Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 2: Modélisation à deux fluides de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements à bullesturbulentes issu de la force de portance puisse être négligé du fait que les champs desfluctuations de vitesse et de vorticité sont peu corrélés.2.3.4 Interactions hydrodynamiques et transfert interfacial enécoulement à bullesPlusieurs expériences réalisées en écoulements à bulles à fort taux de vide (Zuber & Ishii,1979 ; Zenit et al., 2001 ; Larue de Tournemine, 2001 ; Garnier et al., 2002) montrent quela structure de l’écoulement diphasique est fortement modifiée. On constate notamment àl’échelle locale que la vitesse relative du gaz décroît avec l'augmentation du taux de vide.Des résultats similaires ont été rapportés par Esmaeeli & Tryygvason (1999) qui trouventà partir de simulations numériques, une réduction du nombre de Reynolds particulaireavec l’augmentation du taux de vide.Cela révèle l’une des difficultés de la modélisation de l’échange interfacial desécoulements à bulles. En effet, l'expression de la force instantanée sur laquelle s’appuie lamodélisation, n'est valable que pour des bulles isolées sans déformation notable. Si onpeut admettre que la validité de cette hypothèse est réaliste pour des écoulements avec desinclusions de faible taille et pour des régimes dilués; on peut en revanche se poser laquestion de la validité de cette formulation des forces dans le cas général pour lesécoulements à bulles à fort taux de vide ou même à taux de vide modérés avec des bullesdéformables. Dans la plupart des cas, ces écoulements sont le siège de fortes interactionshydrodynamiques qui perturbent l’écoulement autour des bulles et modifient ainsi lechamp des forces que le liquide exerce sur elles. Ces interactions sont d’autant plus fortesque les taux de vide sont importants et certains auteurs ont proposé des formulations quitentent de rendre compte de ces effets.Zuber & Ishii (1979) proposent une corrélation du coefficient de traînée dans différentsrégimes d’écoulements : écoulement à gouttes, à bulles ou même à poches. Cettecorrélation s’écrit sous la forme :6 / 72 gΔρ⎧ 1+17.67. f ( α)⎫ ⎪⎧f ( α)=CD = dB ⎨⎬ avec ⎨3 σ ⎩ 18.67. f ( α)⎭ ⎪⎩ f ( α)=( 1−α)3( α )Pour les gammes de taux de vide ( α ≤ 0. 3 et α ≥ 0. 7 ) ; et :1.5pour α ≤ 0.3pour α ≥ 0.7(2.55)8C = ( 1−α) 2D(2.56)3pour des taux de vide 0.3≺ α ≺ 0. 7 . Pour ces taux de vide on a certainement desécoulements de type poche-bouchon qui sont éloignés de l’écoulement dispersé.Les expériences en écoulement homogène à fort taux de vide en présence d’une vitesse deliquide (Larue de Tournemine, 2001) ou dans un milieu quasiment au repos (Zenit et al.,23