Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

2.6. EXEMPLES, CALCUL DES RÉPONSES FORCÉES 63Q)0a)o,oo.a)0.80.4-0.2 -o 08masse 11.2 1.4 1.6 1.8pulsations2 2.2 2.4FIG. 2.21 - Méthode de superposition des modes non-linéaires couplés (-) et intégrationnumérique par la méthode de Runge-Kutta (ascendant - -, descendant : -.) , masse m1F = 0.1, 0.15.2.6.2 Calcul à l'aide des modes couplésOn utilise cette fois les coordonnées modales non-linéaires couplées calculées par résolutiondu problème couplé d'équation (2.100).Si l'on prend en compte les trois modes non-linéaires calculés plus haut, le système algébriquepossède trois inconnues complexes. Ce système a été résolu dans la bande de fréquence [0.8, 2.5]afin de comparer les résultats avec la méthode précédente sur les deuxième et troisième pics dela réponse.On constate une amélioration de la prédiction des réponses par rapport à la méthodeprécédente. La réponse calculée est ici très proche de la solution obtenue par la méthode deRunge-Kutta (Figures 2.21 2.22 et 2.23). Notamment, les branches stables des pics de résonancesemblent bien mieux approchées. On remarque d'ailleurs que la branche instable (qui n'est pasdonnée par la méthode temporelle), peut être positionnée au dessus de la branche stable. Latroncature du premier mode permet de ramener le système algébrique à un système à deuxinconnues. Le premier mode est alors calculé par la méthode du mode isolé. Les réponses avecet sans troncature se sont révélées quasiment identiques.