Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...
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156 CONCLUSION GÉNÉRALEConclusion généraleNous avons, au cours de ce travail, exploité le concept de mode <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong> dans l'étude desystèmes dynamiques. Nous nous sommes basés sur les fondements théoriques et avons utiliséles approximations permettant de traiter des exemples numériques ainsi que des systèmes réels.La notion de mode <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong> s'avère alors un outil très performant pour le calcul desréponses forcées d'un système même fortement <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>, en se ramenant, dans certainesconditions, à un problème mono-dimensionnel. Le calcul préalable de ces modes <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>sest effectué dans le cas général par la résolution d'un problème aux valeurs propres <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>,à l'aide de méthodes de prédicteur-correcteur.Dans le domaine expérimental, nous avons constaté que l'expression approchée des souplesses,basée sur la notion de mode <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong> résonant, est capable de restituer le comportementde systèmes mécaniques complexes au moyen de fonctions <strong>modale</strong>s simples qui généralisentles paramètres modaux classiques, ouvrant ainsi une perspective d'exploitation dans le contexteindustriel.La notion de mode permet en effet de représenter de façon globale, un ensemble de composantsmécaniques inter-connectés. Bon nombre de structures industrielles, devant assurer plusieursfonctions, ont une architecture constituée d'un assemblage de diverses pièces par des liaisonssources de <strong>non</strong>-linéarités : paliers, pièces élastomères, roulements, assemblages boulonnés,...On doit parfois considérer que la <strong>non</strong>-linéarité est répartie (ou continue) comme c'est le cas pourdes structures souples mettant en jeu des effets géométriques lors de leurs mouvements, ou pourdes interfaces continues entre composants. Dans ce cas, les modes <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s permettront dereprésenter la structure d'une manière efficace.L'exploitation des modes-<strong>non</strong> <strong>linéaire</strong>s calculés ou identifiés sur des structures, à d'autre finque celle de la prédiction des réponses forcées, a été menée dans le cadre de la sous-structuration,étendue au cas <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong> [66]. La prédiction des modifications apportées sur les modes ou surles réponses par des perturbations en masse ou en raideur, au moyen de méthodes de sensibilité<strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s [67] peut avoir également un intérêt dans le cadre des applications pratiques.Les exemples numériques traités, ainsi que les applications <strong>expérimentale</strong>s montrent quel'approximation qui considère un seul mode résonant, dont la contribution est superposée auxautres contributions <strong>modale</strong>s, donne des résultats satisfaisants. Cependant, cette hypothèse debase peut être mise en défaut lorsque le système en excitation forcée, possède des résonancesen combinaison. La réponse ne peut plus alors, être approchée convenablement par des fonc-