Chapitre 5 - Laroche

Probabilités et statistiques 23Dans un drapeau deux cases voisines ne peuvent avoir le même motif. Alors :a. Il y a exactement 9 façons de finir ce drapeau :b. Il y a exactement 27 façons de finir ce drapeau :c. Il y a exactement 27 façons de finir ce drapeau :d. Il y a exactement 6 façons de dessiner un drapeau avec uniquement 2 motifs.e. Il y a exactement 4 × 3 5 façons de dessiner un drapeau.1.6.20 ESIEE 2000, Exercice 15Sept chevaux pénètrent au hasard et successivement sur la piste d'un cirque, trois chevaux sont blancs et lesquatre autres sont noirs. On note X la variable aléatoire égale au rang d'entrée du premier cheval noir. Alors :a. La probabilité que le premier cheval apparu soit blanc est 1 . Vrai Faux3b. La probabilité que les deux premiers chevaux apparus soient blancs est 1 .7Vrai Faux2c. P( X = 2) = .7Vrai Fauxd.1P( X = 4) = . Vrai Faux6e. L'espérance mathématique de X est E(X) = 8 . Vrai Faux51.6.21 ESIEE 2000, Exercice 16Dans une mare, vivent des grenouilles vertes et des rainettes. 30 % des grenouilles sont des rainettes et donc70 % des grenouilles sont des grenouilles vertes. Un héron mange 10 % des rainettes et 20 % des grenouillesvertes de cette mare. Alors, dans cette mare, la probabilité :a. Qu'une rainette soit mangée par le héron est 1 . Vrai Faux10b. Qu'une grenouille verte soit mangée par le héron est 1 . Vrai Faux5c. Qu'une grenouille soit mangée par le héron est 3 . Vrai Faux10d. Qu'une grenouille soit une rainette et mangée par le héron est3. Vrai Faux100e. Qu'une grenouille mangée par le héron soit une rainette est 1 . Vrai Faux31.6.22 Fesic 2008, Exercice 13Soient b et n deux entiers naturels tels que b > 2 et n ≥ 2 .Une urne contient 2 boules blanches et (b − 2) boules noires, indiscernables au toucher. On tire au hasard uneboule de l'urne, on repère sa couleur et on la remet dans l'urne. On répète ainsi n fois cette expérience.