Vitesses de déformation - mms2

Tenseur vitesse de déformations• évolution instantanée du produit scalaire de deux éléments de fibresmatériellesd’une part...•{ }} {dx 1 .dx 2 = dx 1 .L ∼ T .dx 2 + dx 1 .L ∼.dx 2 = 2dx 1 .D ∼.dx 2... et d’autre part••{ }} { { }} {dx 1 .dx 2 = dX 1 .C ∼.dX 2 = dX 1 .Ċ ∼.dX 2 = 2dX 1 .Ė ∼.dX 2d’où ...Ė ∼= 1 = F T .D 2Ċ∼ ∼ ∼.F ∼, D ∼:= 1 2 (L + L T )∼ ∼tenseur vitesse de déformation ou taux de déformation• taux d’allongement relatif :dx = ‖dx ‖ m , m unitaire λ = ‖dx ‖‖dX ‖Le champ de gradient des vitesses 13/84