Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 2: Modélisation à deux fluides de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements à bullesrésultat important de ces expériences est de mettre en évidence l’inversion du gradienttransversal de taux de vide suivant que la force de gravité est active ou non, c’est-à-diresuivant que le glissement moyen des bulles est important ou non. Comme les régimesd’écoulements choisis assurent que dans les deux cas, la turbulence de la phase continuene soit pas sensiblement modifiée, ces expériences permettent d’analyser le rôle respectifde la turbulence et des forces liées au glissement moyen sur le calcul du taux de vide.L'étude de l'écoulement en conduite en microgravité à l’aide d’un modèle à deux fluides apermis de préciser l’effet important des termes de fluctuation sur le bilan de quantité demouvement (Chahed et al., 2002). Sans glissement moyen entre phases et en l’absence decontribution turbulente à l’échange interfacial, le bilan moyen de quantité de mouvementdu modèle Eulérien à deux fluides prédit que la distribution transversale du taux de videest totalement contrôlée par le terme de pression (ou de Tchen). On a longtemps attribuéà ce terme de pression la capacité à produire un pic de taux de vide près de la paroi enécoulement ascendant à bulles dans des conditions de gravité normale (Drew & Lahey,1982 ; Wang et al., 1987). Comme la structure de la turbulence de la phase liquide n’estpas sensiblement modifiée entre les écoulements en gravité normale et en micro-gravité,l'effet de la turbulence qui apparaît dans le terme de pression produirait un pic à la paroi,comme en gravité normale, et est donc inapte à expliquer le changement de forme duprofil de taux de vide observé. Les simulations de Chahed et al. (2002) indiquentégalement que les modélisations globales des effets de turbulence à l’aide d’un terme dedispersion proportionnel au gradient de taux de vide (Lance & Lopez de Bertodano, 1992;Lopez de Bertodano et al., 1994), sont équivalentes à l’introduction d’une vitesse dedérive qui entraîne dans les deux cas un effet de diffusion qui réduit l'amplitude du pic detaux de vide à la paroi sans pouvoir l’inverser. Un simple terme de dispersion ne permetpas d'obtenir le maximum de taux de vide observé expérimentalement au centre de laconduite en micro-gravité. Cependant, la prise en compte, dans le terme interfacial dequantité de mouvement d’un terme non linéaire issu de la prise de moyenne de la masseajoutée, assure une inversion de l’action du champ fluctuant sur les bulles et permet dereproduire convenablement le profil de taux de vide. Ce terme est modélisé sous laforme :DT ∂< Lki> = −ρ LCM[ α(u′Giu′Gj− u′Liu′Lj)](2.54)∂xjD’autres simulations ont mis en évidence l’effet de ces termes de corrélation double dansla distribution du taux de vide en écoulement de sillage à bulles à fort niveau de pseudoturbulence(Chahed et al., 2003).La question de savoir si des termes non linéaires liés à la prise de moyenne de la traînée etde la portance ont un rôle notable dans les bilans reste ouverte. Bel F’dhila & Simonin(1992) admettent que le terme de corrélation double des fluctuations de la vitesse deglissement issu de la traînée pourrait être pris en compte par une éventuelle correction ducoefficient moyen de traînée. Ils proposent également que le terme des fluctuations22