THÈSE DE DOCTORAT EN COTUTELLE - Université Bordeaux 1

Chapitre 6 Evaluation des conditions hydriques dans le béton700600500ρ = 63,18. Sr -2,43R = - 0,99ρapp (Ω.m)4003002001000Figure 6. 90,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1SrRésistivité électrique en fonction du degré de saturationA partir de ce jeu de données, il est possible de tracer une courbe de régression (ici de typepuissance). La forme de l’équation obtenue ρ = f(Sr) rappelle la formule d’Archie (avec uneporosité efficace Φ = 0,179). Par identification, les différents paramètres sont alors :ρ = a.ρ w . Φ -m .Sr -nρ = 0,028.Sr -2,43a.ρ w Φ -m = 63,18n = 2,43ArchieRégressionNous obtenons une relation entre le degré de saturation et la résistivité électrique dubéton.6.2.4. DISCUSSIONLes deux courbes de régression obtenues ont pour équation respective :• ρ = 0,0281 . Φ -4,60 (Sr = 1 ; Φ varie) ;• ρ = 63,18 . Sr -2,43(Φ = 0,179 ; Sr varie).Dans les deux cas, l’indépendance des données statistiques est vérifiée (test sur lesvariances : l’hypothèse H 0 « le coefficient de régression est égal à 0 » est dans les deux cas rejetéede façon très hautement significative). Les coefficients de corrélation sont très proches de 1,respectivement de -0,98 et -0,99.Afin de valider les deux formules obtenues à partir de bétons différents, lors de deuxexpérimentations totalement indépendantes, la porosité des corps d’épreuves de Toulouse peutêtre calculée : en considérant dans la deuxième équation un degré de saturation Sr = 1, larésistivité apparente est de 63,18 Ω.m. En réinjectant cette valeur de résistivité dans la premièreformule, le calcul de la porosité donne Φ = 0,187. Cette valeur de porosité est très proche de lavraie valeur (porosité mesurée = 0,179 - soit une erreur de 5,5%).131