Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

Table des figures1.1 Mouvements admissibles d'un système non-linéaire autonome à deux degrés deliberté; '-' : u1,ú1,'- -' : U2,Ù2. 131.2 Mode non-linéaire (non-similaire) d'un système à 2 degrés de liberté 161.3 Modes normaux (similaires) et équipotentielles (h = 0.2 et h = 1) du système(1.32), cas d'une bifurcation du mode (a = 6,k = 3) 211.4 Bifurcation des modes du système (1.32) avec k = 3, en fonction de a. Bifurcationpour la valeur critique a = 4. 211.5 Trajectoires des oscillations forcées dans l'espace des configurations, (k=3). . . 231.6 Trajectoires des oscillations forcées, cas linéaire avec k = 1. 241.7 Système linéarisable à deux degrés de liberté (paramètre des liaisons élastiqueslinéaires et cubiques). 251.8 Réponse forcée d'un système non-linéaire à 2 d.d.l. comportant une bifurcation del'un ses modes non-linéaires (le mode c=-1) ; a = iO, ¡3 = 2.10_2, 'y = 5.10e,ö=10-4,F=2,F=o. 251.9 Réponse forcée d'un système non-linéaire à 2 d.d.l. comportant une bifurcationde l'un ses modes non-linéaires (mode c=-1); a = iO, ¡3 = 2.10_2, y = 5.10,6 = io, F = 0, 1, F = 0 261.10 Réponse du système (1.37) (avec ajout de 'y = 0, 005), au voisinage du mode enphasec=1,pouríl=1,4.x:'-',y:'--' 271.11 Localisation de la réponse temporelle forcée du système (1.37) (y = 0,005), auvoisinage d'un mode en anti-phase (c < 0) bifurqué, pour lì = 2. x : '-', y : '- -'. . 281.12 Transition d'une condition initiale sur le mode e = 1 vers un des modes localisés(c < 0) x : '-', y : '- -'. En haut : instants initiaux. En bas : "stabilisation"'. . . . 282.1 Système discret comportant une non-linéarité isolée. 392.2 Pulsations non-linéaires du système (2.53), Dj(Q), i = 1, 2, 3, en fonction de leursamplitudes modales pour X1 variant dans [0, 10] (système d'équation 2.54). . . . 402.3 Participations /3jk(Qj) des modes en fonction des amplitudes modales (systèmed'équation 2.53) de haut en bas: j = 1,2,3; - :k= 1,-- :k= 2,.- :k = 3. 412.4 Masses modales /i(Qi), /22(Q2), /23(Q3) en fonction de leurs amplitudes modalespour Xi dans l'intervalle [0, 10], (système d'équation 2.53). 422.5 Système discret à plusieurs non-linéarités. 432.6 Pulsations propres '(Q) du système (2.57), en fonction des amplitudes. . 442.7 Masses modales p(Q) du système (2.57) 442.8 Participations modales pour le système (2.57). De haut en bas : /31k(Q1), 132k(Q2),ß3k(Q3), k= 1,2,3. 45158