feuille n°14

Exercice 4Un client s'adresse à une agence de location de camping-car pour organiser ses vacances. Trois formules luisont proposées:- Formule l : forfait hebdomadaire de 5 500 F, kilométrage illimité- Fonnule 2: forfait hebdomadaire de 4550 F, avec 2000 km inclus et 1,60 F par km parcouru au-delàde 2 000 km.- Formule 3 : forfait joumalier de 350 F et l,50 F par km parcouru, toute semaine entamée étantpayée intégralement. .1) Traduire pour une semaine de location, chaque formule par une écriture de la forme f(x) où xdésigne le nombre de kilomètres parcourus pour la semaine de location. :y = f(x) pour la formule 1y = g(x) pour la formule 2y = h(x) pour la formule 3.Vérifier, en particulier, que pour x ≥ 2 000, on a g(x) = 1 350 + 1,6 x2) Représenter graphiquement ces trois formules de location, dans le cas décrit à la question précédente,dans un même repère;3) Déterminer la formule la plus avantageuse pour une semaine de location en fonction du nombre dekilomètres parcourus de deux manières différentes :- avec le graphique,- par le calcul.4) Un client a choisi le formule 1 pour deux semaines de vacances. Il a parcouru 4500 km. A-t-il fait lebon choix ?Exercice 5 :(extrait sujet groupe6 2006)Le jardin de monsieur Durand a la forme d’un trapèze rectangle, ABCD, tel que AB = 50 m, AD = 30 m,DC = 70 m. Les angles A $ et D $ sont droits.Soit M un point du segment [AB]. On pose AM = x.La parallèle à la droite (AD) passant par M coupe la droite (DC) en G. Le jardin est ainsi partagé en deuxparties :− le rectangle AMGD qui est le potager ;− le reste qui est la pelouse.1) Calculer l’aire du jardin.2) Exprimer en fonction de x, l’aire du rectangle AMGD (le potager). En déduire l’aire de la pelouseBCGM.3) Pour quelle valeur de x la pelouse et le potager ont-ils la même aire ? Quelle est alors la forme dupotager. Justifier les réponses.4)a. Représenter sur un même graphique, les fonctions donnant l’aire du potager AMGD et l’aire de lapelouse BCGM en fonction de x. On utilisera pour cela la feuille de papier millimétré et on prendracomme unités graphiques : 1 cm pour 10 mètres sur l’axe des abscisses, 1 cm pour 100 m 2 sur l’axedes ordonnées.La feuille de papier millimétré est à rendre avec la copie.b. Retrouver graphiquement le résultat de la question 3. Expliquer.5) Sachant que dix kilos de semences sont nécessaires pour une pelouse de 500 m 2 , quelle quantité estnécessaire pour ensemencer 900 m 2 ?