THÈSE DE DOCTORAT EN COTUTELLE - Université Bordeaux 1

Chapitre 4 Les facteurs influençant les propriétés électriques et thermiques du bétonρ − ρ1l’erreur relative Er 1 tend vers 1 = 0%. Les résultats analytiques et numériques convergentρvers cette valeur.1b. Facteurs de correctionA partir de ces résultats, les corrections sont effectuées sur la base des erreurs relativesρa− ρ1calculées Er 1= avec ρ a la résistivité apparente mesurée (en Ω.m) et ρ 1 la résistivitéρ1apparente de référence (en Ω.m). La valeur corrigée est obtenue parρcorrρames= , avec ρ corr la1+ Errésistivité apparente corrigée (en Ω.m), ρ ames la résistivité apparente mesurée (en Ω.m), et Er 11l’erreur relative. Le facteur de correction est alors le rapport (Figure 4. 24).1+Er 1Lorsque l’épaisseur de la dalle « z » tend vers zéro, nous avons montré que le taux deperturbation Tx 1 tend vers l’infini. Dans ce cas, le facteur de correction tend également vers zéro.Lors du calcul analytique, nous n’avons utilisé seulement que les vingt cinq premiers termes de lasuite. Pour que le résultat converge vers zéro, des termes supplémentaires de la suite doivent êtrepris en compte. Néanmoins, pour une valeur de « z/a » supérieure à 0,1, le résultat obtenu estentièrement satisfaisant.Pratiquement, les éléments que nous avons auscultés ont une épaisseur au moins supérieureà l’écartement des électrodes « a », c'est-à-dire un rapport « z/a » supérieur à 1.11,00,90,8facteur de correction0,70,60,50,40,30,20,1calcul analytiquecalcul numérique0,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0épaisseur / dimension du quadripôleFigure 4. 24Facteur de correction de l’effet de fondc. ConclusionIl est important de remarquer que les résultats de cette étude sont totalement indépendantsde la valeur de résistivité électrique de la couche de béton ρ 1 . Ces résultats sont donc exploitablesdans n’importe quel cas de figure.97