Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

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156 CONCLUSION GÉNÉRALEConclusion généraleNous avons, au cours de ce travail, exploité le concept de mode non-linéaire dans l'étude desystèmes dynamiques. Nous nous sommes basés sur les fondements théoriques et avons utiliséles approximations permettant de traiter des exemples numériques ainsi que des systèmes réels.La notion de mode non-linéaire s'avère alors un outil très performant pour le calcul desréponses forcées d'un système même fortement non-linéaire, en se ramenant, dans certainesconditions, à un problème mono-dimensionnel. Le calcul préalable de ces modes non-linéairesest effectué dans le cas général par la résolution d'un problème aux valeurs propres non-linéaire,à l'aide de méthodes de prédicteur-correcteur.Dans le domaine expérimental, nous avons constaté que l'expression approchée des souplesses,basée sur la notion de mode non-linéaire résonant, est capable de restituer le comportementde systèmes mécaniques complexes au moyen de fonctions modales simples qui généralisentles paramètres modaux classiques, ouvrant ainsi une perspective d'exploitation dans le contexteindustriel.La notion de mode permet en effet de représenter de façon globale, un ensemble de composantsmécaniques inter-connectés. Bon nombre de structures industrielles, devant assurer plusieursfonctions, ont une architecture constituée d'un assemblage de diverses pièces par des liaisonssources de non-linéarités : paliers, pièces élastomères, roulements, assemblages boulonnés,...On doit parfois considérer que la non-linéarité est répartie (ou continue) comme c'est le cas pourdes structures souples mettant en jeu des effets géométriques lors de leurs mouvements, ou pourdes interfaces continues entre composants. Dans ce cas, les modes non-linéaires permettront dereprésenter la structure d'une manière efficace.L'exploitation des modes-non linéaires calculés ou identifiés sur des structures, à d'autre finque celle de la prédiction des réponses forcées, a été menée dans le cadre de la sous-structuration,étendue au cas non-linéaire [66]. La prédiction des modifications apportées sur les modes ou surles réponses par des perturbations en masse ou en raideur, au moyen de méthodes de sensibiliténon-linéaires [67] peut avoir également un intérêt dans le cadre des applications pratiques.Les exemples numériques traités, ainsi que les applications expérimentales montrent quel'approximation qui considère un seul mode résonant, dont la contribution est superposée auxautres contributions modales, donne des résultats satisfaisants. Cependant, cette hypothèse debase peut être mise en défaut lorsque le système en excitation forcée, possède des résonancesen combinaison. La réponse ne peut plus alors, être approchée convenablement par des fonc-
CONCLUSION GÉNÉRALE 157tions mono-fréquentielles. Conformément aux travaux menés à l'aide de la méthode de la formenormale [38], ii semble intéressant d'essayer de généraliser la notion de mode non-linéaire enutilisant plusieurs variables dans le paramétrage de ceux-ci et de généraliser les méthodes derésolutions numériques, afin de pouvoir traiter le cas de réponses forcées correspondant à cettesituation. Ceci pourra constituer un axe d'investigation, permettant d'élargir les thèmes abordésdans le présent travail.
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