Vitesses de déformation - mms2
Vitesses de déformation - mms2 Vitesses de déformation - mms2
Mouvement de corps rigide⎡⎣ v 1v 2v 3⎤⎦ =x = Q ∼(t).X + c (t)v (x , t) = W ∼(t).x + v 0 (t) = × W (t) ∧ x + v 0 (t)⎡⎣ v 0 1v 0 2v 0 3TW ∼= ∼˙Q .Q⎤ ⎡∼⎦+ ⎣ 0 −r q⎤ ⎡r 0 −p ⎦ ⎣ x ⎤ ⎡1x 2⎦ = ⎣ v ⎤ ⎡10v20 ⎦+ ⎣ p q−q p 0 x 3 v30 r⎤ ⎡⎦∧⎣ x 1x 2x 3⎤⎦Le champ de gradient des vitesses 24/84
Le glissement simple⎡[L ∼] = ⎣0 ˙γ 00 0 00 0 0⎡⎤⎦ [D ∼] = ⎢⎣⎤˙γ0 02˙γ0 0⎥2⎦0 0 0⎡˙γ0 0[W] = 2⎢∼⎣ − ˙γ 0 020 0 0Remarquer que les directions principales de D ∼ne tournent pas.Pour autant, W ∼n’est pas nul...⎤⎥⎦Le champ de gradient des vitesses 25/84
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Mouvement <strong>de</strong> corps rigi<strong>de</strong>⎡⎣ v 1v 2v 3⎤⎦ =x = Q ∼(t).X + c (t)v (x , t) = W ∼(t).x + v 0 (t) = × W (t) ∧ x + v 0 (t)⎡⎣ v 0 1v 0 2v 0 3TW ∼= ∼˙Q .Q⎤ ⎡∼⎦+ ⎣ 0 −r q⎤ ⎡r 0 −p ⎦ ⎣ x ⎤ ⎡1x 2⎦ = ⎣ v ⎤ ⎡10v20 ⎦+ ⎣ p q−q p 0 x 3 v30 r⎤ ⎡⎦∧⎣ x 1x 2x 3⎤⎦Le champ <strong>de</strong> gradient <strong>de</strong>s vitesses 24/84
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