Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...
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Chapitre 2: Modélisation à <strong>de</strong>ux flui<strong>de</strong>s <strong>de</strong> l’hydrodynamique <strong>et</strong> <strong>du</strong> <strong>transfert</strong> <strong>de</strong> masse dans les écoulements à bullesturbulentes issu <strong>de</strong> la force <strong>de</strong> portance puisse être négligé <strong>du</strong> fait que les champs <strong>de</strong>sfluctuations <strong>de</strong> vitesse <strong>et</strong> <strong>de</strong> vorticité sont peu corrélés.2.3.4 Interactions hydrodynamiques <strong>et</strong> <strong>transfert</strong> interfacial enécoulement à bullesPlusieurs expériences réalisées en écoulements à bulles à fort taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong> (Zuber & Ishii,1979 ; Zenit <strong>et</strong> al., 2001 ; Larue <strong>de</strong> Tournemine, 2001 ; Garnier <strong>et</strong> al., 2002) montrent quela structure <strong>de</strong> l’écoulement diphasique est fortement modifiée. On constate notamment àl’échelle locale que la vitesse relative <strong>du</strong> gaz décroît avec l'augmentation <strong>du</strong> taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong>.Des résultats similaires ont été rapportés par Esmaeeli & Tryygvason (1999) qui trouventà partir <strong>de</strong> simulations numériques, une ré<strong>du</strong>ction <strong>du</strong> nombre <strong>de</strong> Reynolds particulaireavec l’augmentation <strong>du</strong> taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong>.Cela révèle l’une <strong>de</strong>s difficultés <strong>de</strong> la modélisation <strong>de</strong> l’échange interfacial <strong>de</strong>sécoulements à bulles. En eff<strong>et</strong>, l'expression <strong>de</strong> la force instantanée sur laquelle s’appuie lamodélisation, n'est valable que pour <strong>de</strong>s bulles isolées sans déformation notable. Si onpeut adm<strong>et</strong>tre que la validité <strong>de</strong> c<strong>et</strong>te hypothèse est réaliste pour <strong>de</strong>s écoulements avec <strong>de</strong>sinclusions <strong>de</strong> faible taille <strong>et</strong> pour <strong>de</strong>s régimes dilués; on peut en revanche se poser laquestion <strong>de</strong> la validité <strong>de</strong> c<strong>et</strong>te formulation <strong>de</strong>s forces dans le cas général pour lesécoulements à bulles à fort taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong> ou même à taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong> modérés avec <strong>de</strong>s bullesdéformables. Dans la plupart <strong>de</strong>s cas, ces écoulements sont le siège <strong>de</strong> fortes interactionshydrodynamiques qui perturbent l’écoulement autour <strong>de</strong>s bulles <strong>et</strong> modifient ainsi lechamp <strong>de</strong>s forces que le liqui<strong>de</strong> exerce sur elles. Ces interactions sont d’autant plus fortesque les taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong> sont importants <strong>et</strong> certains auteurs ont proposé <strong>de</strong>s formulations quitentent <strong>de</strong> rendre compte <strong>de</strong> ces eff<strong>et</strong>s.Zuber & Ishii (1979) proposent une corrélation <strong>du</strong> coefficient <strong>de</strong> traînée dans différentsrégimes d’écoulements : écoulement à gouttes, à bulles ou même à poches. C<strong>et</strong>tecorrélation s’écrit sous la forme :6 / 72 gΔρ⎧ 1+17.67. f ( α)⎫ ⎪⎧f ( α)=CD = dB ⎨⎬ avec ⎨3 σ ⎩ 18.67. f ( α)⎭ ⎪⎩ f ( α)=( 1−α)3( α )Pour les gammes <strong>de</strong> taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong> ( α ≤ 0. 3 <strong>et</strong> α ≥ 0. 7 ) ; <strong>et</strong> :1.5pour α ≤ 0.3pour α ≥ 0.7(2.55)8C = ( 1−α) 2D(2.56)3pour <strong>de</strong>s taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong> 0.3≺ α ≺ 0. 7 . Pour ces taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong> on a certainement <strong>de</strong>sécoulements <strong>de</strong> type poche-bouchon qui sont éloignés <strong>de</strong> l’écoulement dispersé.Les expériences en écoulement homogène à fort taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong> en présence d’une vitesse <strong>de</strong>liqui<strong>de</strong> (Larue <strong>de</strong> Tournemine, 2001) ou dans un milieu quasiment au repos (Zenit <strong>et</strong> al.,23