Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

2.5. RÉPONSES FORCÉES 51//1.8-1.6-1./ // // /, /0.4 -0.2 .No08 1.21.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 26pulsatiDnSFIG. 2.13 - Couplage des coordonnées normales linéaires dans une réponse forcée (f =mode non-linéaire résonnant introduit un couplage des modes linéaires. La description de cetterésonance nécessite plusieurs coordonnées linéaires, alors qu'une seule coordonnée non-linéairefournira une très bonne approximation de la réponse comme nous le verrons plus loin (Figures2.14 et 2.15).Méthode du mode linéaireIl existe des systèmes non-linéaires dont la forme des modes est invariante (modes similairesde la partie 1.3.3), mais dans le cas contraire, on peut aboutir à des résultats très éloignésde la solution [82] si l'on impose une déformée fixe lorsqu'on cherche la solution. Il est alorsdifficile de réduire le nombre d'inconnues dans le système algébrique par troncature de la base.En considérant qu'un seul mode linéaire participe à la réponse, ceci s'écriraitavec(t) + Ae(t) + ¿) p(t), (2.78)/ 1(1)/ w ooF2) , A= (2.79)\ (e)Il s'agit là de la méthode qu'on peut dénommer par méthode du mode linéaire découplé("single linear mode method" [82]). Cette approximation ne pourra donner des résultats satisfaisantsque si les modes ont des formes quasiment constantes. Dans certains cas, les modeswI