L'UNIVERSITE BORDEAUX I DOCTEUR - Université Bordeaux 1

Partie I : Synthèse et Caractérisation d’un Précurseur : le (vinyl)polystyrène PolyHIPESoit n le nombre de capillaires par unité de surface perpendiculaire au sens del’écoulement, et K la perméabilité pour les écoulements dans cette direction. Le débit total àtravers l’ensemble de la section A est donc donné par :QA= nδQ= n4πd∆P128ηL(éq.7)D’après l’expression de la loi de Darcy et sachant que la fraction volumique poreuseest, d’après la relation d’Einstein, φ=n.(πd 2 /4), on en déduit donc :K =–/322(éq.8)Ainsi pour une porosité donnée, la perméabilité varie comme le carré du diamètre descanaux : la chute de pression pour un débit de fluide donné augmente très rapidement lorsquela taille des pores décroît même si le volume total poreux reste constant.γ) Relation de Hagen-PoiseuilleEn régime laminaire, les expressions précédentes donnent la relation de Hagen-Poiseuille 101 :U!8Lη= v2Φr(éq.9)Où r est le rayon moyen d’un capillaire et v est la vitesse d’écoulement du liquide.Cette expression montre que la différence de pression varie linéairement avec lavitesse d’écoulement dans le milieu poreux. Nous allons vérifier si le (vinyl)polystyrènepolyHIPE répond à cette dépendance linéaire de la pression appliquée avec la vitessed’écoulement.(101) C.Viklund, F.Svec, J.M.J.Fréchet, K.Irgum, Chem.Mater., 8, 744 (1996)57