THÈSE DE DOCTORAT EN COTUTELLE - Université Bordeaux 1

Chapitre 4 Les facteurs influençant les propriétés électriques et thermiques du bétona. Présentation de la démarcheL’objectif de cette étude est de définir le taux de perturbation généré par la présence d’unecouche très conductrice en surface d’une dalle semi infinie sur la mesure de résistivité par unquadripôle carré et d’évaluer l’effet de la variation d’épaisseur de cette couche.Afin de répondre à cet objectif, trois approches sont possibles :• une approche analytique : cette approche est la plus simple et la plus rigoureuse,même si quelques hypothèses sont nécessaires. Elle utilise de la théorie des images deThomson, développée et appliquée à la mesure électrique par Stefanesco et al. (1930)et Hummel (1932) ;• une approche numérique : en utilisant l’analogie entre les lois qui régissent laconduction du courant électrique et celles utilisées pour la conduction de la chaleur,une modélisation par éléments finis (sous le logiciel CESAR-LCPC) peut êtreeffectuée. Cette approche nécessite d’élaborer correctement le modèle en terme dedimensions, de maillage, de conditions aux limites et de chargements ;• une approche expérimentale : cette dernière approche permet de valider les résultatsobtenus analytiquement et numériquement. Mais que ce soit en laboratoire ou sursite, il est très difficile d’avoir seulement le paramètre considéré qui varie.Pour cette étude de l’influence d’une couche saturée en surface, nous avons choisi derésoudre le problème de façon analytique, en utilisant la théorie des images de Thomson(analogue à la théorie des images en optique), et également de façon numérique.b. ObjectifsCette étude vise à permettre de :• corriger la valeur de résistivité apparente mesurée : la présence du front de saturationconstitue un biais de mesure. Or, connaissant l’épaisseur du front de saturation surun prélèvement par carottage à sec, il est alors possible de corriger la valeur derésistivité apparente mesurée de façon à s’affranchir de cet effet ;• estimer la profondeur du front de saturation : il est possible de mesurer la résistivitéélectrique du béton ρ 2 dans une zone saine ainsi que la résistivité du béton saturé ρ 1(par prélèvement puis saturation d’une carotte). La résistivité apparente mesuréeexpérimentalement ρ a dépend alors de la profondeur du front d’humidification.c. Approche analytiqueL’approche analytique considère un modèle semi-infini à deux couches séparées par uneinterface (Figure 4. 14).A et M sont respectivement l’électrode de courant et celle de potentiel, séparées d’unedistance « a ». A’, A’’, A’’’… représentent les images de A par rapport à l’interface séparant lesdeux milieux. Ces images sont distantes de M. La couche superficielle a une épaisseur « z » ; lacouche inférieure a une épaisseur infinie. Au dessus de la couche superficielle, on considère unmilieu de résistivité infinie, de l’air. Les deux milieux sont séparés par une interface et sontcaractérisés par leurs résistivités électriques, ρ 1 et ρ 2 .85