Analyse modale non linéaire expérimentale - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 5Identification non-linéaire5.1 IntroductionPlusieurs méthodes ont été proposées dans la littérature pour identifier ou prendre en comptel'effet des non-linéarités dans l'analyse des réponses mesurées sur un système. Des méthodes temporellespourront être trouvées dans la référence [89], où on utilise une méthode de décompositionde Karhunen-Loeve pour condenser les données. Dans [6], une notion particulière de mode nonlinéairefonction de plusieurs amplitudes (ii'(Qi, ..., Qm), j(Qi, ..., Qn)) est introduite et utiliséepour exprimer analytiquement la réponse libre d'un système. La transformation de Gabor estensuite utilisée pour extraire ces modes non-linéaires de réponses temporelles.Malgré l'intérêt de ces différentes méthodes temporelles, la présentation de ce chapitre selimitera à l'identification de réponses fréquentielles de systèmes non-linéaires.5.2 Méthode de la raideur complexeMertens et al. [21] proposent la méthode "Complex Stiffness Method" qui permet la détectionet l'identification des non-linéarités dans le domaine fréquentiel à l'aide d'un modèle à i degréde libertémü+cit+ku=f, (5.1)et qui utilise l'inverse de l'inertance mesurée a(1ì) (accélération sur force) en considérant uniquementle premier harmonique de l'excitation dans la réponseu(t) (Uet - Üe_t), (5.2)f(t) (Fent - e_t). (5.3)On a alors, d'après (5.1),(l2m + ic1 + k) =F(5.4)L'équation (5.4) donne:k = 112(m - Re(a'()), (5.5)96