Chapitre IRésistanceInductanceRésistanceInductance101,5101,791,391,581,181,37651 2 3 5 10 20(a) Variation de la Hauteur (mm)0,90,70,57651 2 3 4 5 10(b) Variation du Rayon (mm)1,10,90,7Figure I-23 - Influences des dimensions sur les rapports d’impédance HF/BFNous avons rencontré les mêmes influences des dimensions lors de tests similaires effectuésavec les autres modélisations circulaires, ce qui confirme la cohérence des réponsesfréquentielles des différents circuits simulés.3. SYNTHESE DE L’ETUDE DES FILS CIRCULAIRESAprès les différentes simulations effectuées concernant les câbles circulaires, nous pouvonsémettre les conclusions suivantes :+ La modélisation se rapproche beaucoup de la réalité vue que les modélisationsreprésentent des fils « quasi » circulaires ;+ Les influences des différents <strong>par</strong>amètres que l’on obtient suites aux variationsdimensions sont justifiées;+ La simulation présente des limites lorsqu’on accroît les dimensions des fils ;+ Le temps de calcul croît considérablement dès qu’on augmente le niveau de maillage ;+ L’efficacité de cette méthode de caractérisation des câbles circulaires ne dépend passeulement sur la validité des résultats obtenus, elle dépend aussi du temps deconception et de simulation.Or, le fait que cette méthode d’analyse devient de plus en plus coûteuse en temps de calcul(en plus des complications d’analyse du simulateur) nous pousse à la remplacer <strong>par</strong> uneanalyse équivalente qui devrait être moins encombrante, plus rapide et sans limitesd’utilisation. La nouvelle méthode doit donc nous permettre de gagner (sensiblement) entemps de calcul et de respecter la gamme de précision des résultats. Aussi, nous devonstrouver le moyen de permuter d’une analyse à une autre.4. LA MODELISATION CARREELa modélisation de substitution choisie est la modélisation de câbles à base d’un seul élémentcarré. Ce choix est le plus adapté à la méthode PEEC, un seul pavé représentera donc le câbleen question. La base de la transformation (circulaire en carré) sera de faire correspondre lasection des câbles, c’est ce qui va nous donner le dimensionnement des fils carrés.32
Chapitre IDans ce qui suit, nous prendrons pour référence circulaire le modèle CIRCULAIRE 2 pour lesraisons invoquées au<strong>par</strong>avant. Le choix de la représentation carrée est motivé <strong>par</strong> sa simplicitéet sa vitesse d’exécution (un seul élément <strong>par</strong> câble au lieu de 96 <strong>par</strong> exemple pour lamodélisation CIRCULAIRE 2), nous repousserons ainsi les limites de simulation et réduiront aumaximum le temps de calcul. Le schéma de transformation est représenté dans la FIGURE I-24.Figure I-24 - La transformation du câble circulaire en câble carréConcrètement, la relation de passage entre la modélisation circulaire et la modélisation carréese base sur une équivalence des sections des deux câbles, c'est-à-dire que l’on calcule lasection du câble circulaire pour en tirer les dimensions carrées de son équivalent.Ainsi, nous retrouvons le rapport entre les deux modélisations. Il reste alors à faire dessimulations pour valider la seconde représentation.Pour cela, nous allons, d’une <strong>par</strong>t, simuler les mêmes variations des dimensions à ce dispositif(de fils carrés) avec le montage du circuit de FIGURE I-6 et nous com<strong>par</strong>erons les résultats avecceux de la modélisation circulaire correspondante. D’autre <strong>par</strong>t, nous analyserons les résultatsobtenus pour les impédances (<strong>par</strong>tie résistive et inductive) en basse et en haute fréquences.Après les simulations de différents cas de figure, nous pouvons dire que pour la <strong>par</strong>tierésistive, nous retrouvons, en basses fréquences, les mêmes valeurs des résistances obtenues<strong>par</strong> les fils circulaires, ceci s’explique simplement <strong>par</strong> le fait de faire correspondancedirectement les sections des deux câbles.En HF, il nous sera très difficile, voire impossible, de retrouver de bons résultats sachant que laprécision de ceux-ci dépend totalement du maillage, donc avec un seul pavé <strong>par</strong> câble, il yaura forcément une déficience. Il est impossible de faire ap<strong>par</strong>aître la variation de la résistancesans devoir décomposer l’élément étudié. Nous retrouverons cette idée dans nos prochainstests de câblage en présence du plan de masse. L’effet de peau étant le facteur principalementresponsable de la variation de la résistance.En ce qui concerne la <strong>par</strong>tie inductive, nous arrivons à retrouver les valeurs des inductances BFet HF des câbles circulaires à <strong>par</strong>tir des fils en carrés. Ce calcul ne se fait pas de manièredirecte comme telle a été le cas pour les résistances BF, mais passe <strong>par</strong> l’utilisationd’approches mathématiques, que nous appelons pour ce qui suit les facteurs correcteurs(carré-circulaire). Nous donnons un exemple sur ces facteurs ci-dessous.33