Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Annexe Chapitre 3xgy sh 1 h 2z1 2-b 0 bmonophasique diphasiqueU 1 ; α 1 =0 U 2 ; α 2 ≠0yh 1 h 22by sLyFigure A3.1: Schématisation De la configuration étudiée : (a) vue de face ; (b) vue de dessus.Les équations de conservation de la masse, de quantité de mouvement et de transport deconcentration moyennées dans la section perpendiculaire à l’écoulement, s’écriventrespectivement :d ( ρ R U ) 0et ( R U ) 0dxddx1 1 1=d ρ 2 2 2=(A3.2)dx2 dpd2 dp( ρ R U ) = −R− R g et ( ρ R U ) −R− R g1 1 1 1ρ1dx1dx=22 2(A3.3)dx2 2 2ρd( R U2C)2 = S(x,C )(A3.4)dxS( x,C)= kla(C * −C)est le transfert interfacial d’O 2 écrit de façon classique,proportionnel à la différence de concentration entre l’interface et le milieu ambiant. C’estun terme puits ou source selon que la solution est saturée en oxygène ou pas. Lecoefficient kla est le taux de transfert, il est en fonction du coefficient de transfert demasse à travers l’interface des bulles, noté k L, et de l’aire interfaciale a qui est donnée6αpour des bulles sphériques par a = . Le coefficient de transfert de masse est expriméselon le modèle de Higbie par :DUk 2 πd BRL= (A3.5)dB−92 −2où D = 2.210 m s est la diffusivité de l’oxygène.177