Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 2: Modélisation à deux fluides de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements à bullesliquide, en commençant par un rappel historique sur les tout premiers modèles de transfertde masse qui sont utilisés en génie des procédés.2.4.2 Transfert de masse gaz/liquidePlusieurs études anciennes ont donné naissance à des modèles dits « conceptuels » quiquantifient le flux de masse interfacial au travers de l’échelle de vitesse dite coefficient detransfert kL. En génie des procédés, plusieurs théories ont été développées pourdéterminer le coefficient de transfert de masse dans les systèmes gaz liquide (Théorie dufilm, du double film, théories de pénétration, de renouvellement à l'interface). L’un despremiers modèles est le modèle de film proposé par Whitman (1929). Ce modèle supposeque le transfert de masse est assuré par la diffusion moléculaire stationnaire dans le filmde liquide supposé stagnant et d’épaisseur δ . Le flux et donc le coefficient de transfertest alors proportionnel à la diffusivité moléculaire Dmet inversement proportionnel à δ .Cependant ce modèle a été remis en question par les observations expérimentales qui1/ 2suggèrent plutôt une dépendance du transfert en Dmau travers d’une interface propre et2/3en Dmsi la frontière entre le gaz et le liquide est contaminée et assimilée à une paroirigide. Higbie (1935) et Danckwerts (1951) ont alors proposé des modèles qui supposentque les éléments du liquide proches de l’interface sont périodiquement remplacés pard’autres venus du liquide lointain. Ces deux modèles dont la dépendance par rapport à la2diffusivité moléculaire est proportionnelle à D , font intervenir respectivement untemps de contact τ (théorie de pénétration) ou un taux de renouvellement s (théorie derenouvellement aux interfaces). Le problème clef de ces modèles est alors la prédiction del’échelle de temps τ .Des études expérimentales ont été menées dans divers types d’écoulements pourdéterminer cette échelle de temps notamment en fonction des caractéristiques de laturbulence dans le liquide (Fortescue & Pearson, 1967 ; Banerjee et al. 1968 et Lamont &Scott, 1970). Fortescue & Pearson (1967) ont étudié l’absorption du CO 2 dans un canal àsurface libre dont la turbulence a été générée par une grille verticale placée près de lasection d’entrée. Leurs résultats supportent l’idée que le transfert de masse est contrôlépar les grandes structures turbulentes. Ainsi le coefficient de transfert de masse kLvarie2par rapport au nombre de Reynolds turbulent selon une loi en Re −1/T. D’un autre coté,Banerjee et al. (1968) et Lamont & Scott (1970) ont étudié l’absorption du CO 2 ,respectivement dans un film en écoulement à surface libre et dans un écoulement à bullesen conduite. Ils mettent en avant que les petites échelles contrôlent le transfert de masse(ces échelles sont de l’ordre de l’échelle de Kolmogorov). Dans ces expériences, lecoefficient de transfert de masse varie selon . Ces deux points de vue montrentque le coefficient de transfert ne se comporte pas de la même façon en fonction dunombre de Reynolds Re . Theofanous et al. (1979), en examinant des donnéesT1/mRe −1/T427