THÈSE DE DOCTORAT EN COTUTELLE - Université Bordeaux 1

Chapitre 3 Les propriétés thermiques du bétonDans un système défini par ses limites dans l’espace, le flux de chaleur peut être stocké, généré,entrant ou sortant dans le système. Le bilan d’énergie du système est alors régi par le 1 er principede la thermodynamique :flux entrant + flux généré = flux sortant + flux stockéL’établissement de l’expression de ces différents flux de chaleur permet d’obtenir uneéquation différentielle (l’équation générale de conduction de la chaleur) dont la résolution permetde connaître l’évolution de la température (T en K) en chaque point du système (x en m) :∂∂⎛ ∂T⎜−kx ⎝ ∂x⎞⎟ +⎠∂TP = ρv.cm.∂tk = la conductivité thermique (en W.m -1 .K -1 ),P = l'énergie produite au sein même du matériau (en W.m -3 ),ρ v = la masse volumique (en kg.m -3 ),c m = la chaleur massique (en J.kg -1 .K -1 ).3.1.2. LA CONDUCTION3.1.2.1. DÉFINITIONLa conduction thermique est définie comme étant le mode de transmission de la chaleurprovoquée par la différence de température (un gradient) entre deux régions d’un milieuimmobile. Elle s’applique aux solides, liquides et aux gaz (tant que ceux-ci peuvent êtreconsidérés comme immobiles), ou encore entre deux milieux en contact physique. Il n’y a pas dedéplacement appréciable des molécules (De Vriendt 1982).D’après De Vriendt (1982), la liaison entre la physique interne de la matière et la théorie dela conduction n’est pas encore totalement achevée. Dans les solides amorphes, liquides et gaz, onadmet que la conduction résulte du transfert direct des mouvements moléculaires, de molécule àmolécule, au niveau de leur point de contact. Dans les solides plus organisés (tels que descristaux), les mouvements des atomes seraient convertis en mouvements vibratoires de tout leréseau cristallin. Dans les métaux, on assisterait à un déplacement d’électrons libres.3.1.2.2. ÉQUATION DE FOURIERLa loi fondamentale de la conduction thermique a été énoncée par Fourier en 1822. Dansun corps homogène, la quantité de chaleur qui traverse l’unité de surface par unité de temps (oudensité de flux) est proportionnelle au gradient de température :dTq = −k.A.dxq = le flux de chaleur traversant le plan d’abscisse x (en W),k = la conductivité thermique du matériau (en W.m -1 .K -1 ),A = la surface normale au flux thermique (en m 2 ),dT= le gradient de température au point x considéré, c'est-à-dire la variation de températuredxpar unité de longueur dans la direction x.Dans l’équation précédente, le signe négatif rend compte du fait que l’énergie thermique sepropage du chaud vers le froid, c'est-à-dire dans le sens opposé au gradient thermique.44