Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

5.6. ANALYSE D'UNE POUTRE AVEC UNE LIAISON NON-LINÉAIRE 131v2,ml20 40 60 80 100 120 140frequence en HertzFIG. 5.23 Réponses à 2, 5 et 11 Newton : capteur 2, résonances des modes i et 2. '.'points expérimentaux; '-' modèle.5.6.4 Lissage des réponsesNous exposons à présent le lissage des réponses expérimentales à l'aide des modèles desouplesse exposés dans les chapitres qui précèdent.Modèle de souplesseLe lissage est effectué avec le modèle de souplesse non-linéaire par superposition de troiscomposantes modales et d'un terme résiduel de raideur3ijm(Q, Q)= (Q) ç2 + ih(Q) Rim(5.77)Le point d'injection de la force correspond à m = 1 et les points de mesure des réponsesà i = 1,... ,4, les voies de mesure et les composantes des modes portant les numéros descapteurs (Figure 5.21). Nous adoptons la normalisation des modes par rapport à la masse etnous supposons que l'amortissement suit une lois hystérétique éventuellement dépendante del'amplitude. Les modes au delà de la bande de fréquence contenant les 3 premières résonancessont pris en compte par un terme résiduel de correction en raideur. Constatant que même pourdes niveaux de force très faibles, le comportement ne pouvait pas s'apparenter à celui d'unsystème linéaire, nous n'avons pas eu la possibilité d'effectuer une analyse modale classiquepermettant de dégager une famille de vecteurs propres. Nous chercherons donc à identifier lesformes des modes directement, sans réduction sur la base modale linéaire.