Vitesses de déformation - mms2

Analogie D ∼←→ ε ∼vitesse de déformation D ∼déformations infinitésimales ∼ε(cas général)(contexte infinitésimal)opérateurgradientsymétriséD ∼= 1 2 (grad v + (grad v )T )D ij = 1 2 (v i,j + v j,i )∼ε = 1 2(Grad u + Grad u )ε ij = 1 2 (u i,j + u j,i )variationde volume•{}}{dvdv= div v = trace D ∼dv − dVdV≃ Div u = trace ε ∼allongementrelatif˙λλ = m .D ∼ .mλ − 1 ≃ M .ε λ−1.M ≃∼ λcompatibilité D ik,jl + D jl,ik ε ik,jl + ε jl,ik= =D il,jk + D jk,ilε il,jk + ε jk,ilBilan : vitesses de déformation du milieu continu 56/84