Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Annexe Chapitre 3ANNEXE CHAPITRE 3Modèle 1D à deux fluidesNous présentons un modèle de bicouche entre deux fluides parfaits immisciblesprésentant un contraste de densités, en écoulement vertical incompressible développé parLarue de Tournemine (2001). Dans cette thèse, nous avons ajouté à ce modèlehydrodynamique une équation de transport de la concentration en oxygène dissous.On considère deux fluides de masses volumiques ρ 1et ρ 2, tels que ρ 1est la massevolumique du liquide, et ρ2 = ( 1− α ) ρ1la masse volumique du mélange dans le noyaudiphasique.On travaille dans l’approximation d’un écoulement diphasique homogénéiséincompressible.Dans le repère ( Oxyz), , , , l’écoulement est vertical ascendant, avec U10et U20commevitesses initiales, et a lieu entre deux parois situées à en y = − b et y = b (figure A3.1).L’écoulement est supposé stationnaire et unidimensionnel: U 1, U 2, ys,P 1et P 2sontfonction de x uniquement, P1et P2étant les pressions dans les fluides 1 et 2.Ai( x)Introduisons d’ores et déjà la fraction de phase moyenne R i(x)définie par Ri( x)=Aoù A i(x)représente l’aire moyenne occupée par la phase le fluide i et A l’aire totale dela section. On a donc (cf. figure A3.1):hi( x)LRi( x)= (A3.1)A176