Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...
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Chapitre 2: Modélisation à <strong>de</strong>ux flui<strong>de</strong>s <strong>de</strong> l’hydrodynamique <strong>et</strong> <strong>du</strong> <strong>transfert</strong> <strong>de</strong> masse dans les écoulements à bulleslesquels la structure même <strong>de</strong> l’écoulement dépend <strong>de</strong> la distribution <strong>de</strong>s phases. Cesdifficultés concernent la modélisation <strong>de</strong> la turbulence <strong>et</strong> <strong>de</strong> son eff<strong>et</strong> sur la distribution<strong>de</strong>s phases (Joshi, 2001 ; Sokolochin <strong>et</strong> al., 2004). Une gran<strong>de</strong> partie <strong>du</strong> problème rési<strong>de</strong>dans la formulation encore incomplète <strong>de</strong>s ferm<strong>et</strong>ures employées pour décrire les<strong>transfert</strong>s interfaciaux.Les travaux réalisés dans le domaine <strong>de</strong>s écoulements à bulles à grand nombre <strong>de</strong>Reynolds <strong>du</strong> mouvement relatif ont montré que le caractère diphasique <strong>de</strong> l'écoulement,particulièrement difficile à prendre en compte, est essentiellement <strong>du</strong> à la modification <strong>de</strong>la structure <strong>de</strong> la turbulence <strong>du</strong> liqui<strong>de</strong> par les interfaces. Les résultats expérimentauxdisponibles en présence <strong>de</strong> couplage inverse fort montrent le grand eff<strong>et</strong> <strong>de</strong>s interactionsinterfaciales sur la modification <strong>de</strong> la structure <strong>de</strong> la turbulence <strong>de</strong> la phase liqui<strong>de</strong>: laprésence <strong>de</strong>s bulles modifie les différents mécanismes <strong>de</strong> la turbulence (diffusion,pro<strong>du</strong>ction, dissipation <strong>et</strong> redistribution) (Lance <strong>et</strong> al., 1991 ; Roig <strong>et</strong> al., 1998 ; Serizawa<strong>et</strong> al., 1992 ; Liu & Bankoff, 1990 ; <strong>et</strong>c.). Il apparaît que ces eff<strong>et</strong>s ne peuvent êtrereprésentés dans <strong>de</strong>s modèles au point qu’à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> ferm<strong>et</strong>ures au second ordre <strong>de</strong> laturbulence pour prendre en compte, par <strong>de</strong>s échelles appropriées, les eff<strong>et</strong>s interfaciauxsur les différents mécanismes <strong>et</strong> en particulier sur la redistribution <strong>de</strong> la turbulence (Lance<strong>et</strong> al., 1991 ; Troshko & Hassan, 2001 ; Chahed <strong>et</strong> al., 2003).D’autre part, les expériences menées dans différentes configurations d’écoulements àbulles (élargissement brusque (Bel F’dhila, 1991), micro-gravité (Kamp, 1996), sillage(Roig, 1993), <strong>et</strong>c.) indiquent clairement le rôle essentiel <strong>de</strong> la turbulence <strong>de</strong> la phaseliqui<strong>de</strong> dans la répartition <strong>de</strong> la phase dispersée. L’eff<strong>et</strong> <strong>de</strong> la turbulence sur ladistribution <strong>de</strong>s phases en écoulement à bulles est double. Il y a d’une part, les gradients<strong>de</strong> pression qui s’imprègnent <strong>de</strong> la turbulence <strong>de</strong> la phase liqui<strong>de</strong> ; il y a d’autre part lacontribution turbulente <strong>de</strong> l’échange interfacial qui fait intervenir les tenseurs <strong>de</strong>corrélations turbulentes dans le liqui<strong>de</strong> <strong>et</strong> dans le gaz (Bel F’dhila & Simonin, 1992 ;Chahed <strong>et</strong> al., 2003). Le problème majeur <strong>de</strong> ferm<strong>et</strong>ure <strong>de</strong> la turbulence en écoulement àbulles porte donc sur la modélisation <strong>de</strong>s tenseurs <strong>de</strong>s contraintes turbulentes dans leliqui<strong>de</strong> <strong>et</strong> dans le gaz.Une autre difficulté est liée à la méconnaissance <strong>de</strong>s milieux <strong>de</strong>nses qui intéressentl’in<strong>du</strong>strie. Dans les écoulements diphasiques à forts taux <strong>de</strong> présence <strong>du</strong> gaz, lesinteractions hydrodynamiques sont fortes <strong>et</strong> elles ont <strong>de</strong>s eff<strong>et</strong>s importants sur la structure<strong>de</strong> l’écoulement. Ces forts couplages entre la phase continue <strong>et</strong> la phase disperséen’autorisent pas les simplifications généralement adoptées dans les modèles eulériens à<strong>de</strong>ux flui<strong>de</strong>s valables la plupart <strong>du</strong> temps pour <strong>de</strong>s écoulements ensemencés en bullessphériques <strong>de</strong> faible taille <strong>et</strong> à faible taux <strong>de</strong> vi<strong>de</strong>. Des travaux expérimentaux <strong>et</strong> <strong>de</strong>sdéveloppements sont ainsi nécessaires pour modéliser l'eff<strong>et</strong> <strong>de</strong>s interactionshydrodynamiques sur le <strong>transfert</strong> interfacial, sur la turbulence <strong>et</strong> sur la distribution <strong>de</strong>sphases.6