Vitesses de déformation - mms2
Vitesses de déformation - mms2 Vitesses de déformation - mms2
Plan1 Le champ de gradient des vitessesDérivées temporellesEquation locale de conservation de la masseLe tenseur vitesse de déformationLe tenseur vitesse de rotationExemples : glissement, tourbillon2 Bilan : vitesses de déformation du milieu continu3 Puissance de déformationFormulation variationnelle de la dynamique des milieuxcontinusContraintes nominales, contraintes de Piola–Kirchhoff4 Le problème de fermeture de la physique des milieux continusDécompte des équationsFormulation des lois de comportementChangements de référentiel, changement de configuration deréférence
Position du problème• les lois universelles : lois de conservationchercher des champs (ρ, σ ∼, v ) tels que∂ρ∂t+ div (ρv ) = 0div σ ∼+ ρf = ρ˙vi.e. 1+3=4 équationsnombre d’inconnues : 1 (ρ) + 3 (v i ) + 6 (σ ij ) = 10il manque 6 équations...Le problème de fermeture de la physique des milieux continus 71/84
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Plan1 Le champ <strong>de</strong> gradient <strong>de</strong>s vitessesDérivées temporellesEquation locale <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> la masseLe tenseur vitesse <strong>de</strong> déformationLe tenseur vitesse <strong>de</strong> rotationExemples : glissement, tourbillon2 Bilan : vitesses <strong>de</strong> déformation du milieu continu3 Puissance <strong>de</strong> déformationFormulation variationnelle <strong>de</strong> la dynamique <strong>de</strong>s milieuxcontinusContraintes nominales, contraintes <strong>de</strong> Piola–Kirchhoff4 Le problème <strong>de</strong> fermeture <strong>de</strong> la physique <strong>de</strong>s milieux continusDécompte <strong>de</strong>s équationsFormulation <strong>de</strong>s lois <strong>de</strong> comportementChangements <strong>de</strong> référentiel, changement <strong>de</strong> configuration <strong>de</strong>référence