Pourquoi simuler ?Que simuler ?La sûreté <strong>de</strong>s instal<strong>la</strong>tions <strong>nucléaires</strong>, etnotamment celle <strong>de</strong>s réacteurs à eau souspression (REP), impose <strong>de</strong> prendre encompte dès <strong>la</strong> conception tous les types <strong>de</strong>scénarios acci<strong>de</strong>ntels, même les plus improbables.La démonstration <strong>de</strong> cette sûreté nepeut pas, bien évi<strong>de</strong>mment, s’appuyer surl’expérimentation en vraie gran<strong>de</strong>ur et nécessited’avoir recours à <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique(encadré A, Qu’est-ce qu’une simu<strong>la</strong>tionnumérique ?).L’acci<strong>de</strong>nt le plus communément envisagépour le dimensionnement <strong>de</strong>s systèmes <strong>de</strong>sûreté est celui <strong>de</strong> <strong>la</strong> rupture brutale d’unecanalisation du circuit primaire qui refroiditle cœur du réacteur en assurant <strong>la</strong> circu<strong>la</strong>tiondu flui<strong>de</strong> caloporteur en contact directavec les éléments combustibles. La violentedépressurisation qui en découlerait provoqueraitl’ébullition <strong>de</strong> l’eau du circuit et <strong>la</strong>formation d’écoulements diphasiques(mé<strong>la</strong>nge d’eau et <strong>de</strong> vapeur), dont il s’avèreindispensable <strong>de</strong> bien prédire les caractéristiquespour déterminer avec suffisamment<strong>de</strong> fiabilité le comportement <strong>de</strong> l’instal<strong>la</strong>tion.Quels outils pour simuler ?Le calcul <strong>de</strong> ces situations complexesnécessite <strong>de</strong>s logiciels adaptés basés sur <strong>de</strong>smodèles physiques (systèmes d’équations)décrivant le mieux possible <strong>la</strong> phénoménologie<strong>de</strong>s écoulements diphasiques et quisoient validés sur une base expérimentale <strong>la</strong>plus <strong>la</strong>rge possible. Cette démarche <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>tions’est concrétisée à <strong>la</strong> Direction <strong>de</strong>l’énergie nucléaire du <strong>CEA</strong> par <strong>la</strong> conceptionet <strong>la</strong> mise en service du logiciel Cathareutilisé <strong>de</strong>puis le milieu <strong>de</strong>s années 80 parles industriels et les organismes <strong>de</strong> sûretéfrançais et étrangers.De <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion au simu<strong>la</strong>teur… il n’y aqu’un pas, qui nécessite toutefois une modélisationcomplète du process (y comprisl’interface avec l’opérateur et les systèmes<strong>de</strong> pilotage) ainsi que le calcul en temps réel<strong>de</strong>s scénarios les plus variés. Pour aller versplus <strong>de</strong> réalisme, les simu<strong>la</strong>teurs s’appuientsur ces mêmes logiciels et permettent d’associerl’interactivité <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion avec unereprésentation pédagogique <strong>de</strong>s écoulements.Un modèle physique adaptéIl faut donc tout d’abord disposer d’unmodèle physique qui <strong>de</strong>vra distinguer les<strong>de</strong>ux formes sous <strong>la</strong>quelle l’eau <strong>de</strong>s circuits<strong>de</strong> refroidissement peut être présente (leliqui<strong>de</strong> et <strong>la</strong> vapeur). Le rôle respectif <strong>de</strong> ces<strong>de</strong>ux phases, notamment dans le refroidissementdu cœur, n’est en effet pas du tout lemême, car le liqui<strong>de</strong> évacue plus facilementl’énergie produite que <strong>la</strong> vapeur. Lorsqu’ellessont toutes <strong>de</strong>ux présentes dans les canalisations,elles interagissent évi<strong>de</strong>mment l’uneavec l’autre et avec les structures métalliques.Le modèle physique doit donc prendre encompte <strong>de</strong>s termes variés, dits lois <strong>de</strong> fermeture,tels que les échanges <strong>de</strong> masse etd’énergie à l’interface liqui<strong>de</strong>-vapeur (ébullition,con<strong>de</strong>nsation), les échanges <strong>de</strong> quantité<strong>de</strong> mouvement entre liqui<strong>de</strong> et vapeur(frottement interfacial) et les échangesd’énergie entre chacune <strong>de</strong>s phases et lesparois (échanges convectifs, ébullition oucon<strong>de</strong>nsation locale…). De <strong>la</strong> pertinence <strong>de</strong>ces lois dépendra le réalisme <strong>de</strong> <strong>la</strong> réponse dulogiciel lors <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong>s différentesphases d’un transitoire (1) acci<strong>de</strong>ntel. Un certainnombre <strong>de</strong> phénomènes physiques (misen évi<strong>de</strong>nce figure 1) ont un rôle particulièrementimportant au cours d’un acci<strong>de</strong>nt <strong>de</strong>type perte <strong>de</strong> réfrigérant primaire (APRP)causé par une brèche sur le circuit primaire.La mise en œuvredans un logiciel :les projets Cathare et ScarUne fois le modèle physique défini, ils’agit <strong>de</strong> le programmer (le “co<strong>de</strong>r”) dansun logiciel <strong>de</strong> calcul pour pouvoir le vali<strong>de</strong>ret, in fine, l’utiliser dans <strong>de</strong>s calculs d’application.C’est ainsi que le projet Cathare a étéinitié en 1979, sur <strong>la</strong> base d’un cahier <strong>de</strong>scharges établi par EDF, Framatome et l’IRSN(Institut <strong>de</strong> radioprotection et <strong>de</strong> sûreténucléaire, alors IPSN), pour répondre à leursbesoins <strong>de</strong> démonstration et d’analyse <strong>de</strong>sûreté <strong>de</strong>s différents transitoires acci<strong>de</strong>ntelspouvant survenir sur un REP.(1) Un transitoire est une évolution lente ourapi<strong>de</strong>, programmée ou fortuite, <strong>de</strong> l’état <strong>de</strong>fonctionnement d’une instal<strong>la</strong>tion. Dans le casd’un réacteur nucléaire, sont distingués les transitoiresnorm<strong>aux</strong>, lors <strong>de</strong>squels les valeurs <strong>de</strong>sparamètres physiques restent à l’intérieur <strong>de</strong>sspécifications techniques d’exploitation et lestransitoires acci<strong>de</strong>ntels, qui entraînent l’action<strong>de</strong> systèmes <strong>de</strong> protection, puis <strong>de</strong> sauvegar<strong>de</strong>.Figure 1. Princip<strong>aux</strong> phénomènesphysiques rencontrés dans un REPlors d’un acci<strong>de</strong>nt <strong>de</strong> perte <strong>de</strong>réfrigérant primaire (APRP).adébit critique à <strong>la</strong> brèchebcdtransferts <strong>de</strong> chaleur en paroicon<strong>de</strong>nsation en filmstratificationformation <strong>de</strong> nive<strong>aux</strong>gonflement <strong>de</strong> nive<strong>aux</strong>contre-courantsphénomènes d’engorgementcon<strong>de</strong>nsation sur les injectionscgénérateur <strong>de</strong> vapeurefggfcircuit primairecœurebadcuve91CLEFS <strong>CEA</strong> - N° 47 - HIVER 2002-2003
SIMULER POUR AGIRUn logiciel à structure modu<strong>la</strong>ire régulièrement revalidé1Les principales caractéristiques <strong>de</strong> Cathare sont les suivantes :• une structure informatique modu<strong>la</strong>ire permettant <strong>de</strong> modéliserune instal<strong>la</strong>tion simple, <strong>de</strong> type analytique, ou complexe, <strong>de</strong>type “système” (encadré D, Expériences analytiques et expériencesglobales) ou encore un réacteur nucléaire complet ;• différents modules agençables suivant les besoins : ponctuel“0D” (pour décrire <strong>de</strong>s composants comme les grands volumesou les pompes), monodimensionnel “1D” (pour les tuyauteriesou pour une approche simplifiée du comportement <strong>de</strong> <strong>la</strong> cuvedu réacteur), tridimensionnel “3D” (pour mieux décrire <strong>la</strong> distributiongéométriquement complexe <strong>de</strong>s écoulements dans<strong>la</strong> cuve, par exemple) ;• un modèle <strong>de</strong> base à <strong>de</strong>ux flui<strong>de</strong>s et six équations (une équationpour chaque bi<strong>la</strong>n – masse, quantité <strong>de</strong> mouvement, énergie– <strong>de</strong> chaque phase), capable <strong>de</strong> prendre en compte les déséquilibresmécaniques (écarts <strong>de</strong> vitesse entre vapeur et liqui<strong>de</strong>en écoulement cocourant ou contre-courant) et thermiques(surchauffe ou sous-refroidissement d’une phase) ;• un ensemble cohérent et documenté <strong>de</strong> lois <strong>de</strong> fermeturequi fait l’objet d’une démarche rigoureuse <strong>de</strong> validation surtoute l’échelle <strong>de</strong>s expériences disponibles ;• une i<strong>de</strong>ntification c<strong>la</strong>ire <strong>de</strong>s limites d’utilisation <strong>de</strong>s loisphysiques et une métho<strong>de</strong> intégrée pour l’évaluation <strong>de</strong> leursincertitu<strong>de</strong>s ;• une métho<strong>de</strong> numérique (encadré A, Qu’est-ce qu’unesimu<strong>la</strong>tion numérique?), implicite en 0D et 1D, semi-impliciteen 3D, robuste et efficace, permettant un bon compromisentre précision et coût du calcul ;• l’édition d’un gui<strong>de</strong> d’utilisation intégrant le retour d’expérience<strong>de</strong> <strong>la</strong> phase <strong>de</strong> validation afin <strong>de</strong> réduire au minimum“l’effet utilisateur”.Depuis le début <strong>de</strong>s années 1980, parmi <strong>la</strong> quinzaine <strong>de</strong> versionsdu logiciel livrées, trois ont fait l’objet d’un programmecomplet <strong>de</strong> validation.En 1987, Cathare 1 V1.3 (révision 4 <strong>de</strong>s lois physiques) a été<strong>la</strong> première version validée pour les acci<strong>de</strong>nts <strong>de</strong> type “petitebrèche” et utilisée comme référence pour <strong>la</strong> mise au point<strong>de</strong>s procédures acci<strong>de</strong>ntelles et <strong>la</strong> réalisation <strong>de</strong>s simu<strong>la</strong>teursSipa ;En 1996, Cathare 2 V1.3L (révision 5) a été <strong>la</strong> première versionvalidée pour les acci<strong>de</strong>nts <strong>de</strong> type “grosse brèche”, qui sontceux pris en compte dans le dimensionnement <strong>de</strong>s réacteurs ;En 1999, Cathare 2 V1.5 (révision 6), a apporté <strong>de</strong> nouvellespotentialités pour une modélisation tridimensionnelle <strong>de</strong> <strong>la</strong>cuve du réacteur et le calcul parallèle sur plusieurs processeurs(encadré B, Les moyens informatiques <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tionnumérique hautes performances). Sa validation sepoursuit jusqu’en 2003.Le résultat <strong>de</strong> ce projet a été <strong>la</strong> réalisationprogressive d’un logiciel capable <strong>de</strong> décriretous les phénomènes thermohydrauliquespouvant apparaître durant un acci<strong>de</strong>nt et couvranttous les régimes d’écoulement diphasique(à bulles, à bouchons, à gouttes, stratifié,annu<strong>la</strong>ire…), dans une vaste gamme <strong>de</strong>paramètres physiques (pressions <strong>de</strong> 1 kPa à26 MPa, températures gaz jusqu’à 2 300 K,vitesses jusqu’<strong>aux</strong> vitesses soniques) etpour une gran<strong>de</strong> variété <strong>de</strong> configurationsgéométriques (encadré 1).Une validation en <strong>de</strong>ux étapesun millier d’essais réalisés sur 40 instal<strong>la</strong>tionsdifférentes appartenant au <strong>CEA</strong> ou à d’autresorganismes français ou étrangers.C’est en quelque sorte un “état <strong>de</strong>s lieux” <strong>de</strong><strong>la</strong> qualité <strong>de</strong>s lois <strong>de</strong> fermeture développéespour cette révision qui est réalisé. Cette étapepermet, par ailleurs, <strong>de</strong> déterminer au moyend’une métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> sensibilité adjointe (ASM)et d’un outil statistique spécifique (CIRCE)l’incertitu<strong>de</strong> sur les princip<strong>aux</strong> paramètres<strong>de</strong>s lois <strong>de</strong> fermeture. Cette étape permetégalement <strong>de</strong> procé<strong>de</strong>r, si nécessaire, à<strong>de</strong>s améliorations spécifiques d’un modèlephysique particulier.92Vue partielle <strong>de</strong> l’instal<strong>la</strong>tionBethsy, exploitée entre 1988 et1998 au centre <strong>CEA</strong> <strong>de</strong> Grenoble,représentant à échelle réduite(1/100 en volume, à l’échelle 1en hauteur) l’ensemble <strong>de</strong>scircuits d’un REP <strong>de</strong> 900 MWe.<strong>CEA</strong>Un logiciel utilisé pour les démonstrations<strong>de</strong> sûreté doit être réalisé avec <strong>de</strong>s règlesc<strong>la</strong>ires d’assurance-qualité et faire l’objetd’une validation rigoureuse. La méthodologie<strong>de</strong> validation <strong>de</strong> Cathare s’applique,pour une version dûment référencée, à unensemble cohérent <strong>de</strong> lois <strong>de</strong> fermeture quel’on appelle (ainsi que chaque modification)une révision, et qui fait partie intégrante <strong>de</strong><strong>la</strong> version concernée. Deux gran<strong>de</strong>s étapesmarquent ce processus : <strong>la</strong> qualification et<strong>la</strong> vérification.L’étape <strong>de</strong> qualificationLa première étape consiste en une comparaison<strong>de</strong>s résultats obtenus avec le logicie<strong>la</strong>ux mesures réalisées lors d’expériencesanalytiques (encadré D, Expériences analytiqueset expériences globales). Typiquement,<strong>la</strong> matrice <strong>de</strong> qualification d’une révision<strong>de</strong>s lois physiques <strong>de</strong> Cathare comporteL’étape <strong>de</strong> vérificationLa secon<strong>de</strong> étape consiste en une comparaison<strong>de</strong>s résultats obtenus avec lelogiciel <strong>aux</strong> mesures réalisées sur <strong>de</strong>s instal<strong>la</strong>tionsexpérimentales intégrales, c’est-àdire<strong>de</strong>s répliques, à échelle réduite, d’unréacteur nucléaire (encadré 2) où sont simulées<strong>de</strong>s situations acci<strong>de</strong>ntelles. L’objectifest ici <strong>de</strong> vali<strong>de</strong>r l’ensemble <strong>de</strong>s lois dumodèle sur <strong>de</strong>s scénarios <strong>de</strong> transitoiresacci<strong>de</strong>ntels au cours <strong>de</strong>squels existe un fortcoup<strong>la</strong>ge entre les différents phénomènesélémentaires.Le dossier <strong>de</strong> vérification <strong>de</strong> Cathare compren<strong>de</strong>nviron trente essais “intégr<strong>aux</strong>” réaliséssur huit instal<strong>la</strong>tions “systèmes” misesen service <strong>de</strong>puis le début <strong>de</strong>s années 1980 enFrance (Bethsy) ou à l’étranger. Ici encore,chaque calcul <strong>de</strong> vérification apparaît commeun “état <strong>de</strong>s lieux” <strong>de</strong> <strong>la</strong> capacité du logicielà simuler tel ou tel transitoire. À ce titre,CLEFS <strong>CEA</strong> - N° 47 - HIVER 2002-2003