Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL
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N o d’ordre : 2209THÈSEprés<strong>en</strong>tée pour obt<strong>en</strong>ir le titre <strong>de</strong>DOCTEUR DE L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSEÉcole doctorale Terre, Univers, Environnem<strong>en</strong>tSpécialité Sci<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> la Terre et Environnem<strong>en</strong>tASSISTANCE AU CALAGE DE MODÈLESNUMÉRIQUES EN HYDRAULIQUE FLUVIALE–APPORTS DE L’IN<strong>TEL</strong>LIGENCE ARTIFICIELLEPréparée dans l’Unité <strong>de</strong> Recherche Hydrologie-Hydr<strong>au</strong>lique, CemagrefparJean-Philippe VIDALSout<strong>en</strong>ue publiquem<strong>en</strong>t le 18 mars 2005 <strong>de</strong>vant le jury composé <strong>de</strong> :M. Jean-Louis ERMINE (INT) Prési<strong>de</strong>nt du juryM. D<strong>en</strong>is DARTUS (IMFT) Directeur <strong>de</strong> thèseM lle Sabine MOISAN (INRIA) Co-directriceM. Jean-Baptiste FAURE (Cemagref ) Co-directeurM. Jean-Michel TANGUY (SCHAPI) RapporteurM. Roger MOUSSA (INRA) Rapporteur
TABLE DES MATIÈRES4.1.1 Sources <strong>de</strong> connaissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.1.2 Différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> connaissances . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.1.3 Différ<strong>en</strong>ts nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> connaissances . . . . . . . . . . . . . . . 834.2 Outils <strong>de</strong> formalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.2.1 Diagrammes <strong>de</strong> classes UML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.2.2 Diagrammes d’activités UML . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.2.3 Récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.3 Modélisation <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong>scriptives . . . . . . . . . . . . . . . 874.3.1 ONTOVAL, une ontologie pour la validation opérationnelle . . 874.3.2 ONTOHYD, une ontologie pour l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1D . . . 904.3.3 Comparaison à d’<strong>au</strong>tres trav<strong>au</strong>x sur <strong>de</strong>s ontologies du domaine 954.4 Modélisation <strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tielles . . . . . . . . . . . . . . . 984.4.1 Formalisation du paradigme actuel pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèlesnumériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 984.4.2 Affectation <strong>de</strong>s données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.4.3 Définition <strong>de</strong>s paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.4.4 Initialisation <strong>de</strong>s paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.4.5 Réalisation d’une simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.4.6 Comparaison <strong>de</strong>s prédictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.4.7 Ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074.4.8 Qualification du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.4.9 Comparaison à d’<strong>au</strong>tres trav<strong>au</strong>x sur la formalisation du processus<strong>de</strong> <strong>calage</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.5 Modélisation <strong>de</strong>s connaissances sur l’utilisation du co<strong>de</strong> MAGE . . . . . 1134.5.1 Choix du co<strong>de</strong> MAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134.5.2 Connaissances <strong>de</strong>scriptives – fichiers . . . . . . . . . . . . . . . 1134.5.3 Connaissances infér<strong>en</strong>tielles – exécution <strong>de</strong>s programmes . . . 1144.5.4 Modélisation <strong>de</strong> l’étape <strong>de</strong> réalisation d’une simulation . . . . 1154.5.5 Modélisation <strong>de</strong> la sous-tâche <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ceet prédiction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154.5.6 Comparaison à d’<strong>au</strong>tres trav<strong>au</strong>x sur la formalisation <strong>de</strong> connaissancessur <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1195 Implém<strong>en</strong>tation d’un système opérationnel 1215.1 Intégration symbolique/numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215.1.1 Définition <strong>de</strong>s connaissances à intégrer . . . . . . . . . . . . . 1225.1.2 Objectifs d’intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225.1.3 Mo<strong>de</strong>s d’intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.2 Notions <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.2.1 De la réutilisation <strong>de</strong> co<strong>de</strong> <strong>au</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes . . . . . 1255.2.2 Outils pour le pilotage <strong>de</strong> programmes . . . . . . . . . . . . . 1275.3 CARMA-1, un prototype <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes . . . . . . . . . . 1305.3.1 Principe d’implém<strong>en</strong>tation technique . . . . . . . . . . . . . . 1325.3.2 Construction d’une base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.3.3 Fonctionnem<strong>en</strong>t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137vii
TABLE DES MATIÈRES5.4 Développem<strong>en</strong>t d’outils d’intellig<strong>en</strong>ce artificielle dédiés <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong>modèles numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1415.4.1 Discussion sur l’implém<strong>en</strong>tation précé<strong>de</strong>nte . . . . . . . . . . 1415.4.2 Réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1435.4.3 CARMA-2, un nouve<strong>au</strong> prototype pour le <strong>calage</strong> . . . . . . . . 1445.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147III Applications du prototype 1496 Calage d’un modèle <strong>de</strong> la Lèze 1516.1 Prés<strong>en</strong>tation du cas d’étu<strong>de</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516.1.1 La rivière Lèze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516.1.2 La crue <strong>de</strong> février 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.1.3 Modèle numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.1.4 Spécificités du <strong>calage</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576.2 Construction <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586.3 Déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la session <strong>de</strong> <strong>calage</strong> avec CARMA-1 . . . . . . . . . . 1606.3.1 Affectation <strong>de</strong>s données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1606.3.2 Définition <strong>de</strong>s paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1606.3.3 Initialisation <strong>de</strong>s paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.3.4 Réalisation d’une simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.3.5 Comparaison <strong>de</strong>s prédictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.3.6 Ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1626.3.7 Qualification du modèle calé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.4 Retours d’expéri<strong>en</strong>ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.4.1 Comparaison <strong>de</strong>s crues simulée et mesurée . . . . . . . . . . . 1636.4.2 Définition <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance . . . . . . . . . . . . . 1656.4.3 Choix <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> d’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 1666.4.4 Pas d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance . . . . . . . . . . 1666.5 Proposition pour une <strong>au</strong>tomatisation <strong>de</strong> l’étape <strong>de</strong> comparaison <strong>de</strong>sprédictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1666.5.1 Raisonnem<strong>en</strong>ts qualitatifs sur <strong>de</strong>s courbes . . . . . . . . . . . . 1666.5.2 Module d’évaluation symbolique <strong>de</strong> courbes . . . . . . . . . . 1676.5.3 Perspectives d’intégration <strong>au</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> . . 1686.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1697 Calage d’un modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> 1717.1 Prés<strong>en</strong>tation du cas d’étu<strong>de</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717.1.1 La rivière Hogne<strong>au</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717.1.2 La crue <strong>de</strong> février 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.1.3 Modèle numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.1.4 Spécificités du <strong>calage</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1767.2 Construction <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.3 Déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la session <strong>de</strong> <strong>calage</strong> avec CARMA-1 . . . . . . . . . . 1797.3.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1797.3.2 Construction <strong>de</strong> la condition limite amont . . . . . . . . . . . 1797.3.3 Calage du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181viii
TABLE DES MATIÈRES7.3.4 Calage <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance . . . . . . . . . . . . . . . 1817.3.5 Qualification du modèle calé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1827.4 Retours d’expéri<strong>en</strong>ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1827.4.1 Vérification <strong>de</strong> l’hypothèse d’invariance <strong>de</strong> l’hydrogramme . . 1827.4.2 Comparaison <strong>de</strong>s crues simulée et mesurée . . . . . . . . . . . 1827.4.3 Définition <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance . . . . . . . . . . . . . 1847.4.4 Ajustem<strong>en</strong>t itératif <strong>de</strong>s paramètres <strong>de</strong> l’aval vers l’amont . . . . 1847.4.5 Ajustem<strong>en</strong>t dissocié <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts du lit mineur et du lit majeur1857.5 Expérim<strong>en</strong>tation d’une optimisation numérique . . . . . . . . . . . . . 1857.5.1 Algorithme du recuit simulé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1857.5.2 Expéri<strong>en</strong>ces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1867.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188Conclusion générale 189Résultats 189Perspectives 192Table <strong>de</strong>s figures 197Liste <strong>de</strong>s table<strong>au</strong>x 201Bibliographie 203Annexes 229A Abréviations et notations 231B Formalisme graphique UML 233B.1 Diagrammes <strong>de</strong> classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233B.2 Diagrammes d’activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234B.3 Diagrammes <strong>de</strong> cas d’utilisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234C Métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> mesure directe du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning 237C.1 Choix du tronçon et <strong>de</strong>s conditions hydr<strong>au</strong>liques . . . . . . . . . . . . 237C.2 Mesure <strong>de</strong>s variables hydr<strong>au</strong>liques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238C.3 Équation <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238C.4 Formule <strong>en</strong>tre <strong>de</strong>ux sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238C.5 Formule générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239D Tables <strong>de</strong> valeurs 241D.1 Tables <strong>de</strong> valeurs pour les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Cowan. . . . . . 241D.2 Tables <strong>de</strong> valeurs pour les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Cowan modifiéepour les plaines d’inondation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244D.3 Tables <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning . . . . . . . . . . . . . . 246ix
TABLE DES MATIÈRESE Résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t – Historique 253E.1 Les premières formules empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253E.1.1 Chézy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253E.1.2 Du Buat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254E.1.3 Girard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254E.1.4 De Prony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254E.1.5 Eytelwein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255E.1.6 Dupuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255E.1.7 Humphreys et Abbot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255E.1.8 Saint-V<strong>en</strong>ant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256E.2 De coeffici<strong>en</strong>ts ✭ universels ✮ <strong>en</strong> paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . 256E.2.1 Weisbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256E.2.2 Bazin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257E.3 Vers une formule standard d’ingénierie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259E.3.1 G<strong>au</strong>ckler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259E.3.2 Guanguillet et Kutter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260E.3.3 Manning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261E.3.4 Strickler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261E.4 Applicabilité hors du régime uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262E.4.1 Régime perman<strong>en</strong>t graduellem<strong>en</strong>t varié . . . . . . . . . . . . . 262E.4.2 Régime transitoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262E.5 Li<strong>en</strong> avec la mécanique <strong>de</strong>s flui<strong>de</strong>s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263E.5.1 Notion <strong>de</strong> rugosité équival<strong>en</strong>te . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263E.5.2 Colebrook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264E.5.3 Formule <strong>de</strong> Powell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264E.5.4 Formules simplifiées applicables <strong>au</strong>x cours d’e<strong>au</strong> naturels . . . 265E.5.5 Invariance par rapport <strong>au</strong> rayon hydr<strong>au</strong>lique . . . . . . . . . . 265F Description <strong>de</strong>s fichiers utilisés par le logiciel MAGE 267G Description <strong>de</strong>s programmes <strong>de</strong> la chaîne <strong>de</strong> traitem<strong>en</strong>t du logiciel MAGE 269H Listing <strong>de</strong>s sessions <strong>de</strong> <strong>calage</strong> avec le prototype CARMA-1 273H.1 Calage du modèle <strong>de</strong> la Lèze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273H.2 Calage du modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276x
Remerciem<strong>en</strong>tsCe manuscrit est le fruit d’un travail qui, bi<strong>en</strong> que personnel, n’<strong>au</strong>rait pu s’effectuersans le concours <strong>de</strong>s personnes qui ont cru à cette av<strong>en</strong>ture. Merci donc à Jean-BaptisteF<strong>au</strong>re, Danièle Ziébelin et Sabine Moisan, pour leur ouverture d’esprit qui leur a permis<strong>de</strong> franchir les portes <strong>de</strong> leurs disciplines respectives et proposer une thématique <strong>de</strong>recherche commune ; D<strong>en</strong>is Dartus, pour avoir <strong>en</strong>dossé la charge <strong>de</strong> directeur <strong>de</strong> thèse ;Nicolas G<strong>en</strong>dre<strong>au</strong> puis Jean-Michel Grésillon, pour m’avoir accueilli <strong>au</strong> sein <strong>de</strong> l’unité<strong>de</strong> recherche Hydrologie-Hydr<strong>au</strong>lique ; Hélène F<strong>au</strong>rant et Anne Eicholz pour avoir ététoujours prés<strong>en</strong>tes ; Roger Moussa et Jean-Michel Tanguy, pour avoir lu <strong>en</strong> détail lesnombreuses pages qui suiv<strong>en</strong>t ; et <strong>en</strong>fin Jean-Louis Ermine, pour avoir cons<strong>en</strong>ti à lire labiographie hydr<strong>au</strong>lique <strong>de</strong> Robert Manning...Je ti<strong>en</strong>s particulièrem<strong>en</strong>t à remercier Sabine, pour l’escapa<strong>de</strong> prémonitoire <strong>au</strong> paysd’Alice & Harry, pour les interminables débuggages par téléphone, et surtout pouravoir toujours été là, même <strong>en</strong> étant là-bas. Vraim<strong>en</strong>t merci.Au terme <strong>de</strong> ces trois années passées <strong>au</strong> Cemagref, je ti<strong>en</strong>s <strong>au</strong>ssi à remercier tous ceuxqui ont r<strong>en</strong>du ce séjour lyonnais si <strong>en</strong>richissant. Une première p<strong>en</strong>sée <strong>au</strong>x compagnons<strong>de</strong> galère, Oldrich (qui a survécu à trois ans <strong>de</strong> cohabitation, chape<strong>au</strong> bas) et Fred (Krapulaxkravaincra !), respect pour Éric, le ✭ modèle 1 ✮ <strong>de</strong> tout thésard (see you soon inOxford, préz’), le prix du public pour Anne-L<strong>au</strong>re, The docum<strong>en</strong>taliste herself 2 , spécialedédiKass à B<strong>en</strong>j pour le kréyol avec l’acc<strong>en</strong>t bleu et blanc, bonsoir à Élo et sonsourire (<strong>au</strong> fait, tu l’as r<strong>en</strong>du ton DVD?), bises émues <strong>au</strong>x anci<strong>en</strong>s qui ont montré lavoix, Robin (LATEX for ever) et le couple à l’écran Ju (une <strong>au</strong>tre vie est possible, Hutch...)et Sandy, merci à Guill<strong>au</strong>me (l’unique sou<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> sèche-cheveux), Raouf (<strong>en</strong>core un<strong>en</strong>ouvelle fiancée?), Manu, Noémie et Jean-Guill<strong>au</strong>me, Kamal, A<strong>de</strong>line, Magali, Maria-Hel<strong>en</strong>a, Christine, Aurélie, Seb, Erwann et Céline, Catherine, Marie-Ma<strong>de</strong>leine, Juli<strong>en</strong>C., merci à Pierre et Jean (les apôtres <strong>de</strong> l’info), et puis tous les <strong>au</strong>tres...Merci <strong>au</strong> badminton et <strong>au</strong> Vercors, à Léonard, <strong>au</strong> Vinci, à Saint-Thomas, <strong>au</strong> smurf,à la fête <strong>de</strong> la sci<strong>en</strong>ce, à la neige et <strong>au</strong>x verrières, à Cl<strong>au</strong><strong>de</strong> G., <strong>au</strong> Père Labat, à M. Conil,<strong>au</strong>x îles d’Auvergne, à la chanson française <strong>de</strong> qualité, <strong>au</strong>x lumières que l’on n’atteintjamais...Merci <strong>en</strong>fin à mes par<strong>en</strong>ts et à Sandra, pour m’avoir supporté – <strong>au</strong>x <strong>de</strong>ux s<strong>en</strong>s duterme – p<strong>en</strong>dant ces années et les précé<strong>de</strong>ntes.Et une <strong>de</strong>rnière citation 3 (merci à tous les comédi<strong>en</strong>s d’un soir !) :✭ J’ai<strong>de</strong> la sci<strong>en</strong>ce, et c’est ma joie ! ✮Disciplus Simplex 41. Impossible à caler, ou alors avec <strong>de</strong>s talonnettes... KC...2. Ou comm<strong>en</strong>t Monica se fait appeler P<strong>au</strong>lette et change <strong>de</strong> raquette.3. Et puis une petite <strong>de</strong>vinette : Que pr<strong>en</strong>d chez lui un hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong> quand il avoue à un ingénieur <strong>de</strong>sconnaissances ne pas savoir comm<strong>en</strong>t fonctionne son co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul? Réponse p. 84.4. LÉONARD (2003), Crie, ô, génie !, vol. 15, p. 11, Turk & <strong>de</strong> Groot, Le Lombard.xi
Résumé ét<strong>en</strong>duLes modèles numériques sont <strong>au</strong>jourd’hui couramm<strong>en</strong>t utilisés <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluvialecomme outils <strong>de</strong> prév<strong>en</strong>tion <strong>de</strong>s inondations. Les résultats numériques fournisdoiv<strong>en</strong>t être comparés à <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> terrain afin <strong>de</strong> s’assurer <strong>de</strong> la fiabilité <strong>de</strong> ces outilsdans <strong>de</strong>s conditions opérationnelles. Ce processus, appelé validation opérationnelle,inclut la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle. Le <strong>calage</strong> vise à reproduire <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce<strong>au</strong>ssi fidèlem<strong>en</strong>t que possible par un ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> paramètres à base physique.La première partie <strong>de</strong> cette thèse définit les concepts clés à partir d’une terminologiestandard, puis prés<strong>en</strong>te un état <strong>de</strong> l’art et une analyse, d’une part <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts objetsimpliqués dans le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, et d’<strong>au</strong>tre part <strong>de</strong>s procédures actuellem<strong>en</strong>t mises<strong>en</strong> œuvre pour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> cette tâche. Parmi elles, les techniques d’optimisationclassiques sont confrontées à <strong>de</strong>s problèmes d’équifinalité. Ce concept prévoit qu’unmême résultat peut être obt<strong>en</strong>u à partir <strong>de</strong> différ<strong>en</strong>ts jeux <strong>de</strong> paramètres. Afin <strong>de</strong> pallierces difficultés, cette thèse abor<strong>de</strong> le sujet du <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles par le biais <strong>de</strong> techniquesissues <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle, et plus particulièrem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> techniques <strong>de</strong> systèmes àbase <strong>de</strong> connaissances.La <strong>de</strong>uxième partie propose ainsi la construction d’un système à base <strong>de</strong> connaissancespour l’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>. L’étu<strong>de</strong> prés<strong>en</strong>tée dans la première partie nous a permisd’i<strong>de</strong>ntifier trois types <strong>de</strong> connaissances : les connaissances <strong>de</strong>scriptives port<strong>en</strong>t surles objets et concepts utilisés, les connaissances procédurales relèv<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la structure <strong>de</strong> latâche, et les connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les règles heuristiques appliquéespar les experts. Ces différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> connaissances sont formalisés <strong>de</strong> manière cohér<strong>en</strong>teet homogène <strong>au</strong> moy<strong>en</strong> <strong>de</strong> la norme UML (Unified Mo<strong>de</strong>lling Language) dans lebut <strong>de</strong> spécifier un prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>. Ce prototype est fondésur un langage <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> connaissances (YAKL) lisible par un expert et surle moteur d’infér<strong>en</strong>ce associé (PEGASE+), tous <strong>de</strong>ux développés à l’INRIA 5 . La base <strong>de</strong>connaissance implém<strong>en</strong>tée se décompose <strong>en</strong> trois nive<strong>au</strong>x suivant leur généricité : lepremier nive<strong>au</strong> correspond <strong>au</strong>x connaissances génériques sur le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles, indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>tdu domaine d’application ; le <strong>de</strong>uxième nive<strong>au</strong> regroupe les connaissancesspécifiques <strong>au</strong> domaine d’application, ici l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle ; <strong>en</strong>fin,le troisième nive<strong>au</strong> est composé <strong>de</strong>s connaissances nécessaires à une utilisation avancée duco<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul MAGE, développé <strong>au</strong> CEMAGREF 6 .La troisième partie <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x prés<strong>en</strong>te <strong>de</strong>s tests d’application du prototypesur différ<strong>en</strong>ts cours d’e<strong>au</strong>. L’apport <strong>de</strong> ce système d’assistance est démontré <strong>au</strong> travers<strong>de</strong> cas d’étu<strong>de</strong> variés du point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> la nature et <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong>s données <strong>de</strong>terrain disponibles, mais <strong>au</strong>ssi du point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> l’objectif d’utilisation projetée dumodèle numérique. Ces tests ont permis d’i<strong>de</strong>ntifier <strong>de</strong>s directions pour faire évoluerce prototype semi-interactif <strong>en</strong> un système totalem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>tonome. D’une part, un moduled’évaluation symbolique <strong>de</strong> courbes est ajouté <strong>au</strong> prototype dans le but <strong>de</strong> simulerl’actuelle détection visuelle <strong>de</strong>s incohér<strong>en</strong>ces <strong>en</strong>tre résultats numériques et données <strong>de</strong>référ<strong>en</strong>ce. D’<strong>au</strong>tre part, un outil d’optimisation par techniques <strong>de</strong> recuit simulé est utilisépour mettre <strong>en</strong> lumière la complém<strong>en</strong>tarité <strong>de</strong>s approches quantitatives et qualitativespour l’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres.Ces trav<strong>au</strong>x, à l’intersection <strong>de</strong> la gestion <strong>de</strong>s connaissances et <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique flu-5. Institut National <strong>de</strong> Recherche <strong>en</strong> Informatique et Automatique (www.sop-inria.fr)6. Institut National <strong>de</strong> Recherche pour l’Ingénierie <strong>de</strong> l’Agriculture et <strong>de</strong> l’Environnem<strong>en</strong>t(www.lyon.cemagref.fr)xiii
RÉSUMÉ ÉTENDUviale, ont permis plusieurs avancées dans chacun <strong>de</strong> ces domaines. Du point <strong>de</strong> vue<strong>de</strong> l’ingénierie <strong>de</strong>s connaissances, ont été formalisés sur la base <strong>de</strong> connaissances d’expertsune ontologie générique pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numérique et un paradigmepour la tâche correspondante. Six étapes principales ont été i<strong>de</strong>ntifiées dans la tâche<strong>de</strong> <strong>calage</strong> : l’affectation <strong>de</strong>s données, la définition <strong>de</strong>s paramètres, leur initialisation, laréalisation <strong>de</strong> simulations, la comparaison <strong>de</strong>s résultats, l’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres, etla qualification du modèle obt<strong>en</strong>u. Du point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale, la formalisation<strong>de</strong>s connaissances a permis <strong>de</strong> capitaliser l’expertise mise <strong>en</strong> œuvre pour le<strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles d’hydr<strong>au</strong>lique 1-D – ce qui constitue un premier pas vers un co<strong>de</strong><strong>de</strong> bonnes pratiques pour le <strong>calage</strong> – mais <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong> formaliser les connaissances requiseslors d’une utilisation avancée du co<strong>de</strong> MAGE. Enfin, la mise <strong>en</strong> œuvre opérationnelle <strong>de</strong>ces connaissances a conduit à un prototype évolutif d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèleshydr<strong>au</strong>liques. Les facilités <strong>de</strong> réutilisation <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissancesimplém<strong>en</strong>tée ouvr<strong>en</strong>t <strong>de</strong> nombreuses perspectives <strong>de</strong> construction <strong>de</strong> systèmesd’ai<strong>de</strong> à la validation opérationnelle, <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale, mais <strong>au</strong>ssi dans d’<strong>au</strong>tresdomaines comme l’hydrologie distribuée.xiv
Ext<strong>en</strong><strong>de</strong>d abstractNumerical mo<strong>de</strong>ls are nowadays commonly used in river hydr<strong>au</strong>lics as flood prev<strong>en</strong>tiontools. Computed results have to be compared to field data in or<strong>de</strong>r to ascertain theirreliability in operational conditions. This process, referred to as operational validation,inclu<strong>de</strong>s the mo<strong>de</strong>l calibration task. Calibration aims at simulating refer<strong>en</strong>ce ev<strong>en</strong>ts asaccurately as possible by adjusting some physically-based parameters. This thesis, lyingwithin the hydroinformatics domain, <strong>de</strong>als with the formalization of curr<strong>en</strong>t expertmethodology for numerical mo<strong>de</strong>l calibration in 1-D river hydr<strong>au</strong>lics and with itsintegration within a calibration support system.The first part of this thesis <strong>de</strong>fines relevant concepts on the basis of a standardterminology, th<strong>en</strong> pres<strong>en</strong>ts a literature review and an analysis of both the differ<strong>en</strong>tobjects involved in the calibration process and the procedures curr<strong>en</strong>tly used to achievethis task. Among them, standard optimization techniques have to face equifinalityproblems. This concept predicts that the same result might be achieved by differ<strong>en</strong>tsets of parameters. In or<strong>de</strong>r to overcome these difficulties, this thesis tackles the mo<strong>de</strong>lcalibration issue with artificial intellig<strong>en</strong>ce techniques, and particularly knowledgebasedtechniques.The second part <strong>de</strong>als with the building of a knowledge-based calibration supportsystem. The survey pres<strong>en</strong>ted in the first part serves us to i<strong>de</strong>ntify three kinds ofknowledge: <strong>de</strong>scriptive knowledge is about objects and concepts handled, proceduralknowledge <strong>de</strong>als with the task structure, and reasoning knowledge repres<strong>en</strong>ts heuristicrules applied by experts. All kinds of knowledge are formalized in a homog<strong>en</strong>eousway thanks to the Unified Mo<strong>de</strong>lling Language (UML) standard in or<strong>de</strong>r to givespecifications for a prototype calibration support system. This prototype is built thanksto a human readable knowledge repres<strong>en</strong>tation language (YAKL) and the associatedinfer<strong>en</strong>ce <strong>en</strong>gine (PEGASE+), both <strong>de</strong>veloped at INRIA 7 . The implem<strong>en</strong>ted knowledgebase is structured in three differ<strong>en</strong>t levels <strong>de</strong>p<strong>en</strong>ding on their g<strong>en</strong>ericity: the first levelcorresponds to domain-in<strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>nt g<strong>en</strong>eric knowledge about mo<strong>de</strong>l calibration; thesecond level gathers knowledge specific to the domain, here 1-D river hydr<strong>au</strong>lics; thethird level is composed of knowledge involved in the skilled use of the MAGE simulationco<strong>de</strong>, <strong>de</strong>veloped at CEMAGREF 8 .The third part of this work pres<strong>en</strong>ts some application tests of the prototype ondiffer<strong>en</strong>t Fr<strong>en</strong>ch rivers. Its effici<strong>en</strong>cy is <strong>de</strong>monstrated throughout real-life case studieson various situations <strong>de</strong>p<strong>en</strong>ding on the nature of available field data, on their number,but also on the int<strong>en</strong><strong>de</strong>d application of the numerical mo<strong>de</strong>l. Theses tests bring tolight some ways for changing this semi-interactive prototype into a fully <strong>au</strong>tonomoussystem. On one hand, a fuzzy symbolic curve evaluation module is implem<strong>en</strong>ted inthe prototype in or<strong>de</strong>r to mimic the visual i<strong>de</strong>ntification of discrepancies betwe<strong>en</strong>computed results and refer<strong>en</strong>ce data. On the other hand, a simulated annealingoptimization tool is tested in or<strong>de</strong>r to assess the complem<strong>en</strong>tarity of numerical andqualitative approaches to refine parameter values.7Fr<strong>en</strong>ch National Institute for Research in Computer Sci<strong>en</strong>ce and Control (www.sop-inria.fr)8Fr<strong>en</strong>ch National Institute for Agricultural and Environm<strong>en</strong>tal Engineering Research(www.lyon.cemagref.fr)xv
EXTENDED ABSTRACTThis work, linking knowledge managem<strong>en</strong>t and river hydr<strong>au</strong>lics areas, led to severaladvances in both domains. From the knowledge <strong>en</strong>gineering si<strong>de</strong>, both a g<strong>en</strong>eric ontologyfor mo<strong>de</strong>l calibration and a paradigm for the corresponding task were <strong>de</strong>terminedon the basis of experts’ knowledge. Six main steps were i<strong>de</strong>ntified in the calibration task:data allocation, parameter <strong>de</strong>finition, parameter initialisation, simulation run, outputscomparison, parameter adjustm<strong>en</strong>t and calibrated mo<strong>de</strong>l <strong>de</strong>scription. From the riverhydr<strong>au</strong>lics si<strong>de</strong>, knowledge mo<strong>de</strong>lling allowed to capitalize the expertise involved in 1-Dhydr<strong>au</strong>lic mo<strong>de</strong>l calibration –which is a first step towards good calibration practice– butalso to formalize the knowledge about the skilled use of the MAGE simulation co<strong>de</strong>.Finally, the operationalisation of this knowledge led to an evolutive prototype supportsystem for calibration of river hydr<strong>au</strong>lics mo<strong>de</strong>ls. Reusability of the differ<strong>en</strong>t levels ofthe implem<strong>en</strong>ted knowledge base op<strong>en</strong>s many prospects concerning the building ofoperational validation support systems, in 1-D hydr<strong>au</strong>lics but also in other domainslike hydrology, for physically-based distributed mo<strong>de</strong>ls.xvi
IntroductionA SIMULATION NUMÉRIQUE a permis ces <strong>de</strong>rnières déc<strong>en</strong>nies d’étudier <strong>de</strong>s rivièresL <strong>en</strong> crue <strong>au</strong> sein même <strong>de</strong>s laboratoires <strong>de</strong> recherche. Outil <strong>de</strong>v<strong>en</strong>u <strong>au</strong>jourd’huiindisp<strong>en</strong>sable pour la compréh<strong>en</strong>sion <strong>de</strong>s phénomènes physiques (Ghidaglia et Ritt<strong>au</strong>d,2004), la simulation numérique ne peut pourtant s’affranchir du mon<strong>de</strong> réel, <strong>de</strong>la véritable rivière, pour confirmer <strong>de</strong>s hypothèses et évaluer les modèles numériquesconstruits. Dans le cadre <strong>de</strong> la prév<strong>en</strong>tion <strong>de</strong>s inondations, les phénomènes <strong>de</strong> crueet les conséqu<strong>en</strong>ces d’aménagem<strong>en</strong>ts réalisés ou projetés 9 sont <strong>au</strong>tant d’élém<strong>en</strong>ts quepeut ai<strong>de</strong>r à compr<strong>en</strong>dre le modèle numérique d’une rivière. Son principal attrait estsa capacité à simuler <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts hypothétiques, ceux précisém<strong>en</strong>t <strong>en</strong>g<strong>en</strong>drant lesinondations contre lesquels l’on t<strong>en</strong>te <strong>de</strong> se prémunir.De la qualité d’un modèle numériqueCette thèse s’intéresse à cet aspect <strong>de</strong> la simulation numérique qu’est la confrontationdu système réel <strong>au</strong> système modélisé – son ✭ modèle ✮ – <strong>en</strong> analysant leur comportem<strong>en</strong>tsrespectifs. Cette confrontation est réalisée <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> tâches diverses à lacharge du modélisateur et regroupées sous le terme générique <strong>de</strong> validation opérationnelle.Pour parv<strong>en</strong>ir à une adéquation satisfaisante <strong>en</strong>tre les comportem<strong>en</strong>ts du systèmeet <strong>de</strong> son modèle numérique, le modélisateur doit ✭ caler ✮ le modèle – c’est-à-dire déterminerles paramètres <strong>de</strong> celui-ci – le plus souv<strong>en</strong>t <strong>de</strong> manière manuelle et donc nonreproductible.Le premier objectif <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x est <strong>de</strong> proposer une formalisation <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong><strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle incluant les différ<strong>en</strong>ts concepts mis <strong>en</strong> jeu. Cette formalisation viseà jeter les bases d’un ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮ pour la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles,et à <strong>en</strong> proposer une spécification dans le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.Ces trav<strong>au</strong>x puis<strong>en</strong>t leurs motivations dans le dé<strong>calage</strong> <strong>en</strong>tre les pratiquesactuelles liées <strong>au</strong>x procédures d’évaluation d’un modèle et celles requises dans une logique<strong>de</strong> qualité – <strong>au</strong> s<strong>en</strong>s large du terme – pour produire <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong> modélisationfiables et véritablem<strong>en</strong>t utilisables comme outils d’ai<strong>de</strong> à la décision. Ce constat, relayépar <strong>de</strong>s éditori<strong>au</strong>x <strong>de</strong> journ<strong>au</strong>x sci<strong>en</strong>tifiques 10 , procè<strong>de</strong> d’un besoin plus général <strong>de</strong>standardisation <strong>de</strong> ces pratiques <strong>de</strong> modélisation (Khatibi, 2001) :Safeguarding the integrity of mo<strong>de</strong>l results can [...] be promoted if mo<strong>de</strong>ling proceduresare formalized.9. L’exemple <strong>de</strong>s aménagem<strong>en</strong>ts réalisés <strong>de</strong>puis plus d’un siècle sur le Rhône et leurs conséqu<strong>en</strong>ces surles inondations ont récemm<strong>en</strong>t fait l’objet d’un dossier dans le magazine GEO (Chatelain et al., 2004).10. Voir notamm<strong>en</strong>t la suite <strong>de</strong> forums dans le Journal of Environm<strong>en</strong>tal Engineering (Rossman, 1997;Walski, 1998; Whittemore, 2001).xvii
POSITION DES TRAVAUXCette thèse apporte ainsi une contribution à ce besoin <strong>de</strong> formalisation <strong>en</strong> proposantune formalisation du paradigme actuel pour la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques.Le <strong>de</strong>uxième objectif <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x est <strong>de</strong> mettre <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> manière opérationnelleces connaissances <strong>au</strong> sein d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles d’hydr<strong>au</strong>liquefluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle. Les connaissances formalisées sur cette tâche vont êtreassociées à un moteur d’infér<strong>en</strong>ce pour constituer un système à base <strong>de</strong> connaissances. Cesystème doit ainsi permettre d’assister le modélisateur dans la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> conformém<strong>en</strong>t<strong>au</strong> ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮ i<strong>de</strong>ntifié. Le système projeté vise à pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong>charge une gran<strong>de</strong> partie du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> et <strong>de</strong> proposer <strong>de</strong> manière interactive<strong>de</strong>s solutions <strong>au</strong> modélisateur lorsque les connaissances formalisées ne suffis<strong>en</strong>t pas àrépondre <strong>au</strong> problème posé.Position <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>xCette thèse s’inscrit à l’intersection <strong>de</strong> plusieurs domaines et disciplines sci<strong>en</strong>tifiquespossédant leurs propres axes <strong>de</strong> recherches et représ<strong>en</strong>tés sur la figure 1. Nous avonsd’une part les sci<strong>en</strong>ces liées à l’e<strong>au</strong> 11 qui inclu<strong>en</strong>t l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale. D’<strong>au</strong>tre part,le domaine <strong>de</strong> la modélisation numérique – <strong>au</strong> s<strong>en</strong>s du terme anglais simulation, utilisé<strong>en</strong> recherche opérationnelle – <strong>en</strong>globe la problématique spécifique <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Enfin,nous avons à considérer le vaste domaine <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle, et plus particulièrem<strong>en</strong>tles systèmes à base <strong>de</strong> connaissances. Les trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> ce mémoire se positionn<strong>en</strong>tà l’intersection – ou plutôt <strong>au</strong>x intersections – <strong>de</strong> tous ces domaines et sous-domaines,que nous allons préciser ci-<strong>de</strong>ssous.Hydrosci<strong>en</strong>cesHydr<strong>au</strong>liquefluvialeCalage<strong>de</strong> modèleSystèmeà base <strong>de</strong>connaissancesModélisationnumériqueIntellig<strong>en</strong>ceartificielleFIG. 1 – Positionnem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> ce mémoire.11. Nous avons choisi d’utiliser ici le néologisme dérivé directem<strong>en</strong>t du terme anglais hydrosci<strong>en</strong>ces.xviii
INTRODUCTIONHydr<strong>au</strong>lique et modélisation numériqueL’hydroinformatique est une jeune discipline 12 dont les bases ont été jetées il y a unpeu plus <strong>de</strong> dix ans par Abbott (1991). Bâtie à l’origine <strong>au</strong>tour <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique numérique,l’hydroinformatique s’affirme <strong>de</strong>puis comme le croisem<strong>en</strong>t hybri<strong>de</strong> <strong>de</strong>s sci<strong>en</strong>ces<strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> et <strong>de</strong>s technologies <strong>de</strong> l’information. Au terme <strong>de</strong> quatre générations <strong>de</strong> modélisation,les outils hydroinformatiques mett<strong>en</strong>t <strong>au</strong>jourd’hui à disposition <strong>de</strong>s utilisateurs<strong>de</strong>s systèmes à la fois performants et convivi<strong>au</strong>x (Abbott et al., 1991). L’introduction<strong>de</strong> ces systèmes a profondém<strong>en</strong>t changé la pratique <strong>de</strong> cette vénérable discipline qu’estl’hydr<strong>au</strong>lique (Abbott, 1994). En effet, la modélisation hydr<strong>au</strong>lique n’est plus seulem<strong>en</strong>tcomme à ses débuts une affaire d’experts, et quiconque possédant un co<strong>de</strong> <strong>de</strong>calcul peut <strong>au</strong>jourd’hui s’improviser ✭ modélisateur ✮. Malheureusem<strong>en</strong>t, l’utilisation<strong>de</strong> systèmes performants ne peut remplacer totalem<strong>en</strong>t l’expertise, notamm<strong>en</strong>t lors <strong>de</strong>l’évaluation <strong>de</strong> la qualité d’un modèle (Vidal, 2004).Hydroinformatique et intellig<strong>en</strong>ce artificielleAnticipant ces inconvéni<strong>en</strong>ts inhér<strong>en</strong>ts à la quatrième génération <strong>de</strong> modélisation,Abbott (1991, p. 27-29) prévoyait l’apparition d’une nouvelle génération à l’intersection<strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique numérique et <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle. Les outils<strong>de</strong> cette nouvelle génération <strong>de</strong>vai<strong>en</strong>t ainsi <strong>en</strong>capsuler les connaissances <strong>de</strong>s ✭ experts ✮<strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique numérique pour les diffuser <strong>au</strong>x <strong>au</strong>tres acteurs <strong>de</strong> la gestion <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> :The problem of fifth-g<strong>en</strong>eration mo<strong>de</strong>lling is th<strong>en</strong> that of expressing the knowledgeand capabilities of the experts in terms of a discourse of another and more averageintelligibility.Cette nouvelle génération promise par Abbott n’a pas <strong>en</strong>core vu le jour – comme l’affirmeHarvey (2002) – et sa définition exacte reste à poser. Pourtant, <strong>de</strong> nombreuxtrav<strong>au</strong>x ont porté sur la mise <strong>au</strong> point d’outils intégrant hydr<strong>au</strong>lique numérique etintellig<strong>en</strong>ce artificielle (voir Price et al., 1998).Parmi les diverses branches <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle 13 , les techniques <strong>de</strong> systèmesà base <strong>de</strong> connaissances qui nous intéress<strong>en</strong>t ici ont permis d’abor<strong>de</strong>r principalem<strong>en</strong>t<strong>de</strong>ux sujets <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale. Le premier est l’assistance – pour l’ess<strong>en</strong>tiel interactive– à la modélisation numérique (Ch<strong>au</strong> et W<strong>en</strong>-Wu, 1992, 1993; Ch<strong>au</strong> et Yang,1994). Le <strong>de</strong>uxième concerne la sélection <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> modélisation hydr<strong>au</strong>lique– métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> propagation et paramétrage numérique – à mettre <strong>en</strong> œuvre (Ch<strong>au</strong> etZhang, 1995; Ch<strong>au</strong> et al., 2002a) à partir <strong>de</strong> critères ✭ experts ✮ formalisés par ailleurs(voir notamm<strong>en</strong>t Moussa et Bocquillon, 1996, 2000). Fait assez surpr<strong>en</strong>ant <strong>en</strong> regard<strong>de</strong> l’importance qu’elle revêt dans le processus <strong>de</strong> modélisation, la validation opérationnelleest la gran<strong>de</strong> abs<strong>en</strong>te <strong>de</strong>s problèmes d’hydr<strong>au</strong>lique fluviale abordés par les systèmesà base <strong>de</strong> connaissances.La tâche spécifique <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques n’a fait l’objet d’<strong>au</strong>cun traitem<strong>en</strong>tà l’ai<strong>de</strong> d’un système à base <strong>de</strong> connaissances, <strong>au</strong> contraire <strong>de</strong> l’hydrologie oùles initiatives <strong>en</strong> ce s<strong>en</strong>s sont légion (Delleur, 1991; Simonovic, 1991). De nombreuxmodules ✭ experts ✮ dédiés à assister l’utilisateur dans cette tâche ont ainsi été ajoutés <strong>au</strong>12. Ou plutôt technologie, pour repr<strong>en</strong>dre les termes d’Abbott.13. En hydroinformatique, on peut notamm<strong>en</strong>t constater <strong>de</strong>puis quelques années la multiplication <strong>de</strong>trav<strong>au</strong>x portant sur les algorithmes génétiques et les rése<strong>au</strong>x <strong>de</strong> neurones.xix
PLAN DU MANUSCRITdébut <strong>de</strong>s années 1990 à <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul hydrologiques existants 14 . La plupart <strong>de</strong>ces modules appart<strong>en</strong>ai<strong>en</strong>t à la première génération <strong>de</strong> système experts (Jackson, 1999)qui ne possédait qu’une représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s connaissances assez p<strong>au</strong>vre, sous la forme <strong>de</strong>règles <strong>de</strong> production 15 . De plus, ces systèmes ne constituai<strong>en</strong>t pas une véritable intégrationmais plutôt une juxtaposition d’outils numérique (le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul) et symbolique(le module d’ai<strong>de</strong> experte).Nous nous proposons donc dans ces trav<strong>au</strong>x d’apporter une contribution à l’intégrationsymbolique/numérique et à l’émerg<strong>en</strong>ce d’une nouvelle génération <strong>de</strong> modélisation<strong>en</strong> hydroinformatique, <strong>en</strong> utilisant <strong>de</strong>s techniques <strong>de</strong> systèmes à base <strong>de</strong> connaissancespour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.Plan du manuscritLe manuscrit est constitué <strong>de</strong> trois parties : la partie I s’attache à donner un car<strong>de</strong><strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce pour nos trav<strong>au</strong>x avant <strong>de</strong> dresser un inv<strong>en</strong>taire et une analyse <strong>de</strong>s connaissancesassociées <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle, lapartie II propose le développem<strong>en</strong>t d’un prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong>modèles hydr<strong>au</strong>liques, et la partie III est consacrée à l’expérim<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> ce prototypeet <strong>au</strong>x retours d’expéri<strong>en</strong>ce qui <strong>en</strong> découl<strong>en</strong>t.Première partie : Inv<strong>en</strong>taire et analyse <strong>de</strong>s connaissancesLe chapitre 1 constitue une introduction à la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques.Il permet <strong>de</strong> définir celle-ci <strong>au</strong> travers d’un référ<strong>en</strong>tiel terminologique et d’uncadre méthodologique pour la modélisation numérique. Sur la base <strong>de</strong> ces définitions,le chapitre 2 détaille <strong>en</strong>suite pour le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelleles différ<strong>en</strong>ts objets interv<strong>en</strong>ants <strong>au</strong> cours <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> : co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul,données et paramètres. Le chapitre 3 prés<strong>en</strong>te <strong>en</strong>fin comm<strong>en</strong>t ces différ<strong>en</strong>ts objets sontemployés dans la pratique pour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> cette tâche. Les différ<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>s d’estimationa priori <strong>de</strong>s paramètres et d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ceux-ci sur la base <strong>de</strong> données <strong>de</strong>référ<strong>en</strong>ce sont ainsi analysées et comparées.Deuxième partie : Développem<strong>en</strong>t d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>le chapitre 4 propose une formalisation homogène et cohér<strong>en</strong>te <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>sobjets et procédures étudiés dans la partie précé<strong>de</strong>nte. Ces connaissances sont représ<strong>en</strong>tées<strong>en</strong> gran<strong>de</strong> partie à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> la norme graphique UML. La base <strong>de</strong> connaissancesainsi constituée représ<strong>en</strong>te une capitalisation <strong>de</strong> ces connaissances sous la forme d’un✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮ pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. Le développem<strong>en</strong>td’un prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>, prés<strong>en</strong>té dans le chapitre 5, permet <strong>de</strong>mettre <strong>en</strong> œuvre cette base <strong>de</strong> connaissances <strong>de</strong> manière opérationnelle. Le prototypes’appuie sur <strong>de</strong>s outils <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes développés à l’INRIA et sur le co<strong>de</strong><strong>de</strong> calcul MAGE développé <strong>au</strong> CEMAGREF.14. On peut citer notamm<strong>en</strong>t SMAPEX (Azevedo et al., 1993) pour le co<strong>de</strong> SMAP, ESCALOS (Baff<strong>au</strong>t etDelleur, 1989, 1990) puis KBSWMM (Liong et al., 1991b,a, 1993) pour le co<strong>de</strong> SWMM, HYDRO (Rebohet al., 1982) puis HSPEXP (Lumb et Kittle, 1993; Lumb et al., 1994) pour le co<strong>de</strong> HSPF, SACRE (Lussieret al., 1990) pour le co<strong>de</strong> SSARR ou <strong>en</strong>core EXSRM (Engman, 1988) pour le co<strong>de</strong> SRM.15. Du type : Si Conditions Alors Actions.xx
INTRODUCTIONTroisième partie : Applications du prototypeLes modèles numériques <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux rivières – la Lèze et l’Hogne<strong>au</strong> – ont servi <strong>de</strong> casd’étu<strong>de</strong> pour le prototype. Ces expérim<strong>en</strong>tations sont prés<strong>en</strong>tées et comm<strong>en</strong>tées dansle chapitre 6 pour le cas <strong>de</strong> la Lèze, et dans le chapitre 7 pour le cas <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>.Chacun <strong>de</strong> ces cas d’étu<strong>de</strong>s permet ainsi <strong>de</strong> tirer <strong>de</strong> nombreux retours d’expéri<strong>en</strong>ces surle système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> et <strong>de</strong> dégager plusieurs perspectives pour son évolution.xxi
Première partieInv<strong>en</strong>taire et analyse <strong>de</strong>sconnaissances1
Chapitre 1Définitions✭ Numerical mo<strong>de</strong>ls are a form of highly complex sci<strong>en</strong>tific hypothesis. ✮Naomi ORESKES et al. 1E PREMIER CHAPITRE témoigne <strong>de</strong> la dim<strong>en</strong>sion <strong>de</strong> la sémantique dans le domaineC <strong>de</strong> la modélisation numérique. Pour pallier les difficultés liées à la transdisciplinarité<strong>de</strong>s concepts associés à ce domaine, un référ<strong>en</strong>tiel terminologique va être mis<strong>en</strong> place sur la base <strong>de</strong> plusieurs résultats issus <strong>de</strong> la littérature. Il va <strong>en</strong>suite servir <strong>de</strong>base à l’élaboration d’un cadre méthodologique pour la modélisation numérique, cadredans lequel vont s’insérer nos trav<strong>au</strong>x. Enfin, vont être évoqués quelques aspects dumodèle numérique, non plus comme concept mais comme objet d’échange, <strong>au</strong> sein <strong>de</strong>la commun<strong>au</strong>té sci<strong>en</strong>tifique et <strong>au</strong>-<strong>de</strong>là.1.1 Notions <strong>de</strong> sémantique <strong>en</strong> modélisation numériqueLa première étape <strong>de</strong> construction du cadre <strong>de</strong> notre travail passe par une définitionprécise <strong>de</strong>s termes c<strong>en</strong>tr<strong>au</strong>x <strong>de</strong> cette thèse. En effet, l’interdisciplinarité <strong>de</strong> ce travail nécessitel’établissem<strong>en</strong>t d’un cons<strong>en</strong>sus sur le vocabulaire employé, afin <strong>de</strong> r<strong>en</strong>dre moinspérilleuse la manipulation <strong>de</strong> concepts transvers<strong>au</strong>x tels que modèle, <strong>calage</strong> ou paramètre(Jebari, 2004). Cette section, <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> quelques exemples issus <strong>de</strong> la littérature, met<strong>en</strong> exergue la difficulté d’établir une terminologie interdisciplinaire cons<strong>en</strong>suelle pour lamodélisation numérique. L’exemple du terme modèle permet <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre consci<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>l’extrême diversité <strong>de</strong>s définitions acceptées <strong>au</strong> sein <strong>de</strong> la commun<strong>au</strong>té sci<strong>en</strong>tifique. Leslimites <strong>de</strong>s princip<strong>au</strong>x référ<strong>en</strong>tiels proposés dans la littérature sont <strong>en</strong>suite prés<strong>en</strong>tés.1.1.1 Revue <strong>de</strong> littérature introductiveDe nombreuses manifestations réuniss<strong>en</strong>t <strong>de</strong>puis <strong>de</strong>s dizaines d’années <strong>de</strong>s concepteurset <strong>de</strong>s utilisateurs <strong>de</strong> modèles numériques <strong>de</strong> tous horizons, donnant lieu à différ<strong>en</strong>test<strong>en</strong>tatives d’unification terminologique. On peut citer notamm<strong>en</strong>t les communicationseffectuées <strong>de</strong>puis une vingtaine d’années durant la Winter Simulation Confer<strong>en</strong>ce1. Naomi ORESKES, Kristin SHRADER-FRECHETTE et K<strong>en</strong>neth BELITZ (1994), Verification, validation,and confirmation of numerical mo<strong>de</strong>ls in the earth-sci<strong>en</strong>ces. Sci<strong>en</strong>ce, vol. 263, n o 5147, p. 641–646.3
1.1 NOTIONS DE SÉMANTIQUE EN MODÉLISATION NUMÉRIQUEpar Sarg<strong>en</strong>t. La motivation <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x se trouve dans un constat simple : les pratici<strong>en</strong>sutilis<strong>en</strong>t un vocabulaire commun mais <strong>de</strong>s définitions spécifiques à leur domaine.Ce constat a été énoncé clairem<strong>en</strong>t par Balci et Sarg<strong>en</strong>t (1984) :A review of the published literature indicates that a uniform, standard terminology isyet nonexist<strong>en</strong>t. Several terms are used. Sometimes, a term used by a mo<strong>de</strong>ler in onearea has a differ<strong>en</strong>t meaning wh<strong>en</strong> used by a mo<strong>de</strong>ler in another area.Ce constat effectué il y a maint<strong>en</strong>ant vingt ans reste malheureusem<strong>en</strong>t toujours d’actualité,et certains <strong>au</strong>teurs, dont Abbott (2002), relèv<strong>en</strong>t les dangers – ou tout du moinsles effets négatifs – <strong>de</strong> l’incompréh<strong>en</strong>sion qui résulte <strong>de</strong> cet état <strong>de</strong> fait :Words such as ‘sign’, ‘symbol’, ‘icon’, ‘mo<strong>de</strong>l’, ‘calibration’, ‘validation’ and so on arefrequ<strong>en</strong>tly used with little regard to their precise meanings. Although, once again, thismay be of little real consequ<strong>en</strong>ce in casual conversation, it can lead to great confusionwh<strong>en</strong> matters of some substance, such as are not everyday and average, must none theless be discussed. This confusion in turn leads to appar<strong>en</strong>tly <strong>en</strong>dless discussions whichseem to have no <strong>de</strong>finite outcomes at all — or may ev<strong>en</strong> lead to outcomes that wer<strong>en</strong>ever int<strong>en</strong><strong>de</strong>d.Et comme précisé par Abbott, même le terme <strong>de</strong> <strong>calage</strong> ne trouve pas d’acceptationsinon universelle du moins cons<strong>en</strong>suelle parmi la commun<strong>au</strong>té <strong>de</strong>s modélisateurs, <strong>au</strong>point même – comme l’évoque Hornung (1996) – <strong>de</strong> brouiller les frontières avec unterme allant souv<strong>en</strong>t <strong>de</strong> pair, celui <strong>de</strong> validation :... there is quite a misun<strong>de</strong>rstanding about the differ<strong>en</strong>ce betwe<strong>en</strong> calibration andvalidation among many mo<strong>de</strong>llers.Cet état <strong>de</strong> fait a notamm<strong>en</strong>t été relevé par Sh<strong>en</strong>g et al. (1993) dans une revue <strong>de</strong>srapports <strong>de</strong> plusieurs projets internation<strong>au</strong>x portant justem<strong>en</strong>t sur la validation <strong>de</strong> modèles.Et l’on <strong>en</strong> est ainsi réduit comme Khatibi et al. (1997) à produire <strong>de</strong>s spéculationssur les définitions sous-<strong>en</strong>t<strong>en</strong>dues par les <strong>au</strong>teurs d’articles pour i<strong>de</strong>ntifier les conceptsmis <strong>en</strong> œuvre :There is a clear t<strong>en</strong><strong>de</strong>ncy in the literature to reserve the word ‘estimation’ for calibrationand ‘i<strong>de</strong>ntification’ for <strong>au</strong>tomatic methods.L’exam<strong>en</strong> <strong>de</strong> ces quelques extraits d’articles sci<strong>en</strong>tifiques permet <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre consci<strong>en</strong>ce<strong>de</strong> la difficulté <strong>de</strong> définir une terminologie dans laquelle tous les acteurs puiss<strong>en</strong>tse retrouver. Et il f<strong>au</strong>t ajouter que ces passages sont restreints à la commun<strong>au</strong>té <strong>de</strong>schercheurs et n’évoqu<strong>en</strong>t pas la question <strong>de</strong> la communication avec les <strong>au</strong>tres acteursimpliqués, à savoir les services opérationnels et les déci<strong>de</strong>urs. Or, cette terminologie sedoit d’être le pilier c<strong>en</strong>tral d’un système à base <strong>de</strong> connaissances tel que nous souhaitonsle construire : sans termes consacrés, pas <strong>de</strong> connaissances formalisables.1.1.2 Exemple du terme modèleLa définition <strong>de</strong> ce terme c<strong>en</strong>tral se pose comme un préalable ess<strong>en</strong>tiel à toute manipulationdu – ou <strong>de</strong>s – concept sous-jac<strong>en</strong>t. Nouvel (2002) a récemm<strong>en</strong>t consacré unrecueil <strong>de</strong> réponses apportées par <strong>de</strong>s spécialistes <strong>de</strong> domaines divers, <strong>de</strong>puis la biologiejusqu’à l’économie <strong>en</strong> passant par les sci<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>t. Cet ouvrage permetd’appréh<strong>en</strong><strong>de</strong>r l’extrême diversité <strong>de</strong>s définitions du mot modèle – et <strong>de</strong>s conceptssous-jac<strong>en</strong>ts – acceptées <strong>au</strong> sein du mon<strong>de</strong> sci<strong>en</strong>tifique. Pour plus <strong>de</strong> précisions sur les4
CHAPITRE 1 DÉFINITIONSdiffér<strong>en</strong>ts concepts recouverts, <strong>en</strong> français comme <strong>en</strong> anglais, par ce mot, le lecteurpourra se rapporter <strong>au</strong>x considérations correspondantes <strong>de</strong> Morton et Suárez (2001).Il est important <strong>de</strong> gar<strong>de</strong>r à l’esprit qu’un modèle – qu’il soit conceptuel, numériqueou <strong>au</strong>tre – n’est ri<strong>en</strong> d’<strong>au</strong>tre, pour repr<strong>en</strong>dre les termes <strong>de</strong> Boule<strong>au</strong> (1999, p.301), qu’un ✭ simulacre utile ✮, une ✭ représ<strong>en</strong>tation partisane ✮. Les produits d’un modèl<strong>en</strong>umérique par exemple doiv<strong>en</strong>t ainsi être utilisés avec toutes les préc<strong>au</strong>tions queces paraboles suggèr<strong>en</strong>t. Et comme nous allons le voir dans la suite, la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>permet <strong>de</strong> se r<strong>en</strong>dre compte <strong>en</strong> partie <strong>de</strong> la fidélité <strong>de</strong> cette représ<strong>en</strong>tation et <strong>de</strong>l’améliorer le cas échéant.1.1.3 Vers un référ<strong>en</strong>tiel terminologiqueLa nécessité <strong>de</strong> parler une langue commune a donc motivé plusieurs t<strong>en</strong>tatives <strong>de</strong>développem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>tiels terminologiques qui ont été plus ou moins couronnées<strong>de</strong> succès. Cette section prés<strong>en</strong>te le plus abouti d’<strong>en</strong>tre eux, développé à la fin <strong>de</strong>s années1970, puis les modifications qui lui ont été apportées <strong>de</strong>puis. Enfin, nous verrons leslimites <strong>de</strong> ce référ<strong>en</strong>tiel pour notre cadre <strong>de</strong> travail.Première propositionUn comité interdisciplinaire (SCS Technical committee on Mo<strong>de</strong>l Credibility) a jetéles premières pierres d’un référ<strong>en</strong>tiel terminologique (Schlesinger et al., 1979) <strong>en</strong> s’appuyantsur un schéma synthétique prés<strong>en</strong>tant les différ<strong>en</strong>ts élém<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>t<strong>de</strong> simulation et les relations les liant <strong>en</strong>tre eux. Ce schéma est représ<strong>en</strong>té surla figure 1.1. Dans ce diagramme les flèches intérieures tiretées décriv<strong>en</strong>t les processuspermettant <strong>de</strong> passer d’un élém<strong>en</strong>t à un <strong>au</strong>tre, et les flèches extérieures font référ<strong>en</strong>ce<strong>au</strong>x procédures qui évalu<strong>en</strong>t la crédibilité, la fiabilité, <strong>de</strong> chacun <strong>de</strong> ces processus. Ceréfér<strong>en</strong>tiel a été utilisée <strong>en</strong> hydrologie, notamm<strong>en</strong>t par Refsgaard (1996).RéalitéAnalyseQualification<strong>de</strong> modèleValidation<strong>de</strong> modèleSimulationinformatiqueModèleconceptuelProgrammationModèleinformatiqueVérification<strong>de</strong> modèleFIG. 1.1 – Référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> modélisation <strong>de</strong> Schlesinger et al. (1979).Introduction du terme <strong>de</strong> validation opérationnelleSarg<strong>en</strong>t a repris ce diagramme <strong>de</strong> nombreuses fois lors <strong>de</strong> communications à laWinter Simulation Confer<strong>en</strong>ce (1984; 1999; 2000; 2001) <strong>en</strong> lui adjoignant toujours5
1.2 PROPOSITION D’UN CADRE TERMINOLOGIQUEplus <strong>de</strong> relations et <strong>en</strong> adaptant s<strong>en</strong>siblem<strong>en</strong>t la terminologie. Le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Sarg<strong>en</strong>ta été employé par Knepell et Arangno (1993) pour introduire la structure <strong>de</strong>s processusd’évaluation d’une simulation numérique. Le terme <strong>de</strong> validation <strong>de</strong> modèle estabandonné dans ce nouve<strong>au</strong> référ<strong>en</strong>tiel <strong>au</strong> profit du terme <strong>de</strong> validation opérationnelle 2 .Selon la définition <strong>de</strong> Knepell et Arangno, (p. 3-25), ce processus vise ainsi à s’assurer<strong>de</strong> la correspondance du modèle informatique avec la réalité perçue.Limites <strong>de</strong> ces référ<strong>en</strong>tielsDans les formulations précé<strong>de</strong>ntes, on peut noter l’utilisation du terme modèle dansla sémantique <strong>de</strong> plusieurs procédures d’évaluation <strong>de</strong> la crédibilité. Leurs définitionsnécessit<strong>en</strong>t <strong>de</strong> fait <strong>de</strong> préciser <strong>de</strong> quel modèle il s’agit, modèle conceptuel ou modèleinformatique.De plus, malgré ces nombreuses formalisations, une caractéristique importante dansle contexte actuel <strong>de</strong> la modélisation n’est pas représ<strong>en</strong>tée : la distinction <strong>en</strong>tre co<strong>de</strong> <strong>de</strong>calcul et modèle numérique d’un système donné. En effet, dans le domaine qui nous intéresse,cette distinction est effective <strong>de</strong>puis le passage <strong>de</strong> la troisième à la quatrièmegénération <strong>de</strong> modèles numériques, lors <strong>de</strong> la mise <strong>en</strong> place <strong>de</strong> systèmes génériquespermettant <strong>de</strong> développer <strong>de</strong>s modèles numériques spécifiques 3 . Cette distinction serévèle particulièrem<strong>en</strong>t importante dans la définition du terme <strong>calage</strong>, comme le souligneFlavelle (1992) :Calibration means modifying the values of adjustable parameters in a computer co<strong>de</strong>so that the calculated results match a giv<strong>en</strong> set of test data, or ‘tuning’ the mo<strong>de</strong>l. Thisis done wh<strong>en</strong> the computer co<strong>de</strong> is applied to a particular problem, and is not part of<strong>de</strong>velopm<strong>en</strong>t of the software.1.2 Proposition d’un cadre terminologiqueLes limites <strong>de</strong>s référ<strong>en</strong>tiels décrit dans la section précé<strong>de</strong>nte nous ont conduit àchercher un nouve<strong>au</strong> référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> modélisation numérique plus <strong>en</strong> adéquation avec ledomaine <strong>de</strong> l’hydroinformatique. Cette section prés<strong>en</strong>te ainsi le référ<strong>en</strong>tiel développépar Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> que nous allons adopter dans la suite du docum<strong>en</strong>t. Desprécisions seront apportées à la notion <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, et l’on verra comm<strong>en</strong>t cette activités’inscrit dans un contexte plus large d’évaluation d’une modélisation.1.2.1 Le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>Dans le cadre du projet europé<strong>en</strong> HARMONIQUA 4 , un rapport a été produit surl’état <strong>de</strong> l’art <strong>de</strong>s procédures d’assurance qualité pour la modélisation numérique relativeà la gestion <strong>de</strong> bassins versants (Refsgaard, 2002). Le troisième chapitre <strong>de</strong> cerapport (Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>, 2002) 5 est ainsi consacré à la proposition d’un cadrethéorique pour un gui<strong>de</strong> <strong>en</strong> modélisation. Les <strong>au</strong>teurs propos<strong>en</strong>t ainsi un nouve<strong>au</strong> référ<strong>en</strong>tielterminologique, reproduit sur la figure 1.2. Ce référ<strong>en</strong>tiel repr<strong>en</strong>d le principe2. Proposition <strong>de</strong> traduction du terme anglais operational validation.3. ✭ Tools for building tools ✮ (Abbott, 1991, p. 19).4. Harmonising Quality Assurance in mo<strong>de</strong>l based catchm<strong>en</strong>t and river basin managem<strong>en</strong>t (www.harmoniqua.org)5. Ce chapitre a été adapté récemm<strong>en</strong>t <strong>en</strong> article (Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>, 2004).6
CHAPITRE 1 DÉFINITIONS<strong>de</strong> celui développé par Schlesinger et al. <strong>en</strong> distinguant le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul du modèle numérique.Les définitions précises <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts élém<strong>en</strong>ts et procédures sont regroupéesdans le table<strong>au</strong> 1.1. Cette distinction conduit ainsi à scin<strong>de</strong>r les procédures <strong>de</strong> validationdu modèle et <strong>de</strong> vérification du modèle définies par Schlesinger et al. <strong>en</strong> troisnouvelles procédures :– la vérification du co<strong>de</strong> permet <strong>de</strong> vérifier l’implém<strong>en</strong>tation informatique du modèleconceptuel ;– le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle s’attache à ajuster les paramètres du modèle numérique <strong>en</strong> vue<strong>de</strong> reproduire la réalité dans les limites <strong>de</strong> précision <strong>de</strong>mandées ;– la validation du modèle consiste quant à elle à s’assurer que le modèle numériquepossè<strong>de</strong> un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> précision cohér<strong>en</strong>t avec l’application <strong>de</strong>mandée.Dans toute la suite du mémoire, nous nous appuierons sur ce référ<strong>en</strong>tiel terminologique,<strong>au</strong>quel vont être apportées quelques précisions dans la section suivante.1.2.2 Précisions sur la notion <strong>de</strong> <strong>calage</strong>Comme pour le terme modèle, plusieurs concepts sembl<strong>en</strong>t se <strong>de</strong>ssiner sous l’appellation<strong>de</strong> <strong>calage</strong> (Morton et Suárez, 2001). Nous nous <strong>en</strong> ti<strong>en</strong>drons à celui que nousallons t<strong>en</strong>ter d’i<strong>de</strong>ntifier <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> quelques définitions extraites <strong>de</strong> la littérature.Ces définitions apport<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s précisions sur plusieurs aspects du <strong>calage</strong> évoqués seulem<strong>en</strong>t<strong>de</strong> manière succincte dans le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>. Ces précisionsseront reprises dans le cadre méthodologique prés<strong>en</strong>té dans la section 1.3.Nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>duComme rappelé par Scholt<strong>en</strong> et al. (2001), le <strong>calage</strong> vise à reproduire le plus fidèlem<strong>en</strong>tpossible le comportem<strong>en</strong>t du système considéré, celui-ci étant i<strong>de</strong>ntifié par <strong>de</strong>smesures directes :Calibration aims at the reduction of differ<strong>en</strong>ces betwe<strong>en</strong> field observations and correspondingmo<strong>de</strong>l outcomes.Le comportem<strong>en</strong>t du système ne peut être reproduit idéalem<strong>en</strong>t, puisqu’un modèle estpar nature imparfait. Un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du doit donc être défini, pourgui<strong>de</strong>r la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèle, mais <strong>au</strong>ssi celle <strong>de</strong> validation du modèle.Un jeu <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ceDurant le <strong>calage</strong>, <strong>de</strong>s paramètres du modèle vont être ajustés pour reproduire lescaractéristiques observées du comportem<strong>en</strong>t du système, représ<strong>en</strong>tées par un jeu <strong>de</strong>données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce (Tsang, 1991) :Mo<strong>de</strong>l calibration is the process by which certain unknown parameters to be used inapplying a co<strong>de</strong> are <strong>de</strong>termined by comparing mo<strong>de</strong>ling results with available data,which the mo<strong>de</strong>l is required to simulate.Ce jeu <strong>de</strong> données correspond le plus souv<strong>en</strong>t à un ou plusieurs événem<strong>en</strong>ts passés(Cunge, 2003) :Calibration [..] consists in executing a number of simulations of past observed ev<strong>en</strong>tsand in varying the parameters of the mo<strong>de</strong>l until an acceptable (to the mo<strong>de</strong>ller) coinci<strong>de</strong>ncebetwe<strong>en</strong> observations and computations is obtained.7
1.2 PROPOSITION D’UN CADRE TERMINOLOGIQUEConfirmation<strong>de</strong> la théorieRéalitéAnalyseModèleconceptuelValidationdu modèleSimulationProgrammationVérificationdu co<strong>de</strong>Modèl<strong>en</strong>umériqueConstructiondu modèleCo<strong>de</strong> <strong>de</strong>calculCalagedu modèleFIG. 1.2 – Élém<strong>en</strong>ts d’une terminologie <strong>en</strong> modélisation, d’après Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>(2004).TermeRéalitéModèle conceptuelCo<strong>de</strong> <strong>de</strong> calculModèle numériqueAnalyseProgrammationConstruction du modèleSimulationConfirmation <strong>de</strong> la théorieVérification du co<strong>de</strong>Calage du modèleValidation du modèleDéfinition génériqueType <strong>de</strong> système naturelDescription verbale, équations, relations fonctionnelles, ou ✭ lois naturelles✮ t<strong>en</strong>dant à décrire le type <strong>de</strong> système considéréProgramme informatique formalisant <strong>de</strong> manière générique le comportem<strong>en</strong>tdu type <strong>de</strong> système considéréDescription informatisée du système particulier étudiéÉtablissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> lois régissant un type <strong>de</strong> systèmeDéveloppem<strong>en</strong>t d’un co<strong>de</strong> transcrivant <strong>de</strong> manière informatique un modèleconceptuelÉtablissem<strong>en</strong>t d’un modèle du système étudié à l’ai<strong>de</strong> d’un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> simulationgénériqueUtilisation d’un modèle validé pour obt<strong>en</strong>ir <strong>de</strong>s prédictions sur un systèmedonnéDétermination <strong>de</strong> l’adéquation du modèle conceptuel <strong>au</strong> type <strong>de</strong> systèmeconsidéré avec un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance acceptable pour le domained’application viséContrôle <strong>de</strong> la représ<strong>en</strong>tation informatique du modèle conceptuel dans leslimites <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>duesAjustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres du modèle numérique <strong>en</strong> vue <strong>de</strong> reproduire laréalité avec le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>duÉtablissem<strong>en</strong>t que le modèle numérique, dans son domaine d’applicabilité,possè<strong>de</strong> un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance cohér<strong>en</strong>t avec le domaine d’applicationviséTAB. 1.1 – Glossaire <strong>de</strong> modélisation développé par Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> (2004) – Proposition<strong>de</strong> traduction.8
CHAPITRE 1 DÉFINITIONSOn peut noter ici l’importance <strong>de</strong>s données qui n’apparaiss<strong>en</strong>t pourtant pas explicitem<strong>en</strong>tdans le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>. Nous revi<strong>en</strong>drons bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>tsur ce point dans la suite du docum<strong>en</strong>t, et notamm<strong>en</strong>t dans la section 2.4.2 du chapitre2.Domaine d’application viséLe processus d’ajustem<strong>en</strong>t ainsi que la manière d’évaluer la concordance <strong>en</strong>tre donnéesobservées et résultats <strong>de</strong> simulation vont <strong>en</strong> outre dép<strong>en</strong>dre fortem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s objectifsfuturs du modèle. Ainsi, un modèle hydr<strong>au</strong>lique ou hydrologique <strong>de</strong>stiné à la prévision<strong>de</strong> crues se doit <strong>de</strong> reproduire les caractéristiques <strong>de</strong> crues passées, et pas nécessairem<strong>en</strong>tles pério<strong>de</strong>s d’étiage (Guinot et Gourbesville, 2003). Le domaine d’application visé dumodèle apparaît ainsi comme ess<strong>en</strong>tiel dans le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, mais <strong>au</strong>ssi dans les<strong>au</strong>tres étapes d’une modélisation numérique – et notamm<strong>en</strong>t la validation (Goodrich,1992) – comme on le verra dans la section 1.3.1.2.3 Typologie <strong>de</strong>s situations r<strong>en</strong>contrées <strong>en</strong> modélisationCette section prés<strong>en</strong>te les différ<strong>en</strong>ts cas <strong>au</strong>xquels peut être confronté un utilisateur/-concepteur <strong>de</strong> modèles numériques, et comm<strong>en</strong>t le <strong>calage</strong> et la validation s’inscriv<strong>en</strong>tdans cette typologie basée sur une approche systémique.Approche systémiqueL’approche adoptée dans cette section est résumée par la figure 1.3. Un modèle estainsi défini – dans une acceptation systémique (Le Moigne, 1990) – comme utilisant<strong>de</strong>s intrants pour produire <strong>de</strong>s extrants. Les paramètres sont considérés comme partieintégrante du modèle. En hydr<strong>au</strong>lique fluviale, on peut voir <strong>de</strong> façon schématique lesintrants comme les conditions limites et initiale, et les extrants comme les h<strong>au</strong>teursd’e<strong>au</strong> et les débits le long du tronçon <strong>de</strong> rivière modélisé, p<strong>en</strong>dant la pério<strong>de</strong> considérée.Intrants −→ Modèle −→ ExtrantsFIG. 1.3 – Approche systémique <strong>de</strong> la modélisation.Problèmes direct et inverseOn peut classer les problèmes r<strong>en</strong>contrés <strong>en</strong> modélisation <strong>en</strong> <strong>de</strong>ux gran<strong>de</strong>s catégories: d’une part le problème direct qui vise à déterminer les extrants, les intrantset le modèle étant présumés connus. L’usage ✭ productif ✮ <strong>de</strong>s modèles hydr<strong>au</strong>liquescorrespond à ce type <strong>de</strong> problème, qui comporte <strong>de</strong>ux situations possibles suivant laconnaissance sur les intrants : d’une part la prévision dans laquelle les intrants sont réellem<strong>en</strong>tconnus (suivi <strong>en</strong> temps réel <strong>de</strong> la propagation d’une crue), et d’<strong>au</strong>tre part laprédiction dans laquelle les intrants représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t une situation hypothétique (simulationd’une crue c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>nale). Les <strong>au</strong>tres problèmes sont qualifiés <strong>de</strong> problèmes inverses etregroup<strong>en</strong>t plusieurs types <strong>de</strong> situations.9
1.2 PROPOSITION D’UN CADRE TERMINOLOGIQUESituations <strong>en</strong> problème inverseDeux types <strong>de</strong> situations peuv<strong>en</strong>t se prés<strong>en</strong>ter à un modélisateur lors <strong>de</strong> la résolutiond’un problème inverse :– l’i<strong>de</strong>ntification revi<strong>en</strong>t à déterminer le modèle correspondant à un couple intrant /extrant donné. Dans le cas <strong>de</strong> la modélisation hydr<strong>au</strong>lique, cette situation revi<strong>en</strong>tà construire un modèle numérique <strong>en</strong> déterminant ses paramètres, c’est-à-dire <strong>en</strong>réalisant un <strong>calage</strong> <strong>de</strong> celui-ci ;– la détection consiste à retrouver l’<strong>en</strong>trée qui produit une sortie donnée d’un modèleconnu. En hydr<strong>au</strong>lique, on peut relier cette situation à la reconstitution <strong>de</strong>sapports à l’amont d’un bief (reconstitution <strong>de</strong>s conditions limite amont), mais<strong>au</strong>ssi à la reconstruction <strong>de</strong> l’état initial. On discerne ainsi plusieurs types <strong>de</strong> situations– que l’on va regrouper sous le terme détection – qui dép<strong>en</strong><strong>de</strong>nt <strong>de</strong> lapartie inconnue <strong>de</strong>s intrants : condition limite, condition initiale ou <strong>au</strong>tre.Cette typologie, résumée dans le table<strong>au</strong> 1.2 adapté <strong>de</strong> Cunge (1975), a été synthétiséepar Wasantha Lal (1995).Problème Situation Intrants Modèle ExtrantsDirectPrévision connus connus ?Prédiction hypothèses connus ?InverseI<strong>de</strong>ntification connus ? connusDétection ? connus connusTAB. 1.2 – Typologie <strong>de</strong>s situations <strong>en</strong> modélisation, adapté <strong>de</strong> Cunge (1975).1.2.4 De l’évaluation d’une modélisation <strong>au</strong> <strong>calage</strong> du modèleCette section prés<strong>en</strong>te les différ<strong>en</strong>tes facettes <strong>de</strong> l’évaluation d’une modélisation,et comm<strong>en</strong>t la validation opérationnelle définie plus h<strong>au</strong>t s’inscrit dans ce cadre plusgénéral. Ensuite, le <strong>calage</strong> du modèle – mais <strong>au</strong>ssi la validation du modèle et une partie<strong>de</strong> la vérification du co<strong>de</strong> – est i<strong>de</strong>ntifié comme une composante <strong>de</strong> la validationopérationnelle. L’articulation <strong>de</strong> ces différ<strong>en</strong>ts concepts est prés<strong>en</strong>tée sur la figure 1.4.Evaluation d'une modélisationValidation opérationnelleCalage du modèleConfirmation <strong>de</strong> la théorieValidation du modèleVérification du co<strong>de</strong>FIG. 1.4 – Position <strong>de</strong>s processus du référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> dans l’évaluationd’une modélisation.10
CHAPITRE 1 DÉFINITIONSÉvaluation d’une modélisationL’évaluation <strong>de</strong>s modélisations numériques a fait l’objet <strong>de</strong> nombreuses étu<strong>de</strong>s, notamm<strong>en</strong>tdans <strong>de</strong>s domaines s<strong>en</strong>sibles comme la déf<strong>en</strong>se militaire (Fosset et al., 1991)ou la contamination <strong>de</strong>s nappes par <strong>de</strong>s radionucléi<strong>de</strong>s (Tsang, 1991). Ce <strong>de</strong>rnier articlea donné lieu à plusieurs discussions (Goodrich, 1992; Tsang, 1992a; Konikow,1992; Tsang, 1992b) mettant <strong>en</strong> relief, d’une part <strong>de</strong>s points <strong>de</strong> vue différ<strong>en</strong>ts sur l’évaluationd’une modélisation, et d’<strong>au</strong>tre part les incompréh<strong>en</strong>sions dues à l’abs<strong>en</strong>ce d’unréfér<strong>en</strong>tiel terminologique commun.Dans leur ouvrage intitulé Simulation Validation–A Confi<strong>de</strong>nce Assessm<strong>en</strong>t Methodology,Knepell et Arangno (1993) discern<strong>en</strong>t cinq activités d’évaluation. Nous allonsreplacer chacune <strong>de</strong> ces activités dans le cadre du référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> :– la validation du modèle conceptuel correspond à la confirmation du modèle conceptuel.– la vérification du logiciel coinci<strong>de</strong> avec la vérification du co<strong>de</strong> ;– la vérification <strong>de</strong> la sécurité interne est reliée à la gestion du logiciel. Cette activitése trouve <strong>en</strong>-<strong>de</strong>hors du cadre <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x, puisqu’elle relève <strong>de</strong> la gestion <strong>au</strong> s<strong>en</strong>slarge du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul ;– la validation <strong>de</strong>s données vise à s’assurer <strong>de</strong> la cohér<strong>en</strong>ce et <strong>de</strong> la représ<strong>en</strong>tativité<strong>de</strong>s données. Cette activité, non représ<strong>en</strong>tée dans notre cadre terminologique,sera évoquée dans la prés<strong>en</strong>tation d’un cadre méthodologique pour la modélisation(section 1.3) ;– la validation opérationnelle regroupe implicitem<strong>en</strong>t les processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèleet validation <strong>de</strong> modèle. Knepell et Arangno se sont <strong>en</strong> effet basés sur le référ<strong>en</strong>tiel<strong>de</strong> Sarg<strong>en</strong>t (section 1.1.3) qui fait interv<strong>en</strong>ir ce terme ;Nous nous intéresserons dans ce mémoire uniquem<strong>en</strong>t à la validation opérationnelle,qui s’appuie sur une comparaison <strong>de</strong>s résultats du modèle avec <strong>de</strong>s données issues dusystème étudié.Validation opérationnelleSarg<strong>en</strong>t (1984) distingue plusieurs approches pour la validation opérationnelle suivantque le système à modéliser est observé ou non 6 . Le table<strong>au</strong> 1.3 regroupe les différ<strong>en</strong>tesapproches possibles. Dans le cadre d’une modélisation hydrologique, un bassinversant non j<strong>au</strong>gé est un exemple d’un système non observé. En hydr<strong>au</strong>lique fluviale,le système est observé, et l’approche pour la validation opérationnelle est souv<strong>en</strong>t subjective7 : le <strong>calage</strong> et la validation s’effectu<strong>en</strong>t à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> graphiques, et l’exploration ducomportem<strong>en</strong>t du modèle peut s’effectuer à l’ai<strong>de</strong> d’une étu<strong>de</strong> <strong>de</strong> s<strong>en</strong>sibilité. Dans lasuite, le terme <strong>de</strong> validation opérationnelle sera restreint <strong>au</strong> cas d’un système observé.Knepell et Arangno (1993) ne font <strong>au</strong>cune référ<strong>en</strong>ce à une quelconque distinction<strong>de</strong> processus assimilables <strong>au</strong> <strong>calage</strong> du modèle ou bi<strong>en</strong> à la validation du modèle.Cep<strong>en</strong>dant, les <strong>au</strong>teurs propos<strong>en</strong>t une batterie <strong>de</strong> tests réalisables durant l’activité <strong>de</strong>6. Sarg<strong>en</strong>t utilise le terme anglais non observable. Nous avons choisi le terme plus générique ✭ non observé✮ afin <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte <strong>de</strong>s systèmes où il n’existe simplem<strong>en</strong>t pas actuellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> possibilitéd’i<strong>de</strong>ntifier les réponses à un événem<strong>en</strong>t passé. Pour plus <strong>de</strong> précisions sur les différ<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> validation opérationnelle<strong>en</strong>tre systèmes observables et non observables, le lecteur pourra consulter un article <strong>de</strong> <strong>de</strong> Marsily(1997).7. Dans le cas d’un <strong>calage</strong> par optimisation, l’approche <strong>de</strong>vrait être objective. Nous verrons dans lechapitre 3 qu’il reste pourtant toujours une large part <strong>de</strong> subjectivité dans ce processus.11
1.3 PROPOSITION D’UN CADRE MÉTHODOLOGIQUEApproche subjectiveApproche objectiveSystème observéComparaison <strong>de</strong> données à l’ai<strong>de</strong><strong>de</strong> graphiquesExploration du comportem<strong>en</strong>t dumodèleComparaison <strong>de</strong> données à l’ai<strong>de</strong><strong>de</strong> tests statistiquesSystème non observéExploration du comportem<strong>en</strong>t dumodèleComparaison à d’<strong>au</strong>tres modèlesComparaison à d’<strong>au</strong>tres modèles àl’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> tests statistiquesTAB. 1.3 – Classification <strong>de</strong>s approches pour la validation opérationnelle, d’après Sarg<strong>en</strong>t(1984).validation opérationnelle, et il est aisé d’extraire ceux correspondant à la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>du modèle, à la validation du modèle, mais <strong>au</strong>ssi à la vérification du co<strong>de</strong>.En hydrologie, Klemeš (1986) 8 a proposé un schéma hiérarchique <strong>de</strong> tests systématiques<strong>de</strong>s modèles, repris par Refsgaard et Knuds<strong>en</strong> (1996) pour la prédiction <strong>de</strong>débit sur <strong>de</strong>s bassins j<strong>au</strong>gés ou non et sujets à <strong>de</strong>s conditions climatiques stationnaireset instationnaires. Refsgaard et Knuds<strong>en</strong> ont utilisé ce schéma pour la comparaison <strong>de</strong>trois types <strong>de</strong> modélisation hydrologique : conceptuelle, distribuée à base physique etmixte.1.3 Proposition d’un cadre méthodologiqueLe référ<strong>en</strong>tiel adopté dans la section précé<strong>de</strong>nte ne nous donne pas <strong>de</strong> protocolepour effectuer une modélisation. De nombreux <strong>au</strong>teurs (voir <strong>en</strong> particulier Ör<strong>en</strong>, 1981;Sh<strong>en</strong>g et al., 1993) ont souligné l’importance <strong>de</strong> mettre <strong>en</strong> place non seulem<strong>en</strong>t un référ<strong>en</strong>tielterminologique, mais <strong>au</strong>ssi un protocole <strong>de</strong> modélisation numérique incluantles différ<strong>en</strong>tes activités évoquées plus h<strong>au</strong>t. En hydr<strong>au</strong>lique, Carlier (1972, p. 530) proposeune mise <strong>en</strong> œuvre d’un modèle ✭ mathématique ✮ 9 <strong>en</strong> quatre étapes : conceptiondu modèle, construction du modèle, réglage du modèle et <strong>en</strong>fin exploitation du modèle.Après une prés<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s princip<strong>au</strong>x protocoles rec<strong>en</strong>sés dans la littérature, nousproposons à notre tour un protocole <strong>de</strong> modélisation respectant le référ<strong>en</strong>tiel terminologiquedéveloppé dans la section précé<strong>de</strong>nte.1.3.1 Protocole <strong>de</strong> An<strong>de</strong>rson et WoessnerEn raison du petit nombre <strong>de</strong> données <strong>de</strong> terrain disponibles pour le <strong>calage</strong> et la validation,l’hydrogéologie s’est très tôt intéressée à la crédibilité <strong>de</strong> ses modèles, conceptuelset numériques. Dans leur ouvrage sur la modélisation <strong>de</strong>s écoulem<strong>en</strong>ts souterrains,An<strong>de</strong>rson et Woessner (1992a) ont développé un protocole conçu comme un gui<strong>de</strong>pour la modélisation. Il consiste <strong>en</strong> plusieurs étapes mettant <strong>en</strong> œuvre les princip<strong>au</strong>xobjets et processus prés<strong>en</strong>ts dans notre référ<strong>en</strong>tiel. Les <strong>au</strong>teurs ont <strong>de</strong> plus introduitdans ce protocole la notion <strong>de</strong> sélection <strong>de</strong> co<strong>de</strong>. En effet, comme souligné à la page 6,le modèle informatique du référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Schlesinger et al. est souv<strong>en</strong>t remplacé <strong>au</strong>jourd’huipar <strong>de</strong>ux <strong>en</strong>tités : le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul et le modèle numérique. Le modélisateur n’adonc souv<strong>en</strong>t qu’à choisir parmi un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> co<strong>de</strong>s existants celui implém<strong>en</strong>tant8. Cet article a été repris dans l’ouvrage Common S<strong>en</strong>se and Other Heresies – Selected Papers on Hydrologyand Water Resources Engineering (Klemeš, 2000b).9. Compr<strong>en</strong>dre numérique.12
CHAPITRE 1 DÉFINITIONS<strong>au</strong> mieux le modèle conceptuel. Ce protocole introduit <strong>au</strong>ssi la notion <strong>de</strong> post-<strong>au</strong>dit(An<strong>de</strong>rson et Woessner, 1992b), opération consistant à confronter <strong>de</strong>s prévisions réaliséespar le modèle avec <strong>de</strong>s données collectées après coup. Cette forme <strong>de</strong> validationest spécifique à <strong>de</strong>s modèles utilisés comme outils <strong>de</strong> prévision. Or, les modèles hydr<strong>au</strong>liquesque nous utilisons sont ess<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>stinés à être utilisés comme outils<strong>de</strong> prédiction. Nous ne pr<strong>en</strong>drons donc pas <strong>en</strong> compte cette étape dans le processus <strong>de</strong>modélisation numérique.Refsgaard (1996) a repris ce protocole <strong>en</strong> lui apportant quelques modifications pourl’accor<strong>de</strong>r avec le référ<strong>en</strong>tiel terminologique <strong>de</strong> Schlesinger et al. (1979). Le protocolea été utilisé pour mettre <strong>au</strong> point un modèle hydrologique distribué d’un bassin versantdanois, modèle basé sur le co<strong>de</strong> MIKE SHE 10 (Refsgaard, 1997). H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> et al.(2003) ont <strong>en</strong>suite ét<strong>en</strong>du cette modélisation à l’<strong>en</strong>semble du Danemark <strong>en</strong> ajoutant<strong>au</strong> protocole <strong>de</strong>s boucles <strong>de</strong> rétroaction.1.3.2 La qualité anglaiseLa société HR Wallingford a initié <strong>au</strong> début <strong>de</strong>s années 1990 une procédure d’assurancequalité pour la modélisation <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale (Seed et al., 1993). Cetteprocédure porte sur les points princip<strong>au</strong>x suivants : sélection du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul, définitiondu modèle, construction du modèle (données topographiques et données hydrométriques),test du modèle 11 , simulations, exploitation du modèle, évaluation <strong>de</strong>srésultats, retour sur expéri<strong>en</strong>ce et archivage.1.3.3 Les bonnes pratiques hollandaisesAux Pays-bas s’est affirmée <strong>de</strong>puis le milieu <strong>de</strong>s années 1990 une volonté <strong>de</strong> mettre<strong>en</strong> place <strong>de</strong>s procédures d’assurance qualité dans le domaine <strong>de</strong> la modélisation et <strong>de</strong>la simulation numérique pour les sci<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong>. Ces volontés se sont finalem<strong>en</strong>tconcrétisées <strong>au</strong> sein du groupe d’étu<strong>de</strong> Good Mo<strong>de</strong>lling Practice.Premières démarchesAu sein du projet intitulé QUASIMODO 12 , le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Sarg<strong>en</strong>t (1984) a étéutilisé par Scholt<strong>en</strong> (1994) puis par Scholt<strong>en</strong> et Udink t<strong>en</strong> Cate (1995) pour établir unschéma détaillé du processus <strong>de</strong> modélisation. Les <strong>au</strong>teurs ont intégré ce schéma dansun outil technique d’assurance qualité pour la modélisation baptisé QUASIMODEM 13(Scholt<strong>en</strong> et Udink t<strong>en</strong> Cate, 1999).G<strong>en</strong>eric Framework Water ProgramAu sein du programme AQUEST a été lancée <strong>en</strong> 1997 l’idée du développem<strong>en</strong>t d’uncadre pour la modélisation dans le domaine <strong>de</strong> la ressource <strong>en</strong> e<strong>au</strong>, utilisant les <strong>de</strong>rnières10. Il est intéressant <strong>de</strong> noter que ce co<strong>de</strong>, dont le développem<strong>en</strong>t a comm<strong>en</strong>cé il y a une vingtaine d’années(Abbott et al., 1986a,b), n’a fait l’objet que récemm<strong>en</strong>t d’une vérification, <strong>au</strong> s<strong>en</strong>s <strong>de</strong> notre référ<strong>en</strong>tiel(Graham et Jacobs<strong>en</strong>, 2001). Cette vérification a été accompagnée d’une comparaison <strong>de</strong> modèles réalisésavec MIKE SHE sur <strong>de</strong>s cas-tests avec <strong>de</strong>s modèles basés sur d’<strong>au</strong>tres co<strong>de</strong>s. Cette <strong>de</strong>rnière opération revi<strong>en</strong>tà une validation <strong>en</strong> pr<strong>en</strong>ant comme données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce les résultats d’<strong>au</strong>tres modèles.11. Dans le texte : mo<strong>de</strong>l proving.12. QUAlity of SImulation MODelling Objectified.13. QUAlity of SImulation MODEling Mo<strong>de</strong>l.13
1.3 PROPOSITION D’UN CADRE MÉTHODOLOGIQUEavancées <strong>en</strong> technologies <strong>de</strong> l’information. Un programme intitulé G<strong>en</strong>eric FrameworkWater Program 14 a vu le jour <strong>en</strong> réunissant <strong>de</strong>s instituts fédér<strong>au</strong>x, <strong>de</strong>s institutions gouvernem<strong>en</strong>tales,<strong>de</strong>s compagnies <strong>de</strong> conseil et <strong>de</strong>s universités (Blind et al., 2000). Troisprojets ont ainsi été mis sur pied : Developm<strong>en</strong>t G<strong>en</strong>eric Framework Water (van <strong>de</strong>r Walet van Elswijk, 2000), qui sera à la base du projet HARMONIT 15 , Good Mo<strong>de</strong>lling Practise,dont nous allons reparler, et Umbrella Agreem<strong>en</strong>t pour réunir les modèles et lesdonnées nécessaires à la mise <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> l’architecture logicielle.Le <strong>de</strong>uxième projet a conduit à la publication d’un outil technique conçu commeun support pour les utilisateurs : le Good Mo<strong>de</strong>lling Practice Handbook 16 (van Waver<strong>en</strong>et al., 1999). Ce manuel <strong>de</strong>stiné <strong>au</strong>x modélisateurs <strong>de</strong> tous les domaines liés à l’e<strong>au</strong>(hydrogéologie, hydrologie, distribution d’e<strong>au</strong>, hydrodynamique, prévision <strong>de</strong> crues,qualité <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong>, morphologie, traitem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s e<strong>au</strong>x, écologie, économie, etc.) est constitué<strong>de</strong> <strong>de</strong>ux parties principales : une <strong>de</strong>scription pas à pas <strong>de</strong> la modélisation <strong>de</strong> manièregénérique et une liste <strong>de</strong>s pièges et <strong>de</strong>s s<strong>en</strong>sibilités par domaine. Sont <strong>au</strong>ssi proposés unecheck-list globale et une fiche qualité pour chacune <strong>de</strong>s étapes. Ce manuel 17 se veut ainsiun véritable outil <strong>de</strong> travail qui accompagne le modélisateur tout <strong>au</strong> long du processus.Les recommandations du Good Mo<strong>de</strong>lling Practice Handbook ont été utilisées <strong>au</strong> sein<strong>de</strong> la société W/L Delft Hydr<strong>au</strong>lics pour le développem<strong>en</strong>t du logiciel SOBEK (Dhondia,2004). On peut néanmoins regretter qu’<strong>au</strong>cune directive spécifique à la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>ne soit fournie <strong>au</strong>x utilisateurs.1.3.4 Les outils europé<strong>en</strong>sSur la base <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x du Good Mo<strong>de</strong>lling Practice Handbook (Scholt<strong>en</strong> et Groot,2002) et d’<strong>au</strong>tres gui<strong>de</strong>s – notamm<strong>en</strong>t celui produit par Satkowski et al. (2000) – leprojet HARMONIQUA, après les trav<strong>au</strong>x terminologiques <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>,a développé un logiciel <strong>de</strong> support pour la modélisation numérique appelé MOST 18(HARMONIQUA Consortium, 2004). Cet outil propose une approche interactive <strong>de</strong>l’assurance qualité pour la gestion <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> basée sur la modélisation numérique (Refsgaar<strong>de</strong>t al., 2004).Il se pose ainsi comme une ai<strong>de</strong> à la modélisation multidisciplinaire (Scholt<strong>en</strong> et al.,2004) et supporte ainsi les domaines suivants : prévision <strong>de</strong> crue, hydrogéologie, transformationpluie-débit, socio-économie, qualité <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong>, écologie, hydrodynamique. Undomaine ✭ générique ✮ est <strong>au</strong>ssi prés<strong>en</strong>t et recouvre les notions communes et interdisciplinaires.Le logiciel s’adapte à chacun <strong>de</strong>s acteurs <strong>de</strong> la modélisation : modélisateurbi<strong>en</strong> sûr, mais <strong>au</strong>ssi cli<strong>en</strong>t (water manager), <strong>au</strong>diteur, partie pr<strong>en</strong>ante (stakehol<strong>de</strong>r) ou<strong>en</strong>core public. Trois nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> complexité sont proposés pour la tâche <strong>de</strong> modélisation,ainsi que trois domaines d’application visés : planification, conception et gestionopérationnelle.Par le biais d’une interface graphique, MOST propose trois outils (Kassahun et al.,2004) :– un gui<strong>de</strong> pour la modélisation sous forme d’un arbre <strong>de</strong> tâches, disposé selon troisvues différ<strong>en</strong>tes : énumération, diagramme procédural et <strong>de</strong>scription textuelle ;14. www.g<strong>en</strong>ericframework.org15. www.harmonit.org16. Téléchargeable <strong>de</strong>puis le site du projet : www.info.w<strong>au</strong>.nl/researchprojects/gmp.htm.17. Pour les lecteurs intéressés, <strong>de</strong>s prés<strong>en</strong>tations concises du Good Mo<strong>de</strong>lling Practice Handbook ont étéeffectuées par Scholt<strong>en</strong> et al. (2000, 2001).18. Pour Mo<strong>de</strong>lling Support Tool, téléchargeable sur www.harmoniqua.org.14
CHAPITRE 1 DÉFINITIONS– un répertoire <strong>de</strong>s tâches effectuées ;– un générateur <strong>de</strong> rapport <strong>de</strong> modélisation, actuellem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> développem<strong>en</strong>t.1.3.5 Notre propositionDans cette section, nous proposons un protocole pour la modélisation numériquebasé sur le référ<strong>en</strong>tiel terminologique développé dans la section 1.2. Après une <strong>de</strong>scription<strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts acteurs, le protocole est introduit, avec une prés<strong>en</strong>tation <strong>en</strong> détail <strong>de</strong>l’activité <strong>de</strong> construction du modèle.Les acteurs <strong>de</strong> la modélisation numériqueScholt<strong>en</strong> et Udink t<strong>en</strong> Cate (1999), puis Scholt<strong>en</strong> et al. (2004) ont proposé uneclassification <strong>de</strong>s acteurs interv<strong>en</strong>ant dans le processus <strong>de</strong> modélisation. Le table<strong>au</strong> 1.4conti<strong>en</strong>t une proposition plus rec<strong>en</strong>trée sur l’objet ✭ modèle numérique ✮ et développéedans une optique plus réduite <strong>de</strong> validation opérationnelle.La figure 1.5 permet <strong>de</strong> relier les différ<strong>en</strong>ts rôles <strong>au</strong>x processus du référ<strong>en</strong>tiel terminologique.Cette figure utilise le formalisme graphique UML (Unified Mo<strong>de</strong>llingLanguage) (OMG, 2003) qui sera utilisé tout <strong>au</strong> long <strong>de</strong> ce mémoire, et principalem<strong>en</strong>tdans la partie II. Les principales notations employées dans ce formalisme sontrappelées dans l’annexe B. Le langage UML est <strong>de</strong>v<strong>en</strong>u un standard pour la conception<strong>en</strong> informatique, et est largem<strong>en</strong>t utilisé pour représ<strong>en</strong>ter <strong>de</strong>s artefacts logiciels. Il nousa ainsi permis <strong>de</strong> spécifier notre système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.On peut noter que les cinq rôles <strong>de</strong> la figure 1.5 ne représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t pas nécessairem<strong>en</strong>tcinq personnes – ou groupe <strong>de</strong> personnes – différ<strong>en</strong>tes. En effet, un même rôle vapouvoir être t<strong>en</strong>u successivem<strong>en</strong>t par plusieurs personnes. Voyons cela <strong>au</strong> travers d’unexemple : <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale, la définition du domaine d’application visé peut êtreréalisée <strong>en</strong> partie par le maître d’ouvrage (par exemple, simulation <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong>)et par l’ingénieur chargé <strong>de</strong> l’étu<strong>de</strong> (par exemple, choix <strong>de</strong> l’utilisation <strong>de</strong>s équations<strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant <strong>en</strong> régime perman<strong>en</strong>t). De plus, la distinction <strong>en</strong>tre ces acteurs vadép<strong>en</strong>dre fortem<strong>en</strong>t du contexte <strong>de</strong> la modélisation :Dans un contexte d’ingénierieLe déci<strong>de</strong>ur est à l’initiative <strong>de</strong> la modélisation ; les phases d’analyse et bi<strong>en</strong> souv<strong>en</strong>t<strong>de</strong> programmation ont été réalisées <strong>en</strong> amont et le théorici<strong>en</strong> et le développeurn’intervi<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t donc pas ; <strong>en</strong> revanche, le modélisateur et l’utilisateur sont tous <strong>de</strong>uxreprés<strong>en</strong>tés par l’ingénieur <strong>en</strong> charge <strong>de</strong> l’étu<strong>de</strong>. Ces <strong>de</strong>ux acteurs peuv<strong>en</strong>t être <strong>de</strong>s personnesdiffér<strong>en</strong>tes dans le cas d’une nouvelle étu<strong>de</strong> du même système.Dans un contexte <strong>de</strong> rechercheLe modélisateur, l’utilisateur et le déci<strong>de</strong>ur form<strong>en</strong>t une seule et même personne :le chercheur ; il peut <strong>au</strong>ssi être développeur s’il n’existe pas <strong>de</strong> co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul adapté, etmême théorici<strong>en</strong> quand le modèle conceptuel du système est à construire.Processus <strong>de</strong> modélisation numériqueLa figure 1.6 prés<strong>en</strong>te le processus <strong>de</strong> modélisation numérique <strong>en</strong> accord avec leréfér<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>. On retrouve les cinq types d’acteurs prés<strong>en</strong>tés15
1.3 PROPOSITION D’UN CADRE MÉTHODOLOGIQUERôleThéorici<strong>en</strong>DéveloppeurModélisateurUtilisateurDéci<strong>de</strong>urTâchesÉlaborer un modèle conceptuel d’un type <strong>de</strong> système physiqueImplém<strong>en</strong>ter le modèle conceptuel dans un langage informatiqueUtiliser le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul et <strong>de</strong>s données d’un système physique particulier pourproduire un modèle numérique <strong>de</strong> ce systèmePrédire l’état du système considéré à partir <strong>de</strong> simulations numériquesDéterminer les objectifs <strong>de</strong> la modélisation et utiliser les résultats <strong>de</strong> simulationpour pr<strong>en</strong>dre <strong>de</strong>s décisionsTAB. 1.4 – Description <strong>de</strong>s rôles dans le processus <strong>de</strong> modélisation.Modélisation numériqueDéfinitionDesObjectifsDéci<strong>de</strong>urExploitationDesPrédictions{pour <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong>recherche, les rôles d'utilisateuret <strong>de</strong> déci<strong>de</strong>ursont souv<strong>en</strong>t confondus}UtilisateurSimulation{pour <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong>recherche et d'ingénierie,les rôles <strong>de</strong> modélisateuret d'utilisateur sontsouv<strong>en</strong>t confondus}ModélisateurConstructionDuModèle{pour <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong>recherche, les rôles <strong>de</strong>développeur et <strong>de</strong>modélisateur peuv<strong>en</strong>t êtreconfondus}DéveloppeurProgrammation{pour <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong>recherche, les rôles <strong>de</strong>théorici<strong>en</strong> et <strong>de</strong>développeur peuv<strong>en</strong>t êtreconfondus}Théorici<strong>en</strong>AnalyseFIG. 1.5 – Rôles <strong>en</strong> modélisation numérique – Diagramme <strong>de</strong> cas d’utilisation UML. Lesellipses représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les tâches associées à chaque rôle.16
CHAPITRE 1 DÉFINITIONSplus h<strong>au</strong>t ainsi que les activités correspondant à leur(s) rôle(s) dans le processus. Onretrouve <strong>au</strong>ssi sur ce diagramme les objets définis dans le référ<strong>en</strong>tiel (modèle conceptuel,co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul, modèle numérique et prédictions du modèle), mais <strong>au</strong>ssi ceux évoquésdans la section 1.2.2 : domaine d’application et nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance. On peut noter<strong>au</strong>ssi la possibilité d’utiliser <strong>de</strong>s objets pré-existants – modèle conceptuel, co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calculet même modèle numérique – pour produire <strong>de</strong>s prédictions.Nous avons pris comme parti <strong>de</strong> ne pas représ<strong>en</strong>ter ici les procédures d’évaluation<strong>de</strong> la modélisation. Ces procédures seront intégrées, comme on le verra dans la suite,<strong>au</strong>x différ<strong>en</strong>tes étapes <strong>de</strong> la modélisation qui sont représ<strong>en</strong>tées sur la figure 1.6.Processus <strong>de</strong> construction <strong>de</strong> modèleNous allons nous intéresser dans la suite ess<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t à l’activité <strong>de</strong> construction<strong>de</strong> modèle. La figure 1.7 détaille ce processus <strong>en</strong> intégrant trois sous-tâches : le recueil<strong>de</strong>s données, la préparation du modèle et le <strong>calage</strong> du modèle.La tâche <strong>de</strong> recueil <strong>de</strong>s données vise à extraire du système physique étudié <strong>de</strong>s donnéesquantitatives – mais <strong>au</strong>ssi qualitatives – permettant <strong>de</strong> caractériser le système luimêmeet les événem<strong>en</strong>ts qui l’ont affecté. En hydr<strong>au</strong>lique fluviale, le relevé <strong>de</strong> sections<strong>en</strong> travers permet <strong>de</strong> caractériser la topographie <strong>de</strong> la rivière, et l’<strong>en</strong>registrem<strong>en</strong>t d’unhydrogramme permet <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter un événem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> crue. Cette tâche doit bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>têtre réalisée <strong>en</strong> adéquation avec le domaine d’application visé.La tâche <strong>de</strong> préparation du modèle s’attache à construire – toujours <strong>en</strong> respectant ledomaine d’application visé – un modèle numérique basé sur un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul et intégrantles données caractérisant le système étudié. En hydr<strong>au</strong>lique fluviale, les donnéestopographiques doiv<strong>en</strong>t par exemple être adaptées <strong>au</strong>x formats requis par le co<strong>de</strong> <strong>de</strong>calcul. Cette phase <strong>de</strong> formatage <strong>de</strong>s données peut être extrêmem<strong>en</strong>t longue et fastidieuse.Le modèle numérique obt<strong>en</strong>u est <strong>en</strong>suite soumis à la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèle quis’effectue à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s données événem<strong>en</strong>tielles recueillies et <strong>en</strong> accord avec le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong>correspondance att<strong>en</strong>du.1.4 Le modèle numérique comme objet d’échange et outil àévaluerCette section prés<strong>en</strong>te quelques réflexions sur le modèle numérique comme objetd’échange <strong>en</strong>tre les différ<strong>en</strong>ts acteurs impliqués dans son cycle <strong>de</strong> vie. De nombreusesquestions ont ainsi été posées sur la nature <strong>de</strong> cet objet complexe – objet <strong>de</strong> rechercheou simple outil <strong>de</strong> travail – et sur son passage du ✭ créateur ✮ du modèle à un ✭ simple ✮utilisateur 19 . Cette section abor<strong>de</strong> <strong>en</strong>suite <strong>de</strong>s questions d’ordre plutôt philosophiquesur l’approche à adopter vis-à-vis <strong>de</strong> l’évaluation <strong>de</strong> la crédibilité d’un modèle. De multiples<strong>au</strong>teurs se sont interrogés sur la validité <strong>de</strong> ces procédures d’évaluation <strong>de</strong> la crédibilité<strong>de</strong>s processus <strong>de</strong> modélisation numérique, et notamm<strong>en</strong>t sur la pertin<strong>en</strong>ce du<strong>calage</strong> et sur le bi<strong>en</strong>-fondé <strong>de</strong> la validation. Ces <strong>de</strong>ux problématiques vont être abordéesici afin d’apporter quelques élém<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> réponse.19. La dim<strong>en</strong>sion sociétale <strong>de</strong> la modélisation numérique est notamm<strong>en</strong>t très prés<strong>en</strong>te dans l’ouvragefondateur <strong>de</strong> l’hydroinformatique (Abbott, 1991).17
1.4 LE MODÈLE NUMÉRIQUE COMME OBJET D’ÉCHANGE ET OUTIL À ÉVALUER1:Théorici<strong>en</strong> 2:Développeur 3:Modélisateur 4:Utilisateur 5:Déci<strong>de</strong>urDéfinitionDesObjectifs[pas <strong>de</strong> modèle conceptuel approprié][pas <strong>de</strong> co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul approprié][pas <strong>de</strong> modèle numérique approprié]:DomaineDApplicationVisé:ModèleConceptuel[sinon] :Co<strong>de</strong>DeCalcul[sinon]:ModèleNumérique [sinon]:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielleAnalyse Programmation ConstructionDuModèle SimulationExploitationDesPrédictions:SystèmeGénérique:SystèmeÉtudié:Nive<strong>au</strong>DeCorrespondanceAtt<strong>en</strong>duFIG. 1.6 – Processus <strong>de</strong> modélisation numérique – Diagramme d’activité UML. Les cinq travées sépar<strong>en</strong>t les élém<strong>en</strong>ts utilisés par chaque acteur <strong>de</strong> lamodélisation. Le processus débute <strong>au</strong> disque noir pour se terminer <strong>au</strong> disque noir et blanc. Les rectangles arrondis représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les différ<strong>en</strong>tes sous-tâchesdu processus <strong>de</strong> modélisation, qui génèr<strong>en</strong>t les objets représ<strong>en</strong>tés par <strong>de</strong>s rectangles <strong>au</strong> cont<strong>en</strong>u souligné. Les points <strong>de</strong> décisions lors <strong>de</strong> transitions <strong>en</strong>trediffér<strong>en</strong>tes sous-tâches sont matérialisées par <strong>de</strong>s losanges.18
CHAPITRE 1 DÉFINITIONS:SystèmeÉtudié:Co<strong>de</strong>DeCalculConstructionDuModèleRecueilDesDonnées:DonnéesDu SystèmePréparationDuModèle:DomaineDApplicationVisé:DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle:DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle:ModèleNumérique[non calé]CalageDuModèle:Nive<strong>au</strong>DeCorrespondanceAtt<strong>en</strong>du:ModèleNumérique[calé]FIG. 1.7 – Processus <strong>de</strong> construction du modèle – Diagramme d’activité UML.19
1.4 LE MODÈLE NUMÉRIQUE COMME OBJET D’ÉCHANGE ET OUTIL À ÉVALUERLa modélisation numérique, comme on l’a vu plus h<strong>au</strong>t, fait interv<strong>en</strong>ir <strong>de</strong> nombreuxacteurs du mon<strong>de</strong> sci<strong>en</strong>tifique et <strong>au</strong>-<strong>de</strong>là. Les prédictions réalisées par les modèlesnumériques <strong>en</strong> hydroinformatique sont utilisées pour dim<strong>en</strong>sionner <strong>de</strong>s ouvragesd’art, déterminer <strong>de</strong>s zones inondables, etc. Leurs apports dans notre vie quotidi<strong>en</strong>nese révèl<strong>en</strong>t ainsi grandissants et déjà considérables. L’évaluation <strong>de</strong>s simulations réaliséesà l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> modèles numériques se doit donc d’être d’<strong>au</strong>tant plus performante pourr<strong>en</strong>dre celles-ci dignes <strong>de</strong> confiance et utilisables comme ai<strong>de</strong>s à la décision.Pour toutes ces raisons, Friedman et al. (1984) ont prés<strong>en</strong>té il y a déjà une vingtained’années une revue <strong>de</strong> l’utilisation <strong>de</strong>s modèles dans les domaines liés à l’e<strong>au</strong> <strong>au</strong>près <strong>de</strong>sinstances nationales et fédérales <strong>de</strong>s États-Unis. Leurs conclusions quant à la crédibilité<strong>de</strong>s modèles peut être résumée dans les points suivants :– le développem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> nouve<strong>au</strong>x modèles a souv<strong>en</strong>t primé sur le <strong>calage</strong> et la validation.Ce point sera repris dans la section 1.4.1 ;– les résultats <strong>de</strong> ces modèles n’ont pas été accompagnés d’un nive<strong>au</strong> d’incertitu<strong>de</strong> etont provoqué une désaffection <strong>de</strong>s déci<strong>de</strong>urs suite à <strong>de</strong>s utilisations inappropriées.Ces conclusions seront développées dans la section 1.4.2 ;– la fiabilité <strong>de</strong> nombreux modèles est contestable, <strong>en</strong> raison notamm<strong>en</strong>t <strong>de</strong> m<strong>au</strong>vaisespratiques liées <strong>au</strong> <strong>calage</strong>. Cette position sera reprise et argum<strong>en</strong>tée dans lasection 1.4.3 ;– dans certains cas, les théories ne sont pas assez avancées pour fournir <strong>de</strong>s modèlesconceptuels crédibles. Cette considération sera évoquée dans la section 1.4.4.1.4.1 Le modèle numérique, <strong>en</strong>tre objet <strong>de</strong> recherche et outil d’ingénierieDix ans après l’article <strong>de</strong> Friedman et al., l’American Society of Civil Engineers a mis<strong>en</strong> place un comité d’étu<strong>de</strong> sur la définition <strong>de</strong> critères pour l’évaluation <strong>de</strong> modèles <strong>de</strong>bassins versants. Les résultats <strong>de</strong> cette étu<strong>de</strong> développ<strong>en</strong>t une critique <strong>de</strong>s articles parusdans les revues sci<strong>en</strong>tifiques suivant trois points (ASCE, 1993) : les critères d’évaluation<strong>de</strong>s modèles sont souv<strong>en</strong>t abs<strong>en</strong>ts, peu <strong>de</strong> tests sont réalisés dans <strong>de</strong>s conditionsdiffér<strong>en</strong>tes et les modèles ne sont accompagnés que d’une maigre docum<strong>en</strong>tation.Cunge (2003), repr<strong>en</strong>ant les idées <strong>de</strong> Klemeš (1986), souligne la dualité <strong>de</strong> l’objetmodèle numérique. Dans le domaine <strong>de</strong> l’hydroinformatique, nombre <strong>de</strong> modèlesconsidérés comme objets <strong>de</strong> recherche sont actuellem<strong>en</strong>t très vite utilisés comme outilspour résoudre <strong>de</strong>s problèmes d’ingénierie. Le danger <strong>de</strong> cette situation est l’immaturité<strong>de</strong> ces modèles pour produire <strong>de</strong>s résultats fiables. En effet, le passage <strong>au</strong> statutd’outil d’ingénierie ne peut se faire que par le biais d’une validation, qui est loin d’êtreprioritaire pour les chercheurs.Les modèles basés sur <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s développés <strong>au</strong> CEMAGREF sont un parfait exemple<strong>de</strong> cette dualité. En effet, les missions <strong>de</strong> recherche et d’appui technique sont intimem<strong>en</strong>tliées <strong>au</strong> sein <strong>de</strong> cet organisme <strong>de</strong> recherche finalisée. Malheureusem<strong>en</strong>t, commel’indiqu<strong>en</strong>t Scholt<strong>en</strong> et Udink t<strong>en</strong> Cate (1999) ou <strong>en</strong>core van Zuyl<strong>en</strong> (1994), les modèles– et pas seulem<strong>en</strong>t ceux du CEMAGREF – sont souv<strong>en</strong>t développés par et pourle modélisateur. Dans ce cas, la mise <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> tels modèles peut s’avérer particulièrem<strong>en</strong>thasar<strong>de</strong>use si leur fonctionnem<strong>en</strong>t et leurs limites ne sont pas clairem<strong>en</strong>texplicités, assimilés et pris <strong>en</strong> compte par l’utilisateur (Guinot et Gourbesville, 2003) :A mo<strong>de</strong>l should be operated only by a mo<strong>de</strong>ller (i.e. by someone who has experi<strong>en</strong>ceand knowledge of the physics and un<strong>de</strong>rstands how reality is <strong>de</strong>scribed in the mo<strong>de</strong>l).Therefore the belief that mo<strong>de</strong>ls can be operated by anybody is not justified.20
CHAPITRE 1 DÉFINITIONSY<strong>en</strong> (1995) résume parfaitem<strong>en</strong>t la situation <strong>en</strong> précisant les rôles que doiv<strong>en</strong>t t<strong>en</strong>irrespectivem<strong>en</strong>t le modélisateur et l’utilisateur pour éviter ce g<strong>en</strong>re d’écueil :The proper adoption of a mo<strong>de</strong>l to solve a problem and the elimination of abuse in usingmo<strong>de</strong>ls cannot be satisfactorily achieved until: (1) The mo<strong>de</strong>lers a<strong>de</strong>quately preparetheir mo<strong>de</strong>ls for others to use; and (2) the users are knowledgeable and critical in theselection and use of the mo<strong>de</strong>ls.Notre approche s’inscrit tout à fait dans la continuité <strong>de</strong>s réflexions <strong>de</strong> Y<strong>en</strong>, Guinot etGourbesville, puisque nous proposons justem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> mettre à disposition <strong>de</strong> l’utilisateurces connaissances sous la forme d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.1.4.2 Transmettre un modèle et sa crédibilitéEncore <strong>au</strong>jourd’hui, les résultats <strong>de</strong>s modèles sont délivrés <strong>au</strong>x déci<strong>de</strong>urs comme <strong>de</strong>svérités, et non comme <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong> nature foncièrem<strong>en</strong>t incertaine. Il est <strong>en</strong> effet plusaisé d’inférer une décision sur la base <strong>de</strong> valeurs exactes – <strong>de</strong> préfér<strong>en</strong>ce avec un grandnombre <strong>de</strong> décimales... – qu’à l’ai<strong>de</strong> d’un intervalle <strong>de</strong> confiance. Pourtant, commel’affirm<strong>en</strong>t Guinot et Gourbesville (2003), les prédictions d’un modèle <strong>de</strong>vrai<strong>en</strong>t êtretransmises avec une mesure <strong>de</strong> leur incertitu<strong>de</strong> :A mo<strong>de</strong>ller should be knowledgeable <strong>en</strong>ough to admit,and diplomatic <strong>en</strong>ough to explainto their cli<strong>en</strong>t(s), that all simulations are approximate and that all mo<strong>de</strong>l results shouldbe provi<strong>de</strong>d with an uncertainty interval.On retrouvera cette approche – réc<strong>en</strong>te dans son acceptation – dans la section 1.4.3.Malheureusem<strong>en</strong>t, il f<strong>au</strong>t bi<strong>en</strong> admettre que ces prescriptions ne sont jamais suivies <strong>en</strong>pratique. Des prédictions considérées – implicitem<strong>en</strong>t ou explicitem<strong>en</strong>t – comme <strong>de</strong>svérités absolues ont ainsi pu dans le passé se trouver totalem<strong>en</strong>t inadaptées et r<strong>en</strong>forcerla méfiance <strong>de</strong>s déci<strong>de</strong>urs vis-à-vis <strong>de</strong>s modèles. Les comportem<strong>en</strong>ts sembl<strong>en</strong>t avoirévolué <strong>de</strong>puis lors, et l’on se trouve à prés<strong>en</strong>t dans une situation quasim<strong>en</strong>t inverse,où une étu<strong>de</strong> n’est considérée comme ✭ sérieuse ✮ que si elle s’appuie sur un modèl<strong>en</strong>umérique.Au début <strong>de</strong>s années 1990, une étu<strong>de</strong> a été lancée <strong>au</strong> sein <strong>de</strong> W/L Delft Hydr<strong>au</strong>lics20 sur la validation <strong>de</strong>s modèles informatiques <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale. Cette étu<strong>de</strong>a donné lieu à l’élaboration d’un protocole pour la validation <strong>de</strong>s modèles hydr<strong>au</strong>liques21 . Ce protocole a été repris par l’Association Internationale <strong>de</strong> Recherches Hydr<strong>au</strong>liques(AIRH/IAHR) qui a élaboré <strong>de</strong>s recomm<strong>en</strong>dations pour docum<strong>en</strong>ter la validité<strong>de</strong>s logiciels d’hydr<strong>au</strong>lique (Dee et al., 1994).1.4.3 Doit-on caler un modèle?Le principe même du <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle a récemm<strong>en</strong>t été remis <strong>en</strong> c<strong>au</strong>se par Cunge(2003) et Guinot et Gourbesville (2003). Avant <strong>de</strong> r<strong>en</strong>trer dans le cœur <strong>de</strong> la questionet <strong>de</strong> proposer une réponse, il importe <strong>de</strong> savoir quels modèles sont concernés par cetteremise <strong>en</strong> c<strong>au</strong>se.20. DEE, D. P. et VAN DER MAREL, M. J. (1991), Validation of computer mo<strong>de</strong>ls: Concepts and terminology.Rap. tech. X0084, W|L Delft Hydr<strong>au</strong>lics.DEE, D. P. (1991), Validation of computer mo<strong>de</strong>ls: Systems theory literature survey. Rap. tech. X0084,W|L Delft Hydr<strong>au</strong>lics.21. DEE, D. P. (1993), A framework for the validation of g<strong>en</strong>eric computational mo<strong>de</strong>ls. Rap. tech. X0109, W|L Delft Hydr<strong>au</strong>lics.21
1.4 LE MODÈLE NUMÉRIQUE COMME OBJET D’ÉCHANGE ET OUTIL À ÉVALUERTypes <strong>de</strong> modèles <strong>en</strong> hydroinformatiqueDiffér<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> modèles – conceptuels et numériques – peuv<strong>en</strong>t être r<strong>en</strong>contrés<strong>en</strong> hydroinformatique (Refsgaard, 1996; Guinot et Gourbesville, 2003) :– les modèles empiriques (black-box) reli<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s séries <strong>de</strong> données d’<strong>en</strong>trée et <strong>de</strong> sortiesans <strong>au</strong>cune considération physique. On peut citer comme exemple les modèles<strong>de</strong> régression et les rése<strong>au</strong>x <strong>de</strong> neurones ;– les modèles conceptuels glob<strong>au</strong>x (grey-box) décriv<strong>en</strong>t le système <strong>de</strong> façon globale suivant<strong>de</strong>s concepts à base physique. Les modèles à réservoirs pour la modélisationpluie-débit <strong>en</strong> sont <strong>de</strong>s exemples représ<strong>en</strong>tatifs ;– les modèles à base physique (white-box) représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les processus physiques loc<strong>au</strong>x,<strong>en</strong> suivant les principes <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> la masse, <strong>de</strong> l’énergie et/ou <strong>de</strong>la quantité <strong>de</strong> mouvem<strong>en</strong>t. Les modèles hydrologiques distribués et les modèlesd’hydr<strong>au</strong>lique fluviale sont <strong>de</strong> ceux-là.Si les <strong>de</strong>ux premiers types <strong>de</strong> modèles nécessit<strong>en</strong>t un ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> leurs paramètres <strong>en</strong>raison <strong>de</strong> leur nature même, la question <strong>de</strong> la pertin<strong>en</strong>ce d’un <strong>calage</strong> se pose pour lesmodèles à base physique.Calage <strong>de</strong> modèles à base physiqueLe <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles à base physique, qu’ils soi<strong>en</strong>t hydrologiques ou hydr<strong>au</strong>liques,repose sur l’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong> paramètres regroupant différ<strong>en</strong>ts phénomènesphysiques soit mal connus, soit imparfaitem<strong>en</strong>t modélisés. Un exemple est donné parle coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning dans les modèles standards <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle(Cunge, 2003) :At the scale of the mo<strong>de</strong>l [Manning’s coeffici<strong>en</strong>t n] does not replace or repres<strong>en</strong>t any setof physical processes.L’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ces paramètres contribue ainsi à réduire la pertin<strong>en</strong>ce sci<strong>en</strong>tifique du<strong>calage</strong>, comme l’exprime non sans humour (Klemeš, 1997) 22 :... I realized that all what this high-power prestidigitation, posturing as ‘sci<strong>en</strong>tifichydrology’, can teach me is how to fit a line to a few points, extrapolate a curve bythe most abstruse and esoteric means available, and keep calibrating (i.e., fudging) anarbitrary ‘system’ with an excessive number of the <strong>de</strong>grees of freedom until it fits somehydrologic record.C’est pourquoi Guinot et Gourbesville (2003) et Cunge (2003) recomman<strong>de</strong>nt d’éviter<strong>au</strong> maximum cet ajustem<strong>en</strong>t et <strong>de</strong> préférer réaliser une étu<strong>de</strong> <strong>de</strong> s<strong>en</strong>sibilité <strong>au</strong>x paramètresconcernés et prés<strong>en</strong>ter les résultats avec un intervalle <strong>de</strong> confiance. Cette métho<strong>de</strong>a <strong>au</strong>ssi été déf<strong>en</strong>due et utilisée par Ew<strong>en</strong> et Parkin (1996) et Parkin et al. (1996)pour <strong>de</strong>s modèles pluie-débit <strong>de</strong>stinés à prédire l’impact <strong>de</strong>s changem<strong>en</strong>ts d’occupationdu sol et <strong>de</strong>s changem<strong>en</strong>ts climatiques. Cunge (2003) propose ainsi <strong>de</strong> supprimertout ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> paramètres pour les modèles à base physiques, et donc notamm<strong>en</strong>tles modèles hydr<strong>au</strong>liques. Malheureusem<strong>en</strong>t, on peut se poser comme Beck (1991) laquestion <strong>de</strong> l’accueil <strong>de</strong> cette position <strong>au</strong> sein <strong>de</strong> la commun<strong>au</strong>té <strong>de</strong>s modélisateurs :22. Cet éditorial a été repris dans l’ouvrage Common s<strong>en</strong>se and Other Heresies – Selected Papers on Hydrologyand Water Resources Engineering (Klemeš, 2000a).22
CHAPITRE 1 DÉFINITIONSThe question is, can the “principled mo<strong>de</strong>ller” compromise from an "optimal" match ofthe mo<strong>de</strong>l with reality, to a "good", to an “acceptable”, to no match of the mo<strong>de</strong>l withreality?Notre positionLe point <strong>de</strong> vue déf<strong>en</strong>du par Cunge, Guinot et Gourbesville est louable <strong>en</strong> ce qu’ilprét<strong>en</strong>d éliminer les pratiques abusives actuelles où un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance leplus élevé possible <strong>en</strong>tre données <strong>de</strong> terrain et résultats du modèle cherche à être atteintà tout prix par les modélisateurs. Les paramètres <strong>de</strong>s modèles sont à cet effet souv<strong>en</strong>tajustés <strong>au</strong> détrim<strong>en</strong>t <strong>de</strong> leur signification physique pour comp<strong>en</strong>ser <strong>de</strong>s erreurs ou <strong>de</strong>sapproximations dans la géométrie et/ou les conditions limite (USACE, 1993, p. 5-16) :The key to a successful calibration is to i<strong>de</strong>ntify the true values of the parameters whichcontrol the system and not to use values that comp<strong>en</strong>sate for shortcomings in the geometryand/or the boundary conditions.Malheureusem<strong>en</strong>t, l’utilisation ultérieure d’un modèle nécessite la déterminationd’un seul jeu <strong>de</strong> paramètres pour effectuer <strong>de</strong>s prédictions. En ce s<strong>en</strong>s, la tâche <strong>de</strong><strong>calage</strong> s’avère tout à fait nécessaire. De plus, la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> ne se résume pas, commeon le verra dans la partie II, à un simple ajustem<strong>en</strong>t : il importe <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong> choisir lesdonnées <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce, les données d’<strong>en</strong>trée et les paramètres, <strong>de</strong> produire les résultatspertin<strong>en</strong>ts, d’effectuer les comparaisons adéquates, et tout cela <strong>en</strong> fonction du domained’application att<strong>en</strong>du.Nous proposons donc, plutôt que <strong>de</strong> supprimer totalem<strong>en</strong>t cette tâche, <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>cadrer<strong>au</strong> moy<strong>en</strong> d’un système d’assistance pour participer à la mise <strong>en</strong> œuvre d’un ✭ co<strong>de</strong><strong>de</strong> bonnes pratiques ✮ pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles (Vidal et al., 2005).1.4.4 Peut-on vali<strong>de</strong>r un modèle? (Ou plutôt : peut-on confirmer une théorie?)La question du bi<strong>en</strong>-fondé <strong>de</strong> la validation <strong>de</strong> modèles constitue un thème fort <strong>en</strong>philosophie <strong>de</strong>s sci<strong>en</strong>ces, qui a été popularisé dans le domaine <strong>de</strong>s sci<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>tpar un article d’Oreskes et al. (1994) dans le magazine Sci<strong>en</strong>ce. Il f<strong>au</strong>tbi<strong>en</strong> noter que dans le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>, ce thème correspond nonpas à la procédure validation <strong>de</strong> modèle, mais bi<strong>en</strong> à celle <strong>de</strong> confirmation <strong>de</strong> la théorie.Cette confusion a <strong>au</strong>ssi atteint le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique, puisque Brutsaert (1971)p<strong>en</strong>se proposer une ✭ vérification ✮ du modèle conceptuel constitué par les équations <strong>de</strong>Barré <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant alors qu’il propose seulem<strong>en</strong>t une validation d’un modèle numériquebasé sur ce modèle conceptuel. La problématique est donc la suivante : peut-ondire qu’un modèle – conceptuel – représ<strong>en</strong>te parfaitem<strong>en</strong>t un système générique?Points <strong>de</strong> vue <strong>en</strong> philosophie <strong>de</strong>s sci<strong>en</strong>cesIl serait quelque peu maniché<strong>en</strong> <strong>de</strong> vouloir, comme Boule<strong>au</strong> (1999, 2002), opposersur cette question <strong>de</strong>ux courants bi<strong>en</strong> déterminés <strong>de</strong> la philosophie <strong>de</strong>s sci<strong>en</strong>ces.Pourtant, <strong>de</strong>ux visions <strong>de</strong> la confirmation d’une théorie sont prés<strong>en</strong>tes dans la littérature.23
1.4 LE MODÈLE NUMÉRIQUE COMME OBJET D’ÉCHANGE ET OUTIL À ÉVALUERThéories réfutables...Selon Popper (1991), seule la falsification ou la réfutation d’une théorie – et doncd’un modèle conceptuel – est possible. Dans ce cadre, la procédure <strong>de</strong> confirmationd’une théorie définie dans le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> est simplem<strong>en</strong>t impossible.Malheureusem<strong>en</strong>t, les théories popperi<strong>en</strong>nes, c’est-à-dire dire réfutables parl’expéri<strong>en</strong>ce, sont ✭ non seulem<strong>en</strong>t rares, mais si exceptionnelles que se restreindre àcette norme revi<strong>en</strong>t à s’interdire les représ<strong>en</strong>tations les plus utiles <strong>au</strong>x acteurs soci<strong>au</strong>x ✮(Boule<strong>au</strong>, 1999, p. 15).... et théories acceptablesAfin d’estimer <strong>de</strong> façon pragmatique le ✭ cont<strong>en</strong>u <strong>de</strong> f<strong>au</strong>sseté <strong>de</strong> notre meilleurethéorie ✮, Popper (1991, p. 147) introduit la notion <strong>de</strong> vérisimilitu<strong>de</strong> comme une mesure<strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce pour la comparaison <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux théories (1991, p. 103-115). Ces considérationspragmatiques, souv<strong>en</strong>t occultées par les lecteurs <strong>de</strong> Popper 23 , ont conduitd’<strong>au</strong>tres philosophes <strong>de</strong>s sci<strong>en</strong>ces – suivant <strong>en</strong> cela Quine (voir par exemple 1999) – àaffirmer qu’une théorie n’a pas besoin d’être confirmée pour être utilisée, comme l’exprimeKuhn (1983, p. 38-39) :Pour être acceptée comme paradigme, une théorie doit sembler meilleure que sesconcurr<strong>en</strong>tes, mais il n’est pas nécessaire qu’elle explique (<strong>en</strong> fait elle n’expliquejamais) tous les faits <strong>au</strong>xquels elle peut se trouver confrontée.Les théories actuelles <strong>en</strong> sci<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>t sont le parfait exemple <strong>de</strong> cette vision,exemple repris par Boule<strong>au</strong> (1999, p. 313-315). Chaque confrontation concluanteavec le système physique modélisé permet d’asseoir la crédibilité d’une telle théorie. Cesont ces confrontations qui peuv<strong>en</strong>t être assimilées à la procédure <strong>de</strong> confirmation <strong>de</strong>la théorie définie par Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>. Seule une réfutation d’une théorie pard’<strong>au</strong>tres confrontations avec le système considéré peut nécessiter son remplacem<strong>en</strong>t.Cette vision ✭ positiviste ✮ <strong>de</strong> la confirmation d’une théorie est classiquem<strong>en</strong>t illustréepar la théorie ✭ universelle ✮ <strong>de</strong> la gravitation, mise <strong>au</strong> point par Newton (1687), utiliséeavec succès p<strong>en</strong>dant <strong>de</strong>s siècles et remplacée seulem<strong>en</strong>t <strong>au</strong> XX e siècle par la théorie <strong>de</strong> larelativité générale d’Einstein (1916) 24 .Situation <strong>en</strong> hydroinformatiqueLes sci<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> n’ont pas échappé à ces réflexions. En particulier, <strong>de</strong> nombreuxtrav<strong>au</strong>x ont été effectuées sur les moy<strong>en</strong>s d’évaluer les résultats <strong>de</strong> modèles hydrogéologiques.Deux numéros spéci<strong>au</strong>x 25 du journal Advances in Water Resources ont ainsi étéconsacrés à la question <strong>de</strong> la validation <strong>de</strong>s modèles hydrogéologiques (Hassaniza<strong>de</strong>het Carrera, 1992). Dans le premier numéro, Konikow et Bre<strong>de</strong>hoeft (1992) se sont faitl’écho <strong>de</strong> la thèse popperi<strong>en</strong>ne et suggèr<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ne pas utiliser le terme validation :23. Herskovitz (1991) propose quant à lui l’approche suivante : les sci<strong>en</strong>tifiques, <strong>en</strong> ✭ validant ✮ leursmodèles par <strong>de</strong>s comparaisons avec <strong>de</strong>s données du mon<strong>de</strong> réel, suiv<strong>en</strong>t la tradition <strong>de</strong> falsification <strong>de</strong>Popper. Ils ne cherch<strong>en</strong>t ainsi pas à prouver une théorie, mais s’<strong>en</strong>gag<strong>en</strong>t dans un processus <strong>de</strong> conjectureset réfutations justem<strong>en</strong>t préconisé par l’<strong>au</strong>teur, et qui peut être assimilé à la procédure définie par Refsgaar<strong>de</strong>t H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>.24. On peut trouver les <strong>de</strong>ux référ<strong>en</strong>ces précitées regroupées dans un ouvrage réc<strong>en</strong>t dans une traductionfrançaise (Hawking, 2003).25. Volume 15 (1992), numéros 1 et 3.24
CHAPITRE 1 DÉFINITIONSWe believe the terms validation and verification have little or no place in groundwatersci<strong>en</strong>ce; these terms lead to a false impression of mo<strong>de</strong>l capability.Cette assertion est <strong>en</strong> parfaite concordance avec le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>,puisque le terme utilisé pour ce concept est confirmation <strong>de</strong> théorie. Il f<strong>au</strong>t toutefoispréciser que si la théorie est infirmée, alors tout <strong>calage</strong> et/ou validation d’un modèl<strong>en</strong>umérique obt<strong>en</strong>u à partir du modèle conceptuel correspondant sera vain du point <strong>de</strong>vue physique.Notre positionLa théorie pragmatique suivie par Kuhn est <strong>au</strong>jourd’hui la plus couramm<strong>en</strong>t répanduedans le mon<strong>de</strong> <strong>de</strong> la modélisation numérique. En effet, les modèles sont utilisés <strong>de</strong>manière opérationnelle comme <strong>de</strong>s outils que l’on sait être imparfaits. Malgré cela, etmême si la théorie sur laquelle ils sont basés ne peut pas être véritablem<strong>en</strong>t confirmée,ils se montr<strong>en</strong>t pourtant terriblem<strong>en</strong>t efficaces dans la pratique.Dans la suite du docum<strong>en</strong>t, nous admettrons que le modèle conceptuel à la base<strong>de</strong>s modèles numériques hydr<strong>au</strong>liques – et donc les équations <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant – estune représ<strong>en</strong>tation acceptable <strong>de</strong>s écoulem<strong>en</strong>ts <strong>en</strong> rivière. Nous ne poserons donc pasici la question <strong>de</strong> la réfutation <strong>de</strong> cette théorie, même si elle possè<strong>de</strong> un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong>vérisimilitu<strong>de</strong> inférieur à d’<strong>au</strong>tres théories, comme les équations <strong>de</strong> Navier-Stokes <strong>en</strong><strong>de</strong>ux ou trois dim<strong>en</strong>sions.1.5 ConclusionsCe chapitre nous a permis <strong>de</strong> construire un cadre <strong>de</strong> travail pour la mise <strong>au</strong> pointd’un système à base <strong>de</strong> connaissances pour la validation opérationnelle. Nous disposonsà prés<strong>en</strong>t <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux élém<strong>en</strong>ts ess<strong>en</strong>tiels pour la suite <strong>de</strong> nos trav<strong>au</strong>x :– le référ<strong>en</strong>tiel terminologique proposé par Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> et reproduit p. 8nous servira <strong>de</strong> base tout <strong>au</strong> long du mémoire pour proposer <strong>de</strong>s termes adéquatsdans le cadre <strong>de</strong> notre activité <strong>de</strong> modélisation <strong>de</strong>s connaissances.– un protocole <strong>de</strong> modélisation numérique résumé dans la figure 1.6 nous fournit uncadre dans lequel s’inscriv<strong>en</strong>t les activités liées à la validation opérationnelle. Plusparticulièrem<strong>en</strong>t, le processus <strong>de</strong> construction du modèle détaillé dans la figure 1.7nous fournit une définition <strong>de</strong> la tâche que nous allons étudier dans la suite : le<strong>calage</strong> du modèle.Nous avons <strong>de</strong> plus abordé quelques réflexions sur l’objet d’échange que représ<strong>en</strong>tele modèle numérique, notamm<strong>en</strong>t <strong>en</strong>tre chercheurs et ingénieurs, <strong>en</strong>tre modélisateurset simples utilisateurs. Ces réflexions ont permis d’apporter quelques éclairagessur la nature ambiguë <strong>de</strong> cet objet <strong>au</strong> sein <strong>de</strong> la commun<strong>au</strong>té sci<strong>en</strong>tifique et <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dreconsci<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la pertin<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s procédures d’évaluation <strong>de</strong> sa crédibilité, et principalem<strong>en</strong>t<strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.Les <strong>de</strong>ux chapitres suivants sont consacrés à la <strong>de</strong>scription <strong>de</strong>s connaissances actuellem<strong>en</strong>tdisponibles sur la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.Ces connaissances ont été compilées à partir <strong>de</strong> trois sources <strong>de</strong> connaissances :un corpus bibliographique important, <strong>de</strong>s <strong>en</strong>treti<strong>en</strong>s informels avec <strong>de</strong>s experts et <strong>en</strong>finl’expéri<strong>en</strong>ce personnelle acquise sur le sujet. Ce processus d’ingénierie <strong>de</strong>s connaissances25
1.5 CONCLUSIONSnous conduit ainsi à prés<strong>en</strong>ter, d’une part dans le chapitre 2 les différ<strong>en</strong>ts objets utilisésdurant la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, et d’<strong>au</strong>tre part dans le chapitre 3 les différ<strong>en</strong>tes procédures actuellem<strong>en</strong>tdisponibles pour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> cette tâche. Ces <strong>de</strong>ux chapitres comport<strong>en</strong>tainsi une analyse <strong>de</strong> tous ces élém<strong>en</strong>ts <strong>en</strong> regard <strong>de</strong> l’objectif <strong>de</strong> notre étu<strong>de</strong>, c’est-à-direle développem<strong>en</strong>t d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.26
Chapitre 2Élém<strong>en</strong>ts d’un modèle numérique <strong>de</strong>rivière✭ Il y a <strong>de</strong>s Sci<strong>en</strong>ces qui, par leur objet, ne sont <strong>de</strong>stinées qu’à servird’alim<strong>en</strong>t à la curiosité ou à l’inquiétu<strong>de</strong> <strong>de</strong> l’esprit humain : il <strong>en</strong> estd’<strong>au</strong>tres qui doiv<strong>en</strong>t sortir <strong>de</strong> cet ordre purem<strong>en</strong>t intellectuel pours’appliquer <strong>au</strong>x besoins <strong>de</strong> la Société : telle est <strong>en</strong> particulierl’Hydrodynamique. ✮Abbé BOSSUT 1ES DIFFÉRENTS OBJETS évoqués dans le premier chapitre vont être prés<strong>en</strong>tés <strong>en</strong> détailL pour le domaine qui nous intéresse ici, à savoir l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.Ce chapitre vise ainsi à répertorier et à décrire les objets suivants : le modèleconceptuel considéré, les co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul implém<strong>en</strong>tant ce modèle conceptuel, les paramètresimpliqués dans le <strong>calage</strong>, et les diverses données utilisées lors <strong>de</strong> cette tâche. Lesconnaissances <strong>de</strong>scriptives sur la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> exposées dans ce chapitre seront formaliséesdans le chapitre 4 pour être implém<strong>en</strong>tées dans le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.Nous ferons régulièrem<strong>en</strong>t référ<strong>en</strong>ce dans ce chapitre <strong>au</strong> Gui<strong>de</strong> méthodologique pour lepilotage d’étu<strong>de</strong>s hydr<strong>au</strong>liques – projet conjoint CETMEF–Cemagref – actuellem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>cours <strong>de</strong> rédaction 2 .2.1 Modèle conceptuel pour l’hydr<strong>au</strong>lique unidim<strong>en</strong>sionnelleEn hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle, <strong>de</strong> nombreux modèles conceptuels sontà la disposition <strong>de</strong>s modélisateurs : modèle SAINT-VENANT, modèle MUSKINGUM–CUN-GE (Cunge, 1969), etc. Une revue <strong>de</strong> ces modèles est prés<strong>en</strong>té dans un <strong>de</strong>s chapitres duGui<strong>de</strong> méthodologique pour le pilotage <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s hydr<strong>au</strong>liques (F<strong>au</strong>re, 2004). Le modèle1. Charles BOSSUT (Abbé), Traité théorique et expérim<strong>en</strong>tal d’hydrodynamique (1786), vol. 1. ImprimerieRoyale, Paris, France, p. 152. Une version provisoire sous forme <strong>de</strong> chapitres est téléchargeable sur www.cetmef.equipem<strong>en</strong>t.gouv.fr/projets/hydr<strong>au</strong>lique/clubcourse<strong>au</strong>/27
2.1 MODÈLE CONCEPTUEL POUR L’HYDRAULIQUE UNIDIMENSIONNELLEconceptuel 3 standard – que nous appellerons modèle conceptuel SAINT-VENANT 1D –est constitué <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux élém<strong>en</strong>ts princip<strong>au</strong>x :– les équations <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant sont <strong>de</strong>ux équations <strong>au</strong>x dérivées partielles non linéairespermettant <strong>de</strong> calculer les variables d’un écoulem<strong>en</strong>t unidim<strong>en</strong>sionnel surfond fixe. Ces équations font <strong>de</strong> plus interv<strong>en</strong>ir une inconnue qui est représ<strong>en</strong>téepar la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie S f ou la débitance K ;– une détermination <strong>de</strong> la débitance permet <strong>en</strong>suite <strong>de</strong> fermer le système d’équations.Les prochaines sections vont être consacrées à une <strong>de</strong>scription plus précise <strong>de</strong> ces<strong>de</strong>ux élém<strong>en</strong>ts, mais vont <strong>au</strong>ssi évoquer <strong>de</strong>s modules spécifiques ajoutés la plupart dutemps pour former le modèle conceptuel complet, comme les lois d’ouvrages ou lespertes <strong>de</strong> charge ponctuelles. Il apparaît important <strong>de</strong> préciser que le modèle conceptuelque nous considérons ici incorpore l’hypothèse – forte – d’un lit rigi<strong>de</strong>, dans lequella géométrie <strong>de</strong> la rivière ne se déforme pas <strong>au</strong> cours d’un événem<strong>en</strong>t. Ce modèleconceptuel n’inclut <strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ce <strong>au</strong>cune équation <strong>de</strong> transport soli<strong>de</strong>.2.1.1 Les équations <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>antAprès les trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> C<strong>au</strong>chy (1827), Navier (1827), mais <strong>au</strong>ssi Bélanger (1828),Dupuit (1863) a le premier apporté ses réflexions sur le mouvem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s e<strong>au</strong>x à débitvariable. Barré <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant (1871a), après avoir émis un rapport sur les trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong>Partiot (1871), est rev<strong>en</strong>u notamm<strong>en</strong>t sur l’équation <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> la masse quecelui-ci avait établie dans un cas particulier. Il a ainsi défini le problème du mouvem<strong>en</strong>tnon perman<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s e<strong>au</strong>x dans les can<strong>au</strong>x découverts, et <strong>en</strong> a proposé une solution pour<strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x rectangulaires <strong>de</strong> p<strong>en</strong>te uniforme (Barré <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant, 1871b).Le modèle conceptuel – suivant la définition donnée à la page 8 – à la base <strong>de</strong>smodèles que nous allons traiter dans la suite <strong>de</strong> ce mémoire est basé sur la forme classique<strong>de</strong>s équations pour les écoulem<strong>en</strong>ts transitoires graduellem<strong>en</strong>t variés qui port<strong>en</strong>t<strong>au</strong>jourd’hui son nom :⎧∂A∂t ⎪⎨+ ∂Q∂x = q( ) ∂Q+ ∂ ) (β Q2∂t ∂x A⎪⎩} {{ } } {{ }[ I ][ II ]+ g A ∂h∂x} {{ }[ III ]( ) (Q |Q|+ g AK} {{ 2 =}[ IV ])q Q A} {{ }[V](2.1a)(2.1b)L’équation 2.1a r<strong>en</strong>d compte <strong>de</strong> la conservation <strong>de</strong> la masse et est appelée équation<strong>de</strong> continuité ; l’équation 2.1b illustre la conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> mouvem<strong>en</strong>t etest appelée équation dynamique.3. Le terme modèle conceptuel utilisé ici – et dans toute la suite du mémoire – doit être pris commele p<strong>en</strong>dant du terme modèle numérique et non comme opposition <strong>au</strong> terme ✭ modèle à base physique ✮,comme pourrait le laisser <strong>en</strong>t<strong>en</strong>dre la sémantique courante <strong>en</strong> hydrologie. Le modèle conceptuel considéréici est par ailleurs bi<strong>en</strong> sûr à base physique.28
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈRELes différ<strong>en</strong>tes notations utilisées sont explicitées ci-<strong>de</strong>ssous :Q(x,t) débit (m 3 /s) [ I ] Terme d’accélération localet temps (s) [ II ] Terme convectifx abscisse du cours d’e<strong>au</strong> (m) [ III ] Terme <strong>de</strong> pressionA(x,t) section mouillée (m 2 ) [ IV ] Terme <strong>de</strong> gravitéq débit linéique d’apport latéral (m 2 /s) [ V ] Terme sourceβ coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Boussinesq 4g accélération <strong>de</strong> la pesanteur (m/s 2 )hKh<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> (profon<strong>de</strong>ur) (m)débitance (m 3 /s)Ces équations, constituant l’ess<strong>en</strong>tiel du modèle conceptuel, sont soumis à plusieurshypothèses dont la vérification expérim<strong>en</strong>tale peut constituer une confirmation <strong>de</strong> cettethéorie 5 :– l’écoulem<strong>en</strong>t s’effectue selon une direction privilégiée ;– la pression sur une verticale est répartie <strong>de</strong> manière hydrostatique ;– la p<strong>en</strong>te du cours d’e<strong>au</strong> est faible (inférieure à 10 %) ;– la <strong>de</strong>nsité <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> est considérée constante.2.1.2 Détermination <strong>de</strong> la débitanceLa débitance est une mesure quantitative <strong>de</strong> la capacité hydr<strong>au</strong>lique d’un coursd’e<strong>au</strong>. Disposer <strong>de</strong> cette mesure apparaît donc ess<strong>en</strong>tiel lorsqu’il s’agit <strong>de</strong> protectioncontre les inondations, mais <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong> construction d’ouvrages hydr<strong>au</strong>liques.Afin <strong>de</strong> faire un point sur les connaissances acquises sur ce sujet, l’Engineering andPhysical Sci<strong>en</strong>ces Research Council of the U.K. (EPSRC) a initié, avec le support <strong>de</strong>l’Ag<strong>en</strong>ce pour l’Environnem<strong>en</strong>t britannique, un rése<strong>au</strong> <strong>de</strong> connaissances sur la débitance(Network on Conveyance in River/Floodplain Systems 6 ). Ce rése<strong>au</strong> a permis d’établirun rapport initial (Evans et al., 2001) et <strong>de</strong> nombreux articles, dont une revue <strong>de</strong>la débitance dans les modèles numériques unidim<strong>en</strong>sionnels (Knight, 2001). Un projetintitulé Reducing Uncertainty in River Flood Conveyance 7 , et réunissant HR Wallingford,le DEFRA (Departm<strong>en</strong>t for Environm<strong>en</strong>t, Food & Rural Affairs) et l’Ag<strong>en</strong>ce pourl’Environnem<strong>en</strong>t britannique a été lancé sur ces bases. L’objet du <strong>de</strong>uxième rapportintermédiaire <strong>de</strong> ce projet fait le point sur les métho<strong>de</strong>s actuellem<strong>en</strong>t utilisées pourdéterminer la débitance (DEFRA/Environm<strong>en</strong>t Ag<strong>en</strong>cy, 2003).Ch<strong>en</strong><strong>au</strong>x simples, hétérogènes et composésDans les ch<strong>en</strong><strong>au</strong>x simples, la débitance est définie par l’équation suivante :K =Q √Sf(2.3)4. Ce coeffici<strong>en</strong>t porte <strong>au</strong>jourd’hui le nom <strong>de</strong> celui qui l’a introduit dans son monum<strong>en</strong>tal ouvrageEssai sur la théorie <strong>de</strong>s e<strong>au</strong>x courantes (Boussinesq, 1877a,b).5. En référ<strong>en</strong>ce à la discussion abordée dans la section 1.4.4 du chapitre précé<strong>de</strong>nt.6. ncrfs.civil.gla.ac.uk7. www.river-conveyance.net29
2.1 MODÈLE CONCEPTUEL POUR L’HYDRAULIQUE UNIDIMENSIONNELLEoù S f est la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie. La détermination <strong>de</strong> la débitance à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>cette formule est appelée Single Channel Method (SCM). Dans un ch<strong>en</strong>al hétérogène, larugosité n’est pas la même le long du périmètre mouillé. Les cours d’e<strong>au</strong> naturels sont <strong>de</strong>parfaits exemples <strong>de</strong> ce type <strong>de</strong> ch<strong>en</strong>al : la rugosité n’est souv<strong>en</strong>t pas la même <strong>au</strong> fonddu lit et sur les berges. La section d’un ch<strong>en</strong>al peut <strong>au</strong>ssi être composée <strong>de</strong> plusieurssous-sections définies par leur géométrie. On parle alors d’un ch<strong>en</strong>al composé 8 . Lescours d’e<strong>au</strong> naturels, par exemple, prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t la plupart du temps un lit mineur et<strong>de</strong>ux plaines d’inondation, <strong>en</strong> rive droite et <strong>en</strong> rive g<strong>au</strong>che. Dans la pratique, les <strong>de</strong>uxnotions se confon<strong>de</strong>nt car les rugosités sont bi<strong>en</strong> souv<strong>en</strong>t différ<strong>en</strong>tes sur chacune <strong>de</strong>ssous-sections d’un ch<strong>en</strong>al composé (Y<strong>en</strong>, 1991b, p. 64) :... compound channel in op<strong>en</strong> channels is conv<strong>en</strong>tionally regar<strong>de</strong>d as a channel whosecross section not only consists of subsections of differ<strong>en</strong>t geometry shapes but also hasdiffer<strong>en</strong>t boundary roughness, as in the case of main channel and floodplains.Les paragraphes suivants prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t un bref état <strong>de</strong> l’art <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>s utiliséespour pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte ces hétérogénéités dans le calcul <strong>de</strong> la débitance.Métho<strong>de</strong> par ch<strong>en</strong><strong>au</strong>x divisés – Divi<strong>de</strong>d Channel Method (DCM)Pour pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte ces disparités, l’équation suivante est utilisée :K =p∑K i =i=1p∑i=1Q i√Sfi(2.4)où K i débitance dans la sous-section i, et p le nombre <strong>de</strong> sous-sections. Ces soussectionssont le plus souv<strong>en</strong>t <strong>au</strong> nombre <strong>de</strong> 3 – ou bi<strong>en</strong> 5, <strong>en</strong> i<strong>de</strong>ntifiant une sous-sectionsupplém<strong>en</strong>taire pour chaque berge – pour les cours d’e<strong>au</strong> naturels, comme évoqué dansla section précé<strong>de</strong>nte. Chaque débit Q i peut ainsi être estimé indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t 9 .Cette métho<strong>de</strong>, largem<strong>en</strong>t répandue dans les logiciels du marché, induit le calculd’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance composite suivant l’une <strong>de</strong>s nombreuses formules compiléeset critiquées par Y<strong>en</strong> (2002). Ces formules sont basées sur <strong>de</strong>s hypothèses d’égalité<strong>en</strong>tre les sommes <strong>de</strong> certaines variables par lit (force <strong>de</strong> cisaillem<strong>en</strong>t, vitesse moy<strong>en</strong>ne,etc.) avec la valeur <strong>de</strong> cette même variable pour le cours d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>tier.Formulation DEBORDNicollet et Uan (1979) ont développé une métho<strong>de</strong> basée sur <strong>de</strong> nombreuses expéri<strong>en</strong>ces<strong>en</strong> laboratoire sur <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x composées <strong>en</strong> régime perman<strong>en</strong>t. La débitances’exprime à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s équations suivantes, dans lesquelles A désigne la section mouillée,R le rayon hydr<strong>au</strong>lique et n le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning sur lequel nous revi<strong>en</strong>drons dansla section 2.3.1. L’indice ✭ c ✮ désigne la valeur d’une variable pour le lit mineur (channel)et l’indice ✭ f ✮ la valeur pour le lit majeur (floodplain).K = θ A c R 2/3c+ R2/3 fn cn f√A 2 f + A c A f( 1 − θ 2 ) (2.5)8. En anglais : compound channel.9. On voit apparaître cette métho<strong>de</strong> pour la première fois dans le cours d’hydr<strong>au</strong>lique <strong>de</strong> Bresse (1868,p. 228) :... il f<strong>au</strong>drait avoir soin <strong>de</strong> calculer séparém<strong>en</strong>t le débit <strong>de</strong> la section comprise <strong>en</strong>tre les berges [...], etcelui <strong>de</strong> la section supplém<strong>en</strong>taire due à l’inondation.30
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈREoù :et :⎧⎪⎨ α = 0.9 ( ) −1/6n fnθ =c⎪⎩pour R fR c> 0,31−α2cos ( )π R f0,3 R c+ 1+α2pour R fR c∈ [0 ; 0,3].β =( η 2+ 1 )AA c A f (1 + η) 2 (2.6)où :η = Q cQ f= n fn cθ A√cA 2 f + A c A f (1 − θ 2 )(RcR f) 2/3Cete formulation permet ainsi <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte les pertes <strong>de</strong> charges dues <strong>au</strong>xéchanges <strong>de</strong> quantité <strong>de</strong> mouvem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>tre les différ<strong>en</strong>ts lits.Autres métho<strong>de</strong>sD’<strong>au</strong>tres métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul on été développées ces <strong>de</strong>rnières années, comme la LateralDistribution Method (LDM) (Lyness et al., 1997), ou bi<strong>en</strong> l’Exchange DischargeMethod (EDM) (Bousmar et Zech, 1999). Pour plus <strong>de</strong> précisions sur ces formulations<strong>de</strong> la débitance, le lecteur pourra se référer à la thèse <strong>de</strong> Bousmar (2002). Des recherchessont <strong>de</strong> plus actuellem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> cours <strong>au</strong> CEMAGREF sur le développem<strong>en</strong>t d’une métho<strong>de</strong>pr<strong>en</strong>ant <strong>en</strong> compte les échanges <strong>de</strong> masse et <strong>de</strong> quantité <strong>de</strong> mouvem<strong>en</strong>t à l’interface<strong>en</strong>tre les <strong>de</strong>ux lits (Proust, 2005) 10 . Ces métho<strong>de</strong>s n’étant pas <strong>en</strong>core implém<strong>en</strong>téesdans <strong>de</strong>s logiciels largem<strong>en</strong>t diffusés <strong>au</strong>près <strong>de</strong>s services opérationnels, nous <strong>en</strong>visageronsdans la suite uniquem<strong>en</strong>t les <strong>de</strong>ux métho<strong>de</strong>s précé<strong>de</strong>ntes <strong>de</strong> calcul <strong>de</strong> la débitance.2.1.3 Pertes <strong>de</strong> charge singulièresAux équations <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant peuv<strong>en</strong>t se substituer – ou s’ajouter – <strong>de</strong>s lois <strong>de</strong>perte <strong>de</strong> charge correspondant à <strong>de</strong>s singularités du cours d’e<strong>au</strong>, comme <strong>de</strong>s ouvrageshydr<strong>au</strong>liques ou <strong>de</strong>s élargissem<strong>en</strong>t brusques.Ouvrages hydr<strong>au</strong>liquesDans le modèle conceptuel considéré, les ouvrages hydr<strong>au</strong>liques – comme les déversoirsou les orifices – se prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t comme <strong>de</strong>s zones où les équations <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>antne s’appliqu<strong>en</strong>t pas. On utilise alors une loi <strong>de</strong> perte <strong>de</strong> charge simple pour relier lesvariables à l’amont et à l’aval <strong>de</strong> chaque ouvrage. On peut mettre ces relations sous laforme générale suivante :Q = µ f(h amont , h aval ) (2.7)où µ est un coeffici<strong>en</strong>t numérique appelé coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit, h amont et h aval nive<strong>au</strong>xd’e<strong>au</strong> à l’amont et à l’aval <strong>de</strong> l’ouvrage. Nous revi<strong>en</strong>drons sur ce paramètre du modèle10. Le lecteur intéressé par cette démarche pourra suivre les publications actuellem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> cours sur cesujet (Bousmar et al., 2005; Proust et al., 2005).31
2.2 CODES DE CALCULnumérique dans la section 2.3.2. Différ<strong>en</strong>ts types d’ouvrages élém<strong>en</strong>taires peuv<strong>en</strong>t êtreutilisés pour modéliser <strong>de</strong>s structures prés<strong>en</strong>tes sur le linéaire d’un cours d’e<strong>au</strong>. L’arched’un pont peut ainsi être modélisée comme un orifice, et son tablier par un déversoir.L’équation générique pour un déversoir est donné par l’équation :Q = µ L √ 2g (h amont − z 0 ) 3/2 (2.8)où z 0 nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> la crête du déversoir et µ dép<strong>en</strong>dant <strong>de</strong> h aval pour un déversoir noyé.L’équation pour un orifice est donné par l’équation :Q = µ Ω √ {hamont − z 0 pour un orifice dénoyé2gH où H =h aval − h amont pour un orifice noyé(2.9)et Ω section <strong>de</strong> l’orifice, z 0 nive<strong>au</strong> du c<strong>en</strong>tre <strong>de</strong> l’orifice.Élargissem<strong>en</strong>ts brusquesLorsque l’écoulem<strong>en</strong>t franchit un élargissem<strong>en</strong>t brusque, une perte <strong>de</strong> charge secrée. On parle <strong>de</strong> perte <strong>de</strong> charge ✭ à la Borda ✮, d’après l’<strong>au</strong>teur <strong>de</strong>s premières recherchessur le sujet (Borda, 1766, 1770). Cette perte <strong>de</strong> charge ∆H peut s’exprimerpar la formule suivante :∆H = ξ V2 aval2g(2.10)où ξ coeffici<strong>en</strong>t dép<strong>en</strong>dant <strong>de</strong>s caractéristiques <strong>de</strong> l’élargissem<strong>en</strong>t considéré, et notamm<strong>en</strong>tdu rapport <strong>de</strong>s sections mouillées A amontA aval. La prés<strong>en</strong>ce ou non <strong>de</strong> ces élargissem<strong>en</strong>tsbrusques dép<strong>en</strong>d bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s données topographiques recueillies.Nous verrons dans la section 2.4.1 <strong>de</strong>s critères permettant la sélection du nombre et <strong>de</strong>l’emplacem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s sections <strong>en</strong> travers.2.2 Co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calculLe co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul tel que défini dans le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> correspondà l’implém<strong>en</strong>tation informatique du modèle conceptuel. Ce processus d’implém<strong>en</strong>tationinclut notamm<strong>en</strong>t la discrétisation <strong>de</strong>s équations <strong>au</strong>x dérivées partielles, quipeut s’effectuer selon plusieurs schémas. On peut ainsi obt<strong>en</strong>ir <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts àpartir d’un même modèle conceptuel. Nous nous restreindrons ici <strong>au</strong>x co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calculcapables <strong>de</strong> résoudre ces équations <strong>en</strong> régime fluvial uniquem<strong>en</strong>t. Le régime fluvialcorrespond à <strong>de</strong>s valeurq du nombre <strong>de</strong> Frou<strong>de</strong> 11 inférieures à 1. Ce cas correspond àune célérité <strong>de</strong>s on<strong>de</strong>s supérieure à la vitesse <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t, et une propagation <strong>de</strong>sperturbations à la fois vers l’amont et l’aval. En régime fluvial, les valeurs locales <strong>de</strong>svariables <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t – débit Q et h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> h – dép<strong>en</strong><strong>de</strong>nt <strong>de</strong>s valeurs situéesà l’aval (situation <strong>de</strong> contrôle aval). Ce régime se r<strong>en</strong>contre dans la plupart <strong>de</strong>s fleuveset rivières lorsque la p<strong>en</strong>te du fond n’est pas trop importante.11. Ce nombre est défini par F = V √ g h.32
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈRE2.2.1 Multiplicité <strong>de</strong>s logicielsDe nombreux co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul ont été bâtis sur le modèle conceptuel prés<strong>en</strong>té dansla section 2.1. Cette section vise à comparer les princip<strong>au</strong>x logiciels prés<strong>en</strong>ts sur lemarché <strong>au</strong> co<strong>de</strong> MAGE que nous avons utilisé dans ces trav<strong>au</strong>x. Le table<strong>au</strong> 2.1 prés<strong>en</strong>tequelques caractéristiques <strong>de</strong>s logiciels ISIS (HALCROW/HR WALLINGFORD, 1999),HEC-RAS (Brunner, 2001a,b) et MIKE11 (DHI, 2003a,b). Ces caractéristiques ont étéchoisies <strong>en</strong> raison <strong>de</strong> l’importance qu’elle revêt<strong>en</strong>t dans la problématique du <strong>calage</strong>, etdonc <strong>de</strong> l’estimation <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t.LogicielCalcul <strong>de</strong> ladébitanceDiffér<strong>en</strong>teszones <strong>en</strong> litmajeurLit mineurhétérogèneSociétéISIS DCM oui (1) Wallingford Software (2)HEC-RAS DCM oui oui U.S. Army Corps of Engineers (3)MIKE11 DCM <strong>au</strong> choix (4) Danish Hydr<strong>au</strong>lic Institute (5)MAGE DEBORD non non CEMAGREFTAB. 2.1 – Logiciels d’hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.(1)La section <strong>en</strong>tière est divisée <strong>en</strong> zones <strong>de</strong> rugosité homogène.(2) www.wallingfordsoftware.com/products/isis/(3) www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/hecras-hecras.html(4)Il est possible <strong>de</strong> définir simplem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s points <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre lit mineur et lit majeur.(5) www.dhisoftware.com/mike11/2.2.2 MAGENous avons utilisé dans cette étu<strong>de</strong> le logiciel MAGE pour construire un prototype<strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>. Nous revi<strong>en</strong>drons dans le chapitre 4 sur les raisons <strong>de</strong>ce choix. MAGE permet <strong>de</strong> résoudre les équations unidim<strong>en</strong>sionnelles <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant<strong>en</strong> rése<strong>au</strong> maillé généralisé et implém<strong>en</strong>te la formulation DEBORD pour le calcul <strong>de</strong> ladébitance. Ce co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul a été développé <strong>au</strong> CEMAGREF à partir d’un interpolateurgéométrique appelé TALWEG (CEMAGREF, 1984) et d’un programme permettant <strong>de</strong> calculer<strong>de</strong>s lignes d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong> régime perman<strong>en</strong>t appelé FLUVIA (CEMAGREF, 1983). Ce co<strong>de</strong><strong>de</strong> calcul a été utilisé dans diverses étu<strong>de</strong>s hydr<strong>au</strong>liques <strong>de</strong>puis <strong>de</strong> nombreuses années(voir par ex. Gir<strong>au</strong>d et al., 1997).Nous prés<strong>en</strong>terons le fonctionnem<strong>en</strong>t externe du co<strong>de</strong> MAGE dans le chapitre 4 lors<strong>de</strong> la formalisation <strong>de</strong>s connaissances nécessaires à sa mise <strong>en</strong> œuvre.2.3 Paramètres <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluvialeCette section s’attache à prés<strong>en</strong>ter les différ<strong>en</strong>ts paramètres d’un modèle numériquebasé sur le modèle conceptuel défini dans la section 2.1. Deux classes <strong>de</strong> paramètresvont être distinguées : tout d’abord, les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t, caractérisantun tronçon <strong>de</strong> rivière, et <strong>en</strong>suite les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit, associés à une structurelocale – la plupart du temps un ouvrage artificiel – sur le linéaire du cours d’e<strong>au</strong> modélisé.La <strong>de</strong>rnière partie <strong>de</strong> cette section traitera <strong>en</strong>fin <strong>de</strong>s relations <strong>en</strong>tre le modèle33
2.3 PARAMÈTRES EN HYDRAULIQUE FLUVIALEconceptuel utilisé – et notamm<strong>en</strong>t le calcul <strong>de</strong> la débitance – avec les valeurs <strong>de</strong>s paramètres<strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t.2.3.1 Coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>tLa résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t a constitué un champ <strong>de</strong> recherche majeur <strong>de</strong>puis plus<strong>de</strong> <strong>de</strong>ux c<strong>en</strong>t ans, motivé dès le départ par <strong>de</strong>s impératifs <strong>de</strong> la société civile. Les différ<strong>en</strong>tsprojets <strong>de</strong> construction <strong>de</strong> can<strong>au</strong>x pour l’alim<strong>en</strong>tation <strong>en</strong> e<strong>au</strong> <strong>de</strong> la ville <strong>de</strong> Paris<strong>au</strong>ront joué un rôle certain dans la constitution <strong>de</strong> ce champ <strong>de</strong> recherche. Pour <strong>de</strong>tels projets a été développée <strong>au</strong> fil <strong>de</strong>s ans une multitu<strong>de</strong> <strong>de</strong> formules empiriques susceptibles<strong>de</strong> lier la vitesse moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t à <strong>de</strong>s gran<strong>de</strong>urs mesurables (p<strong>en</strong>te,h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong>, etc.).Les premières formules faisai<strong>en</strong>t interv<strong>en</strong>ir chacune un coeffici<strong>en</strong>t ✭ universel ✮, utilisépour l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> – naturels ou artificiels – considérés. Ces coeffici<strong>en</strong>tsse sont avérés dép<strong>en</strong>dre du site étudié, et notamm<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la rugosité du lit. Laconnaissance partielle ou imprécise <strong>de</strong>s processus physiques à l’origine <strong>de</strong> cette résistanceà l’écoulem<strong>en</strong>t a ainsi transformé les différ<strong>en</strong>ts coeffici<strong>en</strong>ts ✭ universels ✮ <strong>en</strong> paramètresà part <strong>en</strong>tière dans les diverses formules utilisées <strong>en</strong> ingénierie. À partir <strong>de</strong> la findu XIX e siècle, la standardisation <strong>de</strong> ces formules a conduit à un quasi monopole <strong>de</strong> laformule <strong>de</strong> Manning <strong>en</strong> ingénierie fluviale. Avec l’avènem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la simulation numérique,ce paramètre, intégrant les différ<strong>en</strong>tes sources <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t – qu<strong>en</strong>ous passerons <strong>en</strong> revue un peu plus loin – a permis <strong>de</strong> comp<strong>en</strong>ser les connaissancespartielles et imprécises <strong>de</strong>s processus physiques sous-jac<strong>en</strong>ts. Le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistances’est ainsi rapi<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t imposé comme un paramètre <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.L’annexe E prés<strong>en</strong>te un historique <strong>de</strong> ces coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong>puis les premières formules<strong>de</strong> la fin du XVIII e siècle jusqu’<strong>au</strong>x développem<strong>en</strong>ts théoriques <strong>de</strong> la mécanique <strong>de</strong>sflui<strong>de</strong>s. Elle permet ainsi <strong>de</strong> mieux saisir l’évolution fondam<strong>en</strong>tale <strong>de</strong> la nature même<strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance, <strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>ts universels <strong>en</strong> paramètres <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.Formules <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>tTrois formules ont traversé l’histoire et sont actuellem<strong>en</strong>t utilisées pour relier lap<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie – nécessaire pour calculer la débitance – à la vitesse moy<strong>en</strong>ne<strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t et <strong>au</strong> rayon hydr<strong>au</strong>lique :Formule <strong>de</strong> Chézy 12 S f = V2C 2 RFormule <strong>de</strong> Manning 13 S f = n2 V 2Formule <strong>de</strong> Darcy-Weisbach 14S f = f V28 g R(2.11)R 4/3 (2.12)(2.13)où C coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Chézy, n coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning et f coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Darcy-Weisbach.14. CHÉZY, A. (1775), Mémoire sur la vitesse <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> conduite dans une rigole donnée.14. MANNING, R. (1891), On the flow of water in op<strong>en</strong> channels and pipes. Transactions of the Institutionof Civil Engineers of Ireland, vol. 20, p. 161–207.14. WEISBACH, J. A. (1847), Principles of the Mechanics of Machinery and Engineering – Volume 1: TheoreticalMechanics, vol. 2 <strong>de</strong> Library of Illustrated Standard Sci<strong>en</strong>tific Works. Hippolyte Bailliere, London,U.K.34
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈRELa p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie peut être exprimée sous la forme générique suivante :S f = α V 2 R −β (2.14)On peut ainsi retrouver les équations précé<strong>de</strong>ntes 15 à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong> α et β donnéesdans le table<strong>au</strong> 2.2.Formule α β1Chézy1C 2Manning n 2 4Darcy-WeisbachTAB. 2.2 – Valeur <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule générique <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie.f8 g31Choix <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> ManningLes paragraphes suivants permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> mieux compr<strong>en</strong>dre comm<strong>en</strong>t le coeffici<strong>en</strong>tn <strong>de</strong> Manning est <strong>de</strong>v<strong>en</strong>u le standard parmi les divers coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance proposés.En égalisant les équations 2.11, 2.12 et 2.13, on peut obt<strong>en</strong>ir une relation <strong>en</strong>tre lescoeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> Darcy-Weisbach, Chézy et Manning :√f8 = √ gC = n √ gR 1/6 (2.15)Ces relations indiqu<strong>en</strong>t ainsi une équival<strong>en</strong>ce théorique a priori <strong>de</strong>s divers coeffici<strong>en</strong>ts(Y<strong>en</strong>, 2002). On peut cep<strong>en</strong>dant noter que, si le coeffici<strong>en</strong>t f <strong>de</strong> Darcy-Weisbach estlui adim<strong>en</strong>sionnel, le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning a pour dim<strong>en</strong>sion [L 1/3 T −1 ]. Cettedép<strong>en</strong>dance vis-à-vis du temps a gêné les hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong>s, <strong>de</strong>puis Manning lui-même.Afin <strong>de</strong> résoudre ce problème, Y<strong>en</strong> (1992, 2002) 16 recomman<strong>de</strong> d’utiliser la formesuivante dim<strong>en</strong>sionnellem<strong>en</strong>t homogène :V =√ gn gR 2/3 S 1/2 où n g = n √ g = R 1/6 √f8(2.16)Nous conserverons toutefois dans cette étu<strong>de</strong> la forme dim<strong>en</strong>sionnelle du coeffici<strong>en</strong>t n<strong>de</strong> Manning, <strong>en</strong> raison <strong>de</strong> l’utilisation largem<strong>en</strong>t minoritaire <strong>de</strong> la forme proposée parY<strong>en</strong>.L’avantage du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning est sa quasi-indép<strong>en</strong>dance vis-à-vis <strong>de</strong> laprofon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong>, du nombre <strong>de</strong> Reynolds et du rapport <strong>de</strong> la rugosité équival<strong>en</strong>tesur le rayon hydr<strong>au</strong>lique k sR, pour un écoulem<strong>en</strong>t complètem<strong>en</strong>t turbul<strong>en</strong>t sur unesurface rugueuse et rigi<strong>de</strong> (voir l’annexe E, section E.5.5). Cette condition étant unehypothèse <strong>de</strong> travail commune pour <strong>de</strong>s rivières à lit <strong>de</strong> gravier, l’usage du coeffici<strong>en</strong>t net <strong>de</strong> la formule associée s’est ainsi imposé <strong>au</strong> fil du temps <strong>au</strong>près <strong>de</strong> la commun<strong>au</strong>té <strong>de</strong>shydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong>s. Leopold et al. (1964, p. 158) se sont ainsi étonnés voilà déjà quarante15. Et <strong>de</strong> nombreuses <strong>au</strong>tres <strong>de</strong> structure comparable (voir Vischer, 1987).16. Le lecteur intéressé est invité à lire les discussions sur ce sujet dans le Journal of Hydr<strong>au</strong>lic Engineering(Christ<strong>en</strong>s<strong>en</strong>, 1993; Y<strong>en</strong>, 1993).35
2.3 PARAMÈTRES EN HYDRAULIQUE FLUVIALEans <strong>de</strong> la persistance <strong>de</strong> cette équation empirique face <strong>au</strong>x développem<strong>en</strong>ts théoriquesdans le domaine <strong>de</strong> la mécanique <strong>de</strong>s flui<strong>de</strong>s :It is truly surprising that <strong>en</strong>gineering practice has <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>d to such an ext<strong>en</strong>t on aformula as empirical as this one, <strong>de</strong>rived nearly a c<strong>en</strong>tury ago. Many <strong>en</strong>gineers havebecome very profici<strong>en</strong>t at estimating the value of n to apply to a giv<strong>en</strong> channel. [..]Bec<strong>au</strong>se n must be estimated, its <strong>de</strong>termination is a matter of judgem<strong>en</strong>t and not anin<strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>nt measure of specified physical attributes of the channel.Cette prédominance <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Manning peut s’expliquer par <strong>de</strong>s considérationssur la notion d’échelle pour la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t : les trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> mécanique<strong>de</strong>s flui<strong>de</strong>s sur les écoulem<strong>en</strong>ts à surface libre ont permis d’inclure le coeffici<strong>en</strong>t adim<strong>en</strong>sionnelf dans les notions <strong>de</strong> résistance à la paroi et <strong>de</strong> couche limite 17 . Il est ainsiregardé comme une valeur locale <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t, relié à la distribution<strong>de</strong>s vitesses et associé <strong>au</strong> concept <strong>de</strong> mom<strong>en</strong>t <strong>de</strong> cisaillem<strong>en</strong>t. Le rayon hydr<strong>au</strong>lique Rse trouve alors être la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong>. D’<strong>au</strong>tre part, les expéri<strong>en</strong>ces à l’origine <strong>de</strong>la détermination <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts C et n ont toutes été basées sur <strong>de</strong>s mesures <strong>de</strong> perte<strong>de</strong> charge, et ceux-ci se révèl<strong>en</strong>t naturellem<strong>en</strong>t adaptés pour exprimer une résistance àl’échelle d’une section ou d’un bief. Y<strong>en</strong> (2002, p. 36) conclut <strong>de</strong> la sorte <strong>en</strong> recommandantl’utilisation d’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à l’échelle <strong>de</strong> la section ou du tronçondans <strong>de</strong>s simulations unidim<strong>en</strong>sionnelles :While in 2D or 3D simulations of local ph<strong>en</strong>om<strong>en</strong>a, the use of local resistance is required,in 1D simulation of op<strong>en</strong>-channel flows, it is the reachwise or cross sectionalresistance coeffici<strong>en</strong>t that is practically useful.Dans la suite du docum<strong>en</strong>t, et notamm<strong>en</strong>t dans le chapitre 4, nous considéreronssuivant ces recommandations que le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning est associé à un bief, ouplus précisém<strong>en</strong>t à un tronçon homogène d’un bief.En conclusion, la formule <strong>de</strong> Manning sera utilisée pour calculer la résistance àl’écoulem<strong>en</strong>t dans les modèles considérés dans la suite du docum<strong>en</strong>t. Le choix <strong>de</strong> cecoeffici<strong>en</strong>t particulier dans ces trav<strong>au</strong>x repose sur le nombre <strong>de</strong> connaissances existantesliées précisém<strong>en</strong>t à l’estimation <strong>de</strong> ses valeurs 18 .Sources <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>tLa résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t est un effet cumulatif <strong>de</strong> plusieurs phénomènes. Àpartir <strong>de</strong> la classification <strong>de</strong> Rouse (1965), quatre types <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t ontété i<strong>de</strong>ntifiés par Y<strong>en</strong> (2002) et sont détaillés dans les paragraphes suivants.Résistance <strong>de</strong> surfaceCe premier type <strong>de</strong> résistance correspond <strong>au</strong>x effets induits dans le profil vertical <strong>de</strong>vitesse par le <strong>de</strong>gré <strong>de</strong> turbul<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t, par la rugosité relative du lit, mais<strong>au</strong>ssi par la forme <strong>de</strong> la section <strong>en</strong> travers. L’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la résistance <strong>de</strong> surface seraconsidérée comme prépondérante dans le cas <strong>de</strong>s écoulem<strong>en</strong>ts <strong>en</strong> rivière étudiés ici.17. Pour plus <strong>de</strong> précisions, le lecteur pourra se référer à Carter et al. (1963) et Y<strong>en</strong> (2002).18. Le même choix a été réalisé dans le cadre du projet Reducing Uncertainty in River Flood Conveyance,sur la base <strong>de</strong> l’avis d’un groupe d’experts (DEFRA/Environm<strong>en</strong>t Ag<strong>en</strong>cy, 2004a, p. 6).36
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈRERésistance due <strong>au</strong> changem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> formeLa non-uniformité <strong>de</strong> la forme ou <strong>de</strong> la taille <strong>de</strong> la section <strong>en</strong> travers le long <strong>de</strong>l’axe du cours d’e<strong>au</strong> va <strong>en</strong>traîner <strong>de</strong>s modifications du profil <strong>de</strong> vitesse, <strong>de</strong>mandant unevariation <strong>de</strong> la résistance. Cet effet est, suivant Rouse, p. 13, négligé dans la plupart <strong>de</strong>scas d’écoulem<strong>en</strong>ts graduellem<strong>en</strong>t variés :In the case of gradually varied flow repres<strong>en</strong>ted by backwater analysis it remains customaryto ignore such niceties on the assumption that the resistance at any section isequal to what it would be if the same rate of flow took place past the same sectionun<strong>de</strong>r conditions of uniformity.Cette source particulière <strong>de</strong> résistance est cep<strong>en</strong>dant, dans le cas <strong>de</strong> rivières naturelles,d’un ordre <strong>de</strong> gran<strong>de</strong>ur suffisant pour la pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte.Résistance due à la nature <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>tUne variation du nombre <strong>de</strong> Frou<strong>de</strong> caractérisant l’écoulem<strong>en</strong>t peut lui <strong>au</strong>ssi <strong>en</strong>traînerune variation <strong>de</strong> la résistance, comme l’ont montré Li et al. (1992). Cette variationest pourtant négligée <strong>en</strong> régime fluvial, comme le signale Rouse, p. 16 :Supercritical flow in b<strong>en</strong>ds is now commonly accepted as <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>nt upon the Frou<strong>de</strong>number, but this has not yet come to pass for subcritical flow, <strong>de</strong>spite the fact that waveresistance is just as important at changes in channel alignm<strong>en</strong>t as it is at changes incross-section.Résistance due à la variabilité temporelleSuivant les mêmes raisonnem<strong>en</strong>ts que précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t sur les variations spatiales <strong>de</strong>la h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong>, <strong>de</strong>s variations temporelles <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>g<strong>en</strong>dr<strong>en</strong>t elles <strong>au</strong>ssi unerésistance propre. Ce <strong>de</strong>rnier type <strong>de</strong> résistance pourra être négligé dans les cas étudiésici, <strong>en</strong> repr<strong>en</strong>ant <strong>en</strong>core une fois les propos <strong>de</strong> Rouse, p. 18 :The other limit of the problem, comparable to gradually varied flow, has long sinceproved ev<strong>en</strong> more am<strong>en</strong>able to treatm<strong>en</strong>t. This is the propagation of true flood waves,which takes place in such a manner that inertial effects are small in comparison withresistance. Un<strong>de</strong>r these conditions the resistance can be assumed to have ess<strong>en</strong>tially thesame magnitu<strong>de</strong> as that of steady uniform flow at the same <strong>de</strong>pth and velocity.Formule synthétiqueOn peut ainsi exprimer, à l’instar <strong>de</strong> Rouse (1965), un <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance– ici le coeffici<strong>en</strong>t f <strong>de</strong> Darcy-Weisbach – par une fonction symbolique adim<strong>en</strong>sionnelleF :f = F ( R , K , C , N , F , U ) (2.17)où R = VRνnombre <strong>de</strong> Reynolds <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t, K = k sRrugosité relative du lit,C symbole représ<strong>en</strong>tant la forme <strong>de</strong> la section, N symbole représ<strong>en</strong>tant l’irrégularitédu canal <strong>en</strong> profil et <strong>en</strong> plan, F nombre <strong>de</strong> Frou<strong>de</strong> <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t et U symbolereprés<strong>en</strong>tant la variabilité temporelle <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t.Pour <strong>de</strong>s rivières naturelles où l’écoulem<strong>en</strong>t se fait <strong>en</strong> régime turbul<strong>en</strong>t rugueux,le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning ne dép<strong>en</strong>d pas du nombre <strong>de</strong> Reynolds R (voir annexe E,section E.5.4). De plus, <strong>en</strong> négligeant – comme préconisé par Rouse – la dép<strong>en</strong>dance <strong>de</strong>37
2.3 PARAMÈTRES EN HYDRAULIQUE FLUVIALEla résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t vis à vis du nombre <strong>de</strong> Frou<strong>de</strong> F et du caractère transitoire<strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t (U), l’équation 2.17 peut se ram<strong>en</strong>er à :f = F ( K , C , N ) (2.18)Nous considérerons dans la suite uniquem<strong>en</strong>t les facteurs inclus dans l’équation 2.18lorsque nous emploierons le terme <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t.2.3.2 Coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit <strong>de</strong>s ouvragesDans le modèle conceptuel considéré dans cette étu<strong>de</strong>, la modélisation <strong>de</strong> chaqueouvrage nécessite l’utilisation d’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit, comme précisé dans la section2.1.3. Le table<strong>au</strong> 2.3 prés<strong>en</strong>te les valeurs moy<strong>en</strong>nes <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit pourquelques types <strong>de</strong> base <strong>de</strong> déversoirs et le table<strong>au</strong> 2.4 prés<strong>en</strong>te <strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t<strong>de</strong> débit pour quelques types d’orifices.Type <strong>de</strong> déversoirDéversoir <strong>en</strong> mince paroi vertical à nappe libre, rectangulaire, sans contractionlatéraleDéversoir <strong>en</strong> mince paroi vertical à nappe libre, rectangulaire, avec contractionlatéraleµ (m −1/2 .s)Déversoir à crête épaisse 0,385TAB. 2.3 – Valeurs moy<strong>en</strong>nes <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit relatifs à l’équation 2.8 pour quelquestypes <strong>de</strong> déversoirs.0,430,40Type d’orificeµ (m −1/2 .s)Orifice circulaire à veine moulée 1Orifice circulaire <strong>en</strong> mince paroi 0,62TAB. 2.4 – Valeurs moy<strong>en</strong>nes <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit relatifs à l’équation 2.9 pour quelquestypes d’orifices.Ces valeurs ont été établies <strong>de</strong> manière empirique sur <strong>de</strong>s ouvrages <strong>de</strong> géométrieparfaitem<strong>en</strong>t connue. Dans la pratique cep<strong>en</strong>dant, les ouvrages r<strong>en</strong>contrés possè<strong>de</strong>nt<strong>de</strong>s formes quelquefois s<strong>en</strong>siblem<strong>en</strong>t différ<strong>en</strong>tes <strong>de</strong> celles utilisées pour déterminer lescoeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong>s table<strong>au</strong>x 2.3 et 2.4. Un ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ces valeurs peut alors s’avérer nécessaire,pour comp<strong>en</strong>ser l’erreur <strong>de</strong> modélisation d’un ouvrage réel avec une équationr<strong>en</strong>dant compte <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t à travers un ouvrage ✭ idéal ✮. Ces coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit<strong>de</strong>vi<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t alors <strong>de</strong>s paramètres du modèle numérique.2.3.3 Li<strong>en</strong> <strong>en</strong>tre modèle conceptuel et paramètres du modèle numériqueLaissons <strong>de</strong> côté les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit <strong>de</strong>s ouvrages pour rev<strong>en</strong>ir un instant sur ladétermination <strong>de</strong> la débitance et les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t. L’exist<strong>en</strong>ce<strong>de</strong> différ<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> détermination <strong>de</strong> la débitance induit l’utilisation d’un mêmecoeffici<strong>en</strong>t pour représ<strong>en</strong>ter <strong>de</strong>s aggrégations différ<strong>en</strong>tes <strong>de</strong> certaines composantes <strong>de</strong>la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t. En effet, ce coeffici<strong>en</strong>t peut r<strong>en</strong>dre compte <strong>de</strong> différ<strong>en</strong>tsfacteurs – comme précisé par l’équation 2.18 – qui peuv<strong>en</strong>t être intégrés ou non <strong>au</strong>modèle conceptuel par le biais <strong>de</strong> la formulation <strong>de</strong> la débitance.38
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈREPrincipeCet état <strong>de</strong> fait est illustré <strong>de</strong> manière probante par les différ<strong>en</strong>tes approches dutraitem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> sections à la fois hétérogènes et composées, à l’image <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong>naturels soumis à <strong>de</strong>s écoulem<strong>en</strong>ts débordants. En utilisant la formule <strong>de</strong> Manning, onpeut exprimer la débitance par :K = A R2/3n c(2.19)où n c est le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance composite <strong>de</strong> la section considérée, dép<strong>en</strong>dant <strong>de</strong>la h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> dans cette même section. Le table<strong>au</strong> 2.5 prés<strong>en</strong>te une comparaison <strong>de</strong>sdiffér<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>s d’estimation possibles <strong>de</strong> cette débitance et <strong>de</strong>s facteurs à pr<strong>en</strong>dre<strong>en</strong> compte par le modélisateur lors <strong>de</strong> l’estimation du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning.Métho<strong>de</strong>FacteursK C NSCM • • • –Sources <strong>de</strong> résistance incluses dans le modèle conceptuelDCM • • ◦ Hétérogénéité <strong>de</strong>s sectionsDEBORD • ◦ ◦ Hétérogénéité <strong>de</strong>s sections et pertes <strong>de</strong> charges dues <strong>au</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>tTAB. 2.5 – Comparaison <strong>de</strong>s facteurs à pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte dans l’estimation du coeffici<strong>en</strong>tn <strong>de</strong> Manning suivant la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> détermination <strong>de</strong> la débitance (• : à pr<strong>en</strong>dre<strong>en</strong> compte ; ◦ : à pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte partiellem<strong>en</strong>t). Les facteurs considérés ici sont ceux <strong>de</strong>l’équation 2.18 : K = k sRrugosité relative du lit, C symbole représ<strong>en</strong>tant la forme <strong>de</strong> lasection, et N symbole représ<strong>en</strong>tant l’irrégularité du canal <strong>en</strong> profil et <strong>en</strong> plan.Illustration <strong>au</strong> travers d’un exempleLe modélisateur ne <strong>de</strong>vra donc pas, <strong>en</strong> toute rigueur, utiliser les mêmes valeurs ducoeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour différ<strong>en</strong>tes formulations <strong>de</strong> la débitance. La figure 2.1prés<strong>en</strong>te, <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> l’exemple d’un tronçon <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> section <strong>de</strong> formeartificielle, les différ<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> calcul du coeffici<strong>en</strong>t n c et <strong>de</strong> la débitance K.Cette rapi<strong>de</strong> comparaison soulève <strong>de</strong>ux comm<strong>en</strong>taires. Premièrem<strong>en</strong>t, les trois co<strong>de</strong>simplém<strong>en</strong>tant la métho<strong>de</strong> DCM ne donn<strong>en</strong>t pas la même valeur <strong>de</strong> la débitance 19 .Cette différ<strong>en</strong>ce provi<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes hypothèses considérées :– ISIS et MIKE11 suppos<strong>en</strong>t que le débit total est la somme <strong>de</strong>s débits <strong>de</strong> chaquesous-section mouillée, et le coeffici<strong>en</strong>t n composite est donné par 20 :n c = A R2/3(2.20)N∑ A i R 2/3in i19. Cet état <strong>de</strong> fait est rappelé dans le manuel du logiciel MIKE11 (DHI, 2003a, p. 22) qui fournit àl’utilisateur la possibilité <strong>de</strong> choisir <strong>en</strong>tre <strong>de</strong>ux variantes <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> DCM, dont la métho<strong>de</strong> ✭ R h ✮.20. LOTTER, G. K. (1933), Soobrazh<strong>en</strong>iia k gidravlicheskomu raschetu rusel s razlichnoi sherokhovatostiiust<strong>en</strong>ok. (Consi<strong>de</strong>rations on hydr<strong>au</strong>lic <strong>de</strong>sign of channels with differ<strong>en</strong>t roughness of walls). IzvestiiaVsesoiuznogo N<strong>au</strong>chno-Issledovatel’skogo Instituta Gidrotekhniki (Trans. All-Union Sci. Res. Inst. Hydr<strong>au</strong>licEng.), vol. 9, p. 238–241.i39
2.3 PARAMÈTRES EN HYDRAULIQUE FLUVIALE0.060.050.04n composite0.030.020.01MageHec-RasIsis et Mike11 (métho<strong>de</strong> Rh)00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10h<strong>au</strong>teur d'e<strong>au</strong> (m)(a) Coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning composite n c .9 x 104 h<strong>au</strong>teur d'e<strong>au</strong> (m)8MageHec-RasIsis et Mike11 (métho<strong>de</strong> Rh)76débitance (m 3 /s)5432100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(b) Débitance.FIG. 2.1 – Comparaison <strong>de</strong>s calculs <strong>de</strong> la débitance pour différ<strong>en</strong>ts co<strong>de</strong>s. La section considéréeest composée d’un lit mineur trapézoïdal (largeur = 20 m, fruit <strong>de</strong>s berges = 1,7) etd’un lit majeur <strong>de</strong> largeur = 2 × 50 m. La valeur du paramètre n pour le lit mineur est <strong>de</strong>0,03, celle pour le lit majeur <strong>de</strong> 0,06.40
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈRE– HEC-RAS suppose l’égalité <strong>de</strong>s vitesses moy<strong>en</strong>nes dans chacune <strong>de</strong>s sous-sections,et le coeffici<strong>en</strong>t n c est donné par 21 :n c =( N∑in 3/2iPP i) 2/3(2.21)Deuxièmem<strong>en</strong>t, pour un couple donné <strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance, le co<strong>de</strong>MAGE va donner une valeur <strong>de</strong> la débitance supérieure à celle donnée par le co<strong>de</strong> HEC-RAS, et inférieure à celle donnée par les co<strong>de</strong>s ISIS et MIKE11.Un soin tout particulier doit donc être apporté à l’estimation d’une valeur <strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>t<strong>de</strong> résistance pour <strong>de</strong>s débits débordants, comme le précis<strong>en</strong>t Williams et Juli<strong>en</strong>(1991, p. 344) :... Mo<strong>de</strong>ls that do not take into consi<strong>de</strong>ration the interactions of channels, banks, andfloodplains are calibrated to field data by adjustm<strong>en</strong>t of non-interacting channel andfloodplain Manning’s “n” or other resistance parameters. [...] This leads to associatingthe ph<strong>en</strong>om<strong>en</strong>on of compound channels to the wrong hydr<strong>au</strong>lic parameters and resultsin errors in the <strong>de</strong>sign water surface elevations...Ces considérations permett<strong>en</strong>t d’affirmer qu’un même couple <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>tn <strong>de</strong> Manning ne va pas conduire à <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong> calcul équival<strong>en</strong>ts pour tousles co<strong>de</strong>s existants, apportant une contrainte certaine lors d’une év<strong>en</strong>tuelle transposition<strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong> paramètres <strong>en</strong>tre modèles bâtis sur <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calculs différ<strong>en</strong>ts.Dans le contexte du <strong>calage</strong> d’un modèle numérique, un co<strong>de</strong> unique est considéré, etcette transposition n’est pas nécessaire. Pourtant, l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> détermination<strong>de</strong> la débitance <strong>de</strong>vrait interv<strong>en</strong>ir dans l’incertitu<strong>de</strong> d’estimation a priori <strong>de</strong>scoeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance.Dans la suite du docum<strong>en</strong>t, nous ferons l’hypothèse que cette influ<strong>en</strong>ce intervi<strong>en</strong>tseulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> façon négligeable dans ces incertitu<strong>de</strong>s et que celles-ci sont reliées <strong>au</strong>xseules considérations sur les sources <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t i<strong>de</strong>ntifiées dans lasection 2.3.1.2.4 Données <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluvialeMettre <strong>au</strong> point un modèle numérique <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale nécessite <strong>de</strong> nombreusesdonnées sur le système étudié et sur les événem<strong>en</strong>ts l’ayant affecté, ou bi<strong>en</strong>susceptibles <strong>de</strong> l’affecter. Cunge (1975, chap. 5) distingue <strong>de</strong>ux groupes <strong>de</strong> données requisespour la préparation et le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles <strong>de</strong> propagation <strong>de</strong> crue : les donnéestopographiques et les données hydr<strong>au</strong>liques. Dans cette section, nous suivrons la typologieque cet <strong>au</strong>teur a développée <strong>en</strong> la complétant par <strong>de</strong>s données d’<strong>au</strong>tres natures,requises pour les <strong>au</strong>tres phases <strong>de</strong> la modélisation numérique. Les contraintes imposéespour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> le processus seront évoquées pour chaque type <strong>de</strong> données.2.4.1 Données topographiquesLes données topographiques décriv<strong>en</strong>t la géométrie du système fluvial étudié indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t<strong>de</strong> l’événem<strong>en</strong>t pouvant l’affecter. Ces données sont <strong>de</strong>stinées à établir21. EINSTEIN, H. A. (1934), Der hydr<strong>au</strong>lische o<strong>de</strong>r profil-radius. Schweizerische B<strong>au</strong>zeitung, vol. 103,n o 8, p. 89–91.41
2.4 DONNÉES EN HYDRAULIQUE FLUVIALEla topologie du modèle : lits d’écoulem<strong>en</strong>ts princip<strong>au</strong>x, zones <strong>de</strong> stockage, etc. Les différ<strong>en</strong>testechniques disponibles pour recueillir <strong>de</strong> telles données ont été compilées parTekatlian (2001a) et font l’objet d’un chapitre dans le Gui<strong>de</strong> méthodologique pour lepilotage <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s hydr<strong>au</strong>liques (Cornet et al., 2002). Après un rapi<strong>de</strong> parcours <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tstypes <strong>de</strong> données topographiques, nous nous attar<strong>de</strong>rons sur l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> leurqualité sur les résultats <strong>de</strong> simulation.TypologieProfils <strong>en</strong> traversUne campagne <strong>de</strong> levés topographiques et bathymétriques <strong>de</strong>stinés à une modélisationhydr<strong>au</strong>lique consiste le plus souv<strong>en</strong>t <strong>en</strong> une série <strong>de</strong> profils <strong>en</strong> travers du lit mineuret év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la plaine d’inondation.Profils <strong>en</strong> longLa détermination <strong>de</strong> lignes directrices est une étape fondam<strong>en</strong>tale dans l’établissem<strong>en</strong>td’une géométrie adéquate pour une modélisation numérique. En particulier, lalimite <strong>en</strong>tre lit mineur et lit majeur doit être déterminée avec application sur chacune<strong>de</strong>s rives <strong>de</strong> tous les profils mesurés.Carte <strong>en</strong> planL’établissem<strong>en</strong>t d’une carte topographique <strong>de</strong> la plaine d’inondation doit permettre<strong>de</strong> déterminer les limites <strong>de</strong> celles-ci, mais <strong>au</strong>ssi les zones d’écoulem<strong>en</strong>t secondaires <strong>en</strong>crue ainsi que les zones <strong>de</strong> stockage. Le type <strong>de</strong> modélisation adopté pour la plained’inondation – lit majeur actif ou bi<strong>en</strong> casier <strong>de</strong> stockage – va dép<strong>en</strong>dre fortem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>cette carte, qui peut prov<strong>en</strong>ir <strong>de</strong> quatre sources principales détaillées ci-<strong>de</strong>ssous :Carte topographique Les cartes topographiques IGN fourniss<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s courbes <strong>de</strong> nive<strong>au</strong>dont l’interpolation peut se révéler suffisante pour produire un r<strong>en</strong>du cartographiqueadapté à une modélisation unidim<strong>en</strong>sionnelle.Modèle numérique <strong>de</strong> terrain Un modèle numérique <strong>de</strong> terrain approprié pour lamodélisation hydr<strong>au</strong>lique unidim<strong>en</strong>sionnelle peut être établi à partir <strong>de</strong> campagnestopographiques <strong>de</strong> terrain et d’un Système d’information Géographique(SIG). Des exemples <strong>de</strong> ce type d’approche sont donnés par Bates et De Roo(2000) et Tate et al. (2002).Photogrammétrie Les prises <strong>de</strong> vues aéri<strong>en</strong>nes avec un plan <strong>au</strong> sol permett<strong>en</strong>t, parstéréopréparation puis aérotriangulation, <strong>de</strong> restituer une topographie <strong>de</strong>s zonesnon couvertes par une végétation h<strong>au</strong>te.Altimétrie laser Les techniques d’altimétrie laser LiDAR 22 sont <strong>de</strong>puis quelques annéesutilisées pour la détermination <strong>de</strong> la géométrie <strong>de</strong>s plaines d’inondation. Desexemples sont donnés par Marks et Bates (2000) et Bates et al. (2003).Nombre et emplacem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s sections <strong>en</strong> traversLes règles <strong>de</strong> base pour déterminer l’emplacem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s sections <strong>en</strong> travers ont étédonnées par Samuels (1990). Ces règles compr<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t, <strong>au</strong>-<strong>de</strong>là d’élém<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> bon s<strong>en</strong>spour la représ<strong>en</strong>tation géométrique <strong>de</strong> la rivière, <strong>de</strong>s critères mathématiques liés <strong>au</strong>x22. pour Light Detection And Ranging.42
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈREcaractéristiques hydr<strong>au</strong>liques <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t à modéliser (échelle <strong>de</strong> temps <strong>de</strong> l’événem<strong>en</strong>t,distance <strong>de</strong> remous, etc.). Quelques <strong>au</strong>tres recommandations ont <strong>au</strong>ssi étéétablies par le CETMEF (Salomon, 2000).Fread (1993, p. 10.22), sur les bases d’étu<strong>de</strong>s antérieures, propose un critère numériquepour déterminer l’espacem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>tre <strong>de</strong>ux sections <strong>en</strong> travers sur la base du calculdu rapport <strong>en</strong>tre <strong>de</strong>ux sections mouillées consécutives :0,635 A i+1A i 1,576 (2.22)Ce critère est utilisé – pour un schéma <strong>de</strong> discrétisation implicite à quatre points –<strong>de</strong> manière <strong>au</strong>tomatique dans le logiciel FLDWAV (Fread et Lewis, 1998). Sa pertin<strong>en</strong>cephysique a été vérifiée par Gates et al. (1998) suivant <strong>de</strong>s considérations <strong>de</strong> géométriehydr<strong>au</strong>lique. D’<strong>au</strong>tres critères ont été étudiés par Traver et Miller (1993) pour l’implém<strong>en</strong>tationdans le logiciel HEC-2, précurseur du co<strong>de</strong> HEC-RAS.Erreurs dues <strong>au</strong>x données topographiquesBurnham et Davis (1986) 23 ont réalisé une étu<strong>de</strong> statistique pour connaître les effets<strong>de</strong>s erreurs dues à la topographie sur les lignes d’e<strong>au</strong> – calculées ici par le logicielHEC-2 – correspondant à un débit c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>nal. Trois types <strong>de</strong> sources pour les donnéestopographiques ont été étudiés : campagne <strong>de</strong> terrain, photogrammétrie et cartes topographiques.L’erreur moy<strong>en</strong>ne sur les lignes d’e<strong>au</strong> basées sur une topographie obt<strong>en</strong>uepar une campagne <strong>de</strong> terrain est par exemple donnée par la formule suivante :E moy = 0,041 h 0,60moyS 0,110 I 0,65 c (2.23)où h moy h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> moy<strong>en</strong>ne sur le tronçon, S 0 p<strong>en</strong>te moy<strong>en</strong>ne sur le tronçon et I cindice <strong>de</strong> confiance sur la valeur du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning. Cet indice <strong>de</strong> confiance,basé sur une répartition statistique construite à partir d’estimations <strong>de</strong> 80 ingénieurs,v<strong>au</strong>t 0 pour une connaissance parfaite du coeffici<strong>en</strong>t et 1 pour une estimation <strong>de</strong> base.Ces résultats ont été incorporés dans le logiciel PAS 24 (Davis et Barkin, 1989), <strong>de</strong>stinéà une analyse préliminaire pour le calcul <strong>de</strong> lignes d’e<strong>au</strong>.Une étu<strong>de</strong> <strong>de</strong> s<strong>en</strong>sibilité <strong>de</strong>s résultats hydr<strong>au</strong>liques – nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> et largeurs <strong>au</strong>miroir – à la topographie à été réalisée <strong>au</strong> CEMAGREF (Dhervillez, 2001). Une méthodologiea été développée pour déterminer <strong>de</strong> manière rapi<strong>de</strong> l’influ<strong>en</strong>ce d’erreurs <strong>de</strong>mesure – erreurs ponctuelles ou systématiques – <strong>de</strong>s sections <strong>en</strong> travers (F<strong>au</strong>re et al.,2002).2.4.2 Données hydrométriquesLes données hydrométriques permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> caractériser un événem<strong>en</strong>t surv<strong>en</strong>antsur le système étudié, c’est-à-dire <strong>de</strong> caractériser une crue surv<strong>en</strong>ant sur la portion <strong>de</strong>rivière considérée. Encore une fois, un chapitre du Gui<strong>de</strong> méthodologique pour le pilotage<strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s hydr<strong>au</strong>liques est consacré à cette catégorie <strong>de</strong> données (Goutx, 2004).23. Ce rapport a été publié quelques années plus tard dans le Journal of Hydr<strong>au</strong>lic Engineering (Burnhamet Davis, 1990).24. Pour Preliminary Analysis System for Water Surface Profile Computations.43
2.4 DONNÉES EN HYDRAULIQUE FLUVIALETypologieLimnigrammeLes stations hydrométriques permett<strong>en</strong>t d’<strong>en</strong>registrer <strong>de</strong> manière plus ou moinscontinue le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> dans la rivière. Ce nive<strong>au</strong> est relatif <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> zéro <strong>de</strong>l’échelle limnimétrique associée, lui-même référ<strong>en</strong>cé dans les repères NGF. En considérantle nive<strong>au</strong> du fond <strong>de</strong> la section comme fixe, on peut <strong>en</strong> déduire la h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong>– compr<strong>en</strong>dre la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> – dans la rivière. Un limnigramme est donc unefonction discrète h(x 0 ,t).J<strong>au</strong>geageUne mesure <strong>de</strong> débit s’effectue la plupart du temps par exploration du champ <strong>de</strong>svitesses. Par intégration <strong>de</strong> ce champ, on obti<strong>en</strong>t le débit associé <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong> courantdans la section considérée sous la forme Q(x 0 ,t 0 ). Ce débit est associé à la h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong>dans la section pour former un point <strong>de</strong> j<strong>au</strong>geage [ Q(x 0 ,t 0 ), h(x 0 ,t 0 ) ] .Courbe <strong>de</strong> tarageUne courbe <strong>de</strong> tarage rassemble les différ<strong>en</strong>ts j<strong>au</strong>geages réalisés sur une section donnée.Cette courbe <strong>de</strong> tarage discrète est <strong>en</strong>suite traduite <strong>en</strong> une fonction continue Q(h)pour permettre <strong>de</strong> déterminer – par interpolation ou extrapolation – les débits correspondantsà d’<strong>au</strong>tres h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> que celles mesurées durant les j<strong>au</strong>geages.HydrogrammeL’hydrogramme est la traduction du limnigramme <strong>en</strong>registré par une station hydrométriquepar la relation donnée par la courbe <strong>de</strong> tarage établie dans la section correspondante.C’est donc une fonction discrète Q(x 0 ,t).Nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong> ponctuelDes nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> peuv<strong>en</strong>t <strong>au</strong>ssi être mesurées <strong>de</strong> manière manuelle et ponctuelledans <strong>de</strong>s sections dépourvues <strong>de</strong> stations hydrométriques. Ces nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> sont donc<strong>de</strong>s points discrets h(x 0 ,t 0 ).Laisse <strong>de</strong> crueLes laisses <strong>de</strong> crue sont <strong>de</strong>s témoins <strong>de</strong> la h<strong>au</strong>teur maximum atteinte dans unesection p<strong>en</strong>dant une crue donnée. Ces témoins peuv<strong>en</strong>t être <strong>de</strong> nature très diverses :nive<strong>au</strong> repéré sur une structure pér<strong>en</strong>ne, débris et sédim<strong>en</strong>ts fins laissés par le flot, etc.Lorsque une telle mesure est effectuée loin du lit principal <strong>de</strong> la rivière, il peut êtredifficile <strong>de</strong> la relier avec[une abscisse <strong>en</strong> long précise x 0 <strong>de</strong> ce lit. Une laisse <strong>de</strong> crue estainsi un point max h(x0 ,t) ] où t d et t f délimit<strong>en</strong>t la plage d’occurr<strong>en</strong>ce estimée dut∈[t d ;t f ]nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong> maximum.Données internes et externesLa distinction <strong>en</strong>tre données internes et données externes a été effectuée par Fawcettet al. (1995), à propos <strong>de</strong> la validation <strong>de</strong> modèles distribués à base physique.Sur la base d’exemples issus <strong>de</strong> l’hydrologie distribuée – et notamm<strong>en</strong>t la modélisationavec le logiciel SHE –, mais <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale bidim<strong>en</strong>sionnelle, les <strong>au</strong>teurs44
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈREmett<strong>en</strong>t l’acc<strong>en</strong>t sur l’importance <strong>de</strong> disposer d’observations <strong>de</strong> terrain intérieures <strong>au</strong>domaine modélisé, pour vérifier la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s phénomènes et <strong>de</strong>s processus internes.Cette approche a été reprise par Bates et al. (1998) qui ont réalisé un <strong>calage</strong><strong>de</strong> plusieurs modèles hydr<strong>au</strong>liques bidim<strong>en</strong>sionnels non seulem<strong>en</strong>t à l’ai<strong>de</strong> d’<strong>en</strong>registrem<strong>en</strong>tsd’hydrogrammes à l’aval du tronçon modélisé – procédure appelée externalvalidation –, mais <strong>au</strong>ssi à l’ai<strong>de</strong> d’<strong>en</strong>registrem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> à l’intérieur du biefmodélisé – procédure i<strong>de</strong>ntifiée par le terme internal validation. Cette nécessité a étérelevée dans <strong>de</strong> nombreuses étu<strong>de</strong>s (voir par exemple Bates et An<strong>de</strong>rson, 2001; Stewartet al., 1999). Malheureusem<strong>en</strong>t, les données hydrométriques internes sont trop souv<strong>en</strong>trares ou inexistantes pour les événem<strong>en</strong>ts simulés. Cette situation peut ainsi conduire à<strong>de</strong>s paramétrisations irréalistes, comme le souligne Bates (2004) :Lack of distributed validation data is, therefore, a significant c<strong>au</strong>se of equifinality andleads to a tolerance of the physically unrealistic spatial lumping of parameter values andprocesses.En revanche, <strong>de</strong> telles données internes peuv<strong>en</strong>t être extrapolées à partir <strong>de</strong> donnéesqualitatives comme les photographies aéri<strong>en</strong>nes, dont nous parlerons plus loin. Nouspouvons <strong>en</strong>fin noter que les <strong>au</strong>tres types <strong>de</strong> modèles <strong>en</strong> hydroinformatique – modèlesblack-box ou grey-box –, qui fourniss<strong>en</strong>t seulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s résultats externes <strong>au</strong> domainemodélisé (voir la section 1.4.3 p. 22), requièr<strong>en</strong>t seulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s données externes pourla phase <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.Synthèse graphiqueUne synthèse graphique <strong>en</strong> trois dim<strong>en</strong>sions <strong>de</strong> ces différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> données hydrométriquesest prés<strong>en</strong>tée sur la figure 2.2, dans un repère (x,t,Q) (figure 2.2(a)) etdans un repère (x,t,z) (figure 2.2(b)). Sur ces <strong>de</strong>ux graphiques, la crue est représ<strong>en</strong>téepar la surface grisée, et les différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> données hydrométriques par <strong>de</strong>s lignespleines (hydrogramme, limnigramme et ligne d’e<strong>au</strong>) ou <strong>de</strong>s points (j<strong>au</strong>geage et nive<strong>au</strong>d’e<strong>au</strong>). Nous avons <strong>au</strong>ssi représ<strong>en</strong>té une laisse <strong>de</strong> crue par une ligne pleine suivant l’axetemporel, puisque l’instant précis où le nive<strong>au</strong> maximum a été atteint n’est pas connu.2.4.3 Résultats hydrologiquesUne modélisation hydr<strong>au</strong>lique peut nécessiter une modélisation hydrologique préliminairepour déterminer certaines <strong>de</strong>s données d’<strong>en</strong>trée à fournir <strong>au</strong> co<strong>de</strong>, comme <strong>de</strong>sapports du bassin versant intermédiaire, ou <strong>en</strong>core <strong>de</strong>s hydrogrammes <strong>de</strong> projet.Apports latér<strong>au</strong>xLe bassin versant intermédiaire, situé <strong>en</strong>tre l’amont et l’aval <strong>de</strong> la modélisationhydr<strong>au</strong>lique, peut apporter sa contribution <strong>au</strong> débit dans la rivière principale. Par lebiais d’une modélisation hydrologique, les hydrogrammes calculés à l’exutoire <strong>de</strong>s sousbassinsversant intermédiaires sont fournis comme <strong>en</strong>trées du co<strong>de</strong> d’hydr<strong>au</strong>lique. Nousverrons dans le chapitre 6 un exemple d’utilisation <strong>de</strong> ce type <strong>de</strong> résultat issu d’une modélisationhydrologique sur le bassin versant <strong>de</strong> la Lèze.45
2.4 DONNÉES EN HYDRAULIQUE FLUVIALE(a) Avec la variable Q.(b) Avec la variable z.FIG. 2.2 – Représ<strong>en</strong>tation <strong>en</strong> 3D <strong>de</strong>s données hydrométriques liées à une crue.46
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈREHydrogrammes <strong>de</strong> projetLors <strong>de</strong> la phase <strong>de</strong> prédiction, l’établissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> conditions limite amont nécessairesà la simulation d’un événem<strong>en</strong>t hypothétique requiert une modélisation hydrologiquepréalable produisant les hydrogrammes d’<strong>en</strong>trée correspondants.2.4.4 Résultats océanographiquesLorsque le système hydr<strong>au</strong>lique considéré est un estuaire, la réalisation <strong>de</strong> prédictionshydr<strong>au</strong>liques nécessite l’établissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> limnigrammes <strong>de</strong> projet correspondantà <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> marées projetés.2.4.5 Données qualitativesL’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s données décrites ci-<strong>de</strong>ssus est <strong>de</strong> nature éminemm<strong>en</strong>t quantitative.Les données d’ordre qualitatif sont pourtant particulièrem<strong>en</strong>t précieuses lors d’unemodélisation hydr<strong>au</strong>lique.Photographies terrestresLes photographies terrestres peuv<strong>en</strong>t être utilisées pour caractériser le système étudié,et notamm<strong>en</strong>t pour estimer une valeur <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance. Cet aspect seralonguem<strong>en</strong>t développé dans la section 3.1.2 du chapitre suivant. Lorsqu’elles sont prisesdurant un événem<strong>en</strong>t, elles peuv<strong>en</strong>t <strong>au</strong>ssi servir <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce, <strong>en</strong> permettant<strong>de</strong> créer <strong>de</strong>s données quantitatives comme <strong>de</strong>s h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> atteintes.Photographies aéri<strong>en</strong>nes ou images radarLes produits <strong>de</strong> la télédétection sont actuellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> plus <strong>en</strong> plus utilisés dans lesmodélisations hydr<strong>au</strong>liques (voir Bates, 2004), notamm<strong>en</strong>t pour fournir <strong>de</strong>s donnéesinternes <strong>de</strong> <strong>calage</strong> (Horritt, 2000; Horritt et Bates, 2001). En effet, <strong>de</strong> telles imagesprises durant une crue permett<strong>en</strong>t <strong>en</strong> effet d’extraire <strong>de</strong>s informations sur l’ét<strong>en</strong>due duchamp d’inondation.Une <strong>au</strong>tre utilisation <strong>de</strong>s photographies aéri<strong>en</strong>nes a été mise <strong>en</strong> évi<strong>de</strong>nce lors <strong>de</strong>la thèse <strong>de</strong> Raclot (2003) : les photographies aéri<strong>en</strong>nes peuv<strong>en</strong>t <strong>au</strong>ssi permettre <strong>de</strong> déterminer<strong>de</strong>s contraintes relatives sur les nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> différ<strong>en</strong>tes zones inondées, àpartir <strong>de</strong> techniques d’analyse issues <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle (Raclot et Puech, 2003).Descriptions écritesLes comptes-r<strong>en</strong>dus d’un événem<strong>en</strong>t historique peuv<strong>en</strong>t se révéler particulièrem<strong>en</strong>timportants lors d’un <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle. Le lecteur intéressé par l’exploitation <strong>de</strong>s cesinformations historiques pourra parcourir la thèse <strong>de</strong> N<strong>au</strong>let (2002).TémoignagesPour <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts plus réc<strong>en</strong>ts, le recueil <strong>de</strong> témoignages <strong>de</strong> riverains peut fournir<strong>de</strong> précieuses indications chronologiques et/ou qualitatives sur le déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>la crue considérée, à condition toutefois que ce recueil s’effectue dans <strong>de</strong>s délais assezcourts après l’événem<strong>en</strong>t.47
2.4 DONNÉES EN HYDRAULIQUE FLUVIALE2.4.6 Des données pour chaque étape <strong>de</strong> la modélisation numériqueLes données décrites dans les sections précé<strong>de</strong>ntes sont utilisées pour les <strong>de</strong>ux étapessuivantes <strong>de</strong> la modélisation numérique : construction du modèle et simulation, telles quedéfinies dans la section 1.3.5. Le table<strong>au</strong> 2.6 prés<strong>en</strong>te pour chacune <strong>de</strong>s sous-étapes lesdonnées requises et optionnelles.DonnéestopographiquesDonnéeshydrométriquesDonnéesqualitatives<strong>en</strong> crueRésultatshydrologiquesRésultatsocéanographiquesSections <strong>en</strong> traversProfils <strong>en</strong> longCartes <strong>en</strong> planHydrogrammeCourbe <strong>de</strong> tarageLimnigrammeConstruction du modèlePréparationdu modèle•••Calage dumodèleValidationdu modèle{ amont • •intérieur (1) ◦ ◦{ intérieure ◦ ◦SimulationPrédictionaval • (2) • (2) • (2){ intérieur ◦ ◦aval • (2) • (2)Nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong> ◦ ◦J<strong>au</strong>geage ◦ ◦Photographies terrestres ◦ ◦ ◦Photographies aéri<strong>en</strong>nes ◦ ◦ ◦Descriptions écrites ◦ ◦ ◦Témoignages ◦ ◦ ◦{ prédit • •Apport latéral<strong>de</strong> projetHydrogramme <strong>de</strong> projetLimnigramme <strong>de</strong> projet • (2)••TAB. 2.6 – Typologie <strong>de</strong>s données requises et optionnelles pour les différ<strong>en</strong>tes phases <strong>de</strong> lamodélisation numérique (• : donnée requise ; ◦ : donnée optionnelle).(1)Un hydrogramme ✭ intérieur ✮ peut être situé à une <strong>de</strong>s extrémités aval du domaine modélisé.(2)La – ou les – condition limite aval peut être soit une courbe <strong>de</strong> tarage, soit un limnigramme.Les données topographiques sont indisp<strong>en</strong>sables à la phase <strong>de</strong> préparation du modèle.Comme nous le verrons dans le chapitre 4, ces données font partie intégrante dumodèle numérique et ne doiv<strong>en</strong>t pas être considérées comme <strong>de</strong>s paramètres ni êtremodifiées durant les phases <strong>de</strong> <strong>calage</strong> et <strong>de</strong> validation (Cunge, 2003) :In op<strong>en</strong> channel flow in rivers, [such] parameters are roughness Manning/Strickler/-Chézy coeffici<strong>en</strong>ts, singular head-loss coeffici<strong>en</strong>ts and discharge coeffici<strong>en</strong>ts of structures(weirs, gates, culverts, etc.). But certainly not topography, dyke elevation, operationsrules for structures, etc.48
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈREPar ailleurs, <strong>de</strong>s données qualitatives <strong>en</strong> crue peuv<strong>en</strong>t ai<strong>de</strong>r à i<strong>de</strong>ntifier certaines caractéristiques<strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t et gui<strong>de</strong>r les choix <strong>de</strong> modélisation, notamm<strong>en</strong>t pour lareprés<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la plaine d’inondation.La phase <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèle, comme la phase <strong>de</strong> validation du modèle, nécessiteimpérativem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s données hydrométriques – et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s résultats hydrologiques– pour construire les conditions <strong>au</strong>x limites du domaine modélisé, mais <strong>au</strong>ssid’<strong>au</strong>tres données hydrométriques – mesurées directem<strong>en</strong>t ou bi<strong>en</strong> extraites <strong>de</strong> donnéesqualitatives – pour constituer un jeu <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce. Dans la suite <strong>de</strong>nos trav<strong>au</strong>x et notamm<strong>en</strong>t dans l’élaboration du système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>, nouspr<strong>en</strong>drons seulem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> compte <strong>de</strong>s données hydrométriques exploitables directem<strong>en</strong>t. Eneffet, <strong>de</strong> nombreuses techniques d’analyse <strong>de</strong> données qualitatives se développ<strong>en</strong>t actuellem<strong>en</strong>tpour se ram<strong>en</strong>er à <strong>de</strong>s données correspondant à <strong>de</strong>s produits d’un co<strong>de</strong> <strong>de</strong>calcul comme <strong>de</strong>s h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> (voir par exemple Raclot, 2003).La phase <strong>de</strong> prédiction nécessite quant à elle <strong>de</strong>s données hydrologiques et océanographiques<strong>de</strong> projet, ainsi qu’une courbe <strong>de</strong> tarage comme condition limite aval àfournir <strong>au</strong> modèle.2.5 ConclusionsDans ce chapitre, nous avons passé <strong>en</strong> revue les différ<strong>en</strong>ts élém<strong>en</strong>ts interv<strong>en</strong>antdans une modélisation <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle. Nous avons ainsitransposé dans ce domaine particulier les différ<strong>en</strong>ts concepts définis dans les référ<strong>en</strong>tielsterminologique et méthodologique proposés dans le chapitre 1 :– le modèle conceptuel SAINT-VENANT 1D inclut l’équation <strong>de</strong> continuité et l’équationdynamique, mais <strong>au</strong>ssi une détermination <strong>de</strong> la débitance et <strong>de</strong>s formules <strong>de</strong>pertes <strong>de</strong> charge ponctuelles ;– le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul MAGE développé <strong>au</strong> CEMAGREF implém<strong>en</strong>te le modèle conceptuelci-<strong>de</strong>ssus ;– les paramètres d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique compr<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit <strong>de</strong>souvrages et surtout les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t ;– les données mises <strong>en</strong> œuvre dans la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> peuv<strong>en</strong>t être réparties <strong>en</strong> <strong>de</strong>uxcatégories : les données topographiques sont constitutives du modèle hydr<strong>au</strong>liqueet caractéris<strong>en</strong>t le cours d’e<strong>au</strong> étudié, alors que les données hydrométriques caractéris<strong>en</strong>tles crues simulées.Ces différ<strong>en</strong>ts élém<strong>en</strong>ts représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les connaissances <strong>de</strong>scriptives associées à la tâche<strong>de</strong> <strong>calage</strong> dans le domaine qui nous intéresse ici. Ces connaissances feront l’objet d’uneformalisation dans le chapitre 4 <strong>au</strong> travers d’une ontologie pour l’hydr<strong>au</strong>lique fluvialeunidim<strong>en</strong>sionnelle, et seront implém<strong>en</strong>tées dans le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> quisera prés<strong>en</strong>té dans le chapitre 5.49
Chapitre 3Calage <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale✭ Mais alors, dans le choix à faire <strong>en</strong>tre les différ<strong>en</strong>ts coeffici<strong>en</strong>ts proposés,on ne peut plus se laisser gui<strong>de</strong>r par le seul raisonnem<strong>en</strong>t : c’est la pratique,et seulem<strong>en</strong>t une longue pratique, qui peut indiquer les corrections à fairesubir à ces coeffici<strong>en</strong>ts et les meilleures valeurs qu’il convi<strong>en</strong>t <strong>de</strong> leurattribuer dans les diverses circonstances. ✮Alfred FLAMANT 1PRÈS LA PRÉSENTATION <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts élém<strong>en</strong>ts d’un modèle numérique <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>liquefluviale, ce troisième chapitre s’intéresse <strong>au</strong>x différ<strong>en</strong>tes approches utiliséesAactuellem<strong>en</strong>t pour déterminer les valeurs <strong>de</strong>s paramètres <strong>de</strong> ce modèle numérique. Nousnous intéresserons ici ess<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x princip<strong>au</strong>x paramètres d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique,à savoir les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t. Nous distinguons ici, d’unepart les métho<strong>de</strong>s d’estimation a priori d’une valeur <strong>de</strong> ces paramètres, et d’<strong>au</strong>tre partles procédures d’ajustem<strong>en</strong>t sur la base <strong>de</strong> comparaisons avec <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce.Enfin sont prés<strong>en</strong>tées <strong>de</strong>ux approches émerg<strong>en</strong>tes pour la problématique <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Lesconnaissances procédurales exposées dans ce chapitre seront formalisées dans le chapitresuivant pour être implém<strong>en</strong>tées dans le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.3.1 Estimation d’une valeur a priori <strong>de</strong>s paramètresL’estimation d’une valeur du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t pour un tronçondonné repose actuellem<strong>en</strong>t ess<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t sur l’expertise du modélisateur 2 . Celuicipeut s’appuyer sur quatre métho<strong>de</strong>s qui vont être détaillées et analysées dans les sec-1. Alfred FLAMANT, Hydr<strong>au</strong>lique (1900). Encyclopédie <strong>de</strong>s Trav<strong>au</strong>x Publics, Béranger, C., 2 e éd, avantpropos,p. iii.2. On peut citer l’initiative originale <strong>de</strong> Kidson (2003) qui, dans le cadre d’une thèse, a fait appel <strong>au</strong>savoir-faire <strong>de</strong> la commun<strong>au</strong>té <strong>de</strong>s hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong>s pour l’estimation du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning correspondantà son site d’étu<strong>de</strong>. Elle a ainsi mis <strong>en</strong> ligne un site internet (www.srcf.ucam.org/~rlk23/Manning/) prés<strong>en</strong>tant différ<strong>en</strong>tes sections <strong>en</strong> travers et les informations nécessaires correspondantes :photographies, granulométrie, et mesures hydr<strong>au</strong>liques à différ<strong>en</strong>ts débits. Un formulaire est à dispositionpour donner une estimation <strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n pour chaque section <strong>en</strong> travers et pour trois classes<strong>de</strong> débit.51
3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTREStions suivantes 3 . Nous proposons d’intégrer ces différ<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>s dans une procéduresynthétique d’estimation d’une valeur du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning correspondantà un tronçon donné.Parallèlem<strong>en</strong>t à nos trav<strong>au</strong>x s’est déroulée, dans le cadre du projet Reducing Uncertaintyon River Flood Conveyance, une importante revue bibliographique d’<strong>en</strong>viron 700référ<strong>en</strong>ces sur le sujet <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t (Fisher et Dawson, 2003). Nousne prét<strong>en</strong>dons pas recouvrir ici l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong> ce domaine, mais uniquem<strong>en</strong>t les trav<strong>au</strong>xpertin<strong>en</strong>ts dans le cadre du <strong>calage</strong> d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique. Nous nous sommes parexemple restreints à <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s sur <strong>de</strong>s rivières à fond non sableux, pour rester dans leshypothèses du modèle conceptuel décrit dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt.3.1.1 Analyse <strong>de</strong>s composantes <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>tNous avons vu précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t (section 2.3.1, p. 36) que la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t,et donc le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance n par exemple, possédait <strong>de</strong>s origines diverses.Dès 1929, Ramser cite parmi celles-ci les irrégularités du périmètre mouillé, la nonuniformité <strong>de</strong>s sections <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> taille et <strong>de</strong> forme, la végétation et les obstructionsà l’écoulem<strong>en</strong>t.L’équation <strong>de</strong> CowanLa détermination d’une valeur du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning par les ingénieurs reposebi<strong>en</strong> souv<strong>en</strong>t sur une approche soit intuitive soit arbitraire, comme constaté parCowan (1956) :There seems to have <strong>de</strong>veloped a t<strong>en</strong><strong>de</strong>ncy to regard the selection of n for natural channelsas either an arbitrary or an intuitive process.Dans le but <strong>de</strong> redonner un fon<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t sci<strong>en</strong>tifique à cette estimation, il propose uneformalisation <strong>de</strong> la dép<strong>en</strong>dance du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning vis à vis <strong>de</strong> plusieursfacteurs, sous la forme <strong>de</strong> l’équation suivante :n = (n b + n 1 + n 2 + n 3 + n 4 ) m (3.1)où :– le coeffici<strong>en</strong>t n b constitue la valeur <strong>de</strong> base du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning, qu’<strong>au</strong>raitun canal rectiligne uniforme, homogène et <strong>de</strong> même matéri<strong>au</strong> que le cours d’e<strong>au</strong>considéré ;– le coeffici<strong>en</strong>t n 1 représ<strong>en</strong>te l’effet <strong>en</strong>g<strong>en</strong>dré par les irrégularités <strong>de</strong> surface du fon<strong>de</strong>t <strong>de</strong>s parois ;– le coeffici<strong>en</strong>t n 2 traduit l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s variations <strong>de</strong> forme et <strong>de</strong> dim<strong>en</strong>sions <strong>de</strong> lasection mouillée ;– le coeffici<strong>en</strong>t n 3 représ<strong>en</strong>te l’effet <strong>de</strong>s obstructions <strong>de</strong> la section mouillée par diversélém<strong>en</strong>ts : racines, blocs <strong>de</strong> pierre, troncs d’arbres... ;– le coeffici<strong>en</strong>t n 4 traduit l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la végétation ;– le coeffici<strong>en</strong>t m est un facteur correctif traduisant l’importance <strong>de</strong> la sinuosité ducours d’e<strong>au</strong>.3. Ce catalogue <strong>de</strong> métho<strong>de</strong>s est prés<strong>en</strong>t dans la plupart <strong>de</strong>s ouvrages <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique(Carlier, 1972; Chow, 1973; Fr<strong>en</strong>ch, 1994).52
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALESur les bases <strong>de</strong> cette équation, Cowan a construit une méthodologie pour estimerune valeur du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning, <strong>en</strong> proposant pour chacun <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts unetable sommaire associant une <strong>de</strong>scription physique <strong>de</strong>s caractéristiques considérées à unintervalle <strong>de</strong> variation du coeffici<strong>en</strong>t. Cette métho<strong>de</strong> sera reprise dans le manuel d’hydr<strong>au</strong>liquedu Soil Conservation Service <strong>au</strong>x États-Unis (Culp et al., 1956, Supplém<strong>en</strong>tB). Cowan propose dans son article une table très sommaire pour évaluer la valeur <strong>de</strong>base du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning et <strong>de</strong>s tables donnant les valeurs <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts coeffici<strong>en</strong>tsd’ajustem<strong>en</strong>t. Nous proposons dans les table<strong>au</strong>x D.1 à D.6 <strong>de</strong> l’annexe D unetraduction <strong>de</strong>s tables les plus complètes à ce jour 4 .Relation avec l’équation synthétique <strong>de</strong> RouseLes équations 2.18 et 3.1 peuv<strong>en</strong>t être confrontées. Le table<strong>au</strong> 3.1 prés<strong>en</strong>te la correspondance<strong>en</strong>tre leurs différ<strong>en</strong>ts termes : la rugosité relative K dép<strong>en</strong>d ainsi du matéri<strong>au</strong>du fond, mais <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong> la végétation ; la forme <strong>de</strong> la section C est représ<strong>en</strong>tée par le <strong>de</strong>gréd’irrégularité ; la variabilité du canal N provi<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s variations <strong>de</strong> forme et <strong>de</strong> taille<strong>de</strong> la section, mais <strong>au</strong>ssi du méandrem<strong>en</strong>t et <strong>de</strong>s obstructions.Composante <strong>de</strong>l’équation 2.18KCoeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>l’équation 3.1{n bn 4C n 1N{ n 2n 3mTAB. 3.1 – Correspondance <strong>en</strong>tre les formules explicitant les composantes <strong>de</strong> la résistance àl’écoulem<strong>en</strong>t.Ces considérations montr<strong>en</strong>t <strong>de</strong> manière claire que le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manningutilisé comme paramètre avec la plupart <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul ne représ<strong>en</strong>te pas seulem<strong>en</strong>tune mesure <strong>de</strong> la rugosité, mais regroupe <strong>au</strong>ssi celle <strong>de</strong> bi<strong>en</strong> d’<strong>au</strong>tres facteurs, commeceux évoqués dans les sections précé<strong>de</strong>ntes, mais <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong> facteurs propres <strong>au</strong> modèleconceptuel utilisé (Y<strong>en</strong>, 1973), notamm<strong>en</strong>t les hypothèses réalisées sur le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>Coriolis α (Xia et Y<strong>en</strong>, 1994). La distinction effectuée par (Y<strong>en</strong>, 1999) <strong>en</strong>tre coeffici<strong>en</strong>t<strong>de</strong> rugosité et coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t pr<strong>en</strong>d donc tout son s<strong>en</strong>s et c’estelle qui a motivé l’adoption <strong>de</strong> cette <strong>de</strong>rnière appellation pour le coeffici<strong>en</strong>t n dans cemémoire.Ext<strong>en</strong>sion à un cours d’e<strong>au</strong> composéIl est important <strong>de</strong> noter que la procédure décrite par Cowan est applicable seulem<strong>en</strong>tdans le cas d’un canal à lit simple. Pour <strong>de</strong>s raisons pratiques d’application <strong>au</strong>xcours d’e<strong>au</strong> naturels, Arcem<strong>en</strong>t et Schnei<strong>de</strong>r (1984, 1989) ont ét<strong>en</strong>du cette procédure àl’estimation <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts n <strong>de</strong> Manning relatifs <strong>au</strong> lit mineur composite et à la plaine4. Carlier (1972) donne une traduction <strong>de</strong>s tables originales établies par Cowan (1956).53
3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTRESd’inondation d’un bief donné 5 . La formule utilisée pour l’estimation du coeffici<strong>en</strong>t n<strong>de</strong> Manning pour une plaine d’inondation est la suivante :n = n b + n ′ 1 + n′ 3 + n′ 4(3.2)où n b est une valeur <strong>de</strong> base et n ′ 1 , n′ 3 et n′ 4les coeffici<strong>en</strong>ts homologues <strong>de</strong> ceux utilisésdans l’équation 3.1 avec <strong>de</strong>s valeurs adaptées. Les coeffici<strong>en</strong>ts n 2 et m ne sont pasprés<strong>en</strong>ts dans l’équation 3.2 puisqu’ils ne peuv<strong>en</strong>t être définis pour une plaine d’inondation.Les tables <strong>de</strong> valeurs proposées par Arcem<strong>en</strong>t et Schnei<strong>de</strong>r (1989) sont reproduites<strong>en</strong> annexe D dans les table<strong>au</strong>x D.7 à D.9.Comparaison avec une <strong>au</strong>tre analyseDans le cadre du projet Reducing Uncertainty on River Flood Conveyance, une valeur✭ unitaire ✮ <strong>de</strong> la résistance 6 notée n l est déterminée par l’équation 3.3 (McGahey etSamuels, 2004) :n l =√n 2 sur + n 2 veg + n 2 irr(3.3)où n sur représ<strong>en</strong>te le matéri<strong>au</strong> <strong>de</strong> surface, n veg l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la végétation, et n irr lesirrégularités <strong>de</strong> la section (variations transversales et longitudinales, obstructions, etc.).Cette approche diffère <strong>de</strong> celle <strong>de</strong> Cowan sur <strong>de</strong>ux points :– le coeffici<strong>en</strong>t est décomposé <strong>en</strong> seulem<strong>en</strong>t trois facteurs, les coeffici<strong>en</strong>ts n 1 , n 2et n 3 <strong>de</strong> l’équation 3.1 étant <strong>en</strong> quelque sorte regroupés dans le coeffici<strong>en</strong>t n irr .Il est important <strong>de</strong> noter que l’équation 3.3 n’est <strong>de</strong> plus pas utilisée avec lemodèle conceptuel prés<strong>en</strong>té dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt (voir DEFRA/Environm<strong>en</strong>tAg<strong>en</strong>cy, 2004b, chap. 2), et le coeffici<strong>en</strong>t n l n’inclue pas – à la différ<strong>en</strong>ce ducoeffici<strong>en</strong>t ✭ classique ✮ <strong>de</strong> Manning – les pertes <strong>de</strong> charge dues <strong>au</strong>x cisaillem<strong>en</strong>tslatér<strong>au</strong>x, <strong>au</strong>x courants secondaires ou à la sinuosité ;– la sommation <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts facteurs est effectuée par l’intermédiaire <strong>de</strong> leurs carrés,pour souligner le facteur principal et respecter la proportionnalité <strong>en</strong>tre perte<strong>de</strong> charge et carré <strong>de</strong> la vitesse locale (DEFRA/Environm<strong>en</strong>t Ag<strong>en</strong>cy, 2004a, p. 7).Nous avons préféré mettre <strong>en</strong> relief dans ce mémoire l’approche <strong>de</strong> Cowan puisqu’elleest tout à fait compatible avec le modèle conceptuel actuellem<strong>en</strong>t utilisé pourr<strong>en</strong>dre compte d’un écoulem<strong>en</strong>t fluvial unidim<strong>en</strong>sionnel 7 . Dans ce cadre, il est important<strong>de</strong> noter que seuls <strong>de</strong>ux valeurs du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance peuv<strong>en</strong>t être définiesdans une section : l’un pour le lit mineur et l’<strong>au</strong>tre pour la plaine d’inondation. Cetteapproche – comme d’<strong>au</strong>tres – ne permet donc pas <strong>de</strong> définir un coeffici<strong>en</strong>t spécifiquepour les berges, ce qui peut être un frein à une modélisation fidèle <strong>de</strong> la résistanceà l’écoulem<strong>en</strong>t. Nous reparlerons <strong>de</strong> ce point particulier à l’occasion <strong>de</strong> l’analyse <strong>de</strong>l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s approches pour l’estimation <strong>de</strong> valeurs a priori.5. Une version utilisant les unités du Système International et disponible sur le web (www.fhwa.dot.gov/bridge/) comporte malheureusem<strong>en</strong>t plusieurs erreurs, notamm<strong>en</strong>t dans les valeurs du coeffici<strong>en</strong>td’obstruction.6. Traduction du terme anglais Unit roughness value.7. L’actuel cons<strong>en</strong>sus sur le modèle conceptuel est d’ailleurs peut-être appelé à changer <strong>au</strong> profit <strong>de</strong> ceuxprés<strong>en</strong>tés dans les trav<strong>au</strong>x réalisés dans le cadre du projet Reducing Uncertainty in River Flood Conveyanceou dans ceux <strong>de</strong> Proust (2005).54
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE3.1.2 Comparaison à un catalogue <strong>de</strong> tronçons <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>cePlusieurs établissem<strong>en</strong>ts américains ont lancé <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s d’<strong>en</strong>vergure pour réaliser<strong>de</strong>s catalogues <strong>de</strong> tronçons <strong>de</strong> rivières <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce pour le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance àl’écoulem<strong>en</strong>t. Les cours d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> Nouvelle-Zélan<strong>de</strong> ont eux <strong>au</strong>ssi fait l’objet d’une importantecampagne <strong>de</strong> mesure <strong>de</strong> ce coeffici<strong>en</strong>t. Cette section prés<strong>en</strong>te un inv<strong>en</strong>taireassez exh<strong>au</strong>stif <strong>de</strong>s publications <strong>de</strong> ces campagnes <strong>de</strong> terrain, m<strong>en</strong>ées sur <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>xd’irrigation, <strong>de</strong>s lits mineurs <strong>de</strong> rivières naturelles et <strong>de</strong>s plaines d’inondation. La technique<strong>de</strong> mesure du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning employée dans la plupart <strong>de</strong> ces étu<strong>de</strong>sest décrite dans l’annexe C.Can<strong>au</strong>x <strong>de</strong> drainage et d’irrigationAux États-Unis, Ramser (1929) réalise pour le compte <strong>de</strong> l’USDA (United StatesDepartm<strong>en</strong>t of Agriculture) <strong>de</strong> nombreuses expéri<strong>en</strong>ces sur <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x, pour la plupartartificiels. À l’ai<strong>de</strong> d’une métho<strong>de</strong> sommaire basée sur une mesure <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligned’e<strong>au</strong>, il propose <strong>de</strong>s valeurs calculées du coeffici<strong>en</strong>t C <strong>de</strong> Chézy, puis du coeffici<strong>en</strong>t n<strong>de</strong> Kutter 8 . Chaque tronçon est décrit par une ou plusieurs photos <strong>en</strong> noir et blanc etun schéma <strong>de</strong> la section <strong>en</strong> travers moy<strong>en</strong>ne. Ce premier catalogue <strong>de</strong> photographieset <strong>de</strong> mesures a été réédité tr<strong>en</strong>te ans plus tard par Fask<strong>en</strong> (1963). Celui-ci suggèred’utiliser les valeurs obt<strong>en</strong>ues avec la formule <strong>de</strong> Manning. Il remarque pourtant quecette utilisation n’est pas absolum<strong>en</strong>t rigoureuse :The calculated “n” values would have be<strong>en</strong> slightly less had the measured values be<strong>en</strong>substituted in the Manning formula.Selon Culp et al. (1956, p. 5.4.2), cette correspondance est valable pour <strong>de</strong>s p<strong>en</strong>tessupérieures ou égales à 0,01% et un rayon hydr<strong>au</strong>lique compris <strong>en</strong>tre 0,3 m et 6 à 9 m.Après avoir r<strong>en</strong>du publics <strong>en</strong> 1933 les résultats <strong>de</strong> plus <strong>de</strong> 450 expéri<strong>en</strong>ces réaliséssur <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x bâtis, Scobey (1939) – toujours pour le compte <strong>de</strong> l’USDA – publieles résultats <strong>de</strong> près <strong>de</strong> 500 expéri<strong>en</strong>ces réalisées sur <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x <strong>de</strong> types variés. Enutilisant la métho<strong>de</strong> standard <strong>de</strong> mesure du coeffici<strong>en</strong>t n 9 , il propose ainsi un table<strong>au</strong><strong>de</strong>s valeurs calculées <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts C <strong>de</strong> Chezy, n <strong>de</strong> Kutter et n <strong>de</strong> Manning. Cetable<strong>au</strong> est accompagné d’un grand nombre <strong>de</strong> photographies <strong>en</strong> noir et blanc et d’unereproduction <strong>de</strong>s sections-types <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x.Lits mineurs <strong>de</strong> rivières naturellesBarnes (1967) réalise pour le compte <strong>de</strong> l’USGS (United States Geological Survey)<strong>de</strong> nombreuses mesures sur <strong>de</strong>s rivières naturelles après le passage d’une crue non débordante.Il reporte ainsi pour chaque bief étudié les profils <strong>en</strong> travers <strong>de</strong> 3 ou 4 sections,un schéma <strong>en</strong> plan du bief et <strong>de</strong>ux photographies <strong>en</strong> couleur. Le débit <strong>de</strong> pointe <strong>de</strong> lacrue est estimé à partir d’une courbe <strong>de</strong> tarage, et la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe correspondanteest déterminé à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> laisses <strong>de</strong> crues 10 . Le coeffici<strong>en</strong>t n est alors calculé parla formule <strong>de</strong> Manning.8. Voir l’annexe E (p. 260) pour plus <strong>de</strong> r<strong>en</strong>seignem<strong>en</strong>ts sur ce coeffici<strong>en</strong>t.9. Voir l’annexe C.10. Les mesures sont données <strong>en</strong> unités anglo-saxonnes, mais une partie d’<strong>en</strong>tre elles est transcrite <strong>en</strong>unités du Système International dans l’ouvrage <strong>de</strong> Fr<strong>en</strong>ch (1994, p. 132-157)55
3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTRESHay<strong>de</strong>n et al. (1999) ont transcrit ce rapport <strong>en</strong> langage html pour le déposer surun site Internet 11 . Nolan et al. (1998) 12 inclu<strong>en</strong>t quant à eux dans leur stage pratiquesur les techniques <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale une version légèrem<strong>en</strong>t différ<strong>en</strong>te du rapport<strong>de</strong> Barnes. Ponce et al. (2001) ont eux regroupé sur un <strong>au</strong>tre site 13 les photographies etles valeurs correspondante calculées du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning dans une collection<strong>de</strong> miniatures. Il est ainsi possible d’avoir une idée d’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts faciès puisd’effectuer un zoom sur ceux se rapprochant du site d’étu<strong>de</strong>.Coon (1995), toujours pour le compte <strong>de</strong> l’USGS, effectue <strong>de</strong> nombreuses mesuressur <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> l’état <strong>de</strong> New-York, dont une majorité <strong>de</strong> rivières naturelles, etfournit pour chaque site <strong>de</strong>ux photos <strong>en</strong> noir et blanc ainsi que les valeurs du coeffici<strong>en</strong>tn <strong>de</strong> Manning calculées pour différ<strong>en</strong>ts débits. Ce rapport a été repris plus récemm<strong>en</strong>tpour inclure <strong>de</strong> nouvelles photos <strong>en</strong> couleur <strong>de</strong>s sites étudiés (Coon, 1998).En Gran<strong>de</strong>-Bretagne, une étu<strong>de</strong> du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning est réalisée <strong>au</strong> début <strong>de</strong>sannées 1990 sur <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> la région du Severn-Tr<strong>en</strong>t 14 . Des photos accompagnées<strong>de</strong>s mesures effectuées <strong>au</strong> débit <strong>de</strong> pleins bords sur huit sites ont été reprisespar Fisher et Dawson (2003, p. 170-185) dans le cadre <strong>de</strong> la revue bibliographique duprojet Reducing Uncertainty in River Flood Conveyance.En Nouvelle-Zélan<strong>de</strong>, Hicks et Mason (1998) ont effectué <strong>de</strong> très nombreuses mesuressur <strong>de</strong>s rivières naturelles – mais <strong>au</strong>ssi quelques can<strong>au</strong>x – qui constitu<strong>en</strong>t la plusgran<strong>de</strong> compilation <strong>de</strong> données disponibles sur le coeffici<strong>en</strong>t n 15 . Ils fourniss<strong>en</strong>t pourchaque site une <strong>de</strong>scription précise du tronçon étudié, <strong>de</strong> la granulométrie, plusieursphotos et l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s mesures réalisées à plusieurs débits.Aldridge et Garrett (1973) propos<strong>en</strong>t <strong>en</strong>fin <strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n – pourla plupart estimées 16 – pour <strong>de</strong>s types <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> intermitt<strong>en</strong>ts situés dans <strong>de</strong>s régionsari<strong>de</strong>s. Ces recherches ont été poursuivies plus récemm<strong>en</strong>t par Phillips et Ingersoll(1998) qui ont réalisé <strong>de</strong>s mesures du coeffici<strong>en</strong>t n sur d’<strong>au</strong>tres rivières <strong>de</strong> l’Arizona.Plaines d’inondationDans leur rapport pour la Fe<strong>de</strong>ral Highway Administration, Arcem<strong>en</strong>t et Schnei<strong>de</strong>r(1984) reproduis<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s photographies <strong>en</strong> noir et blanc <strong>de</strong> plaines d’inondations associéesà une valeur du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning calculée par Schnei<strong>de</strong>r et al. (1977) 17 .Il f<strong>au</strong>t noter que les plaines d’inondation prés<strong>en</strong>tées sont uniquem<strong>en</strong>t constituées <strong>de</strong>sous-bois. Ponce et al. (2002) ont regroupé sur un site Internet 18 la version <strong>en</strong> couleur<strong>de</strong> ces photographies, sous forme d’une collection <strong>de</strong> miniatures.Aldridge et Garrett (1973) propos<strong>en</strong>t quant à eux <strong>de</strong>s valeurs estimées <strong>de</strong> la valeurdu coeffici<strong>en</strong>t n pour différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> plaines d’inondation <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> régionsari<strong>de</strong>s.11. www.<strong>en</strong>gr.utk.edu/hydr<strong>au</strong>lics/op<strong>en</strong>channels/cover.htm12. Le rapport complet est disponible <strong>en</strong> version html sur le site wwwrcamnl.wr.usgs.gov/sws/fieldmethods/13. manningsn.sdsu.edu/14. NATIONAL RIVERS AUTHORITY, Severn-Tr<strong>en</strong>t Region (1991), Manning’s roughness study. Secondinterim report.15. Cet ouvrage a fait l’objet <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux revues dans le Journal of Hydr<strong>au</strong>lic Engineering, dont une trèsréc<strong>en</strong>te (Nelson, 2001; Rathburn, 2004).16. Par <strong>de</strong>s pratici<strong>en</strong>s expérim<strong>en</strong>tés <strong>de</strong> l’USGS.17. Comme évoqué plus h<strong>au</strong>t, les calculs prés<strong>en</strong>tés sont <strong>en</strong> unités anglo-saxonnes.18. manningsn2.sdsu.edu/56
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALERécapitulatif <strong>de</strong>s référ<strong>en</strong>ces disponiblesLe table<strong>au</strong> 3.2 regroupe les différ<strong>en</strong>ts catalogues <strong>de</strong> sections <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce disponiblesdans la littérature, suivant la nature du cours d’e<strong>au</strong> considéré.Type <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> Auteurs Sites Valeurs <strong>de</strong> n PlusieursdébitsCan<strong>au</strong>xRivièresLits majeursbâtis Scobey >250 0,007−0,027 oui (1)creusés ou draguésScobey (2) >300 0,010−0,071 oui (1)Ramser (3) 41 0,014−0,162 ouiHicks et Mason 4 0,018−0,045 ouiPhillips et Ingersoll 4 0,017−0,052 ouiCoon 2 0,024−0,033 ouiN lle -Zélan<strong>de</strong> Hicks et Mason 74 0,016−0,290 (4) ouiÉtats-Unis Barnes 50 0,024−0,075 nonArizona Aldridge et Garrett 35 0,012−0,090 (5) oui (6)New-York Coon 19 0,025−0,129 ouiFlori<strong>de</strong> Gill<strong>en</strong> 10 0,021−0,218 ouiArizona Phillips et Ingersoll 10 0,018−0,067 ouiAngleterre Fisher et Dawson 8 0,022−0,052 non (7)Colorado Jarrett 3 0,033−0,142 ouiArizona Aldridge et Garrett 10 0,030−0,100 non (8)États-Unis (S-E) Arcem<strong>en</strong>t et Schnei<strong>de</strong>r 9 0,100−0,200 nonTAB. 3.2 – Récapitulatif <strong>de</strong>s catalogues <strong>de</strong> sections <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce disponibles.(1)Sur quelques sites seulem<strong>en</strong>t.(2)Catalogue repris partiellem<strong>en</strong>t par Chow.(3)Catalogue repris par Fask<strong>en</strong> et partiellem<strong>en</strong>t par Chow.(4)Les sites sont classés par ordre croissant <strong>de</strong> la valeur <strong>de</strong> n pour le débit moy<strong>en</strong> inter-annuel.(5)Les sites sont classés par n croissant.(6)Seuls 6 sites ont fait l’objet <strong>de</strong> mesures hydr<strong>au</strong>liques. Les valeurs <strong>de</strong> n ont été estimées visuellem<strong>en</strong>tsur les <strong>au</strong>tres sites.(7)Les mesures données correspon<strong>de</strong>nt <strong>au</strong> débit <strong>de</strong> pleins bords.(8)Les valeurs <strong>de</strong> n ont été estimées visuellem<strong>en</strong>t.Plusieurs points sont à considérer lors <strong>de</strong> l’utilisation <strong>de</strong> tels catalogues <strong>de</strong> tronçons<strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce. En effet, certaines mesures répertoriées ont été effectuées dans <strong>de</strong>s conditionspour lesquelles le coeffici<strong>en</strong>t n mesuré ne peut être utilisé comme paramètre d’unmodèle numérique :– pour <strong>de</strong>s h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> même ordre que le diamètre médian <strong>de</strong>s sédim<strong>en</strong>tsconstituant le lit du cours d’e<strong>au</strong>, la définition du rayon hydr<strong>au</strong>lique et <strong>de</strong> la profon<strong>de</strong>ur<strong>de</strong>vi<strong>en</strong>t ambiguë, et la formule <strong>de</strong> Manning est difficilem<strong>en</strong>t applicable(Smart et al., 2002; Smart, 2004) ;– pour <strong>de</strong>s débits débordants, la mesure du coeffici<strong>en</strong>t n inclut les pertes <strong>de</strong> chargesdues <strong>au</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t, ce qui ne permet pas d’i<strong>de</strong>ntifier correctem<strong>en</strong>t la valeur duparamètre correspondant à la résistance du lit mineur seul.57
3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTRESL’utilisation <strong>de</strong> catalogues <strong>de</strong> tronçons <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce doit donc être effectuée avecvigilance. Au vu <strong>de</strong> ces remarques, on ne peut qu’apprécier l’approche <strong>de</strong> Hicks etMason qui fourniss<strong>en</strong>t, <strong>en</strong> sus <strong>de</strong>s valeurs mesurées à différ<strong>en</strong>ts débits, la valeur ducoeffici<strong>en</strong>t n pour le débit moy<strong>en</strong> interannuel ou module.Enfin, il est important <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> considération la région du mon<strong>de</strong> dans laquelleont été effectuées ces mesures. En effet, la morphologie <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> naturelsdép<strong>en</strong>d <strong>en</strong> gran<strong>de</strong> partie du régime <strong>de</strong>s écoulem<strong>en</strong>ts qui lui-même est intimem<strong>en</strong>t reliéà la position géographique du bassin versant étudié. La plupart <strong>de</strong>s rivières intermitt<strong>en</strong>tes<strong>de</strong> l’Arizona étudiées par Aldridge et Garrett, Phillips et Ingersoll, mais <strong>au</strong>ssicertains cours d’e<strong>au</strong> néo-zélandais à la forme caractéristique étudiés par Hicks et Mason,ne peuv<strong>en</strong>t être directem<strong>en</strong>t transposés <strong>en</strong> France par exemple.3.1.3 Exploitation d’une table <strong>de</strong> valeurs basée sur une typologie <strong>de</strong> rivièresGuanguillet et Kutter (1893) sont les premiers à proposer une table <strong>de</strong> valeurs baséesur une typologie <strong>de</strong> can<strong>au</strong>x pour le coeffici<strong>en</strong>t n, alors rattaché à la formule développéepar ces <strong>au</strong>teurs et connu sous le nom <strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Kutter 20 . Horton 21 proposeune ext<strong>en</strong>sion <strong>de</strong> cette table incluant notamm<strong>en</strong>t huit types <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> naturels. Lareproduction complétée <strong>de</strong> cette <strong>de</strong>rnière table dans l’ouvrage <strong>de</strong> King (1954, p. 7-20)a gran<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t participé à la popularité du coeffici<strong>en</strong>t n.Chow (1973) a largem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>gm<strong>en</strong>té l’ét<strong>en</strong>due <strong>de</strong> la table originale <strong>en</strong> considérantdiffér<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> lit mineurs, mais <strong>au</strong>ssi différ<strong>en</strong>tes familles <strong>de</strong> plaines d’inondation,classées selon le type <strong>de</strong> végétation prépondérant. Ces tables sont issues d’une compilation<strong>de</strong> nombreuses mesures <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie réalisés notamm<strong>en</strong>t parHorton 21 , Ramser (1929), King (1954) et Culp et al. (1956), et associées à <strong>de</strong>s <strong>de</strong>scriptifs<strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x ou rivières correspondants. Elles ont été reprises <strong>de</strong> nombreuses fois,notamm<strong>en</strong>t par Jarrett (1985) et Coon (1995) 22 .Une traduction française <strong>de</strong> ces tables est proposée <strong>en</strong> annexe D 23 : les table<strong>au</strong>xD.10 et D.11 prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n pour différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> can<strong>au</strong>x, letable<strong>au</strong> D.12 pour différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> rivières et le table<strong>au</strong> D.13 pour différ<strong>en</strong>ts types<strong>de</strong> plaines d’inondation.On peut par ailleurs trouver dans la littérature <strong>de</strong> nombreux articles portant surla détermination <strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance pour <strong>de</strong>s modèles hydrologiques <strong>de</strong> bassinsversants. Parmi eux, Engman (1986) propose une table du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manningpour différ<strong>en</strong>ts types d’occupation du sol. Cette table – utilisée par Liong et al.(1989) pour une modélisation d’un bassin versant à Singapour – est reproduite surle table<strong>au</strong> D.14 <strong>de</strong> l’annexe D. Gilley et Kottwitz (1992) propos<strong>en</strong>t quant à eux <strong>de</strong>stables <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning pour différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> cultures et pour<strong>de</strong>s ori<strong>en</strong>tations <strong>de</strong>s rangs parallèle ou perp<strong>en</strong>diculaire <strong>au</strong> courant. Cette table est reproduitedans le table<strong>au</strong> D.15 <strong>de</strong> l’annexe D.20. Voir annexe E, p. 260.21. HORTON, R. E. (1916), Some better Kutter’s formula coeffici<strong>en</strong>ts. Engineering News, vol. 75, n o 8,p. 373–374.22. Ce <strong>de</strong>rnier rapport a été repris trois ans plus tard avec <strong>de</strong>s photographies <strong>en</strong> couleur pour tous lessites étudiés (Coon, 1998).23. Carlier (1972, p. 546-547) donne une version <strong>de</strong> la table originale <strong>de</strong> Horton dont la traductionfrançaise ne nous semble pas toujours fidèle <strong>au</strong>x notions <strong>de</strong> la version anglo-saxonne. Nous proposonsdonc <strong>en</strong> annexe une nouvelle traduction <strong>de</strong>s tables données par Chow (1973) réalisée avec l’ai<strong>de</strong> duGrand Dictionnaire terminologique (www.granddictionnaire.com). Certains comm<strong>en</strong>taires <strong>de</strong> Fisheret Dawson (2003) sur ces tables – et notamm<strong>en</strong>t sur les termes weedy et brush – ont <strong>de</strong> plus été mis à profit.58
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALELe table<strong>au</strong> 3.3 prés<strong>en</strong>te un récapitulatif <strong>de</strong>s tables <strong>de</strong> valeurs prés<strong>en</strong>tes dans la littérature.Type <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> Auteurs Nombre d’<strong>en</strong>trées Valeurs <strong>de</strong> nCan<strong>au</strong>x Chow 50 0,010−0,500Rivières Chow 12 0,025−0,150Lits majeurs{ Chow 15 0,020−0,200Engman 24 0,060−0,480Gilley et Kottwitz 12 0,012−1,260TAB. 3.3 – Récapitulatif <strong>de</strong>s tables <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning.3.1.4 Formules empiriquesCoon (1995, p. 21-24) prés<strong>en</strong>te une critique <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes équations disponibleset <strong>de</strong> leurs différ<strong>en</strong>tes conditions d’application. La plupart d’<strong>en</strong>tre elles fait interv<strong>en</strong>ir<strong>de</strong>s mesures <strong>de</strong> variables hydr<strong>au</strong>liques comme la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> ou le rayonhydr<strong>au</strong>lique. Ces équations ne sont donc pas utilisables directem<strong>en</strong>t pour déterminerune valeur du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning comme paramètre d’un modèle numérique.Cela étant, elles peuv<strong>en</strong>t servir <strong>de</strong> vérification a posteriori <strong>de</strong> la valeur obt<strong>en</strong>ue pard’<strong>au</strong>tres moy<strong>en</strong>s. Les formules les plus courantes sont prés<strong>en</strong>tées dans les paragraphessuivants 24 .Formules liées à la granulométrieLa granulométrie du lit est un facteur majeur <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t, commeindiqué par le table<strong>au</strong> D.1 <strong>de</strong> l’annexe D. De nombreux <strong>au</strong>teurs ont donc t<strong>en</strong>té <strong>de</strong>relier directem<strong>en</strong>t le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning à une mesure <strong>de</strong> la taille <strong>de</strong>s sédim<strong>en</strong>ts.Strickler 25 a proposé la première formule <strong>de</strong> ce type :n = d1/6 5021,1(3.4)De façon surpr<strong>en</strong>ante, l’équation 3.4 attribuée à Strickler varie considérablem<strong>en</strong>t selonles sources, comme indiqué par Fr<strong>en</strong>ch (1994, p. 159) 26 .... there is significant disagreem<strong>en</strong>t betwe<strong>en</strong> <strong>au</strong>thors regarding the circumstances of theoriginal Strickler experim<strong>en</strong>ts, the value of the coeffici<strong>en</strong>t [dans l’équation 3.4], the<strong>de</strong>finition of the variable d, and the units associated with d.De nombreuses <strong>au</strong>tres équations <strong>de</strong> forme i<strong>de</strong>ntique ont été déterminées empiriquem<strong>en</strong>t<strong>en</strong> utilisant comme variables d’<strong>au</strong>tres diamètres que le diamètre médian. On citera24. La plupart <strong>de</strong> ces formules ont été publiées <strong>en</strong> concordance avec les unités du système anglo-saxon.Les coeffici<strong>en</strong>ts ont été modifiés ici pour utiliser les variables dans les unités du Système International.25. STRICKLER, A. (1923), Beiträge zur frage <strong>de</strong>r geschwindigkeitsformel und <strong>de</strong>r r<strong>au</strong>highkeitszahl<strong>en</strong> fürströme, kanäle und geschloss<strong>en</strong>e leitung<strong>en</strong>. Mitteilung<strong>en</strong> <strong>de</strong>s Amtes für Wasserwirtschaft, n o 16.26. Nous avons pris ici la formule indiquée dans la note biographique <strong>de</strong> Vischer (1987) qui indiquela formule suivante : K s = 21,1 oùd 1/6 d diamètre du gravier ou <strong>de</strong>s rochers. Pour plus d’informations sur lesdiffér<strong>en</strong>tes valeurs que peuv<strong>en</strong>t pr<strong>en</strong>dre les élém<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> cette équation, le lecteur est invité à se référer à ladiscussion <strong>de</strong> Jaegi et Smart sur une contribution <strong>de</strong> Bray (1982, p. 133-134).59
3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTRESseulem<strong>en</strong>t la formule développée par Meyer-Peter et Müller (1948) utilisant la taille <strong>de</strong>particule pour laquelle 90 % <strong>de</strong>s sédim<strong>en</strong>ts sont plus fins :n = d1/6 9026(3.5)Leopold et Wolman (1957, p. 57) ont établi la formule suivante – à l’origine sur lecoeffici<strong>en</strong>t f <strong>de</strong> Darcy-Weisbach – <strong>en</strong> incluant une dép<strong>en</strong>dance du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistancevis-à-vis du rayon hydr<strong>au</strong>lique R et <strong>en</strong> accordant leur préfér<strong>en</strong>ce <strong>au</strong> quantile à84 % comme mesure granulométrique :n = 0,113 R −1/3 d 1/284(3.6)Limerinos (1970) propose la formule logarithmique suivante, toujours sur les basesd’une analyse du coeffici<strong>en</strong>t f :n =0,113 R 1/6( ) (3.7)1,16 + 2,0 log R10 d 84Cette équation est recommandée par Bray (1979). Griffiths (1981), suivant une approchesimilaire sur d’<strong>au</strong>tres données, propose <strong>en</strong>fin l’équation suivante :n =0,113 R 1/6( ) (3.8)0,76 + 1,98 log R10 d 50Formules liées à une p<strong>en</strong>teL’utilisation <strong>de</strong>s formules citées <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus est conditionnée par la disponibilité <strong>de</strong>mesures granulométriques sur le site étudié. D’<strong>au</strong>tres <strong>au</strong>teurs ont donc t<strong>en</strong>té d’établir <strong>de</strong>manière empirique d’<strong>au</strong>tres équations basées uniquem<strong>en</strong>t sur <strong>de</strong>s mesures hydr<strong>au</strong>liques.Bray (1979) recomman<strong>de</strong> l’utilisation <strong>de</strong> la formule suivante si <strong>au</strong>cune donnée sur lataille <strong>de</strong>s sédim<strong>en</strong>ts n’est disponible :n = 0,104 S 0,177 w (3.9)où S w p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong>. Dingman et Sharma (1997) ont utilisé les données <strong>de</strong>Barnes (1967) et <strong>de</strong> Hicks et Mason (1998) 27 pour dériver l’équation suivante :n = 0,217 A −0,173 R 0,267 S 0,156 w (3.10)Une analyse critique très complète <strong>de</strong> toutes ces formules a été récemm<strong>en</strong>t effectuéepar Bathurst (2002) qui propose à son tour les équations suivantes, où S p<strong>en</strong>te du fond :⎧⎪⎨⎪⎩27. La première édition date <strong>de</strong> 1991.n = 0,083 R 1/6 ( Rd 84) −0,547pour S < 0,8% (3.11)n = 0,103 R 1/6 ( Rd 84) −0,93pour S > 0,8% (3.12)60
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALERécapitulatifLes équations 3.4 à 3.12 ont été déterminées <strong>de</strong> manière empirique <strong>en</strong> utilisant <strong>de</strong>sajustem<strong>en</strong>ts statistiques. Le nombre <strong>de</strong> sites utilisées pour l’établissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> chacuned’<strong>en</strong>tre elles ainsi que les valeurs extrêmes mesurées du rayon hydr<strong>au</strong>lique, <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>teet du diamètre médian du substrat sont résumés dans le table<strong>au</strong> 3.4.AuteursRayonhydr<strong>au</strong>lique(m)Domaine <strong>de</strong> déterminationP<strong>en</strong>te (%)d 50 (mm)Nombre <strong>de</strong> sitesStrickler (1) 0,037−7,14 0,04−2,5 − –Meyer-Peter et Müller − (2) 0,4−23 0,40−28,65 13 (3)Limerinos 0,44−3,32 − (2) 17−253 11Griffiths 0,12−6,89 0,0085−1,10 13−152 59Leopold et Wolman 0,16−1,40 0,02−3,6 0,18−268 > 28 (4)Bray 0,44−6,92 (5) 0,022−1,5 (6) 26−145 67Dingman et Sharma 0,11−9,17 0,002−4,18 (6) − (2) 128Bathurst 0,11−1,63 0,30−3,73 112−762 (7) 27TAB. 3.4 – Récapitulatif <strong>de</strong>s équations empiriques et <strong>de</strong> leur domaine <strong>de</strong> détermination.(1)Valeurs d’après Vischer (1987).(2)Non r<strong>en</strong>seigné.(3)Configurations <strong>de</strong> can<strong>au</strong>x expérim<strong>en</strong>t<strong>au</strong>x.(4)L’équation a été établie à partir <strong>de</strong> plus <strong>de</strong> 50 observations, mais seules les données <strong>de</strong> 28 sites sontdisponibles.(5)La variable mesurée est <strong>en</strong> réalité la profon<strong>de</strong>ur moy<strong>en</strong>ne définie comme le rapport <strong>de</strong> la sectionmouillée à la largeur <strong>au</strong> miroir.(6)P<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la surface libre.(7) d 84 .Dans notre contexte d’étu<strong>de</strong>, il est important <strong>de</strong> noter que seules les équations 3.4et 3.5 peuv<strong>en</strong>t être utilisées pour déterminer une valeur a priori du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong>Manning. En effet, toutes les <strong>au</strong>tres formules font interv<strong>en</strong>ir <strong>de</strong>s variables hydr<strong>au</strong>liquesque le modélisateur cherche justem<strong>en</strong>t à calculer.3.1.5 Analyse <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s d’estimation d’une valeurLes différ<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>s d’estimation a priori d’une valeur – ou d’un intervalle <strong>de</strong>valeurs – pour le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning décrites ci-<strong>de</strong>ssus mérit<strong>en</strong>t une analyse <strong>de</strong>leur pertin<strong>en</strong>ce à la fois absolue et relative avant leur implém<strong>en</strong>tation dans un systèmed’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>. Notre analyse s’est focalisée sur l’estimation du coeffici<strong>en</strong>t npour <strong>de</strong>s rivières naturelles, <strong>en</strong> considérant l’objectif <strong>de</strong> prév<strong>en</strong>tion <strong>de</strong>s inondationspour le modèle numérique considéré. De plus, seules <strong>de</strong> rares mesures du coeffici<strong>en</strong>t<strong>de</strong> résistance pour les plaines d’inondation sont disponibles dans la littérature 31 . Nousavons donc réalisé notre analyse uniquem<strong>en</strong>t sur <strong>de</strong>s valeurs mesurées pour le lit mineur<strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> naturels.31. On peut <strong>en</strong> réalité <strong>en</strong> trouver une seule dans le rapport <strong>de</strong> Barnes (1967, p. 138-141).61
3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTRESMatériel pour l’analyseNous avons utilisé les données recueillies par Barnes (1967) et Hicks et Mason(1998), après les avoir filtrées suivant les remarques effectuées plus h<strong>au</strong>t (p. 57) <strong>de</strong>manière à :– pr<strong>en</strong>dre uniquem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> compte <strong>de</strong>s écoulem<strong>en</strong>ts non débordants ;– considérer seulem<strong>en</strong>t les rivières à lit <strong>de</strong> gravier. Nous avons ainsi conservé uniquem<strong>en</strong>tles sites pour lesquels le diamètre médian <strong>de</strong>s sédim<strong>en</strong>ts était supérieurou égal à 2 mm ;– éviter les mesures réalisées à un tirant d’e<strong>au</strong> supérieur à trois fois le diamètre médian<strong>de</strong>s sédim<strong>en</strong>ts.Pour chaque mesure ret<strong>en</strong>ue, nous avons déterminé, à partir <strong>de</strong>s données fourniespar les <strong>au</strong>teurs sur chaque site (photographies, <strong>de</strong>scriptions textuelles et graphiques etcourbes granulométriques disponibles) les résultats suivants :1. une valeur du coeffici<strong>en</strong>t n par la formule <strong>de</strong> Strickler, à partir <strong>de</strong> l’équation 3.4 ;2. un intervalle <strong>de</strong> variation du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> base n b <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Cowan, àpartir du table<strong>au</strong> D.1 ;3. un intervalle <strong>de</strong> variation du coeffici<strong>en</strong>t n d’après la formule <strong>de</strong> Cowan, à partir<strong>de</strong>s table<strong>au</strong>x D.1 à D.6 ;4. un intervalle <strong>de</strong> variation du coeffici<strong>en</strong>t n donné d’une part par la formule <strong>de</strong>Strickler pour la valeur <strong>de</strong> base, et d’<strong>au</strong>tre part par la formule <strong>de</strong> Cowan, à partir<strong>de</strong>s table<strong>au</strong>x D.2 à D.6 32 ;5. un intervalle <strong>de</strong> variation du coeffici<strong>en</strong>t n d’après la typologie <strong>de</strong> rivières <strong>de</strong>Chow, à partir du table<strong>au</strong> D.12 ;6. un intervalle d’incertitu<strong>de</strong> <strong>de</strong> mesure d’après les indications <strong>de</strong> Hicks et Mason.Les paragraphes suivants prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t l’exploration <strong>de</strong> plusieurs points sur la base <strong>de</strong>ces résultats.Différ<strong>en</strong>ce <strong>en</strong>tre valeur <strong>de</strong> la rugosité et valeur <strong>de</strong> la résistanceComme rappelé plus h<strong>au</strong>t (section 3.1.1, p. 53), la rugosité ne représ<strong>en</strong>te qu’une<strong>de</strong>s sources <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t. Or, les formules ret<strong>en</strong>ues <strong>au</strong> terme <strong>de</strong> la section3.1.4 ne font interv<strong>en</strong>ir qu’une mesure <strong>de</strong> la rugosité du lit, par l’intermédiaire parexemple du diamètre médian <strong>de</strong>s sédim<strong>en</strong>ts pour la formule <strong>de</strong> Strickler. La figure 3.1prés<strong>en</strong>te la comparaison <strong>de</strong> valeurs mesurées du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance, d’une part àl’intervalle pour la valeur <strong>de</strong> base <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Cowan, et d’<strong>au</strong>tre part à la valeurcalculée par la formule <strong>de</strong> Strickler.Deux constations peuv<strong>en</strong>t être effectuées : premièrem<strong>en</strong>t, les <strong>de</strong>ux métho<strong>de</strong>s conduis<strong>en</strong>tà une sous-estimation quasi systématique du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning 33 . Cetteobservation confirme la différ<strong>en</strong>ce <strong>en</strong>tre coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> rugosité et coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistanceà l’écoulem<strong>en</strong>t. Deuxièmem<strong>en</strong>t, les valeurs obt<strong>en</strong>ues par la formule <strong>de</strong> Stricklersont proches <strong>de</strong> la borne inférieure <strong>de</strong> l’intervalle du coeffici<strong>en</strong>t n b <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong>Cowan. La formule <strong>de</strong> Strickler donnerait ainsi une estimation basse <strong>de</strong> la résistancedue à la rugosité du lit.32. Bray (1979) a lui <strong>au</strong>ssi utilisé cette métho<strong>de</strong> ✭ hybri<strong>de</strong> ✮ lors d’une comparaison <strong>de</strong> plusieurs métho<strong>de</strong>sd’estimation d’une valeur <strong>de</strong> n.33. Excepté pour les faibles valeurs <strong>de</strong> ce coeffici<strong>en</strong>t. Nous revi<strong>en</strong>drons sur ce point dans les paragraphessuivants.62
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE0.25Intervalle donné par CowanFormule <strong>de</strong> Strickler0.20.15n calculé0.10.0500 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25n mesuréFIG. 3.1 – Comparaison <strong>de</strong>s mesures du coeffici<strong>en</strong>t n avec l’intervalle pour la valeur <strong>de</strong> base<strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Cowan et avec les valeurs données par la formule <strong>de</strong> Strickler. Lorsqueplusieurs mesures donnai<strong>en</strong>t la même valeur <strong>de</strong> n, nous avons considéré la valeur moy<strong>en</strong>ne<strong>de</strong>s résultats fournis par la formule <strong>de</strong> Strickler et les valeurs extrêmes fournies par l’intervalle<strong>de</strong> Cowan.Pertin<strong>en</strong>ce d’une valeur constante dans le lit mineurNous avons précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t évoqué l’év<strong>en</strong>tualité <strong>de</strong> l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la résistance <strong>de</strong>sberges dans l’estimation d’une valeur du coeffici<strong>en</strong>t n relative <strong>au</strong> lit mineur. Les paragraphessuivants sont <strong>de</strong>stinés à mettre cet aspect <strong>en</strong> relief dans l’optique d’une analyse<strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s d’estimation d’une valeur a priori.En fonction du rayon hydr<strong>au</strong>liqueL’exam<strong>en</strong> <strong>de</strong>s mesures effectuées par Hicks et Mason à plusieurs débits permet <strong>de</strong>pr<strong>en</strong>dre consci<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s variations importantes du coeffici<strong>en</strong>t n avec le rayon hydr<strong>au</strong>liquedans le lit mineur <strong>de</strong> rivières naturelles. Dans la gamme <strong>de</strong>s écoulem<strong>en</strong>ts ret<strong>en</strong>usici, cette variation est principalem<strong>en</strong>t due à la différ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> résistance <strong>en</strong>tre le lit mêmedu cours d’e<strong>au</strong> et les berges <strong>de</strong> celui-ci. Sarg<strong>en</strong>t (1979) a étudié cette variation surquelques sites et a remarqué que le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning diminue avec la h<strong>au</strong>teurd’e<strong>au</strong> pour atteindre une valeur asymptotique à l’approche <strong>de</strong>s conditions <strong>de</strong> pleinsbords 34 . Cette variation peut toutefois s’inverser (voir les nombreux exemples donnéspar Hicks et Mason, 1998) lorsque les berges offr<strong>en</strong>t une résistance plus forte que le litlui-même.34. Des constations similaires ont été effectuées par Wallis et Knight (1984) sur <strong>de</strong>s estuaires, avec <strong>de</strong>scourbes <strong>au</strong>x propriétés différ<strong>en</strong>tes selon le s<strong>en</strong>s <strong>de</strong> la marée.63
3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTRESY<strong>en</strong> (1991b) propose un schéma <strong>de</strong> la courbe n(h) qui repr<strong>en</strong>d les conclusions<strong>de</strong> Sarg<strong>en</strong>t pour <strong>de</strong>s rivières à lit composé. On peut rapprocher ces variations <strong>de</strong> lafigure 2.1(a) p. 40, qui montre un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning composite constant jusqu’<strong>au</strong>débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t. La paramétrisation unique <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t représ<strong>en</strong>tée surla figure 2.1(a) apparaît comme assez éloignée <strong>de</strong> la réalité. Or, les métho<strong>de</strong>s baséessur une analyse <strong>de</strong>s composantes <strong>de</strong> la résistance ou bi<strong>en</strong> sur une typologie <strong>de</strong> rivièresconduis<strong>en</strong>t à une estimation conjointe <strong>de</strong> résistance du lit et <strong>de</strong>s berges. Ces mêmesmétho<strong>de</strong>s ne donn<strong>en</strong>t heureusem<strong>en</strong>t pas une valeur unique, mais un intervalle dont onpeut considérer qu’il intègre cette variation avec la h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong>.Une question plus importante est soulevée par le fait que les table<strong>au</strong>x <strong>de</strong> valeursétablies pour la formule <strong>de</strong> Cowan – et notamm<strong>en</strong>t le table<strong>au</strong> D.6 – comport<strong>en</strong>t <strong>de</strong>scatégories différ<strong>en</strong>tes pour une végétation i<strong>de</strong>ntique recouverte <strong>de</strong> différ<strong>en</strong>tes profon<strong>de</strong>ursd’e<strong>au</strong>. Si ces distinctions sont fondées sur <strong>de</strong>s considérations physiques, ellespos<strong>en</strong>t non plus la question d’une valeur constante dans le lit mineur, mais bi<strong>en</strong> celled’un intervalle constant physiquem<strong>en</strong>t réaliste donné par cette métho<strong>de</strong>. On peut effectuerune remarque similaire pour la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> Chow, cette fois-ci seulem<strong>en</strong>t lors<strong>de</strong> l’estimation d’une valeur <strong>en</strong> lit majeur.En fonction <strong>de</strong> la saisonDans un ordre d’idée voisin, la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> Cowan modifiée par Coon (1995)comporte une catégorisation du facteur n 4 dép<strong>en</strong>dant <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsité du feuillage, etdonc <strong>de</strong> la saison <strong>de</strong> l’année (voir table<strong>au</strong> D.6). L’intervalle donné par cette métho<strong>de</strong>va <strong>de</strong> fait être foncièrem<strong>en</strong>t dép<strong>en</strong>dant d’un facteur supplém<strong>en</strong>taire. On peut effectuerune remarque i<strong>de</strong>ntique pour la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> Chow, mais <strong>en</strong>core une fois seulem<strong>en</strong>tpour l’estimation du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>en</strong> lit majeur.Cette caractéristique est prise <strong>en</strong> compte dans le cadre du projet Reducing Uncertaintyin River Flood Conveyance : le facteur n veg r<strong>en</strong>dant compte <strong>de</strong> la végétation peut<strong>en</strong> effet être affecté d’une variation <strong>de</strong> périodicité annuelle pour r<strong>en</strong>dre compte <strong>de</strong> l’évolution<strong>de</strong> la végétation avec la saison (DEFRA/Environm<strong>en</strong>t Ag<strong>en</strong>cy, 2004a).Comparaison semi-quantitative <strong>de</strong> différ<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>sLes intervalles <strong>de</strong> variation du coeffici<strong>en</strong>t n obt<strong>en</strong>u par les trois métho<strong>de</strong>s décritespage 3.1.5 ont été comparés à l’intervalle d’incertitu<strong>de</strong> <strong>de</strong> mesure donné par Hicks etMason. La figure 3.2 permet ainsi <strong>de</strong> tirer plusieurs conclusions :– Les trois métho<strong>de</strong>s ne sont pas adaptées à <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> offrant peu <strong>de</strong> résistance àl’écoulem<strong>en</strong>t. On s’aperçoit que les trois métho<strong>de</strong>s surestim<strong>en</strong>t largem<strong>en</strong>t le coeffici<strong>en</strong>tn <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s valeurs inférieures à <strong>en</strong>viron 0,03, correspondantà une valeur du coeffici<strong>en</strong>t K s <strong>de</strong> Strickler <strong>de</strong> l’ordre <strong>de</strong> 30. On peut toutefoisnoter que rares sont les cours d’e<strong>au</strong> naturels <strong>en</strong>trant dans cette catégorie ;– L’utilisation d’une typologie <strong>de</strong> rivière n’est pas adaptée à <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> offrant unegran<strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t. On constate ainsi que cette métho<strong>de</strong> sous-estimefortem<strong>en</strong>t le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s valeurs supérieures à <strong>en</strong>viron 0,1(K s 10) ;– L’analyse <strong>de</strong>s facteurs <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t n’est pas adaptée à <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong>offrant une très gran<strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t. On s’aperçoit que les valeurs ducoeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning sont sous-estimées pour <strong>de</strong>s valeurs supérieures à 0,15−0,17 (K s 6).64
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE– L’utilisation <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Strickler dans l’analyse <strong>de</strong>s facteurs <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>tpermet <strong>de</strong> préciser nettem<strong>en</strong>t l’intervalle <strong>de</strong> variation. On peut toutefois noterque la robustesse <strong>de</strong> cet intervalle peut <strong>en</strong> pâtir, notamm<strong>en</strong>t pour <strong>de</strong>s valeursproches <strong>de</strong> 0,07 (K s ≃ 15) ;– L’utilisation d’une typologie <strong>de</strong> rivière permet d’obt<strong>en</strong>ir un intervalle <strong>de</strong> variationplus précis que les <strong>de</strong>ux <strong>au</strong>tres métho<strong>de</strong>s pour <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> communs. On constateque l’intervalle donné par cette métho<strong>de</strong> suit <strong>de</strong> manière régulière l’intervalled’incertitu<strong>de</strong> <strong>de</strong> mesure pour <strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning comprises<strong>en</strong>tre 0,04 et 0,08 (12 K s 25).0.25Chow minChow moyChow maxCowan maxCowan minCowan+Strickler maxCowan+Strickler minBorne <strong>de</strong> mesure maxBorne <strong>de</strong> mesure min0.2n calculé0.150.10.0500 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25n mesuréFIG. 3.2 – Comparaison <strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning mesurées par Barnes(1967) et Hicks et Mason (1998) <strong>au</strong>x valeurs calculées par 3 métho<strong>de</strong>s d’estimation apriori : typologie <strong>de</strong> rivière d’après Chow (1973), formule <strong>de</strong> Cowan (1956) et formule <strong>de</strong>Cowan couplée avec la formule <strong>de</strong> Strickler pour l’estimation <strong>de</strong> la valeur <strong>de</strong> base n b . Lescourbes représ<strong>en</strong>tées ici ont été fortem<strong>en</strong>t lissées par l’intermédiaire <strong>de</strong> fonctions spline, afin<strong>de</strong> s’affranchir <strong>de</strong>s importantes fluctuations <strong>de</strong>s valeurs brutes obt<strong>en</strong>ues. À ce titre, elles nepeuv<strong>en</strong>t donc fournir que <strong>de</strong>s indications d’ordre semi-quantitatif.65
3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTRESReprés<strong>en</strong>tativité <strong>de</strong> cette analyseLes conclusions énoncées ci-<strong>de</strong>ssus ont été tirées d’une analyse que l’on peut considérercomme fiable du point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> la représ<strong>en</strong>tativité <strong>de</strong>s données, <strong>en</strong> utilisantl’échantillon important <strong>de</strong>s mesures récoltées par Barnes, Hicks et Mason. En revanche,on peut se poser la question d’un év<strong>en</strong>tuel biais lié à l’utilisation somme toute considérablem<strong>en</strong>tsubjective <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s prés<strong>en</strong>tées. En effet, nous donnons ici les résultatsobt<strong>en</strong>us par un seul modélisateur. Or, l’implém<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> l’une ou l’<strong>au</strong>tre <strong>de</strong> ces métho<strong>de</strong>sdans un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> doit s’affranchir d’un év<strong>en</strong>tuel biais <strong>de</strong> cetype.Nous avons pour cela comparé nos résultats avec une étu<strong>de</strong> statistique d’estimationa priori du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning réalisé par Burnham et Davis (1986) pour lecompte <strong>de</strong> la Fe<strong>de</strong>ral Highway Administration. 77 ingénieurs expérim<strong>en</strong>tés ont fourniune estimation <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong> ce coeffici<strong>en</strong>t pour 10 sites très différ<strong>en</strong>ts, à partir <strong>de</strong> photographieset <strong>de</strong> <strong>de</strong>scriptions <strong>de</strong> ces sites, mais <strong>au</strong>ssi à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>cedisponibles dans l’ouvrage <strong>de</strong> Chow (1973), c’est-à-dire les métho<strong>de</strong>s mises <strong>en</strong> œuvredans notre analyse. Les résultats <strong>de</strong> cette étu<strong>de</strong> suggèr<strong>en</strong>t que les valeurs estimées ducoeffici<strong>en</strong>t n pour un site donné sont distribuées selon une loi log-normale 35 :ln(n) ∼ N ( ln (n 0 ) ; 0,582 + 0,10 ln (n 0 ) ) (3.13)où n 0 valeur du coeffici<strong>en</strong>t pour un site donné.La figure 3.3 compare l’intervalle à 90 % <strong>de</strong> cette loi avec les intervalles maximumsobt<strong>en</strong>us <strong>en</strong> combinant les trois métho<strong>de</strong>s que nous avons mises <strong>en</strong> œuvre dans notreanalyse. On constate que l’intervalle ✭ théorique ✮ <strong>en</strong>cadre <strong>de</strong> manière satisfaisante nosestimations personnelles, tout du moins pour les valeurs les plus courantes du coeffici<strong>en</strong>tn <strong>de</strong> Manning. Cette confrontation nous permet d’affirmer que s’il existe indéniablem<strong>en</strong>t,le biais lié à la subjectivité <strong>de</strong> notre analyse ne se ress<strong>en</strong>t pas véritablem<strong>en</strong>tdans les résultats obt<strong>en</strong>us.3.1.6 Vers une procédure d’initialisation d’un paramètreL’analyse effectuée dans la section précé<strong>de</strong>nte nous permet, après avoir passé <strong>en</strong>revue les quelques procédures existantes, <strong>de</strong> mettre <strong>en</strong> place une méthodologie adaptée<strong>au</strong> cas particulier <strong>de</strong> l’initialisation d’un paramètre <strong>de</strong> modèle numérique.Procédures existantesAldridge et Garrett (1973) ont proposé une procédure d’estimation du coeffici<strong>en</strong>tn <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s lits mineurs composites <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong>, basée sur la formule<strong>de</strong> Cowan. Arcem<strong>en</strong>t et Schnei<strong>de</strong>r (1984) ont ét<strong>en</strong>du cette procédure <strong>au</strong>x rivières composéesd’un lit mineur et d’une plaine d’inondation. Cette procédure permet d’estimerune valeur du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour chaque lit. Jarrett (1985) et Coon (1995)ont compilé les différ<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>s disponibles – formule <strong>de</strong> Cowan généralisée par35. Plusieurs <strong>au</strong>tres étu<strong>de</strong>s ont utilisé une distribution du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning supposée a prioricomme normale (Cesare, 1991), triangulaire (Yeh et Tung, 1993) et même uniforme (Tyagi et Haan,2001). Une synthèse <strong>de</strong> plusieurs <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x est proposée par Johnson (1996). On peut <strong>au</strong>ssi noterune analyse détaillée <strong>de</strong> Mays et Tung (1992, chap. 5).66
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE0.25données <strong>de</strong> Burnham (min)données <strong>de</strong> Burnham (max)borne supérieure <strong>de</strong> l'intervalle à 90 % <strong>de</strong> la loi<strong>de</strong> Burnhamborne inférieure <strong>de</strong> l'intervalle à 90 % <strong>de</strong> la loi<strong>de</strong> Burnhampremière bissectriceintervalle obt<strong>en</strong>u à partir <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Chow et Cowanmoy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> l'intervalle obt<strong>en</strong>u à partir <strong>de</strong> métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Chow et Cowan0.2n calculé0.150.10.0500 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25n mesuréFIG. 3.3 – Comparaison <strong>de</strong>s intervalles obt<strong>en</strong>us par les métho<strong>de</strong>s mises <strong>en</strong> œuvre dans notreanalyse avec l’intervalle à 90% <strong>de</strong> la distribution empirique déterminée par Burnham etDavis (1986). Les intervalles prés<strong>en</strong>tés sur cette figure sont construits à partir <strong>de</strong>s extremums<strong>de</strong>s intervalles obt<strong>en</strong>us par les trois métho<strong>de</strong>s mises <strong>en</strong> œuvre.67
3.2 MÉTHODES D’AJUSTEMENT DES PARAMÈTRESArcem<strong>en</strong>t et Schnei<strong>de</strong>r, comparaison à <strong>de</strong>s photographies, tables <strong>de</strong> valeurs et équations– pour aboutir à une procédure générique d’estimation du coeffici<strong>en</strong>t n pour <strong>de</strong>srivières naturelles.Marsh et al. (2004) ont récemm<strong>en</strong>t compilé <strong>de</strong>s données sur <strong>de</strong> nombreux sitesd’étu<strong>de</strong>, majoritairem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x États-Unis. Soong et al. (2004) ont réalisé à partir <strong>de</strong> cesdonnées un site internet 36 qui permet, via une interface java :– <strong>de</strong> consulter pour différ<strong>en</strong>ts sites les mesures hydr<strong>au</strong>liques effectuées à plusieursdébits et <strong>de</strong> visualiser les photos <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> concernés pour un intervalledonné <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning ou bi<strong>en</strong> pour une région donnée ;– <strong>de</strong> calculer le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning à partir d’équations théoriques, notamm<strong>en</strong>tcelles décrites dans la section 3.1.4, mais <strong>au</strong>ssi à partir <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong>Cowan à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s tables reproduites <strong>en</strong> annexe D.1 37 ;– <strong>de</strong> visualiser les données – photos incluses – correspondant à <strong>de</strong>s sites correspondantà une valeur précise <strong>de</strong> n.Notre propositionL’analyse <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes métho<strong>de</strong>s disponibles a permis d’effectuer <strong>de</strong>s choix décisifspour leur insertion dans une méthodologie d’estimation d’une valeur. Celle-ci estprés<strong>en</strong>tée dans la figure 3.4. Cette procédure est adaptée à <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> hétérogèneset composés comme les cours d’e<strong>au</strong> naturels, et consacrée à l’initialisation du coeffici<strong>en</strong>tn <strong>de</strong> Manning dans le cas où celui-ci est un paramètre d’un modèle numérique.3.2 Métho<strong>de</strong>s d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètresUne estimation <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong>s paramètres d’un modèle numérique par les métho<strong>de</strong>srépertoriées dans la section 3.1 peut ne pas s’avérer suffisant selon les objectifs <strong>de</strong> lamodélisation. Le modélisateur peut ainsi avoir recours à un ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s valeurs<strong>de</strong> ces paramètres. Dans les sections suivantes sont prés<strong>en</strong>tés les principes génér<strong>au</strong>xd’un tel ajustem<strong>en</strong>t, ainsi que les <strong>de</strong>ux gran<strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s – ou familles <strong>de</strong> métho<strong>de</strong>s– utilisées actuellem<strong>en</strong>t pour réaliser celui-ci. Deux <strong>au</strong>tres approches émerg<strong>en</strong>tes <strong>en</strong>hydroinformatique sont <strong>en</strong>suite évoquées.3.2.1 Principes fondam<strong>en</strong>t<strong>au</strong>xLes métho<strong>de</strong>s d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong>s paramètres d’un modèle numérique repos<strong>en</strong>tsur <strong>de</strong>ux principes fondam<strong>en</strong>t<strong>au</strong>x :– l’utilisation <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce permet <strong>de</strong> confronter le modèle obt<strong>en</strong>u à partir<strong>de</strong>s valeurs estimées <strong>de</strong>s paramètres avec le système physique modélisé. Plus précisém<strong>en</strong>t,cette confrontation <strong>en</strong>tre résultats <strong>de</strong> simulation et données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>cepermet <strong>de</strong> déterminer si le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du – tel que défini dansle référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> (section 1.2.2, p. 7) – est atteint ou non ;– la mise <strong>en</strong> œuvre d’un processus itératif permet, si cette condition n’est pas remplie,<strong>de</strong> modifier les valeurs <strong>de</strong>s paramètres <strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ce. Une nouvelle simulationest lancée avec les valeurs modifiées et les résultats sont à nouve<strong>au</strong> confrontés <strong>au</strong>xdonnées <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce.36. il.water.usgs.gov/proj/nvalues/nvalues.html37. Ce calcul peut seulem<strong>en</strong>t être effectué pour le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance du lit mineur.68
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE1. Déterminer un intervalle <strong>de</strong> variation et une valeur initiale pour le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>résistance du lit mineur <strong>en</strong> fonction <strong>de</strong> la nature du cours d’e<strong>au</strong> considéré :– Si le cours d’e<strong>au</strong> est un canal bâti ou revêtu, utiliser la typologie correspondante<strong>de</strong> Chow (1973) (table<strong>au</strong> D.11) pour déterminer un intervalle <strong>de</strong> variation. Si elleexiste dans le table<strong>au</strong>, la valeur moy<strong>en</strong>ne correspondante constituera la valeurinitiale du paramètre. Dans le cas contraire on pr<strong>en</strong>dra le c<strong>en</strong>tre <strong>de</strong> l’intervalle.Lorsqu’une valeur maximum est abs<strong>en</strong>te du table<strong>au</strong>, on la pr<strong>en</strong>dra égale à 2 foisla valeur moy<strong>en</strong>ne.– Si le cours d’e<strong>au</strong> est un canal creusé ou dragué, utiliser la typologie correspondante<strong>de</strong> Chow (1973) (table<strong>au</strong> D.10) pour déterminer un intervalle <strong>de</strong> variation.La valeur moy<strong>en</strong>ne correspondante constituera la valeur initiale du paramètre.Dans le cas contraire on pr<strong>en</strong>dra le tiers inférieur <strong>de</strong> l’intervalle.– Si le cours d’e<strong>au</strong> est une rivière naturelle offrant visiblem<strong>en</strong>t une très forterésistance à l’écoulem<strong>en</strong>t (végétation très importante et/ou be<strong>au</strong>coup <strong>de</strong> rochersappar<strong>en</strong>ts) :(a) Déterminer une valeur <strong>de</strong> base à partir <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Strickler (équation3.4) si l’on dispose <strong>de</strong> données granulométriques, sinon à partir dutable<strong>au</strong> D.1.(b) Déterminer les facteurs d’ajustem<strong>en</strong>t à partir <strong>de</strong>s table<strong>au</strong>x D.3 à D.2.(c) Appliquer l’équation <strong>de</strong> Cowan (équation 3.1) pour déterminer un intervalle<strong>de</strong> variation. Le tiers inférieur <strong>de</strong> cet intervalle constituera la valeur initialedu paramètre.– Enfin, si le cours d’e<strong>au</strong> est une rivière naturelle <strong>de</strong> faciès commun, utiliser latypologie <strong>de</strong> rivières <strong>de</strong> Chow (1973) et déterminer un intervalle <strong>de</strong> variationà partir du table<strong>au</strong> D.12. Si elle existe dans le table<strong>au</strong>, La valeur moy<strong>en</strong>necorrespondante constituera la valeur initiale du paramètre. Dans le cas contraireon pr<strong>en</strong>dra le tiers inférieur <strong>de</strong> l’intervalle.2. Vérifier que les valeurs obt<strong>en</strong>ues sont cohér<strong>en</strong>tes avec les catalogues <strong>de</strong> tronçons <strong>de</strong>référ<strong>en</strong>ce correspondant à la nature du cours d’e<strong>au</strong> :– Si le cours d’e<strong>au</strong> est un canal bâti ou revêtu, comparer <strong>au</strong> catalogue proposépar Chow (1973), d’après Scobey (1933).– Si le cours d’e<strong>au</strong> est un canal creusé ou dragué, comparer <strong>au</strong> catalogue proposépar Fask<strong>en</strong> (1963), d’après Ramser (1929), et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t par Scobey (1939).– Si le cours d’e<strong>au</strong> est une rivière naturelle, comparer <strong>au</strong>x catalogues proposés parHicks et Mason (1998) Barnes (1967), et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t par Coon (1998) ouAldridge et Garrett (1973).3. Déterminer un intervalle <strong>de</strong> variation et une valeur initiale pour le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>résistance du lit majeur par l’une <strong>au</strong> choix <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s suivantes :– Utiliser la typologie <strong>de</strong> plaines d’inondation <strong>de</strong> Chow (1973) et déterminer unintervalle <strong>de</strong> variation à partir du table<strong>au</strong> D.13. On pr<strong>en</strong>dra comme valeur initialedu paramètre la valeur moy<strong>en</strong>ne donnée par le table<strong>au</strong>.– Utiliser la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> Cowan modifiée pour les plaines d’inondation :(a) Déterminer une valeur <strong>de</strong> base à partir du table<strong>au</strong> D.1.(b) Déterminer les facteurs d’ajustem<strong>en</strong>t à partir <strong>de</strong>s table<strong>au</strong>x D.7 à D.9.(c) Appliquer l’équation 3.2 pour déterminer un intervalle <strong>de</strong> variation. Le tiersinférieur <strong>de</strong> cet intervalle constituera la valeur initiale du paramètre.4. Vérifier que les valeurs obt<strong>en</strong>ues sont cohér<strong>en</strong>tes avec les catalogues <strong>de</strong> tronçons <strong>de</strong>référ<strong>en</strong>ce proposés par Arcem<strong>en</strong>t et Schnei<strong>de</strong>r (1984) et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t par Aldridgeet Garrett (1973).FIG. 3.4 – Proposition d’une procédure d’estimation <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manningpour un tronçon homogène du point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t.69
3.2 MÉTHODES D’AJUSTEMENT DES PARAMÈTRESOn <strong>en</strong>tre ici véritablem<strong>en</strong>t dans le concept <strong>de</strong> validation opérationnelle défini dans lasection 1.1.3. Il est important <strong>de</strong> noter que les métho<strong>de</strong>s d’estimation d’une valeur décritesdans la section 3.1 permett<strong>en</strong>t d’initier le processus itératif <strong>au</strong> cœur <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>sd’ajustem<strong>en</strong>t.3.2.2 Métho<strong>de</strong> heuristiqueLa métho<strong>de</strong> heuristique – connue dans le mon<strong>de</strong> anglo-saxon sous la dénominationtrial-and-error method – est la métho<strong>de</strong> d’ajustem<strong>en</strong>t ✭ manuel ✮ <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong>sparamètres. Elle est résumée par la procédure <strong>de</strong> la figure 3.5.1. Estimer une valeur initiale <strong>de</strong>s paramètres à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s décrites dans la section 3.1.2. Simuler numériquem<strong>en</strong>t <strong>au</strong> moins un événem<strong>en</strong>t passé.3. Comparer visuellem<strong>en</strong>t sous forme <strong>de</strong> graphiques les résultats <strong>de</strong> simulation avec <strong>de</strong>s données<strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> l’événem<strong>en</strong>t considéré.4. Si le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du n’est pas atteint, modifier les valeurs <strong>de</strong>s paramètres<strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ce <strong>en</strong> utilisant <strong>de</strong>s connaissances issues <strong>de</strong> l’expéri<strong>en</strong>ce, et retourner <strong>au</strong> 2.FIG. 3.5 – Métho<strong>de</strong> heuristique d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres.Cette métho<strong>de</strong> est largem<strong>en</strong>t utilisée dans le milieu <strong>de</strong> l’ingénierie pour la mise <strong>au</strong>point <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. Elles prés<strong>en</strong>te cep<strong>en</strong>dant un inconvéni<strong>en</strong>t majeur : ladép<strong>en</strong>dance vis-à-vis du nive<strong>au</strong> d’expertise du modélisateur. En effet, les points 3. et 4.repos<strong>en</strong>t sur <strong>de</strong>s connaissances <strong>en</strong> partie subjectives et mett<strong>en</strong>t <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong>s raisonnem<strong>en</strong>tséminemm<strong>en</strong>t qualitatifs : ✭ La courbe passe à peu près <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points. ✮,✭ Le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning doit être légèrem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>gm<strong>en</strong>té. ✮. La conséqu<strong>en</strong>ce est lanon-reproductibilité <strong>de</strong> ce processus.L’utilisation <strong>de</strong> cette métho<strong>de</strong> garantit pourtant – <strong>en</strong> fonction bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t dunive<strong>au</strong> d’expertise du modélisateur – l’obt<strong>en</strong>tion d’un modèle numérique fiable dont lesparamètres – et leurs valeurs – sont conformes <strong>au</strong>x processus physiques dont ils r<strong>en</strong><strong>de</strong>ntcompte. Si le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du est conditionné par <strong>de</strong>s impératifsextérieurs à l’étu<strong>de</strong> – par exemple <strong>de</strong>s seuils réglem<strong>en</strong>taires ou <strong>de</strong>s notions <strong>de</strong> crédibilitédu travail –, le modélisateur peut être t<strong>en</strong>té <strong>de</strong> l’atteindre <strong>en</strong> passant outre les intervallesphysiques <strong>de</strong> variations <strong>de</strong>s paramètres. Dans ce cas, les événem<strong>en</strong>ts considérés dans laphase <strong>de</strong> <strong>calage</strong> seront conv<strong>en</strong>ablem<strong>en</strong>t reproduits, mais ri<strong>en</strong> ne garantit que le modèleest une image acceptable du système physique considéré. Le modèle ainsi obt<strong>en</strong>u peutalors s’avérer tout à fait insatisfaisant lorsqu’utilisé comme outil <strong>de</strong> prédiction.Nous revi<strong>en</strong>drons bi<strong>en</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong>du sur cette métho<strong>de</strong> dans la suite du docum<strong>en</strong>t, puisqu’elleva faire l’objet d’une formalisation complète dans le chapitre 4.3.2.3 Métho<strong>de</strong>s mathématiquesAfin <strong>de</strong> pallier les aléas <strong>de</strong> la subjectivité liées à la métho<strong>de</strong> heuristique, <strong>de</strong> nombreusesmétho<strong>de</strong>s <strong>au</strong>tomatiques ont été développées <strong>au</strong> cours <strong>de</strong>s <strong>de</strong>rnières déc<strong>en</strong>nies.Ces approches font interv<strong>en</strong>ir une procédure mathématique d’optimisation et sont qualifiéesdans la littérature <strong>de</strong> problèmes inverses 38 , par opposition <strong>au</strong> problème direct38. On peut noter que cette dénomination est plus restrictive dans ce contexte précis que la définitiondonnée dans la section 1.2.3.70
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALEqu’est l’utilisation prédictive <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. Ces métho<strong>de</strong>s mathématiquesrepos<strong>en</strong>t sur trois composants princip<strong>au</strong>x :– une fonction coût représ<strong>en</strong>te <strong>de</strong> manière quantitative l’écart <strong>en</strong>tre résultats <strong>de</strong> simulationet données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce ;– un algorithme d’optimisation permet <strong>de</strong> réduire la valeur <strong>de</strong> la fonction coût <strong>en</strong>modifiant les valeurs <strong>de</strong>s paramètres ;– un test d’arrêt permet <strong>de</strong> terminer le processus itératif.Ces trois composants sont la plupart du temps réunis <strong>au</strong> sein d’un co<strong>de</strong> d’optimisationqui permet <strong>de</strong> mettre <strong>en</strong> œuvre une telle métho<strong>de</strong> selon la procédure détaillée sur lafigure 3.6.1. Estimer une valeur initiale <strong>de</strong>s paramètres à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s décrites dans la section 3.1.2. Ret<strong>en</strong>ir un événem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce.3. Utiliser le co<strong>de</strong> d’optimisation qui :(a) simule numériquem<strong>en</strong>t l’événem<strong>en</strong>t ;(b) calcule la valeur <strong>de</strong> la fonction coût ;(c) si le test d’arrêt n’est pas vérifié, modifie les valeurs <strong>de</strong>s paramètres à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> l’algorithmepour diminuer la valeur <strong>de</strong> la fonction coût et retourne <strong>au</strong> (a).FIG. 3.6 – Métho<strong>de</strong> mathématique d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres.Il f<strong>au</strong>t noter que cette approche a <strong>au</strong>ssi été utilisée pour ajuster les paramètres <strong>de</strong>modèles numériques basés sur <strong>de</strong>s modèles conceptuels proches <strong>de</strong> celui considéré danscette étu<strong>de</strong> : modèles basés sur les équations <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant <strong>en</strong> régime perman<strong>en</strong>t(Hafez et El Kady, 2001) et modèles basés sur les équations <strong>de</strong> Muskingum-Cunge(Yoon et Padmanabhan, 1993; Das, 2004a,b; Samani et Shamsipour, 2004).Les paragraphes suivants prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t la problématique du choix <strong>de</strong> chacun <strong>de</strong>s troiscomposants <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s mathématiques.Choix <strong>de</strong> la fonction coûtLa construction d’une fonction coût doit débuter par la détermination <strong>de</strong> la – ou<strong>de</strong>s – variable à utiliser. Celle-ci dép<strong>en</strong>d bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>cedont on dispose, mais <strong>au</strong>ssi du domaine d’application visé du modèle, comme rappelépar Gre<strong>en</strong> et Steph<strong>en</strong>son (1986) pour la comparaison d’hydrogrammes <strong>de</strong> crue :The criteria ultimately chos<strong>en</strong> should <strong>de</strong>p<strong>en</strong>d on the objective of the mo<strong>de</strong>lling exercise.En hydr<strong>au</strong>lique fluviale, <strong>de</strong>ux types <strong>de</strong> cas peuv<strong>en</strong>t se prés<strong>en</strong>ter : la variable considéréeest soit une fonction du temps – Q(t) ou plus rarem<strong>en</strong>t h(t) ou V(t) – soit une fonction<strong>de</strong> l’espace – h(x) ou plus rarem<strong>en</strong>t Q(x) ou V(x). Nous allons seulem<strong>en</strong>t considérerdans cette section les <strong>de</strong>ux cas les plus couramm<strong>en</strong>t r<strong>en</strong>contrés. Dans les paragraphessuivants, l’indice ✭ o ✮ indique une valeur observée et l’indice ✭ c ✮ une valeur calculée.p est le nombre <strong>de</strong> points d’observations.Comparer <strong>de</strong>s hydrogrammesLe cas où les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce sont sous la forme Q(t) correspond à la validationopérationnelle <strong>de</strong> modèles hydrologiques avec <strong>de</strong>s données externes 39 . De nombreuses39. Suivant la définition donnée dans la section 2.4.2, p. 44.71
3.2 MÉTHODES D’AJUSTEMENT DES PARAMÈTRESfonctions coût ont <strong>de</strong> fait été testées dans la littérature hydrologique pour comparer<strong>de</strong>ux hydrogrammes. Diskin et Simon (1977) et surtout Gre<strong>en</strong> et Steph<strong>en</strong>son (1986)prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t un inv<strong>en</strong>taire critique <strong>de</strong> ces différ<strong>en</strong>ts critères. Parmi ceux-ci, on peut releverl’effici<strong>en</strong>ce du modèle proposé par Nash et Sutcliffe (1970) d’après une analogiestatistique avec le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> détermination (Q o représ<strong>en</strong>te la moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong>s débitsobservés) :R 2 =( p∑i=1)( ) 2 (2 ∑ pQ i o − Q o −( p∑i=1i=1)( ) 2 2Q i o − Q i c(Q i o − Q o) 2) 2(3.14)La société HR WALLINGFORD a lancé il y a 10 ans <strong>de</strong> cela une étu<strong>de</strong> sur l’optimisation<strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale, et notamm<strong>en</strong>t sur les fonctions coût à utiliser. L’utilisationd’une fonction alambiquée – que nous ne reproduirons pas ici – a ainsi été préconiséepour t<strong>en</strong>ir compte du dé<strong>calage</strong> temporaire év<strong>en</strong>tuel <strong>de</strong>s hydrogrammes (Morriset Anastasiadou-Parth<strong>en</strong>iou, 1994; Lavedrine et Anastasiadou-Parth<strong>en</strong>iou, 1995).Anastasiadou-Parth<strong>en</strong>iou et Samuels (1998) ont finalem<strong>en</strong>t mis <strong>en</strong> œuvre la fonctionsuivante :où :J = 1p − 2p−1∑i=2[1 −[ min(0, Ki ) ] 4 ] ( Q i o − Q i c) 2(3.15)K i =[1 +Q i+1o− 2 Q i o + Q i−1o(∆t) 2( Qi+1o− Q i−1o2 ∆t)] 3/2Comparer <strong>de</strong>s lignes d’e<strong>au</strong>Le <strong>de</strong>uxième cas correspond à l’utilisation <strong>de</strong> données internes <strong>au</strong> domaine modélisé: soit <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> mesurés le long du cours d’e<strong>au</strong> à <strong>de</strong>s instants précis, soit <strong>de</strong>slaisses <strong>de</strong> crue. Des fonctions coût différ<strong>en</strong>tes <strong>de</strong> celles utilisées <strong>en</strong> hydrologie sont doncà déterminer. Deux fonctions transparaiss<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la littérature : le critère <strong>de</strong>s moindrescarrés et le critère minimax.Le critère <strong>de</strong>s moindres carrés est le plus couramm<strong>en</strong>t utilisé dans ce cas <strong>de</strong> figure :J =p∑i=1(h i c − h i o) 2(3.16)Ce critère représ<strong>en</strong>te un écart moy<strong>en</strong> <strong>en</strong>tre valeurs observées et calculées. À ce titre, cecritère n’est pas très s<strong>en</strong>sible <strong>au</strong>x points aberrants ou horsains dès lors que le nombretotal <strong>de</strong> points est suffisant. De nombreuses variantes <strong>de</strong> ce critère ont été employées <strong>en</strong>hydr<strong>au</strong>lique fluviale :– normalisé, soit par les valeurs observées (Ramesh et al., 2000), soit par leurmoy<strong>en</strong>ne temporelle (B<strong>en</strong>nett, 1975) ;72
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE– à plusieurs variables (Becker et Yeh, 1972, 1973) ;– distribué dans l’espace (Davidson et al., 1978) ;– continu dans le temps (Atanov et al., 1999).Le <strong>de</strong>uxième critère le plus utilisé, appelé minimax, porte sur le maximum <strong>de</strong>s écarts<strong>en</strong>tre valeurs observées et calculées :∣J = max ∣h i c − h i o∣ (3.17)i∈[1;p]Ce critère est parfaitem<strong>en</strong>t adapté à <strong>de</strong>s situations où existe une contrainte réglem<strong>en</strong>taireportant sur l’écart maximum <strong>au</strong>torisé <strong>en</strong>tre nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> observés et nive<strong>au</strong>xd’e<strong>au</strong> calculés par le modèle. Des variantes adim<strong>en</strong>sionnalisées <strong>de</strong> ce critère ont <strong>au</strong>ssiété utilisées dans la littérature (voir par exemple Wormleaton et Karmegam, 1980).Comm<strong>en</strong>tairesLe choix d’une fonction coût s’avère extrêmem<strong>en</strong>t difficile, car il dép<strong>en</strong>d à la fois <strong>de</strong>sdonnées <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce considérées, mais <strong>au</strong>ssi du domaine d’application visé. Si l’on suitle raisonnem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Gre<strong>en</strong> et Steph<strong>en</strong>son (1986), il f<strong>au</strong>drait avoir recours à plusieurscritères pour s’assurer <strong>de</strong> la crédibilité <strong>de</strong> résultats <strong>de</strong> simulation :No single statistical goodness-of-fit criterion is suffici<strong>en</strong>t to assess a<strong>de</strong>quately for all purposesthe fit betwe<strong>en</strong> a computed and an observed hydrograph.Quoiqu’il <strong>en</strong> soit, il importe <strong>de</strong> confronter visuellem<strong>en</strong>t le résultat final <strong>au</strong>x données <strong>de</strong>référ<strong>en</strong>ce, comme le rappell<strong>en</strong>t Gre<strong>en</strong> et Steph<strong>en</strong>son :Visual comparison of simulated and observed hydrograph provi<strong>de</strong>s a quick and oft<strong>en</strong>compreh<strong>en</strong>sive means of assessing the accuracy of mo<strong>de</strong>l output.De nombreuses étu<strong>de</strong>s ont porté sur l’optimisation conjointe <strong>de</strong> paramètres hydr<strong>au</strong>liques– le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning – et <strong>de</strong> ✭ paramètres ✮ géométriques (Wormleatonet Karmegam, 1980, 1984; Abida et Towns<strong>en</strong>d, 1992; Atanov et al., 1999). Ces étu<strong>de</strong>sconsidèr<strong>en</strong>t ainsi <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> à section trapézoïdale paramétrée par la largeur <strong>au</strong>fond et le fruit <strong>de</strong>s berges. D’<strong>au</strong>tres étu<strong>de</strong>s considèr<strong>en</strong>t l’optimisation <strong>de</strong> la géométrieseule (Rao et al., 1976). Ces points <strong>de</strong> vue, vivem<strong>en</strong>t critiqués par Cunge (2003), nepeuv<strong>en</strong>t être pris <strong>en</strong> compte dans la prés<strong>en</strong>te étu<strong>de</strong> dans laquelle les données topographiquesne sont pas considérées comme <strong>de</strong>s paramètres du modèle.Le table<strong>au</strong> 3.5 propose un récapitulatif <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes étu<strong>de</strong>s d’optimisation réaliséespour le <strong>calage</strong> <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle. Ce table<strong>au</strong> montre larareté <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s réalisées dans un contexte opérationnel, avec <strong>de</strong>s données observéesmesurées <strong>en</strong> quelques emplacem<strong>en</strong>ts et lors <strong>de</strong> plusieurs événem<strong>en</strong>ts.Choix <strong>de</strong> l’algorithme d’optimisationUne fois approuvée la distance mathématique <strong>en</strong>tre données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce et résultats<strong>de</strong> simulation, il importe <strong>de</strong> choisir l’algorithme qui va permettre <strong>de</strong> minimiser cettefonction. Cette section vise à prés<strong>en</strong>ter la diversité <strong>de</strong>s algorithmes utilisés pour le <strong>calage</strong><strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale : algorithmes ✭ classiques ✮, mais <strong>au</strong>ssi algorithmes génétiques etalgorithmes d’assimilation <strong>de</strong> données comme le filtre <strong>de</strong> Kalman.73
3.2 MÉTHODES D’AJUSTEMENT DES PARAMÈTRESRéfér<strong>en</strong>cesSection <strong>en</strong>traversDonnées <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ceFonction coûtParamètres AlgorithmeNature Type Nombre (1) Type NatureBecker et Yeh (1972, 1973) trapézoïdale – simulées – α, β (2) ICA (3) moindres carrés h et VYeh et Becker (1973) trapézoïdale – simulées – α, β (2) ICA (3) minimax h et VB<strong>en</strong>nett (1975) artificielleh(t) observées 2×4C(Q) ICA (3) moindreshQ(t) observées 2×4 (4) carrésQDavidson et al. (1978) naturelle h(t) observées 5×6 n(x) LMA (5) moindres carrés hFread et Smith (1978) trapézoïdale h(t) observées 1×1 n(Q) NRA (6) moindres carrés hHolz et Januszewski (1980) naturelle h(t) observées 1×1 f Powell moindres carrés hWallis et Knight (1984) naturelle h observées 10×1 n(h) gradi<strong>en</strong>t valeur absolue hLebossé (1991); B<strong>en</strong> Slama etLebossé (1991)naturelle hmax observées 12×1 nc, nf gradi<strong>en</strong>t moindres carrés hKhatibi et al. (1997) trapézoïdale – simulées – n ? moindres carrés hAnastasiadou-Parth<strong>en</strong>iou et Samuels(1998)trapézoïdale – simulées – α, β (2) ICA (3) diverses h et/ou VRamesh et al. (2000) trapézoïdale – simulées – n SQP (7) moindres carrés h et/ou QDing et al. (2004) naturelle h observées 40×1 n LMQN (8) moindres carrés hTAB. 3.5 – Récapitulatif <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s réalisées selon une métho<strong>de</strong> <strong>au</strong>tomatique à l’ai<strong>de</strong> d’algorithmes classiques.(1)Nombre d’emplacem<strong>en</strong>ts par tronçon homogène × nombre d’événem<strong>en</strong>ts.(2)Coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> l’équation 2.14.(3)Influ<strong>en</strong>ce Coeffici<strong>en</strong>t Algorithm(4)Emplacem<strong>en</strong>ts différ<strong>en</strong>ts <strong>de</strong>s mesures <strong>de</strong> h<strong>au</strong>teur.(5)Lev<strong>en</strong>berg-Marquardt Algorithm(6)Newton-Raphson Algorithm(7)Sequ<strong>en</strong>tial Quadratic Programing(8)Limited-Memory Quasi-Newton74
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALEAlgorithmes classiquesLes algorithmes mathématiques classiques ont largem<strong>en</strong>t été utilisés <strong>de</strong>puis le début<strong>de</strong>s années 1970. Le choix <strong>de</strong> l’algorithme d’optimisation pour le <strong>calage</strong> <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>liquefluviale a été discuté par Abida et Towns<strong>en</strong>d (1992). Ils ont ainsi comparé l’algorithme<strong>de</strong> Powell 45 , l’algorithme <strong>de</strong> Ros<strong>en</strong>brock (1960) et l’algorithme du simplexe <strong>de</strong> Nel<strong>de</strong>ret Mead (1965). Ce <strong>de</strong>rnier semble apporter la meilleure converg<strong>en</strong>ce vers le minimum<strong>de</strong> la fonction. On peut trouver dans le table<strong>au</strong> 3.5 les différ<strong>en</strong>ts algorithmes classiquesutilisés dans les <strong>calage</strong>s <strong>au</strong>tomatiques <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale.Il f<strong>au</strong>t noter que tous les algorithmes prés<strong>en</strong>tés dans ce table<strong>au</strong> réalis<strong>en</strong>t une optimisationlocale supposant un minimum unique <strong>de</strong> la fonction coût, hypothèse réfutéepar le principe d’équifinalité dont nous reparlerons un peu plus loin. Nous expérim<strong>en</strong>teronsdans le chapitre 7 un algorithme <strong>de</strong> recuit simulé qui permet <strong>de</strong> réaliser uneoptimisation globale permettant <strong>de</strong> s’affranchir <strong>de</strong> cette hypothèse.Algorithmes génétiquesPlus récemm<strong>en</strong>t, quelques trav<strong>au</strong>x ont porté sur l’utilisation d’algorithmes génétiquespour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques, <strong>en</strong> rivière (Sanchez et Westphal, 1999;Ch<strong>au</strong>, 2002) et <strong>en</strong> estuaire (Passone et al., 2002).Filtre <strong>de</strong> KalmanLe filtre <strong>de</strong> Kalman est un algorithme d’optimisation particulier qui réalise unerégression linéaire incrém<strong>en</strong>tale. Cette métho<strong>de</strong> a été utilisée par Chiu et Isu (1978)pour caler un modèle hydr<strong>au</strong>lique d’estuaire. Crissman et al. (1993) ont repris cet algorithmepour réaliser un <strong>calage</strong> opérationnel d’un modèle d’hydr<strong>au</strong>lique fluviale <strong>en</strong>régime transitoire. Cet aspect a été repris récemm<strong>en</strong>t par Hartnack et Mads<strong>en</strong> (2001).Choix du test d’arrêtTroisième choix à effectuer lors d’une approche <strong>au</strong>tomatique, celui du test d’arrêt.Ce test va déterminer le mom<strong>en</strong>t où le jeu <strong>de</strong> paramètres est considéré comme satisfaisant.Il peut porter sur <strong>de</strong>s élém<strong>en</strong>ts très différ<strong>en</strong>ts :– la valeur <strong>de</strong> la fonction coût est un test parfaitem<strong>en</strong>t adapté lorsque le nive<strong>au</strong><strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du est représ<strong>en</strong>té par une valeur seuil, par exemple unécart maximal sur les h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> ±10 cm. Le choix d’un tel test est doncintimem<strong>en</strong>t lié à celui <strong>de</strong> la fonction coût ;– le gain p<strong>en</strong>dant les <strong>de</strong>rnières simulations est un test permettant <strong>de</strong> s’assurer <strong>de</strong> laconverg<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> l’algorithme vers le minimum <strong>de</strong> la fonction coût ;– le nombre <strong>de</strong> simulations effectuées peut <strong>en</strong>fin être un critère lorsque <strong>de</strong>s contraintes<strong>de</strong> temps <strong>de</strong> calcul sont à respecter.Le choix <strong>de</strong> ce test d’arrêt est donc un choix primordial dans une approche <strong>au</strong>tomatique,et les résultats <strong>de</strong> l’optimisation vont <strong>en</strong> dép<strong>en</strong>dre fortem<strong>en</strong>t, tout comme ilsvont dép<strong>en</strong>dre du choix <strong>de</strong> la fonction coût.45. POWELL, M. J. D. (1970), A new algorithm for unconstrained optimization. Dans : Nonlinear Programming(J. B. Ros<strong>en</strong>, O. L. Mangasarian et K. Ritter, éds.), Aca<strong>de</strong>mic Press, New-York.75
3.2 MÉTHODES D’AJUSTEMENT DES PARAMÈTRESÉquifinalitéOn ne peut évoquer les métho<strong>de</strong>s d’optimisation sans discuter <strong>de</strong>s problèmes d’équifinalité.Ce terme, issu <strong>de</strong> la théorie générale <strong>de</strong>s systèmes, est défini comme suit parvon Bertalanffy (1993, p. 44) :[Dans les systèmes ouverts] le même état final peut être atteint à partir <strong>de</strong> conditionsinitiales différ<strong>en</strong>tes ou par <strong>de</strong>s chemins différ<strong>en</strong>ts.La <strong>de</strong>uxième partie <strong>de</strong> cette définition nous intéresse particulièrem<strong>en</strong>t dans la problématiquedu <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. En effet, ce principe est applicable <strong>au</strong>xsystèmes ouverts – c’est-à-dire à <strong>de</strong>s systèmes non isolés <strong>de</strong> leur <strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>t – dontles tronçons <strong>de</strong> rivières considérés <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale font naturellem<strong>en</strong>t partie.D’<strong>au</strong>tre part, ce principe indique que les réponses <strong>de</strong> tels systèmes ne sont pas définies<strong>de</strong> manière unique et peuv<strong>en</strong>t être obt<strong>en</strong>ues à partir <strong>de</strong> structures <strong>de</strong> modèle différ<strong>en</strong>tes.Cette particularité a été reprise dans le domaine <strong>de</strong> l’hydrologie par Bev<strong>en</strong> (1993) :Equifinality, is [...] an expectation that the same <strong>en</strong>d, in this case an acceptable mo<strong>de</strong>lprediction, might be achieved in many differ<strong>en</strong>t ways, i.e. differ<strong>en</strong>t mo<strong>de</strong>l structures orparameter sets.Les métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> <strong>calage</strong> par optimisation sont directem<strong>en</strong>t soumises à ce principe d’équifinalitéqui prévoit que plusieurs – ou même une infinité <strong>de</strong> – jeux <strong>de</strong> paramètrespeuv<strong>en</strong>t conduire chacun à un minimum local – ou global – <strong>de</strong> la fonction coût (Aronicaet al., 1998b) :Giv<strong>en</strong> that flood mo<strong>de</strong>ls are highly non-linear, we can expect to obtain the same or verysimilar values of the objective function for differ<strong>en</strong>t parameter sets (non-uniqu<strong>en</strong>ess ofthe solution of the inverse problem), or differ<strong>en</strong>t inflow series (for differ<strong>en</strong>t flood ev<strong>en</strong>ts)can give a differ<strong>en</strong>t goodness of fit for the same parameter sets.On peut voir <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> ces quelques exemples que ce principe d’équifinalité estsusceptible d’être profondém<strong>en</strong>t pénalisant pour les métho<strong>de</strong>s mathématiques d’ajustem<strong>en</strong>t.Où la subjectivité refait surfaceLes métho<strong>de</strong>s mathématiques décrites dans les paragraphes précé<strong>de</strong>nts ne permett<strong>en</strong>tpas, contrairem<strong>en</strong>t à leur affirmation initiale, <strong>de</strong> réaliser un <strong>calage</strong> <strong>de</strong> manièretotalem<strong>en</strong>t objective. En effet, <strong>de</strong> nombreuses étapes <strong>de</strong> ce processus doiv<strong>en</strong>t être accompagnéesd’une expertise permettant <strong>de</strong> :– sélectionner l’événem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce ;– sélectionner les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ces pour la fonction objectif ;– déterminer la nature et le nombre <strong>de</strong>s paramètres à ajuster ;– fournir <strong>de</strong>s intervalles <strong>de</strong> valeurs physiquem<strong>en</strong>t acceptables pour les paramètres ;– vérifier les résultats <strong>de</strong> l’optimisation selon <strong>de</strong>s considérations physiques.3.2.4 Position <strong>de</strong> nos trav<strong>au</strong>x, <strong>en</strong>tre heuristique et <strong>au</strong>tomatiqueLe table<strong>au</strong> 3.6 prés<strong>en</strong>te une comparaison synthétique <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s décrites dansles sections précé<strong>de</strong>ntes.76
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALEAvantages Inconvéni<strong>en</strong>tsMétho<strong>de</strong> heuristique fiabilité difficultéMétho<strong>de</strong> <strong>au</strong>tomatique reproductibilité équifinalitéTAB. 3.6 – Comparaison synthétique <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s d’ajustem<strong>en</strong>t.Ce table<strong>au</strong>, s’il ne livre que <strong>de</strong>s raccourcis d’analyse, permet <strong>de</strong> situer l’<strong>en</strong>jeu <strong>de</strong> nostrav<strong>au</strong>x. La réalisation d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> doit permettre <strong>de</strong> regrouperles bénéfices apportés par chacune <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux approches tout <strong>en</strong> s’affranchissant <strong>au</strong>tantque faire se peut <strong>de</strong> leurs déf<strong>au</strong>ts.L’approche adopté dans ces trav<strong>au</strong>x consiste ainsi à formaliser la métho<strong>de</strong> heuristique– et donc tout ce qui fait sa fiabilité – <strong>de</strong> façon à <strong>au</strong>tomatiser le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>et <strong>en</strong> assurer la reproductibilité.3.3 Autres approchesNotre revue <strong>de</strong>s pratiques actuelles <strong>de</strong> <strong>calage</strong> serait incomplète si nous n’évoquions<strong>de</strong>ux approches émerg<strong>en</strong>tes dans le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale : l’approche statistique– ou probabiliste – et la dérivation <strong>de</strong> co<strong>de</strong>.3.3.1 Approches statistiquesCes approches se bas<strong>en</strong>t sur <strong>de</strong>s techniques <strong>de</strong> Monte-Carlo, qui consist<strong>en</strong>t à analyser<strong>de</strong> manière statistique les résultats <strong>de</strong> simulations correspondant à un échantillon –extrait <strong>de</strong> manière aléatoire ou systématique – <strong>de</strong> l’espace <strong>de</strong> paramètres. La méthodologieGLUE (G<strong>en</strong>eralized Likelihood for Uncertainty Estimation), développée initialem<strong>en</strong>tpar Bev<strong>en</strong> et Binley (1992), a ainsi été mise <strong>en</strong> œuvre à plusieurs reprises pour le <strong>calage</strong><strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. Même si la plupart <strong>de</strong>s modèles calés sont bidim<strong>en</strong>sionnels,cette méthodologie est aisém<strong>en</strong>t transposable <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique unidim<strong>en</strong>sionnelle. L’application<strong>de</strong> cette méthodologie fournit une cartographie <strong>de</strong> la vraisemblance dans l’espace<strong>de</strong>s paramètres et par suite dans l’espace <strong>de</strong>s résultats, dont la nature dép<strong>en</strong>d <strong>de</strong>sdonnées <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ces disponibles : h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> (Aronica et al., 1998b), largeurs <strong>au</strong>miroir (Romanowicz et al., 1996; Romanowicz et Bev<strong>en</strong>, 2003) et cartes d’inondation(Aronica et al., 2002; Bates et al., 2004).Nous n’utiliserons pas dans nos trav<strong>au</strong>x ces approches probabilistes – <strong>au</strong> <strong>de</strong>meurantfort intéressantes – puisqu’elles ne mett<strong>en</strong>t <strong>en</strong> jeu, outre <strong>de</strong>s théories statistiqueset notamm<strong>en</strong>t bayési<strong>en</strong>ne, <strong>au</strong>cune connaissance experte supplém<strong>en</strong>taire par rapport <strong>au</strong>xmétho<strong>de</strong>s <strong>au</strong>tomatiques précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t évoquées. En fait, les approches statistiques nécessit<strong>en</strong>tquasim<strong>en</strong>t la même expertise complém<strong>en</strong>taire que les métho<strong>de</strong>s mathématiques: sélection <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce, détermination du nombre <strong>de</strong> paramètres,détermination d’une intervalle <strong>de</strong> variation a priori, vérification <strong>de</strong>s résultats, etc. 4646. Aronica et al. (1998b) nous donn<strong>en</strong>t un exemple <strong>de</strong> cette expertise particulière utilisée lors d’uneapproche statistique, <strong>en</strong> considérant que les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la plaine d’inondation sont supérieurs à ceuxdu lit mineur :The mo<strong>de</strong>ller might wish to use a truncated range of parameter values in or<strong>de</strong>r to assert some apriori knowledge about the physical situation in the field.77
3.4 CONCLUSIONS3.3.2 Dérivation <strong>au</strong>tomatique du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calculCette <strong>de</strong>rnière approche pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques consiste à construire– <strong>de</strong> manière plus ou moins <strong>au</strong>tomatique 47 – le co<strong>de</strong> inverse du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul.Ce co<strong>de</strong> inverse est ainsi <strong>de</strong>stiné à produire les intrants du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul à partir <strong>de</strong>ses extrants 48 . Une thèse a été sout<strong>en</strong>ue récemm<strong>en</strong>t sur la question (Maz<strong>au</strong>ric, 2003)et <strong>de</strong>s recherches se poursuiv<strong>en</strong>t actuellem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>tre le Laboratoire <strong>de</strong> Modélisation etCalcul 49 , l’Institut <strong>de</strong> Mécanique <strong>de</strong>s Flui<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Toulouse 50 et le CEMAGREF (Castaingset al., 2005).Cette approche nécessite d’<strong>en</strong>trer dans la structure même du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul, cequi ne correspond pas à notre vision systémique <strong>de</strong> la modélisation prés<strong>en</strong>tée dans lechapitre 1. Nous ne reti<strong>en</strong>drons donc pas cette approche dans nos trav<strong>au</strong>x, même si lespremiers résultats obt<strong>en</strong>us par les recherches réc<strong>en</strong>tes sembl<strong>en</strong>t prometteurs.3.4 ConclusionsNous avons prés<strong>en</strong>té et analysé dans ce troisième chapitre les différ<strong>en</strong>tes approchesemployées actuellem<strong>en</strong>t pour réaliser le <strong>calage</strong> d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique. Nous avons ret<strong>en</strong>u<strong>de</strong>ux démarches distinctes pratiquées par le modélisateur : celui-ci peut soit seulem<strong>en</strong>testimer une valeur a priori <strong>de</strong>s paramètres, soit ajuster cette valeur <strong>en</strong> comparantles résultats d’une simulation avec <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce, par une métho<strong>de</strong> itérativeheuristique ou bi<strong>en</strong> <strong>au</strong>tomatique.Nous avons proposé une procédure générique d’estimation d’une valeur a priori ducoeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> sur la base d’une analyse<strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s disponibles dans la littérature. Nous avons <strong>en</strong>suite positionné notre approchepar rapport <strong>au</strong>x <strong>de</strong>ux principales métho<strong>de</strong>s d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres. Notredémarche consiste ainsi à formaliser la métho<strong>de</strong> heuristique – i.e. la métho<strong>de</strong> ✭ manuelle ✮mise <strong>en</strong> œuvre par l’expert – <strong>au</strong> sein d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> pour <strong>au</strong>tomatiserle processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> – comme dans les métho<strong>de</strong>s mathématiques – <strong>de</strong> façon à <strong>en</strong>assurer à la fois la fiabilité et la reproductibilité.Cette approche, qui s’inscrit dans une démarche d’assurance qualité pour les pratiquesactuelles, nous a ainsi permis <strong>de</strong> dégager la structure générale du processus <strong>de</strong><strong>calage</strong>, représ<strong>en</strong>tant la base <strong>de</strong>s connaissances procédurales que nous allons développer etformaliser dans le chapitre suivant.47. Le projet TROPICS <strong>de</strong> l’INRIA Sophia-Antipolis développe <strong>de</strong>puis quelques années un outil <strong>de</strong> dérivation<strong>au</strong>tomatique appelé TAPENADE (téléchargeable <strong>de</strong>puis www-sop.inria.fr/tropics).48. Voir figure 1.3, p. 9.49. www-lmc.imag.fr50. www.imft.fr78
Deuxième partieDéveloppem<strong>en</strong>t d’un systèmed’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>79
Chapitre 4Modélisation <strong>de</strong>s connaissances✭ An equation does not know whether its variables repres<strong>en</strong>t anything real atall and it cannot be ma<strong>de</strong> responsible for ’predicting’ a nons<strong>en</strong>se, which itsometimes may. ✮Vít KLEMEš 1A PREMIÈRE PARTIE <strong>de</strong> ce mémoire visait à prés<strong>en</strong>ter un inv<strong>en</strong>taire <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tesL connaissances mises <strong>en</strong> œuvre par le modélisateur <strong>au</strong> cours <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.Les chapitres 1 à 3 ont ainsi permis d’abor<strong>de</strong>r <strong>de</strong>s connaissances multiples et diversessur cette tâche. Le prés<strong>en</strong>t chapitre va s’attacher à regrouper <strong>de</strong> manière homogène etcohér<strong>en</strong>te ces connaissances et à <strong>en</strong> proposer une formalisation 2 . La formalisation <strong>de</strong>sconnaissances permettra <strong>en</strong>suite leur implém<strong>en</strong>tation dans un système d’assistance <strong>au</strong><strong>calage</strong> dont le développem<strong>en</strong>t sera prés<strong>en</strong>té dans le chapitre suivant. Cette formalisation<strong>de</strong>s connaissances a fait l’objet d’une communication à la 7 e confér<strong>en</strong>ce internationaleKES’2003 (International Confer<strong>en</strong>ce on Knowledge-Based Intellig<strong>en</strong>t Informationand Engineering Systems) (Vidal et al., 2003) et d’une communication <strong>au</strong>x 15 e journéesfrancophones d’Ingénierie <strong>de</strong>s Connaissances (Vidal et Moisan, 2004).4.1 Processus d’ingénierie <strong>de</strong>s connaissancesPour repr<strong>en</strong>dre la définition <strong>de</strong> Charlet et al. (2000a, p. 2), l’ingénierie <strong>de</strong>s connaissances3 correspond à l’ ✭ étu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s concepts, métho<strong>de</strong>s et techniques permettant <strong>de</strong> modéliseret/ou d’acquérir les connaissances pour <strong>de</strong>s systèmes réalisant ou aidant <strong>de</strong>s humainsà réaliser <strong>de</strong>s tâches se formalisant a priori peu ou pas ✮. Nous nous sommes donc1. Vít KLEMEš (2000), Of carts and horses in hydrological mo<strong>de</strong>lling. Dans : Common s<strong>en</strong>se and OtherHeresies – Selected Papers on Hydrology and Water Resources Engineering (C. D. Sellars, éd.), chap. 2.1, p.53–68, Canadian Water Resources Association, Cambridge, Ontario.2. Nous nous intéresserons ici uniquem<strong>en</strong>t à la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> telle que définie dans le chapitre 1(figure 1.7, p. 19). La tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèle se positionne suivant cette définition à la suite du recueil<strong>de</strong>s données et <strong>de</strong> la préparation du modèle et présuppose donc l’exist<strong>en</strong>ce d’un modèle numérique.3. Pour un état <strong>de</strong> l’art assez réc<strong>en</strong>t <strong>de</strong> cette jeune discipline, le lecteur intéressé pourra consulterl’ouvrage collectif édité par Charlet et al. (2000b).81
4.1 PROCESSUS D’INGÉNIERIE DES CONNAISSANCES<strong>en</strong>gagés dans un processus d’ingénierie <strong>de</strong>s connaissances pour parv<strong>en</strong>ir à une modélisation<strong>de</strong>s connaissances prés<strong>en</strong>tées dans la partie I. Tout <strong>au</strong> long <strong>de</strong> ce chapitre, l’emploidu terme ✭ modélisation ✮ fera référ<strong>en</strong>ce à ce processus d’ingénierie <strong>de</strong>s connaissances.4.1.1 Sources <strong>de</strong> connaissancesLes connaissances modélisées ont tout d’abord été extraites <strong>de</strong> différ<strong>en</strong>tes sources <strong>en</strong>gardant à l’esprit l’objectif <strong>de</strong> l’étu<strong>de</strong>, c’est-à-dire la réalisation d’un système d’assistance<strong>au</strong> <strong>calage</strong> :– un corpus bibliographique important, compr<strong>en</strong>ant <strong>de</strong>s ouvrages <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce, <strong>de</strong>srapports techniques et <strong>de</strong>s articles <strong>de</strong> recherche, a été parcouru et analysé, pouraboutir notamm<strong>en</strong>t à la synthèse prés<strong>en</strong>tée dans les chapitres 2 et 3 ;– <strong>de</strong>s <strong>en</strong>treti<strong>en</strong>s informels avec <strong>de</strong>s experts <strong>en</strong> modélisation hydr<strong>au</strong>lique ont permis <strong>de</strong>s’assurer <strong>de</strong> l’adéquation <strong>de</strong>s connaissances i<strong>de</strong>ntifiées à partir du corpus bibliographiqueavec la réalité pratique et les conditions opérationnelles. Ces experts<strong>de</strong> l’unité d’accueil (Unité <strong>de</strong> Recherche Hydrologie-Hydr<strong>au</strong>lique du CEMAGREF)et du groupe Hydrodynamique et Environnem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> l’IMFT peuv<strong>en</strong>t être classés<strong>en</strong> différ<strong>en</strong>tes catégories : <strong>de</strong>s développeurs <strong>de</strong> co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul, <strong>de</strong>s utilisateurs<strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques – ici systématiquem<strong>en</strong>t modélisateurs eux-mêmes – et<strong>de</strong>s modélisateurs d’<strong>au</strong>tres domaines, notamm<strong>en</strong>t l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale bidim<strong>en</strong>sionnelle,l’hydr<strong>au</strong>lique souterraine et l’hydrologie.– l’expéri<strong>en</strong>ce personnelle <strong>de</strong> construction <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques a <strong>en</strong>fin permisd’effectuer <strong>de</strong>s choix importants lors <strong>de</strong> cette modélisation <strong>de</strong>s connaissances.L’extrême variété <strong>de</strong>s connaissances extraites nécessite leur structuration préalable àune quelconque formalisation. Notre approche s’est effectuée <strong>au</strong> travers d’une doubleclassification <strong>de</strong>s connaissances : d’une part d’un point <strong>de</strong> vue taxinomique, relatif àleur nature, leur type, et d’<strong>au</strong>tre part suivant leur nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> généricité.4.1.2 Différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> connaissancesLes connaissances que nous considérons dans cette modélisation – et qui sont <strong>de</strong>stinéesà être intégrées à un système hydroinformatique – sont <strong>en</strong>t<strong>en</strong>dues dans une approcherationnelle, comme le rappelle Amdis<strong>en</strong> (1994) :The knowledge which can be <strong>en</strong>capsulated in hydroinformatics systems can only beknowledge which repres<strong>en</strong>ts rational reasoning skills.Parmi ces connaissances, Ch<strong>au</strong> et al. (2002b) distingu<strong>en</strong>t les trois types suivants : connaissances<strong>de</strong>scriptives (<strong>de</strong>scriptive knowledge), connaissances procédurales (proceduralknowledge), et connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t (reasoning knowledge). Nous avons repriscette typologie <strong>en</strong> précisant la signification <strong>de</strong> ces trois catégories :– les connaissances <strong>de</strong>scriptives font référ<strong>en</strong>ce <strong>au</strong>x objets – concrets, mais <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong>nature plus conceptuelle – manipulés durant la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, c’est-à-dire lesélém<strong>en</strong>ts décrits dans le chapitre 2 ;– les connaissances procédurales concern<strong>en</strong>t la structure <strong>de</strong> la tâche <strong>en</strong> terme <strong>de</strong>définition et d’<strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s sous-tâches. Les procédures d’estimation d’unevaleur <strong>de</strong>s paramètres et d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ces paramètres décrites dans le chapitre 3<strong>en</strong> constitu<strong>en</strong>t <strong>de</strong>ux bons exemples ;82
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES– Les connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t quant à elles les heuristiques utiliséespour la réalisation <strong>de</strong> ces sous-tâches. Nous nous restreindrons dans cetteétu<strong>de</strong> <strong>au</strong>x raisonnem<strong>en</strong>ts par déduction pure 4 , qui peuv<strong>en</strong>t être représ<strong>en</strong>tés par<strong>de</strong>s règles <strong>de</strong> production – suivant le terme consacré <strong>en</strong> intellig<strong>en</strong>ce artificielle – <strong>de</strong>la forme prés<strong>en</strong>tée sur la figure 4.1.si conditions alors actionsFIG. 4.1 – Règle <strong>de</strong> production. La lecture doit <strong>en</strong> être la suivante : les actions définies dansla <strong>de</strong>uxième partie <strong>de</strong> la règle sont exécutées dans la situation où les conditions <strong>de</strong> la premièrepartie sont vérifiées.Les connaissances procédurales et les connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t peuv<strong>en</strong>t êtreregroupées sous le terme <strong>de</strong> connaissances infér<strong>en</strong>tielles. En effet, elles permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong>créer, d’inférer <strong>de</strong> nouvelles connaissances à partir <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong>scriptives. C’estcette distinction <strong>en</strong>tre connaissances <strong>de</strong>scriptives et infér<strong>en</strong>tielles que nous allons adopterdans la suite <strong>de</strong> ce chapitre pour décrire notre modélisation.4.1.3 Différ<strong>en</strong>ts nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> connaissancesSur la base <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> Fouc<strong>au</strong>lt (1990, p. 86-91), Amdis<strong>en</strong> (1994) distinguetrois catégories <strong>de</strong> connaissances mises <strong>en</strong> œuvre pour la modélisation <strong>en</strong> hydroinformatique: les connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t indép<strong>en</strong>dantes du domaine (domainin<strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>nt reasoning knowledge), les connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t spécifiques <strong>au</strong> domaine(domain specific reasoning knowledge) et les connaissances factuelles (factual knowledge),c’est-à-dire liées <strong>au</strong> système particulier étudié 5 . Cette classification nous a servi<strong>de</strong> base pour établir quatre nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> connaissances représ<strong>en</strong>tés sur la figure 4.2.Connaissancessur le système étudiéet son modèleConnaissances surl’utilisation du co<strong>de</strong>Connaissances du domaineConnaissances génériques surle <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériquesFIG. 4.2 – Pyrami<strong>de</strong> <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> connaissances.4. Amdis<strong>en</strong> (1994) prévoit que seuls les raisonnem<strong>en</strong>ts par déduction – et non par induction ou abduction– peuv<strong>en</strong>t être implém<strong>en</strong>tées dans un système hydroinformatique.5. Les connaissances factuelles sont i<strong>de</strong>ntifiées à la taxonomia <strong>de</strong> Fouc<strong>au</strong>lt, les connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>tindép<strong>en</strong>dantes du domaine à la mathesis, et les connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t spécifiques <strong>au</strong>domaine à la g<strong>en</strong>esis. La référ<strong>en</strong>ce <strong>au</strong>x notions <strong>de</strong> mathesis et <strong>de</strong> taxonomia développées par Fouc<strong>au</strong>lt (1990)avait déjà été utilisée par Abbott (1993).83
4.2 OUTILS DE FORMALISATIONLes connaissances génériques sur le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle sont un sous-<strong>en</strong>semble <strong>de</strong> lapremière catégorie i<strong>de</strong>ntifiée par Amdis<strong>en</strong>. Ces connaissances sont indép<strong>en</strong>dantes dudomaine et <strong>en</strong>glob<strong>en</strong>t notamm<strong>en</strong>t la définition d’un modèle numérique, et la <strong>de</strong>scription<strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle. Nous <strong>en</strong>t<strong>en</strong>dons ici par domaine la disciplineconsidérée : hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1D, hydrologie distribuée, etc. Les connaissances relativesà l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1D ont pour la plupart été rec<strong>en</strong>sées dans le chapitre 1.Nous avons <strong>en</strong>suite scindé la <strong>de</strong>uxième catégorie i<strong>de</strong>ntifiée par Amdis<strong>en</strong> <strong>en</strong> <strong>de</strong>uxnive<strong>au</strong>x, afin <strong>de</strong> pouvoir distinguer les connaissances indép<strong>en</strong>dantes du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calculutilisé <strong>de</strong>s connaissances spécifiques à l’utilisation <strong>de</strong> celui-ci.Les connaissances du domaine sont à la fois spécifiques <strong>au</strong> domaine et indép<strong>en</strong>dantesdu co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul utilisé. Il est important <strong>de</strong> noter que seules les connaissances directem<strong>en</strong>tmises <strong>en</strong> œuvre dans l’optique du <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle numérique sont prises <strong>en</strong> compteet formalisées <strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ce. Les chapitres 2 et 3 conti<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t une gran<strong>de</strong> partie <strong>de</strong>sconnaissances du domaine d’application dont nous proposons une formalisation.Les connaissances sur le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul relèv<strong>en</strong>t <strong>de</strong> l’utilisation <strong>de</strong> ce co<strong>de</strong> pour le<strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle. Elles port<strong>en</strong>t sur le cont<strong>en</strong>u sémantique – relatif <strong>au</strong> domaine – <strong>de</strong>s<strong>en</strong>trées et <strong>de</strong>s sorties du co<strong>de</strong>, mais <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong>s heuristiques associées à sa bonne exécution(détection <strong>de</strong>s erreurs et actions conséqu<strong>en</strong>tes).Enfin, les connaissances sur le système étudié et son modèle sont constituées <strong>de</strong>s donnéeset <strong>de</strong>s informations recueillies sur le système particulier étudié et sur le modèl<strong>en</strong>umérique que l’on se propose <strong>de</strong> caler.4.2 Outils <strong>de</strong> formalisationCette section prés<strong>en</strong>te les outils utilisés pour formaliser l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s connaissancesévoquées dans les paragraphes précé<strong>de</strong>nts. Cette formalisation s’est effectuée <strong>en</strong>gran<strong>de</strong> partie <strong>de</strong> manière graphique <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> diagrammes utilisant la notation UML(OMG, 2003, chap. 3), dont l’annexe B propose une introduction.4.2.1 Diagrammes <strong>de</strong> classes UMLLe langage UML s’est imposé naturellem<strong>en</strong>t pour la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s connaissances<strong>de</strong>scriptives, puisqu’il est actuellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>v<strong>en</strong>u un standard pour la conceptionori<strong>en</strong>tée objet <strong>de</strong> systèmes informatiques (Muller et Gaertner, 2000), standard maint<strong>en</strong>upar l’Object Managem<strong>en</strong>t Group 6 . De plus, ce langage – et plus précisém<strong>en</strong>t sesdiagrammes <strong>de</strong> classes 7 – est <strong>de</strong>puis peu utilisé pour représ<strong>en</strong>ter <strong>de</strong>s connaissances sousforme d’ontologies (Cranefield et Purvis, 1999; Kogut et al., 2002). Dans le domaine<strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle, une ontologie est, pour repr<strong>en</strong>dre la définition <strong>de</strong> Gruber(1993), la ✭ spécification explicite d’une conceptualisation 8 . ✮ On peut dire plus simplem<strong>en</strong>tqu’une ontologie est une <strong>de</strong>scription <strong>de</strong>s concepts et <strong>de</strong> leurs li<strong>en</strong>s <strong>au</strong> sein d’undomaine donné 9 .Un diagramme <strong>de</strong> classes UML peut par ailleurs être accompagné d’un ou plusieursdiagrammes d’objets dans lesquels sont représ<strong>en</strong>tées <strong>de</strong>s instances <strong>de</strong>s classes. Une6. www.omg.org7. Voir l’annexe B, p. 233.8. Proposition <strong>de</strong> traduction pour ✭ An ontology is an explicit specification of a conceptualization. ✮9. Le Grand Dictionnaire Terminologique (www.granddictionnaire.com) donne la définition suivantedans le domaine <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle : ✭ Ensemble d’informations dans lequel sont définis lesconcepts utilisé dans un langage donné et qui décrit les relations logiques qu’ils <strong>en</strong>treti<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t <strong>en</strong>tre eux. ✮84
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCESinstance d’une classe représ<strong>en</strong>te un objet particulier appart<strong>en</strong>ant à cette classe. Les diagrammesd’objet peuv<strong>en</strong>t ainsi être utilisés pour formaliser les connaissances sur le systèmeparticulier étudié et son modèle, à partir <strong>de</strong>s classes formalisant les connaissances<strong>de</strong>scriptives <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x supérieurs 10 .Le langage UML se trouve être parfaitem<strong>en</strong>t adapté à notre approche, puisqu’ilpermet à la fois <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter <strong>de</strong>s concepts d’un domaine – <strong>au</strong> travers notamm<strong>en</strong>t <strong>de</strong>sdiagrammes <strong>de</strong> classes – et <strong>de</strong> fournir <strong>de</strong>s spécifications pour le système informatique àbase <strong>de</strong> connaissances que nous cherchons à développer.4.2.2 Diagrammes d’activités UMLLes diagrammes <strong>de</strong> classes UML ayant été ret<strong>en</strong>us pour représ<strong>en</strong>ter les connaissances<strong>de</strong>scriptives, il restait à déterminer un formalisme pour représ<strong>en</strong>ter les connaissancesinfér<strong>en</strong>tielles.Premiers essais avec le langage CMLL’utilisation dans un premier temps du formalisme COMMONKADS (Schreiber et al.,1999) pour représ<strong>en</strong>ter les sous-tâches du <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle nous a été suggérée par lespremiers trav<strong>au</strong>x m<strong>en</strong>és <strong>au</strong> LARIA par Bru<strong>au</strong>x (2001a,b, 2002) dans le cadre du projetCLACIC 11 .La métho<strong>de</strong> COMMONKADS et le langage associé CML (Conceptual Mo<strong>de</strong>ling Language)intègr<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s diagrammes d’infér<strong>en</strong>ce dans lequel sont représ<strong>en</strong>tés trois typesd’élém<strong>en</strong>ts : <strong>de</strong>s infér<strong>en</strong>ces représ<strong>en</strong>tant les différ<strong>en</strong>tes sous-tâches, <strong>de</strong>s rôles <strong>de</strong> connaissancestatiques et <strong>de</strong>s rôles <strong>de</strong> connaissance dynamiques. Les rôles <strong>de</strong> connaissance statiquesreprés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les élém<strong>en</strong>ts qui <strong>de</strong>meur<strong>en</strong>t inchangés <strong>au</strong> cours <strong>de</strong> la tâche considérée. Unexemple <strong>en</strong> est donné par le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul qui ne subit <strong>au</strong>cune transformation durantce processus. Les rôles <strong>de</strong> connaissance dynamiques sont quant à eux affectés par leprocessus décrit, comme le modèle numérique ou les résultats <strong>de</strong> simulation.Ces outils nous ont permis d’initier une modélisation <strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tiellesà travers la formalisation d’un premier nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> décomposition <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong><strong>calage</strong>. Cette première modélisation ne nous a pas parue satisfaisante pour <strong>de</strong>s raisons<strong>de</strong> cohér<strong>en</strong>ce avec notre modélisation <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong>scriptives. En effet, la formalisation<strong>de</strong> l’<strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t opérationnel <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes sous-tâches nécessite la représ<strong>en</strong>tation<strong>de</strong>s objets utilisés et produits par chacune d’<strong>en</strong>tre elles, qui apparti<strong>en</strong>n<strong>en</strong>tnécessairem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x classes d’élém<strong>en</strong>ts définis dans les diagrammes <strong>de</strong> classes UML.Or, le langage CML utilise <strong>de</strong>s rôles <strong>de</strong> connaissances statiques et dynamiques pour représ<strong>en</strong>terces différ<strong>en</strong>ts objets. La correspondance <strong>en</strong>tre connaissances <strong>de</strong>scriptives etconnaissances infér<strong>en</strong>tielles, qui <strong>de</strong>vrait être clairem<strong>en</strong>t visible, est ainsi voilée par lesrapports ambigus <strong>en</strong>tre classes UML et rôles <strong>de</strong> connaissances CML.Utilisation <strong>de</strong>s diagrammes d’activités UMLNous avons alors regardé <strong>de</strong> plus près les diagrammes d’activités proposés par lelangage UML (voir annexe B, p. 234). Dans ce type <strong>de</strong> diagrammes, les tâches sontreprés<strong>en</strong>tées par <strong>de</strong>s activités qui correspon<strong>de</strong>nt <strong>de</strong> manière satisfaisante <strong>au</strong>x infér<strong>en</strong>ces10. Nous n’avons pas eu recours ici à ce type <strong>de</strong> diagramme et les caractéristiques <strong>de</strong> nos différ<strong>en</strong>ts casd’étu<strong>de</strong> ont été directem<strong>en</strong>t implém<strong>en</strong>tés dans la base <strong>de</strong> connaissances du système d’assistance.11. CaLAge <strong>de</strong> Co<strong>de</strong>s Par Ingénierie <strong>de</strong>s Connaissances (www.clacic.org).85
4.2 OUTILS DE FORMALISATIONdu langage CML. De plus, les objets manipulés par les différ<strong>en</strong>tes activités sont représ<strong>en</strong>téspar <strong>de</strong>s instances anonymes <strong>de</strong> classes. Ces instances anonymes représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>tainsi <strong>de</strong>s objets – quelconques – appart<strong>en</strong>ant à une classe définie par ailleurs dans undiagramme <strong>de</strong> classes. L’utilisation conjointe <strong>de</strong>s diagrammes d’activités et diagrammes<strong>de</strong> classes permet ainsi d’assurer la cohér<strong>en</strong>ce et l’homogénéité <strong>de</strong>s représ<strong>en</strong>tations <strong>de</strong>sconnaissances <strong>de</strong>scriptives et <strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tielles.La plupart <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t peuv<strong>en</strong>t <strong>de</strong> plus être représ<strong>en</strong>tées <strong>au</strong>sein même <strong>de</strong>s diagrammes d’activités UML à l’ai<strong>de</strong> du langage OCL (Object ConstraintLanguage). Nous avons seulem<strong>en</strong>t utilisé le langage OCL pour représ<strong>en</strong>ter ce type <strong>de</strong>connaissances <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> générique, principalem<strong>en</strong>t pour signifier <strong>de</strong>s choix <strong>en</strong>tre différ<strong>en</strong>tessous-tâches. Pour <strong>de</strong>s raisons <strong>de</strong> lisibilité, la forme classique <strong>de</strong>s règles <strong>de</strong> production,dans une syntaxe proche du langage naturel, a été utilisée pour les <strong>au</strong>tres nive<strong>au</strong>x<strong>de</strong> connaissances.Bru<strong>au</strong>x et al. (2003) ont quant à eux finalem<strong>en</strong>t préféré utiliser les diagrammesSADT 12 (Marca et McGowan, 1988) plutôt que les diagrammes d’activités UML <strong>en</strong>avançant <strong>de</strong>s argum<strong>en</strong>ts concernant la rigueur dans la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s flux <strong>de</strong> données.Bru<strong>au</strong>x et al. avanc<strong>en</strong>t d’<strong>au</strong>tres argum<strong>en</strong>ts <strong>en</strong> faveur <strong>de</strong>s diagrammes SADT : unemeilleure visibilité globale et l’aspect hiérarchique qui permet <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter la décomposition<strong>de</strong>s tâches. Une ext<strong>en</strong>sion du langage CML a par ailleurs récemm<strong>en</strong>t été proposéepar ces <strong>au</strong>teurs (Bru<strong>au</strong>x et Kassel, 2004) afin <strong>de</strong> distinguer <strong>de</strong> façon plus préciseles différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> rôles <strong>de</strong> connaissances. Toutes ces considérations sont tout à faitlégitimes dans le cadre d’une approche théorique <strong>de</strong> l’ingénierie <strong>de</strong>s connaissances, maiselles ne sembl<strong>en</strong>t pas véritablem<strong>en</strong>t fondées dans une approche opérationnelle du génielogiciel, approche que nous privilégions ici. Morel (2002) propose une illustration <strong>de</strong>cette différ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> points <strong>de</strong> vue – et une contribution à leur rapprochem<strong>en</strong>t – axée surla modélisation <strong>de</strong>s connaissances pour le développem<strong>en</strong>t d’applications techniques.4.2.3 RécapitulatifUn récapitulatif <strong>de</strong>s formalisations utilisées pour chacun <strong>de</strong>s types et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong>connaissances est proposé par le table<strong>au</strong> 4.1.Connaissances génériquesConnaissances du domaineConnaissances liées <strong>au</strong> co<strong>de</strong>Connaissances <strong>de</strong>scriptivesdiagrammes <strong>de</strong>classesConnaissances infér<strong>en</strong>tiellesdiagrammes d’activitéset règles <strong>de</strong> productionConnaissances sur le système diagrammes d’objets –TAB. 4.1 – Utilisation <strong>de</strong>s diagrammes UML pour la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts types etnive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> connaissances.Ce table<strong>au</strong> laisse apparaître l’abs<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> modélisation <strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tiellessur le système et son modèle. La raison ti<strong>en</strong>t <strong>en</strong> <strong>de</strong>ux points :– premièrem<strong>en</strong>t, les connaissances infér<strong>en</strong>tielles sur le système n’exist<strong>en</strong>t pas dans laplupart <strong>de</strong>s cas et l’obt<strong>en</strong>tion <strong>de</strong> telles connaissances est précisém<strong>en</strong>t l’objectif d’unemodélisation numérique du système considéré. Navratil (2005) utilise ainsi unmodèle hydr<strong>au</strong>lique pour obt<strong>en</strong>ir une connaissance infér<strong>en</strong>tielle sur un tronçon12. Pour Structured Analysis and Design Technique.86
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES<strong>de</strong> rivière : quel débit (intrants du système) va provoquer un débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t <strong>en</strong> litmajeur (extrants du système) sur le tronçon 13 ?– <strong>de</strong>uxièmem<strong>en</strong>t, l’établissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tielles sur le modèle numériqueest justem<strong>en</strong>t l’objectif <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. C’est précisém<strong>en</strong>t à ce nive<strong>au</strong>que nos trav<strong>au</strong>x s’insèr<strong>en</strong>t, <strong>en</strong> proposant une formalisation <strong>de</strong> toutes les <strong>au</strong>tresconnaissances disponibles dans l’optique <strong>de</strong>s les implém<strong>en</strong>ter <strong>au</strong> sein d’un systèmed’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>. Celui-ci va ainsi permettre <strong>de</strong> vérifier la consistance<strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tielles sur le modèle numérique <strong>en</strong> réalisant un <strong>calage</strong><strong>de</strong> celui-ci. Le modèle numérique – une fois calé et validé – va <strong>en</strong>suite produire<strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tielles sur le système par l’intermédiaire <strong>de</strong> simulationsnumériques 14 .La suite <strong>de</strong> ce chapitre est dédiée <strong>au</strong>x résultats <strong>de</strong>s modélisations <strong>de</strong> ces différ<strong>en</strong>ts nive<strong>au</strong>xet types <strong>de</strong> connaissances. Les sections 4.3 et 4.4 sont consacrées respectivem<strong>en</strong>t<strong>au</strong>x connaissances <strong>de</strong>scriptives et infér<strong>en</strong>tielles. Elle s’attach<strong>en</strong>t toutes <strong>de</strong>ux à prés<strong>en</strong>ternotre modélisation du nive<strong>au</strong> générique et à spécialiser cette modélisation dans ledomaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle. Enfin, la section 4.5 propose lesrésultats <strong>de</strong> notre modélisation pour les connaissances – <strong>de</strong>scriptives et infér<strong>en</strong>tielles –relatives à l’utilisation du co<strong>de</strong> MAGE.4.3 Modélisation <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong>scriptivesLes connaissances modélisées dans cette section concern<strong>en</strong>t les différ<strong>en</strong>ts conceptsutilisés dans le cadre d’une validation opérationnelle d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique. Dansun premier temps, nous allons considérer la validation opérationnelle d’un système génériqueet construire une ontologie dans ce cadre générique. Dans un <strong>de</strong>uxième temps,nous prés<strong>en</strong>tons une spécialisation <strong>de</strong> cette ontologie dans le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>liquefluviale.4.3.1 ONTOVAL, une ontologie pour la validation opérationnelleNous cherchons ici à décrire et à relier <strong>en</strong>tre eux les élém<strong>en</strong>ts utilisés lors d’unevalidation opérationnelle, et donc notamm<strong>en</strong>t lors <strong>de</strong> la tâche générique <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Cesélém<strong>en</strong>ts constitu<strong>en</strong>t une ontologie pour la validation opérationnelle qui sera utiliséedans le cas particulier du <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle. Cette ontologie sera référ<strong>en</strong>cée dans la suitedu docum<strong>en</strong>t sous le nom ONTOVAL. Une représ<strong>en</strong>tation graphique <strong>de</strong> cette ontologieest proposée sur la figure 4.3. Les paragraphes suivants constitu<strong>en</strong>t une sorte <strong>de</strong> grille<strong>de</strong> lecture pour l’ontologie générique et se réfèr<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x élém<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la figure 4.3.Élém<strong>en</strong>ts du référ<strong>en</strong>tiel terminologique <strong>de</strong> modélisationNous pouvons <strong>en</strong> premier lieu i<strong>de</strong>ntifier les élém<strong>en</strong>ts déjà évoqués lors <strong>de</strong> l’établissem<strong>en</strong>td’un paradigme pour le processus <strong>de</strong> modélisation numérique (figure 1.6,13. On peut noter qu’un modèle numérique n’est pas la seule approche pour obt<strong>en</strong>ir <strong>de</strong> telles connaissances.Le débit <strong>de</strong> pleins bords peut par exemple <strong>au</strong>ssi être déterminé à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> mesures adéquates et <strong>de</strong>la formule <strong>de</strong> Manning (Powell et al., 2004).14. La notion <strong>de</strong> post-<strong>au</strong>dit, introduite par An<strong>de</strong>rson et Woessner (1992b) et évoquée dans le chapitre 1(section 1.3), correspond à la confrontation <strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tielles obt<strong>en</strong>ues à partir du modèl<strong>en</strong>umérique avec celles obt<strong>en</strong>ues par observation du système réel.87
4.3 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES DESCRIPTIVESaffectethéoriseSystèmeGénérique ModèleConceptuel11..*particularise DomaineDApplicationVisé Co<strong>de</strong>DeCalcul11..*1 produit reproduis<strong>en</strong>t1..*11SystèmeÉtudié1caractéris<strong>en</strong>t1..*11implém<strong>en</strong>te1..*PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tiellesimule1..*11..*ModèleNumérique1..**1représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t1..* 1Nive<strong>au</strong>DeCorrespondanceAtt<strong>en</strong>du1..*Événem<strong>en</strong>t11JeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>cecaractéris<strong>en</strong>t11..*0..1DonnéesDu Système*Zone0..1*1..*StructurePonctuelle1..*ParamètreutiliseJeuDeDonnéesDEntrée11..*1..*{caractéris<strong>en</strong>t lemême événem<strong>en</strong>t}disjoints{Pour une simulationdonnée}DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle1ParamètreDistribué*ParamètrePonctuel*1{Caractéris<strong>en</strong>t lemême événem<strong>en</strong>t}DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ceDonnéeDEntrée1..*FIG. 4.3 – Ontologie pour la validation opérationnelle – Diagramme <strong>de</strong> classes UML. Les traits tiretés issus <strong>de</strong> la classe DomaineDApplicationViséreprés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> cette classe sur différ<strong>en</strong>tes relations <strong>en</strong>tre élém<strong>en</strong>ts du référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> (2004). De la même façon, letrait tireté issu <strong>de</strong> la classe Nive<strong>au</strong>DeCorrespondanceAtt<strong>en</strong>du représ<strong>en</strong>te l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> cette classe sur la relation <strong>en</strong>tre PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielle etJeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce.88
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCESp. 18). Nous retrouvons ainsi les élém<strong>en</strong>ts décrits dans le référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard etH<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> : système générique, système étudié, modèle numérique, co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul, etc.Mon<strong>de</strong> réel et mon<strong>de</strong> digitalLe système étudié est caractérisé dans le mon<strong>de</strong> ✭ digital ✮ par <strong>de</strong>s données du système,constituées <strong>de</strong> zones découpant le système et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> structures ponctuellesi<strong>de</strong>ntifiées sur ce même système. En hydr<strong>au</strong>lique fluviale, les zones sont les biefs – <strong>au</strong>s<strong>en</strong>s numérique du terme – et les structures ponctuelles les différ<strong>en</strong>ts ouvrages répartissur le linéaire <strong>de</strong> la rivière (ponts, seuils, etc.) 15 . De la même façon, un jeu <strong>de</strong> donnéesévénem<strong>en</strong>tielles va permettre <strong>de</strong> caractériser un événem<strong>en</strong>t dans le mon<strong>de</strong> digital.Il est important <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre consci<strong>en</strong>ce que la manière dont va s’effectuer le passagedu mon<strong>de</strong> réel <strong>au</strong> mon<strong>de</strong> digital va être conditionnée par le domaine d’applicationvisé : <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique, si l’on désire seulem<strong>en</strong>t modéliser <strong>de</strong>s crues non débordantes, onpourra se restreindre à la bathymétrie du lit mineur, alors que si le modèle est <strong>de</strong>stinéà prédire les conséqu<strong>en</strong>ces d’une crue c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>nale, la <strong>de</strong>scription du lit majeur <strong>de</strong>vrafaire partie <strong>de</strong>s données du système. De même, si la dynamique <strong>de</strong> la crue n’est pasess<strong>en</strong>tielle, le débit <strong>de</strong> pointe <strong>en</strong>registré peut s’avérer suffisant pour une simulation <strong>en</strong>régime perman<strong>en</strong>t. Ce passage dans le mon<strong>de</strong> digital est représ<strong>en</strong>té dans le processus <strong>de</strong>construction du modèle (figure 1.7, p. 19) par la tâche <strong>de</strong> recueil <strong>de</strong>s données. Il constitueà lui seul une véritable ✭ modélisation ✮ du système physique et <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts quil’affect<strong>en</strong>t, avec toutes les approximations que cela implique.Amdis<strong>en</strong> (1994) distingue quant à lui <strong>de</strong>ux types d’informations dans un systèmehydroinformatique : information statique et information dynamique. On peut relierces <strong>de</strong>ux types d’information respectivem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x données du système et <strong>au</strong>x donnéesévénem<strong>en</strong>tielles. En suivant ce raisonnem<strong>en</strong>t, l’information dynamique compr<strong>en</strong>d <strong>au</strong>ssiles résultats <strong>de</strong> simulation, puisqu’ils sont eux <strong>au</strong>ssi liés à un événem<strong>en</strong>t.Différ<strong>en</strong>ts rôles pour les donnéesDiffér<strong>en</strong>ts rôles sont attribués <strong>au</strong>x données événem<strong>en</strong>tielles, comme rappelé parl’USACE (1993, p. 4-5) dans le manuel <strong>de</strong> l’ingénieur pour l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale :It is useful to think of “data” in three categories: analysis input data, calibration data,and validation or confirmation data.Nous distinguons dans ce docum<strong>en</strong>t les données d’<strong>en</strong>trée et les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce pourle processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèle. La nature <strong>de</strong> ces différ<strong>en</strong>tes données <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>liquea été détaillée dans le chapitre 2. Les données d’<strong>en</strong>trée regroup<strong>en</strong>t les informations requisespour lancer une simulation. Les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce sont quant à elles d’<strong>au</strong>tresdonnées <strong>au</strong>xquelles le modélisateur va comparer les résultats <strong>de</strong> la simulation 16 . Pourune simulation donnée, le même objet ne peut bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t appart<strong>en</strong>ir qu’à uneseule – ou <strong>au</strong>cune – <strong>de</strong> ces catégories, et tous les objets considérés dans ces donnéesdoiv<strong>en</strong>t caractériser le même événem<strong>en</strong>t, à savoir celui simulé. Ainsi, un <strong>calage</strong> hydr<strong>au</strong>liqu<strong>en</strong>e peut bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t utiliser comme référ<strong>en</strong>ce l’hydrogramme d’<strong>en</strong>trée ou la15. Les casiers, représ<strong>en</strong>tant dans un grand nombre <strong>de</strong> co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul <strong>de</strong>s zones <strong>de</strong> stockage d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong> litmajeur, sont eux <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong>s structures ponctuelles.16. Le processus <strong>de</strong> validation du modèle, hors du propos <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x, fait effectivem<strong>en</strong>t, commel’indique l’USACE (1993) lui <strong>au</strong>ssi interv<strong>en</strong>ir un concept <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce pour un rôle quelquepeu différ<strong>en</strong>t <strong>de</strong> celui t<strong>en</strong>u p<strong>en</strong>dant le <strong>calage</strong> : si ces données sont bi<strong>en</strong> comparées <strong>au</strong>x résultats <strong>de</strong> lasimulation, elles ne serv<strong>en</strong>t pas dans ce cas à modifier <strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ce les paramètres du modèle.89
4.3 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES DESCRIPTIVEScondition limite aval choisie. De même, la relation <strong>en</strong>tre <strong>de</strong>s laisses <strong>de</strong> crue et l’événem<strong>en</strong>tsimulé doit être établie avec certitu<strong>de</strong>, ce qui n’est pas totalem<strong>en</strong>t trivial après lepassage <strong>de</strong> plusieurs crues consécutives.Définition composite d’un modèle numériqueLe processus <strong>de</strong> préparation du modèle (figure 1.7, p. 19) permet d’obt<strong>en</strong>ir un modèl<strong>en</strong>umérique à partir <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux élém<strong>en</strong>ts : un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul et <strong>de</strong>s données du système.Il est ainsi une ✭ <strong>de</strong>scription informatisée du système étudié ✮, suivant la définitiondu référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong>. Nous proposons donc ici une définition✭ composite ✮ d’un modèle numérique. La figure 4.3 prés<strong>en</strong>te ainsi un modèle numériquecomme une composition d’un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul, <strong>de</strong>s données du système, mais <strong>au</strong>ssid’un jeu <strong>de</strong> paramètres à déterminer. Nous avons <strong>de</strong> plus i<strong>de</strong>ntifié <strong>de</strong>ux types <strong>de</strong> paramètres:– les paramètres loc<strong>au</strong>x caractéris<strong>en</strong>t une représ<strong>en</strong>tation insuffisamm<strong>en</strong>t précise d’unprocessus physique ponctuel (dans le temps et/ou l’espace) ;– les paramètres distribués r<strong>en</strong><strong>de</strong>nt compte <strong>de</strong> la même façon d’une <strong>de</strong>scription approximative<strong>de</strong> processus physiques répartis sur l’<strong>en</strong>semble du domaine modélisé.Un modèle pour prédireLe modèle numérique ainsi défini permet <strong>de</strong> simuler le système étudié, <strong>en</strong> utilisant<strong>de</strong>s données d’<strong>en</strong>trée pour produire un jeu <strong>de</strong> prédictions événem<strong>en</strong>tielles, agrégat <strong>de</strong> plusieursprédictions événem<strong>en</strong>tielles. En hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle, l’<strong>en</strong>semble<strong>de</strong> ces prédictions peut être représ<strong>en</strong>té comme <strong>de</strong>s surfaces dans <strong>de</strong>s espaces 3D (x,t,Q)et (x,t,z), comme celles <strong>de</strong>ssinées sur la figure 2.2 p. 46. Ce jeu <strong>de</strong> prédictions doitreproduire le jeu <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce associé à l’événem<strong>en</strong>t simulé avec le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong>correspondance att<strong>en</strong>du. Le modèle sera ainsi dit ✭ calé ✮ si la surface 3D <strong>de</strong> la figure 2.2passe ✭ assez près ✮ <strong>de</strong>s lignes et points représ<strong>en</strong>tant les données hydrométriques <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce.Il f<strong>au</strong>t noter que l’utilisation <strong>de</strong> plusieurs événem<strong>en</strong>ts pour le <strong>calage</strong> nécessitele tracé d’<strong>au</strong>tant <strong>de</strong> surfaces dans ces espaces 3D.Exemples <strong>de</strong> spécialisation dans plusieurs domainesPour appréh<strong>en</strong><strong>de</strong>r le caractère générique <strong>de</strong> cette ontologie, nous pouvons rattacherces notions à plusieurs cas concrets <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques dans différ<strong>en</strong>tsdomaines liés à l’e<strong>au</strong> : hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle, hydrologie distribuéeet hydr<strong>au</strong>lique souterraine. Le table<strong>au</strong> 4.2 propose un exemple <strong>de</strong> spécialisation <strong>de</strong>snotions génériques <strong>de</strong> la figure 4.3 pour chacun <strong>de</strong> ces trois domaines. Ces exemples ontété tirés <strong>de</strong> recherches m<strong>en</strong>ées récemm<strong>en</strong>t <strong>au</strong> sein <strong>de</strong> l’unité Hydrologie-Hydr<strong>au</strong>liquedu CEMAGREF.4.3.2 ONTOHYD, une ontologie pour l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1DCette section s’intéresse à développer une ontologie pour la validation opérationnelle<strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle, référ<strong>en</strong>cée dans la suite du docum<strong>en</strong>tsous le nom ONTOHYD. Nous ne prét<strong>en</strong>dons pas donner ici une représ<strong>en</strong>tation exh<strong>au</strong>stive<strong>de</strong>s concepts relatifs <strong>au</strong> domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale, mais seulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ceuxmis <strong>en</strong> œuvre <strong>au</strong> cours d’une tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle ou <strong>de</strong> validation <strong>de</strong> modèle.90
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCESNotion générique Exemple <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale Exemple <strong>en</strong> hydrologie distribué Exemple <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique souterraineSystème générique Segm<strong>en</strong>t <strong>de</strong> rivière Bassin versant Volume <strong>de</strong> solModèle conceptuel Modèle conceptuel Saint-V<strong>en</strong>ant 1-D (1) Équations thermodynamiques <strong>de</strong> bassin versantÉquations <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> milieu saturé(2)Co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul MAGE REW 4.0 (2) MODFLOW-96 (3)Système étudié Segm<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la Lèze (09) <strong>en</strong>tre Lézat-sur-Lèzeet Labarthe-sur-LèzeBassin versant <strong>de</strong> la Donga (Bénin) Volume <strong>de</strong> sol sous le ruisse<strong>au</strong> <strong>de</strong> la Ch<strong>au</strong>danne(69)Événem<strong>en</strong>t Crue <strong>de</strong> février 2000 Années 2002-2003 Années 2003-2004Modèle numérique Modèle hydr<strong>au</strong>lique 1D <strong>de</strong> la Lèze Modèle hydrologique distribué <strong>de</strong> la Donga Modèle d’hydr<strong>au</strong>lique souterraine <strong>de</strong> laCh<strong>au</strong>danneDomaine d’application visé Prévision <strong>de</strong> crue Reproduction du comportem<strong>en</strong>t hydrologiqueNive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondanceatt<strong>en</strong>duBonne reproduction <strong>de</strong>s gradi<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> montée<strong>de</strong> crueBonne reproduction <strong>de</strong> la dynamique du système<strong>en</strong> surface et dans la nappeAnalyse du comportem<strong>en</strong>t hydr<strong>au</strong>lique <strong>de</strong> lazone hyporhéiqueBonne reproduction <strong>de</strong>s gradi<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> charge<strong>en</strong>tre 9 piézomètresDonnées du système Topographie du lit et géométrie <strong>de</strong>s seuils Topographie du bassin versant, etc. Topographie et géométrie du volume considéréJeu <strong>de</strong> données d’<strong>en</strong>trée Hydrogramme <strong>de</strong> crue à Lézat et courbe <strong>de</strong>tarage à LabartheJeu <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce Hydrogramme <strong>de</strong> crue à Labarthe Chroniques hydrométriques et piézométriques<strong>en</strong> plusieurs points du bassinParamètres distribués Coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t Coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t, évapotranspirationpot<strong>en</strong>tielle globale, etc.Zones Plusieurs zones homogènes pour la résistanceà l’écoulem<strong>en</strong>tChroniques pluviométriques, etc. Ligne d’e<strong>au</strong> dans la rivière et flux (estimés)sur les faces du volumeZones <strong>de</strong> décomposition pour la paramétrisationChroniques <strong>de</strong> charge dans les piézomètresConductivité hydr<strong>au</strong>lique et coeffici<strong>en</strong>td’emmagasinem<strong>en</strong>tPlusieurs zones homogènes pour la conductivitéhydr<strong>au</strong>lique et une zone pour le coeffici<strong>en</strong>td’emmagasinem<strong>en</strong>tParamètres ponctuels Coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit <strong>de</strong>s seuils − −Structures ponctuelles Seuils artificiels <strong>en</strong> rivière − (4) − (4)TAB. 4.2 – Exemples <strong>de</strong> spécialisations <strong>de</strong>s notions génériques pour trois cas concrets <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques. L’exemple <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluvialesera traité dans le chapitre 6, l’exemple <strong>en</strong> hydrologie distribuée est tiré <strong>de</strong> la thèse <strong>de</strong> Varado (2004) et celui <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique souterraine <strong>de</strong> la thèse <strong>de</strong>Ruysschaert (2005).(1)Voir chapitre 2.(2)Voir Reggiani et al. (1998, 1999).(3)Voir Harb<strong>au</strong>gh et McDonald (1996).(4)Pas <strong>de</strong> structure ponctuelle dans ce modèle particulier.91
4.3 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES DESCRIPTIVESDes choix importants ont <strong>de</strong> fait été effectués dans la construction et la structure <strong>de</strong>cette ontologie. Nous avons spécialisé pour le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique les différ<strong>en</strong>tsconcepts prés<strong>en</strong>tés dans la section précé<strong>de</strong>nte, tout d’abord ceux liés <strong>au</strong>x objectifs dumodèle, puis les données du système et les paramètres, et <strong>en</strong>fin les données et prédictionsévénem<strong>en</strong>tielles.Missions d’un modèle hydr<strong>au</strong>liqueLe domaine d’application visé et le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du sont <strong>de</strong>s élém<strong>en</strong>tsqui conditionn<strong>en</strong>t l’<strong>en</strong>semble du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. La figure 4.4 représ<strong>en</strong>te laspécialisation que nous avons adoptée.DomaineDApplicationViséNive<strong>au</strong>DeCorrespondanceAtt<strong>en</strong>du{seules ces situationsont été implém<strong>en</strong>tées}PrévisionDeCrues DéterminationDeZonesInondables CritèresSurPointeDeCrue CritèresSurNive<strong>au</strong>xDE<strong>au</strong>MaximumsFIG. 4.4 – Spécialisation du domaine d’application visé et du nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondanceatt<strong>en</strong>du pour l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale. La flèche tiretée indique une relation <strong>de</strong> dép<strong>en</strong>dance.Il f<strong>au</strong>t noter que le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du va <strong>en</strong> effet – comme indiquésur la figure 4.4 – fortem<strong>en</strong>t dép<strong>en</strong>dre du domaine d’application visé. En effet, si unmodèle hydr<strong>au</strong>lique est <strong>de</strong>stiné à i<strong>de</strong>ntifier <strong>de</strong>s zones inondables, alors le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong>correspondance att<strong>en</strong>du <strong>de</strong>vra considérer la qualité <strong>de</strong> la reproduction <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong>maximum atteints p<strong>en</strong>dant les événem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. De même, il est opportun dansun tel cas <strong>de</strong> considérer un critère sur la reproduction <strong>de</strong> la pointe <strong>de</strong> crue – <strong>au</strong> nive<strong>au</strong>quantitatif et/ou temporel – lorsque le modèle est <strong>de</strong>stiné à être utilisé comme outil <strong>de</strong>prévision <strong>de</strong>s crues.Données du système et paramètresEn hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle, on peut regrouper les données du système<strong>en</strong> trois sous-<strong>en</strong>sembles :– les données topologiques inclu<strong>en</strong>t la <strong>de</strong>scription du rése<strong>au</strong> hydrographique parl’intermédiaire <strong>de</strong> noeuds et <strong>de</strong> biefs ;– les données topographiques inclu<strong>en</strong>t la <strong>de</strong>scription <strong>de</strong> la géométrie <strong>de</strong> la rivièregrâce à <strong>de</strong>s sections <strong>en</strong> travers ;– les données sur les ouvrages décriv<strong>en</strong>t les structures hydr<strong>au</strong>liques (déversoirs, orifices,etc.), prés<strong>en</strong>ts sur le linéaire modélisé.Dans le contexte <strong>de</strong> la validation opérationnelle, cette classification apparaît superflue,et nous avons décidé <strong>de</strong> définir directem<strong>en</strong>t les données du système <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>liquefluviale comme une aggrégation <strong>de</strong>s élém<strong>en</strong>ts évoqués ci-<strong>de</strong>ssus : biefs, noeuds, sections<strong>en</strong> travers et ouvrages. La modélisation <strong>de</strong> ces élém<strong>en</strong>ts est proposée sur la figure 4.5.En sus <strong>de</strong> ces élém<strong>en</strong>ts, nous avons défini un tronçon <strong>de</strong> rivière, modélisé – à l’instard’un bief – comme un dérivé du concept générique <strong>de</strong> zone. Ce tronçon <strong>de</strong> rivière,limité par <strong>de</strong>ux sections, a été défini indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s données du système, pour92
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCESParamètreCoeffici<strong>en</strong>tDeDébitParamètrePonctuelParamètreDistribuéCoeffici<strong>en</strong>tDeResistance1..*{specialisation}StructurePonctuelle*s'applique à* 0..11..*DonnéesDuSystème*0..1 1..*s'applique à1Zone{spécialisation}1s'applique à{spécialisation}{spécialisation}1OuvrageHydr<strong>au</strong>lique*1 1..*DonnéesDu SystèmeFluvialBiefapparti<strong>en</strong>t à* 0..1 0..1 1..*0..1* *1situé sursitué sur2..*noeud amont noeud aval12..*1 1TronçonDeRivière0..1 0..1*DéversoirOrificeSectionEnTraversNoeud11section avalsection amontFIG. 4.5 – Spécialisation <strong>de</strong>s données du système et <strong>de</strong>s paramètres pour le domaine <strong>de</strong>l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1D, dans une optique <strong>de</strong> validation opérationnelle. Les classes <strong>en</strong>italique représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les concepts génériques.qu’il puisse librem<strong>en</strong>t incarner – notamm<strong>en</strong>t – la région d’application du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>résistance, lui-même dérivé du concept <strong>de</strong> paramètre distribué. De la même façon, à unouvrage hydr<strong>au</strong>lique, dérivé du concept <strong>de</strong> structure, va être associé un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>débit 19 , lui-même dérivé du concept <strong>de</strong> paramètre ponctuel.Nature <strong>de</strong>s données et prédictions événem<strong>en</strong>tiellesComme nous l’avons vu <strong>au</strong> chapitre 2, les données événem<strong>en</strong>tielles <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>liquefluviale peuv<strong>en</strong>t se rapporter à <strong>de</strong>s <strong>en</strong>sembles <strong>de</strong> points <strong>en</strong> <strong>de</strong>ux dim<strong>en</strong>sions, dans un<strong>de</strong>s plans (t,h), (t,Q), (x,h) et plus rarem<strong>en</strong>t (x,Q). Ce constat nous a donc conduit àconstruire, pour représ<strong>en</strong>ter les différ<strong>en</strong>ts élém<strong>en</strong>ts liés à une crue – dérivée du conceptgénérique d’événem<strong>en</strong>t – une arboresc<strong>en</strong>ce basée sur le concept d’objet graphique bidim<strong>en</strong>sionnel.Cette arboresc<strong>en</strong>ce est représ<strong>en</strong>tée sur la figure 4.6.Nous distinguons <strong>en</strong> premier lieu une courbe d’un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points, pour marquerla différ<strong>en</strong>ce <strong>en</strong>tre objets continus – ou quasi-continus – et objets discrets. Cette distinctiontrouve sa justification dans la différ<strong>en</strong>ce <strong>en</strong>tre les résultats d’une simulation,qui peuv<strong>en</strong>t être obt<strong>en</strong>us <strong>de</strong> manière quasi-continue, et les données <strong>de</strong> terrain qui sontsouv<strong>en</strong>t à la fois peu nombreuses et éparses. Ces concepts <strong>de</strong> courbe et d’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>points nous seront utiles dans le chapitre 6. Leur spécialisation dans le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>liquefluviale nous permet ainsi <strong>de</strong> faire dériver le concept d’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points <strong>de</strong>19. Pour la modélisation d’un pont, par exemple, <strong>de</strong>ux coeffici<strong>en</strong>ts peuv<strong>en</strong>t être associés à l’ouvrage :l’un pour l’écoulem<strong>en</strong>t sous les arches, et l’<strong>au</strong>tre pour l’écoulem<strong>en</strong>t sur le tablier.93
4.3 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES DESCRIPTIVESPrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielleEvénem<strong>en</strong>tDonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce{s<strong>au</strong>f pourhydrogrammelatéral}calculée p<strong>en</strong>dant1 1mesuré p<strong>en</strong>dantCrue{suivant lerôle dans leprocessus<strong>de</strong> <strong>calage</strong>}**CourbeDeCrueCourbeObjetGraphique2DEnsembleDePointsEnsembleDePointsDeCrueCourbeSurBiefBief concerné : BiefCourbeEnveloppe CourbeInstantanéeCourbeSurSectionCourbeRépartieEnsembleDePointsInstantanésDébut : DateFin : DateInstant : DateDébut : DateSection : SectionEnTraversFin : DateTronçon concerné : TronçonDeRivièreInstant : DateEnsembleDePointsLocalisésSection : SectionEnTraversLigneDE<strong>au</strong>Enveloppe LigneDE<strong>au</strong>Calculée LimnigrammeCalculé HydrogrammeCalculé HydrogrammeRéparti0..10..10..10..1 2..*0..12..*2..* 2..*2..*Nive<strong>au</strong>dE<strong>au</strong>Maximum Nive<strong>au</strong>DE<strong>au</strong>2..* 2..*nive<strong>au</strong> mesuréJ<strong>au</strong>geage2..*débit j<strong>au</strong>géDébit2..*EnsembleDePointsMaximumsInstantMaximum : DateInstantMinimum : Date0..10..10..10..1LaisseDeCrueLigneDE<strong>au</strong>Mesurée LimnigrammeMesuréCourbeDeTarageHydrogrammeMesuréLigneDelaissesDeCrue2..*0..1FIG. 4.6 – Nature <strong>de</strong>s données et prédictions événem<strong>en</strong>tielles <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.94
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCEScrue du concept générique <strong>de</strong> donnée événem<strong>en</strong>tielle 20 – émanant <strong>de</strong> l’ontologie générique–, et <strong>de</strong> façon symétrique, <strong>de</strong> faire dériver le concept <strong>de</strong> courbe <strong>de</strong> crue du conceptgénérique <strong>de</strong> prédiction événem<strong>en</strong>tielle. Un hydrogramme est par exemple un objet discrets’il est mesuré, alors qu’il peut être considéré comme continu s’il est le résultatd’une simulation numérique.Nous avons ainsi ét<strong>en</strong>du l’arboresc<strong>en</strong>ce <strong>en</strong> fonction <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes caractéristiquespossibles d’un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points et d’une courbe <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.Un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points <strong>de</strong> crue peut <strong>en</strong> effet être mesuré à un instant donné(nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong>, débit, j<strong>au</strong>geage 21 et ligne d’e<strong>au</strong>), dans une section donnée (nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong>,laisse <strong>de</strong> crue, débit, j<strong>au</strong>geage, courbe <strong>de</strong> tarage, limnigramme et hydrogramme) ou dans unintervalle <strong>de</strong> temps donné (laisse <strong>de</strong> crue et ligne <strong>de</strong> laisses <strong>de</strong> crue). De la même façon,une courbe <strong>de</strong> crue peut être calculée à un instant donné (ligne d’e<strong>au</strong>), dans un intervalle<strong>de</strong> temps donné (ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe), dans une section donnée (limnigramme ethydrogramme) ou <strong>en</strong>core sur un tronçon donné (hydrogramme réparti).La définition d’un hydrogramme réparti à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> sa région d’application proposeainsi une <strong>au</strong>tre fonction du concept <strong>de</strong> tronçon que l’on a utilisé plus h<strong>au</strong>t comme régiond’application du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance. On retrouve cette pluralité <strong>de</strong> définition <strong>au</strong>nive<strong>au</strong> ✭ métier ✮ dans l’<strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> modélisation pour MAGE, appelé AM0 etdéveloppé par Tardy (2003) et Le Drogo (2004).Rôle <strong>de</strong>s données événem<strong>en</strong>tiellesDans la figure 4.6, nous avons utilisé la notion d’héritage multiple pour modéliserà la fois la nature <strong>de</strong>s objets hydr<strong>au</strong>liques – représ<strong>en</strong>tée par l’arboresc<strong>en</strong>ce décrite dansla section précé<strong>de</strong>nte – et leur rôle dans le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. D’une part, toutes lescourbes calculées sont <strong>de</strong>s prédictions événem<strong>en</strong>tielles, à l’exception <strong>de</strong> l’hydrogrammeréparti, qui est le produit d’une simulation hydrologique. D’<strong>au</strong>tre part, tout <strong>en</strong>semble<strong>de</strong> points mesuré peut être considéré – à la discrétion du modélisateur – comme unedonnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>au</strong> cours du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.En revanche, le cas est plus complexe pour les données d’<strong>en</strong>trée (voir figure 4.7).En hydr<strong>au</strong>lique fluviale, un jeu <strong>de</strong> données d’<strong>en</strong>trée est constitué <strong>de</strong> conditions limitesamont (hydrogrammes mesurés), <strong>de</strong> conditions limites aval, (limnigrammes mesuréset/ou courbes <strong>de</strong> tarage), et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> conditions limites intermédiaires (hydrogrammesrépartis) et <strong>de</strong> conditions initiales (lignes d’e<strong>au</strong>). Seuls quelques types <strong>de</strong>données mesurées peuv<strong>en</strong>t ainsi jouer le rôle <strong>de</strong> données d’<strong>en</strong>trée.4.3.3 Comparaison à d’<strong>au</strong>tres trav<strong>au</strong>x sur <strong>de</strong>s ontologies du domaineLes sections précé<strong>de</strong>ntes ont prés<strong>en</strong>té la construction <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux ontologies distinctes,la <strong>de</strong>uxième étant la spécialisation <strong>de</strong> la première pour une discipline particulière. Ellessont toutes <strong>de</strong>ux associées à la résolution d’un problème spécifique, à savoir la validationopérationnelle. Quelques trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> construction d’ontologies <strong>de</strong> domaines voisins<strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale ont été réalisés récemm<strong>en</strong>t et cette section se propose <strong>de</strong> lescomparer à notre approche.20. On peut noter qu’un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points <strong>de</strong> crue peut être réduit à un seul élém<strong>en</strong>t.21. En première approximation, étant donné que la mesure <strong>de</strong>s vitesses est rarem<strong>en</strong>t instantanée.95
4.3 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES DESCRIPTIVESDonnéeDEntrée2..*regroupe{suivant le rôle dans leprocessus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>}HydrogrammeMesuréCourbeDeTarageLimnigrammeMesuréHydrogrammeRépartiLigneDE<strong>au</strong>Calculée1hydrogramme amont0..1courbe <strong>de</strong> tarage aval{<strong>au</strong> choix}0..1limnigramme aval*Apport latéral1..*ligne d'e<strong>au</strong> intiale0..10..10..110..1ConditionLimiteAmont ConditionLimiteAval ConditionLimiteIntermédiaire ConditionInitiale1..*0..10..11..* **noeud amont11Noeudnoeud aval111 1JeuDeDonnéesDEntrée1FIG. 4.7 – Nature <strong>de</strong>s données d’<strong>en</strong>trée pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques.HARMONIQUALe projet HARMONIQUA s’est bâti avec une approche ontologique (Scholt<strong>en</strong>, 2001;Scholt<strong>en</strong> et Beul<strong>en</strong>s, 2002), <strong>au</strong>ssi bi<strong>en</strong> pour l’ontologie <strong>de</strong> la tâche – ici la modélisationnumérique – que pour l’ontologie du domaine – ici l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s disciplines liées àla modélisation <strong>de</strong> bassins versants. L’outil développé, appelé MOST, a été construit àpartir <strong>de</strong> l’éditeur d’ontologie PROTÉGÉ-2000 (Fridman Noy et al., 2000). Il proposeainsi notamm<strong>en</strong>t un glossaire <strong>de</strong> termes à la fois utilisés dans ces disciplines liées à l’e<strong>au</strong>et reliés à la modélisation numérique (Scholt<strong>en</strong> et al., 2004). L’ontologie du domainedéveloppée dans ce cadre a servi <strong>de</strong> base à la construction <strong>de</strong> l’ontologie ONTOVALprés<strong>en</strong>tée dans la section 4.3.1, notamm<strong>en</strong>t par l’intermédiaire du référ<strong>en</strong>tiel terminologique<strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> (2004). On peut noter qu’ONTOVAL est plus spécialisée,puisqu’elle ne concerne qu’une partie <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> modélisation numérique, àsavoir le <strong>calage</strong> du modèle.HOWRécemm<strong>en</strong>t, une ontologie du domaine <strong>de</strong> l’hydrologie – appelée HOW 22 – a étéréalisée dans le cadre d’une thèse à l’université <strong>de</strong> Drexler (Bermu<strong>de</strong>z et Piasecki, 2003,2004b). Elle a été développée pour fonctionner sur le web et s’appuie sur un langage àbalises appelé HYDROML 23 pour les métadonnées <strong>en</strong> hydrologie (Piasecki et Bermu<strong>de</strong>z,2003; Bermu<strong>de</strong>z et Piasecki, 2004a). Cette ontologie, <strong>au</strong> contraire <strong>de</strong> celles développéesdans le cadre du projet HARMONIQUA ou <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x rapportés dans ce mémoire, n’estpas associée à une ontologie <strong>de</strong> la tâche. Elle peut <strong>de</strong> ce fait être considérée comme plus✭ générique ✮, mais ne pr<strong>en</strong>d <strong>de</strong> fait pas <strong>en</strong> compte les spécificités associées <strong>au</strong>x tâches<strong>de</strong> modélisation numérique ou <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle.22. Pour Hydrologic Ontology for the Web.23. Pour Hydrologic Markup Language.96
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCESSAPREDIDans le cadre d’un DEA (Morel, 1997), puis d’une thèse réalisés conjointem<strong>en</strong>t<strong>en</strong>tre le CETMEF et le LARIA, Morel (2002) a développé un Système d’Ai<strong>de</strong> à la Prévisionet <strong>au</strong> Diagnostic (SAPREDI) pour la Loire moy<strong>en</strong>ne. La première version <strong>de</strong> l’outila conduit à la mise <strong>en</strong> place d’une terminologie pour la gestion du risque inondation,modélisée à l’ai<strong>de</strong> du formalisme UML. Cette terminologie est constituée <strong>de</strong> dix rubriques: hydrographie physique, modélisation hydr<strong>au</strong>lique, aléa <strong>de</strong> crue, géométrie,temps, ouvrages, territoire administratif, phénomènes hydr<strong>au</strong>liques, gestion du bassinet diagnostic du risque. Des diagrammes <strong>de</strong> classes UML interdép<strong>en</strong>dants permett<strong>en</strong>t<strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter chacune <strong>de</strong> ces rubriques.Les concepts <strong>de</strong> l’ontologie ONTOHYD développée plus h<strong>au</strong>t se retrouv<strong>en</strong>t quasim<strong>en</strong>tdans leur <strong>en</strong>semble dans cette terminologie, ess<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t <strong>au</strong> sein <strong>de</strong>s rubriques✭ modélisation hydr<strong>au</strong>lique ✮ (section, bief, etc.), ✭ aléa <strong>de</strong> crue ✮ (crue, hydrogramme,etc.) et ✭ ouvrages ✮ (seuil, etc.). L’ontologie mise <strong>en</strong> place par Morel n’ayant pas étédéveloppée précisém<strong>en</strong>t dans l’optique d’une modélisation numérique, on n’y retrouvepas le concept <strong>de</strong> paramètre, ess<strong>en</strong>tiel dans le cadre <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.Dans un <strong>de</strong>uxième temps, une base <strong>de</strong> connaissances sur le ✭ risque <strong>au</strong>x échellesd’annonce <strong>de</strong> crue ✮ a été développée. Les connaissances du domaine cont<strong>en</strong>ues dansla première version <strong>de</strong> SAPREDI ont été restructurées et homogénéisées pour produireune ontologie du domaine ✭ risque inondation ✮ à l’ai<strong>de</strong> du langage <strong>de</strong> spécificationd’ontologies ONTOSPEC (Kassel, 2002).RécapitulatifLe table<strong>au</strong> 4.3 propose un récapitulatif <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> construction d’ontologiesprés<strong>en</strong>tées ci-<strong>de</strong>ssus. Le principal <strong>en</strong>seignem<strong>en</strong>t à tirer <strong>de</strong> ces comparaisons est ladiversité <strong>de</strong>s modélisations possibles pour les mêmes objets, <strong>en</strong> fonction <strong>de</strong> la disciplineet du problème considéré.Ontologie ououtilDiscipline Problème LangageMOST Hydrosci<strong>en</strong>ces Modélisation numérique PROTÉGÉ-2000HOW Hydrologie Description <strong>de</strong> données HYDROMLSAPREDI Hydrologie Gestion du risque inondation UMLOntologie✭ SAPREDI ✮Hydrologie Gestion du risque inondation ONTOSPECONTOVAL Générique Validation opérationnelle UMLONTOHYD Hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1D Validation opérationnelle UMLTAB. 4.3 – Comparaison <strong>de</strong> trav<strong>au</strong>x sur <strong>de</strong>s ontologies <strong>de</strong> domaine.Encore une fois, notre approche n’a pas la prét<strong>en</strong>tion <strong>de</strong> modéliser <strong>de</strong> façon ✭ universelle✮ l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s concepts <strong>de</strong> modélisation numérique ou d’hydr<strong>au</strong>lique fluviale,mais les <strong>de</strong>ux ontologies ONTOVAL et ONTOHYD constitu<strong>en</strong>t une proposition <strong>de</strong>modélisation <strong>de</strong> certains <strong>de</strong> ces concepts dans l’optique spécifique <strong>de</strong> la validation opérationnelle,d’une part dans un cadre générique, et d’<strong>au</strong>tre part pour l’hydr<strong>au</strong>lique fluvialeunidim<strong>en</strong>sionnelle.97
4.4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES INFÉRENTIELLES4.4 Modélisation <strong>de</strong>s connaissances infér<strong>en</strong>tiellesCette section s’attache à prés<strong>en</strong>ter notre modélisation du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Cettemodélisation s’inscrit comme la formalisation du paradigme actuel pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong>modèles numériques. Après une prés<strong>en</strong>tation du processus dans son <strong>en</strong>semble, chacune<strong>de</strong>s étapes du <strong>calage</strong> est détaillée, à la fois dans un cadre générique et dans le cadre <strong>de</strong>l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.4.4.1 Formalisation du paradigme actuel pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériquesDans le chapitre 3, nous avons distingué différ<strong>en</strong>tes étapes dans le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong><strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. À partir d’<strong>en</strong>treti<strong>en</strong>s avec <strong>de</strong>s modélisateurs <strong>de</strong> disciplinesconnexes comme l’hydrologie ou l’hydr<strong>au</strong>lique souterraine, nous avons constaté que cesdiffér<strong>en</strong>tes étapes étai<strong>en</strong>t prés<strong>en</strong>tes – même si elles revêtai<strong>en</strong>t plus ou moins d’importance– dans le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> chacune <strong>de</strong> ces disciplines. Nous avons donci<strong>de</strong>ntifié à partir <strong>de</strong> cette analyse un paradigme – <strong>au</strong> s<strong>en</strong>s du terme anglais paradigm 24– pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques, indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t du domaine considéré. Lesdiffér<strong>en</strong>tes étapes constituant ce paradigme sont représ<strong>en</strong>tées sur la figure 4.8.Prérequis et produits <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>Dans le chapitre 1, nous avons i<strong>de</strong>ntifié les différ<strong>en</strong>ts élém<strong>en</strong>ts requis pour réaliserla tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Il est ainsi nécessaire <strong>de</strong> disposer d’un modèle numérique non caléet d’un <strong>en</strong>semble a priori non structuré <strong>de</strong> données événem<strong>en</strong>tielles. Deux élém<strong>en</strong>ts sont<strong>de</strong> plus indisp<strong>en</strong>sables pour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> cette tâche : un domaine d’application viséet un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du. Le produit <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> est un modèl<strong>en</strong>umérique calé. Cette mise <strong>au</strong> point s’avère nécessaire avant toute décomposition <strong>de</strong> latâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, et elle constitue l’hypothèse <strong>de</strong> base <strong>de</strong> notre paradigme.Connaissances procédurales et connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>tDans la figure 4.8, les six étapes principales <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> sont représ<strong>en</strong>téespar <strong>de</strong>s états à sous-activités, dans le s<strong>en</strong>s du formalisme UML. Chacune d’<strong>en</strong>tre elle serareprise dans un diagramme d’activité propre et détaillé dans les sections suivantes 25 .Ces diagrammes d’activités représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les connaissances procédurales liées à chacune<strong>de</strong>s étapes <strong>de</strong> la tâche.Pour chacune <strong>de</strong> ces étapes est proposée une <strong>de</strong>scription générique ainsi que les spécificités<strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle. Ces spécificités sont prés<strong>en</strong>tées sousforme <strong>de</strong> recommandations issues d’<strong>en</strong>treti<strong>en</strong>s avec <strong>de</strong>s modélisateurs et <strong>de</strong>s quelquesgui<strong>de</strong>s disponibles <strong>en</strong> la matière (et notamm<strong>en</strong>t Cunge et al., 1980, chap. 5 : Calibrationand data needs). Ces recommandations seront exprimées pour chacune <strong>de</strong>s étapes<strong>de</strong> manière discursive et semi-formelle et regroupées sous forme <strong>de</strong> paragraphes, pour unequestion <strong>de</strong> lisibilité. Chacun <strong>de</strong> ces paragraphes représ<strong>en</strong>te une heuristique ou connais-24. La première définition donnée par The Free Dictionary (www.thefreedictionary.com) est lasuivante : ✭ Paradigm : One that serves as a pattern or mo<strong>de</strong>l ✮.25. Cette propriété <strong>de</strong> décomposition hiérarchique <strong>de</strong>s diagrammes d’activités UML est comparable àcelle <strong>de</strong>s diagrammes SADT utilisés par Bru<strong>au</strong>x et al. (2003).98
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES:DomaineDApplicationVisé:DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle:DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle:ModèleNumérique[non calé]CalageDuModèleDéfinitionDesParamètres:ModèleNumérique[paramètres définis]InitialisationDesParamètresAffectationDesDonnées:ModèleNumérique[paramètres initialisés]Ajustem<strong>en</strong>tDesParamètres:JeuDeDonnéesDEntrée:ModèleNumérique[paramètres valués]RéalisationDUneSimulation:ModèleNumérique[testé]:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielle:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielle:JeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce:[concordance perfectible][reste <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts]ComparaisonDesPrédictions[définition ok][sinon][concordance perfectible][sinon]:JeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce:[meilleure concordance possible]:JeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce:[concordance perfectible]QualificationDuModèleCalé:Nive<strong>au</strong>DeCorrespondanceAtt<strong>en</strong>du:ModèleNumérique[calé et qualifié]FIG. 4.8 – Processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> d’un modèle numérique – Diagramme d’activités UML.99
4.4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES INFÉRENTIELLESsance <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t, qui sera implém<strong>en</strong>tée sous forme d’une ou plusieurs règles <strong>de</strong>production dans le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.Il f<strong>au</strong>t noter que les connaissances du domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique prés<strong>en</strong>tées ici sontloin d’être exh<strong>au</strong>stives, et qu’elle ne constitu<strong>en</strong>t qu’une fraction <strong>de</strong>s connaissances utiliséespar les experts lors d’un <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle. Nous verrons dans le chapitre suivantque le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> implém<strong>en</strong>tant ces connaissances est par naturefoncièrem<strong>en</strong>t évolutif et que l’adjonction <strong>de</strong> connaissances supplém<strong>en</strong>taires pourra êtreaisém<strong>en</strong>t réalisée par la suite.4.4.2 Affectation <strong>de</strong>s donnéesL’étape d’affectation <strong>de</strong>s données représ<strong>en</strong>tée sur la figure 4.9 vise à déterminer lesdonnées à utiliser lors <strong>de</strong> la simulation à v<strong>en</strong>ir, et le rôle qu’elle vont y t<strong>en</strong>ir. La premièresous-tâche consiste à sélectionner un événem<strong>en</strong>t, et donc à extraire <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>sdonnées événem<strong>en</strong>tielles disponibles celles qui correspon<strong>de</strong>nt à cet événem<strong>en</strong>t. Parmices <strong>de</strong>rnières, les données d’<strong>en</strong>trée – à fournir <strong>au</strong> co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul – vont tout d’abord êtrei<strong>de</strong>ntifiées et sélectionnées. Enfin, les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce peuv<strong>en</strong>t être extraites <strong>de</strong>sdonnées événem<strong>en</strong>tielles restantes. Il f<strong>au</strong>t noter que toutes ces sous-tâches dép<strong>en</strong><strong>de</strong>ntdu domaine d’application visé.:DomaineDApplicationVisé:DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle:DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielleAffectationDesDonnéesSélectionDUnÉvénem<strong>en</strong>t:DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle[liée à événem<strong>en</strong>t sélectionné]SélectionDesDonnéesDEntrée:DonnéeÉvénem<strong>en</strong>tielle[non sélectionnée comme donnée d'<strong>en</strong>trée]SélectionDesDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce:JeuDeDonnéesDEntréeFIG. 4.9 – Étape d’affectation <strong>de</strong>s données – diagramme d’activités UML.100
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCESEn hydr<strong>au</strong>lique fluvialeLa sélection d’un événem<strong>en</strong>t s’effectue sur la base <strong>de</strong> l’application visée dumodèle. Si celui-ci est <strong>de</strong>stiné à la prév<strong>en</strong>tion <strong>de</strong>s inondations, on doit réaliserle <strong>calage</strong> sur l’événem<strong>en</strong>t le plus important possible <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> magnitu<strong>de</strong>.Il est toutefois nécessaire <strong>de</strong> disposer pour un tel événem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> suffisamm<strong>en</strong>t<strong>de</strong> données pour constituer à la fois un jeu <strong>de</strong> données d’<strong>en</strong>trée et un jeu <strong>de</strong>données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce.S’il existe un hydrogramme <strong>en</strong>registré à l’amont du domaine modélisé,celui-ci <strong>de</strong>vra être utilisé comme condition limite amont. Si ce n’est pas lecas, on <strong>de</strong>vra pr<strong>en</strong>dre l’hydrogramme <strong>en</strong>registré <strong>au</strong> plus près <strong>de</strong> cette limiteamont, <strong>en</strong> faisant l’hypothèse qu’il ne subit pas <strong>de</strong> déformation. Il <strong>de</strong>vra êtretranslaté dans le temps pour pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte le temps <strong>de</strong> propagation <strong>de</strong>la crue. La crédibilité <strong>de</strong> cette condition limite amont pourra être vérifiéepar comparaison <strong>de</strong> l’hydrogramme <strong>en</strong>registré à la station hydrométriqueutilisée avec l’hydrogramme calculé dans la même section. Dans le cas oùplusieurs conditions limites amont sont nécessaires, les mêmes règles doiv<strong>en</strong>têtre suivies pour chacun <strong>de</strong>s biefs.Pour la condition limite aval, on utilisera <strong>de</strong> préfér<strong>en</strong>ce un limnigramme sidisponible. En effet, ce type <strong>de</strong> mesure conti<strong>en</strong>t moins d’incertitu<strong>de</strong> qu’unecourbe <strong>de</strong> tarage le plus souv<strong>en</strong>t extrapolée pour le type d’événem<strong>en</strong>t considéré.Si <strong>au</strong>cune station hydrométrique n’est prés<strong>en</strong>te à l’extrémité aval dubief considéré, le modèle doit être revu pour par exemple disposer d’un régimeuniforme dans la section aval. Dans le cas où plusieurs conditions limitesaval sont nécessaires, les mêmes règles doiv<strong>en</strong>t être suivies pour chacun <strong>de</strong>sbiefs.Les conditions limites latérales peuv<strong>en</strong>t être nécessaires lorsque le domainemodélisé est relativem<strong>en</strong>t important. Les apports latér<strong>au</strong>x doiv<strong>en</strong>t prov<strong>en</strong>ird’une modélisation hydrologique préalable <strong>de</strong> l’événem<strong>en</strong>t considéré et représ<strong>en</strong>terle ruissellem<strong>en</strong>t sur le bassin versant intermédiaire et, à déf<strong>au</strong>td’<strong>en</strong>registrem<strong>en</strong>ts ad-hoc, les apports <strong>de</strong>s afflu<strong>en</strong>ts.Les conditions initiales sont la plupart du temps calculées par le co<strong>de</strong> <strong>de</strong>calcul sur la base d’une hypothèse <strong>de</strong> régime perman<strong>en</strong>t avec le débit <strong>de</strong> baseavant l’événem<strong>en</strong>t.Les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce seront extraites <strong>de</strong>s données restantes <strong>en</strong> fonction<strong>de</strong> l’objectif du modèle : si celui-ci est <strong>de</strong>stiné à la détermination <strong>de</strong>szones inondables, les laisses <strong>de</strong> crue seront par exemple privilégiées, maisla priorité sera donnée <strong>au</strong>x courbes fonction du temps (hydrogrammes oulimnigrammes) si le domaine d’application visé est la prévision <strong>de</strong> crue.4.4.3 Définition <strong>de</strong>s paramètresLa tâche <strong>de</strong> définition <strong>de</strong>s paramètres représ<strong>en</strong>tée sur la figure 4.10 vise à déterminerquels vont être les paramètres considérés dans la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. L’i<strong>de</strong>ntification <strong>de</strong><strong>de</strong>ux types <strong>de</strong> paramètres dans la construction <strong>de</strong> l’ontologie induit l’exist<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> <strong>de</strong>uxsous-tâches m<strong>en</strong>ées <strong>en</strong> parallèle : d’une part, la définition <strong>de</strong>s paramètres ponctuels, et101
4.4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES INFÉRENTIELLESd’<strong>au</strong>tre part, la définition <strong>de</strong>s paramètres distribués. Ces sous-tâches dép<strong>en</strong><strong>de</strong>nt bi<strong>en</strong>évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t du domaine d’application visé.Si les données du système compr<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s structures ponctuelles mettant <strong>en</strong> œuvre<strong>de</strong>s processus physiques paramétrables, le modélisateur <strong>de</strong>vra effectuer une sélection <strong>de</strong>celles <strong>de</strong> ces structures <strong>au</strong>xquelles <strong>de</strong>vront être attribués un – ou <strong>de</strong>s – paramètres <strong>de</strong><strong>calage</strong>.Si les données du système compr<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s processus physiques paramétrables <strong>de</strong>manière distribuée, le modélisateur <strong>de</strong>vra réaliser une étape supplém<strong>en</strong>taire : la définition<strong>de</strong>s zones homogènes, ou zonation. Cette sous-tâche est cruciale dans le processus<strong>de</strong> <strong>calage</strong>, puisqu’elle va déterminer à la fois le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> granularité – ou résolution– <strong>de</strong> la paramétrisation distribuée et la répartition <strong>de</strong> ces paramètres sur le domainemodélisé. Une att<strong>en</strong>tion toute particulière <strong>de</strong>vra y être apportée pour éviter la surparamétrisation.:ModèleNumérique[non calé]:DomaineDApplicationViséDéfinitionDesParamètres[pas <strong>de</strong> processus physique local à paramétriser][sinon][sinon][pas <strong>de</strong> processus distribué à paramétriser]DéfintionDesZonesHomogènesSélectionDUneStructurePonctuelleSélectionDUneZoneHomogène:StructurePonctuelle:ZoneAttributionDUnParamètrePonctuelAttributionDUnParamètreDistribué:ParamètrePonctuel:ParamètreDistribué[reste <strong>de</strong>s structures à paramétriser][sinon][sinon][reste <strong>de</strong>s zones à paramétriser]:ModèleNumérique[paramètres définis]FIG. 4.10 – Étape <strong>de</strong> définition <strong>de</strong>s paramètres – diagramme d’activités UML.102
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCESEn hydr<strong>au</strong>lique fluvialePour chaque ouvrage hydr<strong>au</strong>lique élém<strong>en</strong>taire est défini un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>débit. Ces coeffici<strong>en</strong>ts peuv<strong>en</strong>t ne pas être considérés comme <strong>de</strong>s paramètreslorsque les structures considérés sont bi<strong>en</strong> définies, comme par exemple unseuil artificiel mince perp<strong>en</strong>diculaire à l’écoulem<strong>en</strong>t. Toutefois, les coeffici<strong>en</strong>tsassociés à <strong>de</strong>s structures plus complexes et éloignées <strong>de</strong>s structure <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>cepeuv<strong>en</strong>t être considérés comme <strong>de</strong>s paramètres <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.La définition <strong>de</strong>s paramètres <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t constitue unpoint critique dans le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. Cette définition doitêtre basée sur l’exam<strong>en</strong> <strong>de</strong>s données du système, principalem<strong>en</strong>t sur les donnéesd’ordre qualitatif. En effet, la question est d’i<strong>de</strong>ntifier <strong>de</strong>s tronçons <strong>de</strong>rivière homogènes du point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t, et doncdu point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> chacune <strong>de</strong>s sources <strong>de</strong> cette résistance prés<strong>en</strong>te dansla formule <strong>de</strong> Cowan (1956) : rugosité, irrégularité et variation <strong>de</strong>s sections,obstructions et végétation. Ces considérations doiv<strong>en</strong>t être appliquées <strong>de</strong>manière simultanée <strong>au</strong> lit mineur et à la plaine d’inondation.Si <strong>au</strong>cune photographie ou observation <strong>de</strong> terrain n’est disponible, ladéfinition <strong>de</strong>s tronçons homogènes peut s’effectuer sur la base d’une analysedu profil <strong>en</strong> long du fond <strong>de</strong> la rivière. En effet, on a vu dans le chapitre 3(p. 59 et suivantes) que le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning dép<strong>en</strong>d, <strong>au</strong>-<strong>de</strong>là <strong>de</strong> lagranulométrie, <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> (équation 3.9 et équation 3.10).Les ruptures <strong>de</strong> p<strong>en</strong>te du cours d’e<strong>au</strong> peuv<strong>en</strong>t être un bon indicateur a priori<strong>de</strong>s transitions d’une zone <strong>de</strong> résistance homogène à une <strong>au</strong>tre.4.4.4 Initialisation <strong>de</strong>s paramètresLa tâche d’initialisation <strong>de</strong>s paramètres représ<strong>en</strong>tée sur la figure 4.11 consiste à attribuerune valeur par déf<strong>au</strong>t <strong>au</strong>x paramètres précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t définis. L’initialisation <strong>de</strong>chacun <strong>de</strong> ces paramètres doit être effectuée successivem<strong>en</strong>t, car elle requiert <strong>de</strong>s informationsspécifiques à chaque structure ponctuelle et à chaque zone homogène. L’attributiond’une valeur par déf<strong>au</strong>t à un paramètre peut être accompagnée <strong>de</strong> la déterminationd’une plage <strong>de</strong> variation. Cette plage <strong>de</strong> variation va alors contraindre l’ajustem<strong>en</strong>t<strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong> ce paramètre dans la suite du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.En hydr<strong>au</strong>lique fluvialeL’initialisation <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit <strong>de</strong>s ouvrages peut être effectuéeà partir <strong>de</strong>s table<strong>au</strong>x 2.3 et 2.4 prés<strong>en</strong>tés à la page 38 du chapitre 2.L’initialisation <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance peut être effectuée à partir<strong>de</strong> la procédure développée <strong>au</strong> chapitre 3 et décrite dans la figure 3.4 pourchacun <strong>de</strong>s tronçons homogènes i<strong>de</strong>ntifiés. Cette procédure permet d’attribuerà la fois une valeur initiale et un intervalle <strong>de</strong> variation pour chaquecoeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance.103
4.4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES INFÉRENTIELLES:ModèleNumérique[paramètres définis]InitialisationDesParamètresIntialisationDUnParamètrePonctuelIntialisationDUnParamètreDistribué:ParamètrePonctuel[initialisé]:ParamètreDistribué[initialisé][<strong>au</strong>tres paramètres ponctuels][sinon][sinon][<strong>au</strong>tres paramètres distribués]:ModèleNumérique[paramètres initialisés]FIG. 4.11 – Étape d’initialisation <strong>de</strong>s paramètres – diagramme d’activités UML.4.4.5 Réalisation d’une simulationL’étape <strong>de</strong> réalisation d’une simulation, représ<strong>en</strong>tée sur la figure 4.12, consiste àexécuter le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul à l’ai<strong>de</strong> d’un jeu <strong>de</strong> données d’<strong>en</strong>trée, correspondant à l’événem<strong>en</strong>tsélectionné dans l’étape d’affectation <strong>de</strong>s données. Le résultat <strong>de</strong> cette simulationva être un jeu <strong>de</strong> prédictions rapportées à l’événem<strong>en</strong>t considéré. Afin d’exécuterle co<strong>de</strong>, un prétraitem<strong>en</strong>t doit être effectué, notamm<strong>en</strong>t pour réécrire les données d’<strong>en</strong>tréedans un format lisible par celui-ci. De la même façon, un post-traitem<strong>en</strong>t doitêtre effectué pour extraire <strong>de</strong>s produits <strong>de</strong> la simulation les prédictions événem<strong>en</strong>tielles.Une <strong>de</strong>scription plus fine <strong>de</strong> cette étape sera prés<strong>en</strong>tée dans la section 4.5 consacrée <strong>au</strong>xconnaissances sur l’utilisation du co<strong>de</strong> MAGE.:JeuDeDonnéesDEntrée:ModèleNumérique[paramètres valués]RéalisationDUneSimulation:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielle:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielle:ModèleNumérique[testé]FIG. 4.12 – Étape <strong>de</strong> réalisation d’une simulation – diagramme d’activités UML.104
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES4.4.6 Comparaison <strong>de</strong>s prédictionsL’étape <strong>de</strong> comparaison <strong>de</strong>s prédictions, représ<strong>en</strong>tée sur la figure 4.13, vise à confronterle jeu <strong>de</strong> prédictions événem<strong>en</strong>tielles obt<strong>en</strong>u à l’étape précé<strong>de</strong>nte avec le jeu<strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce sélectionné <strong>au</strong> cours <strong>de</strong> l’étape d’affectation <strong>de</strong>s données. Lespremières sous-tâches consist<strong>en</strong>t à sélectionner une donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce, puis à sélectionnerla prédiction événem<strong>en</strong>tielle à laquelle elle va être confrontée. La comparaison<strong>en</strong> elle-même consiste à i<strong>de</strong>ntifier, <strong>en</strong> fonction du nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du,la nature et l’int<strong>en</strong>sité <strong>de</strong> l’écart <strong>en</strong>tre prédiction et donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce. Toute cetteprocédure doit être réalisée jusqu’à ce que toutes les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce disponibles– pour tous les événem<strong>en</strong>ts considérés – soi<strong>en</strong>t confrontées à <strong>de</strong>s prédictions 26 . L’<strong>en</strong>semble<strong>de</strong>s écarts constatés est ainsi compilé pour conduire à une différ<strong>en</strong>ce globale<strong>en</strong>tre prédictions du modèle et données <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.En hydr<strong>au</strong>lique fluvialeDans certains cas, la sélection d’une prédiction événem<strong>en</strong>tielle peut êtretriviale : la prédiction correspondant à un hydrogramme mesuré sera l’hydrogrammecalculé dans la même section. En revanche, lorsque la donnée <strong>de</strong>référ<strong>en</strong>ce est une h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> mesurée par exemple, on peut la comparerà <strong>de</strong>ux objets : un limnigramme <strong>au</strong> point <strong>de</strong> mesure ou bi<strong>en</strong> une ligne d’e<strong>au</strong><strong>au</strong> temps <strong>de</strong> la mesure (cf. figure 2.2(b), p. 46). Le choix va ainsi dép<strong>en</strong>dredu domaine d’application visé.Une typologie sommaire <strong>de</strong>s écarts <strong>en</strong>tre donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce et prédictionest prés<strong>en</strong>tée dans le table<strong>au</strong> ci-<strong>de</strong>ssous.Donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ceNive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong>Laisse <strong>de</strong> crueLigne d’e<strong>au</strong>Ligne <strong>de</strong> laisses <strong>de</strong> crueHydrogrammeLimnigramme{{Écart év<strong>en</strong>tuelSur nive<strong>au</strong>Sur nive<strong>au</strong>Systématiquem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> même s<strong>en</strong>s sur nive<strong>au</strong>xAlterné sur nive<strong>au</strong>xSystématiquem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> même s<strong>en</strong>s sur nive<strong>au</strong>xAlterné sur nive<strong>au</strong>xSystématique <strong>en</strong> tempsSystématique <strong>en</strong> tempsLa compilation <strong>de</strong>s comparaisons intra-événem<strong>en</strong>ts s’effectue <strong>en</strong> fonctiondu domaine d’application visé. On donne ainsi <strong>en</strong> général plus d’importance àune comparaison <strong>de</strong> lignes d’e<strong>au</strong> à fort débit lorsque le modèle est <strong>de</strong>stiné à ladétermination <strong>de</strong> zones inondables. En revanche, une ligne d’e<strong>au</strong> à débit plusfaible peut être utilisée pour déterminer la valeur du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistancedu lit mineur avant débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t.La compilation <strong>de</strong>s comparaisons inter-événem<strong>en</strong>ts privilégiera ainsi <strong>de</strong> lamême façon les crues importantes – ou tout du moins débordantes – lorsquel’application visée est la détermination <strong>de</strong>s zones inondables.26. Dans le cadre restreint <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. D’<strong>au</strong>tres données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce et d’<strong>au</strong>tres événem<strong>en</strong>tspeuv<strong>en</strong>t être disponibles par ailleurs pour d’<strong>au</strong>tres tâches, et notamm<strong>en</strong>t la tâche <strong>de</strong> validation du modèle.105
4.4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES INFÉRENTIELLES:DomaineDApplicationVisé:Nive<strong>au</strong>DeCorrespondanceAtt<strong>en</strong>du:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielle:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielleComparaisonDesPrédictionsSélectionDUneDonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce[non confrontée]SélectionDUnePrédiction:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielleComparaisonEntreRéfér<strong>en</strong>ceEtPrédiction:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce[confrontée]CompilationDesComparaisonsIntraÉvénem<strong>en</strong>t[<strong>au</strong>tres données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce][sinon]:JeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce[confrontée]CompilationDesComparaisonsInterÉvénem<strong>en</strong>ts:JeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce[confronté]FIG. 4.13 – Étape <strong>de</strong> comparaison <strong>de</strong>s prédictions – diagramme d’activités UML.106
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES4.4.7 Ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètresL’étape d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres, représ<strong>en</strong>tée sur la figure 4.14, consiste à modifierles valeurs <strong>de</strong> certains paramètres <strong>en</strong> fonction <strong>de</strong>s problèmes i<strong>de</strong>ntifiés lors <strong>de</strong>la comparaison <strong>de</strong>s prédictions événem<strong>en</strong>tielles <strong>au</strong>x données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce. Trois typesd’ajustem<strong>en</strong>t sont <strong>en</strong>visageables :– l’ajustem<strong>en</strong>t d’un type <strong>en</strong>tier <strong>de</strong> paramètres distribués vise à réduire un écart systématiquesur l’<strong>en</strong>semble du domaine modélisé ;– l’ajustem<strong>en</strong>t d’un seul paramètre distribué s’applique dans le cas d’une diverg<strong>en</strong>ceplus localisée, sans toutefois être obligatoirem<strong>en</strong>t sur la zone d’application <strong>de</strong> ceparamètre. L’effet <strong>de</strong> ce paramètre peut tout à fait s’ét<strong>en</strong>dre <strong>au</strong>-<strong>de</strong>là ;– l’ajustem<strong>en</strong>t d’un paramètre ponctuel peut permettre <strong>de</strong> réduire un écart similaire<strong>au</strong> cas précé<strong>de</strong>nt <strong>en</strong> agissant uniquem<strong>en</strong>t sur la modélisation d’une structureponctuelle.:ModèleNumérique[testé]:JeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce:[confronté]Ajustem<strong>en</strong>tDesParamètres[sinon][problème global][sinon][problème sur zone]SélectionDUnParamètrePonctuelSélectionDunParamètreDistribuéSélectionDUnTypeDeParamètresDistribués:ParamètrePonctuel[valué]:ParamètreDistribué[valué]:ParamètreDistribué[valué]Ajustem<strong>en</strong>tDUnParamètrePonctuelAjustem<strong>en</strong>tDUnParamètreDistribuéAjustem<strong>en</strong>tDUnType<strong>de</strong>ParamètresDistribués:ParamètrePonctuel[ajusté]:ParamètreDistribué[ajusté]:ParamètreDistribué[ajusté]:ModèleNumérique[paramètres ajustés]FIG. 4.14 – Étape d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres – diagramme d’activités UML.107
4.4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES INFÉRENTIELLESEn hydr<strong>au</strong>lique fluvialeLe type d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance est intimem<strong>en</strong>t lié <strong>au</strong>type d’écart i<strong>de</strong>ntifié <strong>en</strong>tre donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce et prédiction correspondante,comme le montre le table<strong>au</strong> ci-<strong>de</strong>ssous. Il f<strong>au</strong>t noter que les raisonnem<strong>en</strong>tsindiqués dans ce table<strong>au</strong> ne sont valables que lorsqu’un seul événem<strong>en</strong>t estutilisé pour le <strong>calage</strong> et que l’on ne dispose que d’une seule donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>cesur cet événem<strong>en</strong>t.Écart i<strong>de</strong>ntifié Type d’ajustem<strong>en</strong>t 27Sur un nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong> inférieur <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> <strong>de</strong>débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>tSur un nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong> <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus du nive<strong>au</strong> <strong>de</strong>débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>tSur une laisse <strong>de</strong> crueSystématiquem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> même s<strong>en</strong>s sur les nive<strong>au</strong>xd’une ligne d’e<strong>au</strong> mesurée sous le nive<strong>au</strong><strong>de</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>tAlterné sur les nive<strong>au</strong>x d’une ligne d’e<strong>au</strong>mesurée sous le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>tLocal à l’amont d’un ouvrage complexeSystématiquem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> même s<strong>en</strong>s sur les nive<strong>au</strong>xd’une ligne d’e<strong>au</strong> mesurée sous le nive<strong>au</strong><strong>de</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>tAlterné sur les nive<strong>au</strong>x d’une ligne d’e<strong>au</strong>mesurée sous le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>tLocal à l’amont d’un ouvrage complexeSystématique <strong>en</strong> temps sur un hydrogrammed’une crue non débordanteSystématique <strong>en</strong> temps sur un limnigrammed’une crue non débordanteSystématique <strong>en</strong> temps sur un hydrogrammed’une crue non débordanteSystématique <strong>en</strong> temps sur un limnigrammed’une crue non débordanteGlobal sur n cGlobal sur n c et n fGlobal sur n c et n fGlobal sur n cLocal sur n c du tronçon <strong>de</strong> résistance homogènele plus à l’aval parmi ceux concernéspar l’écartPonctuel sur µ <strong>de</strong> l’ouvrageGlobal sur n c et n fLocal sur n c et n f du tronçon <strong>de</strong> résistancehomogène le plus à l’aval parmi ceuxconcernés par l’écartPonctuel sur µ <strong>de</strong> l’ouvrageGlobal sur n c <strong>de</strong>s tronçons à l’amontGlobal sur n c <strong>de</strong>s tronçons à l’amontGlobal sur n c et n f <strong>de</strong>s tronçons à l’amontGlobal sur n c et n f <strong>de</strong>s tronçons à l’amontUn ajustem<strong>en</strong>t local d’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance peut être remplacépar celui d’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit d’un ouvrage situé à l’aval immédiat dutronçon concerné. L’ajustem<strong>en</strong>t d’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit ne doit bi<strong>en</strong> sûrs’effectuer que si l’ouvrage considéré est éloigné <strong>de</strong>s standards pour lesquels<strong>de</strong>s valeurs théoriques ont été déterminées.27. Les notations n c , n f et µ représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t respectivem<strong>en</strong>t un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance du lit mineur(channel), un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance du lit majeur (floodplain) et un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit d’un ouvrage.108
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES4.4.8 Qualification du modèleLa tâche <strong>de</strong> qualification du modèle, représ<strong>en</strong>tée sur la figure 4.15, consiste àémettre un avis sur le modèle numérique calé, <strong>en</strong> fonction du domaine d’applicationvisé et du nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du. Cet avis va dép<strong>en</strong>dre <strong>de</strong> la concordance<strong>en</strong>tre le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du et les écarts obt<strong>en</strong>us <strong>en</strong>tre jeux <strong>de</strong> données<strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce et prédictions événem<strong>en</strong>tielles. Tous ces élém<strong>en</strong>ts peuv<strong>en</strong>t être numériquesou symboliques (Refsgaard et al., 2004, p. 11) :Performance statistics must comprise quantifiable and objective measures. However numericalmeasures cannot stand alone. Oft<strong>en</strong> expert opinions are necessary supplem<strong>en</strong>ts.L’avis donné sur le modèle va bi<strong>en</strong> sûr <strong>au</strong>ssi dép<strong>en</strong>dre du domaine d’application visépour le modèle, comme l’a été la compilation <strong>de</strong>s comparaisons effectuées <strong>en</strong>tre données<strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce et prédictions.:JeuDeDonnéesDeRéfér<strong>en</strong>ce[confronté]:ModèleNumérique[testé]:Nive<strong>au</strong>DeCorrespondanceAtt<strong>en</strong>du:DomaineDApplicationViséQualificationDuModèleCalé:ModèleNumérique[calé et qualifié]FIG. 4.15 – Étape <strong>de</strong> qualification du modèle – diagramme d’activités UML.En hydr<strong>au</strong>lique fluvialeUn modèle <strong>de</strong>stiné à la prévision <strong>de</strong> crues peut être qualifié <strong>de</strong> bon s’ilreproduit <strong>de</strong> manière satisfaisante – <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> gradi<strong>en</strong>t <strong>de</strong> montée et/ou<strong>de</strong> pointe <strong>de</strong> crue – <strong>de</strong>s hydrogrammes et/ou <strong>de</strong>s limnigrammes mesurés àl’aval du domaine modélisé, et ceci pour différ<strong>en</strong>ts types <strong>de</strong> crues.Un modèle <strong>de</strong>stiné à la détermination <strong>de</strong> zones inondables peut être qualifié<strong>de</strong> bon s’il reproduit <strong>de</strong> manière satisfaisantes <strong>de</strong>s lignes d’e<strong>au</strong> mesurées<strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus du nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t et/ou <strong>de</strong>s laisses <strong>de</strong> crue, et ceci pour<strong>de</strong>s crues importantes.4.4.9 Comparaison à d’<strong>au</strong>tres trav<strong>au</strong>x sur la formalisation du processus <strong>de</strong><strong>calage</strong>La tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques a fait l’objet <strong>de</strong> plusieurs trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong>formalisation, notamm<strong>en</strong>t <strong>au</strong> sein du projet HARMONIQUA, mais <strong>au</strong>ssi dans le projetCLACIC.109
4.4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES INFÉRENTIELLESHARMONIQUALa tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> modélisée dans le cadre du projet HARMONIQUA est représ<strong>en</strong>téesur la figure 4.16. Deux observations peuv<strong>en</strong>t être effectuées : premièrem<strong>en</strong>t, dans laversion finale, la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> est intimem<strong>en</strong>t liée à la tâche <strong>de</strong> validation <strong>de</strong> modèleet elles form<strong>en</strong>t à elles <strong>de</strong>ux la quatrième étape du processus <strong>de</strong> modélisation numériqueappelée Calibration and Validation. Nous avons choisi dans ce mémoire <strong>de</strong>considérer la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> comme une <strong>en</strong>tité propre afin <strong>de</strong> restreindre notre champd’investigation. Nous avons ainsi préféré suivre <strong>de</strong> manière plus rigoureuse le référ<strong>en</strong>tielterminologique <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> (2004) qui associe la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> à laconstruction du modèle et la tâche <strong>de</strong> validation à celle <strong>de</strong> simulation prédictive.Deuxièmem<strong>en</strong>t, la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> modélisée dans le projet HARMONIQUA fait interv<strong>en</strong>irune sous-tâche d’ ✭ optimisation ✮ qui inclut à la fois la métho<strong>de</strong> ✭ manuelle ✮et l’optimisation <strong>au</strong>tomatique. Notre approche considère uniquem<strong>en</strong>t une approchemanuelle puisqu’elle vise à modéliser les connaissances d’un expert <strong>de</strong>vant réaliser cettetâche. Nous verrons dans le chapitre 7 comm<strong>en</strong>t pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte l’utilisation d’unemétho<strong>de</strong> d’optimisation <strong>au</strong>tomatique comme ai<strong>de</strong> <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.CLACICSur la base d’<strong>en</strong>treti<strong>en</strong>s avec <strong>de</strong>s experts <strong>de</strong> plusieurs disciplines, Bru<strong>au</strong>x et al. (2003)définiss<strong>en</strong>t cinq sous-tâches – représ<strong>en</strong>tées dans la figure 4.17 – pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles:– Préparer le <strong>calage</strong> correspond peu ou prou à la définition du domaine d’applicationvisé et du nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du, que nous avons choisi <strong>de</strong>représ<strong>en</strong>ter <strong>en</strong> amont – et donc <strong>en</strong> <strong>de</strong>hors – <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Elle inclut <strong>de</strong>plus implicitem<strong>en</strong>t la tâche d’affectation <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> notre paradigme et lapartie <strong>de</strong> définition <strong>de</strong>s paramètres consacrés <strong>au</strong>x paramètres ponctuels ;– Initialiser le <strong>calage</strong> correspond à la sous-tâche d’attribution d’une valeur par déf<strong>au</strong>trestreinte <strong>au</strong>x paramètres ponctuels ;– Localiser le <strong>calage</strong> se rapporte à la définition <strong>de</strong>s paramètres distribués et leurattribution d’une valeur par déf<strong>au</strong>t ;– Affiner le <strong>calage</strong> regroupe la tâche <strong>de</strong> lancem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> simulation, la tâche <strong>de</strong> comparaison<strong>de</strong>s prédictions et la sous-tâche d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong>s paramètres ;– Terminer le <strong>calage</strong> correspond à la tâche <strong>de</strong> qualification du modèle.Par cette rapi<strong>de</strong> comparaison <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux paradigmes, on constate que la modélisationd’une tâche repose sur <strong>de</strong>s choix qui ne sont ici visiblem<strong>en</strong>t pas les mêmes. Ceci ne veutpas dire que l’un ou l’<strong>au</strong>tre <strong>de</strong>s paradigmes soit à rejeter. Ils correspon<strong>de</strong>nt seulem<strong>en</strong>tà <strong>de</strong>ux visions <strong>de</strong> la même tâche qui privilégi<strong>en</strong>t chacune <strong>de</strong>s aspects spécifiques. Cettecomparaison montre <strong>au</strong>ssi que les <strong>de</strong>ux paradigmes conti<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t substantiellem<strong>en</strong>t lesmêmes élém<strong>en</strong>ts, ce qui permet <strong>de</strong> vérifier a posteriori la propriété paradigmatiquedu processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> que nous avons mise <strong>en</strong> avant par l’intermédiaire d’exemplesd’<strong>au</strong>tres domaines dans le table<strong>au</strong> 4.2 p. 91.110
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCESy Plan Data and ConceptualisationMo<strong>de</strong>l Set-up Calibration and Validation Simulation and Elem andtDescribe System andData AvailabilityConstruct Mo<strong>de</strong>lSpecify Stages inCalibration StrategySimulationsctivesProcess Raw DatacalibrationnoTest RunsCompletedbadSelect OptimisationMethodCheckSimulationsvailabilityirem<strong>en</strong>tsms ofce<strong>en</strong><strong>de</strong>ringnlan andtyesbadyesnoSuffici<strong>en</strong>tData?yesMo<strong>de</strong>l Structure andProcessesnos<strong>en</strong>sitivityanalysischooseMo<strong>de</strong>l ParametersoptimizationparametersSummarise ConceptualMo<strong>de</strong>l and AssumptionsNeed forAlternativeConceptualMo<strong>de</strong>ls?noProcess Mo<strong>de</strong>l StructureDataAssessSoundness ofConceptualisationyesspecifyobjectivefunctionchooseoptimizationmethodbadnoOKSpecify or UpdateCalibration + ValidationTargets and CriteriaReport and RevisitMo<strong>de</strong>l Study Plan (Mo<strong>de</strong>lSet-up)Review Mo<strong>de</strong>l Set-upand Calibration andValidation Planbad<strong>de</strong>fine stopcriteriayesDefine Stop CriteriaSelect CalibrationParametersParameterOptimisationyesAll CalibrationStagesCompleted?yesAssessSoundness ofCalibrationOKValidationAssessSoundness ofValidationnonononot OKnot OKnobadyesAnalyse and InteResultsAssessSoundness oSimulationyesUncertainty AnalySimulationReporting of Simu(incl. UncertainReview of SimulyesMo<strong>de</strong>l Study CloCo<strong>de</strong> SelectionReport and RevisitMo<strong>de</strong>l Study Plan(Conceptualisation)do parameteroptimizationOKUncertainty Analysis ofCalibration andValidationDocum<strong>en</strong>t Mo<strong>de</strong>l ScopecknoReviewConceptualisation not OK and analyseMo<strong>de</strong>l Set-up Planresidual yes errornot OKOKReport and RevisitMo<strong>de</strong>l Study Plan(Calibration + Validation)uncertaintyanalysisReview Calibration andValidation andSimulation PlanyesnoFig. 5. The five steps and 45 tasks of mo<strong>de</strong>lling process in the HarmoniQuA knowledge base.(a) En amont du projet, d’après van Waver<strong>en</strong>et al. (1999).d’après HARMONIQUA Consor-(b) Version finale du projet,tium (2004).FIG. 4.16 – Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>au</strong> sein du projet HARMONIQUA. Dansla figure <strong>de</strong> droite, la flèche sortant vers la g<strong>au</strong>che est un retour vers la tâche Specify orUpdate Calibration + Validation Targets and Criteria <strong>de</strong> l’étape Mo<strong>de</strong>l Set-Up. La flècher<strong>en</strong>trant <strong>de</strong>puis la droite provi<strong>en</strong>t d’une décision ✭ bad ✮ par la tâche Assess Soundness ofSimulation <strong>de</strong> l’étape Simulation and Evaluation.111
4.4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES INFÉRENTIELLESs’impos<strong>en</strong>t d’eux-mêmes. L’unique diagramme CML, <strong>de</strong>v<strong>en</strong>u surchargé et illisibleaprès plusieurs cycles d’acquisition <strong>de</strong>s connaissances, s’est transformé <strong>en</strong> unehiérarchie d’actigrammes relativem<strong>en</strong>t simples et clairs pour les experts qui ont été <strong>en</strong>mesure <strong>de</strong> les compr<strong>en</strong>dre sans difficulté majeure (cf. figure 5).FIG. 4.17 – Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>au</strong> sein du projet CLACIC, d’après Bru<strong>au</strong>x et al. (2003) – Actigramme SADT.FiG. 5 – Diagramme SADT A0 <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.112
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES4.5 Modélisation <strong>de</strong>s connaissances sur l’utilisation du co<strong>de</strong>MAGELes <strong>de</strong>ux sections précé<strong>de</strong>ntes ont permis d’abor<strong>de</strong>r l’ess<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong>s connaissances nécessairespour effectuer un <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.Mais la mise <strong>en</strong> œuvre opérationnelle d’un <strong>calage</strong> nécessite l’utilisation du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calculà la base du modèle numérique concerné, pour réaliser la sous-tâche <strong>de</strong> lancem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>simulation. Nous nous sommes conc<strong>en</strong>trés sur un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul afin <strong>de</strong> pouvoir réaliserun prototype opérationnel <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>. Après avoir justifiéle choix du co<strong>de</strong> MAGE, cette section propose donc notre modélisation <strong>de</strong>s connaissances<strong>de</strong>scriptives et infér<strong>en</strong>tielles sur son utilisation, puis une spécialisation <strong>de</strong> l’étape<strong>de</strong> réalisation d’une simulation avec ce co<strong>de</strong>.4.5.1 Choix du co<strong>de</strong> MAGEParmi l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s logiciels prés<strong>en</strong>ts sur le marché, dont un aperçu a été donné<strong>au</strong> chapitre 2, notre choix s’est porté sur le co<strong>de</strong> MAGE pour les raisons suivantes :– premièrem<strong>en</strong>t, ce co<strong>de</strong> implém<strong>en</strong>te le modèle conceptuel communém<strong>en</strong>t admispour les écoulem<strong>en</strong>ts unidim<strong>en</strong>sionnels et décrit dans le chapitre 2. Ses spécificitésconcernant la détermination <strong>de</strong> la débitance ont été évoqués dans ce mêmechapitre ;– <strong>de</strong>uxièmem<strong>en</strong>t, la structure <strong>de</strong> ce co<strong>de</strong> permet une intégration aisée dans unechaîne <strong>de</strong> traitem<strong>en</strong>t. En effet, il se prés<strong>en</strong>te sous la forme <strong>de</strong> programmes exécutables<strong>en</strong> ligne <strong>de</strong> comman<strong>de</strong>. De plus, ces exécutables utilis<strong>en</strong>t et produis<strong>en</strong>t <strong>de</strong>sfichiers texte, ce qui facilite la lecture et l’écriture d’informations et leur traduction<strong>en</strong> terme d’objets du domaine ;– <strong>en</strong>fin, ce co<strong>de</strong> a été créé <strong>au</strong> CEMAGREF et son développem<strong>en</strong>t est assuré par unchargé <strong>de</strong> recherche <strong>de</strong> l’unité Hydrologie-Hydr<strong>au</strong>lique. La proximité du développeurdu co<strong>de</strong> utilisé a été un avantage majeur dans la modélisation <strong>de</strong>sconnaissances associées. En effet, le développeur d’un co<strong>de</strong> est son premier utilisateuret connaît donc mieux que quiconque les heuristiques associées à sonutilisation.4.5.2 Connaissances <strong>de</strong>scriptives – fichiersLes fichiers informatiques regroup<strong>en</strong>t toute la connaissance sur les élém<strong>en</strong>ts liés àl’utilisation du co<strong>de</strong>. Un extrait <strong>de</strong> notre modélisation <strong>de</strong> ces fichiers est donné sur lafigure 4.18. L’annexe F propose un aperçu <strong>de</strong> la modélisation <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s types<strong>de</strong> fichiers utilisés par le co<strong>de</strong> MAGE. Trois types <strong>de</strong> fichiers peuv<strong>en</strong>t ainsi être i<strong>de</strong>ntifiés :– les fichiers cont<strong>en</strong>ant <strong>de</strong>s représ<strong>en</strong>tations <strong>de</strong>s objets du domaine, dans un formatspécifique <strong>au</strong> co<strong>de</strong>. Les représ<strong>en</strong>tations <strong>de</strong>s données du système ainsi que celles<strong>de</strong>s paramètres du modèle sont cont<strong>en</strong>ues dans <strong>de</strong>s fichiers d’<strong>en</strong>trée. Les représ<strong>en</strong>tations<strong>de</strong>s objets constituant les données d’<strong>en</strong>trée sont elles <strong>au</strong>ssi cont<strong>en</strong>ues dans<strong>de</strong>s fichiers d’<strong>en</strong>trée, alors que ceux constituant les prédictions événem<strong>en</strong>tiellessont cont<strong>en</strong>us dans <strong>de</strong>s fichiers <strong>de</strong> sortie ;– les fichiers <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts programmes exécutables formant le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul même,avec d’<strong>au</strong>tres fichiers nécessaires à leur exécution : fichiers <strong>de</strong> paramètres numériqueset fichiers ✭ input ✮ <strong>en</strong> mo<strong>de</strong> batch ;113
4.5 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES SUR L’UTILISATION DU CODE MAGE– les fichiers <strong>de</strong> listing <strong>de</strong> la simulation, incluant non seulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s informationssur sa progression, mais <strong>au</strong>ssi les avertissem<strong>en</strong>ts et év<strong>en</strong>tuelles erreurs surv<strong>en</strong>ues<strong>au</strong> cours <strong>de</strong> celle-ci.FichierNom : stringExt<strong>en</strong>sion : stringChemin : stringFichierRugCoeffici<strong>en</strong>t [1..*] : Coeffici<strong>en</strong>tDeResistance+Ext<strong>en</strong>sion : string=rugTronçon [1..*] : TronçonDeRivièreécriture()ProgrammeExécutable+Ext<strong>en</strong>sion : string=exeexécution()1FichierErrExt<strong>en</strong>sion : stringFichierHydHydrogramme amont [1..*] : HydrogrammeMesuréNoeud amont [1..*] : Noeud+Ext<strong>en</strong>sion : string=hydDé<strong>calage</strong> temporel : realécriture()1référ<strong>en</strong>ceexécutable <strong>en</strong> mo<strong>de</strong> batch avec1référ<strong>en</strong>ce1..*FichierRep1..* +Ext<strong>en</strong>sion : string=repécriture()1FichierInputappelleFichierInputMage1 1..*écriture()FIG. 4.18 – Extrait <strong>de</strong> notre modélisation <strong>de</strong>s fichiers utilisés par le co<strong>de</strong> MAGE. Les fichiersFichierHyd et FichierRug conti<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t respectivem<strong>en</strong>t les représ<strong>en</strong>tations <strong>de</strong>s hydrogrammesd’<strong>en</strong>trée et <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance. L’exécution d’un ProgrammeExécutable s’effectue parl’intermédiaire d’un FichierInput. Pour le programme Mage5.exe, le fichier InputMagefait appel <strong>au</strong> fichier répertoire FichierRep référ<strong>en</strong>çant notamm<strong>en</strong>t les fichiers FichierHyd etFichierRug.4.5.3 Connaissances infér<strong>en</strong>tielles – exécution <strong>de</strong>s programmesLors d’une simulation, ce sont les programmes, les exécutables, qui permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong>créer, d’inférer <strong>de</strong> nouvelles connaissances à partir <strong>de</strong> celles cont<strong>en</strong>ues dans <strong>de</strong>s fichiersd’<strong>en</strong>trée. La <strong>de</strong>scription précise du fonctionnem<strong>en</strong>t externe <strong>de</strong> chacun <strong>de</strong>s programmesest donnée <strong>en</strong> annexe G. Le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul MAGE est ainsi composé <strong>de</strong> plusieurs programmes,pour la plupart compilés à partir <strong>de</strong> co<strong>de</strong> écrit <strong>en</strong> langage FORTRAN et exécutables<strong>en</strong> ligne <strong>de</strong> comman<strong>de</strong>. L’<strong>en</strong>trée peut ainsi être redirigée vers un fichier ✭ input ✮pour permettre une exécution <strong>en</strong> mo<strong>de</strong> batch.Les sections 4.5.4 et 4.5.5 prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t l’utilisation <strong>de</strong> ces différ<strong>en</strong>ts exécutables pourla réalisation <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux sous-tâches du <strong>calage</strong> dont la spécialisation pour le co<strong>de</strong> utilisés’est avérée nécessaire : la réalisation d’une simulation, et la comparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ce etprédiction.114
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES4.5.4 Modélisation <strong>de</strong> l’étape <strong>de</strong> réalisation d’une simulationLa figure 4.19 prés<strong>en</strong>te un exemple <strong>de</strong> spécialisation <strong>de</strong> l’étape <strong>de</strong> réalisation d’unesimulation avec le co<strong>de</strong> MAGE dans sa version 6. Nous avons ainsi modélisé un opérateurd’interopérabilité pour passer <strong>de</strong>s objets du domaine nécessaires à la réalisation<strong>de</strong> cette étape (jeu <strong>de</strong> données d’<strong>en</strong>trée) <strong>au</strong>x fichiers d’<strong>en</strong>trée requis pour l’exécutiondu co<strong>de</strong>. De la même façon, un <strong>au</strong>tre opérateur d’interopérabilité permet <strong>de</strong> passer <strong>de</strong>sfichiers <strong>de</strong> sortie du co<strong>de</strong> <strong>au</strong>x objets du domaine correspondants (jeu <strong>de</strong> prédictionsévénem<strong>en</strong>tielles).:JeuDeDonnéesDEntrée:ModèleNumérique[basé surMage6]RéalisationDUneSimulationAvecMage6PréTraitem<strong>en</strong>tPourMage6:FichierRep:FichierIni[vi<strong>de</strong>]:FichierHyd:FichierAva:FichierNum:FichierRug:FichierTalMage6:ProgrammeExécutableExécution<strong>de</strong>Mage6:FichierEcr:FichierTra:FichierIni[rempli]:FichierFin_Ini:FichierBin:FichierOutputPostTraitem<strong>en</strong>tPourMage6[erreurs d'exécution détectées][sinon]:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielle:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielle:ModèleNumérique[testé]FIG. 4.19 – Modélisation simplifiée <strong>de</strong> l’étape <strong>de</strong> réalisation d’une simulation, spécialiséepour le co<strong>de</strong> MAGE dans la version 6. Pour <strong>de</strong>s questions <strong>de</strong> lisibilité, nous avons représ<strong>en</strong>téici seulem<strong>en</strong>t le jeu <strong>de</strong> fichiers minimum pour faire fonctionner le co<strong>de</strong>.4.5.5 Modélisation <strong>de</strong> la sous-tâche <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ce et prédictionSi la mise <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> l’étape <strong>de</strong> réalisation d’une simulation nécessite clairem<strong>en</strong>tsa spécialisation pour un co<strong>de</strong> donné, il <strong>en</strong> va <strong>au</strong>trem<strong>en</strong>t d’une <strong>au</strong>tre tâche du processuscomme la comparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ce et prédiction, qui pourrait être réalisée <strong>de</strong>manière indép<strong>en</strong>dante du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul utilisé. Nous avons choisi ici d’utiliser unemétho<strong>de</strong> visuelle <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>tre une donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce et la prédiction associée.La mise <strong>en</strong> œuvre d’une telle métho<strong>de</strong> était facilitée par l’utilisation <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux exécutables115
4.5 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES SUR L’UTILISATION DU CODE MAGEappart<strong>en</strong>ant à la chaîne <strong>de</strong> traitem<strong>en</strong>t du co<strong>de</strong> MAGE : Mage_Extraire.exe permetd’obt<strong>en</strong>ir un fichier texte du type FichierRes correspondant à une prédiction donnée,et ResView permet <strong>en</strong>suite <strong>de</strong> visualiser graphiquem<strong>en</strong>t le cont<strong>en</strong>u <strong>de</strong> plusieurs FichierRessimultaném<strong>en</strong>t. Nous avons donc <strong>en</strong>capsulé ces exécutables et créé une procédure<strong>de</strong> conversion d’une donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>en</strong> FichierRes. La figure 4.20 prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>otre modélisation <strong>de</strong> la sous-tâche <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ce et prédiction.:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce:PrédictionÉvénem<strong>en</strong>tielleComparaisonEntreRéfér<strong>en</strong>ceEtPrédictionPréTraitem<strong>en</strong>tPourResViewMage_Extraire:ProgrammeExécutable:FichierBinExécutionDeMage_Extraire:FichierRes[donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce]ResView:ProgrammeExécutable:FichierRes[prédiction]ExécutionDeResView:FichierRes[donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce]:FichierRes[prédiction]PostTraitem<strong>en</strong>tPourResView:DonnéeDeRéfér<strong>en</strong>ce[confrontée]FIG. 4.20 – Modélisation simplifiée <strong>de</strong> la sous-tache <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ce et prédiction,spécialisée pour le co<strong>de</strong> MAGE. On peut noter ici <strong>en</strong>core la prés<strong>en</strong>ce nécessaire d’opérateursd’interpopérabilité (PréTraitem<strong>en</strong>tPourResView et PostTraitem<strong>en</strong>tPourResview),pour le passage <strong>en</strong>tre connaissances du domaine et connaissances liées <strong>au</strong> co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calculMAGE.4.5.6 Comparaison à d’<strong>au</strong>tres trav<strong>au</strong>x sur la formalisation <strong>de</strong> connaissancessur <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>sDans les sections précé<strong>de</strong>ntes, nous avons prés<strong>en</strong>té une modélisation <strong>de</strong> connaissancessur l’utilisation d’un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul. À ce titre, nous nous sommes intéressésquasim<strong>en</strong>t uniquem<strong>en</strong>t <strong>au</strong> fonctionnem<strong>en</strong>t externe <strong>de</strong> ce co<strong>de</strong> et <strong>de</strong> ces différ<strong>en</strong>ts exé-116
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCEScutables. Nous n’avons donc pas considéré les connaissances cont<strong>en</strong>ues dans ce co<strong>de</strong> <strong>de</strong>calcul. Cette section vise à prés<strong>en</strong>ter <strong>de</strong>s recherches complém<strong>en</strong>taires à celles prés<strong>en</strong>téesici, et qui concern<strong>en</strong>t <strong>de</strong> manière plus générale la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> connaissances liéesà un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul. Ces recherches sont ainsi ori<strong>en</strong>tées sur la capitalisation <strong>de</strong> connaissancessur un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul <strong>au</strong> sein d’une <strong>en</strong>treprise. Elles utilis<strong>en</strong>t ainsi <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>sissues du domaine <strong>de</strong> la gestion <strong>de</strong>s connaissances 28 (voir par exemple Ermine, 2003).MASKLa gestion <strong>de</strong>s connaissances <strong>au</strong> sein d’une <strong>en</strong>treprise a fait l’objet <strong>de</strong> nombreusesrecherches <strong>de</strong>puis le début <strong>de</strong>s années 1990, pour permettre à l’<strong>en</strong>treprise d’expliciteret <strong>de</strong> mémoriser ses savoir-faire. Dans cette optique, plusieurs générations <strong>de</strong> métho<strong>de</strong>sont été développées <strong>en</strong> France : la métho<strong>de</strong> MKSM 29 (Ermine et al., 1996) a ainsi évoluépour laisser la place à la métho<strong>de</strong> MASK 30 (Barthelmé et al., 1998).MASK est une ✭ métho<strong>de</strong> d’analyse préalable à la mise <strong>en</strong> place d’un système opérationnel<strong>de</strong> gestion <strong>de</strong>s connaissances ✮ Ermine (2003, p. 122). Cette métho<strong>de</strong> est baséesur l’explicitation <strong>de</strong> connaissances – recueillies principalem<strong>en</strong>t à partir d’<strong>en</strong>treti<strong>en</strong>s –sous forme <strong>de</strong> modèles <strong>de</strong> connaissances. Chacun <strong>de</strong> ces modèles permet d’expliciter untype précis <strong>de</strong> connaissances sous forme d’un ou plusieurs diagrammes.La compilation <strong>de</strong> ces modèles constitue un livre <strong>de</strong> connaissances matérialisant lesconnaissances jusqu’alors tacites sur le système considéré. Ce système peut être unestructure industrielle, comme on peut le voir <strong>au</strong> travers <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes applications<strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s MKSM et MASK dans <strong>de</strong> gran<strong>de</strong>s <strong>en</strong>treprises françaises, mais <strong>au</strong>ssi un✭ simple ✮ objet comme un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul.Application à <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calculDans un travail <strong>de</strong> thèse, Picard (2002) a utilisé la métho<strong>de</strong> MKSM pour la capitalisation<strong>de</strong> connaissances sur <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul, <strong>au</strong> sein d’EDF et du Commissariat àl’Énergie Atomique (CEA-DAM). Il a ainsi élaboré une métho<strong>de</strong> opérationnelle pourréaliser cette capitalisation <strong>en</strong> adaptant la métho<strong>de</strong> MKSM <strong>au</strong>x connaissances sur leslogiciels <strong>de</strong> calcul sci<strong>en</strong>tifique (Picard et al., 1999a,b).Étu<strong>de</strong> d’un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul <strong>au</strong> macroscopeLa métho<strong>de</strong> MKSM se base sur les différ<strong>en</strong>tes visions d’un système apportées parun macroscope (voir Ermine, 1996). Le système est ainsi étudié selon les trois 31 points<strong>de</strong> vue du triangle sémiotique utilisé par Le Moigne (1990) : information, contexte etsignification. L’adaptation <strong>de</strong> ce macroscope à l’étu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul par Picar<strong>de</strong>t al. (1999a) est prés<strong>en</strong>tée sur la figure 4.21.Métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> construction d’un livre <strong>de</strong> connaissance sur un co<strong>de</strong>À l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts points <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> ce macroscope, Picard (2002) a pu proposer<strong>de</strong> nouve<strong>au</strong>x modèles <strong>de</strong> connaissances <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> MKSM spécifiques à l’étu<strong>de</strong> <strong>de</strong>28. Le terme anglais est Knowledge Managem<strong>en</strong>t.29. Pour Methodology for Knowledge System Managem<strong>en</strong>t.30. Pour Métho<strong>de</strong> d’Analyse et <strong>de</strong> Structuration <strong>de</strong>s Connaissances.31. Nous ne r<strong>en</strong>trerons pas ici dans le détail <strong>de</strong>s points <strong>de</strong> vue ontologique, phénoménologique et génétiquedécomposant chacun <strong>de</strong>s points <strong>de</strong> vue princip<strong>au</strong>x. Le lecteur intéressé est invité à se rapporter à l’ouvraged’Ermine (1996).117
4.5 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES SUR L’UTILISATION DU CODE MAGE FIG. 4.21 – Macroscope MKSM adapté <strong>au</strong>x co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul, d’après Picard et al. (1999a).A chaque sommet du triangle c<strong>en</strong>tral correspond un point <strong>de</strong> vue : le sommet supérieurreprés<strong>en</strong>te le point <strong>de</strong> vue information, le sommet inférieur g<strong>au</strong>che représ<strong>en</strong>te le point <strong>de</strong>vue contexte et le sommet inférieur droit le point <strong>de</strong> vue signification.co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul. Tous ces modèles permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> structurer les connaissances liées à unco<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul à partir d’<strong>en</strong>treti<strong>en</strong>s avec les concepteurs et les utilisateurs <strong>de</strong> ce co<strong>de</strong>,et <strong>de</strong> les exprimer sous forme <strong>de</strong> diagrammes spécialisés. Un livre <strong>de</strong> connaissancessur un co<strong>de</strong> se compose ainsi <strong>de</strong> cinq parties : un historique <strong>de</strong> simulation numérique,une prés<strong>en</strong>tation générale du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul, l’évolution <strong>de</strong>s versions et les choix <strong>de</strong>conception, la prés<strong>en</strong>tation générale d’une option du co<strong>de</strong>, et <strong>en</strong>fin l’exploitation duco<strong>de</strong>.La <strong>de</strong>rnière partie d’un livre <strong>de</strong> connaissances concernant l’exploitation du co<strong>de</strong>nous intéresse particulièrem<strong>en</strong>t, puisqu’elle vise à prés<strong>en</strong>ter le contexte <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s danslesquelles est employée la simulation numérique. Malheureusem<strong>en</strong>t, Picard (2002) proposeseulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s élém<strong>en</strong>ts prospectifs sur ces aspects 32 et n’a pu mettre <strong>en</strong> œuvrecette partie du livre <strong>de</strong> connaissances <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> ses cas d’étu<strong>de</strong>. Nous n’avons doncpas pu nous inspirer <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x pour réaliser notre modélisation <strong>de</strong>s connaissancesliées <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques.Comm<strong>en</strong>tairesL’approche décrite dans les paragraphes précé<strong>de</strong>nts permet d’avoir une vision plusglobale <strong>de</strong> la gestion opérationnelle <strong>de</strong>s connaissances sur un co<strong>de</strong>. Cette gestion peutainsi débuter par une capitalisation dans un livre <strong>de</strong> connaissances. Cette premièreétape peut permettre soit <strong>de</strong> coupler le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul à un système d’ai<strong>de</strong> à la décisionexistant (voir par exemple Picard et al., 1997), soit d’utiliser un système informatiqueapproprié pour les mettre <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> manière opérationnelle (Moisan et Ermine,32. Il propose d’utiliser le modèle <strong>de</strong> l’historique <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> MKSM pour ✭ placer <strong>en</strong> regard <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tesversions d’un co<strong>de</strong> les différ<strong>en</strong>ts “cas <strong>de</strong> simulation” vali<strong>de</strong>s (ou non) ✮ et ✭ donner une traçabilité<strong>de</strong> la qualification <strong>de</strong>s modèles <strong>de</strong> simulation ✮.118
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DES CONNAISSANCES2000). Un tel système peut ainsi être un système à base <strong>de</strong> connaissances pour le pilotage<strong>de</strong> programmes. Nous utiliserons dans le chapitre suivant <strong>de</strong>s outils d’intellig<strong>en</strong>ceartificielle basés sur <strong>de</strong>s techniques <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes pour construire notrepremier prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.4.6 ConclusionsCe chapitre a permis <strong>de</strong> construire une formalisation cohér<strong>en</strong>te <strong>de</strong>s connaissancesinv<strong>en</strong>toriées et analysées tout <strong>au</strong> long <strong>de</strong>s chapitres <strong>de</strong> la partie I, sous une forme ess<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>tgraphique à l’ai<strong>de</strong> du formalisme UML. Nous disposons à prés<strong>en</strong>t d’unemodélisation <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong>scriptives et infér<strong>en</strong>tielles mises <strong>en</strong> œuvre <strong>au</strong> cours <strong>de</strong>la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques.Cette modélisation constitue à elle seule un résultat important <strong>de</strong> cette thèse, puisqu’ellepermet <strong>de</strong> transmettre aisém<strong>en</strong>t un savoir-faire qui s’acquiert actuellem<strong>en</strong>t uniquem<strong>en</strong>t<strong>au</strong> prix <strong>de</strong> longues années d’expéri<strong>en</strong>ce. Elle constitue donc une véritablecapitalisation <strong>de</strong> connaissances sur trois sujets complém<strong>en</strong>taires :– le <strong>calage</strong> d’un modèle numérique dans un cadre générique, par l’intermédiaire <strong>de</strong>l’ontologie ONTOVAL et la formalisation du paradigme actuel <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Ces élém<strong>en</strong>tspeuv<strong>en</strong>t ainsi être aisém<strong>en</strong>t spécialisés pour construire une formalisationdu <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques dans d’<strong>au</strong>tres domaines ;– le <strong>calage</strong> d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique unidim<strong>en</strong>sionnel, avec l’ontologie ONTOHYD etles connaissances du nive<strong>au</strong> précé<strong>de</strong>nt. Cette partie constitue les bases d’un ✭ co<strong>de</strong><strong>de</strong> bonnes pratiques ✮ pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques ;– l’utilisation du co<strong>de</strong> MAGE, par la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s fichiers et <strong>de</strong> leurs li<strong>en</strong>s avecl’ontologie ONTOHYD et par l’insertion <strong>de</strong> l’exécution <strong>de</strong>s programmes dans leparadigme pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques. Nous proposons ainsi une alternativeà la partie du traditionnel manuel <strong>de</strong> l’utilisateur concernant le déroulem<strong>en</strong>td’une simulation.Cette modélisation <strong>de</strong> connaissances fournit ainsi toutes les spécifications pour laconstruction d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. Nous prés<strong>en</strong>tonsdans le chapitre suivant l’implém<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> ces connaissances <strong>au</strong> sein <strong>de</strong> prototypesd’un tel système.119
Chapitre 5Implém<strong>en</strong>tation d’un systèmeopérationnel✭ Fifth-g<strong>en</strong>eration mo<strong>de</strong>lling [...] can be characterised as a fusion of earlierwork in the area of Computational Hydr<strong>au</strong>lics (CH) and work in the areacommonly referred to nowadays as Artificial Intellig<strong>en</strong>ce (AI):Fifth-g<strong>en</strong>eration mo<strong>de</strong>lling = (CH) ∪ (AI) ✮Michael Barry ABBOTT 1E CHAPITRE est consacré à l’implém<strong>en</strong>tation <strong>au</strong> sein d’un système informatique <strong>de</strong>sC connaissances modélisées dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt. Cette implém<strong>en</strong>tation vise àmettre <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> manière opérationnelle le ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮ pour le <strong>calage</strong><strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques développé dans le chapitre 4. Elle doit constituer une intégration<strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>ts symboliques – les connaissances <strong>de</strong>scriptives et infér<strong>en</strong>tielles – etnumériques – le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul. Après avoir prés<strong>en</strong>té les différ<strong>en</strong>tes voies <strong>en</strong>visageablespour cette intégration, nous nous intéressons plus spécifiquem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x techniques <strong>de</strong>pilotage <strong>de</strong> programmes développées à l’INRIA. Nous utilisons <strong>en</strong>suite ces techniquespour la réalisation d’un premier prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèleshydr<strong>au</strong>liques. Les gran<strong>de</strong>s lignes <strong>de</strong> ce prototype ont fait l’objet d’un article dans leJournal of Hydroinformatics (Vidal et al., 2005). Enfin, nous abordons le développem<strong>en</strong>td’outils d’intellig<strong>en</strong>ce artificielle dédiés à la problématique spécifique <strong>de</strong> <strong>calage</strong><strong>de</strong> modèles numériques. Ces techniques sont mises <strong>en</strong> place pour faciliter le développem<strong>en</strong>t<strong>de</strong> systèmes à base <strong>de</strong> connaissances pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques,indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t du domaine considéré.5.1 Intégration symbolique/numériqueL’intellig<strong>en</strong>ce artificielle et la simulation numérique t<strong>en</strong><strong>de</strong>nt toutes <strong>de</strong>ux à proposer<strong>de</strong>s solutions pour l’ai<strong>de</strong> à la décision, suivant <strong>de</strong>s approches différ<strong>en</strong>tes mais complém<strong>en</strong>taires.Alors que la simulation numérique apporte <strong>de</strong>s informations foncièrem<strong>en</strong>t1. Hydroinformatics – Information Technology and the Aquatic Environm<strong>en</strong>t. Avebury Technical, Al<strong>de</strong>rschot,U.K., p. 28.121
5.1 INTÉGRATION SYMBOLIQUE/NUMÉRIQUEquantitatives, l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle s’attache à <strong>de</strong>s aspects plus qualitatifs pour la résolution<strong>de</strong> problèmes similaires (Doukidis et Angeli<strong>de</strong>s, 1994).Nous t<strong>en</strong>tons dans ces trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> tirer parti <strong>de</strong> la complém<strong>en</strong>tarité <strong>de</strong> ces <strong>de</strong>uxapproches pour l’ai<strong>de</strong> à la résolution <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques.Cette section vise à prés<strong>en</strong>ter notre approche <strong>de</strong> l’intégration <strong>de</strong> ces <strong>de</strong>ux domaines <strong>au</strong>nive<strong>au</strong> conceptuel. L’intégration <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> technique sera abordée dans la section 5.2.5.1.1 Définition <strong>de</strong>s connaissances à intégrerLe prototype d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> doit ainsi intégrer <strong>de</strong>ux types <strong>de</strong> connaissances :tout d’abord celles que nous avons modélisées dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt, et qui concern<strong>en</strong>tles aspects heuristiques liée à la résolution <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, mais <strong>au</strong>ssi indirectem<strong>en</strong>tcelles cont<strong>en</strong>ues dans le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul lui-même. En effet, un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calculn’est qu’une synthèse <strong>de</strong> connaissances accumulées notamm<strong>en</strong>t sur le domaine, par laprogrammation informatique d’un modèle conceptuel. Abbott (1993) décrit cette <strong>en</strong>capsulation<strong>de</strong>s connaissances du domaine dans les co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul dans les disciplinesliés à l’étu<strong>de</strong> du cycle <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> : hydr<strong>au</strong>lique, hydrologie et ressources <strong>en</strong> e<strong>au</strong>. Cette<strong>en</strong>capsulation, si elle permet <strong>de</strong> produire <strong>de</strong> nouvelles connaissances, provoque malheureusem<strong>en</strong>tun masquage <strong>de</strong>s connaissances qui ont servi à la construction du co<strong>de</strong><strong>de</strong> calcul (Abbott, 1993, p. 24) :The relevant knowledge has gone into hiding.En effet, quel utilisateur d’un co<strong>de</strong> d’hydr<strong>au</strong>lique peut <strong>au</strong>jourd’hui se targuer <strong>de</strong> maîtriserl’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s lois et hypothèses hydr<strong>au</strong>liques implém<strong>en</strong>tées 2 ? Picard (2002) <strong>au</strong>tilisé <strong>de</strong>s techniques d’ingénierie <strong>de</strong>s connaissances pour t<strong>en</strong>ter <strong>de</strong> r<strong>en</strong>dre à nouve<strong>au</strong>visible et réutilisable ce type <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong>capsulé dans les co<strong>de</strong>s, par le biais<strong>de</strong> la construction d’un livre <strong>de</strong> connaissances (cf. chapitre précé<strong>de</strong>nt, section 4.5.6).Comme évoqué plus tôt, cette problématique n’est pas abordée dans nos trav<strong>au</strong>x, etnous considérons ici le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul comme une boîte noire, une ✭ métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> résolutionfermée ✮, pour repr<strong>en</strong>dre les termes <strong>de</strong> Morel (1997).5.1.2 Objectifs d’intégrationDes expéri<strong>en</strong>ces d’intégration <strong>de</strong>s domaines <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle et <strong>de</strong> la modélisationnumérique ont été effectuées <strong>de</strong>puis une vingtaine d’années selon divers objectifs.Nous nous positionnons ici par rapport <strong>au</strong>x initiatives réalisées dans le s<strong>en</strong>sd’une assistance globale à la modélisation et plus précisém<strong>en</strong>t à celles réalisées dans les<strong>en</strong>s d’une assistance à la validation opérationnelle.<strong>Assistance</strong> à la modélisation numériqueHäuslein et Page (1991) distingu<strong>en</strong>t sept points <strong>de</strong> la modélisation numérique pourlesquels les systèmes à base <strong>de</strong> connaissances peuv<strong>en</strong>t apporter une ai<strong>de</strong> : la sélection<strong>de</strong> métho<strong>de</strong>s et <strong>de</strong> langages <strong>de</strong> simulation appropriés, la sélection <strong>de</strong> modèles et <strong>de</strong>composants existants, <strong>de</strong>s instructions pour la construction <strong>de</strong> modèles 3 , la conception2. Et l’on pourrait <strong>au</strong>ssi parler <strong>de</strong>s compét<strong>en</strong>ces <strong>en</strong> informatique et <strong>en</strong> calcul numérique nécessaires <strong>au</strong>codage <strong>de</strong> ces lois et hypothèses.3. Sur ce point précis, le lecteur pourra se référer à un article <strong>de</strong> Murray et Sheppard (1988).122
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELd’essais <strong>de</strong> simulation, l’analyse <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong> simulation, l’utilisation du co<strong>de</strong> <strong>de</strong>simulation, et <strong>en</strong>fin le lancem<strong>en</strong>t d’essais <strong>de</strong> simulations.Si les trois premiers points i<strong>de</strong>ntifiés par Häuslein et Page concern<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s procédureshors <strong>de</strong> notre champ d’étu<strong>de</strong>, les <strong>de</strong>ux suivants s’inscriv<strong>en</strong>t tout à fait dans laproblématique <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle. La conception d’essais <strong>de</strong> simulation correspond <strong>au</strong>choix <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts à simuler et à la détermination <strong>de</strong> la manière <strong>de</strong> les simuler : <strong>en</strong>hydr<strong>au</strong>lique, les crues utilisées pour réaliser un <strong>calage</strong> doiv<strong>en</strong>t tout d’abord être choisies,puis les données d’<strong>en</strong>trée idoines – conditions limites et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t conditioninitiale – déterminées. De même, la comparaison <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong> simulation avec <strong>de</strong>sdonnées <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce fait partie intégrante <strong>de</strong> l’analyse <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong> simulation décritpar Häuslein et Page. Le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong>vra ainsi fournir une ai<strong>de</strong> surces <strong>de</strong>ux sous-tâches du <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle.Les <strong>de</strong>ux <strong>de</strong>rniers points concern<strong>en</strong>t quant à eux uniquem<strong>en</strong>t le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> simulation,mais l’on a vu dans les conclusions du chapitre précé<strong>de</strong>nt que l’utilisation du co<strong>de</strong> <strong>de</strong>simulation et le lancem<strong>en</strong>t d’une simulation font partie intégrante du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.Ces <strong>de</strong>ux points vont <strong>de</strong> fait eux <strong>au</strong>ssi être abordés dans le cadre du système développépour l’assistance à l’utilisation du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul MAGE.Plusieurs <strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>ts à base <strong>de</strong> connaissances pour la modélisation numériqueont été développés dans la <strong>de</strong>rnière déc<strong>en</strong>nie (Zeigler et al., 1991; Roz<strong>en</strong>blit et Jankowski,1991; van Zuyl<strong>en</strong>, 1993; Williams et al., 1996). La section suivante s’intéresse<strong>au</strong>x trav<strong>au</strong>x portant plus spécifiquem<strong>en</strong>t sur la validation opérationnelle.<strong>Assistance</strong> à la validation opérationnelleSarg<strong>en</strong>t (1986) a exploré les différ<strong>en</strong>ts apports possibles <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle<strong>en</strong> terme d’ai<strong>de</strong> à la mise <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes procédures d’évaluation du référ<strong>en</strong>tiel<strong>de</strong> Schlesinger et al. (1979) – décrit à la page 5 du chapitre 1 – et notamm<strong>en</strong>tpour la validation opérationnelle. Il rec<strong>en</strong>se ainsi pour cette procédure trois objectifsd’assistance év<strong>en</strong>tuels :– i<strong>de</strong>ntifier les techniques <strong>de</strong> validation appropriées à la problématique considérée. Dansnos trav<strong>au</strong>x, cette i<strong>de</strong>ntification a été réalisée dans le chapitre 1 (figure 1.4, p. 10) :la validation opérationnelle inclut les techniques <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle, <strong>de</strong> validation<strong>de</strong> modèle et partiellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> vérification du co<strong>de</strong>. Nos trav<strong>au</strong>x s’intéress<strong>en</strong>tici seulem<strong>en</strong>t à la technique <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle ;– déterminer les procédures et les tests a réaliser dans le cadre <strong>de</strong> la technique considérée.Nous avons déterminé ces élém<strong>en</strong>ts dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt, suivant un processus✭ manuel ✮ d’ingénierie <strong>de</strong>s connaissances. Nous avons considéré <strong>de</strong>s testset procédures basés sur une connaissance du domaine, ici l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale 4 ;– assister l’opérateur dans la réalisation <strong>de</strong> ces tests et procédures. Ce <strong>de</strong>rnier objectifcorrespond tout à fait à celui <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x prés<strong>en</strong>tés dans la suite <strong>de</strong> ce chapitre.Nous visons <strong>en</strong> effet à développer un système permettant d’assister un utilisateurd’un co<strong>de</strong> d’hydr<strong>au</strong>lique à m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle. Lasection 5.3 prés<strong>en</strong>tera un prototype d’un tel système, appelé CARMA-1.4. Une étu<strong>de</strong> <strong>de</strong> la littérature montre <strong>de</strong>ux <strong>au</strong>tres angles d’attaque <strong>de</strong> ce sujet : tout d’abord une approchepurem<strong>en</strong>t statistique <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>tre résultats et données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce (voir par exempleSchrub<strong>en</strong>, 1980; Deslandres et Pierreval, 1991), mais <strong>au</strong>ssi quelques trav<strong>au</strong>x basés sur une caractérisationdu comportem<strong>en</strong>t du modèle (voir Findler et Mazur, 1989; Birta et Nur Özmizrak, 1996)123
5.1 INTÉGRATION SYMBOLIQUE/NUMÉRIQUE5.1.3 Mo<strong>de</strong>s d’intégrationUne fois l’objectif déterminé, l’utilisation conjointe d’un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul et d’unsystème à base <strong>de</strong> connaissances passe par le choix d’un mo<strong>de</strong> d’intégration <strong>de</strong> ces <strong>de</strong>ux<strong>en</strong>tités.Choix du mo<strong>de</strong> d’intégrationO’Keefe (1986) a proposé une classification <strong>de</strong>s mo<strong>de</strong>s d’intégration d’un tel couple,qui peut se ram<strong>en</strong>er <strong>au</strong>x quatre situations suivantes :1. le système à base <strong>de</strong> connaissances sert d’interface intellig<strong>en</strong>te <strong>au</strong> co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul (voirpar exemple van Zuyl<strong>en</strong>, 1993). La plupart <strong>de</strong>s interfaces <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul <strong>en</strong>hydr<strong>au</strong>lique comport<strong>en</strong>t <strong>au</strong>jourd’hui une part plus ou moins gran<strong>de</strong> <strong>de</strong> connaissances,représ<strong>en</strong>tées le plus souv<strong>en</strong>t sous la forme d’objets. Une telle interfacecommune à l’exécution <strong>de</strong> simulations avec les co<strong>de</strong>s MAGE et RUBARBE 5 a ainsiété réalisée <strong>au</strong> CEMAGREF parallèlem<strong>en</strong>t à nos trav<strong>au</strong>x (Tardy, 2003; Le Drogo,2004) ;2. les <strong>de</strong>ux coopèr<strong>en</strong>t, év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t à l’intérieur d’un système d’ai<strong>de</strong> à la décision.Ce mo<strong>de</strong> nécessite un couplage ✭ fort ✮ <strong>en</strong>tre les <strong>de</strong>ux systèmes, opposé à notrevision systémique <strong>de</strong> la simulation, dans lequel le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul est considérécomme une boîte noire ;3. l’un est inclus dans l’<strong>au</strong>tre. Ce <strong>de</strong>rnier cas <strong>de</strong> figure implique un couplage <strong>en</strong>coreplus fort que dans la situation précé<strong>de</strong>nte <strong>en</strong>tre co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul et système à base<strong>de</strong> connaissances ;4. l’un peut faire appel à l’<strong>au</strong>tre, pour résoudre un problème particulier. Nous avonschoisi ce <strong>de</strong>rnier mo<strong>de</strong> d’intégration suivant l’analyse effectuée dans le chapitreprécé<strong>de</strong>nt. Notre système à base <strong>de</strong> connaissances fera donc appel <strong>au</strong> co<strong>de</strong> <strong>de</strong>calcul pour les tâches <strong>de</strong> réalisation d’une simulation et <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>treréfér<strong>en</strong>ce et prédiction. Les paragraphes suivants prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t d’<strong>au</strong>tres exemplesd’un tel mo<strong>de</strong> d’intégration dans le domaine <strong>de</strong> l’hydroinformatique.Comparaison à d’<strong>au</strong>tres expéri<strong>en</strong>ces d’intégration <strong>en</strong> hydroinformatiqueAu début <strong>de</strong>s années 1990, <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> recherche se sont <strong>en</strong>gagés <strong>au</strong> CETMEFsur le pilotage <strong>de</strong> co<strong>de</strong>s numériques. Cette première approche s’est concrétisée par unprototype <strong>de</strong> pilote <strong>de</strong> co<strong>de</strong>s hydrodynamique et sédim<strong>en</strong>taire <strong>au</strong> fonctionnem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>gran<strong>de</strong> partie interactif (Brunelli, 1993; Brunelli et al., 1994). Les fonctionnalités att<strong>en</strong>duesd’un tel prototype portai<strong>en</strong>t sur trois phases principales <strong>de</strong> pilotage : le prétraitem<strong>en</strong>t,le calcul et le post-traitem<strong>en</strong>t. Seule la phase <strong>de</strong> calcul a été mise <strong>en</strong> œuvredans le prototype, qui permet grâce à une architecture <strong>de</strong> type ✭ blackboard ✮ <strong>de</strong> piloterles <strong>de</strong>ux co<strong>de</strong>s – hydrodynamique et sédim<strong>en</strong>taire – <strong>en</strong> parallèle. Le système pilotedéci<strong>de</strong> ainsi à partir du table<strong>au</strong> noir <strong>de</strong> faire appel à l’un ou à l’<strong>au</strong>tre <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s, et ce àdiffér<strong>en</strong>tes étapes <strong>de</strong> la simulation.Morel (1997) a quant à lui mis <strong>en</strong> place le pilotage d’un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul d’hydr<strong>au</strong>liquefluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle appelé CODE1D 6 . Le pilotage <strong>de</strong> ce co<strong>de</strong> s’inscrit dans5. RUBARBE est un co<strong>de</strong> d’hydr<strong>au</strong>lique unidim<strong>en</strong>sionnelle fonctionnant <strong>en</strong> régime transitoire fluvialet torr<strong>en</strong>tiel, et intégrant <strong>de</strong>s équations <strong>de</strong> transport soli<strong>de</strong> (voir El Kadi Ab<strong>de</strong>rrezzak et Paquier, 2004).6. Ce co<strong>de</strong> est actuellem<strong>en</strong>t distribué par le CETMEF sous le nom <strong>de</strong> LIDO (pour plus <strong>de</strong> précisions,voir Lebossé et Ladreyt, 2000; Goutx et Ladreyt, 2000).124
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELun Système d’Ai<strong>de</strong> à la Prévision et <strong>au</strong> Diagnostic 7 pour la gestion du risque inondation.Le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul intervi<strong>en</strong>t donc seulem<strong>en</strong>t comme une métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> résolutiond’une sous-tâche spécifique d’un système d’ai<strong>de</strong> à la décision (Morel et Rouas, 1998).L’intégration est réalisée par les données, suivant une approche ori<strong>en</strong>tée objet similaireà celle que nous avons décrite dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt.Cette <strong>de</strong>rnière expéri<strong>en</strong>ce fait <strong>de</strong> plus interv<strong>en</strong>ir la notion d’<strong>en</strong>capsulation d’un co<strong>de</strong><strong>de</strong> calcul sous forme d’un composant décrit par sa fonction et ses argum<strong>en</strong>ts (<strong>en</strong>trées etsorties). Cette approche correspond à celle adoptée par l’INRIA pour le pilotage <strong>de</strong>programmes, approche que nous allons détailler dans la section suivante et utiliser pourla réalisation du prototype CARMA-1.5.2 Notions <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmesDes recherches sont m<strong>en</strong>ées <strong>de</strong>puis plus <strong>de</strong> 10 ans à l’INRIA – et plus précisém<strong>en</strong>t<strong>au</strong> sein du projet ORION 8 – sur la réutilisation <strong>de</strong> programmes à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> systèmes àbase <strong>de</strong> connaissances. Ces recherches, résumées ci-<strong>de</strong>ssous, ont conduit à la mise <strong>au</strong>points d’outils dédiés <strong>au</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes que nous décrivons <strong>en</strong>suite succinctem<strong>en</strong>t.5.2.1 De la réutilisation <strong>de</strong> co<strong>de</strong> <strong>au</strong> pilotage <strong>de</strong> programmesLe passage <strong>de</strong> la <strong>de</strong>uxième à la troisième génération <strong>de</strong> modèlisation <strong>en</strong> hydroinformatiquecorrespond à l’apparition <strong>de</strong> co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul indép<strong>en</strong>dants du système modélisé.Ces co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul peuv<strong>en</strong>t ainsi être réutilisés pour la construction <strong>de</strong> différ<strong>en</strong>ts modèlesnumériques. Un thème <strong>de</strong> recherche <strong>en</strong> intellig<strong>en</strong>ce artificielle s’est ainsi mis <strong>en</strong>place <strong>au</strong>tour <strong>de</strong> la réutilisation <strong>de</strong> programmes divers (van <strong>de</strong>n Elst et al., 1994).Principe du pilotageLa tâche <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes consiste à utiliser <strong>au</strong> mieux <strong>de</strong>s programmesexistants pour satisfaire une requête <strong>de</strong> l’utilisateur (Marcos et al., 1998). Cette tâchedoit tout d’abord produire un plan d’exécution, c’est-à-dire un <strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t donné<strong>de</strong> programmes, nécessaire pour satisfaire l’objectif considéré. Ensuite, le déroulem<strong>en</strong>t<strong>de</strong> ce plan doit être contrôlé pour aboutir <strong>au</strong>x résultats escomptés.Le mécanisme <strong>de</strong> résolution <strong>de</strong> problème associé à la tâche <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmesest représ<strong>en</strong>té sur la figure 5.1. La première phase <strong>de</strong> cette résolution correspondà l’i<strong>de</strong>ntification d’un objectif à réaliser par un <strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> programmes àpartir <strong>de</strong> la requête <strong>de</strong> l’utilisateur. La <strong>de</strong>uxième phase consiste <strong>en</strong> la construction <strong>de</strong>l’<strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s programmes selon un plan. Chaque programme <strong>de</strong> ce plan va fairel’objet d’une exécution pour produire <strong>de</strong>s résultats. Des jugem<strong>en</strong>ts sont <strong>en</strong>suite effectuéssur les résultats produits par ce programme <strong>au</strong> cours <strong>de</strong> la phase d’évaluation. Sices jugem<strong>en</strong>ts l’<strong>au</strong>toris<strong>en</strong>t, le programme suivant dans le plan est exécuté, et ceci jusqu’àla fin du plan. Dans le cas <strong>de</strong> jugem<strong>en</strong>ts défavorables, une réparation est lancéepour soit réexécuter le programme courant <strong>en</strong> vue d’obt<strong>en</strong>ir <strong>de</strong> meilleurs résultats, soitreconsidérer le plan établi et construire un nouvel <strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> programmes.7. Le système SAPREDI a été évoqué précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t (chapitre précé<strong>de</strong>nt, p. 97) <strong>au</strong> sujet <strong>de</strong> la terminologiepour la gestion du risque inondation sur laquelle il se base.8. Environnem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résolution <strong>de</strong> problème pour <strong>de</strong>s systèmes <strong>au</strong>tonomes (www-sop.inria.fr/orion/).125
5.2 NOTIONS DE PILOTAGE DE PROGRAMMESRequêteI<strong>de</strong>ntificationObjectifConstructionPlanExécutionJugem<strong>en</strong>ts okSuite du planRésultatsEvaluationRéparationjugem<strong>en</strong>tssinonJugem<strong>en</strong>ts okFin du planPlan et RésultatsFIG. 5.1 – Mécanisme <strong>de</strong> résolution <strong>de</strong> problème pour la tâche <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes.Le trait pointillé correspond à l’ét<strong>en</strong>due du moteur <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes.Premiers moteursSi les quelques expéri<strong>en</strong>ces <strong>en</strong> hydroinformatique évoquées dans la section précé<strong>de</strong>ntes’étai<strong>en</strong>t effectuées avec un co<strong>de</strong> unique, les trav<strong>au</strong>x m<strong>en</strong>és à l’INRIA sont quantà eux consacrés à une chaîne complète <strong>de</strong> traitem<strong>en</strong>t, et donc à un <strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>programmes. Des moteurs <strong>de</strong> systèmes à base <strong>de</strong> connaissances pour le pilotage <strong>de</strong>programmes ont ainsi été développés suivant cette approche. Parmi eux, on peut citerOCAPI 9 (Clém<strong>en</strong>t et Thonnat, 1993; Thonnat et al., 1994; van <strong>de</strong>n Elst et al., 1995)et PLANETE (Shekhar et al., 1994; Moisan et al., 1995b). Ces moteurs <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong>programmes permett<strong>en</strong>t d’<strong>au</strong>tomatiser la planification et le contrôle d’exécution <strong>de</strong> programmesexistants, indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t <strong>de</strong> toute application (Thonnat et Moisan, 1995;Moisan et al., 1995d).9. Pour Outil <strong>de</strong> Contrôle Automatique <strong>de</strong> Procédures Images (Moisan et al., 1995a,c).126
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELUne plate-forme pour la génération <strong>de</strong> moteursL’expéri<strong>en</strong>ce accumulée avec le moteur OCAPI a permis <strong>de</strong> définir une librairie d’élém<strong>en</strong>tscommuns pour construire <strong>de</strong>s moteurs <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes (Vinc<strong>en</strong>tet al., 1996). Cette librairie a été intégrée dans une plate-forme – nommée LAMA –d’ai<strong>de</strong> à la construction <strong>de</strong> moteurs <strong>de</strong> systèmes à base <strong>de</strong> connaissances (Moisan, 1998).De nombreux moteurs ont pu être construits à partir <strong>de</strong> cette plate-forme (Crubézyet al., 1998; Thonnat et al., 1999) : PULSAR (van <strong>de</strong>n Elst, 1996), appliqué à la détectiond’obstacles pour la conduite <strong>de</strong> véhicules, MEDIA (Crubézy et al., 1995, 1997),appliqué à la gestion d’images médicales, mais <strong>au</strong>ssi PEGASE+.5.2.2 Outils pour le pilotage <strong>de</strong> programmesCette section vise à décrire plus précisém<strong>en</strong>t les <strong>de</strong>ux outils qui vont nous servirpour la construction du système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> CARMA-1 : le moteur d’infér<strong>en</strong>cePEGASE+ et le langage textuel <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> connaissances associé, appeléYAKL 10 . Ceux-ci sont décrits précisém<strong>en</strong>t par Moisan (2003) 11 et nous repr<strong>en</strong>ons iciseulem<strong>en</strong>t les gran<strong>de</strong>s lignes <strong>de</strong> ces <strong>de</strong>ux outils, retracées par ailleurs dans différ<strong>en</strong>tsarticles (Moisan et Ziébelin, 2000; Thonnat et Moisan, 2000; Moisan, 2002).YAKL, un langage <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> connaissancesLe langage YAKL permet <strong>de</strong> r<strong>en</strong>dre compte <strong>de</strong> manière à la fois lisible et formelle <strong>de</strong>sconnaissances nécessaires à la tâche <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes (Moisan et al., 1997).Sa proximité du langage ✭ courant ✮ permet une capitalisation <strong>de</strong> ces connaissances <strong>en</strong>vue d’un échange, tout comme les livres <strong>de</strong> connaissances proposés par Picard (Moisan etErmine, 2000), et son caractère formel facilite la traduction <strong>de</strong> ces connaissances dansun langage <strong>de</strong> programmation – ici le C++ – <strong>en</strong> vue <strong>de</strong> leur opérationalisation. Celangage comporte trois types princip<strong>au</strong>x d’élém<strong>en</strong>ts : les argum<strong>en</strong>ts, les opérateurs et lescritères, <strong>au</strong>xquels se rajout<strong>en</strong>t les fonctionnalités et les requêtes.Argum<strong>en</strong>tsLes argum<strong>en</strong>ts permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> décrire les élém<strong>en</strong>ts utilisés et produits par les différ<strong>en</strong>tsprogrammes. La figure 5.2 prés<strong>en</strong>te un exemple <strong>de</strong> déclaration d’une part d’untype d’argum<strong>en</strong>t et d’<strong>au</strong>tre part d’une instance <strong>de</strong> ce type d’argum<strong>en</strong>t. Dans le s<strong>en</strong>s<strong>de</strong>s langages ori<strong>en</strong>tés objet, un type d’argum<strong>en</strong>t correspond à une classe et une instanced’argum<strong>en</strong>t à un objet, c’est-à-dire une instance d’une classe.OpérateursUn opérateur correspond soit à un programme – il est désigné sous le nom <strong>de</strong> PrimitiveOperator – soit à un <strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> programmes – il est alors décrit comme unComposite Operator. Un opérateur composite peut représ<strong>en</strong>ter différ<strong>en</strong>ts types d’<strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>ts<strong>de</strong> programmes : exécution séqu<strong>en</strong>tielle, alternative ou parallèle. La figure 5.3représ<strong>en</strong>te l’arboresc<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s opérateurs utilisés pour réaliser une simulation avec leco<strong>de</strong> MAGE.10. Pour Yet Another Knowledge Language.11. Le rapport est téléchargeable sur www.inria.fr127
5.2 NOTIONS DE PILOTAGE DE PROGRAMMESArgum<strong>en</strong>t Type {name FichierAttributesString name cheminString name nomString name ext<strong>en</strong>sion }Argum<strong>en</strong>t Instance {Fichier name fichierGéométrieLèzeAttributeschemin := "C:/"nom := "leze"ext<strong>en</strong>sion := ".tal" }(a) Déclaration d’un type d’argum<strong>en</strong>t.(b) Déclaration d’une instance d’argum<strong>en</strong>t.FIG. 5.2 – Exemple <strong>de</strong> déclaration d’un argum<strong>en</strong>t. Le type Fichier a ainsi trois attributs<strong>de</strong> type chaîne <strong>de</strong> caractères (String) qui représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t ses chemin d’accès, nom et ext<strong>en</strong>sion.La notation ✭ := ✮ permet <strong>de</strong> donner une valeur à un attribut.SimulationAvecMagechoixSimulationAvecMage5ExécutionDeMage6séqu<strong>en</strong>ceExécutionDeTalwegExécutionDeMage5FIG. 5.3 – Arboresc<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s opérateurs <strong>de</strong> simulation pour le co<strong>de</strong> MAGE. Les opérateurscomposites sont représ<strong>en</strong>tés par <strong>de</strong>s rectangles ombrés. Un choix est possible <strong>en</strong>tre une simulationavec les versions 5 ou 6 du solveur. L’utilisation <strong>de</strong> la version 5 nécessite la mise <strong>en</strong>œuvre séqu<strong>en</strong>tielle <strong>de</strong>s opérateurs exécutant les programmes Talweg et Mage5.Un opérateur possè<strong>de</strong> trois types d’argum<strong>en</strong>ts : <strong>de</strong>s données d’<strong>en</strong>trée (Input Data),<strong>de</strong>s résultats (Output Data) et <strong>de</strong>s paramètres (Input Parameters). Les paramètressont <strong>de</strong>s argum<strong>en</strong>ts propres à l’opérateur dont les valeurs peuv<strong>en</strong>t varier durant le processusd’exécution <strong>de</strong> l’opérateur, contrairem<strong>en</strong>t à celles associées <strong>au</strong>x données d’<strong>en</strong>trée,qui elles sont fixes durant ce processus.La figure 5.4 prés<strong>en</strong>te un exemple <strong>de</strong> <strong>de</strong>scription <strong>en</strong> langage YAKL d’un opérateurprimitif : le programme Talweg. La figure 5.5 prés<strong>en</strong>te quant à elle un exemple d’opérateurcomposite : l’exécution séqu<strong>en</strong>tielle <strong>de</strong> Talweg et Mage5.CritèresL’exécution d’un opérateur, qu’il soit primitif ou composite, s’effectue <strong>en</strong> fonction<strong>de</strong> critères dont un exemple est donné sur la figure 5.4. Ces critères sont composés d’un<strong>en</strong>semble – év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>t vi<strong>de</strong> – <strong>de</strong> règles <strong>de</strong> production. Ces critères apparti<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t àdiffér<strong>en</strong>tes catégories qui se rapport<strong>en</strong>t chacune à une étape du mécanisme <strong>de</strong> résolution<strong>de</strong> problème :– les critères d’initialisation, comme celui <strong>de</strong> la figure 5.4, permett<strong>en</strong>t d’attribuer128
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELPrimitive Operator {name TalwegInput DataFichier name talInput ParametersFichier name <strong>en</strong>trée_talwegOutput DataFichier name minFichier name titInitialization CriteriaRule {name creation_du_fichier_<strong>en</strong>trée_<strong>de</strong>_talwegIf trueTh<strong>en</strong> <strong>en</strong>trée_talweg.chemin := tal.chemin ,{{ecriture_<strong>en</strong>trée(tal.nom);}}}...CallSyntax ./Talweg.exe < <strong>en</strong>tree_talweg.get_fil<strong>en</strong>ame()EndSyntax }FIG. 5.4 – Exemple d’opérateur primitif. La partie Call représ<strong>en</strong>te la comman<strong>de</strong> qui doitêtre exécutée <strong>en</strong> mo<strong>de</strong> batch. Cet exemple conti<strong>en</strong>t une règle d’initialisation qui permet<strong>de</strong> définir le paramètre <strong>en</strong>trée_talweg sur lequel va être redirigée l’<strong>en</strong>trée du programmetalweg. Cette initialisation est effectuée ici par l’intermédiaire d’une procédure externe codée<strong>en</strong> C++. Remarque : la notation ✭ . ✮ permet <strong>de</strong> considérer les attributs d’une classe, commedans les langages ori<strong>en</strong>tés-objet standards.Composite Operator {name ExécutionDeTalwegPuisMage5Functionality LancerUneSimulationAvecMage5Input DataFichier name talFichier name hyd...Output DataFichier name bin...BodyTalweg - Mage5DistributionExécutionDeTalwegPuisMage5.tal / Talweg.talExécutionDeTalwegPuisMage5.hyd / Mage5.hydExécutionDeTalwegPuisMage5.bin / Mage5.bin...FlowTalweg.min / Mage5.minTalweg.tit / Mage5.tit... }FIG. 5.5 – Exemple d’opérateur composite. La partie Body représ<strong>en</strong>te l’<strong>en</strong>chaînem<strong>en</strong>t – iciséqu<strong>en</strong>tiel – <strong>de</strong>s opérateurs-<strong>en</strong>fants Talweg et Mage5. La partie Distribution représ<strong>en</strong>tecomm<strong>en</strong>t sont passés les argum<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> l’opérateur-par<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x opérateurs-<strong>en</strong>fants : le fichiertal est passé à l’opérateur Talweg alors que le fichier hyd est passé à l’opérateur Mage5.De la même façon, le fichier bin est récupéré à la sortie <strong>de</strong> l’opérateur Mage5. Enfin, lapartie Flow représ<strong>en</strong>te les transmissions d’argum<strong>en</strong>ts <strong>en</strong>tre les différ<strong>en</strong>ts opérateurs-<strong>en</strong>fants :les fichiers min et tit sont ainsi transmis <strong>de</strong> Talweg à Mage5.129
5.3 CARMA-1, UN PROTOTYPE EN PILOTAGE DE PROGRAMMESune valeur <strong>au</strong>x paramètres <strong>de</strong> l’opérateur ;– les critères d’évaluation produis<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s jugem<strong>en</strong>ts sur les produits <strong>de</strong> l’opérateur ;– les critères <strong>de</strong> réparation utilis<strong>en</strong>t les év<strong>en</strong>tuels jugem<strong>en</strong>ts défavorables pour soitréexécuter l’opérateur courant avec d’<strong>au</strong>tres valeurs <strong>de</strong>s paramètres, soit rev<strong>en</strong>irdans le plan d’exécution à l’opérateur jugé responsable <strong>de</strong>s déf<strong>au</strong>ts <strong>de</strong>s résultatsobt<strong>en</strong>us ;– les critères d’ajustem<strong>en</strong>t permett<strong>en</strong>t, dans le cas d’une réexécution <strong>de</strong> l’opérateur,<strong>de</strong> modifier les valeurs <strong>de</strong> ses paramètres suivant les jugem<strong>en</strong>ts portés sur les résultats;– les critères <strong>de</strong> choix et les critères d’optionalité permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> formaliser respectivem<strong>en</strong>tle choix <strong>en</strong>tre plusieurs opérateurs-<strong>en</strong>fants et le choix <strong>de</strong> l’utilisationd’un opérateur-<strong>en</strong>fant optionnel. Ces <strong>de</strong>ux <strong>de</strong>rniers critères se r<strong>en</strong>contr<strong>en</strong>t bi<strong>en</strong><strong>en</strong>t<strong>en</strong>du uniquem<strong>en</strong>t dans les opérateurs composites.Fonctionnalités et requêtesLes <strong>de</strong>ux <strong>de</strong>rniers élém<strong>en</strong>ts importants dans le langage YAKL correspon<strong>de</strong>nt <strong>au</strong>xconcepts <strong>de</strong> fonctionnalité et <strong>de</strong> requête. Une fonctionnalité permet <strong>de</strong> définir un pointd’<strong>en</strong>trée dans l’arboresc<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s programmes. Une requête est l’application <strong>de</strong> cettefonctionnalité à un exemple précis. La figure 5.6 représ<strong>en</strong>te un exemple d’une tellefonctionnalité et d’une requête associée.La syntaxe du langage YAKL comporte <strong>de</strong> nombreuses <strong>au</strong>tres propriétés que nousne décrirons pas ici. Le lecteur intéressé pourra se référer <strong>au</strong> manuel <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> celangage (Moisan, 2003, chap. 5 : YAKL grammar).PEGASE+, un moteur <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmesLe moteur d’infér<strong>en</strong>ce PEGASE+ se base sur <strong>de</strong>s techniques <strong>de</strong> planification hiérarchiquepour la construction du plan d’exécution <strong>de</strong>s programmes. Nous ne détaillonspas ici l’algorithme prés<strong>en</strong>té <strong>en</strong> détail par Moisan (2003, p. 41). Cet algorithme repr<strong>en</strong>dles gran<strong>de</strong>s lignes du mécanisme <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes représ<strong>en</strong>té sur la figure 5.1.Une première version <strong>de</strong> ce moteur a notamm<strong>en</strong>t été utilisé pour la construction d’unsystème nommé PROGAL <strong>de</strong>stiné <strong>au</strong> traitem<strong>en</strong>t d’images <strong>de</strong> galaxies (Vinc<strong>en</strong>t et al.,1997).Un système à base <strong>de</strong> connaissances créé avec PEGASE+ est construit à partir <strong>de</strong> troisélém<strong>en</strong>ts :– une base <strong>de</strong> connaissances constituée <strong>de</strong> fichiers texte dans lesquels sont déclarésdans la syntaxe du langage YAKL les types d’argum<strong>en</strong>ts, les opérateurs et les fonctionnalités;– une base <strong>de</strong> faits constituée elle <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong> fichiers texte, et dans lesquels sont déclaréesles instances d’argum<strong>en</strong>ts et les requêtes dans la syntaxe du langage YAKL ;– et bi<strong>en</strong> sûr le moteur d’infér<strong>en</strong>ce PEGASE+, sous forme d’une bibliothèque codée<strong>en</strong> C++.5.3 CARMA-1, un prototype <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmesCette section s’attache à décrire CARMA-1 (CAlibration of River Mo<strong>de</strong>l Assistant),un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques basés sur le co<strong>de</strong> MAGE.130
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELFunctionality {name LancerUneSimulationAvecMage5Achieved byExécutionDeTalwegPuisMage5Input DataFichier name talFichier name hyd...Output DataFichier name bin... }(a) Déclaration d’une fonctionnalité.Request {LancerUneSimulationAvecMage5 name SimulerLaCrueDe2000SurLaLezeAttributestal := fichierGéométrieLèzehyd := fichierCrue2000Lèze... }(b) Déclaration d’une requête.FIG. 5.6 – Exemple <strong>de</strong> déclaration d’un objectif. La fonctionnalité représ<strong>en</strong>tée surla figure du h<strong>au</strong>t permet d’<strong>en</strong>trer dans l’arboresc<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la figure 5.3 par l’opérateurExécutionDeTalWegPuisMage5, et la requête prés<strong>en</strong>tée sur la figure du bas représ<strong>en</strong>tel’utilisation <strong>de</strong> cette fonctionnalité avec <strong>de</strong>s élém<strong>en</strong>ts précis cont<strong>en</strong>us dans la base <strong>de</strong> faits,correspondant à un système donné – la rivière Lèze – et à un événem<strong>en</strong>t donné – la crue <strong>de</strong>2000.131
5.3 CARMA-1, UN PROTOTYPE EN PILOTAGE DE PROGRAMMESCe prototype est un système à base <strong>de</strong> connaissances bâti avec le moteur PEGASE+ etfonctionne suivant le mécanisme <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes décrit dans la section 5.2.Après une <strong>de</strong>scription <strong>de</strong> l’implém<strong>en</strong>tation technique réalisée pour obt<strong>en</strong>ir ce prototype,cette section prés<strong>en</strong>te les principes <strong>de</strong> la construction d’une base <strong>de</strong> connaissancesdans le langage YAKL et les principes <strong>de</strong> fonctionnem<strong>en</strong>t du prototype.5.3.1 Principe d’implém<strong>en</strong>tation techniqueL’implém<strong>en</strong>tation technique du prototype CARMA-1 s’est déroulée selon plusieursphases, comme prés<strong>en</strong>té par la figure 5.7. L’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s connaissances décrites dansle chapitre précé<strong>de</strong>nt selon le formalisme graphique UML ont tout d’abord fait l’objetd’une traduction dans le langage YAKL, traduction sur laquelle nous allons rev<strong>en</strong>irdans la section suivante. La base <strong>de</strong> connaissances ainsi obt<strong>en</strong>ue est <strong>en</strong>suite traduite<strong>au</strong>tomatiquem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> langage C++ par un interpréteur – ou parser – du langage YAKL.Les fichiers ainsi obt<strong>en</strong>us sont alors compilés conjointem<strong>en</strong>t avec la librairie du moteurPEGASE+ <strong>de</strong> manière à produire un système à base <strong>de</strong> connaissances exécutable.:JeuDeDiagrammesUML:JeuDeFichiersYakltraductionparsing:JeuDeFichiersC++compilation:SystèmeExécutableraffinem<strong>en</strong>t d'implém<strong>en</strong>tationanalyse croiséeFIG. 5.7 – Principe <strong>de</strong> l’implém<strong>en</strong>tation technique du prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong><strong>calage</strong> – Diagramme <strong>de</strong> séqu<strong>en</strong>ces UML.Les problèmes d’implém<strong>en</strong>tation technique d’une base <strong>de</strong> connaissances ont été mis<strong>en</strong> relief par Morel (2002). Il souligne notamm<strong>en</strong>t le nécessaire rapprochem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>treles domaines <strong>de</strong> l’Ingénierie <strong>de</strong>s Connaissances et du Génie Logiciel pour parv<strong>en</strong>ir àune chaîne cohér<strong>en</strong>te d’opérationalisation <strong>de</strong>s connaissances. La principale différ<strong>en</strong>ce<strong>en</strong>tre la chaîne ✭ UML–YAKL–C++ ✮ utilisée ici et celles préconisées par Morel et Kassel(1999, 2001) est l’utilisation <strong>de</strong> la norme UML comme outil <strong>de</strong> spécification. Cette démarche,adoptée par Cranefield et Purvis (1999) et Kogut et al. (2002), est soumise <strong>au</strong>xambiguïtés <strong>de</strong> la notation graphique UML, qui prévoit par exemple une équival<strong>en</strong>cesémantique <strong>en</strong>tre un attribut et une relation <strong>de</strong> composition. L’utilisation du langageYAKL comme intermédiaire <strong>en</strong>tre UML et le langage <strong>de</strong> programmation C++ nous apermis <strong>de</strong> lever ces ambiguïtés <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> opérationnel, <strong>au</strong> prix <strong>de</strong> l’établissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>conv<strong>en</strong>tions strictes pour la traduction UML-YAKL, conv<strong>en</strong>tions que nous allons prés<strong>en</strong>terdans la section suivante.132
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNEL5.3.2 Construction d’une base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmesLa première étape <strong>de</strong> développem<strong>en</strong>t d’un système à base <strong>de</strong> connaissances est bi<strong>en</strong>sûr la construction <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances elle-même. Disposant par ailleurs d’outilsperformants comme l’interpréteur du langage YAKL et le moteur d’infér<strong>en</strong>ce PE-GASE+, la construction <strong>de</strong> cette base <strong>de</strong> connaissances a constitué l’ess<strong>en</strong>tiel du travail<strong>de</strong> développem<strong>en</strong>t du prototype. La base <strong>de</strong> connaissances détaillée ici est construitesuivant les contraintes associées <strong>au</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes.De conceptualisation <strong>en</strong> prototypage, et inversem<strong>en</strong>tLa construction <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances dans le langage YAKL ne s’est pas effectuée– loin <strong>de</strong> là – <strong>de</strong> manière linéaire. Plusieurs étapes ont nécessité <strong>de</strong>s allers etretours pour parv<strong>en</strong>ir à un résultat satisfaisant. On retrouve ici une métho<strong>de</strong> similaireà celle d’un expert hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong> chargé <strong>de</strong> caler manuellem<strong>en</strong>t un modèle numérique.Ces allers et retours se sont déroulés sur <strong>de</strong>ux procédures.Tout d’abord, la correspondance <strong>en</strong>tre les connaissances initialem<strong>en</strong>t décrites dansle formalisme graphique UML et la base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmesécrite dans le langage YAKL a nécessité <strong>de</strong>s ajustem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la modélisation initiale pourune traduction cohér<strong>en</strong>te dans le langage YAKL. Les principes <strong>de</strong> cette traduction sontprés<strong>en</strong>tés dans les paragraphes suivants. De même, l’implém<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> certains conceptsprés<strong>en</strong>ts dans le langage UML et nécessaires dans l’objectif fixé ont conduit àét<strong>en</strong>dre la syntaxe du langage YAKL.Ensuite, la concordance <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong> l’exécution du système avec les objectifsfixés a été vérifiée sur les cas concrets <strong>de</strong> <strong>calage</strong> décrits dans les chapitres 6 et 7. Cesvérifications ont conduit à <strong>de</strong>s raffinem<strong>en</strong>ts dans la rédaction <strong>de</strong> la base YAKL.Traduction UML–YAKLNous avons vu dans la section 5.2 <strong>au</strong> travers d’exemples comm<strong>en</strong>t les élém<strong>en</strong>ts –<strong>de</strong>scriptifs et procédur<strong>au</strong>x – associés à <strong>de</strong>s programmes se traduisai<strong>en</strong>t naturellem<strong>en</strong>tdans le langage YAKL, justem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>stiné à représ<strong>en</strong>ter ce type <strong>de</strong> connaissances pour lepilotage <strong>de</strong> programmes.Nous avons <strong>en</strong>suite utilisé le langage YAKL pour représ<strong>en</strong>ter l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s connaissancesdécrites dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt avec le formalisme graphique UML. Le principe<strong>de</strong> traduction <strong>de</strong>s diagrammes <strong>de</strong> classes est prés<strong>en</strong>té sur la figure 5.8. Chaqueclasse UML – attributs et métho<strong>de</strong>s compris – a été traduite par un type d’argum<strong>en</strong>t.Les métho<strong>de</strong>s – principalem<strong>en</strong>t les procédures <strong>de</strong> lecture et d’écriture <strong>de</strong>s fichiers – ontété écrites <strong>en</strong> C++.Nous avons <strong>en</strong>fin quelque peu détourné le langage YAKL <strong>de</strong> ses fonctions initialespour représ<strong>en</strong>ter les diagrammes d’activités UML. Le principe <strong>de</strong> traduction <strong>de</strong> ces diagrammesest prés<strong>en</strong>té sur la figure 5.9. Chaque activité a été traduite par un opérateur,et les flots d’objets <strong>en</strong>trants et sortants par les argum<strong>en</strong>ts – Input Data et OutputData – <strong>de</strong> cet opérateur.133
5.3 CARMA-1, UN PROTOTYPE EN PILOTAGE DE PROGRAMMESCourbeSurSectionDébut : DateFin : DateSection : SectionEnTraversArgum<strong>en</strong>t Type {name CourbeSurSectionAttributesDate name débutDate name finSectionEnTravers name sectionDeMesure }HydrogrammeMesurévolume : realcompute_volume()0..1DébitsMesurés2..*DébitArgum<strong>en</strong>t Type {name Débit... }Argum<strong>en</strong>t Type {name HydrogrammeMesuréSubtype of CourbeSurSectionAttributesSet of Débit name débitsMesurésFloat name volumeMethodscompute_volume() }FIG. 5.8 – Exemple <strong>de</strong> traduction d’un diagramme <strong>de</strong> classes UML <strong>en</strong> types d’argum<strong>en</strong>tsYAKL. La métho<strong>de</strong> compute_volume() est écrite indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t <strong>en</strong> C++.:ModèleHydr<strong>au</strong>lique[paramètres définis]InitialisationDesParamètresHydr<strong>au</strong>liquestest_<strong>de</strong>_prés<strong>en</strong>ce_d_ouvrages{Si <strong>de</strong>s ouvrages sont prés<strong>en</strong>tssur la rivière, alors initialiser leurscoeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit.}:ModèleHydr<strong>au</strong>lique[paramètres initialisés]Composite Operator {name InitialisationDesParamètresInput DataModèleHydr<strong>au</strong>lique name modèle_avec_paramètres_définisOutput DataModèleHydr<strong>au</strong>lique name modèle_avec_paramètres_initialisés...BodyInitialisationCoeffRésistance - [ InitialisationCoeffDébit ]Optional CriteriaRule {name test_<strong>de</strong>_prés<strong>en</strong>ce_d_ouvragesIf modèle_avec_paramètres_définis.données.ouvrages nilTh<strong>en</strong> use_optional_operator InitialisationCoeffDébit }... }FIG. 5.9 – Exemple <strong>de</strong> traduction d’un diagramme d’activités UML <strong>en</strong> opérateurs YAKL.Les crochets <strong>en</strong>tourant IntialisationCoeffDébit dans la partie Body indiqu<strong>en</strong>t unopérateur-<strong>en</strong>fant optionnel, pris <strong>en</strong> compte suivant le critère d’optionalité représ<strong>en</strong>tée par larègle nommée test_<strong>de</strong>_prés<strong>en</strong>ce_d_ouvrages. Cette règle consiste à tester la liste <strong>de</strong>souvrages existants dans les données du modèle numérique.134
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELÉvolution du langage YAKLComme évoqué précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t, les besoins <strong>en</strong> modélisation ont nécessité une évolutiondu langage YAKL <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux ext<strong>en</strong>sions principales :– l’ajout d’opérateurs ✭ loc<strong>au</strong>x ✮ (Local Operator) a permis <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter <strong>de</strong>s tâchesterminales semblables à <strong>de</strong>s opérateurs primitifs, mais <strong>au</strong> cont<strong>en</strong>u <strong>en</strong>tièrem<strong>en</strong>theuristique. Ce type d’opérateur a ainsi permis <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter <strong>de</strong>s activitésnon décomposables qui ne constitu<strong>en</strong>t pas une <strong>en</strong>capsulation <strong>de</strong> l’exécution d’unprogramme quelconque, comme par exemple la SélectionDUnEvénem<strong>en</strong>t ;– la prise <strong>en</strong> compte <strong>de</strong> collections d’élém<strong>en</strong>ts a quant à elle permis <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter lesdiffér<strong>en</strong>ts jeux <strong>de</strong> données, <strong>de</strong> paramètres et <strong>au</strong>tres, prés<strong>en</strong>ts dans notre modélisation.L’exemple <strong>de</strong> l’utilisation <strong>de</strong> ces collections pour définir un hydrogrammeest donné sur la figure 5.8. Cette notion <strong>de</strong> collection est primordiale dans lecadre du <strong>calage</strong>, puisqu’un grand nombre d’objets utilisés sont prés<strong>en</strong>ts sous cetteforme : données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce, paramètres, etc.Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances et <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faitsComme vu dans la section 5.2.2 (p. 130), la constitution d’un système à base <strong>de</strong>connaissances bâti <strong>au</strong>tour du moteur PEGASE+ nécessite d’une part une base <strong>de</strong> connaissancesregroupant <strong>de</strong>s fichiers textes écrits dans la syntaxe YAKL – selon les principes <strong>de</strong>traduction énoncés <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus – et d’<strong>au</strong>tre part une base <strong>de</strong> faits, regroupant elle <strong>au</strong>ssi<strong>de</strong>s fichiers écrits dans la syntaxe YAKL, et formalisant les connaissances spécifiques <strong>au</strong>(x)système(s) étudié(s). La figure 5.10 prés<strong>en</strong>te la structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances dusystème CARMA-1, et la figure 5.11 prés<strong>en</strong>te la structure actuelle <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits <strong>de</strong>ce système.Un point important est à noter dans la structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances : nousnous sommes focalisés sur la spécialisation <strong>de</strong>s connaissances pour l’hydr<strong>au</strong>lique et nousavons <strong>de</strong> fait immédiatem<strong>en</strong>t transposé les classes et activités génériques dans le domaine<strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique. Quelques exemples permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre consci<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> cette particularité: <strong>au</strong>cun opérateur ne représ<strong>en</strong>te la tâche générique – c’est-à-dire indép<strong>en</strong>dantedu domaine – d’initialisation <strong>de</strong>s paramètres. Un opérateur portant ce nom représ<strong>en</strong>tecette tâche directem<strong>en</strong>t dans le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale (voir la figure 5.9).De la même façon, <strong>au</strong>cun type d’argum<strong>en</strong>t ne représ<strong>en</strong>te la classe générique modèle numérique.Un type d’argum<strong>en</strong>t portant ce nom représ<strong>en</strong>te <strong>en</strong> fait le concept <strong>de</strong> modèl<strong>en</strong>umérique <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale. On ne peut donc pas dériver simplem<strong>en</strong>t cette base<strong>de</strong> connaissances dans un <strong>au</strong>tre domaine.Cette particularité <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances trouve son origine dans <strong>de</strong>ux pointsdiffér<strong>en</strong>ts. D’une part, <strong>de</strong>s problèmes techniques se pos<strong>en</strong>t dans la gestion <strong>de</strong>s typeset <strong>de</strong>s sous-types. La spécialisation explicite dans la base <strong>de</strong> connaissances <strong>de</strong> tâchesgénériques nécessiterait ainsi la mise <strong>en</strong> place d’opérateurs d’interopérabilité tels queceux décrits dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt (section 4.5.4, p. 115) pour passer du nive<strong>au</strong><strong>de</strong>s connaissances hydr<strong>au</strong>liques <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> <strong>de</strong>s connaissances spécifiques <strong>au</strong> co<strong>de</strong> MAGE,c’est-à-dire pour passer <strong>de</strong>s objets du domaine <strong>au</strong>x fichiers utilisés par le co<strong>de</strong>. D’<strong>au</strong>trepart, la base <strong>de</strong> connaissances s’est construite <strong>au</strong> fur et à mesure <strong>de</strong> nos trav<strong>au</strong>x etl’i<strong>de</strong>ntification d’un nive<strong>au</strong> générique <strong>de</strong> connaissances ne s’est pas imposée d’emblée.La lour<strong>de</strong>ur d’une implém<strong>en</strong>tation systématique a posteriori d’opérateurs d’interopérabilité<strong>en</strong>tre le nive<strong>au</strong> ✭ générique ✮ et le nive<strong>au</strong> ✭ hydr<strong>au</strong>lique ✮ nous a conduit à cette135
5.3 CARMA-1, UN PROTOTYPE EN PILOTAGE DE PROGRAMMESConnaissancesCaRMA-1:BaseDeConnaissances:ListeDesFichiers:FichierKb:ConceptsHydr<strong>au</strong>liques:FichierYakl:ConceptsAssociésAMage:FichierYakl:CalageDeModèles:FichierYakl:AffectationDesDonnées:FichierYakl:DéterminationDesParamètres:FichierYakl:InitialisationDesParamètres:FichierYakl:RéalisationDUneSimulation:FichierYakl:RéalisationDUneSimulationAvecMage:FichierYakl:ComparaisonDesPrédictions:FichierYakl:Comparaison<strong>de</strong>sPrédictionsAvecMage:FichierYakl:Ajustem<strong>en</strong>tDesParamètres:FichierYakl:QualificationDuModèleCalé:FichierYakl:Métho<strong>de</strong>sHydr<strong>au</strong>liques:FichierC++:Métho<strong>de</strong>sAssociéesAMage:FichierC++FIG. 5.10 – Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes pour CARMA-1 – Diagramme <strong>de</strong> déploiem<strong>en</strong>t UML. Les fichiers représ<strong>en</strong>tés sur la droite regroup<strong>en</strong>t lesconnaissances spécifiques <strong>au</strong> co<strong>de</strong> MAGE.FaitsCaRMA1:BaseDeFaits:FaitsSurLHogne<strong>au</strong>:FichierYakl:FaitsSurLaLèze:FichierYaklFIG. 5.11 – Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes pour CARMA-1 –Diagramme <strong>de</strong> déploiem<strong>en</strong>t UML.136
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELnon-distinction <strong>de</strong> ces <strong>de</strong>ux nive<strong>au</strong>x dans la base <strong>de</strong> connaissances. Nous revi<strong>en</strong>dronssur cet état <strong>de</strong> fait dans la section 5.4.Le table<strong>au</strong> 5.1 prés<strong>en</strong>te <strong>en</strong>fin quelques caractéristiques chiffrées <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissancesintégrée dans le système CARMA-1. Nous prés<strong>en</strong>tons dans la section suivantele mo<strong>de</strong> <strong>de</strong> fonctionnem<strong>en</strong>t opérationnel <strong>de</strong> ce prototype.Nive<strong>au</strong>x générique &hydr<strong>au</strong>liqueNive<strong>au</strong> du co<strong>de</strong> MAGETypes d’attributs 75 22 97Opérateurs 48 15 63TotalRègles 634 87 721TAB. 5.1 – Quelques caractéristiques chiffrées <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong>programmes.5.3.3 Fonctionnem<strong>en</strong>tCette section développe les modalités <strong>de</strong> fonctionnem<strong>en</strong>t opérationnel du prototypeCARMA-1 pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles prés<strong>en</strong>ts dans la base <strong>de</strong> faits. Le table<strong>au</strong> 5.2prés<strong>en</strong>te le mo<strong>de</strong> d’exécution – <strong>au</strong>tomatique ou interactif – <strong>de</strong> chacune <strong>de</strong>s sous-tâchesdu <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle.La plupart <strong>de</strong> ces sous-tâches se déroul<strong>en</strong>t <strong>de</strong> manière <strong>au</strong>tomatique. Seules troisd’<strong>en</strong>tre elles nécessit<strong>en</strong>t une interv<strong>en</strong>tion <strong>de</strong> l’utilisateur :– la tâche <strong>de</strong> définition <strong>de</strong>s zones homogènes est laissée totalem<strong>en</strong>t à l’initiative <strong>de</strong>l’utilisateur. Celui-ci se voit ainsi <strong>de</strong>man<strong>de</strong>r le nombre <strong>de</strong> zones homogènes, puisles points <strong>de</strong> transition d’une zone à l’<strong>au</strong>tre. Une assistance plus poussée sur cettetâche pourrait être mise <strong>en</strong> place par une analyse <strong>de</strong>s faits à disposition, et notamm<strong>en</strong>tla topographie du bief modélisé ;– la tâche d’initialisation d’un paramètre distribué est effectuée <strong>de</strong> manière interactive<strong>en</strong> posant <strong>de</strong>s questions à l’utilisateur sur les caractéristiques <strong>de</strong> chaque zonehomogène <strong>en</strong> vue d’estimer a priori les valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts n <strong>de</strong> Manning,suivant la procédure déterminée dans le chapitre 3 (figure 3.4, p. 69) ;– la tâche <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ce et prédiction est réalisée par un affichagegraphique <strong>de</strong> la donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce considérée et <strong>de</strong> la prédiction associée. Desquestions sont <strong>en</strong>suite posées à l’utilisateur sur la concordance <strong>de</strong> ces <strong>de</strong>ux élém<strong>en</strong>ts.Trois types <strong>de</strong> comparaisons sont abordés successivem<strong>en</strong>t durant cettetâche :1. un dé<strong>calage</strong> temporel <strong>de</strong> la courbe prédite si celle-ci est un hydrogramme ouun limnigramme (voir figure 5.12),2. un écart global <strong>en</strong> ordonnées <strong>de</strong> la courbe prédite si celle-ci est une ligned’e<strong>au</strong> ou une ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe (voir figure 5.13(a)),3. un écart local <strong>en</strong> ordonnées <strong>de</strong> la courbe prédite si <strong>au</strong>cun écart global n’estconsidéré (voir figure 5.13(b)). Ce type <strong>de</strong> comparaison est bi<strong>en</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong>duitératif <strong>de</strong>puis l’aval vers l’amont puisque les écoulem<strong>en</strong>ts simulés sont <strong>en</strong>régime fluvial.137
5.3 CARMA-1, UN PROTOTYPE EN PILOTAGE DE PROGRAMMESÉtapeAffectation <strong>de</strong>sdonnéesDéfinition <strong>de</strong>sparamètresInitialisation <strong>de</strong>sparamètresRéalisation d’unesimulationComparaison <strong>de</strong>sprédictionsAjustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>sparamètresQualificationmodèle caléduTâcheSélection d’un événem<strong>en</strong>tSélection <strong>de</strong>s données d’<strong>en</strong>tréeSélection <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ceSélection d’une structure ponctuelleAttribution d’un paramètre ponctuelDéfinition <strong>de</strong>s zones homogènesSélection d’une zone homogèneAttribution d’un paramètre distribuéInitialisation d’un paramètre ponctuelInitialisation d’un paramètre distribuéPrétraitem<strong>en</strong>tExécution du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calculPosttraitem<strong>en</strong>tSélection d’une donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ceSélection d’une prédictionComparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ce et prédictionCompilation <strong>de</strong>s comparaisons intra-événem<strong>en</strong>tCompilation <strong>de</strong>s comparaisons inter-événem<strong>en</strong>tsSélection d’un paramètre ponctuelAjustem<strong>en</strong>t d’un paramètre ponctuelSélection d’un paramètre distribuéAjustem<strong>en</strong>t d’un paramètre distribuéSélection d’un type <strong>de</strong> paramètres distribuésAjustem<strong>en</strong>t d’un type <strong>de</strong> paramètres distribuésAutomatique◦•••••••••••••◦••••◦•◦ExécutionInteractive◦••TAB. 5.2 – Fonctionnem<strong>en</strong>t opérationnel du prototype. Le symbole ✭ • ✮ dénote une implém<strong>en</strong>tationtotalem<strong>en</strong>t fonctionnelle, et le symbole ✭ ◦ ✮ indique que les connaissances actuellem<strong>en</strong>timplém<strong>en</strong>tées ne permett<strong>en</strong>t pas d’apporter une véritable plus-value sur la tâcheconsidérée et que celles-ci représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t une implém<strong>en</strong>tation ✭ par déf<strong>au</strong>t ✮.138
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNEL++ ++++++++++ +++++ + + + ++FIG. 5.12 – I<strong>de</strong>ntification visuelle d’un dé<strong>calage</strong> temporel. La figure ci-<strong>de</strong>ssus – et les suivantes– sont <strong>de</strong>s captures d’écran du logiciel RESVIEW. Les débits <strong>en</strong>registrés sont représ<strong>en</strong>téspar <strong>de</strong>s croix noires et l’hydrogramme calculé par un trait fin gris. L’hydrogramme calculé estici <strong>en</strong> retard par rapport <strong>au</strong>x débits mesurés.Plusieurs <strong>au</strong>tres tâches ont fait l’objet d’une implém<strong>en</strong>tation <strong>au</strong>tomatique ✭ par déf<strong>au</strong>t✮, <strong>de</strong>stinée à être approfondie :– les tâches <strong>de</strong> sélection d’un événem<strong>en</strong>t et <strong>de</strong> compilation inter-événem<strong>en</strong>ts ont seulem<strong>en</strong>tété abordées dans ces trav<strong>au</strong>x. En effet, ces <strong>de</strong>ux tâches nécessit<strong>en</strong>t uneextraction <strong>de</strong> connaissances relatives à <strong>de</strong>s cas <strong>de</strong> <strong>calage</strong> pour lesquels on dispose<strong>de</strong> différ<strong>en</strong>ts événem<strong>en</strong>ts pour réaliser le <strong>calage</strong>. Or, cette situation est assez rare<strong>en</strong> pratique, même si elle n’est pas exceptionnelle. Ces <strong>de</strong>ux tâches peuv<strong>en</strong>t ainsilargem<strong>en</strong>t être approfondies par l’étu<strong>de</strong> d’une ou plusieurs <strong>de</strong> ces situations ;– la tâche <strong>de</strong> qualification du modèle calé a elle <strong>au</strong>ssi été seulem<strong>en</strong>t abordée pour lesmêmes raisons qu’<strong>au</strong> <strong>de</strong>ssus. En effet, un modèle calé sur un seul événem<strong>en</strong>t estaisém<strong>en</strong>t qualifiable, et les subtilités n’apparaiss<strong>en</strong>t que lors d’un <strong>calage</strong> réalisé surplusieurs événem<strong>en</strong>ts. Que dire <strong>en</strong> effet d’un modèle <strong>de</strong>stiné à la détermination<strong>de</strong> zones inondables et reproduisant avec une qualité inégale <strong>de</strong>ux événem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong>pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> retour élevée?– la tâche <strong>de</strong> sélection d’un type <strong>de</strong> paramètre distribué n’a pas vraim<strong>en</strong>t <strong>de</strong> raisond’exister dans le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale, puisque – contrairem<strong>en</strong>t àl’hydrologie distribuée par exemple – un seul type <strong>de</strong> paramètre distribué estconsidéré : le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t.Nous prés<strong>en</strong>terons dans le chapitre suivant les détails <strong>de</strong> sessions d’utilisation <strong>de</strong>ce prototype, <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> son application pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong>s modèles hydr<strong>au</strong>liques <strong>de</strong>l’Hogne<strong>au</strong> – dont sont tirées les figures 5.12 et 5.13 – et <strong>de</strong> la Lèze.Il f<strong>au</strong>t noter que le fonctionnem<strong>en</strong>t du prototype CARMA-1 décrit ci-<strong>de</strong>ssus s’ap-139
5.3 CARMA-1, UN PROTOTYPE EN PILOTAGE DE PROGRAMMES+++++++(a) Écart global. La ligne d’e<strong>au</strong> se situe globalem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x mesurés+++++++(b) Écart local. La ligne d’e<strong>au</strong> se situe localem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus d’un nive<strong>au</strong> mesuré.FIG. 5.13 – I<strong>de</strong>ntification visuelle d’un écart <strong>en</strong> ordonnées <strong>en</strong>tre les points mesurés et lacourbe prédite correspondante. Les figures ci-<strong>de</strong>ssus compar<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x maximums mesurés(croix noires) à une ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe calculée (trait fin gris). Le trait noir représ<strong>en</strong>tele profil <strong>en</strong> long du fond du cours d’e<strong>au</strong>. Les traits fins horizont<strong>au</strong>x représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les sectionsmesurées.140
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELplique uniquem<strong>en</strong>t dans le cas où le modèle à caler est déjà prés<strong>en</strong>t dans la base <strong>de</strong>faits. Mettre <strong>en</strong> œuvre ce prototype pour caler <strong>de</strong> nouve<strong>au</strong>x modèles nécessite donc unemise à jour <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits. Celle-ci s’effectue <strong>en</strong> écrivant les instances d’argum<strong>en</strong>tscorrespondant <strong>au</strong> nouve<strong>au</strong> système et à son nouve<strong>au</strong> modèle, ainsi que la requête correspondant<strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> ce nouve<strong>au</strong> modèle. La procédure indiquée sur la figure 5.14doit alors être suivie par l’utilisateur.1. Mettre à jour la base <strong>de</strong> faits ;2. Exécuter l’interpréteur sur la nouvelle base (base <strong>de</strong>connaissances initiale + base <strong>de</strong> faits mise à jour) ;3. Lancer une compilation <strong>de</strong>s fichiers C++ produits ;4. Lancer l’exécutable du nouve<strong>au</strong> système d’assistanceobt<strong>en</strong>u.FIG. 5.14 – Procédure d’utilisation du système sur <strong>de</strong> nouve<strong>au</strong>x modèles.5.4 Développem<strong>en</strong>t d’outils d’intellig<strong>en</strong>ce artificielle dédiés <strong>au</strong><strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériquesDans la section précé<strong>de</strong>nte a été prés<strong>en</strong>té un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèleshydr<strong>au</strong>liques, réalisé à partir d’outils développés pour une tâche différ<strong>en</strong>te : le pilotage<strong>de</strong> programmes. Cette utilisation détournée, si elle a permis d’obt<strong>en</strong>ir un prototypeopérationnel, comporte plusieurs points insatisfaisants, non pas du point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong>srésultats fournis par le système, mais du point <strong>de</strong> vue <strong>de</strong> son ergonomie et <strong>de</strong> sa maint<strong>en</strong>ance.La discussion <strong>de</strong> ces points nous a ainsi am<strong>en</strong>é à proposer le développem<strong>en</strong>td’outils adaptés à la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Ces outils sont <strong>de</strong>stinés à construire un nouve<strong>au</strong>prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques, implém<strong>en</strong>tant lesmêmes connaissances que CARMA-1, mais possédant les propriétés évolutives nécessairespour pouvoir l’adapter aisém<strong>en</strong>t à <strong>de</strong> nouvelles situations.5.4.1 Discussion sur l’implém<strong>en</strong>tation précé<strong>de</strong>nteLa mise <strong>au</strong> point itérative du prototype CARMA-1 <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> son expérim<strong>en</strong>tationsur différ<strong>en</strong>ts cas d’étu<strong>de</strong> a permis <strong>de</strong> dégager plusieurs freins pot<strong>en</strong>tiels à sonévolution vers <strong>de</strong> nouvelles situations <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. L’exam<strong>en</strong> <strong>de</strong> ces points ont fait émergerplusieurs grands principes pour la réalisation d’un nouve<strong>au</strong> prototype, qui vont êtredétaillés ci-<strong>de</strong>ssous.Utilisation d’un moteur d’infér<strong>en</strong>ce adapté à la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>L’utilisation d’un moteur <strong>de</strong> pilotage prés<strong>en</strong>te l’avantage du caractère générique <strong>de</strong>la tâche <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes. Les concepts associés à cette tâche ont ainsi permis<strong>de</strong> ✭ simuler ✮ la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, mais l’approche pourrait être employée pour reproduired’<strong>au</strong>tres tâches liés à l’utilisation <strong>de</strong> modèles numériques, comme l’analyse <strong>de</strong>s<strong>en</strong>sibilité, ou <strong>en</strong>core la validation <strong>de</strong> modèle.Cette souplesse nous a ainsi imposé <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter <strong>au</strong> sein même <strong>de</strong> la base <strong>de</strong>connaissances la structure d’infér<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. La base écrite dans lelangage YAKL est donc ✭ polluée ✮ par ces connaissances infér<strong>en</strong>tielles génériques : les141
5.4 DÉVELOPPEMENT D’OUTILS D’IN<strong>TEL</strong>LIGENCE ARTIFICIELLE DÉDIÉS AU CALAGE DE MODÈLESNUMÉRIQUESconnaissances pertin<strong>en</strong>tes pour l’hydr<strong>au</strong>lique se retrouv<strong>en</strong>t dispersées <strong>au</strong> sein <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tsopérateurs implém<strong>en</strong>tant artificiellem<strong>en</strong>t les étapes du processus générique <strong>de</strong><strong>calage</strong>.La solution naturelle adoptée est le développem<strong>en</strong>t d’un moteur d’infér<strong>en</strong>ce dédié àla tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Celui-ci doit réaliser non plus une planification hiérarchique d’opérateursreproduisant <strong>de</strong>s sous-tâches du <strong>calage</strong>, mais directem<strong>en</strong>t la structure du processustel que nous l’avons modélisé dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt (figure 4.8, p. 99). Les gran<strong>de</strong>sétapes <strong>de</strong> ce processus <strong>de</strong>vront ainsi être exécutées et <strong>en</strong>chaînées sans avoir à les déclarerdans la base <strong>de</strong> connaissances. Celle-ci conti<strong>en</strong>dra alors seulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s connaissancesstrictem<strong>en</strong>t du domaine considéré.Utilisation d’un langage appropriéLe développem<strong>en</strong>t d’un nouve<strong>au</strong> moteur doit s’accompagner <strong>de</strong> la constructiond’un langage approprié. Le langage YAKL doit ainsi être complété pour pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong>compte les classes primitives d’objets liés <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques. Le nouve<strong>au</strong>langage doit ainsi incorporer l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong>scriptives génériques,c’est-à-dire l’ontologie ONTOVAL décrite dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt (figure 4.3, p. 88).Ce langage doit ainsi permettre <strong>de</strong> déclarer simplem<strong>en</strong>t qu’une section <strong>en</strong> travers est untype <strong>de</strong> données du système, qu’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance est un type <strong>de</strong> paramètre ou<strong>en</strong>core qu’un hydrogramme est un type <strong>de</strong> données événem<strong>en</strong>tielles. Il est important <strong>de</strong>noter que la syntaxe du langage YAKL <strong>de</strong>vra continuer à être disponible pour pouvoirdécrire le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul et les programmes satellites.L’utilisation conjointe du moteur d’infér<strong>en</strong>ce et <strong>de</strong> ce langage permettra ainsi <strong>de</strong>faciliter <strong>de</strong> façon significative le développem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> systèmes d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> dansd’<strong>au</strong>tres domaines.Rattachem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s heuristiques <strong>au</strong>x objets du domaineDans le langage YAKL, les connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t, exprimées sous forme <strong>de</strong>règles, sont rattachées <strong>au</strong>x opérateurs représ<strong>en</strong>tant les connaissances procédurales. Nousavons observé que ces connaissances <strong>de</strong>vrai<strong>en</strong>t être rattachées <strong>au</strong>x concepts du domainequ’elles manipul<strong>en</strong>t. Les règles concernant la sélection <strong>de</strong> données <strong>de</strong> crue, par exemple,doiv<strong>en</strong>t ainsi apparaître associées à l’objet crue lui-même. Ce changem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> point <strong>de</strong> vueest suscité par l’intégration <strong>de</strong> la structure d’infér<strong>en</strong>ce – et donc d’une gran<strong>de</strong> partie <strong>de</strong>sconnaissances procédurales – dans le moteur même.La maint<strong>en</strong>ance et l’<strong>en</strong>richissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluvialepourront être gran<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t facilités par cette approche rec<strong>en</strong>trée sur les objets.Pr<strong>en</strong>ons un exemple d’une évolution pot<strong>en</strong>tielle <strong>de</strong> cette base : la prise <strong>en</strong> compte nonplus <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux, mais <strong>de</strong> trois coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t par tronçon homogène.Cette fonctionnalité permettrait <strong>de</strong> considérer indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t la résistancedu lit, celle <strong>de</strong>s berges et celle <strong>de</strong> la plaine d’inondation. Pour introduire cette notion<strong>au</strong> sein <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances dans le langage YAKL, une nouvelle définition <strong>de</strong>sparamètres d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique doit tout d’abord être établie, par une réécriture<strong>de</strong>s types d’argum<strong>en</strong>ts correspondant. Si ceci ne prés<strong>en</strong>te <strong>au</strong>cune difficulté <strong>en</strong> soi, l’utilisation<strong>de</strong> ces nouve<strong>au</strong>x paramètres dans le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> nécessite d’interv<strong>en</strong>irà chaque étape du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> dans lesquels ces paramètres sont considérés. D<strong>en</strong>ouvelles règles pr<strong>en</strong>ant <strong>en</strong> compte ces changem<strong>en</strong>ts doiv<strong>en</strong>t ainsi être ajoutées dans<strong>de</strong> nombreux opérateurs disséminés dans la quasi totalité <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances. Le142
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELnouve<strong>au</strong> langage va ainsi permettre <strong>de</strong> regrouper ces connaissances sur les coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>résistance <strong>en</strong> les rattachant à un même objet sous forme <strong>de</strong> critères – <strong>au</strong> s<strong>en</strong>s d’<strong>en</strong>semble<strong>de</strong> règles comme dans le langage YAKL – d’initialisation et <strong>de</strong> modification.5.4.2 RéalisationUn nouve<strong>au</strong> moteur d’infér<strong>en</strong>ce et un langage associé ont ainsi été implém<strong>en</strong>tés àpartir <strong>de</strong>s idées <strong>de</strong> base développées <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus. La mise <strong>au</strong> point <strong>de</strong> ces outils informatiquesa été réalisée à l’INRIA Sophia-Antipolis par Sabine Moisan à partir <strong>de</strong>s <strong>de</strong>uxacquis suivants :– un modèle conceptuel <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> – défini <strong>au</strong> chapitre 4 – et <strong>en</strong> particulierl’ontologie ONTOVAL, qui i<strong>de</strong>ntifie et décrit les concepts génériques du <strong>calage</strong>(figure 4.3, p. 88), et une <strong>de</strong>scription <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> résolution associée (diagrammesd’activités UML, figures 4.8 à 4.15) ;– une plate-forme logicielle nommée LAMA (Moisan, 1998), qui fournit un <strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>tunifié et <strong>de</strong>s boîtes à outils pour construire, analyser et adapter tous lesélém<strong>en</strong>ts logiciels nécessaires à la réalisation <strong>de</strong> systèmes à base <strong>de</strong> connaissances(moteurs d’infér<strong>en</strong>ce, interfaces, langage <strong>de</strong> <strong>de</strong>scription <strong>de</strong> connaissances, etc.).Notre expéri<strong>en</strong>ce <strong>au</strong> cours <strong>de</strong> la réalisation du prototype CARMA-1 nous a permisd’i<strong>de</strong>ntifier les modifications à apporter, d’une part <strong>au</strong> langage <strong>de</strong> <strong>de</strong>scription <strong>de</strong>sconnaissances fourni <strong>au</strong>x experts, et d’<strong>au</strong>tre part <strong>au</strong> moteur d’infér<strong>en</strong>ce qui réalise leraisonnem<strong>en</strong>t. Ces <strong>de</strong>ux outils doiv<strong>en</strong>t permettre <strong>de</strong> décrire et <strong>de</strong> manipuler tous lesconcepts génériques i<strong>de</strong>ntifiés dans l’ontologie ONTOVAL.OVAL, un langage <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> connaissances pour le <strong>calage</strong>Tout d’abord, le langage doit permettre à un expert d’exprimer <strong>de</strong>s spécialisations<strong>de</strong>s concepts génér<strong>au</strong>x du <strong>calage</strong> pour son domaine. Pour cela nous proposons unesyntaxe simple et lisible.Le nouve<strong>au</strong> langage, nommé OVAL – pour Operational Validation Language – s’inspire<strong>de</strong> la syntaxe du langage YAKL, dont il se différ<strong>en</strong>cie sur <strong>de</strong>ux points princip<strong>au</strong>x.Tout d’abord, <strong>en</strong> accord avec le modèle conceptuel, il intègre bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t <strong>de</strong>sélém<strong>en</strong>ts syntaxiques pour décrire <strong>de</strong>s concepts du <strong>calage</strong> – inconnus <strong>en</strong> pilotage – telsque le modèle numérique à caler, le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul utilisé, le système physique considéréet <strong>de</strong>s données sur ce système, <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts passés et <strong>de</strong>s données sur ces événem<strong>en</strong>ts etc.Un point important à noter est l’intégration du concept d’objectif <strong>de</strong> la tâche, regroupantle domaine d’application visé et le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du définis dans leréfér<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> (2004).Le langage OVAL permet <strong>de</strong> plus d’associer <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t àcertains <strong>de</strong> ces concepts, sous forme <strong>de</strong> nouve<strong>au</strong>x critères, toujours constitués commedans le langage YAKL <strong>de</strong> règles <strong>de</strong> production :– <strong>de</strong>s critères <strong>de</strong> définition, d’initialisation, et <strong>de</strong> modification, associés <strong>au</strong>x donnéesdu système, permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> décrire comm<strong>en</strong>t définir les paramètres à caler, leurattribuer une valeur initiale, et modifier celle-ci si un ajustem<strong>en</strong>t est nécessaire ;– <strong>de</strong>s critères <strong>de</strong> sélection, d’affectation et <strong>de</strong> comparaison, associés <strong>au</strong>x types d’événem<strong>en</strong>ts(par exemple une crue), permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> décrire comm<strong>en</strong>t choisir toutd’abord un événem<strong>en</strong>t particulier comme référ<strong>en</strong>ce pour un <strong>calage</strong> et comm<strong>en</strong>t,le cas échéant, distribuer les rôles (<strong>en</strong>trée/référ<strong>en</strong>ce) <strong>au</strong>x données événem<strong>en</strong>tielles143
5.4 DÉVELOPPEMENT D’OUTILS D’IN<strong>TEL</strong>LIGENCE ARTIFICIELLE DÉDIÉS AU CALAGE DE MODÈLESNUMÉRIQUESmesurées correspondantes, et comparer les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>au</strong>x prédictionsdu modèle ;– <strong>de</strong>s critères <strong>de</strong> qualification, associés <strong>au</strong> modèle, permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> décrire quand déci<strong>de</strong>r<strong>de</strong> la fin du <strong>calage</strong> ;– <strong>en</strong>fin, <strong>de</strong>s critères <strong>de</strong> pré- et post-traitem<strong>en</strong>t, associés <strong>au</strong> co<strong>de</strong>, pour décrire lesformattage/déformattage <strong>de</strong> données.Il est à noter <strong>de</strong> plus que les techniques <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes – et <strong>en</strong> particulierles opérateurs et leurs critères <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t – qui se sont avérés utiles pourdécrire certains raisonnem<strong>en</strong>ts <strong>en</strong> <strong>calage</strong>, ont été conservés dans le langage OVAL, avecla même syntaxe qu’<strong>en</strong> YAKL.HYDRE, un moteur d’infér<strong>en</strong>ce pour le <strong>calage</strong>Le nouve<strong>au</strong> moteur, nommé HYDRE, possè<strong>de</strong> un algorithme qui implém<strong>en</strong>te lesétapes spécifiques <strong>au</strong> <strong>calage</strong> décrites <strong>au</strong> chapitre 4, <strong>en</strong> s’appuyant sur <strong>de</strong>s structures <strong>de</strong>données (classes C++) qui implém<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les concepts définis dans le langage.De plus, le moteur HYDRE incorpore un moteur ✭ annexe ✮ <strong>de</strong> type PEGASE+ pourtraiter les parties <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>t expert utilisant <strong>de</strong>s opérateurs <strong>de</strong> pilotage. La plateformeLAMA, utilisée pour construire le nouve<strong>au</strong> moteur, fournit <strong>en</strong> effet <strong>de</strong>s facilitéspour le couplage <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux types <strong>de</strong> moteurs.Concrètem<strong>en</strong>t, quatre points ont été poursuivis <strong>en</strong> parallèle :– définition <strong>de</strong> la syntaxe externe du langage OVAL, afin <strong>de</strong> couvrir les besoinsd’expression d’experts <strong>en</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> co<strong>de</strong> ;– implém<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s structures <strong>de</strong> données informatiques associées (principalem<strong>en</strong>t<strong>de</strong>s classes C++, basées sur les composants fournis par la plate-forme) ;– conception d’un traducteur <strong>de</strong> la syntaxe externe vers ces structures informatiques;– développem<strong>en</strong>t d’un moteur capable <strong>de</strong> manipuler ces structures et implém<strong>en</strong>tantles activités i<strong>de</strong>ntifiées <strong>au</strong> chapitre 4.Ces <strong>de</strong>ux outils permett<strong>en</strong>t ainsi à un expert d’un domaine donné <strong>de</strong> construireun système à base <strong>de</strong> connaissances pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques dans sondomaine. Ce système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> peut <strong>en</strong>suite être mis <strong>en</strong> œuvre par unutilisateur final pour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> cette tâche.5.4.3 CARMA-2, un nouve<strong>au</strong> prototype pour le <strong>calage</strong>La mise <strong>au</strong> point <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux outils prés<strong>en</strong>tés ci-<strong>de</strong>ssus a permis la réalisation d’unsecond prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>, que nous avons originalem<strong>en</strong>t baptiséCARMA-2. Ce prototype a été construit à partir <strong>de</strong> trois élém<strong>en</strong>ts : une base <strong>de</strong>connaissances et une base <strong>de</strong> faits – exprimées toutes <strong>de</strong>ux dans le langage OVAL – etle moteur d’infér<strong>en</strong>ce HYDRE.Nous avons transposé la base <strong>de</strong> connaissances initialem<strong>en</strong>t écrite dans le langageYAKL pour obt<strong>en</strong>ir la nouvelle base <strong>de</strong> connaissances dans le langage OVAL. Cette traductiona ainsi consisté à gar<strong>de</strong>r uniquem<strong>en</strong>t dans la base les connaissances spécifiques<strong>au</strong> domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique et les connaissances liées <strong>au</strong> co<strong>de</strong> MAGE. Nous avons <strong>en</strong>suiteaisém<strong>en</strong>t exprimé ces connaissances à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> la syntaxe adaptée du nouve<strong>au</strong>langage.144
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNELLes figures 5.15 à 5.18 prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t quelques extraits <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissancesécrites dans le langage OVAL.Numerical Mo<strong>de</strong>l {Name mage_river_hydr<strong>au</strong>lic_mo<strong>de</strong>lSystem rivièreSimulation Co<strong>de</strong> mageObjective <strong>calage</strong>_hydr<strong>au</strong>liqueSystem Databief_étudié name biefsections a Set of sections_<strong>en</strong>_traversseuils a Set of déversoir...Parameterscoeffici<strong>en</strong>ts_<strong>de</strong>_résistance a Set of coeffici<strong>en</strong>t_<strong>de</strong>_resistancecoeffici<strong>en</strong>ts_<strong>de</strong>_débit a Set of coeffici<strong>en</strong>t_<strong>de</strong>_débit... }FIG. 5.15 – Déclaration dans le langage OVAL du modèle numérique dans le domaine <strong>de</strong>l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale. Les termes <strong>en</strong> gras sont <strong>de</strong>s mots-clés du langage.Objective {Name problème_<strong>calage</strong>_hydr<strong>au</strong>liqueEv<strong>en</strong>tscrues_utilisées a Set of crueInt<strong>en</strong><strong>de</strong>d ApplicationString name utilisation_du_modèle_hydr<strong>au</strong>liquerange [ "Prévision <strong>de</strong> crues" "Détermination <strong>de</strong> zones inondables" ]... }FIG. 5.16 – Déclaration dans le langage OVAL <strong>de</strong> l’objectif du <strong>calage</strong> dans le domaine <strong>de</strong>l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale.Ev<strong>en</strong>t Type {Name crueMeasured Datahydrogrammes_mesurés a Set of hydrogramme_mesurénive<strong>au</strong>x_d’_e<strong>au</strong>_mesurés a Set of nive<strong>au</strong>_mesuré...Computed Resultslignes_d_e<strong>au</strong>_calculées a Set of ligne_d_e<strong>au</strong>_calculée...Selection criteria...Allocation criteriaRule {name sélection_<strong>de</strong>_la_condition_limite_amontIf hydrogrammes_mesurés nilTh<strong>en</strong> foreach hyd in hydrogrammes_mesurésrun sélection_hydrogramme_amont hyd/hydComparison criteria... }FIG. 5.17 – Déclaration dans le langage OVAL d’un type d’événem<strong>en</strong>t – une crue – dansle domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale.145
5.4 DÉVELOPPEMENT D’OUTILS D’IN<strong>TEL</strong>LIGENCE ARTIFICIELLE DÉDIÉS AU CALAGE DE MODÈLESNUMÉRIQUESLocal Operator {Name sélection_hydrogramme_amontInput Datahydrogramme_mesuré name hydCallRule {name prés<strong>en</strong>ce_hydrogramme_amontIfhyd.section_<strong>de</strong>_mesure.position == mage_river_hydr<strong>au</strong>lic_mo<strong>de</strong>l.bief.position_amontTh<strong>en</strong> hyd becomes input }... }FIG. 5.18 – Déclaration dans le langage OVAL d’un opérateur local <strong>de</strong> résolution d’unesous-tâche spécifique.L’utilisation du langage OVAL permet <strong>de</strong> réduire s<strong>en</strong>siblem<strong>en</strong>t la complexité <strong>de</strong> lastructure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances du prototype, prés<strong>en</strong>tée sur la figure 5.19. La figure5.20 prés<strong>en</strong>te quant à elle la structure actuelle <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits <strong>de</strong> ce système. Lamaint<strong>en</strong>ance <strong>de</strong> cette <strong>de</strong>uxième base <strong>de</strong> connaissances s’<strong>en</strong> trouve ainsi gran<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t facilitée,et il est be<strong>au</strong>coup plus facile pour l’expert d’avoir une vision globale <strong>de</strong>s connaissancesimplém<strong>en</strong>tées.ConnaissancesCaRMA2:BaseDeConnaissances:ListeDesFichiers:FichierKb:ConceptsHydr<strong>au</strong>liques:FichierOval:ConnaissancesSurLeCo<strong>de</strong>Mage:FichierOval:Métho<strong>de</strong>sHydr<strong>au</strong>liques:FichierC++:Métho<strong>de</strong>AssociéesAMage:FichierC++FIG. 5.19 – Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances pour CARMA-2.FaitsCaRMA2:BaseDeFaits:FaitsSurLaLèze:FichierOval:FaitsSurLHogne<strong>au</strong>:FichierOvalFIG. 5.20 – Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour CARMA-2.Il est important <strong>de</strong> noter que les connaissances implém<strong>en</strong>tées étant i<strong>de</strong>ntiques dansles <strong>de</strong>ux prototypes, la mise <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> CARMA-2 par un utilisateur final sera équival<strong>en</strong>teà celle du premier prototype, <strong>au</strong>ssi bi<strong>en</strong> <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> fonctionnalités que <strong>de</strong> résultatsobt<strong>en</strong>us.146
CHAPITRE 5 IMPLÉMENTATION D’UN SYSTÈME OPÉRATIONNEL5.5 ConclusionsNous avons prés<strong>en</strong>té dans ce chapitre l’implém<strong>en</strong>tation informatique <strong>de</strong>s connaissancesmodélisées dans le chapitre 4. Le résultat <strong>de</strong> cette – double – implém<strong>en</strong>tationest un système opérationnel d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques basés sur leco<strong>de</strong> MAGE. Le développem<strong>en</strong>t d’un premier prototype nommé CARMA-1 à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>techniques <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes a permis <strong>de</strong> tester cette mise <strong>en</strong> œuvre opérationnellesur <strong>de</strong>s cas concrets <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Nous avons détaillé la structure <strong>de</strong> ce prototypeainsi que l’<strong>en</strong>semble du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> mis <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> manière opérationnelle.Les tests effectués sur ce premier prototype ont permis <strong>de</strong> déceler les faiblesses <strong>de</strong>cette implém<strong>en</strong>tation concernant la maint<strong>en</strong>ance et la réutilisation <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts nive<strong>au</strong>x<strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances. Ces inconvéni<strong>en</strong>ts prov<strong>en</strong>ant <strong>de</strong> l’utilisation <strong>de</strong> techniquesdéveloppées pour la tâche <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes, la mise <strong>au</strong> point d’outilsd’intellig<strong>en</strong>ce artificielle – moteur d’infér<strong>en</strong>ce et langage associé – dédiés spécifiquem<strong>en</strong>tà la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques a été décidée. Le nouve<strong>au</strong> prototypedéveloppé à partir <strong>de</strong> ces outils – nommé CARMA-2 – permet à l’expert <strong>de</strong> s’affranchir<strong>de</strong> l’écriture dans la base <strong>de</strong> connaissances du nive<strong>au</strong> générique – représ<strong>en</strong>té parl’ontologie ONTOHYD et par le paradigme <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles – et <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter uniquem<strong>en</strong>tles connaissances du domaine et les connaissances spécifiques <strong>au</strong> co<strong>de</strong> utilisé.Nous disposons donc à prés<strong>en</strong>t d’un outil opérationnel d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong>stinéà un utilisateur final. La réalisation du <strong>calage</strong> d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> cetoutil ne nécessite <strong>de</strong> la part <strong>de</strong> cet utilisateur ni connaissances sur le <strong>calage</strong> <strong>en</strong> tant queprocédure générique, ni connaissances poussées <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1-D, ni surtout<strong>de</strong> connaissances sur le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul MAGE utilisé. Cette affirmation doit être tempéréesur <strong>de</strong>ux points : d’une part, l’assistance fournie par le système n’est pas complète surl’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s sous-tâches du <strong>calage</strong>, comme nous l’avons précisé dans la section 5.3.3.D’<strong>au</strong>tre part, les connaissances implém<strong>en</strong>tées sont loin d’être exh<strong>au</strong>stives et le systèm<strong>en</strong>e peut bi<strong>en</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong>du pas prét<strong>en</strong>dre pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s situations <strong>de</strong><strong>calage</strong> qui peuv<strong>en</strong>t se prés<strong>en</strong>ter <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle.Les limites d’utilisation <strong>de</strong> ce système peuv<strong>en</strong>t fort heureusem<strong>en</strong>t être repousséesgrâce à la modularité fournie <strong>au</strong> prototype CARMA-2 : l’ext<strong>en</strong>sion <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissancessur laquelle il est bâti peut ainsi permettre d’appréh<strong>en</strong><strong>de</strong>r aisém<strong>en</strong>t <strong>de</strong> nouvellessituations <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Les fonctionnalités actuelles <strong>de</strong> ces prototypes permett<strong>en</strong>t <strong>en</strong> outredéjà leur utilisation pour <strong>de</strong>s cas <strong>de</strong> <strong>calage</strong> profondém<strong>en</strong>t différ<strong>en</strong>ts, comme le montrel’application <strong>de</strong> CARMA-1 à <strong>de</strong>ux cas d’étu<strong>de</strong> dans les chapitres suivants.147
Troisième partieApplications du prototype149
Chapitre 6Calage d’un modèle <strong>de</strong> la Lèze✭ Tout le mon<strong>de</strong> raisonne sur l’hydr<strong>au</strong>lique, mais il est peu <strong>de</strong> personnesqui l’<strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>nt. ✮Chevalier DU BUAT 1ANS CETTE TROISÈME PARTIE, nous nous attachons à la mise <strong>en</strong> œuvre opérationnelledu système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> que nous avons développé. Ce chapitreDprés<strong>en</strong>te le premier <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux cas d’étu<strong>de</strong> qui ont servi <strong>de</strong> terrain d’expérim<strong>en</strong>tationpour notre premier prototype : le <strong>calage</strong> d’un modèle <strong>de</strong> la rivière Lèze. Le chapitresuivant prés<strong>en</strong>tera quant à lui le <strong>calage</strong> d’un modèle <strong>de</strong> la rivière Hogne<strong>au</strong>. Ces <strong>de</strong>uxcas d’étu<strong>de</strong> diffèr<strong>en</strong>t <strong>de</strong> par le domaine d’application visé <strong>de</strong>s modèles, mais <strong>au</strong>ssi parles données événem<strong>en</strong>tielles disponibles pour caler chacun d’<strong>en</strong>tre eux. Ces <strong>de</strong>ux casd’étu<strong>de</strong> constitu<strong>en</strong>t donc a priori <strong>de</strong> bons candidats pour tester notre prototype.Nous détaillons dans ce chapitre tout d’abord le cadre <strong>de</strong> l’étu<strong>de</strong> ainsi que les spécificitésdu <strong>calage</strong> du modèle <strong>de</strong> la Lèze. Nous développons <strong>en</strong>suite le déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>ce <strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> du prototype CARMA-1 ainsi que les retours d’expéri<strong>en</strong>ce affér<strong>en</strong>ts.Nous proposons <strong>en</strong>fin une ext<strong>en</strong>sion du système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.6.1 Prés<strong>en</strong>tation du cas d’étu<strong>de</strong>Cette section s’attache à décrire le bief modélisé <strong>de</strong> la rivière Lèze (voir la figure 6.1),l’événem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> crue utilisé, ainsi que le modèle numérique que nous nous proposons <strong>de</strong>caler. Nous nous attardons <strong>en</strong>suite sur les spécificités <strong>de</strong> ce <strong>calage</strong>, relatifs <strong>au</strong> domained’application visé et à la nature <strong>de</strong>s données d’<strong>en</strong>trée.6.1.1 La rivière LèzePr<strong>en</strong>ant sa source à une altitu<strong>de</strong> <strong>de</strong> plus <strong>de</strong> 600 m <strong>au</strong> nord-ouest <strong>de</strong> la ville <strong>de</strong>Foix, la Lèze draine un bassin versant d’<strong>en</strong>viron 350 km 2 avant <strong>de</strong> se jeter dans l’Ariège1. Pierre-Louis-Georges DU BUAT (Chevalier). (1786), Principes d’hydr<strong>au</strong>lique vérifiés par un grandnombre d’Expéri<strong>en</strong>ces faites par ordre du Gouvernem<strong>en</strong>t, vol. 1., Imprimerie <strong>de</strong> Monsieur, Paris, France,2 e éd., p. x, Discours préliminaire.151
6.1 PRÉSENTATION DU CAS D’ÉTUDEquelques kilomètres avant la conflu<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> celle-ci avec la Garonne. Le bief étudié,d’une longueur d’<strong>en</strong>viron 27 km, se situe à l’aval du bassin versant, <strong>en</strong>tre les villages<strong>de</strong> Lézat-sur-Lèze et Labarthe-sur-Lèze (IGN, 1986, 1991). Ce bief est traversé par <strong>de</strong>nombreux ponts et est surtout <strong>en</strong>trecoupé <strong>de</strong> trois ouvrages hydr<strong>au</strong>liques imposants telque celui représ<strong>en</strong>té sur la figure 6.2. Deux grands types morphologiques <strong>de</strong> tronçonspeuv<strong>en</strong>t être i<strong>de</strong>ntifiés suivant qu’ils sont soumis ou non à l’influ<strong>en</strong>ce hydr<strong>au</strong>lique <strong>de</strong>ces barrages. Un exemple <strong>de</strong> tronçon non influ<strong>en</strong>cé est prés<strong>en</strong>té sur la figure 6.3 et unexemple <strong>de</strong> tronçon supportant un plan d’e<strong>au</strong> est prés<strong>en</strong>té sur la figure 6.4.Deux stations hydrométriques sont prés<strong>en</strong>tes <strong>au</strong>x extrémités du bief considéré danscette étu<strong>de</strong>, l’une à proximité du pont <strong>de</strong> la RD 19 à Lézat-sur-Lèze, et l’<strong>au</strong>tre sur laface amont du pont <strong>de</strong> la RD 19 à Labarthe-sur-Lèze. Les principales caractéristiques<strong>de</strong> ces stations, extraites <strong>de</strong> la banque HYDRO 2 , sont reprises dans le table<strong>au</strong> 6.1. Lesbassins versants correspondants sont représ<strong>en</strong>tés sur la figure 6.1(b).6.1.2 La crue <strong>de</strong> février 2000Le modèle numérique que nous cherchons à caler est <strong>de</strong>stiné à la prévision <strong>de</strong>s crues.Le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du est par conséqu<strong>en</strong>t une bonne reproduction <strong>de</strong>leur dynamique.Nous avons choisi comme référ<strong>en</strong>ce la crue <strong>de</strong> février 2000 pour <strong>de</strong>ux raisons : lapremière est la disponibilité <strong>de</strong>s données pluviométriques. Ces données s’avèr<strong>en</strong>t indisp<strong>en</strong>sablesà la modélisation <strong>de</strong> tout événem<strong>en</strong>t sur le bief étudié. En effet, le bassin versantintermédiaire est d’une superficie <strong>de</strong> plus <strong>de</strong> 100 km 2 et apporte une contributionnon négligeable <strong>au</strong>x débits <strong>en</strong>registrés à l’aval du domaine. Ces apports intermédiairesdoiv<strong>en</strong>t ainsi être calculés à l’ai<strong>de</strong> d’un modèle hydrologique à partir <strong>de</strong> données pluviométriquessur le bassin versant. La <strong>de</strong>uxième raison est l’int<strong>en</strong>sité <strong>de</strong> l’événem<strong>en</strong>t. Lacrue <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>vait <strong>en</strong> effet être à la fois assez forte pour être représ<strong>en</strong>tative <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>tssur le bassin, mais <strong>au</strong>ssi – pour nos trav<strong>au</strong>x seulem<strong>en</strong>t – ne pas conduire à <strong>de</strong>sdébor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>ts dans la plaine d’inondation. Nous revi<strong>en</strong>drons sur cet aspect particulierdans la prés<strong>en</strong>tation du modèle numérique que nous avons utilisé.Cette crue particulière a conduit à un débit <strong>de</strong> pointe <strong>de</strong> 57,30 m 3 /s à Lézat et67,50 m 3 /s à Labarthe, correspondant à une pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> retour comprise <strong>en</strong>tre 2 et 5ans. Nous sommes bi<strong>en</strong> loin <strong>de</strong> l’événem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> juin 2000 dont le débit <strong>de</strong> pointe,<strong>en</strong>registré à 144 m 3 /s à Labarthe, approche une pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> retour <strong>de</strong> 50 ans. L’utilisation<strong>de</strong> la crue <strong>de</strong> février 2000 plutôt que celle <strong>de</strong> juin serait évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t une limitedans le cadre d’une utilisation opérationnelle <strong>de</strong> notre modèle calé, mais elle ne nuit<strong>au</strong>cunem<strong>en</strong>t à notre propos axé sur l’aspect méthodologique <strong>de</strong> ce type <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.6.1.3 Modèle numériqueAprès une forte crue <strong>en</strong> 1992, une étu<strong>de</strong> <strong>de</strong> définition d’aménagem<strong>en</strong>ts visant à réduireles inondations dans la vallée <strong>de</strong> la Lèze a été confiée <strong>au</strong> bure<strong>au</strong> d’étu<strong>de</strong>s SOGREAH(1996, 1997, 1998). À cette occasion a été réalisé – à l’ai<strong>de</strong> du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul CARIMA(Belleudy et al., 1986) – un modèle numérique <strong>de</strong> la partie <strong>de</strong> la vallée étudiée dans nostrav<strong>au</strong>x. Plus récemm<strong>en</strong>t, un modèle du bief étudié ici et basé sur le co<strong>de</strong> MAGE a étéconstruit à l’IMFT (Béon et al., 2004) dans le contexte <strong>de</strong> la prévision <strong>de</strong>s crues sur lebassin <strong>de</strong> la Garonne.2. Banque nationale <strong>de</strong> données pour l’hydrométrie et l’hydrologie (hydro.rn<strong>de</strong>.tm.fr).152
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZELèze(a) Localisation géographique.(b) Carte du bassin versant <strong>de</strong> la Lèze.FIG. 6.1 – Description du bief étudié <strong>de</strong> la Lèze. Sur la carte du bassin versant, le rése<strong>au</strong>hydrographique est représ<strong>en</strong>té <strong>en</strong> trait plein fin et les bassins versants <strong>de</strong> la Lèze à Lézat-sur-Lèze et Labarthe-sur-Lèze sont indiqués par <strong>de</strong>s traits forts pointillés. Le bief étudié, situé<strong>en</strong>tre les <strong>de</strong>ux stations hydrométriques, est quant à lui représ<strong>en</strong>té <strong>en</strong> trait plein fort.Nom Lèze à Lézat-sur-Lèze Lèze à Labarthe-sur-LèzeCo<strong>de</strong> HYDRO O1844020 O1874010Superficie du bassin versant 237 km 2 351 km 2Altitu<strong>de</strong> du zéro <strong>de</strong> l’échelle 199,00 mNGF 159,00 mNGFCoordonnées Lambert II X = 520019 m X = 524629 mY = 1809214 m Y = 1828102 mQualité <strong>de</strong>s mesures bonne bonneTAB. 6.1 – Descriptif <strong>de</strong>s stations hydrométriques <strong>de</strong> la Lèze.153
6.1 PRÉSENTATION DU CAS D’ÉTUDE(a) Le 31/03/04 (Q ≃ 0,7 m 3 /s).(b) Le 24/04/04 (Q ≃ 17 m 3 /s).FIG. 6.2 – Lèze – Photographies du barrage <strong>de</strong> Be<strong>au</strong>mont-sur-Lèze. Dans cette figure et lessuivantes, la photographie du h<strong>au</strong>t a été prise à faible débit et celle du bas durant une phase<strong>de</strong> décrue (Béon et al., 2004). La crue <strong>en</strong> question a atteint 46,90 m 3 /s le 23/04/2004 à13h15 à Lézat et 70 m 3 /s le 23/04/2004 à 15h00 à Labarthe.154
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZE(a) Le 31/03/04 (Q ≃ 0,7 m 3 /s).(b) Le 24/04/04 (Q ≃ 17 m 3 /s).FIG. 6.3 – Lèze – Photographies d’un tronçon non influ<strong>en</strong>cé à l’aval du pont <strong>de</strong> la RD 43.155
6.1 PRÉSENTATION DU CAS D’ÉTUDE(a) Le 31/03/04 (Q ≃ 0,7 m 3 /s).(b) Le 24/04/04 (Q ≃ 17 m 3 /s).FIG. 6.4 – Lèze – Photographies du tronçon influ<strong>en</strong>cé par le barrage du Moulin <strong>de</strong>s Bures,à l’aval du pont <strong>de</strong> la RD 622.156
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZENous avons réutilisé les bases <strong>de</strong> ce <strong>de</strong>rnier modèle – et notamm<strong>en</strong>t les données dusystème constituées <strong>de</strong> 120 sections <strong>en</strong> travers et <strong>de</strong> la géométrie <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts ouvragesfournies par SOGREAH – et nous l’avons adapté à nos besoins. La principale adaptationa concerné l’abandon <strong>de</strong> la modélisation <strong>de</strong> la plaine d’inondation. La topographie disponible<strong>de</strong> celle-ci étant insuffisamm<strong>en</strong>t précise, nous avons décidé <strong>de</strong> nous retreindreà un modèle pouvant seulem<strong>en</strong>t pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte <strong>de</strong>s crues non débordantes 3 . Il estimportant <strong>de</strong> noter que le débit <strong>de</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t – <strong>en</strong>viron 100 m 3 /s – correspond tout<strong>de</strong> même pour cette rivière à une pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> retour <strong>de</strong> l’ordre <strong>de</strong> 20 ans. C’est pourquoinous avons choisi comme crue <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce la crue <strong>de</strong> février 2000.Si <strong>de</strong> nombreuses données exist<strong>en</strong>t sur la crue <strong>de</strong> juin 2000 (DIREN, 2000; SCOT–GEOSPHAIR, 2000), les seules données hydrométriques disponibles concernant la crue<strong>de</strong> février 2000 sont les hydrogrammes <strong>en</strong>registrés <strong>au</strong>x <strong>de</strong>ux stations. À cela on peutrajouter la courbe <strong>de</strong> tarage <strong>de</strong> la station <strong>de</strong> Labarthe fournie par la DIREN. Nous avons<strong>de</strong> plus utilisé les résultats d’une modélisation hydrologique <strong>de</strong> cet événem<strong>en</strong>t sousforme d’apports latér<strong>au</strong>x à fournir <strong>au</strong> co<strong>de</strong> MAGE.6.1.4 Spécificités du <strong>calage</strong>La tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> comporte dans ce premier cas d’étu<strong>de</strong> <strong>de</strong>ux caractéristiques quisont détaillées dans les paragraphes suivants.Prévision <strong>de</strong> crues et <strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> données externesLes contraintes <strong>de</strong> disponibilité <strong>de</strong>s données hydrométriques <strong>en</strong>traîn<strong>en</strong>t pour cemodèle un <strong>calage</strong> uniquem<strong>en</strong>t sur <strong>de</strong>s données externes. Aucune donnée interne n’estprés<strong>en</strong>te pour discriminer différ<strong>en</strong>ts jeux <strong>de</strong> paramètres loc<strong>au</strong>x sur le domaine modélisé.Ceci n’est pas véritablem<strong>en</strong>t limitant <strong>au</strong> vu <strong>de</strong> l’objectif visé qui concerne principalem<strong>en</strong>tla dynamique <strong>de</strong> crue, comme l’affirme Dietrich (2001, p. 81) :If the goal of a mo<strong>de</strong>lling exercise is to predict solely the time evolution or some bulkproperty of a complex system, th<strong>en</strong> spatial lumping (or spatial integration) can be invokedto filter out spatial variability.Nous disposons tout <strong>de</strong> même ici d’informations qualitatives pour définir (voir les réflexionssur l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s ouvrages dans la section précé<strong>de</strong>nte) et initialiser – à l’ai<strong>de</strong>notamm<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s photographies <strong>de</strong>s figures 6.3(a) et 6.4(a) – plusieurs paramètres distribuésdans ce modèle. L’intégration spatiale suggérée par Dietrich (2001) ne doit doncpas être utilisée à la lettre. Cep<strong>en</strong>dant, un raisonnem<strong>en</strong>t similaire peut être effectuésur l’ajustem<strong>en</strong>t év<strong>en</strong>tuel <strong>de</strong> ces paramètres, qui doit être réalisé – à déf<strong>au</strong>t <strong>de</strong> donnéessupplém<strong>en</strong>taires appropriées – <strong>de</strong> manière globale et homogène sur l’<strong>en</strong>semble du biefmodélisé. Dans le même ordre d’idée, les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit <strong>de</strong>s ouvrages ne doiv<strong>en</strong>tpas être modifiés, puisqu’ils conduis<strong>en</strong>t à une réduction d’écarts uniquem<strong>en</strong>t loc<strong>au</strong>x(voir section 4.4.7, p. 107).Prise <strong>en</strong> compte d’apports intermédiairesLa prise <strong>en</strong> compte <strong>de</strong>s apports intermédiaires a été effectuée à l’ai<strong>de</strong> d’hydrogrammesdistribués correspondant à l’événem<strong>en</strong>t et calculés à partir <strong>de</strong>s données plu-3. Le modèle basé sur CARIMA considérait cette plaine comme un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> zones <strong>de</strong> stockage, etune topographie sommaire <strong>de</strong> celle-ci – extraite d’un modèle numérique <strong>de</strong> terrain – a été utilisée dans lemodèle mis <strong>au</strong> point à l’IMFT.157
6.2 CONSTRUCTION DE LA BASE DE FAITSviométriques disponibles. Cette modélisation hydrologique préalable a été effectuéeà l’IMFT par Marie-Ma<strong>de</strong>leine M<strong>au</strong>bourguet à l’ai<strong>de</strong> du co<strong>de</strong> MARINE 4 (Estupina-Borrell, 2004). L’exist<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> ces apports introduit une <strong>au</strong>gm<strong>en</strong>tation du volume <strong>de</strong>la crue <strong>en</strong>tre l’amont et l’aval du domaine. Une bonne reproduction du volume <strong>de</strong> lacrue <strong>en</strong>registrée à l’aval du domaine, s’il constitue un critère <strong>de</strong> qualité d’un modèlehydrologique (voir Gre<strong>en</strong> et Steph<strong>en</strong>son, 1986), ne peut servir à la qualification d’unmodèle hydr<strong>au</strong>lique. Les critères <strong>de</strong> qualification du modèle hydr<strong>au</strong>lique calé pourrontainsi se fon<strong>de</strong>r uniquem<strong>en</strong>t sur le dé<strong>calage</strong> temporel <strong>en</strong>tre hydrogrammes aval calculéet <strong>en</strong>registré 5 .6.2 Construction <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faitsL’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s faits décrits dans la section 6.1 a été modélisé <strong>au</strong> préalable dans lelangage YAKL pour constituer la base <strong>de</strong> faits <strong>de</strong> ce cas d’étu<strong>de</strong>. Cette base regroupeles déclarations <strong>de</strong>s instances <strong>de</strong>s classes d’objets – classes définies dans le chapitre 4 –spécifiques <strong>au</strong> cas d’étu<strong>de</strong> <strong>de</strong> la Lèze. Les paragraphes suivants prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t <strong>de</strong> manièr<strong>en</strong>on exh<strong>au</strong>stive ces différ<strong>en</strong>tes instances, qui vont être utilisées par le prototype pourréaliser le <strong>calage</strong>.La figure 6.5 prés<strong>en</strong>te un extrait <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts faits relatifs <strong>au</strong> modèle numériqueque l’on se propose <strong>de</strong> caler. Le système est tout d’abord déclaré, suivi <strong>de</strong>s donnéesdisponibles sur ce système. Le modèle numérique est <strong>en</strong>suite défini, réunissant le co<strong>de</strong>MAGE et les données topographiques sur le bief étudié <strong>de</strong> la Lèze....Argum<strong>en</strong>t Instance {Système name bief_lèzeAttributesnoeud_amont := lezatabscisse_amont := 8552.0noeud_aval := labartheabscisse_aval := 35751.0 }Argum<strong>en</strong>t Instance {DonnéesDuSysteme name topo_lezeAttributesbief := bief_lezesections := | pont_lezat ... pont_labarthe |déversoirs := | moulin_<strong>de</strong>s_bures barrage_lagar<strong>de</strong>llebarrage_saint_sulpice | }Argum<strong>en</strong>t Instance {ModèleNumérique name modèle_lèzeAttributesco<strong>de</strong> := Magedonnées := topo_leze }FIG. 6.5 – Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> la Lèze – Modèle numérique.La figure 6.6 prés<strong>en</strong>te un extrait <strong>de</strong> la déclaration <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes données événem<strong>en</strong>tiellesdisponibles pour réaliser le <strong>calage</strong>. Les données hydrométriques relatives à4. Pour Modélisation <strong>de</strong> l’anticipation du Ruissellem<strong>en</strong>t et <strong>de</strong>s Inondations pour <strong>de</strong> évéNem<strong>en</strong>ts Extrêmes.5. On peut noter que ce dé<strong>calage</strong> peut bi<strong>en</strong> sûr lui <strong>au</strong>ssi être influ<strong>en</strong>cé par la dynamique <strong>de</strong>s apportsintermédiaires calculés par le modèle hydrologique.158
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZEl’événem<strong>en</strong>t sont déclarées après ce <strong>de</strong>rnier, et l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s données disponibles est<strong>en</strong>suite listé....Argum<strong>en</strong>t Instance {Événem<strong>en</strong>t name crue_leze_fevrier_00Attributesdébut := 17/02/00 00:00fin := 19/02/00 24:00 }...Argum<strong>en</strong>t Instance {CourbeDeTarage name courbe_tarage_labartheAttributessection := pont_labarthej<strong>au</strong>geage := | j<strong>au</strong>geage1 ... | }Argum<strong>en</strong>t Instance {HydrogrammeMesuré name hydrogramme_lezat_fevrier_00Attributescrue := crue_leze_fevrier_00section := pont_lezatdébits := | <strong>de</strong>bit_lezat1 ... | }Argum<strong>en</strong>t Instance {HydrogrammeMesuré name hydrogramme_labarthe_fevrier_00Attributescrue := crue_leze_fevrier_00section := pont_labarthedébits := | <strong>de</strong>bit_labarthe1 ... | }Argum<strong>en</strong>t Instance {DonnéesÉvénem<strong>en</strong>tielles name donnees_hydro_lezeAttributeshydrogrammes := | hydrogramme_lezat_fevrier_00hydrogramme_labarthe_fevrier_00 |hydrogrammes_répartis := | apport_lateral1 ... |courbes_<strong>de</strong>_tarages := | courbe_<strong>de</strong>_tarage_labarthe | }FIG. 6.6 – Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> la Lèze – Données événem<strong>en</strong>tielles.La figure 6.7 prés<strong>en</strong>te la déclaration du contexte du <strong>calage</strong>, définissant le domained’application visé et le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du. Enfin, la requête <strong>de</strong> l’utilisateurest définie : caler le modèle <strong>de</strong> la Lèze – déclaré dans la figure 6.5 – avec les donnéesévénem<strong>en</strong>tielles listées dans la figure 6.6.Object Instance {ContexteDuCalage name contexte_<strong>calage</strong>_modèle_lezeAttributesdomaine_d_application_visé := "prévision <strong>de</strong> crue"nive<strong>au</strong>_<strong>de</strong>_correspondance_att<strong>en</strong>du := "bonne concordancetemporelle" }Request {<strong>calage</strong> name <strong>calage</strong>_modèle_lèzeAttributesdonnées_événem<strong>en</strong>tielles := donnees_hydro_lezemodèle_à_caler := modèle_lèze }FIG. 6.7 – Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> la Lèze – Contexte et requête.159
6.3 DÉROULEMENT DE LA SESSION DE CALAGE AVEC CARMA-16.3 Déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la session <strong>de</strong> <strong>calage</strong> avec CARMA-1Dans cette section, nous nous attachons à détailler le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> tel qu’ila été réalisé à l’ai<strong>de</strong> du prototype CARMA-1. Pour cela, nous repr<strong>en</strong>ons les sept étapesprincipales du <strong>calage</strong> i<strong>de</strong>ntifiées dans le chapitre 4 (figure 4.8, p. 99). Pour chacuned’<strong>en</strong>tre elles, nous prés<strong>en</strong>tons les gran<strong>de</strong>s lignes <strong>de</strong>s raisonnem<strong>en</strong>ts mis <strong>en</strong> œuvre par leprototype, <strong>au</strong> travers d’exemples significatifs <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes règles <strong>de</strong> production activéeslors <strong>de</strong> ce cas d’étu<strong>de</strong>.Nous mettons <strong>de</strong> plus <strong>en</strong> relief le rôle <strong>de</strong> l’utilisateur du prototype à chaque étapedu processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. La session <strong>de</strong> <strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> du système développé repose surune interaction avec l’utilisateur sur la base <strong>de</strong> questions-réponses. La plupart <strong>de</strong>s réponses<strong>de</strong> l’utilisateur – excepté celles <strong>de</strong> nature numérique qui doiv<strong>en</strong>t appart<strong>en</strong>ir à unintervalle – sont choisies parmi plusieurs propositions faites par le système. Nous utilisonsdonc ici ess<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s questions fermées. Le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>affiche d’<strong>au</strong>tre part <strong>de</strong>s graphiques sur lesquels l’utilisateur doit se baser pour répondreà certaines questions.Le listing complet <strong>de</strong> la session <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèle <strong>de</strong> la Lèze est reproduit dans lasection H.1 <strong>de</strong> l’annexe H. Les sections suivantes détaill<strong>en</strong>t les processus mis <strong>en</strong> œuvre<strong>de</strong>rrière ce listing.6.3.1 Affectation <strong>de</strong>s donnéesCette première étape est réalisée <strong>de</strong> façon <strong>en</strong>tièrem<strong>en</strong>t transpar<strong>en</strong>te pour l’utilisateur.Le système cherche tout d’abord parmi les données disponibles laquelle va servir <strong>de</strong>condition limite amont et reti<strong>en</strong>t l’hydrogramme <strong>en</strong>registré à l’amont du domaine. Lacourbe <strong>de</strong> tarage mesurée à l’aval du domaine est <strong>en</strong>suite ret<strong>en</strong>ue comme conditionlimite aval. Le système teste <strong>en</strong>suite l’exist<strong>en</strong>ce d’hydrogrammes répartis et appliqueceux-ci comme condition limite latérale :Rule {name test_apports_latér<strong>au</strong>xIf données_événem<strong>en</strong>tielles.hydrogrammes_répartis nilTh<strong>en</strong> condition_limite_latérale.hydrogrammes_répartis :=données_événem<strong>en</strong>tielles.hydrogrammes_répartis }Après avoir vérifié qu’<strong>au</strong>cune ligne d’e<strong>au</strong> ne pouvait être utilisée comme conditioninitiale, le système constate que les données événem<strong>en</strong>tielles restantes ne comport<strong>en</strong>tqu’un hydrogramme – celui mesuré à Labarthe – qu’il va utiliser comme donnée <strong>de</strong>référ<strong>en</strong>ce.6.3.2 Définition <strong>de</strong>s paramètresCette <strong>de</strong>uxième étape est ess<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t interactive. Le système <strong>de</strong>man<strong>de</strong> à l’utilisateurle nombre <strong>de</strong> tronçons <strong>de</strong> résistance homogène qui peuv<strong>en</strong>t être i<strong>de</strong>ntifiés sur lebief étudié, puis les abscisses <strong>de</strong> transition d’une zone à l’<strong>au</strong>tre. Nous avons ici considéré8 tronçons différ<strong>en</strong>ts. Nous revi<strong>en</strong>drons sur ce point particulier dans la section 6.4.2 surles retours d’expéri<strong>en</strong>ce. Le système crée <strong>en</strong>suite à partir <strong>de</strong> ces informations 8 couples<strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance, un pour le lit mineur et un pour le lit majeur <strong>de</strong> chaquetronçon. Les données du système sont <strong>en</strong>suite parcourues pour créer les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong>160
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZEdébit <strong>de</strong>s déversoirs – modélisant les trois barrages – prés<strong>en</strong>ts dans le modèle du biefétudié. Le nombre <strong>de</strong> paramètres <strong>de</strong> ce modèle s’élève donc à 11.6.3.3 Initialisation <strong>de</strong>s paramètresL’initialisation <strong>de</strong>s paramètres s’effectue <strong>de</strong> manière partiellem<strong>en</strong>t interactive. L’utilisateurdoit tout d’abord choisir la métho<strong>de</strong> d’estimation <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong>résistance parmi les <strong>de</strong>ux gran<strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s répertoriées dans le chapitre 3 (figure 3.4,p. 69) : typologie <strong>de</strong> rivière – ret<strong>en</strong>ue ici – ou analyse <strong>de</strong>s composantes <strong>de</strong> la résistanceà l’écoulem<strong>en</strong>t. Nous revi<strong>en</strong>drons sur ce point dans la section 6.4.3.L’utilisateur est <strong>en</strong>suite invité à répondre à une série <strong>de</strong> questions concernant la<strong>de</strong>scription <strong>de</strong> chaque tronçon homogène <strong>de</strong> la rivière, <strong>en</strong> choisissant parmi plusieurspropositions effectuées par le système. Cette séqu<strong>en</strong>ce est répétée pour chacun <strong>de</strong>s tronçons<strong>de</strong>puis l’amont vers l’aval. Le système attribue à partir <strong>de</strong> ces réponses une valeurinitiale ainsi qu’une plage <strong>de</strong> variation à chaque coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à partir <strong>de</strong> latypologie <strong>de</strong> Chow (1973) (table<strong>au</strong>x D.12 et D.13 <strong>de</strong> l’annexe D).Le système initialise <strong>en</strong>fin les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit à une valeur par déf<strong>au</strong>t égale à0,4, estimée à partir <strong>de</strong>s valeurs moy<strong>en</strong>nes r<strong>en</strong>contrées dans la littérature.6.3.4 Réalisation d’une simulationCette étape est à nouve<strong>au</strong> <strong>en</strong>tièrem<strong>en</strong>t transpar<strong>en</strong>te pour l’utilisateur. Le systèmecrée tout d’abord l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s fichiers nécessaires à l’exécution du co<strong>de</strong> MAGE à partirnotamm<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s conditions limites et <strong>de</strong>s paramètres i<strong>de</strong>ntifiés ci-<strong>de</strong>ssus. Il lance <strong>en</strong>suiteune simulation avec ces différ<strong>en</strong>ts fichiers – répertoriés dans l’annexe F – puis récupèreles fichiers produits par le co<strong>de</strong>.6.3.5 Comparaison <strong>de</strong>s prédictionsLa comparaison <strong>de</strong>s prédictions s’effectue <strong>de</strong> manière partiellem<strong>en</strong>t interactive. Lesystème i<strong>de</strong>ntifie tout d’abord la prédiction du modèle à comparer avec la donnée <strong>de</strong>référ<strong>en</strong>ce, ici l’hydrogramme mesuré à Labarthe. Il extrait <strong>en</strong>suite cet hydrogramme<strong>de</strong>s fichiers <strong>de</strong> résultats du co<strong>de</strong> MAGE, puis utilise le programme RESVIEW (voir figure4.20, p. 116) pour afficher à l’écran sur le même graphique les hydrogrammescalculé et mesuré à Labarthe.L’utilisateur est alors invité à se prononcer sur le dé<strong>calage</strong> <strong>de</strong> l’hydrogramme calculé,<strong>en</strong> choisissant un qualificatif approprié parmi plusieurs propositions. Nous avons iciconsidéré que l’hydrogramme était trop <strong>en</strong> avance. Le système attribue <strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ceun jugem<strong>en</strong>t à l’opérateur modélisant l’étape <strong>de</strong> comparaison <strong>de</strong>s prédictions. Celui-cile transmet <strong>en</strong>suite à l’opérateur susceptible <strong>de</strong> réduire ce dé<strong>calage</strong>, c’est-à-dire celuiattribuant une valeur courante <strong>au</strong>x coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance :Rule {name transmission_<strong>de</strong><strong>calage</strong>_hydrogramme_<strong>en</strong>_avanceIf assess_operator? ComparaisonDesPrédictionshydrogramme_<strong>en</strong>_avanceTh<strong>en</strong> s<strong>en</strong>d_operator ValuationDesCoeffici<strong>en</strong>tsDeRésistancehydrogramme_<strong>en</strong>_avance }161
6.3 DÉROULEMENT DE LA SESSION DE CALAGE AVEC CARMA-16.3.6 Ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètresCette étape est <strong>en</strong>core une fois totalem<strong>en</strong>t transpar<strong>en</strong>te pour l’utilisateur. Le systèmeinterprète le jugem<strong>en</strong>t transmis pour <strong>en</strong> déduire que l’ajustem<strong>en</strong>t doit être global et quepar conséqu<strong>en</strong>t l’opérateur <strong>de</strong> valuation <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance doit être réexécuté.Les paramètres – <strong>au</strong> s<strong>en</strong>s du langage YAKL – <strong>de</strong> l’opérateur sont alors évalués avant saréexécution. L’ajustem<strong>en</strong>t requis est jugé important, et la valeur <strong>de</strong> la résistance du litmineur et du lit majeur est jugée trop gran<strong>de</strong> :Rule {name interpretation_<strong>de</strong><strong>calage</strong>_hydrogramme_<strong>en</strong>_avanceIf assess_operator? ValuationDesCoeffici<strong>en</strong>tsDeRésistancehydrogramme_<strong>en</strong>_avanceTh<strong>en</strong> assess_parameter ajustem<strong>en</strong>t important ,assess_parameter resistance_lit_mineur trop_gran<strong>de</strong> ,assess_parameter resistance_lit majeur trop_gran<strong>de</strong> ,re_execute }Tous les opérateurs-<strong>en</strong>fant – c’est-à-dire les opérateurs <strong>de</strong> valuation <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts correspondantà chaque tronçon – sont alors réexécutés, et pour chacun <strong>de</strong> ceux-ci le pasd’ajustem<strong>en</strong>t est fixé selon le jugem<strong>en</strong>t porté ci-<strong>de</strong>ssus :Rule {name calcul_pas_ajustem<strong>en</strong>t_importantIf assess_parameter? ajustem<strong>en</strong>t importantTh<strong>en</strong> pas_ajustem<strong>en</strong>t := 3Les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance pour chaque tronçon sont <strong>en</strong>suite modifiés selon les jugem<strong>en</strong>tsportés <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus et selon la valeur du pas d’ajustem<strong>en</strong>t :Rule {name importante_<strong>au</strong>gm<strong>en</strong>tation_resistance_lit_mineurIf assess_parameter? résistance_lit mineur trop_gran<strong>de</strong>Th<strong>en</strong> valeur_manning_lit_mineur :=valeur_manning_lit_mineur/(1 - pas_ajustem<strong>en</strong>t *valeur_manning_lit_mineur) }Nous revi<strong>en</strong>drons sur cette implém<strong>en</strong>tation du pas d’ajustem<strong>en</strong>t dans la section 6.4.Le système revi<strong>en</strong>t alors <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> l’opérateur correspondant à l’étape <strong>de</strong> réalisationd’une simulation, pour exécuter à nouve<strong>au</strong> cette étape, puis celle <strong>de</strong> comparaison<strong>de</strong>s prédictions. Le nouvel hydrogramme calculé est alors à nouve<strong>au</strong> affiché conjointem<strong>en</strong>tavec l’hydrogramme mesuré, et la question sur le dé<strong>calage</strong> est à nouve<strong>au</strong> posé àl’utilisateur. Nous avons à cet instant considéré que le dé<strong>calage</strong> restant <strong>en</strong>tre les <strong>de</strong>uxhydrogrammes était négligeable. Cette phase <strong>de</strong> modification <strong>de</strong>s paramètres a été dansce cas très rapi<strong>de</strong>, mais nous verrons dans le second cas d’étu<strong>de</strong> que ce n’est pas toujoursle cas. Le système considère alors le modèle comme calé. Il reste <strong>en</strong>suite à fournirà l’utilisateur une valeur qualitative <strong>de</strong> ce <strong>calage</strong>.162
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZE6.3.7 Qualification du modèle caléCette <strong>de</strong>rnière étape est réalisée <strong>de</strong> manière interactive. Le système repr<strong>en</strong>d alorsles comparaisons <strong>de</strong> toutes les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce – qui se réduis<strong>en</strong>t ici à l’hydrogrammeà Labarthe – avec les prédictions correspondantes du modèle calé. Il affichealors le graphique correspondant, et l’utilisateur est invité à se prononcer sur la qualité<strong>de</strong> la reproduction <strong>de</strong> cet hydrogramme, <strong>en</strong> choisissant un qualificatif parmi plusieurspropositions. Nous avons ici considéré que cette reproduction était assez bonne. Lesystème compile alors les qualificatifs exprimés pour chaque comparaison et <strong>en</strong> déduit– suivant le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du et le domaine d’application visé – laqualité globale du modèle calé dans le cadre <strong>de</strong> cette étu<strong>de</strong>. Le jugem<strong>en</strong>t émis sur la reproduction<strong>de</strong> l’hydrogramme à Labarthe est ici simplem<strong>en</strong>t repris comme valeur dumodèle calé.6.4 Retours d’expéri<strong>en</strong>ceDans cette section, nous allons rev<strong>en</strong>ir sur quelques points du déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ce<strong>calage</strong> pour t<strong>en</strong>ter d’<strong>en</strong> tirer <strong>de</strong>s <strong>en</strong>seignem<strong>en</strong>ts sur la mise <strong>en</strong> œuvre opérationnelle <strong>de</strong>notre prototype. Mais avant cela, regardons <strong>de</strong> plus près les résultats <strong>de</strong> ce <strong>calage</strong> <strong>en</strong>terme <strong>de</strong> reproduction <strong>de</strong> la crue simulée.6.4.1 Comparaison <strong>de</strong>s crues simulée et mesuréeLa figure 6.8 montre une comparaison <strong>de</strong>s résultats numériques du modèle caléavec les données événem<strong>en</strong>tielles disponibles, suivant la représ<strong>en</strong>tation graphique tridim<strong>en</strong>sionnelleévoquée dans le chapitre 2 (p. 46).La première constatation est l’abs<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> données internes <strong>au</strong> domaine modélisé,comme noté parmi les spécificités <strong>de</strong> ce <strong>calage</strong> (section 6.1.4). Sur les données externes,on peut noter que l’hydrogramme <strong>en</strong>registré à Lézat-sur-Lèze est bi<strong>en</strong> représ<strong>en</strong>té, cequi est évi<strong>de</strong>nt du fait <strong>de</strong> son utilisation comme condition limite amont. En revanche,l’hydrogramme à Labarthe-sur-Lèze est largem<strong>en</strong>t surestimé, et ce principalem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>cœur <strong>de</strong> la crue. On peut <strong>de</strong> plus constater la prés<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux pics <strong>de</strong> crue consécutifs,dus <strong>au</strong>x apports du bassin versant intermédiaire. Le premier <strong>de</strong> ces apports s’effectueuniquem<strong>en</strong>t sur la partie aval <strong>de</strong> ce bassin versant, tandis que le second, quelques heuresplus tard, est plus généralisé. Seule la montée <strong>de</strong> l’hydrogramme – un <strong>de</strong>s princip<strong>au</strong>xcritères <strong>de</strong> qualité d’un modèle <strong>de</strong> prévision <strong>de</strong> crue – est assez bi<strong>en</strong> représ<strong>en</strong>tée.Lors du <strong>calage</strong>, nous nous sommes <strong>en</strong> effet basé subjectivem<strong>en</strong>t, <strong>en</strong> tant qu’utilisateur,sur la concordance <strong>de</strong> la phase <strong>de</strong> montée <strong>de</strong> crue, afin <strong>de</strong> fournir les appréciationsdu dé<strong>calage</strong> temporel <strong>de</strong>mandées par le système. L’hydrogramme calculé ne reproduitainsi pas <strong>de</strong> manière satisfaisante ni le pic <strong>de</strong> crue ni la la phase <strong>de</strong> décrue. On aboutitainsi <strong>au</strong> paradoxe appar<strong>en</strong>t d’un <strong>calage</strong> considéré comme le meilleur possible et correspondantà un modèle calé <strong>de</strong> valeur seulem<strong>en</strong>t ✭ assez bonne ✮.Nous allons ici nous écarter quelque peu du retour d’expéri<strong>en</strong>ce sur notre prototypepour creuser cette remarque qui relève du ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮ pour le<strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles <strong>en</strong> général. En effet, on atteint ici la limite du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> dumodèle hydr<strong>au</strong>lique : l’écart <strong>en</strong>tre prédictions et données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce ne peut plus êtreréduit par un quelconque ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres <strong>de</strong> ce modèle. Cet écart – ici surle volume <strong>de</strong> la crue – provi<strong>en</strong>t <strong>en</strong> effet <strong>de</strong>s apports intermédiaires, considérés implici-163
6.4 RETOURS D’EXPÉRIENCEQ (m 3 /s)908070605040302010011.52x 10 4 0 5 10 15 202.5Pk (m)33.5t (h)25 303540 45FIG. 6.8 – Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la crue <strong>de</strong> la Lèze <strong>de</strong> février 2000 dans un repère Q(x,t). Lasurface représ<strong>en</strong>te les variables calculées par le modèle numérique, les astérisques représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>tles débits <strong>en</strong>registrés à Lézat-sur-Lèze, et les croix représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les débits <strong>en</strong>registrés à lastation <strong>de</strong> Labarthe-sur-Lèze. L’origine <strong>de</strong>s temps est prise à 00h00 le 17/02/00.tem<strong>en</strong>t comme vali<strong>de</strong>s par leur utilisation comme données événem<strong>en</strong>tielles du modèlehydr<strong>au</strong>lique. Or, ces apports (ne) sont (que) <strong>de</strong>s prédictions d’un modèle hydrologiquedu bassin, lui-même préalablem<strong>en</strong>t calé. Une bonne représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> l’hydrogrammeà Labarthe par ce modèle hydrologique peut ainsi reposer sur <strong>de</strong>ux sous-modèles – celuidu bassin versant <strong>en</strong> amont <strong>de</strong> Lézat et celui du bassin versant intermédiaire – dont leserreurs se comp<strong>en</strong>s<strong>en</strong>t. L’association par le modèle hydr<strong>au</strong>lique <strong>de</strong>s apports calculés dubassin versant intermédiaire et <strong>de</strong> l’hydrogramme <strong>en</strong>registré à Lézat peut ainsi ne paspermettre une représ<strong>en</strong>tation satisfaisante <strong>de</strong> l’hydrogramme à Labarthe.La solution est simple : pouvoir réaliser le <strong>calage</strong> du couple modèle hydrologique–modèle hydr<strong>au</strong>lique suivant un unique domaine d’application visé et un unique nive<strong>au</strong><strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du. Cette <strong>en</strong>treprise peut pourtant se révéler ardue puisqu’ellemet <strong>en</strong> jeu non seulem<strong>en</strong>t la somme <strong>de</strong>s connaissances nécessaires pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong>chacun d’<strong>en</strong>tre eux, mais <strong>au</strong>ssi <strong>de</strong>s connaissances supplém<strong>en</strong>taires ✭ hybri<strong>de</strong>s ✮. Pr<strong>en</strong>onsle cas où un dé<strong>calage</strong> temporel par rapport à l’hydrogramme <strong>en</strong>registré à Labarthe esti<strong>de</strong>ntifié <strong>au</strong> cœur <strong>de</strong> l’hydrogramme calculé correspondant. La question est <strong>de</strong> savoirquels paramètres doiv<strong>en</strong>t être ajustés afin <strong>de</strong> réduire cet écart : les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistancedu modèle <strong>de</strong> la rivière ou bi<strong>en</strong> les paramètres <strong>de</strong> ruissellem<strong>en</strong>t et/ou d’infiltrationdu modèle <strong>de</strong>s versants? Nous laisserons ici <strong>en</strong> susp<strong>en</strong>d cette question qui soulève un164
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZEpan <strong>de</strong> recherche <strong>en</strong> soi.Pour rev<strong>en</strong>ir à notre prototype, il ne permet bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t pas <strong>de</strong> résoudre ceproblème puisqu’il n’assiste le modélisateur que dans la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèlehydr<strong>au</strong>lique. En revanche, les ajustem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong>s paramètres par le système s’effectu<strong>en</strong>tuniquem<strong>en</strong>t sur la base d’une considération d’un év<strong>en</strong>tuel dé<strong>calage</strong> temporel, et nonpas <strong>en</strong> relation par exemple avec la valeur du débit <strong>de</strong> pointe, qui est lui be<strong>au</strong>coupplus influ<strong>en</strong>cé par les apports intermédiaires. Cette latitu<strong>de</strong> restreinte dans la comparaison<strong>de</strong>s hydrogrammes limite ainsi les t<strong>en</strong>tations <strong>de</strong> l’utilisateur <strong>de</strong> comp<strong>en</strong>ser leserreurs dues <strong>au</strong>x prédictions hydrologiques par un ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres hydr<strong>au</strong>liques.L’utilisation du système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> garantit ainsi – <strong>au</strong> moins <strong>en</strong> partie– pour un utilisateur quelconque la qualité du processus lui-même, ce qui est sa vocationprincipale.Nous allons dans les sections suivantes développer d’<strong>au</strong>tres points spécifiques duprocessus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.6.4.2 Définition <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistanceLa définition <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance – c’est-à-dire leur nombre et leurs zonesd’application – est une activité cruciale conditionnant l’<strong>en</strong>semble du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>.Une pratique courante <strong>en</strong> ingénierie consiste à définir un couple <strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>ts<strong>de</strong> résistance pour chaque tronçon limité par <strong>de</strong>ux sections mesurées. Dans le cas dumodèle <strong>de</strong> la Lèze, cela revi<strong>en</strong>drait à définir <strong>en</strong>viron 240 paramètres, soit <strong>au</strong>tant <strong>de</strong><strong>de</strong>grés <strong>de</strong> liberté pour le système modélisé ! Les inconvéni<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> cette surparamétrisationont été relevées par Refsgaard (1997) pour les modèles hydrologiques distribués 6et sont directem<strong>en</strong>t transposables <strong>au</strong>x modèles hydr<strong>au</strong>liques. Nous revi<strong>en</strong>drons sur lesdangers <strong>de</strong> la surparamétrisation dans le second cas d’étu<strong>de</strong>, pour lequel nous disposons<strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce internes.Afin d’éviter cette approche, le système <strong>de</strong>man<strong>de</strong> à l’utilisateur <strong>de</strong> définir <strong>de</strong>s tronçons<strong>de</strong> résistance homogène sur le bief modélisé, ce qui va permettre <strong>de</strong> définir <strong>de</strong>s paramètresfondés sur <strong>de</strong>s considérations physiques, garantissant ainsi <strong>au</strong> maximum lavalidité <strong>de</strong> cette paramétrisation. Cette définition reste donc éminemm<strong>en</strong>t subjective etles résultats <strong>de</strong> la paramétrisation vont dép<strong>en</strong>dre <strong>de</strong>s connaissances <strong>de</strong> l’utilisateur dusite étudié.Nous ne disposions pas dans ce cas d’assez d’informations sur les 27 km du linéaire<strong>de</strong> la rivière pour définir précisém<strong>en</strong>t les zones <strong>de</strong> résistance homogène. Pourtant, notrereconnaissance du terrain nous a permis d’i<strong>de</strong>ntifier <strong>de</strong>ux grands types <strong>de</strong> tronçonssoumis ou non à l’influ<strong>en</strong>ce d’un ouvrage (voir section 6.1.4). Si la transition – <strong>de</strong>l’amont vers l’aval – d’un tronçon influ<strong>en</strong>cé par un ouvrage à un tronçon non influ<strong>en</strong>cés’applique naturellem<strong>en</strong>t <strong>au</strong> droit <strong>de</strong> l’ouvrage, il est be<strong>au</strong>coup plus difficile d’estimeravec précision l’emplacem<strong>en</strong>t d’une transition inverse sans avoir parcouru l’<strong>en</strong>sembledu linéaire <strong>de</strong> la rivière. Nous avons raisonné à partir <strong>de</strong> la notion <strong>de</strong> sédim<strong>en</strong>tation àl’amont d’un ouvrage pour supposer que le tronçon influ<strong>en</strong>cé par celui-ci possè<strong>de</strong> unep<strong>en</strong>te inférieure à la p<strong>en</strong>te moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> la rivière. Nous avons <strong>en</strong>suite déterminé arbitrairem<strong>en</strong>tl’abscisse d’une section mesurée concrétisant visuellem<strong>en</strong>t la limite amontd’un tel tronçon pour fournir le point <strong>de</strong> transition. Cette approximation apparaît suffisante<strong>au</strong> vu du domaine d’application visé du modèle, qui n’est pas <strong>de</strong>stiné à reproduire6. Le lecteur intéressé pourra <strong>au</strong>ssi consulter le chapitre 3 <strong>de</strong> l’ouvrage intitulé Distributed HydrologicalMo<strong>de</strong>lling (Refsgaard et Storm, 1996).165
6.5 PROPOSITION POUR UNE AUTOMATISATION DE L’ÉTAPE DE COMPARAISON DES PRÉDICTIONSfidèlem<strong>en</strong>t les nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> le long du bief étudié, et dont le <strong>calage</strong> repose uniquem<strong>en</strong>tsur une comparaison avec <strong>de</strong>s données externes.6.4.3 Choix <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> d’estimationDans le prototype, nous avons laissé à l’utilisateur le choix <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> d’estimationa priori <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance, parmi la typologie <strong>de</strong> rivières <strong>de</strong> Chow(1973) et l’analyse <strong>de</strong>s composantes <strong>de</strong> la résistance <strong>de</strong> Cowan (1956). Nous revi<strong>en</strong>dronssur les avantages <strong>de</strong> cette liberté dans l’étu<strong>de</strong> du cas <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>. Nous noustrouvons ici dans le cas d’une rivière naturelle – bi<strong>en</strong> qu’influ<strong>en</strong>cée – et l’utilisation <strong>de</strong>la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> Chow correspond <strong>au</strong>x recommandations effectuées dans le chapitre 3(figure 3.4, p. 69).6.4.4 Pas d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistanceNous avons implém<strong>en</strong>té dans le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> un ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>sparamètres selon la plus simple <strong>de</strong>s techniques, c’est-à-dire un pas fixe. Trois pas différ<strong>en</strong>tsont été implém<strong>en</strong>tés afin <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte différ<strong>en</strong>tes amplitu<strong>de</strong>s d’ajustem<strong>en</strong>t.Ceux-ci correspon<strong>de</strong>nt à une variation <strong>de</strong> 1, 2 et 3 m 1/3 .s −1 du coeffici<strong>en</strong>t K s<strong>de</strong> Strickler, inverse du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning (voir section 2.3.1, p. 34). Le choixd’une variation dans la dim<strong>en</strong>sion du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Strickler provi<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la proportionnalitédirecte <strong>de</strong> celui-ci avec la débitance, variable c<strong>en</strong>trale du modèle conceptuel (voirsection 2.1.2, p. 29).Ce choix d’un pas fixe discrétise donc l’espace <strong>de</strong> variation <strong>de</strong> chaque paramètreet empêche un ajustem<strong>en</strong>t plus précis que 1 m 1/3 .s −1 . Cette valeur correspond à la✭ précision ✮ du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Strickler couramm<strong>en</strong>t utilisée <strong>en</strong> ingénierie, et ne <strong>de</strong>vraitpas nuire s<strong>en</strong>siblem<strong>en</strong>t à la finesse <strong>de</strong>s ajustem<strong>en</strong>ts possibles. Nous revi<strong>en</strong>drons sur cett<strong>en</strong>otion dans le chapitre suivant.6.5 Proposition pour une <strong>au</strong>tomatisation <strong>de</strong> l’étape <strong>de</strong> comparaison<strong>de</strong>s prédictionsNous avons vu dans la section 6.3.5 que l’étape <strong>de</strong> comparaison <strong>de</strong>s prédictionsrepose actuellem<strong>en</strong>t sur une analyse visuelle <strong>de</strong>s écarts <strong>en</strong>tre une donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ceet la prédiction correspondante. Cette étape est ainsi difficilem<strong>en</strong>t reproductible <strong>de</strong> parla subjectivité <strong>de</strong> l’appréciation <strong>de</strong>s types d’écart et <strong>de</strong> leur amplitu<strong>de</strong>. Nous avons vupar exemple dans la section 6.4.1 que l’i<strong>de</strong>ntification du (ou <strong>de</strong>s) type d’écart pertin<strong>en</strong>t<strong>en</strong>tre un hydrogramme mesuré et son homologue calculé pouvait ne pas être trivial.Nous proposons dans cette section une ext<strong>en</strong>sion pot<strong>en</strong>tielle <strong>de</strong> notre système d’assistance<strong>au</strong> <strong>calage</strong>, visant à <strong>au</strong>tomatiser cette comparaison sur la base d’une formalisation<strong>de</strong> l’analyse visuelle d’une courbe par un expert. L’objectif final est <strong>de</strong> délivrer <strong>de</strong>manière <strong>au</strong>tomatique <strong>de</strong>s évaluations d’ordre qualitatif d’une comparaison <strong>en</strong>tre unecourbe calculée et un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points mesurés.6.5.1 Raisonnem<strong>en</strong>ts qualitatifs sur <strong>de</strong>s courbesL’utilisation <strong>de</strong> raisonnem<strong>en</strong>ts qualitatifs pour évaluer <strong>de</strong>s données graphiques n’estpas nouvelle. McIlraith (1989) a ainsi développé un prototype d’<strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>t d’in-166
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZEterprétation qualitative <strong>de</strong> données relatives à <strong>de</strong>s tests sur <strong>de</strong>s puits <strong>de</strong> forage. Ce prototypeétait basé sur une formalisation <strong>de</strong>s connaissances du domaine sur les courbesobt<strong>en</strong>ues. Des expéri<strong>en</strong>ces comparables ont été réalisées pour la reconnaissance <strong>de</strong>sformes <strong>de</strong> sign<strong>au</strong>x <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique côtière (Vann et Davis, 1994) et pour l’interprétation<strong>de</strong> rhéogrammes dans le domaine <strong>de</strong> la résistance <strong>de</strong>s matéri<strong>au</strong>x (Syed Mustaphaet al., 1999).Sarg<strong>en</strong>t (1996), promoteur du référ<strong>en</strong>tiel terminologique <strong>de</strong> Schlesinger et al. (1979)pour la modélisation numérique 7 , a lui-même mis <strong>en</strong> avant l’importance <strong>de</strong> l’évaluationqualitative <strong>de</strong>s résultats graphiques d’une modélisation dans le cadre d’une validationopérationnelle. Peu d’expéri<strong>en</strong>ces ont pourtant été réalisées sur l’<strong>au</strong>tomatisationd’une telle approche par <strong>de</strong>s techniques d’intellig<strong>en</strong>ce artificielle. On peut toutefois citerles trav<strong>au</strong>x d’Ün<strong>de</strong>y et al. (2003) qui ont combiné <strong>de</strong>s analyses statistiques avec <strong>de</strong>sraisonnem<strong>en</strong>ts qualitatifs, pour évaluer <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong> simulation dans le domaine <strong>de</strong>la chimie pharmaceutique.6.5.2 Module d’évaluation symbolique <strong>de</strong> courbesUn module <strong>de</strong> <strong>de</strong>scription et <strong>de</strong> comparaison symbolique <strong>de</strong> courbes a été mis <strong>au</strong>point il y a quelques années à l’INRIA Sophia-Antipolis (Pitrou, 1998; Duval, 2000).Ce module a été repris récemm<strong>en</strong>t <strong>au</strong> sein du projet ORION par Juli<strong>en</strong> CANET, permettantson intégration avec le moteur d’infér<strong>en</strong>ce PEGASE+ et le langage YAKL. Lesparagraphes suivants prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t brièvem<strong>en</strong>t les gran<strong>de</strong>s lignes <strong>de</strong> ce module.Description symboliqueCe module effectue tout d’abord un lissage – paramétrable – <strong>de</strong>s données numériquesbrutes correspondant à une courbe donnée. Cette courbe est <strong>en</strong>suite transformée<strong>en</strong> une suite <strong>de</strong> segm<strong>en</strong>ts, puis normalisée. Plusieurs élém<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> cette courbe segm<strong>en</strong>téesont alors considérés : les segm<strong>en</strong>ts, les pics et les ruptures <strong>de</strong> p<strong>en</strong>te. Chacun <strong>de</strong> cesélém<strong>en</strong>ts peut être i<strong>de</strong>ntifié par plusieurs caractéristiques :– un segm<strong>en</strong>t par sa p<strong>en</strong>te et sa longueur ;– un pic par sa position sur l’axe <strong>de</strong>s abscisses, sa largeur, sa h<strong>au</strong>teur et sa forme ;– une rupture <strong>de</strong> p<strong>en</strong>te par sa position sur l’axe <strong>de</strong>s abscisses et son amplitu<strong>de</strong>.Les valeurs numériques attribuées <strong>au</strong>x caractéristiques <strong>de</strong> chaque élém<strong>en</strong>t <strong>de</strong> lacourbe sont alors traduites <strong>en</strong> valeurs symboliques à l’ai<strong>de</strong> d’un dictionnaire appropriéfourni préalablem<strong>en</strong>t par un expert du domaine. Un tel dictionnaire permet <strong>de</strong> définirpar exemple que l’amplitu<strong>de</strong> d’une rupture <strong>de</strong> p<strong>en</strong>te qualifiée <strong>de</strong> ✭ forte et positive ✮correspond à une valeur normalisée comprise probablem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>tre 0,05 et 0,10 et certainem<strong>en</strong>t<strong>en</strong>tre 0,04 et 0,15. Cette valeur représ<strong>en</strong>te un nombre flou dans le s<strong>en</strong>s donnéà l’origine par Za<strong>de</strong>h (1965). Un tel nombre flou permet <strong>de</strong> reproduire <strong>de</strong> manièresatisfaisante l’imprécision intrinsèque du vocabulaire humain.La <strong>de</strong>scription symbolique d’une courbe est ainsi la réunion <strong>de</strong>s qualificatifs attribués<strong>au</strong>x caractéristiques <strong>de</strong> chacun <strong>de</strong> ces élém<strong>en</strong>ts. Une <strong>de</strong>scription peut ainsi être :un segm<strong>en</strong>t assez long et plat, une rupture <strong>de</strong> p<strong>en</strong>te d’amplitu<strong>de</strong> forte et positive, un segm<strong>en</strong>tcourt et croissant rapi<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t, un pic h<strong>au</strong>t et pointu, un segm<strong>en</strong>t court et décroissantrapi<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t, une rupture <strong>de</strong> p<strong>en</strong>te d’amplitu<strong>de</strong> faible et positive, un segm<strong>en</strong>t assez longet décroissant.7. Voir section 1.1.3, p. 5.167
6.5 PROPOSITION POUR UNE AUTOMATISATION DE L’ÉTAPE DE COMPARAISON DES PRÉDICTIONSComparaison symboliqueLa comparaison <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux courbes ou d’une courbe à un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points peut dèslors s’effectuer non plus à l’ai<strong>de</strong> d’un critère numérique – on peut p<strong>en</strong>ser ici <strong>au</strong> critère<strong>de</strong> Nash et Sutcliffe (1970) pour la comparaison <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux hydrogrammes 8 – mais sur labase d’un telle <strong>de</strong>scription symbolique.Comparaison <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux courbesDeux types <strong>de</strong> comparaisons peuv<strong>en</strong>t être <strong>en</strong>visagés :– premièrem<strong>en</strong>t, la concordance <strong>de</strong>s qualificatifs <strong>de</strong> caractéristiques spécifiques peutêtre testé, comme par exemple celle <strong>de</strong>s symboles attribués à la forme du pic ;– <strong>de</strong>uxièmem<strong>en</strong>t, la ressemblance globale <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux courbes peut être testée sur labase <strong>de</strong> la similarité compilée <strong>de</strong>s chaînes <strong>de</strong> caractères <strong>de</strong>s qualificatifs <strong>de</strong> chacune<strong>de</strong>s courbes 9 .Comparaison d’une courbe à un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> pointsEn complém<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la comparaison <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux courbes, nous avons proposé d’introduireune comparaison symbolique d’une courbe à un <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points. Cette comparaisonpeut s’effectuer <strong>en</strong>core une fois <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux manières différ<strong>en</strong>tes :– localem<strong>en</strong>t, <strong>en</strong> considérant la position relative et la distance <strong>de</strong> la courbe à chacun<strong>de</strong> points. Chacune <strong>de</strong> ces caractéristiques se voit alors attribuer un qualificatifd’après <strong>de</strong>s définitions préalablem<strong>en</strong>t inclues dans le dictionnaire numériquesymbolique.Ces définitions sont posées sur le même modèle que celles <strong>de</strong>s caractéristiques<strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts élém<strong>en</strong>ts d’une courbe ;– globalem<strong>en</strong>t, <strong>en</strong> considérant une position et une distance moy<strong>en</strong>nes <strong>de</strong> la courbepar rapport à l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s points. Ces caractéristiques moy<strong>en</strong>nes sont obt<strong>en</strong>ues<strong>en</strong> compilant les caractéristiques <strong>de</strong> chacun <strong>de</strong>s points.6.5.3 Perspectives d’intégration <strong>au</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>Comme évoqué précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t, ce module d’évaluation symbolique <strong>de</strong> courbes aété intégré avec le moteur d’infér<strong>en</strong>ce PEGASE+ et le langage YAKL. Ce <strong>de</strong>rnier permetainsi la déclaration d’un dictionnaire, l’évaluation <strong>au</strong>tomatique et transpar<strong>en</strong>te <strong>de</strong>s caractéristiquesliées à un objet du type ✭ courbe ✮, ainsi que la comparaison d’un tel objetavec un objet <strong>de</strong> type ✭ <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points ✮.Nous avons anticipé ce besoin futur <strong>en</strong> définissant dans l’ontologie ONTOHYD 10 lesprédictions événem<strong>en</strong>tielles (hydrogramme, ligne d’e<strong>au</strong>, etc.) comme <strong>de</strong>s sous-classes<strong>de</strong> l’objet générique courbe. De la même façon, nous avons défini les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce(hydrogramme mesuré, ligne d’e<strong>au</strong> mesurée, etc.) comme <strong>de</strong>s sous-classes <strong>de</strong> laclasse générique <strong>en</strong>semble <strong>de</strong> points.Nous pourrons ainsi utiliser ce module d’évaluation symbolique <strong>de</strong> courbes dansle cadre d’une prochaine version du prototype CARMA-2, puisque le langage associé– OVAL – repr<strong>en</strong>d sur ce point les caractéristiques du langage YAKL. La principaledifficulté <strong>de</strong> l’intégration dans le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> rési<strong>de</strong> dans la mise <strong>au</strong>8. Voir section 3.2.3, p. 71.9. Le <strong>de</strong>gré <strong>de</strong> similarité est évalué à partir d’un algorithme <strong>de</strong> remplacem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> caractères (Wagner etFischer, 1974).10. Voir chapitre 4, figure 4.6.168
CHAPITRE 6 CALAGE D’UN MODÈLE DE LA LÈZEpoint <strong>de</strong> dictionnaires numérique–symbolique fiables et adaptés à chacun <strong>de</strong>s types <strong>de</strong>courbes prés<strong>en</strong>ts <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique.Cette évaluation symbolique <strong>de</strong> courbes pourra alors être réalisée <strong>de</strong> manière transpar<strong>en</strong>teet délivrer <strong>au</strong> système les conclusions sur les écarts <strong>en</strong>tre prédictions et données<strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce que l’utilisateur fournit actuellem<strong>en</strong>t sur la base d’une analyse visuelle.6.6 ConclusionsNous avons prés<strong>en</strong>té dans ce chapitre l’application du prototype CARMA-1 <strong>au</strong> casdu <strong>calage</strong> d’un modèle <strong>de</strong> la Lèze. Ce cas d’étu<strong>de</strong> possè<strong>de</strong> <strong>de</strong>ux spécificités : la disponibilité<strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ces externes uniquem<strong>en</strong>t, et la nécessité <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong>compte <strong>de</strong>s apports latér<strong>au</strong>x pour réaliser une simulation.Les retours d’expéri<strong>en</strong>ce sur ce premier cas d’étu<strong>de</strong> permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> tirer plusieursconclusions :– le prototype fonctionne dans <strong>de</strong>s conditions opérationnelles, <strong>au</strong> travers d’une situationhydr<strong>au</strong>lique <strong>de</strong> <strong>calage</strong> sur <strong>de</strong>s données externes. Il prouve ainsi qu’une formalisation<strong>de</strong>s connaissances peut être utilisée pour ai<strong>de</strong>r un modélisateur dans laréalisation <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Il f<strong>au</strong>t noter que ce système ne permet évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>tpas <strong>de</strong> résoudre <strong>de</strong>s problèmes inhér<strong>en</strong>ts à la situation, comme par exemple<strong>de</strong>s erreurs sur les données hydrologiques ;– le prototype simplifie <strong>de</strong> manière significative le déroulem<strong>en</strong>t du <strong>calage</strong>. En effet,la réalisation d’un <strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> du prototype ne requiert d’une part <strong>au</strong>cuneconnaissance a priori sur les procédures à suivre. Les différ<strong>en</strong>tes étapes <strong>de</strong> cettetâche sont <strong>en</strong> effet <strong>en</strong>chaînées <strong>de</strong> manière <strong>en</strong>tièrem<strong>en</strong>t transpar<strong>en</strong>te pour l’utilisateur.Celui-ci peut néanmoins disposer d’un listing complet <strong>de</strong>s règles activées durantle processus pour une vérification <strong>de</strong>s raisonnem<strong>en</strong>ts mis <strong>en</strong> œuvre. D’<strong>au</strong>trepart, un tel <strong>calage</strong> ne nécessite <strong>au</strong>cune connaissance sur l’utilisation du co<strong>de</strong> MAGE,et notamm<strong>en</strong>t sur la transformation <strong>de</strong>s objets du domaine dans <strong>de</strong>s formats <strong>de</strong>fichiers utilisables par le co<strong>de</strong>. Il permet ainsi à l’utilisateur <strong>de</strong> se conc<strong>en</strong>trer sur lesaspects du <strong>calage</strong> exigeant une analyse relevant du seul domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique ;– le prototype permet <strong>en</strong>fin <strong>de</strong> garantir l’application d’un ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮sur le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. L’utilisation <strong>de</strong> ce prototype gui<strong>de</strong> l’utilisateur pour n<strong>en</strong>e pas tomber dans certains travers – malheureusem<strong>en</strong>t courants – du <strong>calage</strong> <strong>de</strong>modèles hydr<strong>au</strong>liques, comme la surparamétrisation ou le forçage <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong>sparamètres pour comp<strong>en</strong>ser <strong>de</strong>s erreurs sur les données.Ces conclusions vont être mises à l’épreuve d’une secon<strong>de</strong> application du prototypedans le chapitre suivant, <strong>au</strong> travers d’une situation <strong>de</strong> <strong>calage</strong> nettem<strong>en</strong>t différ<strong>en</strong>te <strong>de</strong> cepremier cas d’étu<strong>de</strong>.169
Chapitre 7Calage d’un modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>✭ Le savoir méthodologique <strong>de</strong>s tisserands et <strong>de</strong>s mécanici<strong>en</strong>s, celui <strong>de</strong>smusici<strong>en</strong>s et celui <strong>de</strong>s architectes, celui <strong>de</strong>s ingénieurs hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong>s et celui<strong>de</strong>s cartographes sont théorisables, généralisables et <strong>en</strong>seignables. ✮Jean-Louis LE MOIGNE 1E CHAPITRE est consacré à l’application du prototype CARMA-1 <strong>au</strong> cas du <strong>calage</strong>C d’un modèle <strong>de</strong> la rivière Hogne<strong>au</strong>. Nous prés<strong>en</strong>tons tout d’abord le cadre <strong>de</strong>l’étu<strong>de</strong> ainsi que les spécificités <strong>de</strong> ce <strong>calage</strong>, notamm<strong>en</strong>t par rapport <strong>au</strong> cas étudié dansle chapitre précé<strong>de</strong>nt. Le déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ce <strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> du prototype est <strong>en</strong>suitedétaillé et suivi <strong>de</strong>s <strong>en</strong>seignem<strong>en</strong>ts tirés <strong>de</strong> cette expéri<strong>en</strong>ce. Ce cas d’étu<strong>de</strong> a fait l’objetd’une communication à la 6 e confér<strong>en</strong>ce internationale <strong>en</strong> hydroinformatique (Vidalet al., 2004). Nous comparons <strong>en</strong>fin l’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres réalisé à l’ai<strong>de</strong> duprototype avec une approche classique d’optimisation.7.1 Prés<strong>en</strong>tation du cas d’étu<strong>de</strong>Cette section s’attache à décrire le bief modélisé <strong>de</strong> la rivière Hogne<strong>au</strong> (voir figure7.1), l’événem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> crue utilisé, ainsi que le modèle numérique que nous nousproposons <strong>de</strong> caler. Nous écrivons <strong>en</strong>suite les spécificités <strong>de</strong> ce cas d’étu<strong>de</strong>, relatifs à laconstruction d’une condition limite amont et à la nature <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce.7.1.1 La rivière Hogne<strong>au</strong>L’Hogne<strong>au</strong> est une petite rivière du nord <strong>de</strong> la France qui pr<strong>en</strong>d sa source à laLongueville (départem<strong>en</strong>t du Nord, alt. 144 m). Drainant un bassin versant d’<strong>en</strong>viron240 km 2 , elle se jette dans le canal <strong>de</strong> Condé-Pommeroeul quelques kilomètres <strong>au</strong> nor<strong>de</strong>st<strong>de</strong> Val<strong>en</strong>ci<strong>en</strong>nes et à proximité <strong>de</strong> la jonction avec l’Esc<strong>au</strong>t (voir figure 7.2). Lebief étudié, d’une longueur d’<strong>en</strong>viron 6 km, se situe à l’aval du bassin versant, <strong>en</strong>tre lemoulin <strong>de</strong> Crespin et la conflu<strong>en</strong>ce avec le canal <strong>de</strong> Condé-Pommeroeul.1. Jean-Louis LE MOIGNE (1990), La modélisation <strong>de</strong>s systèmes complexes. Collection ✭ AFCET-Systèmes ✮, Dunod, Paris, France, p. 158.171
7.1 PRÉSENTATION DU CAS D’ÉTUDESur ce bief, la rivière Hogne<strong>au</strong> est presque <strong>en</strong>tièrem<strong>en</strong>t ch<strong>en</strong>alisée et <strong>en</strong>serrée <strong>en</strong>tre<strong>de</strong>s berges revêtues <strong>de</strong> plaques <strong>en</strong> béton sout<strong>en</strong>ues par <strong>de</strong>s pieux et <strong>de</strong>s palplanches (voirfigures 7.3 et 7.4). Aucun afflu<strong>en</strong>t n’est à signaler sur ce bief puisque le lit <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>y est surélevé par rapport à la plaine avoisinante. Sur le pont du village <strong>de</strong> Thiv<strong>en</strong>celle –c’est-à-dire <strong>au</strong> milieu du domaine modélisé – est fixée l’unique station hydrométrique<strong>de</strong> ce bief dont les caractéristiques sont reprises dans le table<strong>au</strong> 7.1.7.1.2 La crue <strong>de</strong> février 2002En février 2002, la région Nord–Pas <strong>de</strong> Calais a été soumise à <strong>de</strong> fortes précipitations<strong>en</strong>traînant <strong>de</strong> nombreuses inondations (Dir<strong>en</strong>, 2002). Sur l’Hogne<strong>au</strong>, la crue du12 <strong>au</strong> 14 février a atteint à la station <strong>de</strong> Thiv<strong>en</strong>celle un débit maximal <strong>de</strong> 48,75 m 3 /s,dont la pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> retour est estimée supérieure à 50 ans (Dir<strong>en</strong>, 2003). Cette cruea provoqué l’inondation d’une partie du village <strong>de</strong> Crespin, ainsi que <strong>de</strong>s ruptures <strong>de</strong>digues plus ou moins importantes sur le linéaire considéré. Ces ruptures, ayant provoqué<strong>de</strong>s déversem<strong>en</strong>ts dans <strong>de</strong>s parcelles cultivées, sont nettem<strong>en</strong>t visibles sur lesphotographies aéri<strong>en</strong>nes prises durant l’événem<strong>en</strong>t (voir DIREN, 2002).Nous avons choisi cette crue particulière comme crue <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce car elle est d’unepart la crue la plus importante <strong>de</strong>puis l’établissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la station hydrométrique, etqu’elle a <strong>de</strong> plus fait l’objet <strong>de</strong> mesures hydrométriques complém<strong>en</strong>taires diverses effectuéespar la DIREN. Ces données compr<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t ainsi :– l’hydrogramme <strong>de</strong> crue <strong>en</strong>registré à la station <strong>de</strong> Thiv<strong>en</strong>celle ;– un point <strong>de</strong> j<strong>au</strong>geage déterminé durant la phase <strong>de</strong> décrue ;– 7 nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurés à différ<strong>en</strong>ts emplacem<strong>en</strong>ts le long du bief ;– 7 nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> mesurés <strong>au</strong>x mêmes emplacem<strong>en</strong>ts durant la phase <strong>de</strong> récession.7.1.3 Modèle numériqueNous utilisons dans cette étu<strong>de</strong> un modèle numérique – basé sur le co<strong>de</strong> MAGE –du bief compris <strong>en</strong>tre le moulin <strong>de</strong> Crespin et le seuil situé près <strong>de</strong> la conflu<strong>en</strong>ce avecle canal <strong>de</strong> Condé-Pommeroeul.Différ<strong>en</strong>tes étu<strong>de</strong>s hydr<strong>au</strong>liques <strong>de</strong> ce secteur ont été effectuées récemm<strong>en</strong>t (Aqualis,1998; Safege, 2000). La crue <strong>de</strong> février 2002 a relancé l’intérêt d’une modélisation numériquepour proposer divers aménagem<strong>en</strong>ts pour la prév<strong>en</strong>tion <strong>de</strong>s crues. Une étu<strong>de</strong> aainsi été réalisée par le CEMAGREF et le bure<strong>au</strong> d’étu<strong>de</strong>s ANTEA pour tester <strong>de</strong>s scénariosd’aménagem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la zone située <strong>en</strong>tre le moulin <strong>de</strong> Crespin et la conflu<strong>en</strong>ce avec lecanal <strong>de</strong> Condé-pommeroeul (Poulard, 2002). À cette occasion, <strong>de</strong>ux modèles numériquesont été réalisés – et comparés – à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul MAGE et HEC-RAS(Jourdan, 2002). Le modèle basé sur MAGE a <strong>en</strong>suite été repris par Ghavasieh (2003)comme cas d’application <strong>de</strong> techniques <strong>de</strong> ral<strong>en</strong>tissem<strong>en</strong>t dynamique.Pour notre étu<strong>de</strong>, nous avons produit une nouvelle version <strong>de</strong> ce modèle à partir<strong>de</strong> notre propre analyse <strong>de</strong>s données disponibles. Les données topographiques utiliséescompr<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t 28 sections <strong>en</strong> travers fournies par le bure<strong>au</strong> d’étu<strong>de</strong>s ANTEA. À ces profilspeut être ajouté le nive<strong>au</strong> du seuil aval (16,03 mNGF). L’exist<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> cet ouvrage permet<strong>de</strong> disposer d’une condition limite aval correcte i<strong>de</strong>ntifiée par un nive<strong>au</strong> critique sur leseuil. Nous avons défini les lits ✭ mineur ✮ et ✭ majeur ✮ <strong>en</strong> nous basant sur la transition<strong>en</strong>tre d’une part, les palplanches et les pieux <strong>en</strong>cadrant le lit <strong>de</strong> graviers, et d’<strong>au</strong>tre part,les berges <strong>de</strong>s digues (voir les figures 7.3 et 7.4).172
CHAPITRE 7 CALAGE D’UN MODÈLE DE L’HOGNEAUHogne<strong>au</strong>FIG. 7.1 – Localisation géographique du site étudié.FIG. 7.2 – Carte du bassin versant <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>. Le rése<strong>au</strong> hydrographique est représ<strong>en</strong>té <strong>en</strong>trait plein fin et le bassin versant <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> à Thiv<strong>en</strong>celle est indiqué par <strong>de</strong>s traits fortspointillés. Le bief étudié, situé <strong>de</strong> part et d’<strong>au</strong>tre <strong>de</strong> la station hydrométrique <strong>de</strong> Thiv<strong>en</strong>celle,est quant à lui représ<strong>en</strong>té <strong>en</strong> trait plein fort.NomHogne<strong>au</strong> à Thiv<strong>en</strong>celleCo<strong>de</strong> HYDROE1827020Superficie du bassin versant 240 km 2Altitu<strong>de</strong> du zéro <strong>de</strong> l’échelle 17,00 mNGFCoordonnées Lambert II X = 692328 m, Y = 2605727 mQualité <strong>de</strong>s mesures douteuse <strong>en</strong> basse e<strong>au</strong>x, bonne <strong>en</strong> moy<strong>en</strong>nes et h<strong>au</strong>tes e<strong>au</strong>xTAB. 7.1 – Descriptif <strong>de</strong> la station hydrométrique <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> à Thiv<strong>en</strong>celle.173
7.1 PRÉSENTATION DU CAS D’ÉTUDE(a) Tronçon 1(b) Tronçon 2.FIG. 7.3 – Hogne<strong>au</strong> – Photographies <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts tronçons du bief étudié, <strong>de</strong> l’amont versl’aval (1/2).174
CHAPITRE 7 CALAGE D’UN MODÈLE DE L’HOGNEAU(a) Tronçon 3.(b) Tronçon 4.FIG. 7.4 – Hogne<strong>au</strong> – Photographies <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts tronçons du bief étudié, <strong>de</strong> l’amont versl’aval (2/2).175
7.1 PRÉSENTATION DU CAS D’ÉTUDELe modèle numérique que nous cherchons à caler est <strong>de</strong>stiné <strong>au</strong> dim<strong>en</strong>sionnem<strong>en</strong>td’ouvrages <strong>de</strong> protection contre les crues. Le domaine d’application visé peut doncclairem<strong>en</strong>t être classé dans la catégorie <strong>de</strong> détermination <strong>de</strong> zones inondables. Le nive<strong>au</strong><strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du est par conséqu<strong>en</strong>t une bonne reproduction <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>xd’e<strong>au</strong> maximum.7.1.4 Spécificités du <strong>calage</strong>La tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> comporte dans ce <strong>de</strong>uxième cas d’étu<strong>de</strong> <strong>de</strong>ux caractéristiques quivont être détaillées dans les paragraphes suivants. Elles provi<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t toutes <strong>de</strong>ux <strong>de</strong> lasituation du bief modélisé, s’ét<strong>en</strong>dant <strong>de</strong> part et d’<strong>au</strong>tre d’une station hydrométrique.Construction d’une condition limite amontLa simulation <strong>de</strong> la crue <strong>de</strong> février 2002 nécessite la connaissance <strong>de</strong> l’hydrogrammecorrespondant à l’amont du domaine modélisé. Or, la station hydrométrique se trouve<strong>au</strong> milieu <strong>de</strong> ce domaine. Il est donc nécessaire <strong>de</strong> formuler <strong>de</strong>s hypothèses pourconstruire une condition limite amont. Les hypothèses à effectuer pour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong>cette tâche sont les suivantes :1. l’hydrogramme ne subit pas <strong>de</strong> déformation <strong>en</strong>tre l’amont du bief et la station <strong>de</strong> mesure.Cette première hypothèse n’est bi<strong>en</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong>du vérifiable que sur <strong>de</strong>s biefs àla fois courts et sans plaine d’inondation marquée, pour éviter un quelconqueécrêtage ou amortissem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> l’hydrogramme. Ces <strong>de</strong>ux conditions sont heureusem<strong>en</strong>tréunies dans le cas <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> : la distance <strong>en</strong>tre l’amont et la station<strong>de</strong> Thiv<strong>en</strong>celle est <strong>de</strong> 3 km et le cours d’e<strong>au</strong> est <strong>en</strong>serré <strong>en</strong>tre <strong>de</strong>s digues. Formulercette hypothèse revi<strong>en</strong>t ainsi à considérer que l’hydrogramme <strong>en</strong>registré peut êtreobt<strong>en</strong>u <strong>en</strong> décalant temporellem<strong>en</strong>t l’hydrogramme amont ;2. le dé<strong>calage</strong> temporel ne dép<strong>en</strong>d pas <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance. Cette <strong>de</strong>uxième hypothèseest tout à fait nécessaire dans l’optique du <strong>calage</strong>, pour lequel les conditionslimites doiv<strong>en</strong>t être déterminées préalablem<strong>en</strong>t à tout ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> paramètres.Cette hypothèse est pourtant difficilem<strong>en</strong>t déf<strong>en</strong>dable puisque les coeffici<strong>en</strong>ts<strong>de</strong> résistance sont les princip<strong>au</strong>x acteurs <strong>de</strong> ce dé<strong>calage</strong> temporel. L’hypothèserevi<strong>en</strong>t <strong>en</strong> fait à considérer que ce dé<strong>calage</strong> temporel ne dép<strong>en</strong>d pas <strong>de</strong>scoeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance dans l’intervalle <strong>de</strong> variation que l’on peut leur affecter àpartir d’observations <strong>de</strong> terrain. L’estimation d’un intervalle a priori pour les coeffici<strong>en</strong>tsattribués <strong>au</strong> modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> permet <strong>de</strong> satisfaire cette hypothèse.La construction d’une condition limite amont peut se ram<strong>en</strong>er, <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> ces<strong>de</strong>ux hypothèses, à l’estimation d’un dé<strong>calage</strong> temporel à appliquer à l’hydrogramme<strong>en</strong>registré à la station <strong>de</strong> Thiv<strong>en</strong>celle. Pour ce faire, une simulation doit être réalisée avecles valeurs initiales <strong>de</strong>s paramètres <strong>en</strong> considérant un dé<strong>calage</strong> nul. La comparaison <strong>de</strong>shydrogrammes <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> dé<strong>calage</strong> temporel permet ainsi <strong>de</strong> déterminer le dé<strong>calage</strong> àadopter.Détermination <strong>de</strong> zones inondables et <strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> données internesUne fois les données d’<strong>en</strong>trée définies, il reste à considérer les données événem<strong>en</strong>tiellesrestantes pour constituer un jeu <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ces. Le domaine d’applicationvisé étant la détermination <strong>de</strong> zones inondables, il importe <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte176
CHAPITRE 7 CALAGE D’UN MODÈLE DE L’HOGNEAU<strong>de</strong>s données distribuées sur le domaine. Le point <strong>de</strong> j<strong>au</strong>geage ne peut donc apporter <strong>de</strong>sinformations suffisantes pour réaliser ce <strong>calage</strong>.Nous disposons donc d’une ligne d’e<strong>au</strong> ainsi que d’une ligne <strong>de</strong> nive<strong>au</strong>x maximums,toutes <strong>de</strong>ux composées <strong>de</strong> 7 points. Malheureusem<strong>en</strong>t, les nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> mesurés lors<strong>de</strong> la phase <strong>de</strong> récession <strong>de</strong> la crue sont pour la plupart situés <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong> la ligne <strong>de</strong>transition <strong>en</strong>tre zones <strong>de</strong> résistance correspondant respectivem<strong>en</strong>t <strong>au</strong> lit et <strong>au</strong>x berges.Cette ligne d’e<strong>au</strong> ne peut donc servir à déterminer indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t les seuls coeffici<strong>en</strong>ts<strong>de</strong> résistance du lit mineur. L’ajustem<strong>en</strong>t sera donc fait simultaném<strong>en</strong>t sur lescoeffici<strong>en</strong>ts du lit mineur et du lit majeur. De plus, seuls les nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximumsvont être considérés dans cet ajustem<strong>en</strong>t, <strong>en</strong>core une fois <strong>en</strong> raison du domaine d’applicationvisé. Par ailleurs, si un écart local est détecté à l’extrémité aval du domaine, lecoeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit du déversoir aval pourra être ajusté <strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ce. Les <strong>au</strong>tres données<strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce seront utilisées dans l’étape <strong>de</strong> qualification du modèle pour fournirune appréciation globale sur le modèle calé.7.2 Construction <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faitsComme dans le cas d’étu<strong>de</strong> prés<strong>en</strong>té dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt, l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>sfaits décrits dans la section 7.1 a été modélisé <strong>au</strong> préalable dans le langage YAKL pourconstituer la base <strong>de</strong> faits <strong>de</strong> ce cas d’étu<strong>de</strong>. Cette base regroupe les déclarations <strong>de</strong>sinstances spécifiques <strong>au</strong> cas d’étu<strong>de</strong> <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>. Les paragraphes suivants prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t<strong>de</strong> manière non exh<strong>au</strong>stive ces différ<strong>en</strong>tes instances.La figure 7.5 prés<strong>en</strong>te un extrait <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts faits relatifs <strong>au</strong> modèle numériqueque l’on se propose <strong>de</strong> caler. Le système est tout d’abord déclaré, suivi <strong>de</strong>s donnéesdisponibles sur ce système. Le modèle numérique est <strong>en</strong>suite défini, réunissant le co<strong>de</strong>MAGE et les données topographiques sur le bief étudié <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>....Argum<strong>en</strong>t Instance {Système name bief_hogne<strong>au</strong>Attributesnoeud_amont := moulin_crespinabscisse_amont := 31090.0noeud_aval := plaplanches_avalabscisse_aval := 36270.0 }Argum<strong>en</strong>t Instance {DonnéesDuSysteme name topo_hogne<strong>au</strong>Attributesbief := bief_hogne<strong>au</strong>sections := | section1 ... pont_thiv<strong>en</strong>celle ... |déversoirs := | seuil_aval | }Argum<strong>en</strong>t Instance {ModèleNumérique name modèle_hogne<strong>au</strong>Attributesco<strong>de</strong> := Magedonnées := topo_hogne<strong>au</strong> }FIG. 7.5 – Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> – Faits relatifs <strong>au</strong> modèl<strong>en</strong>umérique.177
7.2 CONSTRUCTION DE LA BASE DE FAITSLa figure 7.6 prés<strong>en</strong>te un extrait <strong>de</strong> la déclaration <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes données événem<strong>en</strong>tiellesdisponibles pour réaliser le <strong>calage</strong>. Les données hydrométriques relatives àl’événem<strong>en</strong>t sont déclarées après ce <strong>de</strong>rnier, et l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s données disponibles est<strong>en</strong>suite listé....Argum<strong>en</strong>t Instance {Événem<strong>en</strong>t name crue_hogne<strong>au</strong>_fevrier_02Attributesdébut := "12/02/02 00:00"fin := "14/02/02 24:00" }...Argum<strong>en</strong>t Instance {HydrogrammeMesuré name hydrogramme_thiv<strong>en</strong>celle_fevrier_02Attributescrue := crue_hogne<strong>au</strong>_fevrier_02section := pont_thiv<strong>en</strong>celledébits := | <strong>de</strong>bit_thiv<strong>en</strong>celle1 ... | }Argum<strong>en</strong>t Instance {J<strong>au</strong>geage name j<strong>au</strong>geage_tiv<strong>en</strong>celle_14_02_02_18hAttributescrue := crue_hogne<strong>au</strong>_fevrier_02section := pont_thiv<strong>en</strong>celledébit := <strong>de</strong>bit_j<strong>au</strong>gé_thiv<strong>en</strong>cell<strong>en</strong>ive<strong>au</strong> := nive<strong>au</strong>_mesuré_thiv<strong>en</strong>celle_14_02_02_18hArgum<strong>en</strong>t Instance {LigneDeLaisses name laisses_13_02Attributescrue := crue_hogne<strong>au</strong>_fevrier_02début := "13/02/02 00:00"fin := "13/02/02 24:00"laisses := | laisse1 ... laisse7 | }Argum<strong>en</strong>t Instance {LigneDE<strong>au</strong>Mesurée name nive<strong>au</strong>x_14_02_14hAttributescrue := crue_hogne<strong>au</strong>_fevrier_02instant := "14/02/02 14:00"nive<strong>au</strong>x := | nive<strong>au</strong>1 ... nive<strong>au</strong>7 | }Argum<strong>en</strong>t Instance {DonnéesÉvénem<strong>en</strong>tielles name donnees_hydro_hogne<strong>au</strong>Attributeshydrogrammes := | hydrogramme_thiv<strong>en</strong>celle_fevrier_02 |lignes_d_e<strong>au</strong> := | nive<strong>au</strong>x_14_02_14h |lignes_d_e<strong>au</strong>_max := | laisses_14_02_14h | }FIG. 7.6 – Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> – Données événem<strong>en</strong>tielles.La figure 7.7 page suivante prés<strong>en</strong>te la déclaration du contexte du <strong>calage</strong>, définissantle domaine d’application visé et le nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du. Enfin, la requête<strong>de</strong> l’utilisateur est définie : caler le modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> – déclaré dans la figure 7.5 –avec les données événem<strong>en</strong>tielles listées dans la figure 7.6.178
CHAPITRE 7 CALAGE D’UN MODÈLE DE L’HOGNEAUObject Instance {ContexteDuCalage name contexte_<strong>calage</strong>_modèle_hogne<strong>au</strong>Attributesdomaine_d_application_visé := "détermination <strong>de</strong> zonesinondables"nive<strong>au</strong>_<strong>de</strong>_correspondance_att<strong>en</strong>du := "bonne reproduction <strong>de</strong>snive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums" }Request {<strong>calage</strong> name <strong>calage</strong>_modèle_hogne<strong>au</strong>Attributesdonnées_événem<strong>en</strong>tielles := donnees_hydro_hogne<strong>au</strong>modèle_à_caler := modèle_hogne<strong>au</strong> }FIG. 7.7 – Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> – Contexte et requête.7.3 Déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la session <strong>de</strong> <strong>calage</strong> avec CARMA-1Dans cette section, nous nous attachons à détailler le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèle<strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> tel qu’il a été réalisé à l’ai<strong>de</strong> du prototype CARMA-1. Nous adoptonsici une forme quelque peu différ<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la prés<strong>en</strong>tation effectuée dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt,<strong>en</strong> distinguant plusieurs phases durant ce processus, chacune mettant <strong>en</strong> jeuplusieurs <strong>de</strong>s sept principales étapes du <strong>calage</strong>.Le listing complet <strong>de</strong> la session <strong>de</strong> <strong>calage</strong> du modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> est reproduitdans la section H.2 <strong>de</strong> l’annexe H. Les sections suivantes revi<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t sur les processusmis <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong>rrière ce listing.7.3.1 PréliminairesLors <strong>de</strong> cette phase préliminaire, on peut regrouper les <strong>de</strong>ux étapes <strong>de</strong> définitionet d’initialisation <strong>de</strong>s paramètres qui ne sont effectuées qu’une seule fois <strong>au</strong> début duprocessus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. La définition <strong>de</strong>s paramètres s’effectue <strong>de</strong> manière i<strong>de</strong>ntique <strong>au</strong>cas d’étu<strong>de</strong> précé<strong>de</strong>nt, <strong>en</strong> fournissant <strong>au</strong> système les limites <strong>de</strong> tronçons <strong>de</strong> résistancehomogène. Nous avons i<strong>de</strong>ntifié ici 4 tronçons différ<strong>en</strong>ts, illustrés par les photographies<strong>de</strong>s figures 7.3 et 7.4. Le système crée donc 8 coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance, <strong>au</strong>xquels il ajoutele coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit du déversoir aval.Le choix laissé par le système sur la métho<strong>de</strong> d’estimation a priori <strong>de</strong>s valeurs<strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance nous a permis ici d’utiliser l’approche <strong>de</strong> Cowan (1956)pour ce canal revêtu, contrairem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x préconisations effectuées dans la figure 3.4(p. 69). Nous sommes <strong>en</strong> effet ici – tout du moins sur une gran<strong>de</strong> partie du bief étudié– dans le cas particulier d’un canal revêtu et végétalisé, pour lequel la typologie <strong>de</strong>Chow (1973) donne un intervalle <strong>de</strong> variation très large du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance :n ∈ [0,030 ; 0,500]. L’utilisation <strong>de</strong> l’équation <strong>de</strong> Cowan permet quant à elle d’affiners<strong>en</strong>siblem<strong>en</strong>t cet intervalle. Cette situation met bi<strong>en</strong> <strong>en</strong> évi<strong>de</strong>nce la subjectivité subsistantdans l’estimation d’une valeur initiale et d’une plage <strong>de</strong> variation <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts<strong>de</strong> résistance.7.3.2 Construction <strong>de</strong> la condition limite amontLors <strong>de</strong> l’affectation <strong>de</strong>s données, le système va chercher un hydrogramme à utilisercomme condition limite amont. Il va pr<strong>en</strong>dre l’hydrogramme <strong>en</strong>registré le plus près <strong>de</strong>179
7.3 DÉROULEMENT DE LA SESSION DE CALAGE AVEC CARMA-1l’amont du domaine – c’est-à-dire l’hydrogramme <strong>en</strong>registré à Thiv<strong>en</strong>celle – pour jouerprovisoirem<strong>en</strong>t ce rôle. Il va <strong>de</strong> plus ✭ gar<strong>de</strong>r à l’esprit ✮ – c’est-à-dire dans une variableglobale appelée <strong>calage</strong>_hogne<strong>au</strong>.phase – cette hypothèse qui indique que l’on estdans la phase <strong>de</strong> construction <strong>de</strong> la condition limite amont et non dans le cadre réel du<strong>calage</strong> :Rule {name vérification_condition_limite_amontLet <strong>calage</strong>_hogne<strong>au</strong> a état_du_<strong>calage</strong>If données_événem<strong>en</strong>tielles.hydrogrammes(1).position données_du_système.rivière.abscisse_amontTh<strong>en</strong> condition_limite_amont.hydrogramme :=données_événem<strong>en</strong>tielles.hydrogrammes(1) ,<strong>calage</strong>_hogne<strong>au</strong>.phase := "construction <strong>de</strong> lacondition limite amont" }Le système vérifie qu’<strong>au</strong>cun hydrogramme réparti ni <strong>au</strong>cune ligne d’e<strong>au</strong> susceptible <strong>de</strong>jouer le rôle d’une condition initiale n’est disponible, et utilise la prés<strong>en</strong>ce du déversoirpour construire une condition limite aval <strong>en</strong> régime critique.Après la réalisation d’une simulation – toujours <strong>au</strong>ssi transpar<strong>en</strong>te pour l’utilisateur– le système, se souv<strong>en</strong>ant que la condition limite amont doit être construite, afficheles hydrogrammes <strong>en</strong>registré et calculé à Thiv<strong>en</strong>celle. Cet affichage est reproduit surla figure 5.12 (p. 139). L’utilisateur est <strong>en</strong>suite invité à qualifier le dé<strong>calage</strong> <strong>en</strong>tre ces<strong>de</strong>ux hydrogrammes. Le jugem<strong>en</strong>t apporté sur ce dé<strong>calage</strong> va <strong>en</strong>suite être transmis àl’opérateur responsable <strong>de</strong> la construction <strong>de</strong> la condition limite amont :Rule {name transmission_dé<strong>calage</strong>_condition_limite_amontLet <strong>calage</strong>_hogne<strong>au</strong> a état_du_<strong>calage</strong>If assess_operator? ComparaisonDesPrédictionshydrogramme_<strong>en</strong>_retard ,<strong>calage</strong>_hogne<strong>au</strong>.phase == "construction <strong>de</strong> la conditionlimite amont"Th<strong>en</strong> s<strong>en</strong>d_operator SélectionDeLaConditionLimiteAmontdé<strong>calage</strong>_négatif }Cet opérateur va alors décaler l’hydrogramme amont – ici <strong>de</strong> −30 min, pour un hydrogrammequalifié <strong>de</strong> ✭ <strong>en</strong> retard ✮ – <strong>de</strong> façon à ce que les hydrogrammes <strong>en</strong>registré etcalculé à Thiv<strong>en</strong>celle coïnci<strong>de</strong>nt :Rule {namedé<strong>calage</strong>_hydrogramme_<strong>en</strong>_avance_condition_limite_amontIf assess_operator? SélectionDeLaConditionLimiteAmonthydrogramme_<strong>en</strong>_retardTh<strong>en</strong> condition_limite_amont.hydrogramme.dé<strong>calage</strong> := -30.0}Une nouvelle simulation est alors être réalisée avec la condition limite amont décaléeet les <strong>de</strong>ux hydrogrammes à nouve<strong>au</strong> comparés. Nous avons estimé à ce nive<strong>au</strong> quel’hydrogramme était toujours légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> retard et un dé<strong>calage</strong> supplém<strong>en</strong>taire <strong>de</strong>−10 min a été appliqué. Après une troisième simulation, les hydrogrammes coïnci<strong>de</strong>nt<strong>de</strong> façon satisfaisante, et la phase <strong>de</strong> <strong>calage</strong> peut réellem<strong>en</strong>t débuter.180
CHAPITRE 7 CALAGE D’UN MODÈLE DE L’HOGNEAUAu vu du domaine d’application visé et du nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du, laligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe <strong>de</strong> la crue est affichée, conjointem<strong>en</strong>t avec les nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong>maximum mesurés. Le système pose <strong>en</strong>suite plusieurs questions à l’utilisateur pourévaluer l’écart <strong>en</strong>tre ces <strong>de</strong>ux <strong>en</strong>tités et réaliser <strong>de</strong>s ajustem<strong>en</strong>ts <strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ce.7.3.3 Calage du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débitAprès s’être assuré que l’écart n’était pas global (voir section 5.3.3, p. 137), le système<strong>de</strong>man<strong>de</strong> à l’utilisateur <strong>de</strong> qualifier l’écart sur le tronçon le plus à l’aval <strong>en</strong> terme,d’une part <strong>de</strong> position verticale relative <strong>de</strong> la courbe par rapport <strong>au</strong>x points mesurés surce tronçon, et d’<strong>au</strong>tre part <strong>de</strong> distance <strong>en</strong>tre la courbe et ces points. Nous avons ici estiméque la courbe se trouvait ✭ loin <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus ✮ <strong>de</strong>s points, et que cet écart était plusprononcé près <strong>de</strong> l’ouvrage situé à l’extrémité aval <strong>de</strong> ce tronçon. Le système transmetalors ce jugem<strong>en</strong>t à l’opérateur concerné par l’ajustem<strong>en</strong>t du paramètre incriminé :Rule {name transmission_ligne_d_e<strong>au</strong>_loin_<strong>au</strong>_<strong>de</strong>ssusIf assess_operator? ComparaisonDesPrédictionsligne_d_e<strong>au</strong>_loin_<strong>au</strong>_<strong>de</strong>ssus ,assess_parameter? ouvrage influ<strong>en</strong>ceTh<strong>en</strong> s<strong>en</strong>d_operator ValuationDesCoeffici<strong>en</strong>tsDeDébitligne_d_e<strong>au</strong>_loin_<strong>au</strong>_<strong>de</strong>ssus}Cet opérateur va alors <strong>au</strong>gm<strong>en</strong>ter le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> débit pour faire baisser la ligne d’e<strong>au</strong>sur ce tronçon, puis relancer une simulation avant d’afficher à nouve<strong>au</strong> la ligne d’e<strong>au</strong><strong>en</strong>veloppe et les nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurés.7.3.4 Calage <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistanceLes mêmes questions qu’<strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus sont alors posées à l’utilisateur. Nous avons estiméici qu’il subsistait un écart local sur ce tronçon, mais qu’il était plus prononcéloin <strong>de</strong> l’ouvrage. Le système va alors transmettre ce jugem<strong>en</strong>t à l’opérateur qu’il estimesusceptible réduire cet écart :Rule {name transmission_ligne_d_e<strong>au</strong>_loin_<strong>au</strong>_<strong>de</strong>ssusIf assess_operator? ComparaisonDesPrédictionsligne_d_e<strong>au</strong>_loin_<strong>en</strong>_<strong>de</strong>ssousTh<strong>en</strong> s<strong>en</strong>d_operatorValuationDuCoeffici<strong>en</strong>tDeRésistanceTronçon4ligne_d_e<strong>au</strong>_loin_<strong>en</strong>_<strong>de</strong>ssous }Cet opérateur va alors être réexécuté après avoir modifié ses paramètres internes :Rule {name interpretation_<strong>de</strong><strong>calage</strong>_hydrogramme_<strong>en</strong>_avanceIf assess_operator?ValuationDuCoeffici<strong>en</strong>tDeRésistanceTronçon4ligne_d_e<strong>au</strong>_loin_<strong>en</strong>_<strong>de</strong>ssousTh<strong>en</strong> assess_parameter ajustem<strong>en</strong>t important ,assess_parameter resistance_lit_mineur trop_faible ,assess_parameter resistance_lit majeur trop_faible ,re_execute }181
7.4 RETOURS D’EXPÉRIENCELes valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance sont <strong>en</strong>suite modifiées <strong>en</strong> conséqu<strong>en</strong>ce parcet opérateur, et une simulation est relancée, avant d’afficher à nouve<strong>au</strong> la ligne d’e<strong>au</strong><strong>en</strong>veloppe et les nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurés. Lorsque l’utilisateur estime quecette ligne d’e<strong>au</strong> passe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points mesurés sur le tronçon courant, le système<strong>de</strong>man<strong>de</strong> <strong>en</strong>suite à l’utilisateur une comparaison similaire sur le tronçon situé immédiatem<strong>en</strong>t<strong>en</strong> amont. Une procédure i<strong>de</strong>ntique d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance<strong>de</strong> ce nouve<strong>au</strong> tronçon est alors réalisée. Nous revi<strong>en</strong>drons sur ce point dans la section7.4.4.L’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong> ces suites <strong>de</strong> comparaison–ajustem<strong>en</strong>t est réalisée jusqu’à ce que tousles tronçons ai<strong>en</strong>t été étudiés.7.3.5 Qualification du modèle caléLa ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe est une <strong>de</strong>rnière fois affichée pour que l’utilisateur fournisse<strong>au</strong> système un qualificatif concernant sa représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums.Nousavons ici estimé que cette reproduction est bonne. Le système va alorssélectionner successivem<strong>en</strong>t chacune <strong>de</strong>s <strong>au</strong>tres données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce disponibles et lesafficher conjointem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x prédictions correspondantes du modèle calé. Pour chacuned’<strong>en</strong>tre elles, la qualité <strong>de</strong> la reproduction par le modèle calé est <strong>de</strong>mandée à l’utilisateur.Nous avons estimé que ces reproductions étai<strong>en</strong>t assez bonne ou passable.L’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong> ces qualificatifs est <strong>en</strong>fin compilé par le système pour fournir l’appréciationglobale sur le modèle calé.7.4 Retours d’expéri<strong>en</strong>ceDans cette section, nous allons rev<strong>en</strong>ir sur quelques points du déroulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> ce<strong>calage</strong> pour t<strong>en</strong>ter d’<strong>en</strong> tirer <strong>de</strong>s <strong>en</strong>seignem<strong>en</strong>ts sur la mise <strong>en</strong> œuvre opérationnelle <strong>de</strong>notre prototype. Mais avant cela, nous allons vérifier l’hypothèse nous ayant servi pourla construction <strong>de</strong> la condition limite amont, c’est-à-dire l’invariance <strong>de</strong> l’hydrogrammecalculé à Thiv<strong>en</strong>celle avec les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance. Nous regardons <strong>en</strong>suite <strong>de</strong> plusprès les résultats <strong>de</strong> ce <strong>calage</strong> <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> reproduction <strong>de</strong> la crue simulée.7.4.1 Vérification <strong>de</strong> l’hypothèse d’invariance <strong>de</strong> l’hydrogrammeL’hypothèse effectuée pour construire la condition limite amont peut être vérifiéea posteriori <strong>en</strong> comparant les hydrogrammes calculés avec les plus petites et les plusgran<strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning données par les intervalles <strong>de</strong> variation.Cette comparaison permet <strong>de</strong> constater que les débits <strong>de</strong> pointe <strong>de</strong> l’hydrogrammevari<strong>en</strong>t <strong>de</strong> 0,08 m 3 /s et que le dé<strong>calage</strong> <strong>de</strong> ces <strong>de</strong>ux hydrogrammes est <strong>de</strong> seulem<strong>en</strong>t 15minutes. L’hypothèse effectuée peut donc être considérée comme vérifiée.7.4.2 Comparaison <strong>de</strong>s crues simulée et mesuréeLa figure 7.8 montre une comparaison <strong>de</strong>s résultats numériques du modèle caléavec l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s données événem<strong>en</strong>tielles disponibles, suivant la représ<strong>en</strong>tation graphiquetridim<strong>en</strong>sionnelle évoquée dans le chapitre 2 (p. 46).Sur la figure 7.8(a), on peut voir que l’hydrogramme <strong>en</strong>registré à la station <strong>de</strong>Thiv<strong>en</strong>celle est bi<strong>en</strong> reproduit, ce qui est naturel <strong>au</strong> vu <strong>de</strong> l’approche utilisée pour laconstruction <strong>de</strong> la condition limite amont et <strong>de</strong> la vérification <strong>de</strong>s hypothèses affér<strong>en</strong>tes182
CHAPITRE 7 CALAGE D’UN MODÈLE DE L’HOGNEAU(a) Dans un repère Q(x,t). Les croix correspon<strong>de</strong>nt <strong>au</strong>x débits <strong>en</strong>registrés et l’étoile<strong>au</strong> débit j<strong>au</strong>gé.(b) Dans un repère z(x,t). Les segm<strong>en</strong>ts correspon<strong>de</strong>nt <strong>au</strong>x nive<strong>au</strong>x maximums mesurésle 13/02/02, les croix <strong>au</strong>x nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> instantanés mesurés et l’étoile <strong>au</strong> nive<strong>au</strong>mesuré durant le j<strong>au</strong>geage. On peut noter que certains nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> mesurés durantla phase <strong>de</strong> récession – notamm<strong>en</strong>t dans la partie amont du bief – n’apparaiss<strong>en</strong>t passur le graphique car ils sont situés <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong> la surface <strong>de</strong> crue calculée.FIG. 7.8 – Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la crue <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> <strong>de</strong> février 2002. La surface représ<strong>en</strong>te lesvariables calculées par le modèle numérique, alors que les lignes et les points représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t lesdonnées mesurées. L’origine <strong>de</strong>s temps est prise à 00h00 le 12/02/02.183
7.4 RETOURS D’EXPÉRIENCEréalisée ci-<strong>de</strong>ssus. En revanche, on peut noter que le débit j<strong>au</strong>gé durant la pério<strong>de</strong> <strong>de</strong>décrue est inférieur <strong>au</strong> débit calculé correspondant. Une explication peut être trouvéedans l’incertitu<strong>de</strong> sur l’heure exacte <strong>de</strong> ce j<strong>au</strong>geage : la mesure <strong>de</strong> ce débit n’a certainem<strong>en</strong>tpas été instantanée, et l’heure indiquée correspond peut-être <strong>au</strong> début <strong>de</strong>s mesuresd’exploration du champ <strong>de</strong>s vitesses. Ce j<strong>au</strong>geage ayant été réalisé dans une phase <strong>de</strong>décrue p<strong>en</strong>dant laquelle le régime varie fortem<strong>en</strong>t, il est possible – nous <strong>en</strong> sommesréduits à <strong>de</strong>s conjectures – que le débit indiqué soit représ<strong>en</strong>tatif <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t observéune heure plus tard que la date indiquée, ce qui le mettrait plus <strong>en</strong> accord avec lesrésultats <strong>de</strong> la simulation.Sur la figure 7.8(b), on peut voir que les nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximum mesurés durantla journée du 13/02/02 sont reproduits assez correctem<strong>en</strong>t, ce qui est le résultat <strong>de</strong>la procédure <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. En revanche, la plupart <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> mesurés durant laphase <strong>de</strong> récession sont nettem<strong>en</strong>t surestimés, et notamm<strong>en</strong>t sur la partie amont dubief modélisé. Le modèle calé nous fournit ainsi une représ<strong>en</strong>tation très discutable <strong>de</strong>slignes d’e<strong>au</strong> à faible débit. Il f<strong>au</strong>t noter que cet aspect ne nuit pas forcém<strong>en</strong>t à la qualitédu modèle dans le cadre du domaine d’application visé. En revanche, il interdit l’utilisation<strong>de</strong> ce modèle pour d’<strong>au</strong>tres applications. Les raisons <strong>de</strong> ces écarts doiv<strong>en</strong>t êtrecherchées dans <strong>de</strong>s erreurs sur les données topographiques dont nous disposions, qui serépercut<strong>en</strong>t <strong>de</strong> manière plus nette sur <strong>de</strong> faibles tirants d’e<strong>au</strong>.7.4.3 Définition <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistanceComme rappelé dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt (section 6.4.2), l’étape <strong>de</strong> définition<strong>de</strong>s paramètres est cruciale, <strong>en</strong> particulier dans un processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> s’appuyant sur<strong>de</strong>s données internes. Il importe donc d’être particulièrem<strong>en</strong>t vigilant dans l’approcheemployée pour définir les tronçons homogènes, qui ne doit <strong>en</strong> <strong>au</strong>cun cas s’appuyer surl’exist<strong>en</strong>ce ou non <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce. Cette approche, contraire <strong>au</strong> ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong>bonnes pratiques ✮ pour le <strong>calage</strong>, a cep<strong>en</strong>dant été suivie par Ghavasieh (2003, p. 126)dans sa modélisation <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> :Par ailleurs, les mesures <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> sont disponibles <strong>en</strong> sept sections. Nousavons donc divisé le tronçon <strong>en</strong> six segm<strong>en</strong>ts, <strong>de</strong> manière à pouvoir ajuster <strong>au</strong>mieux les lignes d’e<strong>au</strong> calculées à la situation <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce.La localisation <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce va pourtant influ<strong>en</strong>cer le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong>,non pas lors <strong>de</strong> la définition <strong>de</strong>s paramètres, mais lors <strong>de</strong> l’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> leurs valeurs,comme nous allons le voir dans la section suivante.7.4.4 Ajustem<strong>en</strong>t itératif <strong>de</strong>s paramètres <strong>de</strong> l’aval vers l’amontLorsque l’écart sur une donnée <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce interne comme une ligne d’e<strong>au</strong> estconsidéré comme non global, le système doit considérer <strong>de</strong>s écarts loc<strong>au</strong>x. Nous avonsimplém<strong>en</strong>té dans le système tout d’abord une comparaison locale par tronçons homogènes<strong>de</strong> l’aval du domaine vers l’amont. Le choix <strong>de</strong> ce type <strong>de</strong> comparaison provi<strong>en</strong>tdu régime d’écoulem<strong>en</strong>t considéré – régime fluvial – dans lequel les informations surles nive<strong>au</strong>x transit<strong>en</strong>t <strong>de</strong> l’aval vers l’amont. L’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres s’effectue donc<strong>au</strong>ssi <strong>de</strong> manière locale sur le tronçon considéré, jusqu’à une concordance avec les mesuresprises sur ce tronçon.Pr<strong>en</strong>ons à prés<strong>en</strong>t l’exemple d’un tronçon défini comme homogène et sur lequel<strong>au</strong>cune mesure n’a été effectuée. Aucun argum<strong>en</strong>t ne peut ainsi être avancé <strong>au</strong> nive<strong>au</strong>184
CHAPITRE 7 CALAGE D’UN MODÈLE DE L’HOGNEAUlocal pour modifier les valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance <strong>de</strong> ce tronçon. En revanche,le choix <strong>de</strong> conserver les valeurs initiales va nécessairem<strong>en</strong>t influer sur les résultats obt<strong>en</strong>usà l’amont <strong>de</strong> ce tronçon. Le système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> ne pr<strong>en</strong>d pour l’instantpas <strong>en</strong> compte ce cas <strong>de</strong> figure, et l’utilisateur est libre <strong>de</strong> fournir <strong>au</strong> système sa visionou non d’un écart sur le tronçon considéré.Nous proposons d’implém<strong>en</strong>ter le raisonnem<strong>en</strong>t suivant pour résoudre cette indétermination: les écarts loc<strong>au</strong>x doiv<strong>en</strong>t être considérés conjointem<strong>en</strong>t sur le tronçonincriminé et sur le tronçon immédiatem<strong>en</strong>t à l’amont sur lequel <strong>de</strong>s mesures ont été effectuées.L’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance <strong>de</strong>vra alors s’effectuer d’une manièrei<strong>de</strong>ntique sur les <strong>de</strong>ux tronçons.Nous effleurons du doigt à travers cet exemple le nombre <strong>de</strong> situations différ<strong>en</strong>tesqui peuv<strong>en</strong>t se prés<strong>en</strong>ter lors d’un <strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> données internes discrètes.7.4.5 Ajustem<strong>en</strong>t dissocié <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts du lit mineur et du lit majeurLes <strong>de</strong>ux cas d’étu<strong>de</strong>s évoqués dans ces trav<strong>au</strong>x n’ont pas permis d’évoquer un ajustem<strong>en</strong>tséparé <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance du lit mineur et du lit majeur. Cette situationse r<strong>en</strong>contre lorsque <strong>de</strong>ux jeux <strong>de</strong> nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> sont disponibles sur le bief modélisé,l’un pour lequel l’écoulem<strong>en</strong>t est cont<strong>en</strong>u <strong>en</strong>-<strong>de</strong>çà <strong>de</strong> la transition lit mineur–litmajeur, et l’<strong>au</strong>tre pour lequel l’écoulem<strong>en</strong>t se situe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong> cette transition. Il f<strong>au</strong>tnoter l’importance <strong>de</strong> la définition <strong>de</strong> ce nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> transition, qui ne correspond pasnécessairem<strong>en</strong>t <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t dans une plaine d’inondation. En effet, c<strong>en</strong>ive<strong>au</strong> peut interv<strong>en</strong>ir be<strong>au</strong>coup plus bas, pour distinguer la résistance du lit même<strong>de</strong> celle <strong>de</strong>s berges. Dans le cas où le modèle doit <strong>au</strong>ssi pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte une plained’inondation active – c’est-à-dire dans laquelle les vitesses ne sont pas négligeables – ilserait nécessaire <strong>de</strong> considérer un troisième coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance par section, ce qu<strong>en</strong>e permet pas actuellem<strong>en</strong>t le co<strong>de</strong> MAGE.Dans une telle situation, le prototype CARMA-1 réalise tout d’abord l’ajustem<strong>en</strong>t<strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts du lit mineur à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s mesures effectuées à faible débit, puis <strong>en</strong>suitel’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts du lit majeur sur les nive<strong>au</strong>x mesurés à fort débit,<strong>en</strong> conservant constant les coeffici<strong>en</strong>ts du lit mineur. Cette approche permet ainsi <strong>de</strong>garantir <strong>de</strong> meilleures performances du modèle dans toute la gamme <strong>de</strong>s écoulem<strong>en</strong>ts.7.5 Expérim<strong>en</strong>tation d’une optimisation numériqueAu travers <strong>de</strong> ce cas d’étu<strong>de</strong>, nous avons pu voir que l’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts<strong>de</strong> résistance sur la base d’une comparaison visuelle pouvait s’avérer long et fastidieux(voir annexe H, section H.2). Nous avons donc décidé <strong>de</strong> comparer notre approchevisuelle à une approche par optimisation numérique. Les sections suivantes prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>tbrièvem<strong>en</strong>t le principe <strong>de</strong> l’algorithme utilisé et les résultats obt<strong>en</strong>us.7.5.1 Algorithme du recuit simuléJean-Baptiste FAURE a implém<strong>en</strong>té un algorithme <strong>de</strong> recuit simulé 2 <strong>au</strong>tonome.Nous avons utilisé cet algorithme pour réaliser une optimisation <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong>résistance du modèle numérique <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>. L’idée principale <strong>de</strong> cet algorithme,2. En anglais : simulated annealing.185
7.5 EXPÉRIMENTATION D’UNE OPTIMISATION NUMÉRIQUEproposé par Kirkpatrick et al. (1983), est <strong>de</strong> simuler ce qui se passe lors du refroidissem<strong>en</strong>td’un liqui<strong>de</strong> ch<strong>au</strong>d. La fonction coût représ<strong>en</strong>te l’énergie du système et l’étatd’équilibre la solution optimale. Le facteur <strong>de</strong> réduction τ <strong>de</strong> la température est un <strong>de</strong>sprincip<strong>au</strong>x paramètres <strong>de</strong> l’algorithme. Celui-ci permet, à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> perturbations aléatoires,<strong>de</strong> réaliser une optimisation globale, contrairem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x algorithmes ✭ classiques ✮prés<strong>en</strong>tés dans la section 3.2.3 du chapitre 3. L’algorithme du recuit simulé a déjà étéutilisé <strong>en</strong> hydrologie par Sumner et al. (1997).7.5.2 Expéri<strong>en</strong>cesNous avons réalisé <strong>de</strong>ux types d’expéri<strong>en</strong>ces avec cet algorithme : la première aconsisté à imposer <strong>au</strong>x paramètres les espaces <strong>de</strong> variations physiques déterminés à l’ai<strong>de</strong>du prototype CARMA-1, tandis que la <strong>de</strong>uxième n’imposait <strong>au</strong>cune limite <strong>au</strong>x valeurs<strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance. Pour chacune <strong>de</strong> ces expéri<strong>en</strong>ces, nous avons testé <strong>de</strong>uxvaleurs du facteur τ <strong>de</strong> réduction <strong>de</strong> la température. Nous avons utilisé ici comme fonctioncoût la valeur moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong>s écarts <strong>en</strong>tre ligne d’e<strong>au</strong> calculée et nive<strong>au</strong>x observés :J = 1 77∑|z i c − z i o|i=1Ce choix a été motivé par la proximité <strong>de</strong> cette fonction coût avec le critère visuela priori le plus utilisé. Le table<strong>au</strong> 7.2 prés<strong>en</strong>te les résultats <strong>de</strong> cette optimisation <strong>en</strong>terme <strong>de</strong> valeur <strong>de</strong> la fonction coût. On peut voir que l’utilisation <strong>de</strong> l’algorithme souscontraintes permet <strong>de</strong> diminuer légèrem<strong>en</strong>t l’écart obt<strong>en</strong>u par une métho<strong>de</strong> visuelle.On peut toutefois noter que cette diminution <strong>de</strong> 2 cm <strong>de</strong> l’écart moy<strong>en</strong> nécessite <strong>en</strong>tre3000 (τ = 0,90) et 30000 (τ = 0,99) simulations. À <strong>de</strong>s fins <strong>de</strong> comparaison, l’ajustem<strong>en</strong>tmanuel n’a nécessité qu’une petite dizaine <strong>de</strong> simulations. L’utilisation <strong>de</strong> l’algorithmesans contraintes sur les valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance permet quant à luiune réduction s<strong>en</strong>sible <strong>de</strong> cet écart moy<strong>en</strong>, pour un nombre <strong>de</strong> simulations équival<strong>en</strong>tà l’expéri<strong>en</strong>ce avec contraintes.Expéri<strong>en</strong>ce Paramètre Valeur optimale <strong>en</strong> cmAvec contraintes τ = 0.99 9,3Avec contraintes τ = 0.90 9,2Sans contraintes τ = 0.99 5,4Sans contraintes τ = 0.90 5,0Ajustem<strong>en</strong>t manuel 11,3TAB. 7.2 – Résultats <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> valeur optimale <strong>de</strong> l’écart moy<strong>en</strong> <strong>en</strong>tr<strong>en</strong>ive<strong>au</strong>x observés et calculés.La figure 7.9 prés<strong>en</strong>te les couples <strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance (n mineur ,n majeur ) correspondant<strong>au</strong>x valeurs optimales obt<strong>en</strong>ues <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> ces expéri<strong>en</strong>ces. On peut constaterque si les résultats <strong>de</strong> l’optimisation sans contraintes sont très bons <strong>en</strong> terme <strong>de</strong>valeur <strong>de</strong> la fonction coût, ils correspon<strong>de</strong>nt à <strong>de</strong>s jeux <strong>de</strong> paramètres physiquem<strong>en</strong>tnettem<strong>en</strong>t irréalistes. En revanche, les jeux <strong>de</strong> coeffici<strong>en</strong>ts obt<strong>en</strong>us à l’ai<strong>de</strong> d’une optimisationavec contraintes ne sont pas très éloignés <strong>de</strong> ceux obt<strong>en</strong>us par un ajustem<strong>en</strong>tmanuel.186
CHAPITRE 7 CALAGE D’UN MODÈLE DE L’HOGNEAUValeurs initialesValeurs finales par ajustem<strong>en</strong>t manuelValeurs optimales (τ=0,90)Valeurs optimales (τ=0,99)Valeurs optimales sans contraintes (τ=0,90)Valeurs optimales sans contraintes (τ=0,99)Espace <strong>de</strong> variation pour le tronçon 1Espace <strong>de</strong> variation pour le tronçon 2Espace <strong>de</strong> variation pour le tronçon 3Espace <strong>de</strong> variation pour le tronçon 40.350.30.25Valeur <strong>de</strong> n <strong>en</strong> lit majeur0.20.150.10.0500 0.05 0.1Valeur <strong>de</strong> n <strong>en</strong> lit mineurFIG. 7.9 – Résultats <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> jeux <strong>de</strong> paramètres optimums. On peutnoter les valeurs extrêmes <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance obt<strong>en</strong>us avec une optimisation sanscontraintes.187
7.6 CONCLUSIONSCes rapi<strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces d’optimisation numérique ont permis <strong>de</strong> mettre <strong>en</strong> lumière<strong>de</strong>ux points importants :– premièrem<strong>en</strong>t, la mise <strong>en</strong> œuvre d’une optimisation nécessite <strong>de</strong>s connaissancesa priori sur les paramètres, et notamm<strong>en</strong>t leurs intervalles <strong>de</strong> variation et leursvaleurs initiales. Cette constatation rejoint les réflexions effectuées dans la section3.2.3 (p. 76) sur la nécessité d’une expertise conjointe, afin <strong>de</strong> réaliser toutesles <strong>au</strong>tres étapes du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> : affectation <strong>de</strong>s données, définition <strong>de</strong>sparamètres, etc.– <strong>de</strong>uxièmem<strong>en</strong>t, l’utilisation <strong>de</strong> telles techniques peut permettre d’obt<strong>en</strong>ir un meilleurnive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance pour le modèle, <strong>au</strong> détrim<strong>en</strong>t bi<strong>en</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong>du dunombre <strong>de</strong> simulations à réaliser. Ce <strong>de</strong>uxième point pourrait être exploité <strong>en</strong>intégrant un algorithme d’optimisation <strong>au</strong> sein du système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>,afin <strong>de</strong> décharger l’utilisateur <strong>de</strong> l’ajustem<strong>en</strong>t basé sur une comparaison visuelle.Nous disposons ainsi à prés<strong>en</strong>t <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux voies à explorer pour <strong>au</strong>tomatiser l’étape<strong>de</strong> comparaison <strong>de</strong>s prédictions : l’une consiste à utiliser le module d’évaluation symbolique<strong>de</strong> courbes prés<strong>en</strong>té dans le chapitre précé<strong>de</strong>nt, tandis que l’<strong>au</strong>tre revi<strong>en</strong>t àintégrer un co<strong>de</strong> d’optimisation dans le prototype <strong>de</strong> système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>.7.6 ConclusionsNous avons détaillé dans ce chapitre l’application du prototype CARMA-1 <strong>au</strong> <strong>calage</strong>d’un modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>. Ce second cas d’étu<strong>de</strong> prés<strong>en</strong>te <strong>de</strong>s spécificités différ<strong>en</strong>tesdu cas d’étu<strong>de</strong> prés<strong>en</strong>té dans le chapitre 6 : nécessité <strong>de</strong> construire une condition limiteamont, utilisation <strong>de</strong> données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce internes, ajustem<strong>en</strong>t itératifs <strong>de</strong>s paramètres,etc.L’application du prototype à ces cas d’étu<strong>de</strong> a permis <strong>de</strong> parcourir une gamme assezvariée <strong>de</strong> situations pot<strong>en</strong>tielles <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, consécutive <strong>au</strong>x domaines d’application visés<strong>de</strong>s modèles, ainsi qu’à la nature et <strong>au</strong> nombre <strong>de</strong> données événem<strong>en</strong>tielles disponiblespour caler chacun d’<strong>en</strong>tre eux.Ces <strong>de</strong>ux chapitres permett<strong>en</strong>t ainsi <strong>de</strong> tirer plusieurs conclusions sur la mise <strong>en</strong>œuvre opérationnelle <strong>de</strong> notre prototype :– <strong>de</strong>s situations variées <strong>de</strong> <strong>calage</strong> peuv<strong>en</strong>t être abordées à l’ai<strong>de</strong> du prototype. Le casd’étu<strong>de</strong> prés<strong>en</strong>té dans ce chapitre a ainsi permis <strong>de</strong> confronter le prototype à un<strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> données internes, et <strong>de</strong> vérifier sa capacité à gérer la nécessité <strong>de</strong>construire une condition limite amont à partir <strong>de</strong>s données disponibles ;– l’apport du système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> à une ✭ bonne pratique ✮ du <strong>calage</strong> peut serévéler décisif. Ce cas d’étu<strong>de</strong> fournit <strong>de</strong>s exemples supplém<strong>en</strong>taires <strong>de</strong> pièges t<strong>en</strong>dus<strong>au</strong> modélisateur lors du <strong>calage</strong> – notamm<strong>en</strong>t dans la définition et l’ajustem<strong>en</strong>t<strong>de</strong>s paramètres – et que le système contribue à éviter.Nous avons démontré <strong>au</strong> travers <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux cas d’étu<strong>de</strong> prés<strong>en</strong>tés dans cette troisièmepartie que le prototype CARMA-1 constituait un système opérationnel d’assistance <strong>au</strong><strong>calage</strong>. Les connaissances implém<strong>en</strong>tées dans ce prototype ont ainsi permis <strong>de</strong> gui<strong>de</strong>run utilisateur dans la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux modèles numériques dans <strong>de</strong>s types <strong>de</strong>situations courantes <strong>en</strong> ingénierie.188
Conclusion généraleOUS avons abordé dans cette thèse la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> à l’ai<strong>de</strong> d’un système à base <strong>de</strong>N connaissances, dans le but <strong>de</strong> copier le travail d’artisanat – ou d’art (Rogers, 2002)– du modélisateur. Nous repr<strong>en</strong>ons dans les sections suivantes les princip<strong>au</strong>x résultats<strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x, puis nous <strong>en</strong>visageons quelques-unes <strong>de</strong>s nombreuses perspectives <strong>de</strong>recherche qui <strong>en</strong> découl<strong>en</strong>t.RésultatsÀ l’intersection <strong>de</strong>s domaines <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale, du <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériqueset <strong>de</strong>s systèmes à base <strong>de</strong> connaissances, ces trav<strong>au</strong>x ont tiré profit <strong>de</strong> leurinterdisciplinarité pour produire trois résultats majeurs : la capitalisation <strong>de</strong>s connaissancessur le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques, la mise <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> ces connaissances<strong>au</strong> sein d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques opérationnel etévolutif, et <strong>en</strong>fin la spécification d’outils d’intellig<strong>en</strong>ce artificielle dédiés à la tâche <strong>de</strong><strong>calage</strong>.Capitalisation <strong>de</strong>s connaissancesDans ces trav<strong>au</strong>x, nous nous sommes appuyés sur le référ<strong>en</strong>tiel terminologique établipar Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> (2004) – voir figure 1.2, p. 8 – pour préciser les relations<strong>en</strong>tre les différ<strong>en</strong>ts concepts fondam<strong>en</strong>t<strong>au</strong>x <strong>en</strong> modélisation numérique : modèle numérique,co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul, etc. Ce référ<strong>en</strong>tiel a permis <strong>de</strong> construire un protocole <strong>de</strong> modélisationnumérique dans lequel s’inscriv<strong>en</strong>t les activités <strong>de</strong> validation opérationnelle, etnotamm<strong>en</strong>t la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèle (voir chapitre 1).Nous avons <strong>en</strong>suite collecté et répertorié les connaissances nécessaires <strong>au</strong> modélisateurpour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. Deux grands types<strong>de</strong> connaissances peuv<strong>en</strong>t être i<strong>de</strong>ntifiés : les connaissances <strong>de</strong>scriptives concern<strong>en</strong>t pourleur part les objets et concepts manipulés durant la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Nous avons inv<strong>en</strong>toriéces connaissances dans le cadre du chapitre 2. Les connaissances infér<strong>en</strong>tielles représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>tquant à elles les activités du modélisateur manipulant ces objets. Les différ<strong>en</strong>tesapproches adoptées et procédures mises <strong>en</strong> œuvre dans la pratique ont été comm<strong>en</strong>téesdans le chapitre 3.Cette somme <strong>de</strong> connaissances <strong>au</strong>ssi diverses que complém<strong>en</strong>taires a <strong>en</strong>suite faitl’objet dans le chapitre 4 d’une formalisation, à l’ai<strong>de</strong> notamm<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la norme UML.Les trav<strong>au</strong>x prés<strong>en</strong>tés dans cette première partie constitu<strong>en</strong>t donc une véritable capitalisation<strong>de</strong> ces connaissances, qui s’est concrétisée à trois nive<strong>au</strong>x différ<strong>en</strong>ts :– <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul MAGE : la formalisation <strong>de</strong>s connaissances liées à sonutilisation permet d’apporter une <strong>de</strong>scription du comportem<strong>en</strong>t fonctionnel ex-189
RÉSULTATSterne du co<strong>de</strong> ainsi que <strong>de</strong>s fichiers produits et utilisés, <strong>en</strong> référ<strong>en</strong>ce à <strong>de</strong>s notionset <strong>de</strong>s objets relevant du domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique. Cette approche fournit ainsiune alternative à une partie du traditionnel manuel <strong>de</strong> l’utilisateur du co<strong>de</strong> <strong>de</strong>calcul.– <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> hydr<strong>au</strong>lique : notre modélisation <strong>de</strong>s connaissances a permis d’une part<strong>de</strong> structurer les objets du domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique <strong>au</strong> sein d’une ontologie, appeléeONTOHYD. D’<strong>au</strong>tre part, nous avons pu dégager <strong>de</strong>s heuristiques employéespar un expert hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong> pour faire face à plusieurs situations <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. La majoritéd’<strong>en</strong>tre elles n’avai<strong>en</strong>t pas fait <strong>au</strong>paravant l’objet d’une formalisation dansla littérature. En effet, elles relèv<strong>en</strong>t du savoir-faire <strong>de</strong> l’ingénieur hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong>et ne s’acquièr<strong>en</strong>t qu’<strong>au</strong> prix <strong>de</strong> longues années <strong>de</strong> pratique. Nous espérons qu<strong>en</strong>otre modélisation, <strong>en</strong> inscrivant ces connaissances infér<strong>en</strong>tielles noir sur blanc,contribuera à faciliter leur transmission <strong>au</strong>x ingénieurs néophytes.– <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> générique : <strong>en</strong> connexion avec le cadre méthodologique élaboré dansle chapitre 1, nous avons modélisé <strong>de</strong>s connaissances indép<strong>en</strong>dantes du domained’application, à travers une ontologie pour la validation opérationnelle – appeléeONTOVAL – et un paradigme pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques. Ces <strong>de</strong>uxélém<strong>en</strong>ts fourniss<strong>en</strong>t ainsi <strong>au</strong>x modélisateurs <strong>de</strong>s lignes directrices – valables dansles différ<strong>en</strong>ts domaines <strong>de</strong> la gestion <strong>de</strong>s ressources <strong>en</strong> e<strong>au</strong> – pour la réalisation <strong>de</strong>la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> dans une démarche d’assurance qualité.Système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liquesAprès avoir répondu <strong>au</strong> premier <strong>de</strong>s objectifs <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x, nous nous sommesattachés à mettre <strong>en</strong> œuvre <strong>de</strong> manière opérationnelle ces connaissances. Dans ce but,nous avons utilisé <strong>de</strong>s techniques <strong>de</strong> systèmes à base <strong>de</strong> connaissances, et plus particulièrem<strong>en</strong>t<strong>de</strong>s techniques <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes, sous forme d’un moteur d’infér<strong>en</strong>ceappelé PEGASE+ et du langage <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> connaissances associé appeléYAKL . Nous avons ainsi transcrit les connaissances modélisées dans ce langage afin<strong>de</strong> construire une base <strong>de</strong> connaissances pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. Parl’intermédiaire du moteur PEGASE+, nous avons ainsi obt<strong>en</strong>u un premier prototype <strong>de</strong>système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> (voir chapitre 5).opérationnel...Baptisé CARMA-1, ce prototype a été mis dans <strong>de</strong>s conditions <strong>de</strong> fonctionnem<strong>en</strong>topérationnel <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux cas d’étu<strong>de</strong>. Les retours d’expéri<strong>en</strong>ce sur ces <strong>de</strong>ux cas<strong>de</strong> <strong>calage</strong>, exposés dans les chapitres 6 et 7, ont ainsi permis <strong>de</strong> pr<strong>en</strong>dre consci<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>l’apport du prototype pour un modélisateur dans la réalisation <strong>de</strong> cette tâche. Troiscontributions majeures ont été i<strong>de</strong>ntifiées :– l’<strong>au</strong>tomatisation d’un grand nombre d’opérations décharge le modélisateur <strong>de</strong> procédureshabituellem<strong>en</strong>t longues et fastidieuses : formatage <strong>de</strong>s données, réalisationd’une simulation, extraction <strong>de</strong>s résultats , ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres, etc. ;– les connaissances requises se réduis<strong>en</strong>t à l’ess<strong>en</strong>tiel et port<strong>en</strong>t sur <strong>de</strong>s points spécifiquesrelevant moins <strong>de</strong> l’expéri<strong>en</strong>ce sur le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques quedu s<strong>en</strong>s pratique commun ;– le déroulem<strong>en</strong>t du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> est guidé par un ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮i<strong>de</strong>ntifié <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> l’exam<strong>en</strong> <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes sources <strong>de</strong> connaissances à notre190
CONCLUSION GÉNÉRALEdisposition. Cette propriété permet ainsi d’assurer la qualité du processus, et parconséqu<strong>en</strong>t la qualité du modèle, naturellem<strong>en</strong>t dans les limites imposées parcelle <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tes données utilisées....et évolutifCe premier prototype, s’il pr<strong>en</strong>d <strong>en</strong> compte plusieurs types <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, ne peut prét<strong>en</strong>dreremplacer les conseils d’un expert dans l’<strong>en</strong>semble <strong>de</strong>s situations pot<strong>en</strong>tielles.Nous rejoignons ainsi les propos d’un <strong>de</strong>s fondateurs <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle, Turing(1950) :It is not possible to produce a set of rules purporting to <strong>de</strong>scribe what a man should doin every conceivable set of circumstances.Pourtant, la capacité d’évolution est la principale caractéristique <strong>de</strong>s systèmes à base <strong>de</strong>connaissances. Dans le but d’accroître cette propriété <strong>de</strong> notre prototype, nous avonsmis <strong>au</strong> point un <strong>de</strong>uxième prototype – baptisé CARMA-2 – dont la base <strong>de</strong> connaissancesse restreint <strong>au</strong>x raisonnem<strong>en</strong>ts du domaine d’application. L’expert peut ainsi aisém<strong>en</strong>t<strong>en</strong>richir cette base pour produire une version du système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>capable <strong>de</strong> faire face à <strong>de</strong> nouvelles situations.Outils d’intellig<strong>en</strong>ce artificielle dédiés <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériquesLa mise <strong>au</strong> point du prototype CARMA-2 a nécessité le développem<strong>en</strong>t d’outilsd’intellig<strong>en</strong>ce artificielle intégralem<strong>en</strong>t dédiés à la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques(voir chapitre 5). Ces outils regroup<strong>en</strong>t un moteur d’infér<strong>en</strong>ce – appelé HYDRE –simulant le processus générique <strong>de</strong> <strong>calage</strong>, et le langage <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> connaissancesassocié, appelé OVAL. Ces <strong>de</strong>ux outils permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> construire <strong>de</strong>s systèmes àbase <strong>de</strong> connaissances <strong>de</strong>stinés à ai<strong>de</strong>r le modélisateur dans la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> dans undomaine donné.Ces <strong>de</strong>ux outils sont <strong>de</strong>stinés à un expert d’un domaine – hydr<strong>au</strong>lique, hydrologiedistribuée, etc. – disposant d’un co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul à partir duquel construire <strong>de</strong>s modèlesnumériques. Cet expert peut déclarer aisém<strong>en</strong>t grâce <strong>au</strong> langage OVAL toutes les spécialisationsdans son domaine <strong>de</strong>s concepts génériques <strong>de</strong> l’ontologie ONTOVAL : il peutainsi définir ce que sont un modèle numérique, <strong>de</strong>s paramètres, <strong>de</strong>s données événem<strong>en</strong>tielles,etc. dans son domaine. Il peut <strong>au</strong>ssi représ<strong>en</strong>ter les raisonnem<strong>en</strong>ts associés à cesconcepts et mis <strong>en</strong> œuvre lors <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Les connaissances requises pourl’utilisation du co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul – dans le cadre <strong>de</strong> cette tâche précise – peuv<strong>en</strong>t <strong>en</strong>fin êtreformalisées grâce à la syntaxe conservée du langage YAKL.Le moteur d’infér<strong>en</strong>ce HYDRE simule quant à lui le processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> générique telque nous l’avons défini dans le chapitre 4 (figure 4.8, p. 99). Il permet ainsi à l’expert <strong>de</strong>se conc<strong>en</strong>trer uniquem<strong>en</strong>t sur les connaissances <strong>de</strong> son domaine lors <strong>de</strong> la construction<strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> langage OVAL. L’association du moteur d’infér<strong>en</strong>ce et <strong>de</strong>la base <strong>de</strong> connaissances permet alors d’obt<strong>en</strong>ir directem<strong>en</strong>t un système d’assistance <strong>au</strong><strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles dans le domaine considéré.191
PERSPECTIVESPerspectivesLes résultats <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x permett<strong>en</strong>t d’<strong>en</strong>visager <strong>de</strong> nombreux axes <strong>de</strong> rechercheet nous allons <strong>en</strong> esquisser quelques-uns dans les sections suivantes.Vers une cinquième génération <strong>de</strong> modélisation?Lors d’une confér<strong>en</strong>ce sur la modélisation dans les différ<strong>en</strong>ts domaines <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique,Abbott (1989) a proposé un schéma générationnel <strong>de</strong> développem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> systèmes<strong>de</strong> modélisation. La première génération correspond à la délégation <strong>au</strong>x ordinateurs <strong>de</strong>tâches répétitives incombant <strong>au</strong>paravant à l’hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong>, par exemple <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> laprogrammation d’algorithmes <strong>de</strong> résolution d’équations. La secon<strong>de</strong> génération correspondà l’implém<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> métho<strong>de</strong>s numériques adaptées <strong>au</strong>x problèmes d’hydrodynamique,comme la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ces finies pour les équations différ<strong>en</strong>tielles. Detels systèmes étai<strong>en</strong>t bâtis spécifiquem<strong>en</strong>t pour chaque site étudié. Le développem<strong>en</strong>t<strong>de</strong> systèmes génériques, adaptés non plus à un site donné, mais à une catégorie <strong>de</strong> problème,correspond à la troisième génération <strong>de</strong> modélisation. Un exemple <strong>de</strong> ce type <strong>de</strong>système est donné par le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul MAGE, dédié à la modélisation <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>liquefluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle. La quatrième génération, comme rappelé <strong>en</strong> introduction,a constitué une rupture importante du point <strong>de</strong> vue socio-économique (Abbott, 1994)<strong>en</strong> combinant les possibilités <strong>de</strong> calcul <strong>de</strong>s systèmes <strong>de</strong> troisième génération <strong>au</strong>x apports<strong>de</strong>s technologies <strong>de</strong> l’information, <strong>au</strong> travers d’interfaces et <strong>au</strong>tres facilités graphiques(Abbott et al., 1991). L’<strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> modélisation AM0 (Tardy, 2003; Le Drogo,2004) constitue un exemple <strong>de</strong> système <strong>de</strong> quatrième génération.Selon Abbott (1989, 1991), la cinquième génération <strong>de</strong>vait voir le jour <strong>en</strong> réunissant<strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x issus <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique numérique et <strong>de</strong> l’intellig<strong>en</strong>ce artificielle. D<strong>en</strong>ombreux trav<strong>au</strong>x prét<strong>en</strong>dant relever <strong>de</strong> cette cinquième génération ont été réalisésces <strong>de</strong>rnières années, suivant cette définition rappelée <strong>en</strong> tête du chapitre 5 (voir parexemple Niels<strong>en</strong> et al., 1987; Ch<strong>au</strong> et Ch<strong>en</strong>, 2001; Ch<strong>au</strong>, 2004). Harvey (2002) avancel’idée que cette nouvelle génération est <strong>en</strong>core à inv<strong>en</strong>ter et propose pour cela plusieurspistes (Harvey et al., 2002).Abbott (1991, p. 29) propose une analyse <strong>de</strong> ces différ<strong>en</strong>tes générations <strong>de</strong> modélisationà partir d’une représ<strong>en</strong>tation selon trois axes :The first three g<strong>en</strong>erations th<strong>en</strong> provi<strong>de</strong>d primarily an advance along the axis of <strong>de</strong>pthof sci<strong>en</strong>tific <strong>de</strong>velopm<strong>en</strong>t, the fourth provi<strong>de</strong>s primarily an advance along the axis ofbreadth of application, while the fifth provi<strong>de</strong>s primarily an advance along the axisof height of competitive pot<strong>en</strong>tial.Harvey (2002, p. 73) a repris ces notions <strong>en</strong> t<strong>en</strong>tant <strong>de</strong> placer ces cinq générations dansun diagramme simplifié constitué <strong>de</strong>s axes ✭ ampleur du domaine d’applicabilité ✮ et✭ facilité <strong>de</strong> configuration ✮. Nous nous sommes inspirés <strong>de</strong> ces approches pour proposerune représ<strong>en</strong>tation semi-quantitative <strong>de</strong> la valeur globale <strong>de</strong>s systèmes <strong>de</strong> chacune<strong>de</strong>s générations, valeur exprimée <strong>en</strong> sommant leurs performances selon quatre critères :– l’acuité <strong>de</strong> réalisation – c’est-à-dire le cont<strong>en</strong>u sci<strong>en</strong>tifique – <strong>de</strong>s tâches supportéespar le système ;– la diversité <strong>de</strong> ces tâches ;– la facilité d’exécution <strong>de</strong> ces tâches par un utilisateur final ;– et l’évolutivité du système concernant les tâches supportées.192
CONCLUSION GÉNÉRALELa figure 7.10 compare ainsi cette valeur à notre évaluation <strong>de</strong> celle <strong>de</strong>s prototypesCARMA-1 et CARMA-2.AcuitéDiversitéFacilitéÉvolutivitéValeur du système →première <strong>de</strong>uxième troisième quatrième CaRMA-1 CaRMA-2Génération <strong>de</strong> modélisationFIG. 7.10 – Évolution <strong>de</strong> la valeur <strong>de</strong>s systèmes <strong>de</strong> chacune <strong>de</strong>s générations <strong>de</strong> modélisation<strong>en</strong> hydroinformatique – Comparaison avec les prototypes CARMA-1 et CARMA-2.Nous constatons que si les <strong>de</strong>ux premières transitions ont vu une <strong>au</strong>gm<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>la valeur <strong>de</strong>s systèmes plus ou moins répartie selon les trois critères, la quatrième générationa vu le cont<strong>en</strong>u sci<strong>en</strong>tifique rester le même qu’à la génération précé<strong>de</strong>nte, la facilitéd’exécution <strong>au</strong>gm<strong>en</strong>ter fortem<strong>en</strong>t, la diversité <strong>de</strong>s tâches supportées légèrem<strong>en</strong>t diminuer3 , et <strong>en</strong>fin l’évolutivité du système être réduit quasim<strong>en</strong>t à néant. Cette <strong>de</strong>rnièrecaractéristique est due à l’utilisation d’interfaces masquant à l’utilisateur le véritablecont<strong>en</strong>u du système et empêchant <strong>en</strong> pratique toute évolution <strong>de</strong> celui-ci 4 .Les <strong>de</strong>ux prototypes développés dans ces trav<strong>au</strong>x conti<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t les mêmes bases sci<strong>en</strong>tifiques<strong>de</strong> modélisation hydr<strong>au</strong>lique, mais sont dédiés à une tâche spécifique <strong>de</strong> lamodélisation : le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles. Les propriétés d’assistance <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux prototypesfourniss<strong>en</strong>t bi<strong>en</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong>du <strong>de</strong>s facilités accrues pour réaliser la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. L’utilisationd’outils d’intellig<strong>en</strong>ce artificielle développés spécialem<strong>en</strong>t pour la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong>confère <strong>de</strong> plus <strong>au</strong> prototype CARMA-2 <strong>de</strong> fortes propriétés d’évolutivité.On peut par ailleurs noter que la structure utilisée pour le prototype CARMA-1permet d’<strong>en</strong>visager <strong>de</strong> nouve<strong>au</strong>x prototypes pr<strong>en</strong>ant <strong>en</strong> charge un nombre <strong>de</strong> tâchesimportants, par adjonction <strong>de</strong> nouvelles fonctionnalités 5 . Cette <strong>au</strong>gm<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> ladiversité <strong>de</strong>s tâches s’effectuerait pourtant <strong>au</strong> détrim<strong>en</strong>t <strong>de</strong> l’évolutivité, <strong>en</strong> raison <strong>de</strong> lacomplexité <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances affér<strong>en</strong>te.3. Sur ce point précis, le lecteur est invité à se référer à la thèse d’Harvey (2002, p. 73).4. Voir à ce propos la citation d’Abbott (1993) reprise p. 122.5. Au s<strong>en</strong>s du langage YAKL (voir chapitre 4, p. 130).193
PERSPECTIVESCes <strong>de</strong>ux prototypes fourniss<strong>en</strong>t ainsi <strong>de</strong>ux voies à explorer pour définir une nouvellegénération <strong>de</strong> modélisation <strong>en</strong> hydroinformatique, be<strong>au</strong>coup plus ori<strong>en</strong>tée parrapport à une tâche précise du processus <strong>de</strong> modélisation. Les essais réalisés avec leprototype CARMA-1 permett<strong>en</strong>t quant à eux d’<strong>en</strong>visager <strong>de</strong>s systèmes be<strong>au</strong>coup plusmodulaires <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> tâches supportées, mais relativem<strong>en</strong>t complexes <strong>en</strong> terme d’implém<strong>en</strong>tation.La voie ouverte par le prototype CARMA-2 semble quant à elle la plusprometteuse, puisqu’elle conduit à <strong>de</strong>s outils <strong>de</strong> modélisation à la fois évolutifs et respectueuxd’un certain ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮.Vers une connaissance <strong>de</strong>s incertitu<strong>de</strong>sParmi les nombreuses questions à traiter <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique relevées par Khatibi (2001),les incertitu<strong>de</strong>s ti<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t une place importante :“Consci<strong>en</strong>tious” practice is nee<strong>de</strong>d for standardized practice, treating uncertainties andrefined methodologies and mo<strong>de</strong>ling tools.Dans ces trav<strong>au</strong>x, nous avons uniquem<strong>en</strong>t considéré les incertitu<strong>de</strong>s sur le processus<strong>de</strong> <strong>calage</strong>, <strong>au</strong> travers <strong>de</strong> l’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres du modèle. Nous avons <strong>de</strong> pluspris <strong>en</strong> compte <strong>de</strong> manière indirecte les incertitu<strong>de</strong>s sur les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>en</strong>introduisant un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du qualitatif. Il est important <strong>de</strong> noterque la problématique générale <strong>de</strong> validité <strong>de</strong>s données dans le processus <strong>de</strong> modélisation,si elle a été abordée par Sarg<strong>en</strong>t (1984, 2001), est étrangem<strong>en</strong>t abs<strong>en</strong>te du référ<strong>en</strong>tielterminologique <strong>de</strong> Refsgaard et al. (2004). Pourtant, nombreuses sont ces incertitu<strong>de</strong>ssur chacun <strong>de</strong>s types <strong>de</strong> données utilisées lors du processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> :– sur les données du système : ces incertitu<strong>de</strong>s sont liées <strong>au</strong>x imprécisions <strong>de</strong> mesuressur la topographie, quantifiées notamm<strong>en</strong>t par Tekatlian (2001b). Ces incertitu<strong>de</strong>sse répercut<strong>en</strong>t bi<strong>en</strong> évi<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>t indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>t <strong>de</strong> l’événem<strong>en</strong>t simulésur les résultats du modèle hydr<strong>au</strong>lique, comme évoqué dans le chapitre 2 (p. 43) ;– sur les données événem<strong>en</strong>tielles : ce <strong>de</strong>uxième type <strong>de</strong> données prés<strong>en</strong>te <strong>de</strong>s incertitu<strong>de</strong>sdont l’appréh<strong>en</strong>sion va dép<strong>en</strong>dre <strong>de</strong> l’utilisation qui <strong>en</strong> est faite durant leprocessus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> :– les données d’<strong>en</strong>trée vont voir leur incertitu<strong>de</strong>s se propager <strong>de</strong> la même façonjusque dans les prédictions du modèle. Ces données d’<strong>en</strong>trée sont constituées<strong>de</strong> <strong>de</strong>ux catégories principales :– les données hydrométriques sont <strong>en</strong>tachées principalem<strong>en</strong>t d’erreurs <strong>de</strong>mesure, quantifiées <strong>en</strong>core une fois par Tekatlian (2001b). Aux mesuresclassiques, on peut ajouter les erreurs commises sur l’établissem<strong>en</strong>t etsurtout l’extrapolation <strong>de</strong>s courbes <strong>de</strong> tarage 6 (voir par exemple Freemanet al., 1996; Peters<strong>en</strong>-Øverleir, 2004). Le projet Reducing Uncertaintyin River Flood Conveyance que nous avons évoqué plusieurs foislors <strong>de</strong> ces trav<strong>au</strong>x vise justem<strong>en</strong>t à réduire ces incertitu<strong>de</strong>s,– les résultats hydrologiques sont quant à eux porteurs d’incertitu<strong>de</strong>s liéesà leur modélisation, comme nous avons pu le vérifier dans le chapitre 6(p. 163),6. Une étu<strong>de</strong> est actuellem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> cours <strong>au</strong> CEMAGREF pour t<strong>en</strong>ter <strong>de</strong> quantifier cette incertitu<strong>de</strong> surplusieurs stations hydrométriques à l’ai<strong>de</strong> d’une modélisation hydr<strong>au</strong>lique.194
CONCLUSION GÉNÉRALE– les données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce sont <strong>en</strong>fin concernées par le même type d’incertitu<strong>de</strong>sque les données hydrométriques d’<strong>en</strong>trée, mais leur prise <strong>en</strong> compte lors duprocessus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> est nettem<strong>en</strong>t plus aisée, puisqu’elles conditionn<strong>en</strong>t l<strong>en</strong>ive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du. Peut-on <strong>en</strong> effet raisonnablem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>man<strong>de</strong>run écart maximal <strong>de</strong> 1 cm <strong>en</strong>tre ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et laisses <strong>de</strong>crue lorsque la précision <strong>de</strong> mesure <strong>de</strong> celles-ci est <strong>de</strong> 10 cm?La propagation <strong>de</strong>s incertitu<strong>de</strong>s sur les données du système et les données d’<strong>en</strong>tréejusqu’<strong>au</strong>x résultats <strong>de</strong> la modélisation hydr<strong>au</strong>lique sont loin d’être négligeables etcomm<strong>en</strong>c<strong>en</strong>t à faire l’objet d’étu<strong>de</strong>s approfondies (voir par exemple Burnham et Davis,1990; Aronica et al., 1998a; F<strong>au</strong>re et al., 2002; Werner et al., 2004). Hall (2003) arécemm<strong>en</strong>t proposé la mise <strong>au</strong> point d’un langage formel pour représ<strong>en</strong>ter l’incertitu<strong>de</strong>dans le domaine <strong>de</strong> l’hydroinformatique. On suivra ainsi avec att<strong>en</strong>tion les recherchesrécemm<strong>en</strong>t <strong>en</strong>gagées sur les incertitu<strong>de</strong>s liées <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle(Papp<strong>en</strong>berger et al., 2005; Hall et al., 2005).De données qualitatives <strong>en</strong> données quantitativesDans ces trav<strong>au</strong>x, et notamm<strong>en</strong>t lors <strong>de</strong>s cas d’étu<strong>de</strong> prés<strong>en</strong>tés dans les chapitres 6et 7, nous avons seulem<strong>en</strong>t utilisé comme données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s données hydrométriques✭ classiques ✮ : nive<strong>au</strong>x mesurés, débits <strong>en</strong>registrés, etc. Pourtant, comme lerappell<strong>en</strong>t Bates et An<strong>de</strong>rson (2001, p. 342), ces données ponctuelles ne peuv<strong>en</strong>t à ellesseules assurer totalem<strong>en</strong>t la crédibilité d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique :Clearly, discrete bulk flow data, while being an important compon<strong>en</strong>t of hydr<strong>au</strong>licmo<strong>de</strong>l validation, has only limited str<strong>en</strong>gth as a stand-alone piece of evi<strong>de</strong>nce.On constate ainsi <strong>de</strong>puis quelques années l’émerg<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> données véritablem<strong>en</strong>t distribuéesdans les processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> et <strong>de</strong> validation <strong>de</strong>s modèles hydr<strong>au</strong>liques : lesphotographies. Aéri<strong>en</strong>nes ou satellitaires, ces images prises durant un événem<strong>en</strong>t et <strong>de</strong>nature éminemm<strong>en</strong>t qualitative, sont transformées <strong>en</strong> données quantitatives afin <strong>de</strong> lescomparer <strong>au</strong>x prédictions d’un modèle hydr<strong>au</strong>lique : h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> (Raclot, 2003),largeurs <strong>au</strong> miroir (Romanowicz et Bev<strong>en</strong>, 2003) ou cartes d’inondation (Bates, 2004).L’utilisation <strong>de</strong> telles données <strong>de</strong>vrait pouvoir être <strong>au</strong>tomatisée afin <strong>de</strong> les pr<strong>en</strong>dre<strong>en</strong> compte <strong>de</strong> manière systématique – lorsqu’elles sont disponibles – lors du processus<strong>de</strong> <strong>calage</strong>. En effet, ce type <strong>de</strong> données, <strong>de</strong> par sa nature distribuée, est porteur d’unequantité considérable d’informations qui ne peuv<strong>en</strong>t qu’apporter un supplém<strong>en</strong>t <strong>de</strong>crédibilité <strong>au</strong>x modèles. Le grand chall<strong>en</strong>ge <strong>de</strong>s prochaines années consiste à transférerles techniques et algorithmes d’interprétation <strong>de</strong> ces données – actuellem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>core dudomaine <strong>de</strong> la recherche – vers les services opérationnels. L’expéri<strong>en</strong>ce acquise dans lepilotage d’algorithmes <strong>de</strong> traitem<strong>en</strong>t d’images à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> techniques <strong>de</strong> systèmes à base<strong>de</strong> connaissances – et notamm<strong>en</strong>t les techniques utilisées dans ces trav<strong>au</strong>x (van <strong>de</strong>nElst, 1996; Thonnat et al., 1999) – permet d’<strong>en</strong>visager <strong>de</strong>s solutions dans ce s<strong>en</strong>s, <strong>en</strong>intégrant ces algorithmes <strong>au</strong> sein d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> que l’on pourraitpeut-être appeler CARMA-3.Vers <strong>de</strong> nouve<strong>au</strong>x horizons...Le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques s’appuie, comme nous l’avons vu <strong>au</strong> chapitre 3(section 3.2, p. 68), sur un processus itératif d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> paramètres basé sur unecomparaison avec <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce. Ces données <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ces, qu’elles soi<strong>en</strong>t195
PERSPECTIVESquantitatives ou qualitatives, certaines ou incertaines, sont donc indisp<strong>en</strong>sables pourprocurer un nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> crédibilité acceptable <strong>au</strong> modèle. Malheureusem<strong>en</strong>t, elles nesont pas systématiquem<strong>en</strong>t disponibles sur le système étudié. L’hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong> doit alorsse cont<strong>en</strong>ter d’une estimation a priori <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance, suivant par exemplela procédure développée dans le chapitre 3 (figure 3.4, p. 69). Il peut alors livrerune valeur moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> ceux-ci, comme le montre l’exemple réc<strong>en</strong>t <strong>de</strong> l’estimation à0,0545 s.m −1/3 du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour les vallées marti<strong>en</strong>nes à partir <strong>de</strong> laseule taille du substrat (Wilson et al., 2004).Nous avons la chance sur notre planète <strong>de</strong> pouvoir observer <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts surles rivières que nous étudions. Nous <strong>de</strong>vons dès lors faire tout notre possible pourrecueillir <strong>de</strong>s données sur ces événem<strong>en</strong>ts, afin <strong>de</strong> produire <strong>de</strong>s modèles numériquesqui soi<strong>en</strong>t véritablem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> mesure <strong>de</strong> jouer leur rôle d’outil d’ai<strong>de</strong> à la décision pourl’aménagem<strong>en</strong>t du territoire.196
Table <strong>de</strong>s figures1 Positionnem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> ce mémoire. . . . . . . . . . . . . . . . xviii1.1 Référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> modélisation <strong>de</strong> Schlesinger et al. (1979). . . . . . . . . 51.2 Élém<strong>en</strong>ts d’une terminologie <strong>en</strong> modélisation. . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Approche systémique <strong>de</strong> la modélisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Position <strong>de</strong>s processus du référ<strong>en</strong>tiel <strong>de</strong> Refsgaard et H<strong>en</strong>riks<strong>en</strong> dansl’évaluation d’une modélisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Rôles <strong>en</strong> modélisation numérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.6 Processus <strong>de</strong> modélisation numérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.7 Processus <strong>de</strong> construction du modèle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.1 Comparaison <strong>de</strong>s calculs <strong>de</strong> la débitance pour différ<strong>en</strong>ts co<strong>de</strong>s. . . . . . 402.2 Représ<strong>en</strong>tation <strong>en</strong> 3D <strong>de</strong>s données hydrométriques liées à une crue. . . 463.1 Comparaison <strong>de</strong>s mesures du coeffici<strong>en</strong>t n avec l’intervalle pour la valeur<strong>de</strong> base <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Cowan et avec les valeurs données par laformule <strong>de</strong> Strickler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.2 Comparaison <strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning mesurées parBarnes (1967) et Hicks et Mason (1998) <strong>au</strong>x valeurs calculées par 3métho<strong>de</strong>s d’estimation a priori. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.3 Comparaison <strong>de</strong>s intervalles obt<strong>en</strong>us par les métho<strong>de</strong>s mises <strong>en</strong> œuvredans notre analyse avec l’intervalle à 90% <strong>de</strong> la distribution empiriquedéterminée par Burnham et Davis (1986). . . . . . . . . . . . . . . . . 673.4 Proposition d’une procédure d’estimation <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n<strong>de</strong> Manning pour un tronçon homogène. . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.5 Métho<strong>de</strong> heuristique d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres. . . . . . . . . . . . 703.6 Métho<strong>de</strong> mathématique d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres. . . . . . . . . . . 714.1 Règle <strong>de</strong> production. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.2 Pyrami<strong>de</strong> <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> connaissances. . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.3 Ontologie pour la validation opérationnelle. . . . . . . . . . . . . . . . 884.4 Spécialisation du domaine d’application visé et du nive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondanceatt<strong>en</strong>du pour l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale. . . . . . . . . . . . . . . 924.5 Spécialisation <strong>de</strong>s données du système et <strong>de</strong>s paramètres pour le domaine<strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 934.6 Nature <strong>de</strong>s données et prédictions événem<strong>en</strong>tielles <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique fluvialeunidim<strong>en</strong>sionnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.7 Nature <strong>de</strong>s données d’<strong>en</strong>trée pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques. . 96197
TABLE DES FIGURES4.8 Processus <strong>de</strong> <strong>calage</strong> d’un modèle numérique. . . . . . . . . . . . . . . . 994.9 Étape d’affectation <strong>de</strong>s données. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.10 Étape <strong>de</strong> définition <strong>de</strong>s paramètres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.11 Étape d’initialisation <strong>de</strong>s paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.12 Étape <strong>de</strong> réalisation d’une simulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.13 Étape <strong>de</strong> comparaison <strong>de</strong>s prédictions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.14 Étape d’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s paramètres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074.15 Étape <strong>de</strong> qualification du modèle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.16 Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>au</strong> sein du projet HARMONIQUA. . 1114.17 Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la tâche <strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>au</strong> sein du projet CLACIC . . . . . 1124.18 Extrait <strong>de</strong> notre modélisation <strong>de</strong>s fichiers utilisés par le co<strong>de</strong> MAGE. . . 1144.19 Modélisation simplifiée <strong>de</strong> l’étape <strong>de</strong> réalisation d’une simulation, spécialiséepour le co<strong>de</strong> MAGE dans la version 6. . . . . . . . . . . . . . . . 1154.20 Modélisation simplifiée <strong>de</strong> la sous-tache <strong>de</strong> comparaison <strong>en</strong>tre référ<strong>en</strong>ceet prédiction, spécialisée pour le co<strong>de</strong> MAGE. . . . . . . . . . . . 1164.21 Macroscope MKSM adapté <strong>au</strong>x co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul, d’après Picard et al.(1999a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.1 Mécanisme <strong>de</strong> résolution <strong>de</strong> problème pour la tâche <strong>de</strong> pilotage <strong>de</strong>programmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1265.2 Exemple <strong>de</strong> déclaration d’un argum<strong>en</strong>t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285.3 Arboresc<strong>en</strong>ce <strong>de</strong>s opérateurs <strong>de</strong> simulation pour le co<strong>de</strong> MAGE. . . . . 1285.4 Exemple d’opérateur primitif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.5 Exemple d’opérateur composite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.6 Exemple <strong>de</strong> déclaration d’un objectif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315.7 Principe <strong>de</strong> l’implém<strong>en</strong>tation technique du prototype <strong>de</strong> système d’assistance<strong>au</strong> <strong>calage</strong>. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325.8 Exemple <strong>de</strong> traduction d’un diagramme <strong>de</strong> classes UML <strong>en</strong> types d’argum<strong>en</strong>tsYAKL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.9 Exemple <strong>de</strong> traduction d’un diagramme d’activités UML <strong>en</strong> opérateursYAKL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.10 Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes pourCARMA-1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.11 Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes pour CARMA-1.1365.12 I<strong>de</strong>ntification visuelle d’un dé<strong>calage</strong> temporel. . . . . . . . . . . . . . . 1395.13 I<strong>de</strong>ntification visuelle d’un écart <strong>en</strong> ordonnées <strong>en</strong>tre les points mesuréset la courbe prédite correspondante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405.14 Procédure d’utilisation du système sur <strong>de</strong> nouve<strong>au</strong>x modèles. . . . . . . 1415.15 Déclaration dans le langage OVAL du modèle numérique dans le domaine<strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1455.16 Déclaration dans le langage OVAL <strong>de</strong> l’objectif du <strong>calage</strong> dans le domaine<strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1455.17 Déclaration dans le langage OVAL d’un type d’événem<strong>en</strong>t – une crue –dans le domaine <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale. . . . . . . . . . . . . . . . . 1455.18 Déclaration dans le langage OVAL d’un opérateur local <strong>de</strong> résolutiond’une sous-tâche spécifique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1465.19 Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> pilotage <strong>de</strong> programmes pourCARMA-2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146198
TABLE DES FIGURES5.20 Structure <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour CARMA-2. . . . . . . . . . . . . . . . 1466.1 Situation du bief étudié <strong>de</strong> la Lèze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1536.2 Lèze – Photographies du barrage <strong>de</strong> Be<strong>au</strong>mont-sur-Lèze. . . . . . . . . 1546.3 Lèze – Photographies d’un tronçon non influ<strong>en</strong>cé à l’aval du pont <strong>de</strong>la RD 43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556.4 Lèze – Photographies du tronçon influ<strong>en</strong>cé par le barrage du Moulin<strong>de</strong>s Bures, à l’aval du pont <strong>de</strong> la RD 622. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1566.5 Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> la Lèze – Modèle numérique. 1586.6 Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> la Lèze – Données événem<strong>en</strong>tielles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1596.7 Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> la Lèze – Contexte et requête.1596.8 Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la crue <strong>de</strong> la Lèze <strong>de</strong> février 2000. . . . . . . . . . . 1647.1 Localisation géographique du site étudié. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1737.2 Carte du bassin versant <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1737.3 Hogne<strong>au</strong> – Photographies <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts tronçons du bief étudié, <strong>de</strong>l’amont vers l’aval (1/2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1747.4 Hogne<strong>au</strong> – Photographies <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts tronçons du bief étudié, <strong>de</strong>l’amont vers l’aval (2/2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1757.5 Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> – Faits relatifs<strong>au</strong> modèle numérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.6 Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> – Données événem<strong>en</strong>tielles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1787.7 Extrait <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> faits pour le <strong>calage</strong> <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> – Contexte etrequête. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1797.8 Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong> la crue <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> <strong>de</strong> février 2002. . . . . . . . . 1837.9 Résultats <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> jeux <strong>de</strong> paramètres optimums. . 1877.10 Évolution <strong>de</strong> la valeur <strong>de</strong>s systèmes <strong>de</strong> chacune <strong>de</strong>s générations <strong>de</strong> modélisation<strong>en</strong> hydroinformatique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193B.1 Exemple <strong>de</strong> diagramme <strong>de</strong> classes UML. . . . . . . . . . . . . . . . . . 233B.2 Exemple <strong>de</strong> diagramme d’activités UML. . . . . . . . . . . . . . . . . . 234B.3 Exemple <strong>de</strong> diagramme <strong>de</strong> cas d’utilisation UML. . . . . . . . . . . . . 235E.1 Variation du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning <strong>en</strong> fonction du rayon hydr<strong>au</strong>lique.265F.1 Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s fichiers utilisés par le co<strong>de</strong> MAGE – diagramme <strong>de</strong>classes UML. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268G.1 Modélisation <strong>de</strong> l’exécution du programme TALWEG. . . . . . . . . . . 269G.2 Modélisation <strong>de</strong> l’exécution du programme MAGE5. . . . . . . . . . . . 270G.3 Modélisation <strong>de</strong> l’exécution du programme MAGE_EXTRAIRE. . . . . . 271G.4 Modélisation <strong>de</strong> l’exécution du programme RESVIEW. . . . . . . . . . . 271199
Liste <strong>de</strong>s table<strong>au</strong>x1.1 Glossaire <strong>de</strong> modélisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Typologie <strong>de</strong>s situations <strong>en</strong> modélisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Classification <strong>de</strong>s approches pour la validation opérationnelle, d’aprèsSarg<strong>en</strong>t (1984). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 Description <strong>de</strong>s rôles dans le processus <strong>de</strong> modélisation. . . . . . . . . 162.1 Logiciels d’hydr<strong>au</strong>lique fluviale unidim<strong>en</strong>sionnelle. . . . . . . . . . . . 332.2 Valeur <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule générique <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligned’énergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3 Valeurs moy<strong>en</strong>nes <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit relatifs à l’équation 2.8 pourquelques types <strong>de</strong> déversoirs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.4 Valeurs moy<strong>en</strong>nes <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> débit relatifs à l’équation 2.9 pourquelques types d’orifices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.5 Comparaison <strong>de</strong>s facteurs à pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte dans l’estimation ducoeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning suivant la métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> détermination <strong>de</strong> ladébitance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.6 Typologie <strong>de</strong>s données requises et optionnelles pour les différ<strong>en</strong>tesphases <strong>de</strong> la modélisation numérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.1 Correspondance <strong>en</strong>tre les formules explicitant les composantes <strong>de</strong> larésistance à l’écoulem<strong>en</strong>t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Récapitulatif <strong>de</strong>s catalogues <strong>de</strong> sections <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce disponibles. . . . . 573.3 Récapitulatif <strong>de</strong>s tables <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning. . . . . 593.4 Récapitulatif <strong>de</strong>s équations empiriques et <strong>de</strong> leur domaine <strong>de</strong> détermination.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.5 Récapitulatif <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s réalisées selon une métho<strong>de</strong> <strong>au</strong>tomatique àl’ai<strong>de</strong> d’algorithmes classiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.6 Comparaison synthétique <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s d’ajustem<strong>en</strong>t. . . . . . . . . . 774.1 Utilisation <strong>de</strong>s diagrammes UML pour la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>tstypes et nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> connaissances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.2 Exemples <strong>de</strong> spécialisations <strong>de</strong>s notions génériques pour trois cas concrets<strong>de</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.3 Comparaison <strong>de</strong> trav<strong>au</strong>x sur <strong>de</strong>s ontologies <strong>de</strong> domaine. . . . . . . . . 975.1 Quelques caractéristiques chiffrées <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> connaissances <strong>en</strong> pilotage<strong>de</strong> programmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.2 Fonctionnem<strong>en</strong>t opérationnel du prototype. . . . . . . . . . . . . . . . 138201
LISTE DES TABLEAUX6.1 Descriptif <strong>de</strong>s stations hydrométriques <strong>de</strong> la Lèze. . . . . . . . . . . . . 1537.1 Descriptif <strong>de</strong> la station hydrométrique <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong> à Thiv<strong>en</strong>celle. . . 1737.2 Résultats <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces <strong>en</strong> terme <strong>de</strong> valeur optimale <strong>de</strong> l’écart moy<strong>en</strong><strong>en</strong>tre nive<strong>au</strong>x observés et calculés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186A.1 Sigles et abréviations utilisés dans le docum<strong>en</strong>t. . . . . . . . . . . . . . 231A.2 Conv<strong>en</strong>tions <strong>de</strong> notations utilisées dans le docum<strong>en</strong>t. . . . . . . . . . . 232D.1 Valeurs <strong>de</strong> base du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning. . . . . . . . . . . . . . . 241D.2 Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241D.3 Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242D.4 Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242D.5 Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242D.6 Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243D.7 Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n ′ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244D.8 Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n ′ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244D.9 Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n ′ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245D.10 Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x creusés ou dragués.246D.11 Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x revêtus ou construits.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247D.12 Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s rivières naturelles. . . . . 248D.13 Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s plaines d’inondation. . . 249D.14 Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour différ<strong>en</strong>tes occupations du sol 250D.15 Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour différ<strong>en</strong>tes cultures. . . . . . 251E.1 Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t H <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Humphreys et Abbot (1861). 256E.2 Table <strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts α et β <strong>de</strong> la première formule <strong>de</strong> Bazin(1865). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257E.3 Table <strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t γ <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Bazin (1897). . . . . 258E.4 Table <strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts α et β <strong>de</strong>s formules <strong>de</strong> G<strong>au</strong>ckler (1868).259E.5 Table <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Kutter. . . . . . . . . . . . . . . . . 260E.6 Valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule généralisée <strong>de</strong> Colebrook et White.264E.7 Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t ɛ <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Powell (1950). . . . . . . . . . 264202
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Annexes229
Annexe AAbréviations et notationsAbréviationAIRHASCECETMEFCMLDHIFHWAIAIAHRIMFTINRIALARIAOCLSADTUMLUSACEUSDAUSGSTermeAssociation International <strong>de</strong> Recherche Hydr<strong>au</strong>liqueAmerican Society of Civil EngineersC<strong>en</strong>tre d’Étu<strong>de</strong>s Techniques Maritimes et FluvialeConceptual Mo<strong>de</strong>ling LanguageDanish Hydr<strong>au</strong>lic InstituteFe<strong>de</strong>ral Highway AdministrationIntellig<strong>en</strong>ce ArtificielleInternational Association of Hydr<strong>au</strong>lic ResearchInstitut <strong>de</strong> Mécanique <strong>de</strong>s Flui<strong>de</strong>s <strong>de</strong> ToulouseInstitut National <strong>de</strong> Recherche <strong>en</strong> Informatique et AutomatiqueLaboratoire <strong>de</strong> Recherche <strong>en</strong> Informatique d’Ami<strong>en</strong>sObject Constraint LanguageStructured Analysis and Design TechniqueUnified Mo<strong>de</strong>ling LanguageUnited States Army Corps of EngineersUnited States Departm<strong>en</strong>t of AgricultureUnited Stages Geological SurveyTAB. A.1 – Sigles et abréviations utilisés dans le docum<strong>en</strong>t.231
Symbole Signification Dim<strong>en</strong>sionA Section mouillée m 2B Largeur <strong>au</strong> miroir mC Coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Chézy m 1/2 .s −1CForme <strong>de</strong> la sectionD Diamètre d’une conduite mf Coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Darcy-Weisbach –F Nombre <strong>de</strong> Frou<strong>de</strong> défini par F = V√ g h–g Accélération <strong>de</strong> la pesanteur = 9,81 m.s −2h ou y H<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> mH Charge hydr<strong>au</strong>lique mK Débitance m 3 .s −1K Rugosité relative définie par K = ks R–k s Rugosité équival<strong>en</strong>te mK s Coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Strickler m 1/3 .s −1L Largeur d’un déversoir mn Coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Manning s.m −1/3NIrrégularité du canal <strong>en</strong> profil et <strong>en</strong> planP Périmètre mouillé mq Débit linéique d’apport latéral m 2 .s−1Q Débit m 3 .s −1R Rayon hydr<strong>au</strong>lique défini par R = A PmR Nombre <strong>de</strong> Reynolds d’un écoulem<strong>en</strong>t à surface libre défini par R = RV –νR p Nombre <strong>de</strong> Reynolds d’un écoulem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> conduite défini par Rp = DV–νS P<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> m.m −1S f P<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie définie par S f = ( )Q 2m.m −1KU Variabilité temporelle <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>tV Vitesse moy<strong>en</strong>ne définie par V = Q Am.s −1V f Vitesse <strong>de</strong> frottem<strong>en</strong>t définie par V f = √ g R S m.s −1xVariable générique (h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong>, débit, rayon hydr<strong>au</strong>lique, section mouilléeetc.)x Moy<strong>en</strong>ne temporelle <strong>de</strong> la variable x [x]x c Valeur <strong>de</strong> la variable x <strong>en</strong> lit mineur (main channel) [x]x f Valeur <strong>de</strong> la variable x <strong>en</strong> lit majeur (flood plain) [x]x i c i e valeur calculée <strong>de</strong> la variable x [x]x i o i e valeur observée <strong>de</strong> la variable x [x]z Cote <strong>de</strong> la surface mβ Coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Boussinesq –TAB. A.2 – Conv<strong>en</strong>tions <strong>de</strong> notations utilisées dans le docum<strong>en</strong>t. S<strong>au</strong>f indication contraire,toutes les formules énoncées dans ce docum<strong>en</strong>t utilis<strong>en</strong>t les unités du Système International(S.I.). Les notations spécifiques à certaines formules sont explicitées dans le texte.[x]232
Annexe BFormalisme graphique UMLCette annexe se veut être une rapi<strong>de</strong> introduction à la notation graphique UML utiliséetout <strong>au</strong> long <strong>de</strong> ce mémoire. Ce formalisme, décrit dans les spécifications du langage(OMG, 2003, chap. 3), est prés<strong>en</strong>té <strong>de</strong> façon très claire dans l’ouvrage <strong>de</strong> Mulleret Gaertner (2000, chap. 3). Les diagrammes prés<strong>en</strong>ts dans ce mémoire ont été tracés àl’ai<strong>de</strong> du logiciel OBJECTEERING 1 (Objecteering Software, 2004). Les princip<strong>au</strong>x types<strong>de</strong> diagrammes <strong>de</strong> cette notation sont détaillés dans les sections suivantes par l’intermédiaired’exemples. Ceux-ci ne prét<strong>en</strong><strong>de</strong>nt pas constituer une véritable modélisation etne sont livrés ici qu’à titre d’illustration.B.1 Diagrammes <strong>de</strong> classesLes diagrammes <strong>de</strong> classes permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter les différ<strong>en</strong>ts types d’élém<strong>en</strong>tsétudiés et les relations les liant les uns <strong>au</strong>x <strong>au</strong>tres. La figure B.1 propose un exempled’un tel diagramme.TexteImprimé0..1 1..*FeuilleRapportDeThèseévalue2 1MémoireDeThèse10..1conduit àAutorisationDeSout<strong>en</strong>anceFIG. B.1 – Exemple <strong>de</strong> diagramme <strong>de</strong> classes UML.Les <strong>en</strong>cadrés représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s classes d’élém<strong>en</strong>ts. La flèche triangulaire désigne unerelation <strong>de</strong> généralisation du type ✭ est un ✮ : un MémoireDeThèse est un TexteImprimé,tout comme un RapportDeThèse. Une flèche simple désigne une association binaire, et1. Téléchargeable sur www.objecteering.com.233
B.2 DIAGRAMMES D’ACTIVITÉSles nombres à chacune <strong>de</strong> ses extrémités désign<strong>en</strong>t la multiplicité <strong>de</strong>s élém<strong>en</strong>ts associés :2 RapportsDeThèse évalu<strong>en</strong>t 1 MémoireDeThèse. Un trait tireté reliant une classe à uneassociation désigne une classe-association : un MémoireDeThèse conduit à une AutorisationDeSout<strong>en</strong>ance– ou non – par l’intermédiaire d’un RapportDeThèse. Enfin, uneflèche avec un diamant noir désigne une relation <strong>de</strong> composition : un TexteImprimé estcomposé d’une Feuille ou plus.B.2 Diagrammes d’activitésLes diagrammes d’activités permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter une structure <strong>de</strong> tâches, ainsique les flux d’objets utilisés et produits par les différ<strong>en</strong>tes tâches. La figure B.2 proposeun exemple d’un tel diagramme.RapporterUneThèse:MémoireDeThèseLireLaThèseEcrireUnRapport:RapportDeThèse:MémoireDeThèse[à revoir][sinon][rapport positif]:AutorisationDeSout<strong>en</strong>anceFIG. B.2 – Exemple <strong>de</strong> diagramme d’activités UML.Les <strong>en</strong>cadrés <strong>au</strong> cont<strong>en</strong>u souligné représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s instances anonymes <strong>de</strong> classes,classes déclarées par ailleurs dans un diagramme <strong>de</strong> classes. Ces instances anonymesreprés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t un objet donné quelconque appart<strong>en</strong>ant à la classe considérée. Dans cediagramme, on peut ainsi retrouver <strong>de</strong>s instances <strong>de</strong>s classes MémoireDeThèse, RapportDeThèseet AutorisationDeSout<strong>en</strong>ance définies dans la figure B.1. Les <strong>en</strong>cadrés arrondisreprés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t les activités – ou tâches – et les disques désign<strong>en</strong>t le début (disqu<strong>en</strong>oir plein) et la fin (disque noir et blanc) <strong>de</strong> l’activité RapporterUneThèse. Les flèchesdésign<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s flux d’objets, et le losange représ<strong>en</strong>te un choix. La barre épaisse noiredésigne une synchronisation d’événem<strong>en</strong>ts : l’activité RapporterUneThèse s’achève <strong>en</strong>même temps qu’est produite une AutorisationDeSout<strong>en</strong>ance. On peut voir sur ce diagrammeque cette activité se décompose <strong>en</strong> <strong>de</strong>ux activités principales : LireLaThèse etEcrireUnRapport.B.3 Diagrammes <strong>de</strong> cas d’utilisationLes diagrammes <strong>de</strong> cas d’utilisation permett<strong>en</strong>t <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>ter un système et les casd’utilisation <strong>de</strong> celui-ci par différ<strong>en</strong>ts acteurs. La figure B.3 propose un exemple d’un tel234
ANNEXE B FORMALISME GRAPHIQUE UMLdiagramme. L’<strong>en</strong>cadré représ<strong>en</strong>te un système, ici le manuscrit <strong>de</strong> Thèse. Deux acteurs –ou plutôt <strong>de</strong>ux rôles – représ<strong>en</strong>tés par <strong>de</strong>s personnages schématisés intervi<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t sur cesystème : Doctorant et Rapporteur. Les <strong>en</strong>cadrés ovales représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s cas d’utilisationdu système. Un Doctorant Rédige un manuscrit, et un Rapporteur l’Evalue.ThèseRédigerDoctorantÉvaluerRapporteurFIG. B.3 – Exemple <strong>de</strong> diagramme <strong>de</strong> cas d’utilisation UML.235
Annexe CMétho<strong>de</strong> <strong>de</strong> mesure directe ducoeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> ManningCette annexe vise à décrire la métho<strong>de</strong> utilisée dans la littérature pour déterminerune valeur du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning à partir <strong>de</strong> mesures <strong>de</strong> terrain <strong>de</strong> plusieursvariables hydr<strong>au</strong>liques. Cette métho<strong>de</strong> est décrite précisém<strong>en</strong>t par Dalrymple et B<strong>en</strong>son(1967) et reprise notamm<strong>en</strong>t par Barnes (1967) et Hicks et Mason (1998), mais ilnous a semblé utile <strong>de</strong> la faire figurer explicitem<strong>en</strong>t dans ce mémoire. Cette initiativeparticipe <strong>en</strong> effet <strong>de</strong> l’établissem<strong>en</strong>t d’un ✭ co<strong>de</strong> <strong>de</strong> bonnes pratiques ✮ pour le <strong>calage</strong> <strong>en</strong>hydr<strong>au</strong>lique fluviale.C.1 Choix du tronçon et <strong>de</strong>s conditions hydr<strong>au</strong>liquesLe tronçon concerné par les mesures <strong>de</strong> terrain doit satisfaire à <strong>de</strong> nombreusesconditions pour assurer la validité <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong>. Celles-ci sont rappelées ci-<strong>de</strong>ssous :– le tronçon doit être le plus uniforme possible <strong>en</strong> évitant les changem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> forme<strong>de</strong> la section <strong>en</strong> travers ;– le tronçon doit être <strong>de</strong> préfér<strong>en</strong>ce rectiligne, ou à déf<strong>au</strong>t se rétrécissant. Les tronçons<strong>en</strong> phase d’élargissem<strong>en</strong>t sont à éviter ;– le tronçon ne doit pas comporter <strong>de</strong> méandres ou <strong>de</strong>s courbures trop prononcées.Cette condition ainsi que les précé<strong>de</strong>ntes vise à permettre <strong>de</strong> mesurer un coeffici<strong>en</strong>t<strong>de</strong> résistance qui soit le plus proche possible d’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> frottem<strong>en</strong>t,du uniquem<strong>en</strong>t à la nature du sol et à la végétation ;– la distribution <strong>de</strong>s vitesses dans les sections limites du tronçon ne doit pas être influ<strong>en</strong>céepar <strong>de</strong>s facteurs extérieurs (singularités, etc.) pour assurer l’homogénéité– mais pas l’égalité – <strong>de</strong> la débitance tout <strong>au</strong> long du tronçon ;– la longueur L du tronçon doit satisfaire l’un <strong>au</strong> moins <strong>de</strong>s critères suivants :– longueur supérieure à 75 fois la profon<strong>de</strong>ur d’e<strong>au</strong> moy<strong>en</strong>ne sur le tronçon,– différ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> nive<strong>au</strong> totale supérieure à l’énergie cinétique moy<strong>en</strong>ne sur letronçon,– différ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> nive<strong>au</strong> totale supérieure à 15 cm.237
C.2 MESURE DES VARIABLES HYDRAULIQUESC.2 Mesure <strong>de</strong>s variables hydr<strong>au</strong>liquesEn plus du débit Q <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t, les variables hydr<strong>au</strong>liques requises sont :– la h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> h ;– la section mouillée A ;– le périmètre mouillé P, ou à déf<strong>au</strong>t la h<strong>au</strong>teur moy<strong>en</strong>ne h moy sur la section 1 .Ces variables doiv<strong>en</strong>t être mesurées dans <strong>au</strong> minimum trois sections différ<strong>en</strong>tes sur letronçon. Considérant la mesure pratique <strong>de</strong> ces variables et l’emplacem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s sections<strong>en</strong> travers, on pourra se référer <strong>au</strong>x indications <strong>de</strong> B<strong>en</strong>son et Dalrymple (1967).Ces mesures doiv<strong>en</strong>t être impérativem<strong>en</strong>t réalisées dans <strong>de</strong>s conditions hydr<strong>au</strong>liquesproches – mais inférieures – <strong>au</strong> débor<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t pour pr<strong>en</strong>dre <strong>en</strong> compte la résistancetotale du lit mineur.C.3 Équation <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> l’énergieEn écrivant la conservation <strong>de</strong> l’énergie <strong>en</strong>tre <strong>de</strong>ux sections <strong>en</strong> travers indicées 1(amont) et 2 (aval) séparées d’une distance L 1→2 , on obti<strong>en</strong>t :Vh 1 + α 12 12 g = h V 2 (2 + α 2 22 g + L V1→2 S f + k 1→2 α 12 12 g − α V 2 )222 g(C.1)Le coeffici<strong>en</strong>t α est considéré comme égal à 1. Le coeffici<strong>en</strong>t k est pris égal à 0 pour untronçon se rétrécissant et égal à 0,5 pour un tronçon s’élargissant.C.4 Formule <strong>en</strong>tre <strong>de</strong>ux sectionsEn exprimant la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> la moy<strong>en</strong>ne géométrique <strong>de</strong>sdébitances <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux sections, et <strong>en</strong> exprimant celles-ci avec la formule <strong>de</strong> Manning, onobti<strong>en</strong>t :S f =Q2K 1 K 2=(A 1 R 2/31Q 2 n) (2A 2 R 2/32) (C.2)En combinant les équations C.1 et C.2, on obti<strong>en</strong>t une expression du coeffici<strong>en</strong>t n<strong>de</strong> Manning :n = 1 Q⎡(A 1 R 2/3 ) (1 A 2 R 2/3 )([2⎣(hL 1 − h 2 ) + (1 − k 1→2 )1→2α 1V 2 12 g − α 2V22 ]) ⎤ ⎦1/22 g(C.3)1. On veut calculer le rayon hydr<strong>au</strong>lique, et R = A P ≃ h moy.238
ANNEXE C MÉTHODE DE MESURE DIRECTE DU COEFFICIENT n DE MANNINGC.5 Formule généraleAvec N sections <strong>de</strong> mesure , on peut calculer le coeffici<strong>en</strong>t n avec la formule suivante:où :n = 1 Q⎛⎜⎝∆ 1→N h + ∆ 1→N h v + N−1 ∑N−1 ∑i=1(A i R 2/3ii=1L) i→i+1 (⎞1/2(k i→i+1 ∆h vi→i+1 )⎟⎠A i+1 R 2/3i+1)(C.4)∆ i→i+1 h = h i − h i+1(C.5)et :V 2 i∆ i→i+1 h v = α i2 g − α Vi+12 i+12 g(C.6)Cette métho<strong>de</strong> a été implém<strong>en</strong>tée par Jarrett et Petsch (1985) dans un logiciel dédiéappelé NCALC 2 .2. Téléchargeable sur le site water.usgs.gov/software/ncalc.html239
Annexe DTables <strong>de</strong> valeursCette annexe prés<strong>en</strong>te différ<strong>en</strong>tes tables <strong>de</strong> valeurs utiles lors <strong>de</strong> l’estimation a priorid’une valeur du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour un tronçon <strong>de</strong> rivière homogène par laprocédure décrite dans la figure 3.4 (p. 69). La première section prés<strong>en</strong>te les différ<strong>en</strong>testables <strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Cowan (1956) (équation 3.1, p. 52).La <strong>de</strong>uxième section prés<strong>en</strong>te les tables <strong>de</strong> valeurs à utiliser avec la formule <strong>de</strong> Cowanmodifiée pour les plaines d’inondation (équation 3.2, p. 54). La <strong>de</strong>rnière section prés<strong>en</strong>te<strong>en</strong>fin <strong>de</strong>s tables <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning basées sur <strong>de</strong>s typologies<strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong>.D.1 Tables <strong>de</strong> valeurs pour les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong>Cowan : n = (n b + n 1 + n 2 + n 3 + n 4 ) mMatéri<strong>au</strong>Taille (mm)minn bmaxBéton 0,012 0,018Terre 0,025 0,032Sable 1 − 2 0,026 0,035Graviers 2 − 64 0,028 0,035Galets 64 − 256 0,030 0,050Blocs rocheux > 256 0,040 0,070TAB. D.1 – Valeurs <strong>de</strong> base du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning, d’après B<strong>en</strong>son et Dalrymple(1967).Méandrem<strong>en</strong>t m Longueur du lit mineur sur longueur du lit majeurModéré 1,00 1 − 1,2Appréciable 1,15 1,2 − 1,5Important 1,30 > 1,5TAB. D.2 – Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t m.241
D.1 TABLES DE VALEURS POUR LES COEFFICIENTS DE LA FORMULE DE COWAN.Degréd’irrégularitéminn 1maxDescriptifParois lisses 0,000 Comparable <strong>au</strong> canal le plus lisse possible pour un matéri<strong>au</strong> du litdonnéIrrégularités légèresIrrégularitésmodérésIrrégularitésimportantes0,001 0,005 Comparable à <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x dragués soigneusem<strong>en</strong>t, dans un bon étatmais avec <strong>de</strong>s berges légèrem<strong>en</strong>t érodées ou affouillées.0,006 0,010 Comparable à <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x dragués à la rugosité modérée à conséqu<strong>en</strong>teet <strong>au</strong>x berges modérém<strong>en</strong>t dégradées ou érodées.0,011 0,020 Berges <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> naturels éboulées ou sérieusem<strong>en</strong>t dégradées ;Parois sérieusem<strong>en</strong>t érodées ou éboulées <strong>de</strong> can<strong>au</strong>x <strong>de</strong> navigation ou<strong>de</strong> drainage ; surface irrégulière et non profilée <strong>de</strong> can<strong>au</strong>x creusés dansle rocher.TAB. D.3 – Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n 1 .Variation <strong>de</strong> lasectionminn 2maxDescriptifProgressive 0,000 La taille et la forme <strong>de</strong> la section <strong>en</strong> travers chang<strong>en</strong>t progressivem<strong>en</strong>t.Alternant occasionnellem<strong>en</strong>tAlternantfréquemm<strong>en</strong>t0,001 0,005 Gran<strong>de</strong>s sections et sections réduites altern<strong>en</strong>t parfois, ou bi<strong>en</strong> le courantprincipal se déplace d’une rive à l’<strong>au</strong>tre <strong>en</strong> raison <strong>de</strong>s changem<strong>en</strong>ts<strong>de</strong> la forme <strong>de</strong> la section <strong>en</strong> travers.0,010 0,015 Gran<strong>de</strong>s sections et sections réduites altern<strong>en</strong>t fréquemm<strong>en</strong>t, ou bi<strong>en</strong>le courant principal se déplace d’une rive à l’<strong>au</strong>tre <strong>en</strong> raison <strong>de</strong>s changem<strong>en</strong>ts<strong>de</strong> forme <strong>de</strong> la section <strong>en</strong> travers.TAB. D.4 – Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n 2 .Effet <strong>de</strong>sobstructionsminn 3maxDescriptifNégligeable 0,000 0,004 Quelques obstacles épars, incluant dépôts <strong>de</strong> débris, souches, racinesappar<strong>en</strong>tes, branchages, piles ou rochers isolés, occupant moins <strong>de</strong>5% <strong>de</strong> la section mouillée.Faible 0,005 0,015 Les obstacles occup<strong>en</strong>t moins <strong>de</strong> 15% <strong>de</strong> la section mouillée, andl’espacem<strong>en</strong>t <strong>en</strong>tre ceux-ci est tel que la sphère d’influ<strong>en</strong>ce <strong>au</strong>tour <strong>de</strong>l’un d’<strong>en</strong>tre eux ne s’ét<strong>en</strong>d pas jusqu’à celle <strong>de</strong> l’obstacle suivant. Deplus petits ajustem<strong>en</strong>ts sont utilisés pour <strong>de</strong>s objets arrondis et lissesque pour <strong>de</strong>s objets anguleux.S<strong>en</strong>sible 0,020 0,030 Les obstacles occup<strong>en</strong>t <strong>de</strong> 15 à 50% <strong>de</strong> la section mouillée, ou bi<strong>en</strong>l’espace <strong>en</strong>tre ceux-ci est assez réduit pour provoquer le cumul <strong>de</strong>seffets dus à différ<strong>en</strong>ts obstacles, obstruant ainsi une partie équival<strong>en</strong>te<strong>de</strong> la section mouillée.Très marqué 0,040 0,050 Les obstacles occup<strong>en</strong>t plus <strong>de</strong> la moitié <strong>de</strong> la section mouillée, oubi<strong>en</strong> l’espace <strong>en</strong>tre eux est assez réduit pour générer <strong>de</strong> la turbul<strong>en</strong>cedans la quasi-totalité <strong>de</strong> la section.TAB. D.5 – Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n 3 .242
ANNEXE D TABLES DE VALEURSQuantité <strong>de</strong>végétationminn 4maxDescriptifNégligeable 0,000 N’importe quel type et <strong>de</strong>nsité <strong>de</strong> végétation sur les berges <strong>de</strong> coursd’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> plus <strong>de</strong> 30 m <strong>de</strong> large, avec moins <strong>de</strong> 25% du périmètremouillé végétalisé et sans végétation notable sur le fond. Herbe f<strong>au</strong>chéeou vesce sur les berges <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> plus <strong>de</strong> 15 m <strong>de</strong> large(peut s’appliquer à <strong>de</strong> plus petits cours d’e<strong>au</strong>).Faible 0,002 0,010 Surfaces <strong>de</strong>nses d’herbe souple, comme le cynodon, ou plantes aquatiquespoussant là où la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> atteint <strong>au</strong> moins <strong>de</strong>ux foisla taille <strong>de</strong> la végétation. Arbustes souples plantés, comme le s<strong>au</strong>le, lepeuplier, la marante ou le cèdre maritime poussant là où la profon<strong>de</strong>ur<strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> atteint <strong>au</strong> moins trois fois la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation.Buissons arbustifs <strong>de</strong>nses, plantes annuelles à tige souple, et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>tquelques arbres matures, occupant 25 à 50% du périmètremouillé, cela <strong>en</strong> toutes saisons sur les berges <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> larges <strong>de</strong>30 à 75 m, et durant la morte-saison sur les berges <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong>15 à 30 m <strong>de</strong> large.Moy<strong>en</strong>ne 0,010 0,025 Gazon poussant là où la profon<strong>de</strong>ur moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> et <strong>de</strong> une à <strong>de</strong>uxfois la taille <strong>de</strong> la végétation ; plantes racinaires modérém<strong>en</strong>t <strong>de</strong>nses,plantes aquatiques, ou arbres plantés, poussant là où la profon<strong>de</strong>urmoy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> est <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux à trois fois la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation ;Végétation modérém<strong>en</strong>t <strong>de</strong>nse, buissonnante, comparable à <strong>de</strong>s s<strong>au</strong>lesâgés d’un à <strong>de</strong>ux ans <strong>en</strong> morte-saison, ou bi<strong>en</strong> h<strong>au</strong>tes herbes et plantesà tige souple <strong>en</strong> h<strong>au</strong>te saison, poussant le long <strong>de</strong>s berges et sans végétationnotable sur le fond <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> dont le rayon hydr<strong>au</strong>lique estsupérieur à 60 cm.Buissons arbustifs <strong>de</strong>nses, plantes annuelles à tige souple, et év<strong>en</strong>tuellem<strong>en</strong>tquelques arbres matures, occupant 25 à 50% du périmètremouillé sur les berges <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> <strong>de</strong> 9 à 30 m <strong>de</strong> large.Importante 0,025 0,050 Gazon poussant là où la profon<strong>de</strong>ur moy<strong>en</strong>ne est <strong>en</strong>viron égal à lah<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation ; s<strong>au</strong>les ou peupliers âgés <strong>de</strong> 8 à 10 ans <strong>en</strong>tremêlés<strong>de</strong> m<strong>au</strong>vaises herbes et <strong>de</strong> buissons (tous sans feuillage) oùle rayon hydr<strong>au</strong>lique est supérieur à 60 cm ; s<strong>au</strong>les buissonnants âgésd’un an <strong>en</strong>tremêlés <strong>de</strong> m<strong>au</strong>vaises herbes sur les berges (feuillage complet)et pas <strong>de</strong> végétation notable sur le fond <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> où le rayonhydr<strong>au</strong>lique est supérieur à 60 cm.impor-Trèstante0,050 0,100 Gazon poussant là où la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> n’excè<strong>de</strong> pas la moitié<strong>de</strong> la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation ; s<strong>au</strong>les buissonnants d’<strong>en</strong>viron un an<strong>en</strong>tremêlés <strong>de</strong> m<strong>au</strong>vaises herbes ou <strong>de</strong> buissons (feuillage complet) ourose<strong>au</strong>x <strong>de</strong>nses poussant sur le fond ; arbres <strong>en</strong>tremêlés <strong>de</strong> m<strong>au</strong>vaisesherbes et <strong>de</strong> buissons (feuillage complet).TAB. D.6 – Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n 4 .243
D.2 TABLES DE VALEURS POUR LES COEFFICIENTS DE LA FORMULE DE COWAN MODIFIÉE POUR LES PLAINESD’INONDATION.D.2 Tables <strong>de</strong> valeurs pour les coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong>Cowan modifiée pour les plaines d’inondation : n = n b +n ′ 1 + n′ 3 + n′ 4Degréd’irrégularitéminn ′ 1maxDescriptionSection lisse 0,000 Comparable à la plaine d’inondation la plus lisse et platepossible avec le matéri<strong>au</strong> considéré.Irrégularités légèresIrrégularitésmodéréesIrrégularitésimportantes0,001 0,005 Plaine d’inondation <strong>de</strong> forme légèrem<strong>en</strong>t irrégulière.Quelques creux et bosses ou dépressions marécageusespeuv<strong>en</strong>t être visibles sur la plaine.0,006 0,010 Plus <strong>de</strong> bosses et <strong>de</strong> creux. Dépressions et monticulespeuv<strong>en</strong>t être prés<strong>en</strong>ts.0,011 0,020 Plaines d’inondations <strong>de</strong> forme très irrégulière. De nombreuxcreux et bosses sont visibles. Des sols irréguliers <strong>de</strong>pâturages et <strong>de</strong>s sillons perp<strong>en</strong>diculaires <strong>au</strong> courant sont<strong>au</strong>ssi prés<strong>en</strong>ts.TAB. D.7 – Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n ′ 1 .Effet <strong>de</strong>sobstructionsminn ′ 3maxDescriptionNégligeable 0,000 0,004 Quelques obstacles disséminés, incluant dépôts <strong>de</strong> débris,souches, racines appar<strong>en</strong>tes, branchages, ou rochers isolés,qui occup<strong>en</strong>t moins <strong>de</strong> 5% <strong>de</strong> la section mouilléeFaible 0,005 0,019 Les obstacles occup<strong>en</strong>t moins <strong>de</strong> 15% <strong>de</strong> la sectionmouillée.Appréciable 0,020 0,030 Les obstacles occup<strong>en</strong>t <strong>de</strong> 15 à 50% <strong>de</strong> la section mouillée.TAB. D.8 – Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n ′ 3 .244
ANNEXE D TABLES DE VALEURSQuantité <strong>de</strong>végétationminn ′ 4maxDescriptionFaible 0,001 0,010 Surfaces <strong>de</strong>nses d’herbe souple, comme le cynodon, ouplantes aquatiques poussant là où la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong>atteint <strong>au</strong> moins <strong>de</strong>ux fois la taille <strong>de</strong> la végétation. Arbustessouples plantés, comme le s<strong>au</strong>le, le peuplier, la maranteou le cèdre maritime poussant là où la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong>l’e<strong>au</strong> atteint <strong>au</strong> moins trois fois la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation.Moy<strong>en</strong>ne 0,011 0,025 Gazon poussant là où la profon<strong>de</strong>ur moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> et<strong>de</strong> une à <strong>de</strong>ux fois la taille <strong>de</strong> la végétation ; plantes racinairesmodérém<strong>en</strong>t <strong>de</strong>nses, plantes aquatiques, ou arbresplantés, poussant là où la profon<strong>de</strong>ur moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> est<strong>de</strong> <strong>de</strong>ux à trois fois la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation ; Végétationmodérém<strong>en</strong>t <strong>de</strong>nse, buissonnante, comparable à <strong>de</strong>s s<strong>au</strong>lesâgés d’un à <strong>de</strong>ux ans <strong>en</strong> morte-saison.Importante 0,025 0,050 Gazon poussant là où la profon<strong>de</strong>ur moy<strong>en</strong>ne est <strong>en</strong>vironégal à la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation ; s<strong>au</strong>les ou peupliers âgés<strong>de</strong> 8 à 10 ans <strong>en</strong>tremêlés <strong>de</strong> m<strong>au</strong>vaises herbes et <strong>de</strong> buissons(tous sans feuillage) où le rayon hydr<strong>au</strong>lique est supérieurà 60 cm, ou bi<strong>en</strong> cultures <strong>en</strong> lignes matures comme<strong>de</strong>s petits légumes, ou bi<strong>en</strong> <strong>en</strong>core cultures sur pied là oùla profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> est <strong>au</strong> moins <strong>de</strong>ux fois la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong>la végétation.impor-Trèstante0,050 0,100 Gazon poussant là où la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> n’excè<strong>de</strong>pas la moitié <strong>de</strong> la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation, ou buissons<strong>de</strong>nses ou modérém<strong>en</strong>t <strong>de</strong>nses, ou bi<strong>en</strong> d’importants peuplem<strong>en</strong>tsd’arbres avec quelques arbres tombés et quelquesbroussailles là où la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> est inférieur <strong>au</strong>xpremière branches, ou récoltes sur pied là où la profon<strong>de</strong>ur<strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> est <strong>au</strong> moins <strong>de</strong>ux fois la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> la végétation.Extrême 0,100 0,200 Broussailles <strong>de</strong>nses <strong>de</strong> s<strong>au</strong>les, prosopis, ou cèdre maritime(<strong>en</strong> plein feuillage), ou bi<strong>en</strong> peuplem<strong>en</strong>t d’arbres important,quelques arbres à terre, la profon<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> atteignantles branches.TAB. D.9 – Table <strong>de</strong> valeurs pour le coeffici<strong>en</strong>t n ′ 4 .245
D.3 TABLES DE VALEURS DU COEFFICIENT n DE MANNINGD.3 Tables <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> ManningDescription Minimum Moy<strong>en</strong>ne MaximumEn terre, rectilignes et uniformesPropres, juste après la mise <strong>en</strong> e<strong>au</strong> 0,016 0,018 0,020Propres, après érosion naturelle 0,018 0,022 0,025Lit <strong>de</strong> graviers, section uniforme, net 0,022 0,025 0,030Herbe rase, quelques touffes 0,022 0,027 0,033En terre, sinueux et dormantsSans végétation 0,023 0,025 0,030Avec <strong>de</strong> l’herbe et quelques touffes 0,025 0,030 0,033Touffes d’herbe <strong>de</strong>nses ou plantes aquatiques <strong>en</strong> e<strong>au</strong> profon<strong>de</strong> 0,030 0,035 0,040Fond <strong>en</strong> terre et berges <strong>en</strong> <strong>en</strong>rochem<strong>en</strong>ts 0,028 0,030 0,035Fond rocheux et berges à végétation <strong>de</strong>nse 0,025 0,035 0,040Fond <strong>de</strong> galets et berges nettes 0,030 0,040 0,050Can<strong>au</strong>x creusés ou dragués à la pelle mécaniqueSans végétation 0,025 0,028 0,033Buissons épars sur les berges 0,035 0,050 0,060Can<strong>au</strong>x creusés dans la rocheSection lisse et uniforme 0,025 0,035 0,040Section brute et irrégulière 0,035 0,040 0,050Can<strong>au</strong>x non <strong>en</strong>tret<strong>en</strong>us, m<strong>au</strong>vaises herbes et buissons non taillésTouffes d’herbe <strong>de</strong>nses, <strong>de</strong> la h<strong>au</strong>teur <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> 0,050 0,080 0,120I<strong>de</strong>m, avec <strong>de</strong>s h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> plus importantes 0,045 0,070 0,110Fond propre, buissons sur les berges 0,040 0,050 0,080Buissons <strong>de</strong>nses, h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> importante 0,080 0,100 0,140TAB. D.10 – Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x creusés ou dragués,d’après Chow (1973).246
ANNEXE D TABLES DE VALEURSDescription Minimum Moy<strong>en</strong>ne MaximumEn métalSurface <strong>en</strong> acier lisseBrut 0,011 0,012 0,014Peint 0,012 0,013 0,017En tôle ondulée 0,021 0,025 0,030Dans une <strong>au</strong>tre matièreEn cim<strong>en</strong>tSans sable 0,010 0,011 0,013Mortier 0,011 0,013 0,015En boisRaboté et non traité 0,010 0,012 0, 014Raboté et traité <strong>au</strong> goudron 0,011 0,012 0, 015Planches et lite<strong>au</strong>x 0,012 0,015 0, 018Revêtu <strong>en</strong> toile goudronnée 0,010 0,014 0, 017En bétonLissé à la truelle 0,011 0,013 0,015Lissé grossièrem<strong>en</strong>t 0,013 0,015 0,016Lissé, avec un fond <strong>de</strong> gravier 0,015 0,017 0,020Brut 0,014 0,017 0,020En gunite, section correcte 0,016 0,019 0,023En gunite, section ondulée 0,018 0,022 0,025Sur rocher lisse 0,017 0,020 –Sur rocher irrégulier 0,022 0,027 –Fond <strong>en</strong> béton lissé grossièrem<strong>en</strong>t avec côtés <strong>en</strong>Pierres taillées dans du mortier 0,015 0,017 0,020Pierres <strong>en</strong> vrac dans du mortier 0,017 0,020 0,024Maçonnerie <strong>de</strong> moellons et <strong>de</strong> cim<strong>en</strong>t, crépie 0,016 0,020 0,024Maçonnerie <strong>de</strong> moellons et <strong>de</strong> cim<strong>en</strong>t 0,020 0,025 0,030Moellons bruts ou <strong>en</strong>rochem<strong>en</strong>ts 0,020 0,030 0,035Fond <strong>en</strong> gravier et côtés <strong>en</strong>Béton coffré 0,017 0,020 0,025Pierres <strong>en</strong> vrac dans du mortier 0,020 0,023 0,026Moellons bruts ou <strong>en</strong>rochem<strong>en</strong>ts 0,023 0,033 0,036En briquesÉmaillées 0,011 0,013 0,015dans du mortier <strong>de</strong> cim<strong>en</strong>t 0,012 0,015 0,018MaçonnerieEnrochem<strong>en</strong>ts cim<strong>en</strong>tés 0,017 0,025 0,030Moellons bruts 0,023 0,032 0,035En pierres <strong>de</strong> taille 0,013 0,015 0,017En asphalteLisse 0,013 0,013 –Rugueux 0,016 0,016 –Végétalisé 0,030 – 0,500TAB. D.11 – Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x revêtus ou bâtis, d’aprèsChow (1973).247
D.3 TABLES DE VALEURS DU COEFFICIENT n DE MANNINGDescription Minimum Moy<strong>en</strong>ne MaximumPetites rivières (largeur <strong>en</strong> crue < 30 m)Rivières <strong>de</strong> plainePropres, rectilignes, à pleins bords, sans seuils ou mouilles 0,025 0,030 0,033marquésI<strong>de</strong>m, mais avec plus <strong>de</strong> pierres et d’herbes 0,030 0,035 0,040Propres, sinueuses, quelques seuils et mouilles 0,033 0,040 0,045I<strong>de</strong>m, mais avec <strong>de</strong>s herbes et <strong>de</strong>s pierres 0,035 0,045 0,050I<strong>de</strong>m, mais avec <strong>de</strong>s h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> moins importantes et 0,040 0,048 0,055plus <strong>de</strong> zones d’e<strong>au</strong> mortePropres, sinueuses, quelques seuils et mouilles, avec <strong>de</strong>s 0,045 0,050 0,060herbes et <strong>de</strong> nombreuses pierresE<strong>au</strong>x dormantes avec <strong>de</strong>s mouilles profon<strong>de</strong>s et herbeuses 0,050 0,070 0,080Biefs très herbeux, mouilles profon<strong>de</strong>s ou lônes avec <strong>de</strong> nombreux0,075 0,100 0,150arbres et broussaillesRivières <strong>de</strong> montagne, pas <strong>de</strong> végétation dans lecours d’e<strong>au</strong>, berges habituellem<strong>en</strong>t profon<strong>de</strong>s, arbreset buissons le long <strong>de</strong>s berges submergées <strong>en</strong> h<strong>au</strong>tese<strong>au</strong>xLit <strong>de</strong> graviers, galets et parsemé <strong>de</strong> quelques blocs rocheux 0,030 0,040 0,050Lit <strong>de</strong> galets et <strong>de</strong> gros blocs rocheux 0,040 0,050 0,070Rivières importantes (largeur <strong>en</strong> crue > 30 m)Section régulière sans blocs ni buissons 0,025 – 0,060Section irrégulière et acci<strong>de</strong>ntée 0,035 – 0,100TAB. D.12 – Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s rivières naturelles, d’après Chow(1973).248
ANNEXE D TABLES DE VALEURSDescription Minimum Moy<strong>en</strong>ne MaximumPâturages, pas <strong>de</strong> buissonsHerbe rase 0,025 0,030 0,030Herbe h<strong>au</strong>te 0,030 0,035 0,050Aires cultivéesMoissonnées 0,020 0,030 0,040Cultures développées <strong>en</strong> rangées 0,025 0,035 0,045Cultures développées <strong>en</strong> vrac 0,030 0,040 0,050BuissonsBuissons épars et m<strong>au</strong>vaises herbes 0,035 0,050 0,070Buissons légers et arbres, <strong>en</strong> hiver 0,035 0,050 0,060Buissons légers et arbres, <strong>en</strong> été 0,040 0,060 0,080Buissons assez épais à épais, <strong>en</strong> hiver 0,045 0,070 0,110Buissons assez épais à épais, <strong>en</strong> été 0,070 0,100 0,160ArbresS<strong>au</strong>les nombreux, <strong>en</strong> été, droits 0,110 0,150 0,200Bois clairs avec souches, sans arbustes 0,030 0,040 0,050I<strong>de</strong>m mais avec <strong>de</strong> nombreux arbustes 0,050 0,060 0,080Peuplem<strong>en</strong>t d’arbres important, quelques arbres tombés, sousbois0,080 0,100 0,120clairsemé, h<strong>au</strong>tes e<strong>au</strong>x <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s branchesI<strong>de</strong>m, mais avec les h<strong>au</strong>tes e<strong>au</strong>x atteignant les branches 0,100 0,120 0,160TAB. D.13 – Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour <strong>de</strong>s plaines d’inondation, d’aprèsChow (1973).249
D.3 TABLES DE VALEURS DU COEFFICIENT n DE MANNINGOccupation du solT<strong>au</strong>x <strong>de</strong> résidus(t/ha)nMin Moy MaxBéton ou asphalte 0,010 0,011 0,013Sable nu 0,010 0,010 0,016Gravier 0,012 0,020 0,03Argile 0,012 0,020 0,033Friche 0,006 0,050 0,016Labours (charrue à cise<strong>au</strong>) < 0,6 0,006 0,07 0,170,6-2,5 0,070 0,180 0,3402,5-7,4 0,190 0,300 0,470> 7,4 0,340 0,400 0,460Labours (charrue à disques ou herse) < 0,6 0,008 0,080 0,4100,6-2,5 0,100 0,160 0,2502,5-7,4 0,140 0,250 0,530> 7,4 – 0,300 –Sol non labouré < 0,6 0,030 0,040 0,0700,6-2,5 0,010 0,070 0,1302,5-7,4 0,160 0,300 0,470Labours (charrue verseuse) 0,020 0,060 0,100Labours (charrue avec coute<strong>au</strong>x) 0,050 0,100 0,130Prairie (état naturel) 0,010 0,130 0,320Prairie (f<strong>au</strong>chée) 0,020 0,100 0,240Herbe (mottes <strong>de</strong> pâturin <strong>de</strong>s champs) 0,390 0,450 0,630Plaine herbeuse 0,100 0,150 0,200Herbe <strong>de</strong>nse 0,170 0,240 0,300Chi<strong>en</strong><strong>de</strong>nt 0,300 0,410 0,480TAB. D.14 – Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour différ<strong>en</strong>tes occupations du sol,d’après Engman (1986).250
ANNEXE D TABLES DE VALEURSCultureMaïsCotonSorghoSojaTournesolBléDescriptionDisposition par rapport <strong>au</strong> courantMin Maxparallèle 0,036 0,240perp<strong>en</strong>diculaire 0,012 0,134parallèle 0,008 0,140perp<strong>en</strong>diculaire 0,017 0,082parallèle 0,019 0,260perp<strong>en</strong>diculaire 0,015 0,093parallèle 0,050 0,210perp<strong>en</strong>diculaire 0,037 0,149parallèle 0,046 0,250perp<strong>en</strong>diculaire 0,012 0,120parallèle 0,280 1,260perp<strong>en</strong>diculaire 0,015 0,130TAB. D.15 – Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning pour pour différ<strong>en</strong>tes cultures, d’aprèsGilley et Kottwitz (1992).251
Annexe ERésistance à l’écoulem<strong>en</strong>t –HistoriqueCette annexe prés<strong>en</strong>te l’historique <strong>de</strong>s formules permettant <strong>de</strong> déterminer la vitessemoy<strong>en</strong>ne d’un écoulem<strong>en</strong>t à surface libre. Au fil <strong>de</strong>s ans, les coeffici<strong>en</strong>ts ✭ universels ✮<strong>de</strong>s premières formules se sont transformés <strong>en</strong> paramètres <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Les équations empiriquesse sont adaptées <strong>au</strong>x contraintes <strong>de</strong> l’ingénierie pour parv<strong>en</strong>ir <strong>au</strong> standard actuelqu’est l’équation <strong>de</strong> Manning, malgré les avancées théoriques <strong>de</strong> la mécanique <strong>de</strong>sflui<strong>de</strong>s.Toutes les référ<strong>en</strong>ces citées dans la partie bibliographie sont disponibles soit dansune version électronique <strong>de</strong>puis le portail <strong>de</strong> la bibliothèque numérique GALLICA 1 , soitdans leur version papier, <strong>en</strong> consultation à la Bibliothèque Nationale <strong>de</strong> France (BNF) 2 .E.1 Les premières formules empiriquesL’histoire <strong>de</strong>s premières formules impliquant un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>test intimem<strong>en</strong>t liée à celle <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique elle-même, et la plupart <strong>de</strong>s pionniers<strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique <strong>de</strong>s XVIII e et XIX e siècles se sont intéressés à cette question c<strong>en</strong>trale (voirHager, 2003). Il est <strong>de</strong> plus intéressant <strong>de</strong> noter que les premières recherches ont étémotivées par <strong>de</strong>s problèmes d’ingénierie et sont donc <strong>de</strong> nature empirique. Les propos<strong>de</strong> l’Abbé Bossut (1786) cités <strong>au</strong> début du chapitre 2 pr<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t ainsi tout leur s<strong>en</strong>s.Les recherches m<strong>en</strong>ées sur la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> can<strong>au</strong>x découverts ont étéfortem<strong>en</strong>t liées à celles sur les phénomènes physiques similaires <strong>en</strong> conduites.E.1.1ChézyDans un rapport manuscrit daté <strong>de</strong> 1775 3 et rédigé dans le cadre d’un projet <strong>de</strong>dérivation <strong>de</strong>s e<strong>au</strong>x <strong>de</strong> l’Yvette pour l’alim<strong>en</strong>tation <strong>en</strong> e<strong>au</strong> <strong>de</strong> Paris, l’Inspecteur Général<strong>de</strong>s Ponts et Ch<strong>au</strong>ssées Antoine Chézy prés<strong>en</strong>te la première formule <strong>en</strong> régime uniformesur la base <strong>de</strong> données expérim<strong>en</strong>tales :V = C √ R S(E.1)1. bnf.gallica.fr2. Catalogue consultable sur www.bnf.fr3. CHÉZY, A. (1775), Mémoire sur la vitesse <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> conduite dans une rigole donnée.253
E.1 LES PREMIÈRES FORMULES EMPIRIQUESChézy ne prét<strong>en</strong>d pas donner <strong>de</strong> valeur ✭ universelle ✮ pour le coeffici<strong>en</strong>t C. Cela n’<strong>en</strong>lève<strong>en</strong> ri<strong>en</strong> à la simplicité révolutionnaire <strong>de</strong> cette formule qui ne va pourtant pasconnaître la diffusion qu’elle méritait à travers la commun<strong>au</strong>té sci<strong>en</strong>tifique <strong>de</strong> l’époque.Le rapport ne sera <strong>en</strong> effet publié que plus d’un siècle plus tard <strong>au</strong>x États-Unis parHerschel 4 . Un hommage à ce précurseur qu’était Chézy sera r<strong>en</strong>du <strong>au</strong> début du XX esiècle dans les Annales <strong>de</strong>s Mines (Mouret, 1921a) 5 , école qu’il a dirigée dans les <strong>de</strong>rnièresannées <strong>de</strong> sa vie. De nombreuses <strong>au</strong>tres formules ont donc été développées àpartir d’expéri<strong>en</strong>ces réalisées <strong>en</strong> gran<strong>de</strong> partie dans <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x artificiels où était mesuréela vitesse <strong>de</strong> surface. Cette vitesse était <strong>en</strong>suite reliée par <strong>de</strong>s formules empiriques àla vitesse moy<strong>en</strong>ne qui nous intéresse ici.E.1.2Du BuatDans la <strong>de</strong>uxième édition <strong>de</strong>s Principes d’hydr<strong>au</strong>lique vérifiés par un grand nombred’expéri<strong>en</strong>ces – ouvrage majeur <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique du XVIII e siècle –, Pierre-Louis-Georgesdu Buat (1786, p. 63) propose la formule suivante reliant la vitesse moy<strong>en</strong>ne <strong>au</strong> rayonhydr<strong>au</strong>lique et à la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la surface :V =( √R )243,7 g − 0,1√ √ − 0,3 ( √ )R − 0,11 1S − ln S + 1,60(E.2)où g=362 pouces, et les constantes 0,1 et 0,3 sont elles <strong>au</strong>ssi exprimées <strong>en</strong> pouces.Cette formule n’<strong>au</strong>ra malheureusem<strong>en</strong>t pas un grand succès <strong>en</strong> raison <strong>de</strong> sa forme pourle moins alambiquée.E.1.3GirardPierre-Simon Girard, successeur <strong>de</strong> Chézy dans le projet d’alim<strong>en</strong>tation <strong>en</strong> e<strong>au</strong> <strong>de</strong>Paris va quant à lui proposer une formule rationnelle (Girard, 1804) qu’il appliquerapour le creusem<strong>en</strong>t du canal <strong>de</strong> l’Ourcq (Girard, 1831) :g R S = 0,0012181 ( V + V 2)(E.3)E.1.4De PronyAprès avoir comparé les formules établies par Girard et du Buat, Gaspard-Clair-François Riche <strong>de</strong> Prony (1804) établit une formule rationnelle à partir <strong>de</strong> métho<strong>de</strong>s<strong>de</strong> régressions 6 <strong>en</strong> référ<strong>en</strong>ce <strong>au</strong>x trav<strong>au</strong>x <strong>de</strong> Laplace sur ce sujet :0,000436 V + 0,003034 V 2 = g R S (E.4)4. HERSCHEL, C. (1897), On the origin of the Chézy formula. Journal of the Association of EngineeringSocieties, vol. 18, p. 363–368.5. Ce rapport est un extrait <strong>de</strong>s Annales <strong>de</strong>s Ponts et Ch<strong>au</strong>ssées (Mouret, 1921b).6. Dans le texte : corrections d’anomalies.254
ANNEXE E RÉSISTANCE À L’ÉCOULEMENT – HISTORIQUEE.1.5EytelweinEn Allemagne, Johann Albert Eytelwein (1825, §XIV) 7 propose quant à lui une<strong>au</strong>tre formule rationnelle :√V = −0,0067675 g + 557,798 g R S + 0,0000458 g 2 (E.5)Deux paragraphes plus loin, il propose une simplification <strong>de</strong> cette formule pour uneutilisation pratique et retombe ainsi <strong>de</strong> manière fortuite sur une formule <strong>de</strong> type Chézy :V = 24,12 √ g √ R S(E.6)E.1.6 Dupuit 8Jules-Éti<strong>en</strong>ne-Juvénal Dupuit (1863, p. 57) va critiquer l’application <strong>de</strong> ces formulesrationnelles à <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> naturels :Il ne f<strong>au</strong>t pas s’att<strong>en</strong>dre à ce qu’on arrive jamais à ri<strong>en</strong> <strong>de</strong> précis pour <strong>de</strong>s circonstances<strong>au</strong>ssi acci<strong>de</strong>ntelles, <strong>au</strong>ssi irrégulières que celles <strong>de</strong>s grands cours d’e<strong>au</strong> naturels.Tout ce qu’on peut espérer <strong>de</strong> la théorie et <strong>de</strong> l’expéri<strong>en</strong>ce, c’est <strong>de</strong> r<strong>en</strong>fermerles erreurs dans <strong>de</strong>s limites plus restreintes.Ces formules empiriques intègr<strong>en</strong>t <strong>en</strong> effet <strong>de</strong>s données d’expéri<strong>en</strong>ces hétéroclites –mais principalem<strong>en</strong>t sur <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x <strong>de</strong> petites dim<strong>en</strong>sions – et vis<strong>en</strong>t à obt<strong>en</strong>ir <strong>de</strong>s formules✭ universelles ✮ et donc <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance constants. Les rares confrontationsà <strong>de</strong>s données recueillies sur <strong>de</strong>s cours d’e<strong>au</strong> naturels reste alors malheureusem<strong>en</strong>tinsatisfaisante.E.1.7Humphreys et AbbotAux États-Unis, Humphreys et Abbot (1861) détermin<strong>en</strong>t à partir <strong>de</strong> nombreusesexpéri<strong>en</strong>ces sur le Mississippi la formule suivante, basée directem<strong>en</strong>t sur la vitessemoy<strong>en</strong>ne :V = H K√AP + B4√S(E.7)où H coeffici<strong>en</strong>t variable, K = 8,28972, A section mouillée, P périmètre mouillé etB largeur <strong>au</strong> miroir. Le table<strong>au</strong> E.1 prés<strong>en</strong>te les valeurs du coeffici<strong>en</strong>t H pour <strong>de</strong>scatégories-types <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong>.Ce rapport a été traduit tout d’abord <strong>en</strong> allemand par Heinrich Greb<strong>en</strong><strong>au</strong>, puisrésumé <strong>en</strong> français (Humphreys et Abbot, 1867). Une critique <strong>en</strong> a <strong>en</strong>suite été faitepar Fournié (1867). La plus gran<strong>de</strong> réserve est que ces expéri<strong>en</strong>ces ont été réalisées surune rivière <strong>au</strong> caractère alluvial fortem<strong>en</strong>t marqué, et pour laquelle l’hypothèse <strong>de</strong> fondrigi<strong>de</strong> peut être aisém<strong>en</strong>t mise <strong>en</strong> déf<strong>au</strong>t.7. Cet article est une traduction par Lejeune-Dirichlet <strong>de</strong> l’article original <strong>en</strong> allemand (Eytelwein,1823).8. Une biographie <strong>de</strong> cet émin<strong>en</strong>t ingénieur hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong> français est parue récemm<strong>en</strong>t dans le Journalof Hydr<strong>au</strong>lic Engineering (Hager, 2004).255
E.2 DE COEFFICIENTS ✭ UNIVERSELS ✮ EN PARAMÈTRESE.1.8CatégorieValeur moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> HPour les petits can<strong>au</strong>x ou rigoles <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssous d’une section <strong>de</strong> 1 m 2 0,8543Pour les ruisse<strong>au</strong>x d’une section <strong>de</strong> 1 à 5 m 2 0,8796Pour les petites rivières d’une section <strong>de</strong> 5 à 10 m 2 0,8890Pour les rivières d’une section <strong>de</strong> 20 à 400 m 2 0,9223Pour les grands fleuves d’une section supérieure à 400 m 2 0,9459TAB. E.1 – Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t H <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Humphreys et Abbot (1861).Saint-V<strong>en</strong>antAdhémar Jean-Cl<strong>au</strong><strong>de</strong> Barré <strong>de</strong> Saint-V<strong>en</strong>ant (1843, 1851) t<strong>en</strong>te quant à lui <strong>de</strong>rev<strong>en</strong>ir à une formule monôme dans laquelle l’exposant <strong>de</strong> la vitesse moy<strong>en</strong>ne seraitune fraction rationnelle et propose :V = 60 ( R I ) 1121(E.8)E.2 De coeffici<strong>en</strong>ts ✭ universels ✮ <strong>en</strong> paramètresLa confrontation <strong>de</strong> toutes ces formules empiriques à <strong>de</strong>s données <strong>de</strong> plus <strong>en</strong> plusnombreuses et variées suscite alors la question <strong>de</strong> l’invariabilité <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> résistance.Il f<strong>au</strong>t noter que ces interrogations sur ces formules n’ont nullem<strong>en</strong>t empêchéleur large utilisation p<strong>en</strong>dant <strong>de</strong>s dizaines d’années pour résoudre <strong>de</strong>s problèmes pratiquesd’ingénierie.E.2.1WeisbachJulius Albin Weisbach (1847), rev<strong>en</strong>ant à une formule monôme, propose alors uneéquation introduisant un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> frottem<strong>en</strong>t ζ :√2 g R SV =(E.9)ζAfin <strong>de</strong> coller <strong>au</strong>x résultats expérim<strong>en</strong>t<strong>au</strong>x produits jusqu’alors, et notamm<strong>en</strong>t ceux <strong>de</strong>du Buat, il attribue à ce coeffici<strong>en</strong>t une valeur moy<strong>en</strong>ne. Il propose <strong>en</strong>suite <strong>de</strong> fairevarier ce coeffici<strong>en</strong>t avec la vitesse moy<strong>en</strong>ne V (1847, §368) :The co-effici<strong>en</strong>t of friction for rivers, brooks, &c., the mean value of which, in theforegoing paragraphs, we have tak<strong>en</strong> at 0, 007565, is not constant, but, as in pipes,increases somewhat for small and diminishes for great velocities.Le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance est ainsi pour la première fois considéré comme variable, et<strong>de</strong>vi<strong>en</strong>t un paramètre fonction <strong>de</strong> la vitesse moy<strong>en</strong>ne. Quelques années plus tard, Weisbach9 formule l’équation suivante donnant la perte <strong>de</strong> charge relative à une conduite :h f = f L d 0V 22g(E.10)9. WEISBACH, J. A. (1850), Lehrbuch <strong>de</strong>r Ing<strong>en</strong>ieur- und Maschin<strong>en</strong>-Mechanik mit <strong>de</strong>n nöthig<strong>en</strong> Hülfslehr<strong>en</strong><strong>au</strong>s <strong>de</strong>r Analysis, für <strong>de</strong>n Unterricht an technisch<strong>en</strong> Lehranstalt<strong>en</strong> sowie zum Gebr<strong>au</strong>che für Technikerbearbeitet. F. Vieweg und Sohn, Br<strong>au</strong>nschweig, Deutschland.256
ANNEXE E RÉSISTANCE À L’ÉCOULEMENT – HISTORIQUEoù h f perte <strong>de</strong> charge, f facteur <strong>de</strong> friction, L longueur <strong>de</strong> la conduite, d 0 diamètre <strong>de</strong>la conduite et V vitesse moy<strong>en</strong>ne. Le coeffici<strong>en</strong>t f est <strong>de</strong>puis lors appelé coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>Darcy-Weisbach. Cette équation peut être appliquée <strong>au</strong>x écoulem<strong>en</strong>ts à surface libre<strong>en</strong> introduisant la p<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la ligne d’énergie et le rayon hydr<strong>au</strong>lique R = d 04(Chow,1973, p. 8). On obti<strong>en</strong>t alors :√8 g R SV =(E.11)fE.2.2BazinPr<strong>en</strong>ant la suite <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces réalisées <strong>en</strong> conduites par H<strong>en</strong>ri-Philibert-GaspardDarcy (1858), H<strong>en</strong>ri Émile Bazin (1865) 10 s’est intéressé <strong>au</strong>x écoulem<strong>en</strong>ts dans <strong>de</strong>scan<strong>au</strong>x découverts. En étudiant les expéri<strong>en</strong>ces conduites par <strong>de</strong> Prony, du Buat etEytelwein, il constate – confirmant ainsi les doutes <strong>de</strong> <strong>de</strong> Prony (1804) – que les coeffici<strong>en</strong>ts<strong>de</strong>s formules rationnelles développées jusque-là sont ✭ variables à l’infini suivantla nature <strong>de</strong> la paroi dans laquelle s’opère l’écoulem<strong>en</strong>t. ✮ (1865, p. 16) Considérantque l’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>te et <strong>de</strong> la ✭ figure ✮ du profil transversal sur les coeffici<strong>en</strong>tspeut être négligée, il propose <strong>de</strong> rev<strong>en</strong>ir à une formule monôme à <strong>de</strong>ux coeffici<strong>en</strong>ts α etβ dont les valeurs dép<strong>en</strong><strong>de</strong>nt pour la première fois <strong>de</strong> la catégorie <strong>de</strong>s parois :R SV 2 = α + β R(E.12)Une table <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong> ces coeffici<strong>en</strong>ts peut être trouvée dans le table<strong>au</strong> E.2.Catégorie α βParois très unies : cim<strong>en</strong>t lissé, bois raboté avec soin, etc. 0,00015 0,03Parois unies : pierres <strong>de</strong> taille, briques, planches, etc. 0,00019 0,07Parois peu unies, <strong>en</strong> maçonnerie <strong>de</strong> moellons 0,00024 0,25Parois <strong>en</strong> terre 0,00028 1,25TAB. E.2 – Table <strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts α et β <strong>de</strong> la première formule <strong>de</strong> Bazin (1865).La formule pour <strong>de</strong>s parois <strong>en</strong> terre, qui nous intéresse ici, donne une bonne concordancegraphique avec les expéri<strong>en</strong>ces effectuées sur plusieurs rivières (Darcy et Bazin,1865, planche XVI). En 1897 11 , Bazin propose une nouvelle formule comportant unseul coeffici<strong>en</strong>t représ<strong>en</strong>tant uniquem<strong>en</strong>t le frottem<strong>en</strong>t <strong>au</strong>x parois :√ (R SV = 0,0115 1 + √ γ )R(E.13)Le coeffici<strong>en</strong>t γ peut être extrait d’une table comportant six catégories <strong>de</strong> parois, reproduitedans le table<strong>au</strong> E.3. Cette table a été reprise <strong>de</strong> nombreuses fois dans les ouvrages<strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ces <strong>en</strong> hydr<strong>au</strong>lique (voir par exemple Carlier, 1972; L<strong>en</strong>castre, 1999).10. Les résultats princip<strong>au</strong>x ont été publiés (Bazin, 1862) et rapportés (Morin, 1863) quelques annéesplus tôt dans les Comptes-R<strong>en</strong>dus <strong>de</strong> l’Académie <strong>de</strong>s Sci<strong>en</strong>ces.11. L’article <strong>de</strong>s Annales <strong>de</strong>s Mines a été tiré à part et publié l’année suivante (Bazin, 1898).257
E.2 DE COEFFICIENTS ✭ UNIVERSELS ✮ EN PARAMÈTRESCatégorie Caractéristiques γd’après Bazin (1897), reprispar Carlier (1972)1 Parois très unies (cim<strong>en</strong>t,bois raboté)2 Parois unies (planches,briques, pierres <strong>de</strong> taille,etc.)3 Parois <strong>en</strong> maçonnerie <strong>de</strong>moellons4 Parois <strong>de</strong> nature mixte(sections <strong>en</strong> terre très régulières,rigoles revêtues<strong>de</strong> perrés, etc.)5 Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> terre dans lesconditions ordinaires6 Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> terre prés<strong>en</strong>tantune résistance exceptionnelle(fonds <strong>de</strong> galets,parois herbées, etc.)d’après L<strong>en</strong>castre (1999)Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> béton bi<strong>en</strong> lissé ; can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> boisraboté, avec la plus gran<strong>de</strong> dim<strong>en</strong>sion <strong>de</strong>splanches selon la direction du courant ; paroismétalliques sans rouille et décrochem<strong>en</strong>tsdans les joints.Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> béton, revêtus, mais non complètem<strong>en</strong>tlissés et avec <strong>de</strong>s décrochem<strong>en</strong>ts peuimportants dans les joints. Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> bois rabotéavec <strong>de</strong>s joints réguliers, mais sans décrochem<strong>en</strong>tsdans les joints. Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> maçonnerierégulière <strong>de</strong> pierre <strong>de</strong> taille.Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> béton, partiellem<strong>en</strong>t revêtus, avec<strong>de</strong>s joints saillants, où coule <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> peu claireavec végétation et mousse. Can<strong>au</strong>x revêtus <strong>en</strong>pierres sèches.Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> terre <strong>de</strong> section régulière, végétationpeu h<strong>au</strong>t sur le fond, sans végétation etcourbes amples. Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> maçonnerie régulière,avec le fond lisse par suite du dépôt <strong>de</strong>vase.Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> terre <strong>de</strong> section régulière, végétationpeu h<strong>au</strong>te sur le fond, végétation courtesur les berges. Cours d’e<strong>au</strong> naturels d’allurerégulière, sans végétation ni grand dépôt surle fond.Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> terre mal <strong>en</strong>tret<strong>en</strong>us, avec <strong>de</strong> lavégétation sur le fond et les berges. Can<strong>au</strong>x<strong>en</strong> terre, exécutés par <strong>de</strong>s excavateurs mécaniques,mal <strong>en</strong>tret<strong>en</strong>us.TAB. E.3 – Table <strong>de</strong>s valeurs du coeffici<strong>en</strong>t γ <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Bazin (1897).0,060,160,460,851,301,75258
ANNEXE E RÉSISTANCE À L’ÉCOULEMENT – HISTORIQUEE.3 Vers une formule standard d’ingénierieLes différ<strong>en</strong>tes formules empiriques prés<strong>en</strong>tées dans la section précé<strong>de</strong>nte ont étéusitées par <strong>de</strong> nombreux ingénieurs. Aucune d’<strong>en</strong>tre elles ne s’imposera pourtant ni <strong>de</strong>façon durable, ni <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> international comme la formule développée indép<strong>en</strong>damm<strong>en</strong>tpar G<strong>au</strong>ckler, Manning et Strickler.E.3.1G<strong>au</strong>cklerEn 1868 12 , Philippe-Gaspard G<strong>au</strong>ckler 13 , utilisant les expéri<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> Darcy et Bazin,développe <strong>de</strong>ux formules monôme dont le choix dép<strong>en</strong>d <strong>de</strong> la valeur <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>tedu lit :⎧ √⎨√ 3V = α R 4√ S pour S 0,0007 (E.14)⎩4√V = β3 √ R 4√ S pour S < 0,0007 (E.15)Il fournit égalem<strong>en</strong>t une table sommaire <strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts α et β déterminéesà partir <strong>de</strong> nombreuses expéri<strong>en</strong>ces, reproduite dans le table<strong>au</strong> E.4.Nature <strong>de</strong> la paroi α βMaçonnerie <strong>de</strong> pierre <strong>de</strong> taille et <strong>de</strong> cim<strong>en</strong>t <strong>de</strong> 8,5 à 10 <strong>de</strong> 8,5 à 9Bonne maçonnerie ordinaire <strong>de</strong> 7,6 à 8,5 <strong>de</strong> 8 à 8,5Parois <strong>en</strong> maçonnerie avec fond <strong>en</strong> terre <strong>de</strong> 6,8 à 7,6 <strong>de</strong> 7,7 à 8Rigoles <strong>en</strong> terre, sans herbes <strong>de</strong> 5,7 à 6,7 <strong>de</strong> 7 à 7,7Rigoles <strong>en</strong> terre, avec herbes sur les talus <strong>de</strong> 5 à 5,7 <strong>de</strong> 6,6 à 7Rivière <strong>de</strong> 5 à 5,7 <strong>de</strong> 6,4 à 7TAB. E.4 – Table <strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts α et β <strong>de</strong>s formules <strong>de</strong> G<strong>au</strong>ckler (1868).Il se montre tout à fait consci<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s limites pratiques d’utilisation <strong>de</strong> cette table :Nous compr<strong>en</strong>ons tout ce que ces coeffici<strong>en</strong>ts prés<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t d’indéterminé et ce queleur emploi peut <strong>en</strong>traîner d’erreurs dans la pratique ; mais nous ne pouvons icifaire plus que <strong>de</strong> poser la question, <strong>en</strong> tirant tout le parti possible <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces,dont la sci<strong>en</strong>ce peut disposer dans le mom<strong>en</strong>t prés<strong>en</strong>t.mais reste confiant dans les recherches futures pour une détermination plus fine <strong>de</strong> cescoeffici<strong>en</strong>ts :Il est évi<strong>de</strong>nt que lorsque l’att<strong>en</strong>tion <strong>de</strong>s ingénieurs se portera spécialem<strong>en</strong>t surl’influ<strong>en</strong>ce que la paroi exerce sur les débits, les expéri<strong>en</strong>ces <strong>de</strong> l’av<strong>en</strong>ir r<strong>en</strong>fermeront<strong>de</strong>s <strong>de</strong>scriptions minutieuses <strong>de</strong> la nature <strong>de</strong>s lits, dans lesquels s’effectu<strong>en</strong>t lesécoulem<strong>en</strong>ts ; il <strong>en</strong> résultera que chaque espèce particulière du lit sera affectée d’uncoeffici<strong>en</strong>t connu, qui répondra avec le plus <strong>de</strong> précision à sa loi d’écoulem<strong>en</strong>t.12. Un résumé <strong>de</strong> ce mémoire est paru l’année précé<strong>de</strong>nte à la fois dans le Technologiste (G<strong>au</strong>ckler,1867a) et dans les Comptes-R<strong>en</strong>dus <strong>de</strong> l’Académie <strong>de</strong>s Sci<strong>en</strong>ces (G<strong>au</strong>ckler, 1867b).13. Une biographie axée sur le développem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la formule E.14 est parue récemm<strong>en</strong>t dans le Journalof Hydr<strong>au</strong>lic Engineering.259
E.3 VERS UNE FORMULE STANDARD D’INGÉNIERIECes formules ont été vérifiées expérim<strong>en</strong>talem<strong>en</strong>t par Stapfer (1869). G<strong>au</strong>ckler (1868,p. 269) est <strong>au</strong>ssi le premier à faire allusion à la variation avec la vitesse <strong>de</strong> la résistancedue à la végétation :Quand un perré est recouvert d’herbes, elles oppos<strong>en</strong>t une gran<strong>de</strong> résistance <strong>au</strong>xvitesses faibles. Mais quand les vitesses croiss<strong>en</strong>t <strong>de</strong> façon à incliner et coucher lesherbes sur les talus, la résistance diminue et le coeffici<strong>en</strong>t <strong>au</strong>gm<strong>en</strong>te.E.3.2Guanguillet et KutterÉmile Oscar Guanguillet et Wilhelm Rudolph Kutter (1893) 14 – <strong>en</strong> compilant <strong>de</strong>nombreuses expéri<strong>en</strong>ces dont celles <strong>de</strong> Bazin (1865) – exprim<strong>en</strong>t le coeffici<strong>en</strong>t C <strong>de</strong>Chézy <strong>en</strong> fonction <strong>de</strong> la p<strong>en</strong>te S, du rayon hydr<strong>au</strong>lique R et d’un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> rugositén pour arriver à la formule suivante :V =23 + 0,00155 + 1 √( S n1 + 23 + 0,00155) R S (E.16)n√RSIls propos<strong>en</strong>t <strong>au</strong>ssi la première table <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n, reproduite dans letable<strong>au</strong> E.5 :Catégorie <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong>Valeur moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> nCan<strong>au</strong>x <strong>de</strong> planches soigneusem<strong>en</strong>t dég<strong>au</strong>chies ou <strong>de</strong> cim<strong>en</strong>t lisse 0,010Can<strong>au</strong>x <strong>de</strong> planches brutes 0,012Can<strong>au</strong>x <strong>de</strong> pierres <strong>de</strong> taille ou <strong>de</strong> briques ajustées 0,013Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> maçonnerie brute 0,017Can<strong>au</strong>x <strong>en</strong> terre, ruisse<strong>au</strong>x et rivières 0,025Cours d’e<strong>au</strong> avec <strong>de</strong>s détritus ou <strong>de</strong>s plantes aquatiques 0,030TAB. E.5 – Table <strong>de</strong> valeurs du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Kutter, d’après Guanguillet et Kutter (1893,p. 61).Horton (1916) 15 a publié une table plus complète <strong>de</strong> valeurs <strong>de</strong> ce coeffici<strong>en</strong>t n,appelé coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Kutter. La reprise <strong>de</strong> cette table par King dans la première édition<strong>de</strong> son Handbook of hydr<strong>au</strong>lics (1918) a sans <strong>au</strong>cun doute favorisé la diffusion etl’utilisation <strong>de</strong> cette formule et surtout du coeffici<strong>en</strong>t n associé.14. L’ouvrage cité <strong>en</strong> référ<strong>en</strong>ce est la traduction d’un ouvrage publié <strong>en</strong> langue alleman<strong>de</strong> (Kutter, 1885)compilant notamm<strong>en</strong>t les <strong>de</strong>ux articles fondateurs <strong>de</strong>s <strong>au</strong>teurs :GUANGUILLET, É. O. et KUTTER, W. R. (1869), Versuch zur Aufstellung einer neu<strong>en</strong> allegemein<strong>en</strong> Formelfür die gleichförmige Bewegung <strong>de</strong>s Wassers in Canäl<strong>en</strong> und Flüss<strong>en</strong>. Zeitschrift <strong>de</strong>s Oesterreichisch<strong>en</strong>Ing<strong>en</strong>ieur und Architekt<strong>en</strong> Vereines, vol. 21, n o 1, p. 6–25 et n o 2-3, p. 46–59.15. HORTON, R. E. (1916), Some better Kutter’s formula coeffici<strong>en</strong>ts. Engineering News, vol. 75, n o 8,p. 373–374.260
ANNEXE E RÉSISTANCE À L’ÉCOULEMENT – HISTORIQUEE.3.3ManningL’ingénieur irlandais Robert Manning 16 prés<strong>en</strong>te quant à lui <strong>en</strong> 1889 <strong>au</strong> coursd’une confér<strong>en</strong>ce 17 <strong>de</strong>ux nouvelles formules dont celle qui allait <strong>de</strong>v<strong>en</strong>ir sa formuleéponyme :V = C M R 2/3 S 1/2(E.17)Cette équation n’avait pas ses faveurs <strong>en</strong> raison <strong>de</strong> sa non-homogénéité du point <strong>de</strong>vue dim<strong>en</strong>sionnel et <strong>de</strong> la difficulté d’extraire une racine cubique. Il a ainsi proposéune <strong>au</strong>tre formule incluant une mesure <strong>de</strong> la pression atmosphérique qui est <strong>de</strong>meuréequasim<strong>en</strong>t ignorée (Powell, 1968). En répondant à une question <strong>de</strong> l’<strong>au</strong>di<strong>en</strong>ce, il note<strong>au</strong>ssi la correspondance <strong>de</strong> C M avec le coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Kutter 18 :It is worthy of remark that the value of the reciprocal of C M corresponds closely withthat of n, as <strong>de</strong>termined by Guanguillet and Kutter; both C M and n being constantfor the same channel.Le coeffici<strong>en</strong>t C M sera assumé – et promu – comme étant l’inverse du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong>Kutter par Flamant (1900, p. 191) 19 et l’équation E.17 sera modifiée pour aboutir à laforme suivante 20 :V = 1 n R2/3 S 1/2(E.18)Le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Kutter est ainsi <strong>de</strong>v<strong>en</strong>u le coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning, et l’équation E.18l’équation <strong>de</strong> Manning (Williams, 1970). Pour un recueil d’articles jalonnant l’histoire<strong>de</strong> cette formule, le lecteur pourra consulter l’ouvrage édité à l’occasion du c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>aire<strong>de</strong> celle-ci (Y<strong>en</strong>, 1991a), et <strong>en</strong> particulier, un article <strong>de</strong> Dooge (1991) qui remet ledéveloppem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> cette formule dans le contexte <strong>de</strong> l’époque.E.3.4StricklerEn Europe, les hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong>s utilis<strong>en</strong>t plus volontiers l’inverse du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong>Manning, appelé coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> Strickler et noté K s dans la formule suivante établie<strong>de</strong> manière indép<strong>en</strong>dante par Albert Strickler 21 :V = K s R 2/3 S 1/2(E.19)L’histoire a ainsi gardé le nom <strong>de</strong> Manning pour qualifier la formule standard utiliséepar les hydr<strong>au</strong>lici<strong>en</strong>s du mon<strong>de</strong> <strong>en</strong>tier, <strong>au</strong> détrim<strong>en</strong>t <strong>de</strong>s <strong>au</strong>tres protagonistes (voir An<strong>de</strong>rson,2002), et notamm<strong>en</strong>t <strong>de</strong> l’apport <strong>de</strong> G<strong>au</strong>ckler (voir Hager, 2001) et <strong>de</strong> Strickler(voir Vischer, 1987).16. MANNING, R. (1891), On the flow of water in op<strong>en</strong> channels and pipes. Transactions of the Institutionof Civil Engineers of Ireland, vol. 20, p. 161–207. et MANNING, R. (1895), On the flow of water in op<strong>en</strong>channels and pipes – Supplem<strong>en</strong>t to 1889 paper. Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland,vol. 24, p. 179–207.17. Institute of Civil Engineers of Ireland, 4 décembre 1889.18. Cité par Dooge (1991, p. 205).19. La première édition date <strong>de</strong> 1891.20. Cette forme sera suggérée pour un usage international par Lindquist (LINDQUIST, E. G. W. (1933),On velocity formulas for op<strong>en</strong> channels and pipes. Dans : Transactions of the World Power Confer<strong>en</strong>ce,Sectional Meeting, vol. 1, p. 177–234, Stockholm, Swe<strong>de</strong>n.) et effectivem<strong>en</strong>t recommandée par le ComitéExécutif <strong>de</strong> la troisième World Power Confer<strong>en</strong>ce (Washington, D.C., 1936).21. STRICKLER, A. (1923), Beiträge zur frage <strong>de</strong>r eschwindigkeitsformel und <strong>de</strong>r r<strong>au</strong>highkeitszahl<strong>en</strong> fürströme, kanäle und geschloss<strong>en</strong>e leitung<strong>en</strong>. Mitteilung<strong>en</strong> <strong>de</strong>s eidg<strong>en</strong>össisch<strong>en</strong> Amtes für Wasserwirtschaft,n o 16.261
E.4 APPLICABILITÉ HORS DU RÉGIME UNIFORMEE.4 Applicabilité hors du régime uniformeLa formule <strong>de</strong> Manning a été établie, comme toutes les formules empiriques quil’ont précédée, <strong>en</strong> régime perman<strong>en</strong>t uniforme. Or, son incorporation <strong>au</strong> sein d’unmodèle conceptuel pour la simulation <strong>de</strong> rivières naturelles <strong>en</strong> crue requiert une utilisationnon seulem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> régime perman<strong>en</strong>t graduellem<strong>en</strong>t varié, mais <strong>au</strong>ssi bi<strong>en</strong> sûr <strong>en</strong>régime transitoire.E.4.1Régime perman<strong>en</strong>t graduellem<strong>en</strong>t variéLes premières équations empiriques, établies d’après <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces <strong>en</strong> régime uniforme,ont été utilisées très tôt <strong>en</strong> mouvem<strong>en</strong>t varié, notamm<strong>en</strong>t par V<strong>au</strong>thier (1836)et Dupuit (1863). Bazin (1865, p. 35) se pose pourtant la question <strong>de</strong> la valeur ducoeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance <strong>en</strong> régime graduellem<strong>en</strong>t varié :Quelle valeur doit-on dès lors lui attribuer dans la formule du mouvem<strong>en</strong>t varié?Il y a là une certaine indétermination. Nous avons toutefois constaté que cette formule[celle du régime perman<strong>en</strong>t] représ<strong>en</strong>tait assez exactem<strong>en</strong>t les faits observés...Si l’on admet – comme il est <strong>de</strong> rigueur <strong>de</strong> le faire – que la perte <strong>de</strong> charge dans unesection pour un écoulem<strong>en</strong>t graduellem<strong>en</strong>t varié est la même que pour un écoulem<strong>en</strong>tuniforme <strong>de</strong> mêmes vitesse et rayon hydr<strong>au</strong>lique, alors les formules développées <strong>en</strong>régime uniforme sont <strong>au</strong>ssi applicables, comme l’écrit Chow (1973, p. 217) :. . . the uniform flow formula may be used to evaluate the <strong>en</strong>ergy slope of a graduallyvaried flow at a giv<strong>en</strong> channel section, and the corresponding coeffici<strong>en</strong>t of roughness<strong>de</strong>veloped primarily for uniform flow is applicable to the varied flow.Et il rappelle <strong>au</strong>ssi que cette hypothèse n’a jamais été vérifiée par l’expéri<strong>en</strong>ce, mais queles erreurs commises sont d’un ordre <strong>de</strong> gran<strong>de</strong>ur inférieur à celles dues à l’utilisationmême <strong>de</strong> la formule <strong>en</strong> régime uniforme :E.4.2This assumption has never be<strong>en</strong> precisely confirmed by either experim<strong>en</strong>t or theory, buterrors arising from it are believed to be small compared with those ordinarily incurredin the use of a uniform-flow formula and in the selection of the roughness coeffici<strong>en</strong>t.Over years of use this assumption has proved to be a reliable basis for <strong>de</strong>sign.Régime transitoirePour les écoulem<strong>en</strong>ts non stationnaires qui nous intéress<strong>en</strong>t ici, à savoir la propagationd’on<strong>de</strong>s <strong>de</strong> crue dans <strong>de</strong>s rivières naturelles, la même approximation que précé<strong>de</strong>mm<strong>en</strong>test réalisée pour utiliser une formule <strong>de</strong> type Manning, comme le confirmeRouse (1965, p. 18)... The other limit of the problem, comparable to gradually varied flow, has long sinceproved ev<strong>en</strong> more am<strong>en</strong>able to treatm<strong>en</strong>t. This is the propagation of true flood waves,which takes place in such a manner that inertial effects are small in comparison withresistance. Un<strong>de</strong>r these conditions the resistance can be assumed to have ess<strong>en</strong>tially thesame magnitu<strong>de</strong> as that of steady uniform flow at the same <strong>de</strong>pth and velocity.Pourtant, cette hypothèse n’a elle non plus jamais été vérifiée théoriquem<strong>en</strong>t, commele déplor<strong>en</strong>t Schaffranek et Lai (1996, p. 73), malgré son importance dans les modèlesnumériques :262
ANNEXE E RÉSISTANCE À L’ÉCOULEMENT – HISTORIQUEBec<strong>au</strong>se boundary stress is a highly influ<strong>en</strong>tial factor, effective treatm<strong>en</strong>t and accurateevaluation of frictional-resistance effects are vital to successful implem<strong>en</strong>tation ofunsteady op<strong>en</strong>-channel flow mo<strong>de</strong>ls. Unfortunately, although efforts are continually directedtoward <strong>de</strong>veloping new and varied numerical methods for solving the unsteadyflow equations, less att<strong>en</strong>tion is paid to the importance of proper and exacting implem<strong>en</strong>tationand calibration of resultant mo<strong>de</strong>ls.Ils constat<strong>en</strong>t <strong>au</strong>ssi que le modélisateur ne possè<strong>de</strong> que peu <strong>de</strong> moy<strong>en</strong>s pour s’assurerd’employer une valeur conv<strong>en</strong>able du coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance :As a consequ<strong>en</strong>ce, little quantitative information and few gui<strong>de</strong>lines are availablefor evaluating, assessing, and specifying the frictional-resistance coeffici<strong>en</strong>t in unsteadyop<strong>en</strong>-channel flow simulation.E.5 Li<strong>en</strong> avec la mécanique <strong>de</strong>s flui<strong>de</strong>sLe début du XX e siècle <strong>au</strong>ra vu, avec les avancées <strong>de</strong> la mécanique <strong>de</strong>s flui<strong>de</strong>s, l’avènem<strong>en</strong>td’une théorie pour la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t. Pour plus <strong>de</strong> précisions surces recherches, le lecteur pourra consulter les synthèses historiques réalisées par Ackers(1958) et Carter et al. (1963).E.5.1Notion <strong>de</strong> rugosité équival<strong>en</strong>teLa notion <strong>de</strong> rugosité équival<strong>en</strong>te trouve sa source dans les étu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Nikuradse 22sur <strong>de</strong>s conduites dont la rugosité avait été créée artificiellem<strong>en</strong>t par <strong>de</strong>s grains <strong>de</strong> sable<strong>de</strong> diamètre donné. Cette rugosité équival<strong>en</strong>te – notée k s – comme l’indique Chow(1973, p.195) n’est pas seulem<strong>en</strong>t une mesure <strong>de</strong>s dim<strong>en</strong>sions <strong>de</strong>s élém<strong>en</strong>ts constituantla rugosité :The roughness height is merely a measure of the linear dim<strong>en</strong>sion of the roughnesselem<strong>en</strong>ts but is not necessarily equal to the actual, or ev<strong>en</strong> an average, height. Forexample, two roughness elem<strong>en</strong>ts may have differ<strong>en</strong>t linear dim<strong>en</strong>sions, but, owing tothe differ<strong>en</strong>ce in shape and ori<strong>en</strong>tation, they may produce i<strong>de</strong>ntical roughness effectand, thus, their roughness will be <strong>de</strong>signated by the same roughness height.Une étu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s effets <strong>de</strong> la taille, <strong>de</strong> la forme et <strong>de</strong> l’espacem<strong>en</strong>t d’élém<strong>en</strong>ts artificiels aété réalisée par Schlichting (1979, p. 623-626) 23 , et le lecteur intéressé pourra trouverune synthèse <strong>de</strong> ces influ<strong>en</strong>ces dans l’article <strong>de</strong> Rouse (1965). L’influ<strong>en</strong>ce <strong>de</strong> la nonuniformité<strong>de</strong> la surface peut cep<strong>en</strong>dant être négligé <strong>de</strong>vant les <strong>au</strong>tres sources <strong>de</strong> résistance(Rouse, 1965, p. 14) :In a word, at least for the pres<strong>en</strong>t, the change in surface resistance occasioned by nonuniformityof the flow section can be assessed only qualitatively. In many cases of boundarynonuniformity, however, surface effects play a role that is minor compared with thoseof shape and wave formation.Chow (1973, p. 196) a proposé un table<strong>au</strong> <strong>de</strong> valeurs approximatives <strong>de</strong> cette rugositééquival<strong>en</strong>te pour différ<strong>en</strong>ts matéri<strong>au</strong>x. Pour le lit d’une rivière naturelle, il estime0,03 m k s 0,9 m.22. NIKURADSE, J. (1933), Strömungsgesetze in r<strong>au</strong>h<strong>en</strong> Röhr<strong>en</strong>. Verein Deutscher Ing<strong>en</strong>ieure, Forschungsheft,vol. 361.23. La première édition date <strong>de</strong> 1936.263
E.5 LIEN AVEC LA MÉCANIQUE DES FLUIDESE.5.2ColebrookColebrook et White (1937) ont développé une formule <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre régimeturbul<strong>en</strong>t lisse et régime turbul<strong>en</strong>t rugueux <strong>en</strong> conduites :(1k√ = −2 log sf103,7 D + 2,51)√R p f(E.20)où D diamètre <strong>de</strong> la conduite et R p rayon hydr<strong>au</strong>lique pour un écoulem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> conduite.Cette équation peut être généralisée pour un écoulem<strong>en</strong>t à surface libre sous la forme(Carter et al., 1963) :(1ks√ = −c 1 log f 10 c 2 R + c )34 R √ (E.21)fL’équation E.21 a été utilisée et soumise à <strong>de</strong>s expéri<strong>en</strong>ces par <strong>de</strong> nombreux pionniers <strong>de</strong>la mécanique <strong>de</strong>s flui<strong>de</strong>s. Les valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts c 1 , c 2 et c 3 dép<strong>en</strong><strong>de</strong>nt notamm<strong>en</strong>t<strong>de</strong> la forme <strong>de</strong> la section. Le table<strong>au</strong> E.6 repr<strong>en</strong>d <strong>de</strong>s valeurs compilées par Carter et al.(1963) pour <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x à surface libre.c 1 c 2 c 3Canal très large 2,03 11,09 3,41Canal trapezoidal 2,03 12,27 3,09TAB. E.6 – Valeurs <strong>de</strong>s coeffici<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> la formule généralisée <strong>de</strong> Colebrook et White.E.5.3Formule <strong>de</strong> PowellUne <strong>au</strong>tre formule implicite a été suggérée par Powell (1950), par analogie avecl’équation E.20 pour les can<strong>au</strong>x découverts 24 . Cette formule, reprise par Chow (1973,p. 95) et Carlier (1972, p. 328), exprime le coeffici<strong>en</strong>t C <strong>de</strong> Chézy <strong>en</strong> fonction d’unemesure <strong>de</strong> rugosité du canal ɛ – dont le table<strong>au</strong> E.7 prés<strong>en</strong>te quelques valeurs – différ<strong>en</strong>tedu coeffici<strong>en</strong>t k s <strong>de</strong> Nikuradse :( CC = −23,19 log 104 R + ɛ )(E.22)RDescription du canalɛ (mm)Canal <strong>en</strong> cim<strong>en</strong>t lissé 0,06Canal <strong>en</strong> bois non raboté 0,30Canal <strong>en</strong> béton 1,22Canal rectiligne et uniforme <strong>en</strong> terre 12,19Canal dragué 30,48TAB. E.7 – Valeurs du coeffici<strong>en</strong>t ɛ <strong>de</strong> la formule <strong>de</strong> Powell (1950).24. Sablani et al. (2000) a utilisé <strong>de</strong>s rése<strong>au</strong>x <strong>de</strong> neurones pour résoudre cette équation <strong>de</strong> manièr<strong>en</strong>on-iterative.264
ANNEXE E RÉSISTANCE À L’ÉCOULEMENT – HISTORIQUEE.5.4Formules simplifiées applicables <strong>au</strong>x cours d’e<strong>au</strong> naturelsDans les cours d’e<strong>au</strong> naturels, on peut faire les <strong>de</strong>ux hypothèses suivantes :– les cours d’e<strong>au</strong> peuv<strong>en</strong>t être considérés comme larges, et le rayon hydr<strong>au</strong>lique Rpeut être approximé par la h<strong>au</strong>teur d’e<strong>au</strong> h ;– l’écoulem<strong>en</strong>t peut être considéré comme totalem<strong>en</strong>t turbul<strong>en</strong>t rugueux, ce quicorrespond à (H<strong>en</strong><strong>de</strong>rson, 1969, p. 99) :n 6 √ R S f 1,06 10 −13Pour <strong>de</strong>s can<strong>au</strong>x rugueux, l’équation E.21 peut donc se réduire à :( )1c2 R√ = −c 1 logf k s(E.23)(E.24)Cette formule est utilisée – avec <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong> c 1 et c 2 correspondant à un canal trapézoïdal– dans le cadre du projet Reducing Uncertainty in River Flood Conveyance 7 etappliquée à <strong>de</strong>s rivières naturelles <strong>de</strong> Gran<strong>de</strong>-Bretagne.E.5.5Invariance par rapport <strong>au</strong> rayon hydr<strong>au</strong>liqueÀ partir <strong>de</strong> l’équation E.24, on peut tirer une expression du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>en</strong> régimeturbul<strong>en</strong>t rugueux :n =On peut alors exprimer le rapportR 1/6c 1√ 8 g log(c2 Rk s) (E.25)nk 1/6 scomme suit (Chow, 1973, p. 205-206) :nk 1/6s( ) R= ϕk soù( ) Rϕ =k s(Rk s) 1/6c 1√ 8 g log(c 2Rk s)(E.26)La figure E.1 montre la quasi-invariance <strong>de</strong> la fonction ϕ pour <strong>de</strong>s valeurs <strong>de</strong> R k scommunes dans <strong>de</strong>s rivières naturelles. L’invariance du coeffici<strong>en</strong>t n par rapport <strong>au</strong>rayon hydr<strong>au</strong>lique n’est bi<strong>en</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong>du valable que si la rugosité du lit est homogène. Or,les cours d’e<strong>au</strong> naturels ont <strong>de</strong>s sections <strong>de</strong> rugosité éminemm<strong>en</strong>t composite, commeon l’a vu dans la section 2.1.2.0.055n/k s1/60.050.0450.040.03510 0 10 1 10 2 10 3 10 4R/k sFIG. E.1 – Variation du coeffici<strong>en</strong>t n <strong>de</strong> Manning <strong>en</strong> fonction du rayon hydr<strong>au</strong>lique.265
Annexe FDescription <strong>de</strong>s fichiers utilisés parle logiciel MAGE267
111111111111*1111111FichierGeo+Ext<strong>en</strong>sion : string=geo{Certains fichiers optionnelsn'ont pas été modélisés}FichierNom : stringExt<strong>en</strong>sion : stringChemin : stringFichierOutput+Nom : string=ouput+Ext<strong>en</strong>sion : string=""FichierFin_Ini ProgrammeExécutableLigne d'e<strong>au</strong> finale [1..*] : LigneDE<strong>au</strong>Calculée+Ext<strong>en</strong>sion : string=fin_iniInstant final : DateBief [1..*] : Bieflecture()+Ext<strong>en</strong>sion : string=exeexécution()1 exécutable <strong>en</strong> mo<strong>de</strong> batch avec1..*FichierTalNoeud du rése<strong>au</strong> [2..*] : NoeudBief du rése<strong>au</strong> [1..*] : BiefSections [2..*] : SectionEnTravers+Ext<strong>en</strong>sion : string=talSinuosité : reallecture()FichierRes+Ext<strong>en</strong>sion : string=reslecture()FichierMin+Ext<strong>en</strong>sion : string=minFichierTit+Ext<strong>en</strong>sion : string=titFichierHydHydrogramme amont [1..*] : HydrogrammeMesuréNoeud amont [1..*] : Noeud+Ext<strong>en</strong>sion : string=hydDé<strong>calage</strong> temporel : realécriture()Noeud aval [1..*] : NoeudDé<strong>calage</strong> temporel : realFichierLimFichierAvaCourbe <strong>de</strong> tarage aval [1..*] : CourbeDeTarageNoeud aval [1..*] : Noeud+Ext<strong>en</strong>sion : string=avaécriture()Limnigramme aval [1..*] : LimnigrammeMesuré+Ext<strong>en</strong>sion : string=limécriture()0..1FichierNum+Ext<strong>en</strong>sion : string=numécriture()FichierRugCoeffici<strong>en</strong>t [1..*] : Coeffici<strong>en</strong>tDeResistance+Ext<strong>en</strong>sion : string=rugTronçon [1..*] : TronçonDeRivièreécriture()FichierIniFichierLatApport latéral [1..*] : HydrogrammeRépartiTronçon [1..*] : TronçonDeRivière+Ext<strong>en</strong>sion : string=latécriture()+Ext<strong>en</strong>sion : string=iniInstant initial : DateBief [1..*] : BiefLigne d'e<strong>au</strong> intitiale [1..*] : LigneDE<strong>au</strong>CalculéeFichierSinCoeffici<strong>en</strong>t [1..*] : Coeffici<strong>en</strong>tDeDébit0..1+Ext<strong>en</strong>sion : string=sinOuvrage déversoir [1..*] : DéversoirOuvrage orifice [1..*] : Orificeécriture()FichierDevFichierErrFichierEcrFichierTraFichierBin+Ext<strong>en</strong>sion : string=<strong>de</strong>v +Ext<strong>en</strong>sion : string=bin+Ext<strong>en</strong>sion : string=ecrécriture()0..1+Ext<strong>en</strong>sion : string=err+Ext<strong>en</strong>sion : string=traFichierEnv+Ext<strong>en</strong>sion : string=<strong>en</strong>v1Bief : BiefEnveloppe : LigneDE<strong>au</strong>Enveloppelecture()FichierInputappelleréfér<strong>en</strong>ce0..1référ<strong>en</strong>ceréfér<strong>en</strong>ceréfér<strong>en</strong>ceréfér<strong>en</strong>ce1..*1..*1..*référ<strong>en</strong>ce1..*référ<strong>en</strong>ce1..*référ<strong>en</strong>ce1..*1..*référ<strong>en</strong>ce1..*1..*appelleFichierRep+Ext<strong>en</strong>sion : string=repécriture()appelle1..*référ<strong>en</strong>ceréfér<strong>en</strong>ce0..1FichierInputTalwegécriture()FichierResZDT FichierResZDX FichierResQDTSection : SectionEnTraversDébut : DateFin : DateLimnigramme : LimnigrammeCalculéBief : BiefInstant : DateLigne d'e<strong>au</strong> : LigneDE<strong>au</strong>CalculéeSection : SectionEnTraversDébut : DateFin : DateHydrogramme : HydrogrammeCalculéFichierInputMage FichierInputMageExtraireécriture()Date : Date+TypeDeCourbe : string=<strong>en</strong>um {ZDX ZDT QDT}NuméroDuBief : integerPointKilométrique : realDébut : DateFin : Dateécriture()FIG. F.1 – Représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s fichiers utilisés par le co<strong>de</strong> MAGE – diagramme <strong>de</strong> classes UML.268
Annexe GDescription <strong>de</strong>s programmes <strong>de</strong> lachaîne <strong>de</strong> traitem<strong>en</strong>t du logicielMAGECette annexe prés<strong>en</strong>te <strong>de</strong> manière succincte notre modélisation du fonctionnem<strong>en</strong>texterne <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts exécutables <strong>de</strong> la chaîne <strong>de</strong> traitem<strong>en</strong>t du co<strong>de</strong> MAGE.TALWEGTALWEG est un interpolateur géométrique développé il y a vingt ans <strong>au</strong> CEMAGREF(CEMAGREF, 1984). Son fonctionnem<strong>en</strong>t est représ<strong>en</strong>té sur la figure G.1.:FichierInputTalweg:FichierTalTalweg:ProgrammeExécutable{<strong>en</strong> mo<strong>de</strong>batch}ExécutionDeTalweg:FichierMin :FichierTit :FichierGeoFIG. G.1 – Modélisation <strong>de</strong> l’exécution du programme TALWEG.MAGE5 et MAGE6MAGE5 est le solveur numérique du modèle conceptuel décrit dans le chapitre 2,et son fonctionnem<strong>en</strong>t est schématisé sur la figure G.2. MAGE6 est une nouvelle versiondu solveur MAGE5 qui intègre notamm<strong>en</strong>t l’interpolateur géométrique TALWEG. Samise <strong>en</strong> œuvre revi<strong>en</strong>t – à quelques détails près – à exécuter séqu<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t les <strong>de</strong>uxprogrammes précé<strong>de</strong>nts.MAGE_EXTRAIREMAGE_EXTRAIRE permet – comme son nom l’indique – d’extraire un résultat <strong>de</strong> calculspécifique, <strong>au</strong> format Ascii à partir du fichier <strong>au</strong> format binaire produit par MAGE5.269
:FichierInputMage :FichierRep :FichierAva :FichierLim :FichierMin :FichierTit :FichierRug :FichierHyd :FichierNum:FichierIni:FichierSin[vi<strong>de</strong>][si limnigramme(s) aval][si courbe(s) <strong>de</strong> tarage aval]{<strong>en</strong> mo<strong>de</strong>batch}[si ouvrages][si apports latér<strong>au</strong>x]ExécutionDeMage5[si référ<strong>en</strong>cé par le fichier rep][si référ<strong>en</strong>cé par le fichier rep]:FichierOutput :FichierErr :FichierTra:FichierEcr:FichierBin:FichierEnv:FichierIni:FichierFin_Ini[rempli]FIG. G.2 – Modélisation <strong>de</strong> l’exécution du programme MAGE5.:FichierLatMage5:ProgrammeExécutable270
ANNEXE G DESCRIPTION DES PROGRAMMES DE LA CHAÎNE DE TRAITEMENT DU LOGICIEL MAGESon fonctionnem<strong>en</strong>t est représ<strong>en</strong>té sur la figure G.3.:FichierInputMageExtraire:FichierEcr :FichierBin :FichierRepMage_extraire:ProgrammeExécutable{<strong>en</strong> mo<strong>de</strong>batch}ExécutionDeMage_Extraire:FichierResFIG. G.3 – Modélisation <strong>de</strong> l’exécution du programme MAGE_EXTRAIRE.RESVIEWRESVIEW est un programme <strong>de</strong> visualisation <strong>de</strong>s données cont<strong>en</strong>ues dans les fichiersproduits par MAGE_EXTRAIRE. Il a été développé par Tardy (2003) dans le cadre <strong>de</strong> laréalisation d’un <strong>en</strong>vironnem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> modélisation pour les co<strong>de</strong>s MAGE et RUBARBE. Iloffre <strong>de</strong>ux mo<strong>de</strong>s <strong>de</strong> représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s données : courbes continues et <strong>en</strong>sembles <strong>de</strong>points, ce qui permet <strong>de</strong> différ<strong>en</strong>cier aisém<strong>en</strong>t une courbe calculée <strong>de</strong> points mesurés.Son fonctionnem<strong>en</strong>t est prés<strong>en</strong>té sur la figure G.4.:FichierRes[prédiction]:FichierRes[référ<strong>en</strong>ce]{Optionnel}ResView{Pourcomparaison}:ImagePng:FichierRes[prédiction]:FichierRes[référ<strong>en</strong>ce]FIG. G.4 – Modélisation <strong>de</strong> l’exécution du programme RESVIEW.271
Annexe HListing <strong>de</strong>s sessions <strong>de</strong> <strong>calage</strong> avec leprototype CARMA-1H.1 Calage du modèle <strong>de</strong> la LèzeQuestion Propositions RéponseRequête? 1. Calage du modèle <strong>de</strong> la Lèze 12. Calage du modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>Nombre <strong>de</strong> tronçons homogènes? [1-10] 8Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçons 1 et 2? [1-100000] 14126Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçon 2 et 3? [1-100000] 16181Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçon 3 et 4? [1-100000] 21934Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçon 4 et 5? [1-100000] 23223Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçon 5 et 6? [1-100000] 28255Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçon 6 et 7? [1-100000] 29569Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçon 7 et 8? [1-100000] 35277Métho<strong>de</strong> d’estimation <strong>de</strong> la résistance? 1. Typologie <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> 12. Composantes <strong>de</strong> la résistanceType <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong>? 1. Canal creusé ou dragué 32. Canal revêtu ou dragué3. Rivière naturelleType <strong>de</strong> rivière? 1. Petite rivière 12. Rivière importanteSituation <strong>de</strong> la rivière? 1. Rivière <strong>de</strong> plaine 1Tronçon 1 : Type <strong>de</strong> rivière <strong>de</strong> plaine?3. Rivière <strong>de</strong> montagne1. Propre, rectiligne, à pleins bords, sansseuils ou mouilles marqués2. I<strong>de</strong>m, mais avec plus <strong>de</strong> pierres etd’herbes3. Propre, sinueuse, quelques seuils etmouilles4. I<strong>de</strong>m, mais avec <strong>de</strong>s herbes et <strong>de</strong>s pierres5. I<strong>de</strong>m, mais avec <strong>de</strong>s h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> moinsimportantes et plus <strong>de</strong> zones d’e<strong>au</strong> morte6. I<strong>de</strong>m que 4., mais avec plus <strong>de</strong> pierresSuite page suivante3273
H.1 CALAGE DU MODÈLE DE LA LÈZEQuestion Propositions Réponse7. E<strong>au</strong>x dormantes avec <strong>de</strong>s mouilles profon<strong>de</strong>set herbeuses8. Bief très herbeux, mouilles profon<strong>de</strong>s oulônes avec <strong>de</strong> nombreux arbres et broussaillesTronçon 1 : Végétation <strong>en</strong> lit majeur? 1. Pâturages sans buissons 32. Aires cultivées3. Buissons4. ArbresType <strong>de</strong> buissons? 1. Buissons épars et m<strong>au</strong>vaises herbes 4Tronçon 2 : Type <strong>de</strong> rivière <strong>de</strong> plaine?2. Buissons légers et arbres, <strong>en</strong> hiver3. Buissons légers et arbres, <strong>en</strong> été4. Buissons assez épais à épais, <strong>en</strong> hiver5. Buissons assez épais à épais, <strong>en</strong> été1. Propre, rectiligne, à pleins bords, sansseuils ou mouilles marqués2. I<strong>de</strong>m, mais avec plus <strong>de</strong> pierres etd’herbes3. Propre, sinueuse, quelques seuils etmouilles4. I<strong>de</strong>m, mais avec <strong>de</strong>s herbes et <strong>de</strong>s pierres5. I<strong>de</strong>m, mais avec <strong>de</strong>s h<strong>au</strong>teurs d’e<strong>au</strong> moinsimportantes et plus <strong>de</strong> zones d’e<strong>au</strong> morte6. I<strong>de</strong>m que 4., mais avec plus <strong>de</strong> pierres7. E<strong>au</strong>x dormantes avec <strong>de</strong>s mouilles profon<strong>de</strong>set herbeuses8. Bief très herbeux, mouilles profon<strong>de</strong>s oulônes avec <strong>de</strong> nombreux arbres et broussaillesTronçon 2 : Végétation <strong>en</strong> lit majeur? 1. Pâturages sans buissons 42. Aires cultivées3. Buissons4. ArbresType d’arbres? 1. S<strong>au</strong>les nombreux, <strong>en</strong> été, droits 2.2. Bois clairs avec souches, sans arbustes3. I<strong>de</strong>m mais avec <strong>de</strong> nombreux arbustes4. Peuplem<strong>en</strong>t d’arbres important, quelquesarbres tombés, sous-bois clairsemé, h<strong>au</strong>tese<strong>au</strong>x <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s branches.Les questions posées et les réponses données sont les mêmes pour le tronçon 3 que pour le tronçon 1....Les questions posées et les réponses données sont les mêmes pour le tronçon 4 que pour le tronçon 2....Les questions posées et les réponses données sont les mêmes pour le tronçon 5 que pour le tronçon 1....Les questions posées et les réponses données sont les mêmes pour le tronçon 6 que pour le tronçon 2....Les questions posées et les réponses données sont les mêmes pour le tronçon 7 que pour le tronçon 1.Suite page suivante1.274
ANNEXE H LISTING DES SESSIONS DE CALAGE AVEC LE PROTOTYPE CARMA-1Question Propositions Réponse...Les questions posées et les réponses données sont les mêmes pour le tronçon 8 que pour le tronçon 2....Affichage <strong>de</strong>s hydrogrammes calculé et <strong>en</strong>registré à LabartheDé<strong>calage</strong> temporel? 1. Courbe <strong>en</strong> avance 42. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> avance3. Pas <strong>de</strong> dé<strong>calage</strong>3. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> retard4. Courbe <strong>en</strong> retardAffichage <strong>de</strong>s hydrogrammes calculé et <strong>en</strong>registré à LabartheDé<strong>calage</strong> temporel? 1. Courbe <strong>en</strong> avance 32. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> avance3. Pas <strong>de</strong> dé<strong>calage</strong>3. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> retard4. Courbe <strong>en</strong> retardAffichage <strong>de</strong>s hydrogrammes calculé et <strong>en</strong>registré à LabartheQualité <strong>de</strong> la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>1. Très bonne 3l’hydrogramme <strong>en</strong>registré à Labarthe? 2. Bonne3. Assez bonne4. Passable5. MédiocreModèle numérique : Lèze <strong>en</strong>tre Lézat-sur-Lèze et Labarthe-sur-LèzeDonnées événem<strong>en</strong>tielles : crue <strong>de</strong> février 2000Domaine d’application visé : prévision <strong>de</strong> crueNive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du : bonne reproduction <strong>de</strong> la dynamique <strong>de</strong> crueValeur du modèle calé : assez bonne275
H.2 CALAGE DU MODÈLE DE L’HOGNEAUH.2 Calage du modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>Question Propositions RéponseRequête? 1. Calage du modèle <strong>de</strong> la Lèze 22. Calage du modèle <strong>de</strong> l’Hogne<strong>au</strong>Nombre <strong>de</strong> tronçons homogènes? [1-10] 4Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçons 1 et 2? [1-100000] 32000Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçon 2 et 3? [1-100000] 34100Abscisse <strong>de</strong> transition <strong>en</strong>tre tronçon 3 et 4? [1-100000] 35600Métho<strong>de</strong> d’estimation <strong>de</strong> la résistance? 1. Typologie <strong>de</strong> cours d’e<strong>au</strong> 22. Composantes <strong>de</strong> la résistanceLit mineur tronçon 1 : matéri<strong>au</strong> du lit? 1. Béton 4Lit mineur tronçon 1 : irrégularités <strong>de</strong> lasection?2. Terre3. Sable4. Graviers5. Galets6. Blocs rocheux1. Parois lisses 22. Irrégularités légères3. Irrégularités modérées4. Irrégularités importantesLit mineur tronçon 1 : variation <strong>de</strong> la section? 1. Progressive 12. Alternant occasionnellem<strong>en</strong>t3. Alternant fréquemm<strong>en</strong>tLit mineur tronçon 1 : effet <strong>de</strong>s obstructions? 1. Négligeable 12. Faible3. S<strong>en</strong>sible4. Très marquéLit mineur tronçon 1 : quantité <strong>de</strong> végétation? 1. Négligeable 12. Faible3. Moy<strong>en</strong>ne4. Importante5. Très importanteLit mineur tronçon 1 : méandrem<strong>en</strong>t? 1. Modéré 11. Appréciable1. ImportantLit majeur tronçon 1 : matéri<strong>au</strong> du lit? 1. Béton 1Lit majeur tronçon 1 : irrégularités <strong>de</strong> lasection?2. Terre3. Sable4. Graviers5. Galets6. Blocs rocheux1. Section lisse 22. Irrégularités légères3. Irrégularités modérées4. Irrégularités importantesSuite page suivante276
ANNEXE H LISTING DES SESSIONS DE CALAGE AVEC LE PROTOTYPE CARMA-1Question Propositions RéponseLit majeur tronçon 1 : effet <strong>de</strong>s obstructions? 1. Négligeable 12. Faible3. AppréciableLit majeur tronçon 1 : quantité <strong>de</strong> végétation? 1. Faible 52. Moy<strong>en</strong>ne3. Importante4. Très importante5. ExtrêmeLit mineur tronçon 2 : matéri<strong>au</strong> du lit? 1. Béton 4Lit mineur tronçon 2 : irrégularités <strong>de</strong> lasection?2. Terre3. Sable4. Graviers5. Galets6. Blocs rocheux1. Parois lisses 22. Irrégularités légères3. Irrégularités modérées4. Irrégularités importantesLit mineur tronçon 2 : variation <strong>de</strong> la section? 1. Progressive 12. Alternant occasionnellem<strong>en</strong>t3. Alternant fréquemm<strong>en</strong>tLit mineur tronçon 2 : effet <strong>de</strong>s obstructions? 1. Négligeable 12. Faible3. S<strong>en</strong>sible4. Très marquéLit mineur tronçon 2 : quantité <strong>de</strong> végétation? 1. Négligeable 12. Faible3. Moy<strong>en</strong>ne4. Importante5. Très importanteLit mineur tronçon 2 : méandrem<strong>en</strong>t? 1. Modéré 11. Appréciable1. ImportantLit majeur tronçon 2 : matéri<strong>au</strong> du lit? 1. Béton 1Lit majeur tronçon 2 : irrégularités <strong>de</strong> lasection?2. Terre3. Sable4. Graviers5. Galets6. Blocs rocheux1. Section lisse 22. Irrégularités légères3. Irrégularités modérées4. Irrégularités importantesLit majeur tronçon 2 : effet <strong>de</strong>s obstructions? 1. Négligeable 12. Faible3. AppréciableSuite page suivante277
H.2 CALAGE DU MODÈLE DE L’HOGNEAUQuestion Propositions RéponseLit majeur tronçon 2 : quantité <strong>de</strong> végétation? 1. Faible 32. Moy<strong>en</strong>ne3. Importante4. Très importante5. ExtrêmeLit mineur tronçon 3 : matéri<strong>au</strong> du lit? 1. Béton 4Lit mineur tronçon 3 : irrégularités <strong>de</strong> lasection?2. Terre3. Sable4. Graviers5. Galets6. Blocs rocheux1. Parois lisses 12. Irrégularités légères3. Irrégularités modérées4. Irrégularités importantesLit mineur tronçon 3 : variation <strong>de</strong> la section? 1. Progressive 12. Alternant occasionnellem<strong>en</strong>t3. Alternant fréquemm<strong>en</strong>tLit mineur tronçon 3 : effet <strong>de</strong>s obstructions? 1. Négligeable 12. Faible3. S<strong>en</strong>sible4. Très marquéLit mineur tronçon 3 : quantité <strong>de</strong> végétation? 1. Négligeable 12. Faible3. Moy<strong>en</strong>ne4. Importante5. Très importanteLit mineur tronçon 3 : méandrem<strong>en</strong>t? 1. Modéré 11. Appréciable1. ImportantLit majeur tronçon 3 : matéri<strong>au</strong> du lit? 1. Béton 1Lit majeur tronçon 3 : irrégularités <strong>de</strong> lasection?2. Terre3. Sable4. Graviers5. Galets6. Blocs rocheux1. Section lisse 12. Irrégularités légères3. Irrégularités modérées4. Irrégularités importantesLit majeur tronçon 3 : effet <strong>de</strong>s obstructions? 1. Négligeable 12. Faible3. AppréciableLit majeur tronçon 3 : quantité <strong>de</strong> végétation? 1. Faible 22. Moy<strong>en</strong>ne3. Importante4. Très importante5. ExtrêmeSuite page suivante278
ANNEXE H LISTING DES SESSIONS DE CALAGE AVEC LE PROTOTYPE CARMA-1Question Propositions RéponseLit mineur tronçon 4 : matéri<strong>au</strong> du lit? 1. Béton 4Lit mineur tronçon 4 : irrégularités <strong>de</strong> lasection?2. Terre3. Sable4. Graviers5. Galets6. Blocs rocheux1. Parois lisses 22. Irrégularités légères3. Irrégularités modérées4. Irrégularités importantesLit mineur tronçon 4 : variation <strong>de</strong> la section? 1. Progressive 12. Alternant occasionnellem<strong>en</strong>t3. Alternant fréquemm<strong>en</strong>tLit mineur tronçon 4 : effet <strong>de</strong>s obstructions? 1. Négligeable 12. Faible3. S<strong>en</strong>sible4. Très marquéLit mineur tronçon 4 : quantité <strong>de</strong> végétation? 1. Négligeable 22. Faible3. Moy<strong>en</strong>ne4. Importante5. Très importanteLit mineur tronçon 4 : méandrem<strong>en</strong>t? 1. Modéré 11. Appréciable1. ImportantLit majeur tronçon 4 : matéri<strong>au</strong> du lit? 1. Béton 2Lit majeur tronçon 4 : irrégularités <strong>de</strong> lasection?2. Terre3. Sable4. Graviers5. Galets6. Blocs rocheux1. Section lisse 22. Irrégularités légères3. Irrégularités modérées4. Irrégularités importantesLit majeur tronçon 4 : effet <strong>de</strong>s obstructions? 1. Négligeable 12. Faible3. AppréciableLit majeur tronçon 4 : quantité <strong>de</strong> végétation? 1. Faible 52. Moy<strong>en</strong>ne3. Importante4. Très importante5. ExtrêmeSuite page suivante279
H.2 CALAGE DU MODÈLE DE L’HOGNEAUQuestion Propositions RéponseAffichage <strong>de</strong>s hydrogrammes calculé et <strong>en</strong>registré à Thiv<strong>en</strong>celleDé<strong>calage</strong> temporel? 1. Courbe <strong>en</strong> avance 52. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> avance3. Pas <strong>de</strong> dé<strong>calage</strong>4. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> retard5. Courbe <strong>en</strong> retardAffichage <strong>de</strong>s hydrogrammes calculé et <strong>en</strong>registré à Thiv<strong>en</strong>celleDé<strong>calage</strong> temporel? 1. Courbe <strong>en</strong> avance 42. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> avance3. Pas <strong>de</strong> dé<strong>calage</strong>3. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> retard4. Courbe <strong>en</strong> retardAffichage <strong>de</strong>s hydrogrammes calculé et <strong>en</strong>registré à Thiv<strong>en</strong>celleDé<strong>calage</strong> temporel? 1. Courbe <strong>en</strong> avance 32. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> avance3. Pas <strong>de</strong> dé<strong>calage</strong>4. Courbe légèrem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> retard5. Courbe <strong>en</strong> retardAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésÉcart systématique sur le bief? 1. Oui 22. NonÉcart sur le tronçon 4 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 12. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 4 : distance relative? 1. Courbe loin <strong>de</strong>s points 12. Courbe assez loin <strong>de</strong>s points3. Courbe près <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 4 : écart près <strong>de</strong> l’ouvrage? 1. Oui 12. NonAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésÉcart sur le tronçon 4 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 32. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 4 : distance relative? 1. Courbe loin <strong>de</strong>s points 12. Courbe assez loin <strong>de</strong>s points3. Courbe près <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 4 : écart près <strong>de</strong> l’ouvrage? 1. Oui 22. NonAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésÉcart sur le tronçon 4 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 22. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 3 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 32. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 3 : distance relative? 1. Courbe loin <strong>de</strong>s points 12. Courbe assez loin <strong>de</strong>s points3. Courbe près <strong>de</strong>s pointsSuite page suivante280
ANNEXE H LISTING DES SESSIONS DE CALAGE AVEC LE PROTOTYPE CARMA-1Question Propositions RéponseAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésÉcart sur le tronçon 3 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 32. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 3 : distance relative? 1. Courbe loin <strong>de</strong>s points 12. Courbe assez loin <strong>de</strong>s points3. Courbe près <strong>de</strong>s pointsAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésÉcart sur le tronçon 3 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 32. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 3 : distance relative? 1. Courbe loin <strong>de</strong>s points 12. Courbe assez loin <strong>de</strong>s points3. Courbe près <strong>de</strong>s pointsAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésÉcart sur le tronçon 3 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 32. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 3 : distance relative? 1. Courbe loin <strong>de</strong>s points 12. Courbe assez loin <strong>de</strong>s points3. Courbe près <strong>de</strong>s pointsAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésÉcart sur le tronçon 3 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 22. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 2 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 12. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 2 : distance relative? 1. Courbe loin <strong>de</strong>s points 12. Courbe assez loin <strong>de</strong>s points3. Courbe près <strong>de</strong>s pointsAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésÉcart sur le tronçon 2 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 22. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsÉcart sur le tronçon 1 : position relative? 1. Courbe <strong>au</strong>-<strong>de</strong>ssus <strong>de</strong>s points 22. Courbe <strong>au</strong> milieu <strong>de</strong>s points3. Courbe <strong>en</strong>-<strong>de</strong>ssous <strong>de</strong>s pointsAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> <strong>en</strong>veloppe et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximums mesurésQualité <strong>de</strong> la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> 1. Très bonne 2maximums?2. Bonne3. Assez bonne4. Passable5. MédiocreSuite page suivante281
H.2 CALAGE DU MODÈLE DE L’HOGNEAUQuestion Propositions RéponseAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> et <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> mesurés le 14/02/02 à 14hQualité <strong>de</strong> la représ<strong>en</strong>tation <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> 1. Très bonne 4mesurés le 14/02/02 à 14h?2. Bonne3. Assez bonne4. Passable5. MédiocreAffichage <strong>de</strong> la ligne d’e<strong>au</strong> et du nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong> mesuré le 13/02/02 à 18hQualité <strong>de</strong> la représ<strong>en</strong>tation du nive<strong>au</strong> d’e<strong>au</strong> 1. Très bonne 3mesuré le 13/02/02 à 18h?2. Bonne3. Assez bonne4. Passable5. MédiocreAffichage <strong>de</strong> d’hydrogramme calculé et du débit j<strong>au</strong>gé à Thiv<strong>en</strong>celle le 13/02/02 à 18hQualité <strong>de</strong> la représ<strong>en</strong>tation du débit j<strong>au</strong>gé le 1. Très bonne 413/02/02 à 18h?2. Bonne3. Assez bonne4. Passable5. MédiocreModèle numérique : Hogne<strong>au</strong> <strong>en</strong>tre le moulin <strong>de</strong> Crespin et le canal <strong>de</strong> Condé-PommeroeulDonnées événem<strong>en</strong>tielles : crue <strong>de</strong> février 2002Domaine d’application visé : détermination <strong>de</strong> zones inondablesNive<strong>au</strong> <strong>de</strong> correspondance att<strong>en</strong>du : bonne reproduction <strong>de</strong>s nive<strong>au</strong>x d’e<strong>au</strong> maximumsValeur du modèle calé : assez bonne282
Saisi et composé <strong>en</strong> L A TEX dans la fonte gravée initialem<strong>en</strong>t par Antoine AUGEREAU (ca. 1480–1534) etson appr<strong>en</strong>ti Cl<strong>au</strong><strong>de</strong> GARAMOND (ca. 1498–1561).
RésuméLe <strong>calage</strong> d’un modèle numérique vise à reproduire <strong>de</strong>s événem<strong>en</strong>ts <strong>de</strong> référ<strong>en</strong>ce parl’ajustem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> paramètres à base physique. Cette thèse propose une approche à l’ai<strong>de</strong><strong>de</strong> Systèmes à Base <strong>de</strong> Connaissances. Après une définition <strong>de</strong>s concepts clés, sont prés<strong>en</strong>tésun état <strong>de</strong> l’art et une analyse <strong>de</strong>s différ<strong>en</strong>ts objets, procédures et raisonnem<strong>en</strong>tsmis <strong>en</strong> oeuvre pour m<strong>en</strong>er à bi<strong>en</strong> cette tâche. Ces élém<strong>en</strong>ts sont formalisés puis intégrés<strong>au</strong> sein d’un système d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong>, selon trois nive<strong>au</strong>x <strong>de</strong> connaissances :génériques, propres à l’hydr<strong>au</strong>lique fluviale 1-D, et spécifiques <strong>au</strong> co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul utilisé.Deux cas réels d’application sont traités, <strong>en</strong> fonction <strong>de</strong>s données disponibles et <strong>de</strong>l’objectif projeté du modèle. La thèse a permis la capitalisation d’un savoir-faire qui aconduit à un prototype opérationnel d’assistance <strong>au</strong> <strong>calage</strong> <strong>de</strong> modèles hydr<strong>au</strong>liques et<strong>au</strong> développem<strong>en</strong>t d’outils d’intellig<strong>en</strong>ce artificielle dédiés <strong>au</strong> <strong>calage</strong> et indép<strong>en</strong>dants <strong>de</strong>la discipline considérée.Mots-clésCalage – modèle numérique – hydr<strong>au</strong>lique fluviale – système à base <strong>de</strong> connaissancesAbstractMo<strong>de</strong>l calibration aims at simulating refer<strong>en</strong>ce ev<strong>en</strong>ts thanks to an adjustm<strong>en</strong>t ofphysically-based parameters. This thesis proposes a knowledge-based system approachto this task. After a <strong>de</strong>finition of key concepts, a state of the art and an analysis ofthe differ<strong>en</strong>t objects, procedures and reasonings applied to achieve this task are pres<strong>en</strong>ted.These elem<strong>en</strong>ts are formalized and integrated within a computer-ai<strong>de</strong>d calibrationsupport system. The knowledge is structured into three levels : g<strong>en</strong>eric knowledge,knowledge specific to 1D river hydr<strong>au</strong>lics, and knowledge about the advanced use ofthe simulation co<strong>de</strong> employed. Two real-life case studies are th<strong>en</strong> handled on the basisof available data and int<strong>en</strong><strong>de</strong>d mo<strong>de</strong>l application. This thesis allowed the capitalizationof know-how, which led to build an operational hydr<strong>au</strong>lic mo<strong>de</strong>l calibration supportprototype, and to <strong>de</strong>velop artificial intellig<strong>en</strong>ce tools both <strong>de</strong>dicated to calibration andin<strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>nt from the selected sci<strong>en</strong>tific domain.KeywordsCalibration – numerical mo<strong>de</strong>l – river hydr<strong>au</strong>lics – knowledge-based system286