Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

More documents

Recommendations

Info

66 CHAPITRE 2. APPROXIMATION DES MODES NON-LINÉAIRES2.7 ConclusionL'approximation des modes non-linéaires au moyen de la méthode de Ritz a été présentée.Les modes non-linéaires sont obtenus par résolution d'un problème modal non-linéaire, traitépar une procédure numérique de résolution d'un système d'équations algébriques non-linéaires.Les modes obtenus, permettent de synthétiser les réponses forcées après avoir calculé leursparticipations modales de façon indépendante, en utilisant l'hypothèse du mode résonant. Cesparticipations sont ensuite sommées. Cette approche semble fournir d'excellents résultats lorsqueles résonances sont assez éloignées. Dans le cas où celles-ci se rapprochent, les exemples traitésillustrent comment la superposition des "modes isolés" peut s'éloigner de la solution exacte.
Chapitre 3Systèmes dissipatifs faiblementnon-linéaires3.1 IntroductionUne définition de mode a été introduite par Shaw et Pierre [71], [72], dans le cadre de systèmesdynamiques discrets à n degrés de liberté, dissipatifs, linéarisables autour d'un point d'équilibre(i.e. faiblement linéaires). Cette méthode a été également appliquée aux cas de systèmes continuspar les mêmes auteurs dans [73]. Les modes sont vus comme des surfaces de l'espace des phaseset paramétrées par deux variables de déplacement et de vitesse. Cette définition s'accompagned'une technique particulière empruntée à celle utilisée dans la théorie de la variété centrale [12]pour l'obtention de ces variétés localement à un point d'équilibre par un développement ensérie. L'existence de variétés centrales invariantes dans l'espace des phases pour les systèmesdifférentiels discrets non-linéaires est connue [12]. Ces variétés sont utilisées dans la réductionpour l'étude de la stabilité et des bifurcations. Lorsque le paramètre de bifurcation prend savaleur critique, la théorie de la variété centrale fournie une approximation sous forme de sériede la variété invariante, c'est à dire essentiellement une hypersurface, sur laquelle se produitla bifurcation. Elle permet d'obtenir un système d'équations différentielles qui décrit la dynamiquepar un système réduit au voisinage de la bifurcation. Cette technique permet égalementde reconstruire d'une manière approchée, des solutions générales du système dynamiques enoscillations libres à partir de ces modes selon ce qui est considéré par les auteurs [72] commeune extension de la technique de superposition.3.2 Modes et variétés invariantes réellesLa méthode est originellement formulée à l'aide de variétés réelles [72] en écrivant toutd'abord les équations dynamiques sous forme d'un système du premier ordre dans l'espace desphasesùi = vi,iii = gj(ul,u2,...,un;vl,v2,...,vn), (i = 1,...,n). (3.1)Les fonctions gj représentent des forces non-linéaires linéarisables et développables en série deTaylor au voisinage du point d'équilibre. Le mouvement du système est décrit par les couples67
Page 1:
ECOLE CENTRALE DE LYONAnnée 2001 N
Page 4 and 5:
ECOLE CENTRALE DE LYONListe des per
Page 6 and 7:
ECOLE CENTRALE DE LYONListe des per
Page 8 and 9:
RemerciementsCe travail a été ré
Page 10 and 11:
4TITRE et RESUME en anglais:Expéri
Page 12 and 13:
6 TABLE DES MATIÈRES2.5.1 Introduc
Page 14 and 15:
8 INTRODUCTIONIntroductionDans le c
Page 16 and 17:
10 INTRODUCTIONsont proposés pour
Page 18 and 19:
12 CHAPITRE 1. LES MODES NORMAUX DE
Page 20 and 21:
14 CHAPITRE 1. LES MODES NORMAUX DE
Page 22 and 23: 16 CHAPITRE 1. LES MODES NORMAUX DE
Page 34 and 35: ji28 CHAPITRE 1. LES MODES NORMAUX
Page 36 and 37: 30 CHAPITRE 2. APPROXIMATION DES MO
Page 38 and 39: 32 CHAPITRE 2.APPROXIMATION DESMODE
Page 64 and 65: m2x2+c2x2+k2(x2xl)+k3(x2x3)+a2(x2--
Page 74 and 75: 68 CHAPITRE 3. SYSTÈMES DISSIPATIF
Page 76 and 77: 70 CHAPITRE 3. SYSTÈMES DISSIPA TI
Page 82 and 83: Chapitre 4Analyse des phénomènesn
Page 84 and 85: 78 CHAPITRE 4. ANALYSE DES PHÉNOM
Page 102 and 103: Chapitre 5Identification non-linéa
Page 104 and 105: 98 CHAPITRE 5. IDENTIFICATION NON-L
Page 106 and 107: looCHAPITRE 5. IDENTIFICATION NON-L
Page 108 and 109: 102 CHAPITRE 5. IDENTIFICATION NON-
Page 122 and 123:
116 CHAPITRE 5. IDENTIFICATION NON-
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Chapitre 6Application industrielle6
Page 146 and 147:
140 CHAPITRE 6. APPLICATION IND UST
Page 148 and 149:
142 CHAPITRE 6. APPLICATION INDUSTR
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
156 CONCLUSION GÉNÉRALEConclusion
Page 164 and 165:
Table des figures1.1 Mouvements adm
Page 166 and 167:
160 TABLE DES FIG URES5.3 Méthode
Page 168 and 169:
Bibliographie[ 1] T.J. Anderson, B.
Page 170 and 171:
164 BIBLIOGRAPHIEL. Jézequel. Synt
Page 172 and 173:
J.C. Slater. A numerical method for
Page 175:
RESUME:L'introduction de l'analyse
show all

Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?