Analyse expÃ©rimentale et modÃ©lisation du transfert de matiÃ¨re et du ...

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Annexe Chapitre 3xgy sh 1 h 2z1 2-b 0 bmonophasique diphasiqueU 1 ; α 1 =0 U 2 ; α 2 ≠0yh 1 h 22by sLyFigure A3.1: Schématisation De la configuration étudiée : (a) vue de face ; (b) vue de dessus.Les équations de conservation de la masse, de quantité de mouvement et de transport deconcentration moyennées dans la section perpendiculaire à l’écoulement, s’écriventrespectivement :d ( ρ R U ) 0et ( R U ) 0dxddx1 1 1=d ρ 2 2 2=(A3.2)dx2 dpd2 dp( ρ R U ) = −R− R g et ( ρ R U ) −R− R g1 1 1 1ρ1dx1dx=22 2(A3.3)dx2 2 2ρd( R U2C)2 = S(x,C )(A3.4)dxS( x,C)= kla(C * −C)est le transfert interfacial d’O 2 écrit de façon classique,proportionnel à la différence de concentration entre l’interface et le milieu ambiant. C’estun terme puits ou source selon que la solution est saturée en oxygène ou pas. Lecoefficient kla est le taux de transfert, il est en fonction du coefficient de transfert demasse à travers l’interface des bulles, noté k L, et de l’aire interfaciale a qui est donnée6αpour des bulles sphériques par a = . Le coefficient de transfert de masse est expriméselon le modèle de Higbie par :DUk 2 πd BRL= (A3.5)dB−92 −2où D = 2.210 m s est la diffusivité de l’oxygène.177
Annexe Chapitre 3*C est la concentration à l’équilibre à l’interface du côté liquide. La loi de Henry permetPde l’écrire sous la forme C * = , où He = 74.68 MPa/(mol/ l) est la constante de Henry,Heet P est la pression partielle de l’oxygène dans le gaz.L’application de ce modèle simple aux expériences en couche de mélange diphasiquefournit l’évolution longitudinale des vitesses et de la concentration moyenne dans lesnoyaux présentée dans les figures (A3.2 et A3.3) respectivement pour les deuxexpériences nommées zdm1 et zdm2.Vitesse longitudinal dans les noyaux (m/s)0.70.650.60.550.50.450.4U0.351mod-1DU 2mod-1D0.3U 1exp-zdm1U 2exp-zdm10.250 0.5 1 1.5x (m)Vitesse longitudinal dans les noyaux (m/s)21.81.61.41.210.80.60.40.2U 1mod-1DU 2mod-1DU 1exp-zdm2U 2exp-zdm200 0.5 1 1.5x (m)Figure A3.2 : Comparaison de l’évolution longitudinale des vitesses dans les noyaux des cas d’études(a) zdm1et (b) zdm2 avec le modèle 1D.Concentration moyene d'oxygène dissous (mg/l)1514.51413.51312.51211.51110.5C mod-1DC exp-zdm1100 0.5 1 1.5x (m)Concentration moyene d'oxygène dissous (mg/l)1514.51413.51312.51211.51110.5C mod-1DC exp-zdm2100 0.5 1 1.5x (m)Figure A3.3 : Comparaison de l’évolution longitudinale de la concentration moyenne d’oxygènedissous dans le noyau diphasique avec le modèle 1D pour une loi de transfert de type Higbie ((a)zdm1 et (b) zdm2).178
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N° d’ordre : 2454Thèseprésent
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RemerciementsLe travail présenté
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ResuméCe travail vise l’amélior
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Sommaire2.5.2 Equations de transpor
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Sommaire4.6.4 Profils de vitesse mo
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Nomenclatureu' ' ( S )Liu LjLk , in
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