Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

8 INTRODUCTIONIntroductionDans le cadre de l'étude du comportement dynamique de systèmes mécaniques, il est souventnécessaire de recourir à une approche expérimentale. L'analyse modale est couramment utiliséedans divers secteurs de l'industrie et grâce aux nombreuses méthodes d'identification modaleainsi qu'aux moyens d'essais, de traitement du signal et de calcul actuels, ce type d'approchepermet de caractériser avec précision une structure par ses fréquences propres, ses déforméeset ses amortissements modaux [85] . La connaissance des propriétés dissipatives des structuresjustifie à elle seule l'approche expérimentale.Le modèle modal obtenu expérimentalement permet dans certains cas de contourner lesdifficultés liées à la modélisation et de fournir un modèle de la structure relativement "compact".Les bases modales expérimentales peuvent servir de plus à alimenter le calcul de prédiction deréponses, les méthodes de sous-structuration [35], de localisation de défauts, de recalage demodèles,...Les méthodes d'identification modale les plus répandues s'appliquent à des structures pouvantêtre considérées comme linéaires. Cependant, certaines structures réelles manifestent uncomportement non-linéaire marqué dans leur plage de fonctionnement. Afin d'étudier ces systèmes,des non-linéarités sont introduites par exemple dans les modèles de type éléments finis,qui sont utilisés abondamment dans l'industrie. Les paramètres associés peuvent être en nombreassez élevé afin que le modèle puisse restituer les comportements conservatifs et dissipatifs dansune plage de fonctionnement suffisamment large pour l'application. 11 existe un nombre importantd'études de structures représentées par des sous-ensembles linéaires connectés par des jointsnon-linéaires auxquelles peuvent s'appliquer différentes méthodes [44].Le concept de mode de vibration étendu au cas non-linéaire permettrait une approche alternativepar une représentation globale de ce type de structure et serait particulièrement adaptéau cas de non-linéarités réparties continûment dans la structure.Or, les notions modales, propres aux systèmes linéaires, ont été généralisées aux systèmesnon-linéaires. Plusieurs travaux, dont ceux de Rosenberg dans les années 1960, ont permis demontrer l'existence de solutions périodiques particulières pour des systèmes discrets conservatifsfaiblement ou même fortement non-linéaires. La caractérisation géométrique de ces solutions,appliquée aux systèmes linéaires conduit aux modes définis de manière classique. Les modesnon-linéaires en sont ainsi une généralisation. Ces notions ont été ensuite étendues aux systèmescontinus, puis aux systèmes dissipatifs en faisant appel à différentes méthodes analytiques (perturbations,formes normales [38],...). Bien que l'on ai pu dégager la notion de mode pour lessystèmes non-linéaires, les principes de superposition et d'orthogonalité qui font la puissance del'analyse modale linéaire, ne sont en général pas valables dans le cas non-linéaire. Cependant,dans le cadre de l'étude des réponses de systèmes soumis à des excitations forcées, il a été montré