Analyse expérimentale et modélisation du transfert de matière et du ...

Chapitre 4 : Simulation de l’hydrodynamique et du transfert de masse dans les écoulements de types zone de mélange diphasique(ZDM1211 ; ZDM1311 et ZDM1911), l’effet du terme de portance renforce un pic de tauxde vide près de la paroi verticale. Dans ces simulations, on observe également uneatténuation du pic de taux de vide dans la zone de mélange quand on tient compte destermes non linéaires. En augmentant les coefficients des termes non linéaires de la masseajoutée, nous observons que le gradient de taux de vide diminue dans la zone cisaillée,figures (4.25) à (4.27).Avec des valeurs des coefficients C et C 11 22comprises entre 2 et 3 les simulationsproduisent les gradients de taux de vide observés dans la zone cisaillée dans les sectionssituées à x = 0. 2 m et à x = 0. 5 m alors que plus loin dans les sections situées àx = 0. 8 m et x = 1. 2 m , les profils de taux de vide sont bien prédits avec des valeursC et C 11 22égales à 9.Ces simulations montrent que l’on obtient une bonne prédiction du profil de taux de videdans l’écoulement de zone de mélange à bulles lorsqu’on prend en compte les termes nonlinéaires de la masse ajoutée et précisent le rôle joué par ces termes dans le phénomène demigration des bulles dans la zone de forts gradients de vitesse.Ces résultats indiquent d’autre part, comme l’on pouvait d’ailleurs s’y attendre, que lecoefficient de proportionnalité qui relie le tenseur des contraintes turbulentes du gaz àcelui du liquide ne doit pas être pris constant pour pouvoir prédire le taux de vide danstout l’écoulement. Ces coefficients devront même varier de manière significative au seinde l’écoulement. On peut en effet supposer que ce coefficient dépend de la turbulencelocale, de la taille des bulles et de leurs formes, des interactions hydrodynamiques quipeuvent être importantes dans les zones de fort taux de vide, etc.Pour mettre en évidence cette idée, nous avons réalisé une simulation en faisant varier lescoefficients C et C 11 22en fonction de x. Pour cette simulation (ZDM1(3-9)11), lescoefficients C et C 11 22sont supposés varier linéairement entre la valeur 3 dans la sectionx = 0. 05 m et la valeur 9 dans la section x = 1. 2 m . Les résultats de cette simulation sontcomparés avec ceux obtenus avec des coefficients constants respectivement égaux à 3 et 9(ZDM1311 et ZDM1911) et comparés aux données expérimentales. Les figures (4.28),(4.29) et (4.30) représentent les résultats des simulations illustrées dans le tableau (4.2).Tableau 4. 2: Variation des coefficients du terme non linéaire en fonction de xSimulationsTermes non linéaires :C11= C 22Force de portance :CLForce de Masseajoutée : CMZDM1311 3 025 0.5ZDM1911 9 0.25 0.5ZDM1(3-9)11 3-9 0.25 0.5126