Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

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80 CHAPITRE 4. ANALYSE DES PHÉNOMÈNES NON-LINÉAIRES5.554.5jbranche instable3.5IIJIpic lineaire2.5sauts1.5/ 130.55-20 -15 -lo -5 O 5 lo 15 20-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20FIG. 4.1 - Phénomène de saut pour l'oscillateur d'équation (4.1) avec cì = 2, figure duhaut Ia (amplitude) en fonction de u, figure du bas 'y (phase) en fonction de ci.
4.2. PHÉNOMÈNES NON-LINÉAIRES 814.2.3 Stabilité de la réponseLa stabilité de la réponse établie en régime forcé est déterminée par la nature des pointssinguliers du système (4.9). Soit un point singulier, représenté par un couple (a0, 'y0), auquelnous soumettons la perturbationa = a0+a1,y = Yo+'Y1 (4.14)En substituant (4.14) dans les équations (4.9), compte tenu que le couple (a0, ye) est solutionde (4.10), que a1 et 'y sont petits, et en ne gardant que la partie <strong>linéaire</strong> par rapport à cesderniers, on obtiendra:a = _a1+(Lcos'y0'y1,\2wQsino) i. (4.15)4w0 2w0 a0 2w0a0- (3ao + 2 coso) a1 (La stabilité locale des solutions dépend des valeurs propres de la matrice Jacobienne associéeau membre de droite de (4.15). En utilisant à nouveau (4.10), les solutions instables sont alorsdéterminées par le critèrer= (a_) (r +í2
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ECOLE CENTRALE DE LYONAnnée 2001 N
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8 INTRODUCTIONIntroductionDans le c
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10 INTRODUCTIONsont proposés pour
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Bibliographie[ 1] T.J. Anderson, B.
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J.C. Slater. A numerical method for
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RESUME:L'introduction de l'analyse
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