Circuits et systemes de modelisation analogique de neurones ...

Chapitre I : éléments de neurobiologie et de modélisation neurophysiologique45 V mem (mV)255t (ms)0 10 20 30 40 50 60 70-1500 10 20 30 40 50 60t (ms)70-0,1-0,2-0,3-0,410,90,80,70,60,5I K (nA/cm 2 )-35-0,5-0,60,40,3-55-75-0,7-0,8I Na (nA/cm 2 )0,20,10t (ms)0 10 20 30 40 50 60 70Figure 1-9 : activité tonique du modèle original de Hodgkin Huxley pour un courantdépolarisant constant de 0,01 nA/cm 2 . Donnée obtenue avec le simulateur "neuron".A l'origine, ce modèle empirique décrit donc l'activité d'axone géant de calmar, cependantd'autres espèces ioniques peuvent être décrites avec des équations de même type, et l'on parlealors du formalisme de Hodgkin Huxley. Il a été utilisé avec succès pour décrire un grandnombre de cellules différentes.Ces équations peuvent être introduites dans une structure distribuée du type de la figure 1-4,mais les équations complètes deviennent alors très complexes.Une approche plus simple pour utiliser ce formalisme consiste à considérer l'ensemble de lastructure du neurone comme un compartiment isopotentiel. Le neurone a alors unereprésentation ponctuelle constitué d'une unique capacité membranaire en parallèle avecautant de canaux ioniques que nécessaire. Cette modélisation est dite mono-compartimentale.Si le neurone comporte des zones où les propriétés membranaires sont trop différenciées, il estaussi possible de modéliser chacune d'entre elles avec ses paramètres propres puis de les relierpar des résistances de valeurs constantes modélisant les conductances axiales des différentesparties : cette approche est qualifiée de multi-compartimentale.Pour finir, notons que les synapses chimiques peuvent aussi être modélisées par ceformalisme. Dans ce cas le courant postsynaptique s'écrit :Isynsyn .V E g .m V(1.8)memprémempostsynLa variable d'activation m étant identique à celle décrite par (1.6) et (1.7), à la seule différenceque sa valeur asymptotique m est une fonction du potentiel membranaire de la celluleprésynaptique, V mempré , modélisant ainsi la libération voltage-dépendante desneurotransmetteurs. Le courant est ensuite calculé comme pour les autres conductances par leproduit de la conductance maximale modulée par n et de la différence (V mempost - E syn ), oùV mempost représente le potentiel transmembranaire de la cellule postsynaptique[DESTEXHE 94].27