Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

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110 CHAPITRE 5. IDENTIFICATION NON-LINÉAIRE5.4.5 CommentairesCette méthode d'identification est la seule méthode à notre connaissance permettant detraiter l'identification des modes non-linéaires de systèmes à plusieurs degrés de libertés dansle domaine fréquentiel en prenant en compte l'évolution de la forme des modes en fonction del'amplitude. Il s'agit en outre d'une méthode simple dans sa mise en oeuvre et rapide.Dans le cadre de structures réelles il convient d'introduire des termes résiduels de type masseet/ou raideur pour prendre en compte l'effet des modes tronqués- 1 -. 1Sjm(l, q) = )L'f. 02 + Sm + (5.43)'imLes termes de correction en masse et raideur Mim et Kim sont alors identifiés sur les essaisà faible niveau en utilisant toute la bande d'analyse par le biais d'une procédure de moindrescarrés [24].La méthode nécessite la connaissance des coefficients d'amortissement modaux de tous lesmodes linéaires qui interviennent et le modèle de souplesse présenté suppose la lois de dissipationlinéaire. Cette méthode peut être cependant exploitée avec un modèle d'amortissement nonlinéaire[17].La procédure de continuation en fréquence utilisée pour l'identification, peut être mise endifficulté au passage de sauts dans les réponses non-linéaires. Pour y remédier il est possible destopper les itérations après avoir détecté les sauts sur la réponse mesurée et d'utiliser les deuxbalayages en fréquence croissante et décroissante pour accéder à tous les points de mesure parl'algorithme. Cependant, notons que cette méthode peut être mise en défaut dans les situationsoù la réponse possède plusieurs sauts une branche isolée par deux sauts peut ne pas êtreatteinte à cause du problème de convergence du correcteur, quelque soit le sens du balayageutilisé (Figure 5.7).
5.5. LISSAGE FRÉQUENTIEL 111-3X 1020I I I21 22 23 24 2526 27 28 29 30FIG. 5.7 - Réponse fréquentielle expérimentale d'un système non-linéaire sur l'harmoniquede l'excitation possédant deux sauts; '-o ' : balayage ascendant, '.-' : balayage descendant.5.5 Lissage fréquentiel5.5.1 IntroductionNous présentons maintenant une méthode directe qui consiste à synthétiser les réponses aumoyen de fonctions modales estimées pour les comparer directement aux réponses mesurées afinde déterminer par un problème inverse, les paramètres qui interviennent dans la définition desfonctions modales à identifier. La synthèse des réponses se basera ici aussi sur la superposition descontributions modales non-linéaires. Il s'agit donc de trouver une méthode rapide pour calculerla contribution à la réponse fréquentielle d'un mode non-linéaire isolé à partir des fonctionsmodales. Nous détaillerons dans cette partie les techniques que nous avons mises en oeuvre dansle cadre de cette approche.5.5.2 Synthèse des réponses modales non-linéairesConformément aux modèles introduits dans la partie 2, la participation du jieme mode nonlinéaireà la réponse sera définie paroù Q est l'amplitude modale telle queU(1) =Qi=fil2) + ih(Q,(5.44)
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ECOLE CENTRALE DE LYONAnnée 2001 N
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