Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 3 : Expérimentation et résultatsDéfinition de statistiques inconditionnelles en phase liquide :On définit la fonction caractéristique de présence de la phase continue,N∑χ ( t)= g ( t),avec gk( t)= H ( t − tDk) − H ( t − tAk + 1)la partie élémentaire de la fonction caractéristiquedans la phase continue, qui prend la valeur 1 sur l’intervalle de temps tDk≤ t ≤ tAket 0+ 1ailleurs. Où N représente le nombre des bulles détectées. t Aket t Dkreprésententsuccessivement les temps d’arrivée et de départ de la bulle k détectée dans le signal del’anémométrie à film chaud. La vitesse instantanée dans la phase liquide s’écrit donc sousla forme UL( t)= u(t)χL( t), avec u (t)le signal de vitesse du film chaud acquis sur unedurée de temps T .Les caractéristiques de la phase continue sont données sous formes des différentsmoments statistiques inconditionnels, au sens où tous les événements en phase liquideparticipent à cette statistique. On définit, ainsi de manière classique, la vitesse moyennephasique dans le liquideULet la variance phasique'2uL:Lk=1kUuT∫L0L= TχL∫T0∫U(( t)dt( t)dt[ U ( t)−Uχ ( t)][ U ( t)−Uχ ( t)]L L L'2 0L=T∫0LLχ ( t)dtLL) dt(3.10)(3.11)10.90.8Diphasique0.70.6U L(m/s)0.50.40.30.2Monophasique0.100 500 1000 1500 2000 2500 3000temps (ms)Figure 3. 5: Comparaison des signaux du film chaud en écoulement monophasique et diphasique64