Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 2: Modélisation à deux fluides de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements à bullesDeux autres aspects non moins importants doivent nous interpeller dans cette démarchequi vise l’élargissement des champs d’application des modèles multiphasiques. Il s’agitd’une part d’analyser et de développer la modélisation du transfert interfacial de masse(ou encore de la réactivité chimique qui n’a pas été abordée dans ce travail) en relationavec la modulation de la turbulence. Il s’agit d’autre part, toujours en relation avec lamodulation de la turbulence, de se doter de modèles pour le transport turbulent desscalaires passifs (concentrations, température, etc…).Les forces s’exerçant sur une inclusion isolée ont été largement étudiées pour une gammeétendue de paramètres physiques, mais la structure du champ de concentration auvoisinage de l’interface, qui dépend des conditions locales hydrodynamiques et physicochimiques,est par contre mal connue. Les modèles de transfert interfacial de massemanquent donc de généralité. En génie des procédés, le champ de concentration auvoisinage de l’interface est ainsi souvent représenté comme une couche limite d’épaisseurconstante (théorie du film) qui ne prend en compte ni les effets du sillage ni ceux desmolécules tensio-actives. Ces effets peuvent pourtant être importants. Le travail deKhinast et al. (2003) a montré que le sillage d’une inclusion isolée influence le transfertde masse à travers l’interface de manière différente selon la cinétique chimique à l’œuvreen phase liquide. Les effets des interactions entre bulles sur ce transfert sont égalementpeu étudiées, en dehors de leur prise en compte à partir de corrélations expérimentales.Au sein du liquide, le mélange d’un constituant est, quant à lui, le résultat de l’action desfluctuations de vitesse et de la diffusion moléculaire. En écoulement monophasique,l’action de ces deux processus, modifie profondément les propriétés statistiques de laconcentration par rapport à celles du champ de vitesse qui la convecte. Le mélange auxplus petites échelles est alors très sensible aux différences de diffusivités moléculaires dela concentration et de la quantité de mouvement. En écoulement diphasique, on comprenddonc qu’il sera crucial de modéliser au mieux la structure de la turbulence, modifiée parla présence d’interfaces, pour appréhender le mélange.Dans la suite de ce chapitre nous présentons une revue bibliographique qui permet deprésenter le modèle eulérien à deux fluides sur lequel nous avons travaillé, les modèles detransferts aux interfaces et les modèles de turbulence.2.2 Equations de base et fermetures des modèleseulériens à deux fluides2.2.1 Equations primairesOn se restreint, dans cette analyse, à l’étude de deux phases fluides constituées de fluidesnewtoniens, en écoulement incompressible et adiabatique. En écoulement monophasique,7