Réacteurs nucléaires : de la simulation aux simulateurs - CEA

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Préparation pour l’épreuvehydraulique de la cuve (à droite)destinée à la centrale EDF Civaux 1à l’usine Framatome-ANP deChalon-Saint-Marcel (Saône-et-Loire). À gauche, le couvercle decuve avec les traversées des barresde commande.données avec la centaine d’autres composants(enceinte, autres circuits, contrôlecommande…) dont le fonctionnement estassuré par des modèles simples déjà mis enplace dans les premiers simulateurs. Lacapacité de Cathare à modéliser le RRA enplus des circuits primaire et secondaire aconstitué une étape du projet Scar.Le travail à la base est de définir clairementsur le papier les frontières de ce qui seracalculé par Cathare ainsi que les variablesphysiques qui devront être échangées avecles autres systèmes. Le mécanisme et lecadençage des échanges font partie du formalismedes simulateurs Sipa. Il s’agitschématiquement, pour Cathare, de se caleren temps sur la cadence du simulateur,d’acquérir à chaque cycle les conditionsaux limites qui piloteront le calcul, puis defournir les variables nécessaires aux autressystèmes. Pour cela, Cathare a été doté detoutes les interfaces qui assurent l’échangede variables (piquages, actionneurs, priseen compte de pannes…) et l’on a fait ensorte que cet échange soit “codable” defaçon simple et automatique. Les trois circuitsont été ensuite discrétisés et modélisés suivantles recommandations mentionnéesdans le guide utilisateur.Autre aspect du projet : assurer un bonniveau d’interactivité du simulateur et doncaugmenter la rapidité de calcul du code enrecherchant le temps réel. L’atteinte de cetobjectif passe, d’une part, par la mise enœuvre des techniques de calcul en parallèle(encadré B, Les moyens informatiques dela simulation numérique hautes performances)sur des machines multiprocesseurs(une accélération d’un facteur 50a été obtenue ces quatre dernières années)et, d’autre part, par la fiabilisation de laméthode numérique de résolution dumodèle physique.Bien préparée, l’intégration de Cathare dansle simulateur a été une opération réussie,actuellement validée par 23 transitoires deconduite et accidentels. Au terme de ces travaux,c’est donc une version pleinement validéedu logiciel qui anime le simulateur issudu projet Scar. En plus des interfaces classiquesde pilotage (synoptiques, diagrammesde conduite…), cet outil dispose d’un “postepédagogique” qui permet de visualiseren temps réel la nature des écoulementsdiphasiques dans les différents circuits.Une vision globaleet synthétique desséquences accidentellesLa simulation numérique des situationsaccidentelles dans les réacteurs nucléairesest une voie incontournable pour mieuxconnaître, maîtriser et donc faire progresserla sûreté des installations. Les logiciels utiliséspour ces simulations reposent sur desmodèles physiques complexes et nécessitentdonc un important effort de validation surune base expérimentale très étendue.L’intégration, dans les simulateurs d’étudesou de formation, d’un logiciel utilisé pourl’analyse de sûreté tel que Cathare apparaîtFramatome ANP/J.-P. Salomoncomme une avancée très importante dansla mesure où elle permet d’associer unemodélisation de haut niveau de la thermohydrauliqueaccidentelle à l’environnementcomplet et à l’interface graphique du simulateur.Outil de formation et d’analyse dephénomènes physiques, le simulateur offreaux opérateurs et aux ingénieurs en chargedes études de sûreté une vision globale etsynthétique des séquences accidentelles touten préservant la validité des phénomènesphysiques simulés.Les progrès nécessaires en terme de réalismedes simulations (encadré E, Les progrès dugénie logiciel) vont conduire à améliorerencore les modèles physiques, les méthodesnumériques et l’architecture des logiciels.Associés à des techniques d’imagerie virtuelle,ces nouveaux outils seront au cœurdes simulateurs de demain !●Bernard FaydideDirection de l’énergie nucléaireCEA centre de Grenoble95CLEFS CEA - N° 47 - HIVER 2002-2003
Qu’est-ce qu’une simulation numérique ?La simulation numérique consiste à reproduire par le calculle fonctionnement d’un système, préalablement décrit par unensemble de modèles. Elle s’appuie sur des méthodes mathématiqueset informatiques spécifiques. Les principales étapes dela réalisation d’une étude par simulation numérique sont communesà de nombreux secteurs de la recherche et del’industrie, en particulier le nucléaire, l’aérospatial ou l’automobile.En chaque point de l’“objet” considéré, plusieurs grandeurs physiques(vitesse, température…) décrivent l’état et l’évolution dusystème étudié. Celles-ci ne sont pas indépendantes, mais reliéeset régies par des équations, généralement aux dérivées partielles.Ces équations constituent la traduction mathématiquedes lois de la physique qui modélisent le comportement de l’objet.Simuler l’état de ce dernier, c’est déterminer – idéalement entout point – les valeurs numériques de ses paramètres. Commeil y a un nombre infini de points, donc une infinité de valeurs à calculer,cet objectif est inaccessible (sauf dans des cas bien particuliersoù l’on peut résoudre les équations de départ à l’aide deformules analytiques). Une approximation naturelle consiste doncà ne considérer qu’un nombre fini de points. Les valeurs des paramètresà calculer sont ainsi en nombre fini et les opérations nécessairesdeviennent abordables grâce à l’ordinateur. Le nombreeffectif de points traités dépendra bien sûr de la puissance decelui-ci : plus il sera élevé, meilleure sera finalement la descriptionde l’objet. À la base du calcul des paramètres comme à labase de la simulation numérique, il y a donc la réduction de l’infiniau fini, la discrétisation.Comment opère-t-on précisément à partir des équations mathématiquesdu modèle ? Deux méthodes sont très souvent utilisées,respectivement représentatives des méthodes de calculdéterministe, qui résolvent les équations régissant les phénomènesétudiés après avoir discrétisé les variables, et desméthodes de calcul statistique ou probabiliste.Le principe de la première, connue sous le nom de méthodedes volumes finis, est antérieur à l’usage des ordinateurs. Chacundes points de l’objet est assimilé simplement à un petitvolume élémentaire (un cube par exemple), d’où le nom devolume fini. Un plasma, par exemple, est ainsi vu comme unensemble ou un réseau de volumes contigus qui, par analogieavec la trame d’un tissu, sera dénommé maillage. Les paramètresde l’état de l’objet sont maintenant définis dans chaquemaille du maillage. Pour chacune d’elles, en reformulant les équationsmathématiques du modèle par des moyennes volumiques,il sera alors possible de construire des relations algébriquesentre les paramètres de la maille et ceux de ses voisines. Autotal, il y aura autant de relations que de paramètres inconnus etce sera à l’ordinateur de résoudre le système de relations obtenu.Il faudra pour cela recourir aux techniques de l’analyse numériqueet programmer des algorithmes spécifiques.L’accroissement de la puissance des ordinateurs a permis d’augmenterla finesse de discrétisation, permettant de passer dequelques dizaines de mailles dans les années soixante à plusieursdizaines de milliers dans les années quatre-vingt, à desmillions dans les années quatre-vingt-dix et jusqu’à la dizaine demilliards de mailles aujourd’hui (machine Tera de la DirectionExemple d’image d’une simulation2D d’instabilités réalisée avec lesupercalculateur Tera du CEA. Lecalcul a fait appel au maillageadaptatif, qui se fait plus fin dansles zones où les phénomènes sontles plus complexes.CEA
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