Circuits et systemes de modelisation analogique de neurones ...

Chapitre II : circuits analogiques élémentaires4.2.3. Calcium Ca et potassium calcium dépendant K(Ca).IICa gCa3.m .h. Vmem ECa4K(Ca) gK(Ca).n . Vmem EK(Ca)(2.36)Ces deux conductances ont des expressions similaires à celles du sodium et du potassium.Elles présentent cependant une gamme degioninférieure qui correspond au rapport x2, maisla différence majeure est ailleurs. Le courant potassium K(Ca) est dit calcium dépendant carson activation n est modulée par la concentration calcique.Pour modéliser cette dépendance, nous avons gardé la même approche que dans[LAFLAQUIERE 98] en utilisant les équations décrites dans [LE MASSON 98a].La concentration calcique est obtenue par l'intégration du courant de la conductance calciumCa :d Ca AICa BCaCa0(2.37)dtEt la forme asymptotique de sa fonction d'activation n est modulée par un rapport faisantintervenir la concentration calcique :nCaCa VK1mem+ L Ca (2.38) Vmem Vseuil1exp Pente L'expression (2.37) forme une équation différentielle du premier ordre que nous résolvonsavec le même circuit que celui utilisé pour les fonctions d'activation et d'inactivation (figure 2-15). Nous injectons le courant calcique à l'entrée de ce bloc, et nous utilisons sa sortie pourmoduler n . Electroniquement les équations implémentée correspondent à :n1 dXICa XB dt (2.39)X1 X Cacst Vmem V1exp Penteseuil(2.40)XLe terme qui entraîne la dépendance calcique dans l'équation (2.40) est obtenuX Cacstgrâce à un multiplieur log-antilog (figure 2-8, équation 2.14) :I B provient du bloc sigmoïde qui modélise la forme asymptotique de l'activation.80