Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

5.5. LISSAGE FRÉQUENTIEL 125X 101.2Eestimation0.8 P les picsestimationpar des couplesde points0.6E(t0.4134 135 136 137frequences (Hertz138 139 140FIG. 5.18 - Estimation des pulsations non-linéairesayant la même amplitude.en utilisant des points de réponses5.5.6 Identification des formes modalesUne difficulté supplémentaire liée à la variation possible de la forme du mode peut surgirdans le problème d'identification. Nous avons précédemment exposé des techniques utilisantune base modale linéaire pour exprimer les formes modales non-linéaires au moyen des coefficientsde participation /3jk. Dans le cadre de ces méthodes, la base modale linéaire est obtenueexpérimentalement à partir d'essais à faible niveau. Cependant, le niveau requis pour obtenirdes réponses sur lesquelles il serait possible d'appliquer des méthodes d'identification modalelinéaires peut être trop faible pour que la mesure puisse être effectuée dans de bonnes conditions[86]. On peut également imaginer des systèmes physiques ne possédant pas de partie linéaire(systèmes fortement non-linéaires) et pour lesquels la notion et l'existence de mode non-linéairesont pourtant bien connues théoriquement (voir chapitre 1). D'autre part, on peut imaginer dessystèmes pour lesquels les modes correspondant au régime à faible niveau permettent d'exprimerdifficilement les mouvements vibratoires à fort niveau comme c'est le cas pour l'exemple de lafigure 5.19a d'une poutre encastrée avec un point de frottement à son extrémité [37]. Pour defaibles amplitudes, les modes de cette structure correspondent à ceux d'une poutre possédantune extrémité encastrée et l'autre appuyée (Figure 5.19 (b)) et, pour de fortes amplitudes, àceux d'une poutre console amortie par l'existence du frottement qui opère durant la majeurepartie du cycle de vibration (Figure 5.19 (c)). On pourra constater un problème analogue pourle système conservatif continu de l'exemple de la figure 2.9 du chapitre 2.