Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 2: Modélisation à deux fluides de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements à bullesexpérimentales trouvées jusqu’à 1975, suggèrent une légère transition entre le régime desfaibles nombres de Reynolds turbulent où les grandes structures contrôlent le transfert etle régime des grands nombres de Reynolds où le transfert de masse est dominé par lespetites structures. Cette transition entre les deux régimes s’effectue autour de ReT ≈ 500 .On constate donc que la définition d’une échelle de temps pertinente est loin d’êtreuniverselle, et que la nature des échelles de la turbulence qui sont efficaces est malconnue.2.4.3 Transfert de masse en écoulement à bullesDans notre étude nous intéressons aux écoulements diphasiques à bulles. Le terme detransfert interfacial de concentration < K L> , qui apparaît dans l’équation (2.36) est trèsimportant dans le bilan de transport de la concentration d’un constituant dissous dans laphase liquide. Ce terme traduit la migration du soluté gazeux à travers l’interface vers laphase liquide via des mécanismes de diffusion moléculaire. Les modèles proposés ont encommun la définition du flux de transfert de matière dû à un mécanisme de transport pardiffusion moléculaire analysé mathématiquement à partir de la loi de Fick, et l’hypothèsed’équilibre thermodynamique à l’interface où la concentration côté liquide est donc àsaturation. Le terme de transfert interfacial de concentration < K L> est modéliséconformément au flux de masse (2.67) sous la forme :< KL>= kla*( C − C )LL(2.68)*Où kLest le coefficient de transfert du coté liquide, CLest la concentration à saturation,a est l’aire interfaciale et C Lest la concentration moyenne dissoute dans la phaseliquide.On voit donc que le transfert de matière d’une phase à une autre, est conditionné par :- la surface d’échange entre les deux phases, caractérisée par l’aire interfaciale a ,- le coefficient de transfert, kl qui dépend des propriétés physico-chimiques des deuxphases et de la turbulence au voisinage des interfaces.L’importance de ces deux paramètres clefs (aire interfaciale et coefficient de transfert demasse) pour le transfert de masse, va être présentée dans les paragraphes suivants.Aire interfaciale :L’aire interfaciale a est définie comme la surface totale des bulles rapportée au volumede liquide. Elle dépend de la forme des bulles ainsi que du taux de vide α . Dans le cas debulles sphériques monodispersées, l’aire interfaciale s’écrit sous la forme :6αa = (2.69)d B28