Micro-résonateurs et pression de radiation : vers l'optomécanique ...

Micro-résonateurs et pression de radiation :vers l'optomécanique quantiqueAntoine HeidmannPierre-François Cohadon, Tristan BriantThomas Antoni, Michaël Bahriz,Aurélien Kuhn, Chiara Molinelli,Alexandros Tavernarakis,Pierre Verlot

Vers l'optomécanique quantique…1 – Mesure optique ultra-sensible desdéplacements d'un résonateur mécanique Voir l'influence de la pression de radiation2 – Couplage optomécanique entrela lumière et un système mécanique Action en retour dans les mesures,contrôler le bruit de la lumièreCorrélationsquantiques Agir au niveau quantique sur unsystème mécanique macroscopique

Premier système optomécanique quantique en 1920 ?Débat Bohr – Einstein sur lesinterférences par fentes d'YoungMesure du chemin suivi par lephoton grâce au recul dû à lapression de radiation Les interférencesdisparaissent-elles ?Expérience difficile à réaliser…Nécessite une mesuretrès sensible du recul,et un système très mobile !

Mesure optique avec une cavité de grande finesseMesure de la longueur de la cavitéLargeur de la résonance :F : finesse de la cavitéL'effet du déplacement d'un miroirest amplifié par la finesse :

Expériences au LKBMesure des déplacements d’un miroir avec unecavité de grande finesse (F > 300 000)SensibilitéReprésente 1/100 000 de la taille d'un noyau !Phys. Rev. Lett. 83, 3174 (1999)Phys. Rev. Lett. 99, 110801 (2007)

Mesurer au-delà de l'attomètre, pour quoi faire ?Les miroirs bougent ! Détecter les ondes gravitationnellesVoir les fluctuations quantiquesd'un objet macroscopique

Les miroirs bougent !L'analyse en fréquence desdéplacements fait apparaîtredes résonancesModes de vibrationd'un miroir cylindriqueAgitation thermique

Evolution d'un mode dans l'espace des phasesUn mode est équivalent àun oscillateur harmonique :Fréquence ,masse M, facteur de qualité QOscillation avec une amplitudeet une phase variant lentementTrajectoire dans l'espace des phases : Mouvement Brownien 2D

Evolution d'un mode dans l'espace des phasesUn mode est équivalent àun oscillateur harmonique :Fréquence ,masse M, facteur de qualité Q Distribution thermique Gaussienne :Eur. Phys. J. D 22, 131 (2003)

Détecter les ondes gravitationnellesDétection d'évènements violents(fin de vie d'un système binaire)Ligo, Virgo …

Détecter les ondes gravitationnellesDétection d'évènements violents(fin de vie d'un système binaire)Sensitivity (Hz -1/2 )Thermal noiseof suspensionsSensibilité :Limitée par le bruit thermique10 -22 Shot noise10 -2310 -24Sismic noise1 10 100 1000Thermal noiseof mirrorsFrequency (Hz)

Bruits quantiques dans les antennes gravitationnellesLa prochaine génération seralimitée par les bruits quantiques :• Bruit du laser (shot noise)• Déplacements induits parla pression de radiation Etude des limites quantiques Possibilités de dépasser ces limitesEtats comprimés, mesures QND, …Pas de mise en évidence expérimentaledu bruit quantique de pression de radiation !

Régime quantique du couplage optomécaniquePression de radiation :: flux de photonsOrdres de grandeur :pour 1 W Induit un déplacement parasite du miroirPrincipe général de la mesure en mécanique quantique :la mesure perturbe la quantité mesurée !Une cavité avec un miroir mobile est équivalenteà une cavité avec un milieu non linéaireLongueur optique n(I)L ⇔ Longueur physique L(I)n(I) Réalisation d'expériences d'optique quantique Intrication entre la lumière et le résonateur

Voir les effets de pression de radiation ?Bruits dans le faisceau réfléchi :Shot noise(bruit de phase incident)Un challenge expérimental :Bruit thermiquePression deradiation• Grande sensibilité (finesse , puissance intracavité )• Réponse mécanique (fréquence , masse , facteur de qualité )• Basse température

Des systèmes optomécaniques de grande finesseAntennes gravitationnellesGrande sensibilité aux déplacementsMasse ~ kgLongueur ~ kmFréquence ~ HzMême physique (quantique) :• Action en retour(limites quantiques dans les mesures)• Expériences d'optique quantique(squeezing, corrélations, mesure QND)• Systèmes mécaniques en régime quantique(état fondamental, intrication, décohérence)Masse ~ pgLongueur ~ nmFréquence ~ GHz

Des systèmes optomécaniques de grande finesseMembranes à cristauxphotoniquesFaible masseMasse ~ kgLongueur ~ kmFréquence ~ HzModes de compressionde micro-piliersGrand facteur de qualité mécaniqueMasse ~ pgLongueur ~ nmFréquence ~ GHz

Voir les effets de pression de radiation…Les fluctuations d'intensité du faisceaufont bouger le miroirLes déplacements résultantssont mesurés sur la phasedu faisceau réfléchiComment corréler les déplacements observés à la pression de radiation ?

Voir les effets de pression de radiation…2 faisceaux envoyés dans la cavité :• Les fluctuations d'intensité du signalfont bouger le miroir• Les déplacements résultants sontmesurés par la phase de la sondeCorrélations optomécaniques intensité – phase Mesure Quantique Non Destructive (QND) de l'intensité du signal

Montage expérimentalSource laser stabilisée,asservie sur la résonance de la cavitéPhys. Rev. Lett. 99, 110801 (2007)

Montage expérimentalUn bruit classique simule le bruit quantique, avec

Résultats : bruits dans l'espace des phasesBruit d'intensité signal :Bruit de phase sonde : Fortes corrélations entre les 2 trajectoires :Phys. Rev. Lett. 102, 103601 (2009)

Voir les corrélations quantiques ?Pour le bruit quantique de pression de radiation : L'effet est masqué par le bruit thermiqueIntensité signal : Déplacements :Moyennage sur500 réalisations

Voir les corrélations quantiques ?Pour le bruit quantique de pression de radiation : L'effet est masqué par le bruit thermiqueIntensité signal : Déplacements :Moyennage sur500 réalisations

Voir les corrélations quantiques ?Pour le bruit quantique de pression de radiation : Un moyennage temporel permet de retrouver les corrélations :Corrélations quantiquespourPour le bruit quantique :à Vers l'observation descorrélations quantiques

Vers l'optomécanique quantique…1 – Mesure optique ultra-sensible desdéplacements d'un résonateur mécanique Voir l'influence de la pression de radiation2 – Couplage optomécanique entrela lumière et un système mécanique Action en retour dans les mesures,contrôler le bruit de la lumièreCorrélationsquantiques Agir au niveau quantique sur unsystème mécanique macroscopique

Agir au niveau quantique sur un micro-résonateur ?Utiliser le couplage optomécanique pour atteindre et observerl'état quantique fondamental d'un résonateur mécanique macroscopique• Observer les fluctuations quantiques résiduelles :• Atteindre le régime quantique : Cryogénie et refroidissement laser

Exemples d'observation du régime quantiqueQuantification du champ dans une cavité micro-onde (50 GHz, < 1 K)Cavité vide1 photonCavité videAtomes de Césium dans un micro-piège dipolaire (80 kHz, 4 µK)Haroche et al., 2007Salomon et al., 1998

Processus élémentaires du refroidissement laserTransfert d'énergie entre les modes optique et mécaniquepar pression de radiation :processus anti-Stokesprocessus StokesAbsorption d'un phononCréation d'un phononRefroidissementChauffage

Refroidissement laser d'un micro-miroirA température ambiante, observation du bruit thermiquePhys. Rev. Lett. 97, 133601 (2006)

Refroidissement laser d'un micro-miroirA température ambiante, observation du bruit thermiquePhys. Rev. Lett. 97, 133601 (2006)

Refroidissement laser d'un micro-miroirPic d'Airy de la cavitéSpectre de bruit thermiqueDésaccord négatif :Favorise le processus anti-StokesDésaccord positif :Favorise le processus StokesTempérature comprise entre 10 K et 2000 KNature 444, 71 (2006)

Refroidissement laser à basse températureCavité de grande finesse dans un cryostat commercial 4 KChauffageRefroidissement Conception d'un cryostat à dilution He 3 /He 4Température limite de 30 mK, configuration horizontale mécaniquement stable

Vers l'état fondamental…Nanorésonateur couplé à un circuit micro-onde140 phononsK. Lehnert, JILA, 2008K. Schwab, Cornell, 2009Micro-miroirMicro-tore32 phononsM. Aspelmeyer, Vienna, 200963 phononsT. Kippenberg, Garching, 2009

Vers l'optomécanique quantique…1 – Mesure optique ultra-sensible desdéplacements d'un résonateur mécanique2 – Couplage optomécanique entrela lumière et un système mécanique Action en retour dans les mesures,contrôler le bruit de la lumièreCorrélationsquantiques Agir au niveau quantique sur unsystème mécanique macroscopique Amplification optomécanique d'un signal

Agir au niveau quantique sur un signal ?Autre interprétation du refroidissement laser :Pression de radiation dans unecavité désaccordéeForce de rappel :Retard dû à la dynamique de la cavité :Force visqueuse :Modification de la raideurdu micro-miroir (ressort optique)Modification de l'amortissement Refroidissement (friction froide optique)

Agir au niveau quantique sur un signalSituation similaire en présence d'un signalSignal :• Onde gravitationnelle• Variation apparente de longueur de la cavité• Modulation de fréquence du laser …La pression de radiation est modulée par le signal Déplacement du miroir proportionnel au signal : La mesure de amplifie le signal

Amélioration de la sensibilité des antennes gravitationnellesEffet attendu dans les futures générations d'antennes gravitationnelles Permet d'améliorer la sensibilité de l'antenne,de manière sélective sur une plage de fréquence

Démonstration expérimentaleSignal et mesure réalisés par un analyseur de réseau• A résonance : aucun effet sur le signal• Pour une cavité désaccordée, le miroir accompagne le signal Amplification du signal par couplage optomécaniquearXiv-0912.4085 (2009)

Limite de sensibilité attendue au niveau quantiqueL'amplification du signal se produit sans modifier le bruit quantique !• A résonance : limité par le shot noise et le bruit de pression de radiation• Cavité désaccordée : l'amplification du signal augmente la sensibilité Amélioration de 5 dB au-delà de la limite quantique

ConclusionLes systèmes optomécaniques sont proches des limites quantiques !• Mesure optique à l'échelle de• Observation des corrélations optomécaniques• Action en retour dans les mesures,refroidissement laser de micro-miroirsSondeCorrélationsquantiquesSignalCoupler des résonateurs mécaniques à la lumière :Manipulation quantique du résonateur et de la lumière Régime quantique d'un micro-miroirIntrication et décohérence d'objets macroscopiques Limites quantiques dans les mesuresAmélioration des mesures par couplage optomécaniqueARQOMM