Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 3 : Expérimentation et résultats1/ 2∞⎪⎧⎫220P(d)f ( d)d d(d)d = ⎨∫E ⎬(3.6)⎪⎩ 0⎭1/3∞⎪⎧⎫3d30= ⎨∫P(d)E(d)d d(d)⎬(3.7)⎪⎩ 0⎭dd32= (3.8)d330220avec f E(d)un terme qui provient des considérations géométriques dans le calcul de lasurface d’un ellipsoïde. Il est exprimé sous la forme :22 1/1 E ⎛1+(1 − E ) ⎞( d)= + Ln⎜⎟(3.9)2 1/ 22 2(1 − E ) ⎝ E ⎠f E2d10est le diamètre équivalent, d20et d30sont deux diamètres basés respectivement sur lasurface moyenne et le volume moyen. Le diamètre de Sauter est défini par d32. Il permetavec le taux de vide α , de calculer l’aire interfaciale « a » qui intervient dans le transfertde masse aux interfaces et qui a été présenté dans le chapitre précèdent.3.2.3.2 Mesure de la vitesse moyenne et les moments d’ordre 2 duliquideLa technique de mesure par anémométrie à film chaud dans un écoulement diphasique àbulles a fait l’objet de plusieurs études depuis plus d’une vingtaine d’années. Le signaldélivré par le film chaud lors de l’arrivée d’une bulle millimétrique a été clairement décritpar Farrar & Bruun (1989). Un exemple de signal de vitesse instantanée obtenu par filmchaud dans un écoulement à bulle est comparé à celui obtenu dans un écoulementmonophasique au même point de mesure (Figure 3.5). On note tout d’abord qu’au passagedes bulles, le signal présente une forte et brutale décroissance. Cette chute de niveau n’estque l’effet du changement soudain du coefficient de conductivité thermique lorsque lasonde traverse l’interface gaz-liquide. Ce signal enregistré lorsqu’une bulle est sur lasonde ne représente dès lors en aucune manière un signal de vitesse instantanée ni duliquide ni du gaz. En effet, le signal du film chaud contient deux informations : la vitessedu liquide lorsque la sonde est dans la phase continue et une fonction indicatrice de phase.Il est donc clair qu’il faut retrancher de la mesure cette partie du signal associée aupassage des bulles grâce à une méthode de séparation des phases. Plusieurs travaux ontabouti à diverses méthodes de discrimination des phases (Delhaye, 1968 ; Bel F’dhila,1991 ; Roig, 1993 ; Larue de Tournemine, 2001) qui restent toutes basées sur uneopération de seuillage de la dérivée du signal pour détecter les bulles. Dans ce travail, ona appliqué la technique de discrimination des phases présentée par Larue de Tourneminedans sa thèse.63