Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 2: Modélisation à deux fluides de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements à bulles13⎡avec6 ⎥ ⎤η = π⎢et γ le coefficient d'aplatissement défini comme le rapport de la longueur⎣ ⎦du petit axe sur celle du grand axe d’une bulle ellipsoïdale.Le coefficient de traînée est ainsi exprimé en fonction de sa valeur de référence en milieuinfini par :243 −2D= C D 0(1 − α )23 2C (2.62)πγ ηL’expression (2.62) représente bien les données expérimentales de Garnier et al. (2002)pour α < 15 %. Au delà de cette valeur, le confinement est très important et les résultatss’écartent des données expérimentales. La loi de variation en puissance 1/3 de αproposée par Garnier et al. (2002) représente alors mieux les résultats expérimentaux.2.4 Transfert interfacial de masse en écoulement à bulles2.4.1 Eléments de base sur le transfert de masseLorsque l’on met en oeuvre l’absorption d’une espèce gazeuse dans une solution liquide,outre les phénomènes de transport au sein des deux phases par diffusion et convection, seproduisent des phénomènes de transfert de la phase gazeuse vers la phase liquide auniveau de l’interface. Le transfert de masse est réalisé par le phénomène d’absorption :une molécule de gaz se dissout dans le liquide à travers l’interface. Depuis les années1920, la prédiction du transfert de masse au travers d’interfaces a été le sujet de multiplesrecherches à cause de son importance tant dans les problèmes environnementaux que dansl’optimisation de processus industriels. La détermination des flux d’échange de matièreaux interfaces par diffusion demande de bien représenter les couches limites massiques auvoisinage de l’interface (Bird et al., 1960) puisque le flux total est défini par l’intégralesur la surface de l’interface du flux élémentaire diffusif ∂ CDm où D m est la diffusivité∂nmoléculaire.C’est dans cette région de faible épaisseur, adjacente à l’interface qu’existe une résistanceau transfert de matière. Le flux de masse volumique Φ transféré entre les deux phases estpris proportionnel à la surface d’échange a , ainsi qu’à la force motrice représentée par ladifférence de pression p − p ) dans la phase gaz ou par la différence de concentration(G GI( CLI− CL) dans la phase liquide. En l’absence de réaction chimique, on définit alors lescoefficients locaux de transfert de matière du côté gaz k Get du côté liquide k Lpar lesrelations suivantes :25