Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

4.2. PHÉNOMÈNES NON-LINÉAIRES 814.2.3 Stabilité de la réponseLa stabilité de la réponse établie en régime forcé est déterminée par la nature des pointssinguliers du système (4.9). Soit un point singulier, représenté par un couple (a0, 'y0), auquelnous soumettons la perturbationa = a0+a1,y = Yo+'Y1 (4.14)En substituant (4.14) dans les équations (4.9), compte tenu que le couple (a0, ye) est solutionde (4.10), que a1 et 'y sont petits, et en ne gardant que la partie linéaire par rapport à cesderniers, on obtiendra:a = _a1+(Lcos'y0'y1,\2wQsino) i. (4.15)4w0 2w0 a0 2w0a0- (3ao + 2 coso) a1 (La stabilité locale des solutions dépend des valeurs propres de la matrice Jacobienne associéeau membre de droite de (4.15). En utilisant à nouveau (4.10), les solutions instables sont alorsdéterminées par le critèrer= (a_) (r +í2