THÃSE DE DOCTORAT EN COTUTELLE - UniversitÃ© Bordeaux 1

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Chapitre 4 Les facteurs influençant les propriétés électriques et thermiques du bétonNumériquement, il est nécessaire de définir également une condition aux limites.Pratiquement, une valeur de débit ponctuel nulle est positionnée à la surface du modèle et situéesur l’axe de symétrie entre A et B. La position et la valeur imposée du débit n’ont aucuneinfluence sur le résultat final.L’exploitation des résultats se fait alors en calculant la différence de potentiel obtenue par lasimulation aux points M et N, de telle sorte que ABMN forme un carré de côté « a », puis encalculant la résistivité électrique apparente.Dans le cas où les propriétés électriques de toutes les couches sont identiques (matériauhomogène et isotrope), la valeur de la résistivité apparente doit être proche de la valeur théorique.Avec le modèle créé ici, l’écart entre la valeur calculée et la valeur théorique est d’environ 3,2%.Cette différence caractérise l’erreur générée par le calcul numérique.e. RésultatsLes résultats sont obtenus en considérant le milieu 1 comme une couche conductrice (zonesaturée) au dessus d’une couche plus résistante (béton sain) : le milieu 1 a une résistivité de50 Ω.m et le milieu 2 de résistivité 150 Ω.m (béton humide). Ces valeurs sont issues de résultatsexpérimentaux obtenus sur des éprouvettes conditionnées en teneur en eau (RGC&U 2005).La Figure 4. 15 illustre l’erreur relative Er 1 due à la présence d’une couche superficielle.Cette étude montre que lorsque le rapport « z/a » devient supérieur à 1,5 (analytiquement), alorsles mesures ne sont plus perturbées de façon significative par une augmentation de la profondeurdu front d’humidification (l’erreur relative est alors inférieure à 5%).88
Chapitre 4 Les facteurs influençant les propriétés électriques et thermiques du béton200%180%160%erreur relative Er 1140%120%100%80%60%calcul analytiquecalcul numériqueerreur relative Er 140%20%0%0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0épaisseur / dimension du quadripôle50%45%40%35%30%25%20%15%10%5%0%0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0épaisseur / dimension du quadripôleFigure 4. 15 Résultats de l’étude de l’influence de la profondeur du front de saturation (Er 1 )0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,00%-10%erreur relative Er 2-20%-30%-40%-50%calcul analytiquecalcul numérique-60%-70%épaisseur / dimension du quadripôleFigure 4. 16 Résultats de l’étude de l’influence de la profondeur du front de saturation (Er 2 )89
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