Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 4 : Simulation de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements de types zone de mélange diphasiqueDans ces simulations à fort taux de vide, nous avons adopté les mêmes constantes dumodèle validé dans le premier écoulement (zdm1). On a donc repris pour le coefficient delift CL= 0. 25 et pour le coefficient de masse ajoutée CM= 0. 5 . Pour les termes nonlinéairesnous avons adopté que les coefficients C , C 11 22varient linéairement entre 3 à 9ce qui est compatible avec les valeurs mesurées dans la zone cisaillée de l’écoulementzdm2 (cf. figure 3.35). Les simulations numériques ont été réalisées avec troisexpressions du coefficient de traînée. Dans la simulation ZDM2SIM0, nous avons utilisé,comme pour les simulations de la couche cisaillée à faible taux de vide, le coefficient detraînée de Zuber & Ishii (1979) donné par la relation (4.23). La simulation ZDM2SIM1 aété réalisée à l’aide du coefficient de traînée qui fait intervenir le taux de vide et a étéproposé également par Zuber & Ishii (1979) :2 0.5 −1. 7( 1−)C D= Eö α(4.20)3Enfin, dans la troisième simulation nommée ZDM2SIM2, nous avons testé la formulationdu coefficient de traînée proposée par Chahed et al. (2004) (voir chapitre 2). Sonexpression s’écrit :243 −2D= C D 0(1 − α )23 2C (4.21)πγ η13⎡avec6 ⎥ ⎤η = π⎢et γ le coefficient d'aplatissement défini comme le rapport de la longueur⎣ ⎦du petit axe sur celle du grand axe d’une bulle ellipsoïdale. Ce coefficient est pris égal àγ = 0.46 comme dans le travail de Garnier (2001), qui correspond à l’ordre de grandeurdes quelques estimations visuelles dont on dispose. CD0est le coefficient de traînée de labulle isolée calculé par la formule (4.17). Le tableau suivant présente les différentessimulations de la zone de mélange diphasique zdm2.Tableau 4. 6: Simulations de la zone de mélange diphasique zdm2: sensibilité au coefficient de traînéeSimulationsTermes non linéairesC11= C 22Force deportance CLForce de Masseajoutée CMLoitrainéeZDM2SIM0 3-9 0.25 0.5 Eq. (4.17)ZDM2SIM1 3-9 0.25 0.5 Eq. (4.20)ZDM2SIM2 3-9 0.25 0.5 Eq. (4.21)4.6.2 Profils des vitesses relatives des bullesdeLes trois simulations présentées dans cette section sont réalisées avec les mêmesconditions de calcul sauf en ce qui concerne les coefficients de traînée. L’effet du139