Circuits et systemes de modelisation analogique de neurones ...

Chapitre I : éléments de neurobiologie et de modélisation neurophysiologiqueDans ces conditions les vecteurs des taux r ij (t) forment des objets mathématiques appeléschaînes de Markov et de ce fait ce type de modèle est souvent qualifié de markovien.Nous pouvons revenir un instant sur le formalisme de Hodgkin et Huxley tel que nous l'avonsprésenté au paragraphe 4.2.1. En effet ces auteurs avaient utilisé un modèle qui apparaîtcomme une sous-classe des chaînes de Markov pour donner une justification physique à leurmodèle. Ils n'avaient cependant à l'époque aucune preuve de l'existence des canaux ioniqueset raisonnaient en terme de variation de conductivité de la membrane. La description qui suitest donc fondamentalement différente du mécanisme stochastique que nous venons deprésenter en ce qu'elle s'applique au courant macroscopique et a été utilisée comme unehypothèse destinée à justifier des résultats expérimentaux.Les fonctions m, h et n peuvent être interprétées comme des probabilités d'ouverture desfamilles de canaux. Pour une de ces variables, n par exemple, la transition d'un état passant àun état bloqué se fait avec les probabilitésn et :nn (1.15)n 1-n nL'évolution de n correspond à une équation du premier ordre :30dndtV1 n Vn (1.16)nmemEn réorganisant les termes de la façon suivante :Et en donnant ànnnnn1 nnmemn(1.17)n n et des expressions exponentielles du type de (1.14) nous retrouvons leséquations du formalisme de Hodgkin Huxley dans la forme que nous avons présentée auparagraphe 4.2.1.4.3.A propos des méthodes d'extraction des paramètres de modèles.Nous décrivons maintenant les méthodes expérimentales qui ont permis le développement desmodèles que nous avons décrits et servent maintenant à l'extraction de paramètres pour cesmodèles appliqués à de nouvelles cellules.