Micro-résonateurs et pression de radiation : vers l'optomécanique ...
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<strong>Micro</strong>-résonateurs <strong>et</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> :<strong>vers</strong> l'optomécanique quantiqueAntoine HeidmannPierre-François Cohadon, Tristan BriantThomas Antoni, Michaël Bahriz,Aurélien Kuhn, Chiara Molinelli,Alexandros Tavernarakis,Pierre Verlot
Vers l'optomécanique quantique…1 – Mesure optique ultra-sensible <strong>de</strong>sdéplacements d'un résonateur mécanique Voir l'influence <strong>de</strong> la <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong>2 – Couplage optomécanique entrela lumière <strong>et</strong> un système mécanique Action en r<strong>et</strong>our dans les mesures,contrôler le bruit <strong>de</strong> la lumièreCorrélationsquantiques Agir au niveau quantique sur unsystème mécanique macroscopique
Premier système optomécanique quantique en 1920 ?Débat Bohr – Einstein sur lesinterférences par fentes d'YoungMesure du chemin suivi par lephoton grâce au recul dû à la<strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> Les interférencesdisparaissent-elles ?Expérience difficile à réaliser…Nécessite une mesur<strong>et</strong>rès sensible du recul,<strong>et</strong> un système très mobile !
Mesure optique avec une cavité <strong>de</strong> gran<strong>de</strong> finesseMesure <strong>de</strong> la longueur <strong>de</strong> la cavitéLargeur <strong>de</strong> la résonance :F : finesse <strong>de</strong> la cavitéL'eff<strong>et</strong> du déplacement d'un miroirest amplifié par la finesse :
Expériences au LKBMesure <strong>de</strong>s déplacements d’un miroir avec unecavité <strong>de</strong> gran<strong>de</strong> finesse (F > 300 000)SensibilitéReprésente 1/100 000 <strong>de</strong> la taille d'un noyau !Phys. Rev. L<strong>et</strong>t. 83, 3174 (1999)Phys. Rev. L<strong>et</strong>t. 99, 110801 (2007)
Mesurer au-<strong>de</strong>là <strong>de</strong> l'attomètre, pour quoi faire ?Les miroirs bougent ! Détecter les on<strong>de</strong>s gravitationnellesVoir les fluctuations quantiquesd'un obj<strong>et</strong> macroscopique
Les miroirs bougent !L'analyse en fréquence <strong>de</strong>sdéplacements fait apparaître<strong>de</strong>s résonancesMo<strong>de</strong>s <strong>de</strong> vibrationd'un miroir cylindriqueAgitation thermique
Evolution d'un mo<strong>de</strong> dans l'espace <strong>de</strong>s phasesUn mo<strong>de</strong> est équivalent àun oscillateur harmonique :Fréquence ,masse M, facteur <strong>de</strong> qualité QOscillation avec une amplitu<strong>de</strong><strong>et</strong> une phase variant lentementTrajectoire dans l'espace <strong>de</strong>s phases : Mouvement Brownien 2D
Evolution d'un mo<strong>de</strong> dans l'espace <strong>de</strong>s phasesUn mo<strong>de</strong> est équivalent àun oscillateur harmonique :Fréquence ,masse M, facteur <strong>de</strong> qualité Q Distribution thermique Gaussienne :Eur. Phys. J. D 22, 131 (2003)
Détecter les on<strong>de</strong>s gravitationnellesDétection d'évènements violents(fin <strong>de</strong> vie d'un système binaire)Ligo, Virgo …
Détecter les on<strong>de</strong>s gravitationnellesDétection d'évènements violents(fin <strong>de</strong> vie d'un système binaire)Sensitivity (Hz -1/2 )Thermal noiseof suspensionsSensibilité :Limitée par le bruit thermique10 -22 Shot noise10 -2310 -24Sismic noise1 10 100 1000Thermal noiseof mirrorsFrequency (Hz)
Bruits quantiques dans les antennes gravitationnellesLa prochaine génération seralimitée par les bruits quantiques :• Bruit du laser (shot noise)• Déplacements induits parla <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> Etu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s limites quantiques Possibilités <strong>de</strong> dépasser ces limitesEtats comprimés, mesures QND, …Pas <strong>de</strong> mise en évi<strong>de</strong>nce expérimentaledu bruit quantique <strong>de</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> !
Régime quantique du couplage optomécaniquePression <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> :: flux <strong>de</strong> photonsOrdres <strong>de</strong> gran<strong>de</strong>ur :pour 1 W Induit un déplacement parasite du miroirPrincipe général <strong>de</strong> la mesure en mécanique quantique :la mesure perturbe la quantité mesurée !Une cavité avec un miroir mobile est équivalenteà une cavité avec un milieu non linéaireLongueur optique n(I)L ⇔ Longueur physique L(I)n(I) Réalisation d'expériences d'optique quantique Intrication entre la lumière <strong>et</strong> le résonateur
Voir les eff<strong>et</strong>s <strong>de</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> ?Bruits dans le faisceau réfléchi :Shot noise(bruit <strong>de</strong> phase inci<strong>de</strong>nt)Un challenge expérimental :Bruit thermiquePression <strong>de</strong><strong>radiation</strong>• Gran<strong>de</strong> sensibilité (finesse , puissance intracavité )• Réponse mécanique (fréquence , masse , facteur <strong>de</strong> qualité )• Basse température
Des systèmes optomécaniques <strong>de</strong> gran<strong>de</strong> finesseAntennes gravitationnellesGran<strong>de</strong> sensibilité aux déplacementsMasse ~ kgLongueur ~ kmFréquence ~ HzMême physique (quantique) :• Action en r<strong>et</strong>our(limites quantiques dans les mesures)• Expériences d'optique quantique(squeezing, corrélations, mesure QND)• Systèmes mécaniques en régime quantique(état fondamental, intrication, décohérence)Masse ~ pgLongueur ~ nmFréquence ~ GHz
Des systèmes optomécaniques <strong>de</strong> gran<strong>de</strong> finesseMembranes à cristauxphotoniquesFaible masseMasse ~ kgLongueur ~ kmFréquence ~ HzMo<strong>de</strong>s <strong>de</strong> com<strong>pression</strong><strong>de</strong> micro-piliersGrand facteur <strong>de</strong> qualité mécaniqueMasse ~ pgLongueur ~ nmFréquence ~ GHz
Voir les eff<strong>et</strong>s <strong>de</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong>…Les fluctuations d'intensité du faisceaufont bouger le miroirLes déplacements résultantssont mesurés sur la phasedu faisceau réfléchiComment corréler les déplacements observés à la <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> ?
Voir les eff<strong>et</strong>s <strong>de</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong>…2 faisceaux envoyés dans la cavité :• Les fluctuations d'intensité du signalfont bouger le miroir• Les déplacements résultants sontmesurés par la phase <strong>de</strong> la son<strong>de</strong>Corrélations optomécaniques intensité – phase Mesure Quantique Non Destructive (QND) <strong>de</strong> l'intensité du signal
Montage expérimentalSource laser stabilisée,asservie sur la résonance <strong>de</strong> la cavitéPhys. Rev. L<strong>et</strong>t. 99, 110801 (2007)
Montage expérimentalUn bruit classique simule le bruit quantique, avec
Résultats : bruits dans l'espace <strong>de</strong>s phasesBruit d'intensité signal :Bruit <strong>de</strong> phase son<strong>de</strong> : Fortes corrélations entre les 2 trajectoires :Phys. Rev. L<strong>et</strong>t. 102, 103601 (2009)
Voir les corrélations quantiques ?Pour le bruit quantique <strong>de</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> : L'eff<strong>et</strong> est masqué par le bruit thermiqueIntensité signal : Déplacements :Moyennage sur500 réalisations
Voir les corrélations quantiques ?Pour le bruit quantique <strong>de</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> : L'eff<strong>et</strong> est masqué par le bruit thermiqueIntensité signal : Déplacements :Moyennage sur500 réalisations
Voir les corrélations quantiques ?Pour le bruit quantique <strong>de</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> : Un moyennage temporel perm<strong>et</strong> <strong>de</strong> r<strong>et</strong>rouver les corrélations :Corrélations quantiquespourPour le bruit quantique :à Vers l'observation <strong>de</strong>scorrélations quantiques
Vers l'optomécanique quantique…1 – Mesure optique ultra-sensible <strong>de</strong>sdéplacements d'un résonateur mécanique Voir l'influence <strong>de</strong> la <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong>2 – Couplage optomécanique entrela lumière <strong>et</strong> un système mécanique Action en r<strong>et</strong>our dans les mesures,contrôler le bruit <strong>de</strong> la lumièreCorrélationsquantiques Agir au niveau quantique sur unsystème mécanique macroscopique
Agir au niveau quantique sur un micro-résonateur ?Utiliser le couplage optomécanique pour atteindre <strong>et</strong> observerl'état quantique fondamental d'un résonateur mécanique macroscopique• Observer les fluctuations quantiques résiduelles :• Atteindre le régime quantique : Cryogénie <strong>et</strong> refroidissement laser
Exemples d'observation du régime quantiqueQuantification du champ dans une cavité micro-on<strong>de</strong> (50 GHz, < 1 K)Cavité vi<strong>de</strong>1 photonCavité vi<strong>de</strong>Atomes <strong>de</strong> Césium dans un micro-piège dipolaire (80 kHz, 4 µK)Haroche <strong>et</strong> al., 2007Salomon <strong>et</strong> al., 1998
Processus élémentaires du refroidissement laserTransfert d'énergie entre les mo<strong>de</strong>s optique <strong>et</strong> mécaniquepar <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> :processus anti-Stokesprocessus StokesAbsorption d'un phononCréation d'un phononRefroidissementChauffage
Refroidissement laser d'un micro-miroirA température ambiante, observation du bruit thermiquePhys. Rev. L<strong>et</strong>t. 97, 133601 (2006)
Refroidissement laser d'un micro-miroirA température ambiante, observation du bruit thermiquePhys. Rev. L<strong>et</strong>t. 97, 133601 (2006)
Refroidissement laser d'un micro-miroirPic d'Airy <strong>de</strong> la cavitéSpectre <strong>de</strong> bruit thermiqueDésaccord négatif :Favorise le processus anti-StokesDésaccord positif :Favorise le processus StokesTempérature comprise entre 10 K <strong>et</strong> 2000 KNature 444, 71 (2006)
Refroidissement laser à basse températureCavité <strong>de</strong> gran<strong>de</strong> finesse dans un cryostat commercial 4 KChauffageRefroidissement Conception d'un cryostat à dilution He 3 /He 4Température limite <strong>de</strong> 30 mK, configuration horizontale mécaniquement stable
Vers l'état fondamental…Nanorésonateur couplé à un circuit micro-on<strong>de</strong>140 phononsK. Lehnert, JILA, 2008K. Schwab, Cornell, 2009<strong>Micro</strong>-miroir<strong>Micro</strong>-tore32 phononsM. Aspelmeyer, Vienna, 200963 phononsT. Kippenberg, Garching, 2009
Vers l'optomécanique quantique…1 – Mesure optique ultra-sensible <strong>de</strong>sdéplacements d'un résonateur mécanique2 – Couplage optomécanique entrela lumière <strong>et</strong> un système mécanique Action en r<strong>et</strong>our dans les mesures,contrôler le bruit <strong>de</strong> la lumièreCorrélationsquantiques Agir au niveau quantique sur unsystème mécanique macroscopique Amplification optomécanique d'un signal
Agir au niveau quantique sur un signal ?Autre interprétation du refroidissement laser :Pression <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> dans unecavité désaccordéeForce <strong>de</strong> rappel :R<strong>et</strong>ard dû à la dynamique <strong>de</strong> la cavité :Force visqueuse :Modification <strong>de</strong> la rai<strong>de</strong>urdu micro-miroir (ressort optique)Modification <strong>de</strong> l'amortissement Refroidissement (friction froi<strong>de</strong> optique)
Agir au niveau quantique sur un signalSituation similaire en présence d'un signalSignal :• On<strong>de</strong> gravitationnelle• Variation apparente <strong>de</strong> longueur <strong>de</strong> la cavité• Modulation <strong>de</strong> fréquence du laser …La <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong> est modulée par le signal Déplacement du miroir proportionnel au signal : La mesure <strong>de</strong> amplifie le signal
Amélioration <strong>de</strong> la sensibilité <strong>de</strong>s antennes gravitationnellesEff<strong>et</strong> attendu dans les futures générations d'antennes gravitationnelles Perm<strong>et</strong> d'améliorer la sensibilité <strong>de</strong> l'antenne,<strong>de</strong> manière sélective sur une plage <strong>de</strong> fréquence
Démonstration expérimentaleSignal <strong>et</strong> mesure réalisés par un analyseur <strong>de</strong> réseau• A résonance : aucun eff<strong>et</strong> sur le signal• Pour une cavité désaccordée, le miroir accompagne le signal Amplification du signal par couplage optomécaniquearXiv-0912.4085 (2009)
Limite <strong>de</strong> sensibilité attendue au niveau quantiqueL'amplification du signal se produit sans modifier le bruit quantique !• A résonance : limité par le shot noise <strong>et</strong> le bruit <strong>de</strong> <strong>pression</strong> <strong>de</strong> <strong>radiation</strong>• Cavité désaccordée : l'amplification du signal augmente la sensibilité Amélioration <strong>de</strong> 5 dB au-<strong>de</strong>là <strong>de</strong> la limite quantique
ConclusionLes systèmes optomécaniques sont proches <strong>de</strong>s limites quantiques !• Mesure optique à l'échelle <strong>de</strong>• Observation <strong>de</strong>s corrélations optomécaniques• Action en r<strong>et</strong>our dans les mesures,refroidissement laser <strong>de</strong> micro-miroirsSon<strong>de</strong>CorrélationsquantiquesSignalCoupler <strong>de</strong>s résonateurs mécaniques à la lumière :Manipulation quantique du résonateur <strong>et</strong> <strong>de</strong> la lumière Régime quantique d'un micro-miroirIntrication <strong>et</strong> décohérence d'obj<strong>et</strong>s macroscopiques Limites quantiques dans les mesuresAmélioration <strong>de</strong>s mesures par couplage optomécaniqueARQOMM