Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 4 : Simulation de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements de types zone de mélange diphasiqueL’équation (4.29) est valide pour des nombres de Reynolds inférieurs à une valeur0.2093⎛ ρ ⎞Lσcritique définie par : Re = 3.73⎜4⎟crit, avec μ la viscosité dynamique du liquide.⎝ gμ⎠Dans ces simulations, la diffusivité moléculaire de l’oxygène est prise égale à- 2D = 2.2 .109 m /s (Bejan A., 1993), ce qui correspond à un nombre de Schmidt del’ordre de Sc = 455 . Pour des diamètres de bulles de d B= 1. 8mmet avec une vitesserelative de l’ordre U R≈ 0.24m/ s , le nombre de Reynolds relatif est de l’ordre deRe = 450 . Donc on vérifie bien la condition d’utilisation de la relation (4.29) puisqueRecrit= 607 .Nous avons effectué des simulations pour tester la sensibilité de l’évolution de laconcentration d’oxygène dissous dans le liquide en fonction du coefficient de transfert demasse kLou du diamètre de bulles dB. Nous adoptons pour les simulations présentéesdans cette section, des coefficients C et C 11 22qui varient linéairement de la valeur 3 dansla section x = 0. 05 m à la valeur 9 dans la section x = 1. 2 m . Le coefficient C 12descomposantes non diagonales du terme non linéaire prend la valeur 1. Le coefficient demasse ajoutée CMest pris égal à 0.5 et le coefficient de portance CL= 0. 25. Le diamètredes bulles pour l’hydrodynamique est 1.8 mm, et les tests de sensibilité où il varien’affectent que le nombre de Sherwood. Ceci revient à modéliser des effets de variationde forme et donc d’aire interfaciale.4.5.6.1 Sensibilité aux modèles de transfert de masseNous avons appliqué le modèle de Higbie (4.28) dans cet écoulement de zone demélange. Deux temps caractéristiques ont été testés : le premier temps de contact estdBdonné par tc= ; où URest la vitesse relative. Il représente un temps caractéristiqueURlié à l’échelle de la bulle. Le deuxième temps est l’échelle de Kolmogorov tk = .νNous avons aussi testé le modèle de Brauer (4.29 – 4.30). Ces simulations sontrécapitulées dans le tableau suivant :Tableau 4. 4: Conditions de calcul de transfert de masse dans la zone de mélange diphasique zdm1 :sensibilité au coefficient de transfert.SimulationsTermes non linéaires :C11= C 22Force deportance : CLForce demasseajoutée: CMModèle detransfert demasseZDM1Hdb18 3-9 0.25 0.5 HigbieZDM1Kdb18 3-9 0.25 0.5 KolmogorovZDM1Bdb18 3-9 0.25 0.5 Brauerε 0131