Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

5.5. LISSAGE FRÉQUENTIEL 117où,= O, x = iix, (i = 1, ... , N), XN = 1,et,XN/2 =1en prenant un entier N pair (Figure 5.9).Donnons nous à présent une fonction g(x, p) définie sur [O, 1], qui dépendra du paramètre pet qui sera définie par( i pourxE[O,p],o pourxe]p,i].(5.61)g(x,p) joue le rôle du modèle théorique dont nous cherchons à déterminer le paramètreoptimal p tel que l'écart entre g(x,p*) et f(x) soit minimum.0 1/2 1 XLXX0 Xj XNI2 XNÛ+1 XN X(x1p)X0 XNP XN XFIG. 5.9 - Exemple de critère d'erreur. (a) Fonction modèle; (b) Valeurs discrétisées; (c)Fonction modèle régularisé (x, p).Pour la fonction f définie par (5.59) et g définie par (5.61), et en considérant le critèred'erreur continu entre les fonctions f et g défini par(p)= fJO1f(x)g(x,p)Idx=jp-(5.62)on a effectivement p' = . Cependant, seules les valeurs discrétisées de f sont données et lecritère discret qui sera utilisé sera (méthode des rectangles)N(P) = I f - g(x,p) .Lx (5.63)i=O