Circuits et systemes de modelisation analogique de neurones ...

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Chapitre IV : mise en œuvre et applicationspropriété de notre calculateur analogique de résoudre en temps réel les équations de modèlescomplexes mais nous allons voir qu'il est encore possible d'améliorer la vitesse de calcul.Pour expliquer et illustrer cette possibilité, nous considérons un neurone simple à deuxconductances ioniques décrit par l'équation ci-dessous :CmemdVdtmem I I g (V E ) 0(4.3)NaKfuitememfuiteRappelons que les variables d'activations de I Na et I K sont solutions d'équations différentiellesde la forme suivante :xdx(t) x (Vmem) x(t)(4.4)dtLa dépendance temporelle du modèle est entièrement décrite par ces deux équations, et lamodification de la "vitesse de calcul", traduite mathématiquement par un changement devariable1t' t , n'implique que la transformation des "variables" C mem (capacitémembranaire) et x (constantes de temps des variables d'activations) selon les équations :'CmemCmem' xRCx et x (4.5) Pour un modèle tonique à deux conductances, nous modifions donc les condensateursmembranaire C mem et de constantes de temps C x en les divisant par un rapport (figure 4-11).Les mesures présentées ont été obtenues par S. Le Masson et B. Foutry pour treize valeurs de comprises entre 0,05 et 320. Le temps réel correspondant à = 1 avec une fréquence derépétition des PA de l'ordre de 30 Hz.153
Chapitre IV : mise en œuvre et applications0,4V mem (V)0,20,0-0,2-0,4-0,6t (s)-0,80,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004Figure 4-11 : variation de la période des potentiels d'actions pour diverses valeurs durapport de multiplication .La variation de la période des potentiels d'actions (PA) correspond bien à une modificationeffective de la "vitesse de calcul". En mesurant la fréquence des PA, nous vérifions qu'ellevarie bien linéairement avec la valeur du rapport de multiplication (figure 4-12).7000F PA (Hz)700F PA (Hz)60006005000500400040030003002000200A)100000 50 100 150 200 250 300 350B)10000 5 10 15 20Figure 4-12 : variation de la fréquence des potentiels d'actions en fonction du rapport demultiplication des condensateurs. La figure B) est un agrandissement de la figure A) pourles valeurs faibles de .Pour nous assurer que la forme des PA est bien respectée malgré le changement de fréquence,nous reéchantillonnons les données des mesures temporelles de la figure 4-11 en normalisantl'échelle des temps. Nous pouvons ainsi mesurer l'erreur quadratique de la variationtemporelle de V mem en prenant l'acquisition correspondant à =1 comme référence(figure 4-13). Hormis pour les deux dernières valeurs (=160 et =320) l'erreur reste154
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Annexe B : organisation de la RAM d
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Annexe C : brochages des différent
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Annexe E : carte "ernest"Les figure
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RésuméCircuits et systèmes de mo
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